奇異攝動內層問題的寬度估計及其數值求解

摘要：針對奇異攝動內層問題的數值計算,提出了一種內層寬度的估計方法。通過區域分解將原問題拆分為退化問題和內層問題兩部分,采用重心形式的有理譜配點法進行離散求解。為了確定內層的寬度,設計了基于一階導數連續性條件的非線性優化問題。進一步,借助Adomian分解法考慮了一類非線性內層問題的線性化求解。數值實驗驗證了該方法的可行性和有效性,對線性和非線性問題均給出了內層寬度的一個合理估計,同時數值解也達到了不錯的計算精度。