摘要：針對一類單自由度含間隙和預緊彈簧的彈性碰撞振動系統的分岔控制問題,提出了一種基于Lyapunov指數及徑向基函數神經網絡的分岔預測及控制方法.首先建立了系統的Poincare映射,推導了彈性碰撞振動系統周期運動存在的條件,研究了在主要分岔參數平面中的動力學分布;其次利用Lyapunov指數分析了系統的穩定性,提出利用追蹤Lyapunov指數譜分岔點來預測周期倍化分岔發生的方法;最后基于徑向基函數神經網絡設計了參數反饋分岔控制器、基于周期倍化分岔點處的最大Lyapunov指數構造適應度函數,并利用Lyapunov指數判斷是否實現了分岔控制,以引導自適應混合引力搜索算法對控制器的參數進行優選,從而實現周期倍化分岔控制.
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