以變式帶動探究以聯系體會意義——“用空間向量解決立體幾何中的存在性問題”教學設計

摘要：學生對空間向量的基礎概念、利用空間向量求解立體幾何中的三個角(異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角)和點到平面的距離、利用空間向量判斷相關的位置關系(線線平行、線線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行)等有了一定的了解,但認知不深入。本節課作為專題課,基于一道習題進行不斷變式,將立體幾何中傳統演繹法不易解決的運動問題(特別是動點等存在性問題),借助空間向量轉化為代數問題,用代數運算進行邏輯推理,再在幾何圖形中反饋出來,加深學生對于圖形語言與代數語言的聯系與理解,體會空間向量的意義。