摘要：本文研究了帶五次項的非線性Schrodinger方程初邊值問題.利用有限差分法構造了一個四階緊致差分格式,證明格式在離散意義下保持原問題的兩個守恒性質,即質量守恒和能量守恒.引入“抬升”技巧,運用標準的能量方法和數學歸納法建立了誤差的最優估計,證明數值解在空間和時間兩個方向分別具有四階和二階精度.數值實驗對理論結果進行了驗證,并與已有結果進行了對比,結果表明本文格式在保持精度相當的前提下具有更高的計算效率.
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