含函數(shù)型自變量回歸模型中的變量選擇

摘要：針對含有函數(shù)型和多元向量數(shù)據(jù)的回歸模型中變量選擇和參數(shù)估計問題進行研究,擴展了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析和變量選擇方法的應(yīng)用范圍。首先,函數(shù)型自變量基于函數(shù)型主成分基函數(shù)空間進行投影;然后,對投影后的函數(shù)型自變量(按組)及多元向量自變量采用懲罰變量選擇方法,同時估計相應(yīng)的系數(shù)。懲罰項調(diào)節(jié)參數(shù)采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù),損失函數(shù)采用中位絕對損失函數(shù),以此為例,通過引入松弛變量將估計算法轉(zhuǎn)化為求解線性規(guī)劃問題,算法復(fù)雜度低。數(shù)值模擬結(jié)果表明,所提方法對于含函數(shù)型自變量回歸模型的變量選擇和參數(shù)估計均具有良好效果。