一類半階變型Bessel方程的邊值問題解的相似結構及其在石油工程的應用

摘要：針對一類半階變型Bessel方程的邊值問題,研究了其解的相似構造,發現其解式可以由相似核函數和內邊界條件系數按特定形式組裝得到,其中相似核函數由外邊界條件系數及定解方程的兩個解決定,由此得到了求解該類邊值問題的一種簡單有效的方法——相似構造法。該方法解決一類半階變型Bessel方程可避免困難繁雜的數學推導,極大地提升計算速度,且只需經過簡單的變量替換即可將其應用到油氣滲流工程的數學模型求解中,因此可簡化試井編程步驟,提高試井分析軟件效率。仿真結果證明了相似構造法在油氣滲流工程數學模型求解中的正確性和有效性。