線性分數自排斥擴散的收斂性

摘要：考察了由分數布朗運動驅動的線性自排斥擴散過程的收斂性:Xt^H=Bt^H+a∫0t∫0s(Xs^H-Xu^H)duds+vt,X0^H=0,其中BH是Hurst指數為H>1/2的分數布朗運動,a>0,v∈R是已知的常數。證明了其解在特定的收斂速度下以概率1與L^2(Ω)收斂于一個隨機變量。