Burgers方程的兩種Crank-Nicolson差分格式

摘要：建立Burgers方程的兩種Crank-Nicolson差分格式。格式一是對由Hopf-Cole變換線性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole變換求得原Burgers的數值解。格式二是對Burgers方程的非線性項用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理論分析,兩種差分格式在時間和空間方向均為二階收斂。通過數值算例,差分格式二比差分格式一的絕對誤差略小。