時(shí)間：2023-05-15 16:31:42
導(dǎo)語：在中學(xué)數(shù)學(xué)教育概論的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、利用生活實(shí)例引入概念
概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。例如，在講解“梯形”的概念時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入梯形的典型實(shí)例(如梯子、堤壩的橫截面等)，再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識(shí)。再如，講“數(shù)軸”的概念時(shí)，教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量。秤桿具有三個(gè)要素：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻。
二、注重概念的形成過程
許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動(dòng)過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。
例如，負(fù)數(shù)概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過程如下：①讓學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù)，表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù)1，2，3…表示；一個(gè)物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分?jǐn)?shù)。②觀察兩個(gè)溫度計(jì)，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)。③讓學(xué)生說出所給問題的意義，讓學(xué)生觀察所給問題有何特征。④引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正、負(fù)數(shù)的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本質(zhì)
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量兩個(gè)方面來明確概念所反映的對(duì)象。如，掌握垂線的概念包括三個(gè)方面：①了解引進(jìn)垂線的背景：兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，其余三個(gè)也是直角，這反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個(gè)重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會(huì)利用兩條直線互相垂直的定義進(jìn)行推理，知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能。另外，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問題，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”這是一個(gè)描述性的概念。式子(a≥0)是一個(gè)整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數(shù)概念時(shí)，為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析：①“存在某個(gè)變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和v”——說明函數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系；③“對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“v有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”——說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。 四、通過變式。突出比較。
鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的概念教學(xué)中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓(xùn)練，能有效地排除外在形式的干擾，對(duì)“有理數(shù)”與“無理數(shù)”的理解更加深刻。最后，鞏固時(shí)還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^，把所教概念同類似的、相關(guān)的概念比較，分清它們的異同點(diǎn)，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學(xué)生從中反省，以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
五、注重應(yīng)用。加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
【關(guān)鍵詞】：轉(zhuǎn)換角色、尊重、興趣、信心職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)
隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)技能型人才的需求急劇增加，職業(yè)教育也越來越受到社會(huì)的重視，但中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，普遍存在著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄、學(xué)習(xí)興趣不高的弱點(diǎn)，作為一名職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師，為了使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，我在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，嘗試了以下做法。
一、轉(zhuǎn)換角色，改變已往的教學(xué)行為
面對(duì)新課程，教師首先要轉(zhuǎn)換角色，確認(rèn)自己新的教學(xué)身份，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者。
首先，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，一個(gè)非常重要的任務(wù)就是為學(xué)生提供合作交流的空間與時(shí)間。在教學(xué)中，可以根據(jù)不同的內(nèi)容采取獨(dú)自學(xué)習(xí)、同桌討論、小組合作探究、全班交流等課堂教學(xué)組織形式，以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
其次，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，其引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露、指而不明、開而不達(dá)、引而不發(fā)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中迷路時(shí)，教師不是輕易的告訴方向，而是引導(dǎo)他如何辨明方向。當(dāng)學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)中的遇到的困難產(chǎn)生畏難情緒時(shí)，教師不是拖著走，而是點(diǎn)起他內(nèi)心的激情，鼓勵(lì)他不斷地向上攀登。
再次，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者，其行為方式主要是：觀察、傾聽、交流。教師應(yīng)以朋友的身份參與學(xué)生的學(xué)習(xí)探索過程，實(shí)現(xiàn)由傳道、授業(yè)、解惑向?qū)W習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)變。例如，在學(xué)生對(duì)討論的問題爭議不休、并且與正確結(jié)論之間發(fā)生偏差時(shí)，教師可以說：“能讓老師發(fā)表一下意見嗎？”，以和藹可親的態(tài)度，“商量”的語氣，以“參與者”、“合作者”的身份與學(xué)生共同討論。這樣教師既起到“引導(dǎo)者”的作用，又為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也經(jīng)歷了豐富的情感體驗(yàn)。
如：在講“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們懂得“函數(shù)”是一種特殊的“映射”，“反函數(shù)”作為一種“函數(shù)”，也必須符合“映射”的定義，從而得出：在定義域和值域之間只有是“一一映射”的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在課堂練習(xí)中“求y=x2（x≤0）的反函數(shù)時(shí)，能否把條件x≤0去掉？”，其結(jié)論當(dāng)然是“不能”。如果去掉，則給一個(gè)y值時(shí)，就不是唯一確定的x值與其對(duì)應(yīng)，從而該函數(shù)的定義域和值域之間就不是“一一映射”，所以在沒有附加條件時(shí)，函數(shù)y=x2就沒有反函數(shù)。
二、制作數(shù)學(xué)模型，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣
動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型是立體幾何教學(xué)的重要措施，數(shù)學(xué)模型易于表現(xiàn)空間圖形的真實(shí)形狀和各元素之間的實(shí)際位置關(guān)系，它可以幫助學(xué)生掌握新知識(shí)，建立空間觀念。比如，在講三垂線定理及其逆定理時(shí)，我號(hào)召學(xué)生用一塊硬紙板和幾根小木棒，制作了簡易的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過演示數(shù)學(xué)模型，就很容易地理解和掌握了三垂線定理及其逆定理的實(shí)質(zhì)，就能得心應(yīng)手地解決與之相關(guān)的題目。這樣，通過讓學(xué)生動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型，降低了思維難度.從而使他們對(duì)學(xué)習(xí)過程本身產(chǎn)生興趣，進(jìn)而發(fā)展到對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。
三、以學(xué)生為中心，分層教學(xué)、因材施教
在教學(xué)過程中，教師要對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異仔細(xì)觀察，并充分估計(jì)，做到尊重差異、承認(rèn)差異。從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，打破傳統(tǒng)教學(xué)的“整體”教學(xué)觀的束縛，注重整體與個(gè)體并重，采取分層教學(xué)、分類施教。
教師在備課時(shí)要因人而異地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，做到揚(yáng)長避短、分類指導(dǎo)。課堂的提問，新舊知識(shí)的遷移，新知識(shí)的講解等方面，都要針對(duì)學(xué)生差異，設(shè)計(jì)不同層次的問題。關(guān)注學(xué)生全體的同時(shí)，側(cè)重不同層次學(xué)生的發(fā)展，以使能力較強(qiáng)的學(xué)生發(fā)展了思維，能力中等的學(xué)生產(chǎn)生了興趣，能力較差的學(xué)生掌握了方法。
如，在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將條件適當(dāng)改變，請(qǐng)中等或較高水平的學(xué)生上臺(tái)板演；對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以多提問一些簡單的問題，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，并及時(shí)地充分肯定學(xué)生的一點(diǎn)一滴的進(jìn)步。堅(jiān)持這樣做，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們熱愛數(shù)學(xué)，自覺地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
四、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
由于大多數(shù)職業(yè)高中學(xué)生畢業(yè)后，走向工作崗位，他們片面地認(rèn)為數(shù)學(xué)跟工作和生活聯(lián)系不大，因而有部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課上睡覺、聊天、看小說等。為了改變這種現(xiàn)狀，在平時(shí)的教學(xué)中，我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。
如，講《分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理》時(shí)，我選用了一個(gè)這樣的例子：某城市的電話號(hào)碼由8位數(shù)字組成，其中從左邊算起的第一位只能是6或8，其余7位可以從前10個(gè)自然數(shù)0，1，，9中任意取，允許數(shù)字重復(fù)。試問：該城市最多可裝電話多少門？
在講直線的公理“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”時(shí)，我告訴學(xué)生，這個(gè)公理來源于實(shí)踐，反過來又為實(shí)際服務(wù)。比如,木工師傅用墨斗拉線,站隊(duì)時(shí)如何將隊(duì)列排列整齊,如何解釋成語“一箭雙雕”等。在講線段的公理“兩點(diǎn)之間線段最短”時(shí)，我讓學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)自己的上學(xué)路線怎樣走才能最近，才能節(jié)省自己從家到學(xué)校的時(shí)間。在輕松愉快的氣氛中,學(xué)生就記住了這個(gè)性質(zhì)。
關(guān)鍵詞 隨機(jī)變量 分布函數(shù) 概率密度 數(shù)字特征
中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
0 引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，該課程作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都被廣泛地應(yīng)用，它已成為各類專業(yè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)必修課之一。
由于概率論的研究對(duì)象與一般數(shù)學(xué)學(xué)科不同，因而處理問題的方法也不一樣。它除了具有其它數(shù)學(xué)學(xué)科的理論的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性外，還具有自己獨(dú)特的思維方式和計(jì)算技巧。它在解決問題時(shí)更注重概念與思路，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)，特別是在前期的學(xué)習(xí)過程中常常感到困難，不易掌握它的規(guī)律。根據(jù)這一現(xiàn)象，教師在教學(xué)中應(yīng)采取一些措施，進(jìn)行一些針對(duì)性的處理，以幫助學(xué)生克服困難，逐步懂得運(yùn)用概率論的特點(diǎn)，掌握其規(guī)律性。
下面對(duì)這門課程的教學(xué)中的幾個(gè)問題進(jìn)行一些探討。
1 隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算
隨機(jī)事件是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的最基本的概念之一。了解事件的關(guān)系及運(yùn)算，把復(fù)雜的事件分解成若干個(gè)簡單事件的和或積，從而利用概率的基本公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率，是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本方法，也是第一章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
在講授事件的關(guān)系和運(yùn)算時(shí)，可以結(jié)合集合的關(guān)系及運(yùn)算，并用文氏圖加以說明。例如，列出如下的對(duì)照表（表1，表2），就能使問題清楚、直觀，便于學(xué)生理解和掌握。
同時(shí)，在講課中，應(yīng)特別注意強(qiáng)調(diào)其概率意義的描述，避免學(xué)生走入只會(huì)從集合的角度理解問題的誤區(qū)。
2 幾個(gè)基本概念之間的關(guān)系
在課程的第二章引進(jìn)了隨機(jī)變量及其分布的概念， 這一部分的特點(diǎn)之一是：基本概念很多，描述這些基本概念之間的關(guān)系的定理和公式也很多。因此學(xué)生容易將一些概念混淆，搞不清它們之間的關(guān)系，記不住相應(yīng)的公式。針對(duì)這些問題，在講完一部分相關(guān)的內(nèi)容以后，可以進(jìn)行一次小結(jié)，將相關(guān)的概念以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行梳理。例如，可以用圖形來表示各個(gè)概念之間的關(guān)系，并在圖中標(biāo)出所用的公式。這樣做可使各個(gè)概念更清楚、直觀、容易記憶。
3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
隨機(jī)變量的數(shù)字特征是用來描述隨機(jī)變量分布特征的某些數(shù)字。其中有數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、原點(diǎn)矩、中心矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等。由于隨機(jī)變量分為離散型和連續(xù)型兩類，它們的各種數(shù)字特征的計(jì)算公式也不相同。在講授這一部分時(shí)可以將離散型和連續(xù)型的情形加以對(duì)照，這樣既能使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，又容易記住公式。例如，在講授一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征時(shí)，可以列出下列對(duì)照表（表3）。
從表中3可以看出，離散隨機(jī)變量與連續(xù)隨機(jī)變量的同一數(shù)字特征的計(jì)算公式的不同之處僅僅在于一個(gè)是求級(jí)數(shù)，另一個(gè)是求積分。將離散求和換成連續(xù)求和，就可以由離散隨機(jī)變量的數(shù)字特征的公式得到連續(xù)隨機(jī)變量的相應(yīng)公式。
本章的另一個(gè)難點(diǎn)是求各種數(shù)字特征的公式太多，學(xué)生容易混淆，難以記住。例如對(duì)于二維離散隨機(jī)變量來說，就有數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、各階原點(diǎn)矩、各階中心矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等的計(jì)算公式。對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量也有這些相應(yīng)的公式。要區(qū)分、記住這么多公式是比較困難的。針對(duì)這一問題，在講完相關(guān)的內(nèi)容后，可以將上述所有公式的記憶歸結(jié)到兩個(gè)公式：離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量4 結(jié)束語
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的難點(diǎn)主要集中在概率論的部分，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)每一處難點(diǎn)的具體情況，采取切合實(shí)際的、具體的方法來解決問題，幫助學(xué)生克服困難。這樣才能使學(xué)生真正理解和掌握該課程的基本概念、基本理論和基本方法。
參考文獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；探究性學(xué)習(xí)；應(yīng)用
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，尤其是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用。為適應(yīng)時(shí)展需求，需對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的教育方法、手段等方面進(jìn)行改革和創(chuàng)新，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。根據(jù)現(xiàn)代大學(xué)生自主性、獨(dú)立性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在教學(xué)中引入探究性學(xué)習(xí)方式，可達(dá)到以上教育目的，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力，使學(xué)生將來能在社會(huì)中具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和競爭力。
一、探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與特點(diǎn)
探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、體驗(yàn)感悟、實(shí)踐操作、表達(dá)交流等探究性活動(dòng)，獲得知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。探究性學(xué)習(xí)常常表現(xiàn)為學(xué)生以獨(dú)立、小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)、研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，注重學(xué)生的主動(dòng)探索、體驗(yàn)和創(chuàng)新，提高學(xué)習(xí)能力。以學(xué)生的主體活動(dòng)為中心來開展教學(xué)活動(dòng)，主要特點(diǎn)如下：
1.自主性。學(xué)生在積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)的過程中以自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過積極的探索和發(fā)現(xiàn)、親身的體驗(yàn)與實(shí)踐，以自己的方式將知識(shí)納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。教師在這個(gè)過程中只是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者和參與者。探究性學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生主體意識(shí)和主體能力的形成與發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主性。
2.實(shí)踐性。在探究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生借助于一定的手段，通過自己的主體活動(dòng)，在做中學(xué)，使得學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)貫穿于學(xué)習(xí)活動(dòng)的始終，通過實(shí)踐活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生能力的提高。
3.過程性。探究性學(xué)習(xí)追求學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的和諧統(tǒng)一，注重學(xué)習(xí)過程中潛在的教育因素，強(qiáng)調(diào)盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展的過程。
4.開放性。探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)是靈活的，在學(xué)習(xí)內(nèi)容和結(jié)果的要求上是開放的，在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠大膽地懷疑，提出問題，探討解決問題的方案，對(duì)不同的結(jié)果進(jìn)行分析，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。
二、探究性學(xué)習(xí)的功能
探究性學(xué)習(xí)可以使大學(xué)課堂教學(xué)從接受模式向?qū)υ捊虒W(xué)轉(zhuǎn)變，使知識(shí)學(xué)習(xí)過程適合于學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗(yàn)，在教學(xué)活動(dòng)中有其特有的功能。
1.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)和主體參與能力。探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從“做中學(xué)”，學(xué)生始終處于積極的自主學(xué)習(xí)狀態(tài)、能動(dòng)的實(shí)踐過程之中，學(xué)生的主體活動(dòng)成為教學(xué)活動(dòng)的中心。
2.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)能力。探究性學(xué)習(xí)建筑在學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需求和渴望探究的學(xué)習(xí)欲望基礎(chǔ)之上，注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)情景具有真實(shí)性特征，所以它能夠有效激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生在探究過程中具有充分的自，有著表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，能夠充分體驗(yàn)到自己在學(xué)習(xí)中的主人感、自我價(jià)值感和成功的自豪感。所以，在學(xué)習(xí)過程中必然要伴隨著積極的情感體驗(yàn)，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在探究實(shí)踐活動(dòng)中不斷得到發(fā)展。
3.開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生在真實(shí)、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中獨(dú)立思考，積極實(shí)踐，勇于探索，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，積極提出新觀點(diǎn)、新思路、新方法，使得學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到充分的開發(fā)，在實(shí)際操作過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。
三、探究性學(xué)習(xí)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的實(shí)施
1.創(chuàng)設(shè)探究情境。創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的探究情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。探究以問題為導(dǎo)向，問題的提出源于仔細(xì)的觀察，可以是學(xué)生課外隨意的觀察，也可以是對(duì)教師提供的背景材料的觀察。教師提供的背景材料應(yīng)結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)或是實(shí)踐中的熱點(diǎn)問題，具有指向性和探究的可能性，激起學(xué)生的認(rèn)知心理沖突，激發(fā)求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。例如在講解條件概率與乘法公式時(shí)，學(xué)生常將條件概率與交事件的概率混淆，這時(shí)根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)引入貼近生活的實(shí)例讓學(xué)生探究相應(yīng)事件的概率，弄清二者的聯(lián)系與區(qū)別，從而達(dá)到掌握概念，構(gòu)建知識(shí)的目的。同時(shí)更能使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的意識(shí)和能力。
2.開展探究活動(dòng)。概率統(tǒng)計(jì)課程可選的探究性課題的內(nèi)容是非常廣泛的，例如數(shù)學(xué)期望與方差、中心極限定理、假設(shè)檢驗(yàn)等問題均可作為探究性課題。學(xué)生可根據(jù)具體情況采用合作探究學(xué)習(xí)或自主探究學(xué)習(xí)方式。學(xué)生作為探究活動(dòng)的主體，參與探究活動(dòng)的全過程：發(fā)現(xiàn)并提出問題、提出假說并預(yù)期成果、實(shí)驗(yàn)證實(shí)或證偽、歸納總結(jié)形成結(jié)論，得出所探究問題的概念、規(guī)律和方法。在探究性學(xué)習(xí)過程中，首先要讓學(xué)生搜集信息、發(fā)現(xiàn)問題。指導(dǎo)學(xué)生分析、整合信息（包括信息的歸類、比較、對(duì)現(xiàn)實(shí)中的有用價(jià)值等），讓學(xué)生在積累豐富資料的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，只有發(fā)現(xiàn)了問題，才能想辦法解決問題。其次要讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，解決問題。合作探究能使學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開闊，使獲得的概念更清晰、結(jié)論更準(zhǔn)確。最后要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)會(huì)運(yùn)用演繹、類比、歸納等方法探索問題，形成科學(xué)結(jié)論。
在探究性學(xué)習(xí)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去審視現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵(lì)提出多種假設(shè)。即使是相同的問題，不同學(xué)生提出的假設(shè)可能是不同的，即使是看似荒謬的假設(shè)，只要有獨(dú)到的理由就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)，讓學(xué)生在論證的過程中對(duì)所提出的假設(shè)進(jìn)行新的、深層次的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維。
3.指導(dǎo)釋疑。在探究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程中，學(xué)生是探究學(xué)習(xí)和解決問題的主體，教師只是一個(gè)指導(dǎo)者。教師要就學(xué)生的探究方案是否切實(shí)可行，能否保證有科學(xué)性加以指導(dǎo)。教師要及時(shí)了解學(xué)生在探究活動(dòng)中遇到的困惑和需求，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)釋疑。例如獨(dú)立同分布的中心極限定理是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)的定理，利用它可以解決形形的各種實(shí)際問題。應(yīng)讓學(xué)生通過自己的探究活動(dòng)深刻理解、掌握和應(yīng)用中心極限定理，教師只是在學(xué)生遇到困難時(shí)加以指導(dǎo)和點(diǎn)撥。教師應(yīng)成為學(xué)生研究信息交匯的樞紐，成為交流的組織者和建議者，切忌過多地參與或干預(yù)學(xué)生的探究活動(dòng)，而是提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充知識(shí)、介紹方法、答疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。
4.總結(jié)與交流。在探究活動(dòng)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己去歸納、總結(jié)，這使得學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過的知識(shí)不易遺忘。而交流是探究學(xué)習(xí)的主要活動(dòng)，通過交流、研討，學(xué)生分享成果，進(jìn)行思維的碰撞，學(xué)會(huì)客觀地分析和辯證地思考。學(xué)生在交流的過程中可能會(huì)出現(xiàn)偏離主題的現(xiàn)象，也存在有的學(xué)生不主動(dòng)參與，或?qū)W生在交流過程中無法用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)等等。教師作為學(xué)生交流的引導(dǎo)者，要在學(xué)生交流的過程中適時(shí)進(jìn)行必要的點(diǎn)撥、設(shè)疑、答疑，既要調(diào)控學(xué)生的情緒，使他們保持良好的狀態(tài)，又要調(diào)控進(jìn)程，保證交流活動(dòng)的有效性，還要及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生排除障礙。同時(shí)，根據(jù)交流的進(jìn)展情況隨時(shí)對(duì)問題做出必要的調(diào)整，對(duì)探究活動(dòng)進(jìn)行有效控制。在交流的過程中還要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思。學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過程的不斷反思才能達(dá)到。為有效培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣與能力，可采取“以提問促反思”的策略。讓學(xué)生們?cè)诜此贾斜┞冻銎鋯栴}，發(fā)現(xiàn)其思維障礙，引導(dǎo)他們探究新的、不同的解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。
四、探究性學(xué)習(xí)在運(yùn)用中應(yīng)注意的問題
1.精心設(shè)計(jì)問題情境方案。探究情景的設(shè)定應(yīng)以問題為導(dǎo)向，來自于實(shí)際生活，旨在解決實(shí)際問題，這樣對(duì)于學(xué)生來說是一種有吸引力的挑戰(zhàn)，比較容易讓學(xué)生主動(dòng)參與到探究活動(dòng)中來。學(xué)生置身于問題情景中，體驗(yàn)探究活動(dòng)的全過程，主動(dòng)參與概念的形成、原理的建立、問題的解決和知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建等知識(shí)發(fā)生及形成過程。好的情景方案能使學(xué)生體會(huì)到發(fā)現(xiàn)和解決問題的重要方法，能力得到提升。
2.探究方式與學(xué)生個(gè)體差異相結(jié)合。學(xué)生之間在知識(shí)結(jié)構(gòu)、智慧水平、思維方式和認(rèn)知風(fēng)格等方面都存在重大差異，這種差異是一種寶貴的教學(xué)資源，借助于分組探究、爭辯或其它形式的活動(dòng)，可以使學(xué)生之間相互切磋，在思維智慧的相互碰撞中產(chǎn)生新的思想，并促進(jìn)每個(gè)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善和科學(xué)，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)智慧的作用。因此在探究中，既要面向全體學(xué)生，也必須關(guān)注其個(gè)體的差異，調(diào)動(dòng)所有同學(xué)的積極性參與到探究問題當(dāng)中去，促進(jìn)自身的發(fā)展。
3.合理安排時(shí)間。課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，在探究活動(dòng)中，不要為了趕進(jìn)度而在學(xué)生還沒有進(jìn)行足夠的思考時(shí)草率得出結(jié)論。因?yàn)閷?duì)于探究性學(xué)習(xí)來說，探究過程比探究結(jié)果更重要。由于大學(xué)生課外時(shí)間較多，一些探究活動(dòng)可以放手讓學(xué)生獨(dú)立在課外進(jìn)行，在課堂上教師只需給予適時(shí)的指導(dǎo)和幫助，提供信息、啟發(fā)思路、補(bǔ)充知識(shí)、介紹方法和線索，引導(dǎo)學(xué)生探究和交流。
五、探究性學(xué)習(xí)的考核評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)是檢查教學(xué)效果的有效手段，是獲取教學(xué)反饋信息的主要來源。通過評(píng)價(jià)還可以使學(xué)生及時(shí)、充分地了解自己的學(xué)習(xí)情況，有利于激發(fā)學(xué)生的上進(jìn)精神。該課程的評(píng)價(jià)著重考核學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用能力，教師不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到的知識(shí)、技能，更注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀。為了全面評(píng)估學(xué)生的綜合能力，我們采取了多元化的評(píng)價(jià)方式。以形成性評(píng)價(jià)為主，總結(jié)性評(píng)價(jià)為輔；教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)和小組評(píng)價(jià)相結(jié)合；書面實(shí)習(xí)報(bào)告的評(píng)價(jià)和學(xué)生課堂講演報(bào)告的評(píng)價(jià)相結(jié)合。從而改變了靜態(tài)的一次性考試形式的評(píng)價(jià)方式，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。多元化的評(píng)估方式全面、真實(shí)地反映了學(xué)生的潛能和學(xué)習(xí)成績，既注重結(jié)果又注重過程，既注重實(shí)踐能力又注重理論知識(shí)，同時(shí)注重學(xué)生參與活動(dòng)的態(tài)度與情感，體現(xiàn)考核評(píng)價(jià)的公平性，又能通過評(píng)價(jià)提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題、解決問題的實(shí)踐能力。
總之，探究性學(xué)習(xí)打破了“你教我學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，激活學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)主動(dòng)參與、善于合作、勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。此外，實(shí)施探究性學(xué)習(xí)也對(duì)教師提出了更高的要求，教師要做通才，重視自身的全面發(fā)展，要有一定的駕馭能力、組織能力、機(jī)智敏捷的反應(yīng)能力，以應(yīng)對(duì)學(xué)生隨機(jī)性的質(zhì)疑問難，教師還要有民主、寬容、合作、平等的教學(xué)心態(tài)，做學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者和合作伙伴。只有這樣，才能更有效地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。
參考文獻(xiàn)：
［1］ National Research Council.The National Science Education Standards［M］.Washington DC：National Academy Press，1996：23.
隨著我國教育改革的不斷完善，初中的數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不僅僅是為了應(yīng)對(duì)中考，不再是要求學(xué)生會(huì)背幾個(gè)數(shù)學(xué)公式這么簡單。教育是一種培養(yǎng)人的活動(dòng)，是以過程的方式展開的，在新的教育背景下，一定要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與新課改教育理念的完美契合。目前，還有很多教師在教學(xué)過程中只重視知識(shí)的傳授，忽略了知識(shí)的發(fā)生過程，沒有堅(jiān)持教育的創(chuàng)新，與新的教學(xué)理念相違背，長此以往，使得學(xué)生們?nèi)狈W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，我們一定要加強(qiáng)改革力度，重視初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，堅(jiān)持新課改的新理念，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力，從而為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和面臨的問題
由于我國傳統(tǒng)教育理念的根深蒂固，很多初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂依舊沿襲著古板的教學(xué)策略，沒有堅(jiān)持新課改的教育理念。據(jù)調(diào)查了解到，許多數(shù)學(xué)課堂仍然是教師的“一言堂”，課堂氛圍枯燥，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不積極，教師一味的采取灌輸式的教學(xué)手段，根本不重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，缺乏創(chuàng)新。另外，還有很多初中數(shù)學(xué)教師沒有明確教育教學(xué)的目的，只在乎最后的成績，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，不重視學(xué)生能力的培養(yǎng)和思維的構(gòu)建，教學(xué)觀念跟不上時(shí)展的步伐。很多初中生反映，數(shù)學(xué)課堂呆板無趣，無法深入學(xué)習(xí)，和教師之間沒有互動(dòng)，更談不上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。針對(duì)這樣的問題，初中數(shù)學(xué)教師一定要從根本上進(jìn)行改進(jìn)，注重課堂的活躍度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)造性，堅(jiān)持創(chuàng)新，做到數(shù)學(xué)教學(xué)與新課改教育理念的完美契合，從而保證教學(xué)的順利進(jìn)行，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
二、實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)與新課改教育理念契合的主要對(duì)策
（一）重視實(shí)踐和活動(dòng)教學(xué)
要實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)與新課改教育理念的完美契合，首先就要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視實(shí)踐與活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力。新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要求教師簡單的進(jìn)行知識(shí)的傳授，學(xué)生也不只是背誦公式，而是要把數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，把“做數(shù)學(xué)”變?yōu)椤坝脭?shù)學(xué)”，在新課改教材中也提供了更為靈活的運(yùn)用。例如，在全等三角形和相似三角形的學(xué)習(xí)中就更加重視實(shí)踐和活動(dòng)，把學(xué)生分為幾個(gè)小組，讓小組成員自己動(dòng)手畫三角形，然后通過觀察了解全等三角形和相似三角形的共性與特性，達(dá)到教學(xué)的目的。通過這樣的實(shí)踐，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也加強(qiáng)了互動(dòng)和交流，有助于學(xué)生加深學(xué)習(xí)印象，便于理解。此外，對(duì)于一些初中數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)，教師們也可以利用現(xiàn)代化的技術(shù)手段，實(shí)現(xiàn)定理推導(dǎo)的過程教學(xué)，在大屏幕上展示其變化的過程，用動(dòng)態(tài)的真實(shí)圖形引起學(xué)生的興趣，從而保證學(xué)生既知其然，也知其所以然。
（二）堅(jiān)持現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用
隨著我國信息技術(shù)和科學(xué)水平的不斷發(fā)展，在教育教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代化手段已經(jīng)成為了大勢(shì)所趨。初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于其他科目，更加復(fù)雜多變，很多概念定理的推導(dǎo)過程也比較復(fù)雜難懂，通過計(jì)算機(jī)、大屏幕、多媒體的應(yīng)用有利于知識(shí)的傳授，能夠讓學(xué)生直觀的看到數(shù)學(xué)的形成過程。與此同時(shí)，先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用也符合新課改的教育理念，能夠活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，緩解教學(xué)壓力，營造一個(gè)更加輕松的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)圓周角這一課程的時(shí)候，教師可以利用大屏幕展示圓的圖形，并與圓心角的概念進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)最簡單的印象，通過兩者的比對(duì)強(qiáng)化圓周角的概念，引導(dǎo)學(xué)生從特殊的圓周角出發(fā)，得出定理直徑所對(duì)的圓周角為90度這一結(jié)論。再比如，教師在講解中心對(duì)稱以及對(duì)稱的概念的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好的理解什么是對(duì)稱，就可以利用多媒體放出生活中常見的對(duì)稱圖形，讓學(xué)生清晰直觀的看到真實(shí)的畫面，從而提高教學(xué)效率。
（三）注重?cái)?shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)
眾所周知，初中數(shù)學(xué)的概念性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生理解力的要求也更大，在教學(xué)中會(huì)遇到很多難點(diǎn)，再加上新課改下對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維的要求，就使得教師在教學(xué)中面臨的形式更加嚴(yán)峻。此時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)不僅可以簡化繁瑣的概念，提高學(xué)生的理解力，還能夠滿足新課改的要求，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，其中的問題比較多元且相對(duì)復(fù)雜，很多學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握都有所欠缺。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，教師就可以把代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)聯(lián)系在一起進(jìn)行教學(xué)，從而幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)。
例如題目，設(shè)關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m-6=0有一根大于1，而另一根小于1，試求m的取值范圍。這道題就是二次函數(shù)中相對(duì)比較難懂的題目，解決這樣的問題，就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法來解決，這樣一來就可以讓學(xué)生準(zhǔn)確的掌握二次函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；案例教學(xué)法；應(yīng)用
中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0080-02
一、引言
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步與計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，無論在自然科學(xué)領(lǐng)域還是在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中，傳統(tǒng)的肯定性數(shù)學(xué)已經(jīng)不能合乎要求地解決所遇到的各類理論問題及應(yīng)用問題，因而在這個(gè)過程中隨機(jī)性數(shù)學(xué)即概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展[1]。長期以來，隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論上不斷成熟與完善，它在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工程技術(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛和深入。當(dāng)今許多新興學(xué)科諸如信息論、控制論、可靠性理論、人工智能等都以它為基礎(chǔ)；它與基礎(chǔ)學(xué)科相結(jié)合已發(fā)展出許多邊緣學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、數(shù)理經(jīng)濟(jì)等。基于上述實(shí)際應(yīng)用背景，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要性越來越受到人們的重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程已成為理工科各專業(yè)大學(xué)生的一門必修課程，也是目前全國研究生入學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題中重要內(nèi)容之一。因此，學(xué)習(xí)與掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與應(yīng)用，不僅是將來從事科學(xué)研究與工程實(shí)際工作的需要，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與個(gè)人深造的需要，也是高度發(fā)展的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)對(duì)現(xiàn)代化人才提出的基本要求[1]。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是研究和探索隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)科學(xué)。通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)理工科學(xué)生靈活地運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法處理和解決客觀世界中實(shí)際隨機(jī)現(xiàn)象問題的能力。然而，長期以來以老師為中心的灌輸式、填鴨式的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)模式過于側(cè)重理論推導(dǎo)和計(jì)算技巧訓(xùn)練，忽視對(duì)學(xué)生解決問題的思想方法和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在上述傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)過程中學(xué)生往往只是被動(dòng)的聽眾，并沒有主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，不能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，更談不上利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法去解決實(shí)際問題。因此，如何提高課堂效率和達(dá)到最佳教學(xué)效果成為從事此類教學(xué)工作的教師長期關(guān)注和研究的問題。針對(duì)這種情況，許多高校都提出了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》案例教學(xué)法[2-4，6-9]，而如何在課堂上實(shí)施案例教學(xué)成為教學(xué)工作者研究的重點(diǎn)內(nèi)容。
結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)法存在的不足，筆者就在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的古典概型知識(shí)點(diǎn)的課堂教學(xué)中如何合理地應(yīng)用案例教學(xué)法提出自己的一些認(rèn)識(shí)和見解。
二、案例教學(xué)法的內(nèi)涵及優(yōu)勢(shì)
案例教學(xué)法自20世紀(jì)初被美國哈佛商學(xué)院倡導(dǎo)用于管理學(xué)教育以來，已被許多國家的教學(xué)實(shí)踐證明是一種具有啟發(fā)性、實(shí)踐性并有利于提高學(xué)生應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的教學(xué)方法[5]。
案例教學(xué)法是以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，教師在教學(xué)過程中，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的需要，選擇含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實(shí)發(fā)生的典型事件（案例），采用引導(dǎo)、啟發(fā)、參與等多種教學(xué)方式，通過深入分析、討論和交流的教學(xué)互動(dòng)過程，以設(shè)計(jì)者和激勵(lì)者的角色組織學(xué)生積極參與課前精心設(shè)計(jì)的案例所提供的客觀事實(shí)和問題的分析和討論，提出見解并做出判斷和決策，從而加深學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容理解和提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種教學(xué)方法。案例教學(xué)法具有教學(xué)目的明確、引用案例客觀真實(shí)、對(duì)學(xué)生有深刻的啟發(fā)性、充分發(fā)揮學(xué)生主體性、較強(qiáng)的實(shí)踐性等特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)揮著重要的作用[10]。
與傳統(tǒng)教學(xué)法相比，案例教學(xué)法具有明顯的優(yōu)勢(shì)[6]，具體包括：①有利于提高學(xué)習(xí)的趣味性；②有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；③有利于提高學(xué)生的語言文字表達(dá)能力；④有利于培養(yǎng)學(xué)生交流和合作的意識(shí)；⑤有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。同時(shí)，大量研究表明：案例教學(xué)法可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，從而達(dá)到“教”和“學(xué)”的互動(dòng)交流，增強(qiáng)師生之間的溝通，有助于生動(dòng)活潑的課堂氣氛的形成。
三、案例教學(xué)法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用
1.案例教學(xué)法的應(yīng)用步驟。根據(jù)案例教學(xué)法的上述內(nèi)涵可知，案例教學(xué)法是在課堂教學(xué)中對(duì)案例進(jìn)行深入分析和討論的基礎(chǔ)上引入某一基本概念或理論知識(shí)，并不是簡單地實(shí)例推理、求解，而這樣可以提高學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解和掌握，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決實(shí)際問題的能力。因此在課堂上應(yīng)用案例教學(xué)法時(shí)，通常要遵循以下幾個(gè)步驟。
（1）根據(jù)所講授的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，精選案例。案例與一般的例題不同，必須有產(chǎn)生問題的實(shí)際背景，并能夠?yàn)閷W(xué)生所理解，任何理想化的、脫離實(shí)際的例子都會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，從而失去教學(xué)的意義，這是實(shí)施案例教學(xué)的前提條件。選出的案例要求主題突出、有理論深度，而且具有真實(shí)性、針對(duì)性、典型性和時(shí)代性，是大家共同感興趣的話題。總體而言，為了達(dá)到良好的教學(xué)效果，應(yīng)選擇與相應(yīng)專業(yè)比較貼近的案例，以便調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（2）對(duì)挑選出的案例進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，做好案例的討論、分析。案例的討論與分析是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。對(duì)案例進(jìn)行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發(fā)來剖析案例，說明自己的觀點(diǎn)和看法。教師要掌握討論的進(jìn)程，讓學(xué)生成為案例討論的主體，同時(shí)把握好案例討論的重點(diǎn)和方向，進(jìn)行必要的引導(dǎo)。同時(shí)，在組織案例教學(xué)時(shí)要輔以各種有效的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)，讓學(xué)生積極參與，大膽發(fā)表意見，提出觀點(diǎn)，深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，使案例教學(xué)效果達(dá)到最佳，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)原理解決實(shí)際問題的能力[2，7]。
（3）對(duì)所選的案例所解決的問題一定要進(jìn)行歸納總結(jié)。案例總結(jié)是保證和提高案例教學(xué)質(zhì)量的必備環(huán)節(jié)。對(duì)案例的總結(jié)一般要包括以下內(nèi)容：一是對(duì)討論過程進(jìn)行總結(jié)，對(duì)于一個(gè)案例，讓學(xué)生提出各種觀點(diǎn)及其案例所包含的概率統(tǒng)計(jì)原理，讓學(xué)生通過分析和評(píng)價(jià)案例，掌握正確處理和解決復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)問題的思路與方法[2，7]；二是教師對(duì)案例中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題作補(bǔ)充或提高性的闡述，指出學(xué)生在分析案例時(shí)存在的問題，并提出需要進(jìn)一步深入思考的問題[2，7]；三是教師自身在課后進(jìn)行總結(jié)分析，所選取的教學(xué)案例是否恰當(dāng)，與課堂知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合是否良好，案例教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期效果，存在哪些問題，以便加以改進(jìn)[7]。
2.案例教學(xué)法應(yīng)用實(shí)例。在教授古典概型時(shí)，可以采用如下步驟進(jìn)行案例教學(xué)。
（1）案例引入。引入擲骰子實(shí)驗(yàn)，提出的問題是：①實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果是什么，是否是有限的？②每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否是等可能出現(xiàn)的，概率為多少？③擲骰子擲出偶數(shù)點(diǎn)的概率是多少？
（2）案例分析與討論。首先，分析擲骰子的實(shí)驗(yàn)結(jié)果即樣本空間？贅={1，2，3，4，5，6}，從而得到實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)；其次，討論每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否等可能的發(fā)生，經(jīng)過討論得出在骰子質(zhì)量均勻分布情況下，每個(gè)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果都是等可能發(fā)生的，從而得出每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的概率為■；然后，在第二個(gè)問題討論的基礎(chǔ)上，得出偶數(shù)點(diǎn)的出現(xiàn)概率為出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2、4、6的概率之和，即■+■+■=■=■。
（3）歸納總結(jié)。
（a）經(jīng)過歸納可知，擲骰子實(shí)驗(yàn)有兩個(gè)特點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是有限的；②實(shí)驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果是等可能發(fā)生的。凡是滿足上述兩個(gè)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，都屬于古典概型的范疇，從而引入了古典概型的概念。為了加深學(xué)生對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí)，也可以對(duì)拋硬幣、抽取產(chǎn)品、買彩票等實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，以判斷它們是否為古典概型。
（b）授課教師在課堂上通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論與分析，總結(jié)出古典概型中事件A的概率計(jì)算公式，即
P（A）=■
（4）實(shí)例應(yīng)用。在公園門口，一個(gè)擺地?cái)偟馁€主將8個(gè)白色的、8個(gè)紅色的乒乓球放在袋子里。賭主規(guī)定：自愿摸彩者在交1元錢的“手續(xù)費(fèi)”后，可一次性從袋子中摸出5個(gè)球；在摸出的5個(gè)乒乓球中，有5個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，有4個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)2元，有3個(gè)紅球獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值5角的紀(jì)念品，而僅有1個(gè)或2個(gè)紅球則無任何獎(jiǎng)勵(lì)。由于本錢較少，許多圍觀者都躍躍欲試，有的竟連摸數(shù)十次，結(jié)果許多人“乘興而摸，敗興而歸”，獲獎(jiǎng)?wù)吡攘葻o幾，這是怎么一回事呢？請(qǐng)計(jì)算能獲得20元和2元獎(jiǎng)勵(lì)的概率分別是多少？假如每天按摸球1000次計(jì)算，賭主一天可掙多少錢？
分析：由題意分析可得，從袋子中取球?qū)儆诠诺涓判停虼嗣郊t球的概率計(jì)算可采用上述古典概型事件概率計(jì)算公式。從袋子中摸出5個(gè)球的情況共有C■■種，摸到5個(gè)紅球的情況有種C■■，摸到4個(gè)紅球的情況有種C■■C■■，摸到3個(gè)紅球的情況有種C■■C■■。因此，摸獎(jiǎng)?wù)攉@得20元獎(jiǎng)金的概率為C■■/C■■=0.0128，獲得2元獎(jiǎng)金的概率為C■■C■■/C■■=
0.128，獲得紀(jì)念品的概率為C■■C■■/C■■=0.359。由此可以看出，摸獎(jiǎng)?wù)攉@得20元和2元獎(jiǎng)金的概率都比較低，所以許多人都“乘興而摸，敗興而歸”。假定一天摸球1000次，按照上述計(jì)算得到的概率值，獲得20元獎(jiǎng)金的次數(shù)為13次，獲得2元獎(jiǎng)金的次數(shù)為128次，獲得紀(jì)念獎(jiǎng)的次數(shù)為359次，因此賭主支付的獎(jiǎng)金總額為13×20+128×2+359×0.5=695.5元，而賭主收到的摸彩手續(xù)費(fèi)為1000元，則賭主一天可掙1000-695.5=304.5元。
從上述實(shí)例中可以看出，摸彩是一種欺詐行為，賭主保贏不輸。通過上述案例教學(xué)，學(xué)生在課堂上不僅學(xué)習(xí)了新知識(shí)，還增強(qiáng)了自身對(duì)社會(huì)詐騙行為的防范意識(shí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、案例教學(xué)法的應(yīng)用效果
與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法可以充分發(fā)揮教學(xué)互動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，體現(xiàn)學(xué)生是教學(xué)主體，使原本枯燥刻板的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論變得直觀易懂。教師結(jié)合案例的應(yīng)用，用通俗易懂的教學(xué)方式將這些理論講細(xì)、講透，讓學(xué)生真正理解并掌握案例所涉及的理論知識(shí)，從而降低專業(yè)課的理論難度；案例教學(xué)法的討論模式既豐富了教學(xué)形式，又要求學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，模擬解決實(shí)際問題，促使學(xué)生主動(dòng)思考、分析、解決問題；同時(shí)，學(xué)生間、師生間的合作分析與研討還可以鍛煉和提高學(xué)生合作共事與交流協(xié)作的能力[8，9]。
與其他教學(xué)法相比，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法可以更好地加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解和對(duì)理論與方法的掌握；實(shí)施案例教學(xué)法可以顯著提高學(xué)生對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力、語言表達(dá)能力，從而取得良好的教學(xué)效果。
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【關(guān)鍵詞】初中英語 聽說教學(xué)模式 短板原因 可行措施
一、初中英語聽說教學(xué)短板產(chǎn)生的源頭
1.教師的教學(xué)情況
由于我國目前的英語教學(xué)模式是以傳統(tǒng)的應(yīng)試教育和升學(xué)價(jià)值為目標(biāo)，所以教師在授課時(shí)都以完成教學(xué)規(guī)劃為目的。因此導(dǎo)致了教師在課堂教學(xué)中不能真正發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性。而教師在教學(xué)時(shí)經(jīng)常使用中文教學(xué)，課堂互動(dòng)能力低下、氣氛沉悶、學(xué)生學(xué)習(xí)效率低、課堂效果不明顯，同時(shí)教師自身的口語水平、自身素質(zhì)、教學(xué)理念都制約著學(xué)生聽說能力的提高。英語教學(xué)變成了啞語教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)英語的積極性受挫，熱情減退，甚至產(chǎn)生了心理障礙，例如，在英語單詞和句子中出單詞的重讀、弱讀、爆破等等，如果老師不注重這些細(xì)節(jié)教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生本來就差的英語口語更為薄弱，因此，新課程改革的目標(biāo)是讓學(xué)生有學(xué)習(xí)英語的環(huán)境，讓啞英語變成用有聲英語，中文思維轉(zhuǎn)變?yōu)橛⒄Z思維。
2.聽說訓(xùn)練少，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱
學(xué)校對(duì)于英語課堂教學(xué)時(shí)間的不斷壓縮，老師用大部分的課堂時(shí)間講解語法知識(shí)，加劇了學(xué)生實(shí)踐英語能力的下降，使得學(xué)生的聽說訓(xùn)練時(shí)間減少。英語課堂中的時(shí)間是有限的，要使學(xué)生有自我發(fā)揮學(xué)習(xí)英語的空間，必須適當(dāng)減少教師講課的時(shí)間，要讓老師教學(xué)為主轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自我學(xué)習(xí)為主、老師為引導(dǎo)的教學(xué)模式，必須留給學(xué)生充分的時(shí)間去自我充電，讓落后的學(xué)生能夠有機(jī)會(huì)去查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)自我的不足，讓好的學(xué)生去發(fā)揮自我優(yōu)勢(shì)，閱讀一些課外英語讀物、與老外聊天、參加網(wǎng)易公開等等。國內(nèi)對(duì)于大多數(shù)初中英語教學(xué)模式的調(diào)查顯示，很少有學(xué)生在課外有針對(duì)性的對(duì)自身進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于英語使用環(huán)境的不了解，對(duì)風(fēng)俗習(xí)慣等等知識(shí)的欠缺，使得學(xué)生學(xué)習(xí)英語的過程中出現(xiàn)的只會(huì)寫不會(huì)說的尷尬境地。
3.學(xué)生對(duì)英語學(xué)習(xí)的積極性不高
學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的過程中缺乏熱情、自信。對(duì)學(xué)習(xí)英語的動(dòng)力不夠。初中生對(duì)英語學(xué)習(xí)的特性曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布的變化，在英語學(xué)習(xí)的初期，由于對(duì)陌生語言環(huán)境和風(fēng)俗文化的好奇，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的初期階段保持較高的積極性，但是隨著單調(diào)的教學(xué)模式，枯燥乏味的英語單詞的背誦默寫，語法的枯燥背誦，初中生對(duì)于英語學(xué)習(xí)的好奇心漸漸消失，積極性大大降低。尤其在學(xué)生中出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生在背誦單詞的時(shí)候?qū)卧~注音，記生詞靠死記硬背，語法的不熟練導(dǎo)致在遇到陌生句型時(shí)，不能恰到好處的解析出來，對(duì)句子翻譯囫圇吞棗。重要的是，學(xué)生在初中階段的英語基礎(chǔ)將直接影響到高中的英語學(xué)習(xí)，英語是一門語言，語言有它的實(shí)踐性和熟練度。因此只有經(jīng)過大量反復(fù)的口語筆頭上的英語練習(xí)，才能在英語學(xué)習(xí)的道路上邁出重要的一步。
二、解決初中英語聽說問題的對(duì)策
1.利用日新月異的現(xiàn)代技術(shù)掃除英語聽說障礙
中西方語言交流的障礙是因?yàn)橹形鞣轿幕牟町悾幕?xí)俗的差異、、文化產(chǎn)生的環(huán)境都不一樣。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的時(shí)候，應(yīng)該補(bǔ)充對(duì)應(yīng)國家的文化背景，民族風(fēng)俗還有飲食差異，真正從心里上去接受這個(gè)文化，這是提高英語的一個(gè)最基本且又最重要的途徑，由以上結(jié)論看出，我們應(yīng)該在學(xué)習(xí)一種語言的同時(shí)注重對(duì)這種語言背后文化的了解。語言總是與其相應(yīng)的民俗風(fēng)土人情，飲食文化相對(duì)應(yīng)的，它們相輔相成，不可分割。學(xué)生僅僅從教材上去獲取英語中的文化、飲食風(fēng)格是不夠的，因此學(xué)生要積累一定的文化知識(shí)，培養(yǎng)文化交融的意識(shí)。例如，英語中有很多的禁忌與我們文化中的禁忌不一樣，還有打招呼的方式，一些表示歉意的方式都是差異較大的。像我們邀請(qǐng)別人都是我作為主語放在前面，而在英文中則被認(rèn)為這是不禮貌的，所以我通常是放在最后，但是我通常是大寫。例如中國人認(rèn)為白色是喪禮，而在西方則認(rèn)為這是純潔心靈的象征，所以白色通常用來做婚紗，而中國人通常是喜歡紅色。所以學(xué)生在日常的生活中要注意積累，老師可以發(fā)揮帶頭和引導(dǎo)作用，可以用看電影、英文歌的方式，讓學(xué)生零距離的去體驗(yàn)西方文化的魅力，讓學(xué)生從電影中更直觀，更感性的去體驗(yàn)英語國家的語言風(fēng)格。
2.利用信息技術(shù)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氛圍，克服恐懼心理
信息技術(shù)的發(fā)展給學(xué)生的英語聽說讀寫能力的提高帶來了福音，信息技術(shù)使得整個(gè)地球村緊密聯(lián)系成一體，讓遠(yuǎn)在千里化為盡在眼前。在課堂上，教師可以充分的利用多媒體技術(shù)，在課堂上生動(dòng)的上演一出豐富多彩的文化盛宴，這樣充分縮短了課堂與學(xué)生的距離，調(diào)節(jié)了緊張的課堂學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)英語的熱情和積極性，讓學(xué)生能夠在課堂激烈的課堂氛圍下主動(dòng)練習(xí)英語口語，教師通過原生態(tài)的英語電影讓學(xué)生體會(huì)到英語和中文的使用差異，并且采用與學(xué)生互動(dòng)的方式，讓學(xué)生產(chǎn)生如墜其境、告別自卑，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)英語知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)用英語與人溝通的欲望。
結(jié)語
本文通過調(diào)查國內(nèi)英語口語教學(xué)的現(xiàn)狀，深刻的分析了國內(nèi)英語口語教學(xué)短板產(chǎn)生的三個(gè)根源，并且結(jié)合國內(nèi)英語教學(xué)的現(xiàn)狀提出了兩點(diǎn)有效的建議，使得教師能夠在教學(xué)時(shí)注重學(xué)生聽說能力的提高，激發(fā)學(xué)生對(duì)英語的濃厚興趣。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 李紹寵. 互聯(lián)網(wǎng)與中小學(xué)英語教學(xué)[J]. 中小學(xué)英語教學(xué)與研究，2002（12）.
引言
概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它的理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及多有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門中，可以說現(xiàn)代社會(huì)的生產(chǎn)生活都離不開概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上都是概率的問題”。因而在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，如何利用課程本身的特點(diǎn)及特用的思維方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的隨機(jī)思想和實(shí)際應(yīng)用能力，就顯得尤為重要。
一、案例教學(xué)法
案例教學(xué)法最早可追溯到古希臘時(shí)代，著名的哲學(xué)家和教育家蘇格拉底的問答式教學(xué)被認(rèn)為是案例教學(xué)法的樸素形式，而案例教學(xué)法真正作為一種教學(xué)方法的形式和運(yùn)用是在20世紀(jì)初美國哈佛大學(xué)的醫(yī)學(xué)院和法學(xué)院得以應(yīng)用，通過實(shí)踐證明案例教學(xué)法是一種具有啟發(fā)性、實(shí)踐性并有利于提高學(xué)生應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的教學(xué)方法[1]。案例教學(xué)法是指通過提供一個(gè)真實(shí)的或模擬的具體情景，有選擇的把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生身處其中，在老師的引導(dǎo)下，對(duì)案例進(jìn)行閱讀、思考、分析、討論和交流，從而啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題的能力。這種教學(xué)法注重以學(xué)生為主體，目的就是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。簡而言之“案例教學(xué)”就是指在教學(xué)時(shí)要從問題到理論，再從理論到應(yīng)用，而不是從概念到概念、從理論到理論[2]。
二、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中應(yīng)用案例教學(xué)法的必要性
概率統(tǒng)計(jì)是教學(xué)大綱中必不可少的一門公共基礎(chǔ)課，作為一門數(shù)學(xué)類課程，它有數(shù)學(xué)類課程的所有特點(diǎn)：邏輯性強(qiáng)、概念抽象、枯燥難學(xué)。不少學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，尤其是初遇古典概率時(shí)，很有興趣，又能夠聯(lián)系實(shí)際主動(dòng)思考，但是隨著后續(xù)知識(shí)中公式、定理的逐漸增多，枯燥的公式讓學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣。此外，概率統(tǒng)計(jì)的思想方法來源于生活，教學(xué)中應(yīng)處處有案例，從貼近生活或與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問題入手，用身邊常見的現(xiàn)象和例子說明問題，從問題到理論，再從理論到實(shí)踐應(yīng)用，在激發(fā)學(xué)習(xí)熱情的同事，不斷強(qiáng)化實(shí)踐意識(shí)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，還可以拓展視野，從而提高學(xué)習(xí)興趣和效率[3]。
目前，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中普遍存在的問題是：重理論、輕實(shí)踐；重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生學(xué)過課程后，只會(huì)考試，不會(huì)運(yùn)用，偏離了學(xué)以致用的教學(xué)理念。因此，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，應(yīng)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，加強(qiáng)應(yīng)用性教學(xué)。而與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，案例教學(xué)法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，具體包括：①有利于提高學(xué)習(xí)趣味性；②有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；③有利于提高學(xué)生的語言文字表達(dá)能力；④有利于培養(yǎng)學(xué)生交流和合作的意識(shí)；⑤有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長[4]。案例教學(xué)法可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，從而達(dá)到教學(xué)的目的。綜上所述，我認(rèn)為在學(xué)習(xí)過程中，選取經(jīng)典、有趣且與課程內(nèi)容結(jié)合緊密的實(shí)際問題，通過案例教學(xué)啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和知識(shí)的運(yùn)用能力。
三、案例教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐
案例教學(xué)法可以貫穿概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的始終，大到專題討論，小到每道例題，都可以使用案例教學(xué)法。下面簡單介紹兩個(gè)有趣的典型案例。
案例1 針對(duì)古典概率和數(shù)學(xué)期望的定義，引入隨機(jī)概率史上著名的“賭金平分問題”[5]。
賭徒A和B的賭技相同，各出賭注6個(gè)金幣，約定：誰先勝三局，則拿走所有的12個(gè)金幣。現(xiàn)已賭了三局，A兩勝一負(fù)因故要終止賭局。問這12個(gè)金幣如何分才算公平？多數(shù)學(xué)生會(huì)按照已勝局?jǐn)?shù)來分配，即A拿走2/3，B拿走1/3，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)這樣的分配方式不太合理，如繼續(xù)賭局，結(jié)果會(huì)有如下4種：AA（表示兩局都是A勝，后面類推），AB，BA，BB，那么發(fā)現(xiàn)前3種結(jié)果都是A先勝3局，得12枚金幣，只有最后1種結(jié)果是B獲勝，得12枚金幣，因此，A和B最終獲勝的概率分別是3/4和1/4，合理的分配方式是：A分得9枚金幣，B分得3枚金幣。
轉(zhuǎn)換思路，若引入一個(gè)隨機(jī)變量X，X表示繼續(xù)兩局賭局后，A的最終所得，則X有兩個(gè)可能的取值：12和0，其概率分別是3/4和1/4，故A的期望所得應(yīng)為：12*3/4+0*1/4=9，即X的“期望”值等于：X的可能值與其概率之積的累加，值就是“數(shù)學(xué)期望”名詞的由來。
案例2 “三門問題”[6]
美國20實(shí)際70年代曾經(jīng)有過這樣一個(gè)電視節(jié)目，在節(jié)目中，節(jié)目參與者將在3扇門之間選擇一扇門，這3扇門中有且僅有一扇門后面有獎(jiǎng)品，當(dāng)節(jié)目參與者選定一扇門之后，主持人就會(huì)打開另外兩扇門中沒有獎(jiǎng)品的一扇門，然后問參與者：“是更換還是堅(jiān)持”。這是，大多數(shù)人會(huì)憑直覺認(rèn)為，剩下的兩扇門中，每扇門后有獎(jiǎng)和沒獎(jiǎng)?lì)~概率各占一半，因此無需改變選擇。但從概率角度分析，就會(huì)得出截然相反的結(jié)論。原因在于：在最初的選擇中，參與者選擇正確的概率是1/3，后面兩扇門選擇正確的概率是2/3。這里的奧秘在于，當(dāng)其中一扇門被主持人打開確定沒有獎(jiǎng)品后，這2/3的概率都集中到另外一扇沒被參與者選中的門上，而不會(huì)與參與者選中的門再次進(jìn)行二次概率分配。這就是說，如果參與者改變自己最初的選擇，獲獎(jiǎng)的概率是2/3，而不改變最初的選擇獲獎(jiǎng)的概率僅為1/3。
這個(gè)問題也叫蒙提霍爾悖論。在概率論中這樣的悖論還有很多，如辛普森悖論、貝特朗箱子悖論等，通過對(duì)這些案例的研究，能加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的思想和原理的理解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力。
四、案例教學(xué)法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題
盡管案例教學(xué)法已經(jīng)被運(yùn)用開來并取得了一定的效果，但從整體來看，概率統(tǒng)計(jì)的案例教學(xué)在實(shí)施中還存在著一定的問題。
首先，缺乏配套的案例教材。案例是實(shí)施案例教學(xué)法的支撐，實(shí)施案例教學(xué)法就需要大量的與各專業(yè)教學(xué)內(nèi)容匹配的案例，目前的現(xiàn)狀就是缺乏合理有效的案例。
其次，案例教學(xué)法對(duì)教師提出了更高的要求。教師要收集與專業(yè)背景相關(guān)的案例，要具備較強(qiáng)的分析和解決實(shí)際問題的能力，還要對(duì)學(xué)生在案例分析討論中具有較強(qiáng)的駕馭能力。這就需要教師不斷的提高自身的理論水準(zhǔn)、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。
再者，案例教學(xué)法對(duì)學(xué)生也提出了很高的要求。案例教學(xué)法重視實(shí)踐，重視具體問題具體分析，不主張學(xué)生死記硬背，更重視思維能力、分析能力和判斷能力以及運(yùn)用理論知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)問題能力的培養(yǎng)。這就需要學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、聯(lián)系實(shí)際的思維和習(xí)慣。
關(guān)鍵詞：新課改 初中英語 寫作教學(xué) 信息技術(shù) 應(yīng)用方法
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2117（2014）12-0-01
作為初中英語教學(xué)的重要內(nèi)容，寫作教學(xué)受到學(xué)生與教師的共同關(guān)注。初中學(xué)生英語寫作水平的提高，是學(xué)生英語綜合水平提高的重要體現(xiàn)。信息技術(shù)的快速發(fā)展，使得信息技術(shù)在初中英語寫作教學(xué)中的應(yīng)用成為必然。
1 加強(qiáng)信息技術(shù)與英語寫作準(zhǔn)備階段的整合
在初中英語教學(xué)中，教師要重視起寫作教學(xué)的準(zhǔn)備階段，引導(dǎo)學(xué)生做好英語寫作準(zhǔn)備工作。現(xiàn)在的大部分初中生之所以不愿意學(xué)習(xí)英語寫作，是因?yàn)樗麄冇X得沒有什么可寫，面對(duì)一個(gè)寫作題目，不知從何下手。因此，初中英語教師要加強(qiáng)對(duì)英語寫作準(zhǔn)備環(huán)境的重視，并利用信息技術(shù)來對(duì)學(xué)生的英語寫作能力進(jìn)行培養(yǎng)。
例如，在英語寫作教學(xué)之前，教師可利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行各種英語寫作素材的收集，在課堂上為學(xué)生進(jìn)行展示。并將英語寫作素材的搜集方法介紹給學(xué)生，使學(xué)生掌握素材收集方法。例如，在講解How was your weekend的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生以“我的周末”為主題進(jìn)行寫作。教師可先在課堂上利用多媒體課件為學(xué)生展示不同人的周末生活，如白領(lǐng)人員在加班，學(xué)生在復(fù)習(xí)，教師在批改作業(yè)等。教師引導(dǎo)學(xué)生反思自己的周末，發(fā)現(xiàn)自己與他人的不同，找到英語寫作的切入點(diǎn)與內(nèi)容。在這樣的初中英語寫作教學(xué)中，教師利用信息技術(shù)豐富了學(xué)生的寫作內(nèi)容，完善了學(xué)生的寫作準(zhǔn)備思維，這對(duì)于學(xué)生英語寫作能力的提高是十分重要的。
2 加強(qiáng)信息技術(shù)與英語寫作的整合
充足的準(zhǔn)備對(duì)學(xué)生英語寫作水平的提高十分重要。在充足準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，學(xué)生要開始寫作，還需要對(duì)寫作題目進(jìn)行豐富。學(xué)生的英語寫作素材積累是沒有指向性的，需要面對(duì)所有的主題進(jìn)行素材的收集與積累。但是，在寫作過程中，學(xué)生所要分析的作文題目是具有指向性的。在寫作中，教師要利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)寫作題目進(jìn)行分析，更要掌握一些正確的語言技術(shù)與基本句型。在寫作中，學(xué)生還需要對(duì)文章結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在一定的時(shí)間內(nèi)自主完成寫作。在寫作中，教師可以利用信息技術(shù)為學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)。
例如，在以“我的周末”為主題進(jìn)行寫作時(shí)，在擁有充足的寫作素材的基礎(chǔ)上，教師就可以利用多媒體展示一些寫作的思路，讓學(xué)生在寫作時(shí)參考，給學(xué)生以正確的引導(dǎo)。教師可以將寫作的順序進(jìn)行排列，對(duì)不同內(nèi)容進(jìn)行隨機(jī)展示，讓學(xué)生在思路受阻之時(shí)可以找到一點(diǎn)點(diǎn)靈感。教師也可以利用教室內(nèi)的多媒體為學(xué)生播放輕音樂，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的寫作氛圍，促進(jìn)情感的融入，使學(xué)生的寫作能力得到提高。
3 加強(qiáng)信息技術(shù)與英語寫作修改階段的整合
作文水平的提高很大程度上依賴于作文的修改工作。教師要引導(dǎo)初中學(xué)生對(duì)寫過的作文進(jìn)行修改，使學(xué)生在修改過程中發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于寫作錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。在英語寫作教學(xué)中，教師可以利用信息技術(shù)對(duì)英語寫作批改階段進(jìn)行豐富。
在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將學(xué)生的作文分配給作者之外的學(xué)生，讓學(xué)生通過修改他人的作文發(fā)現(xiàn)自己的不良寫作習(xí)慣。在個(gè)人批改之后，教師要將學(xué)生的寫作錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)行整理。在簡單的整理之后，教師利用計(jì)算機(jī)將這些錯(cuò)誤展示在大屏幕上，讓學(xué)生共同關(guān)注他們的錯(cuò)誤。使錯(cuò)誤的制造者對(duì)自己進(jìn)行反省，而其他學(xué)生也會(huì)加強(qiáng)重視，杜絕在寫作中出現(xiàn)這種錯(cuò)誤。
4 結(jié)語
綜上所述，英語寫作能力是學(xué)生英語語言能力的重要體現(xiàn)，初中英語教師在開展英語寫作教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生的主體地位，將信息技術(shù)的應(yīng)用服務(wù)于學(xué)生寫作學(xué)習(xí)體驗(yàn)的升級(jí)，使學(xué)生在英語寫作學(xué)習(xí)中找到樂趣。只有這樣，初中學(xué)生才能將更多的精力放在初中英語寫作學(xué)習(xí)中，促進(jìn)其英語水平的提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]羅桂芬.新課程標(biāo)準(zhǔn)下的信息技術(shù)與初中英語寫作教學(xué)的整合[J].科技信息(學(xué)術(shù)研究),2007(18):273-274.