摘要：Lagrange方程與Hamilton方程之間的勒讓德變換理論和Hamilton方程的正則變換理論在分析力學(xué)中具有重要的地位,從局域坐標(biāo)的角度很難找到勒讓德變換和正則變換之間的相關(guān)性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理論從全局上給出正則變換理論和勒讓德變換理論的統(tǒng)一幾何解釋,進(jìn)而在幾何力學(xué)的角度清晰的描述Hamilton系統(tǒng)的正則變換和Lagrange方程與Hamilton方程之間的勒讓德變換的幾何結(jié)構(gòu).
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