基于分形反常擴散的體積壓裂水平井滲流新模型

摘要：體積壓裂后在壓裂區(qū)內形成形態(tài)異常復雜的縫網,常規(guī)建立在歐幾里得幾何基礎上滲流模型難以準確反映多重強非均質性介質內的流動特點。基于分形和反常擴散理論,考慮體積壓裂區(qū)2個方向的流動,建立了水平井復合三線性流反常擴散的理論模型,并用分數階微分進行數值求解,通過與歐幾里得空間的模型對比,驗證了新模型的正確性。采用新模型計算分析了體積壓裂水平井壓力動態(tài)響應及特殊流動特征的影響因素,結果表明:與常規(guī)三線性流模型相比,新模型擬壓力導數曲線上竄流特征出現的時間更早,說明氣體在考慮雙向流動的裂縫區(qū)流動更迅速;反常擴散效應增加了流動阻力并造成特征流動階段出現時間延遲,反常擴散指數越大,氣體流動孔道的連通性越差,壓降越大;天然裂縫分形維數影響井筒儲存之后的所有流動階段,而基質分形維數的效應只出現在裂縫和基質竄流之后的階段。新模型能準確描述體積壓裂改造區(qū)滲流的復雜性,有助于完善體積壓裂水平井試井解釋模型和提高生產動態(tài)分析精度。