時間：2022-03-13 11:00:59
導語：在六年級數學教師的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
2014年下學期，我有幸成為一名農村小學教師，由于學校的安排，我兼任六年級的數學教師及班主任。與城里相比，農村學校的留守兒童居多，父母常年在外，也造就了一些孩子缺乏安全感，膽小的性格，小怡就是這樣的孩子之一。有一次在教學圓柱的表面積時，同學們先通過動手操作圓柱展開圖，然后再交流匯報如何求圓柱的側面積和底面積之后，我提出問題：“同學們，怎樣計算圓柱的表面積呢？”同學們思考了一會之后，我便讓小怡試著說一下自己的想法，她站起來很小聲的說了一句話，其他同學便有些著急了：“聽不見！聽不見！”頓時她的臉就紅了起來，這時我想到了劉老師的話，現在不正是很好的機會嗎？于是我就和同學們說：“同學們別著急，我們要學會傾聽，因為認真傾聽就是對他人最好的尊重，接下來讓我們一起聽花開的聲音！”“花開的聲音？”同學們驚呼了出來，班里也瞬間安靜了，很快小怡又小心翼翼的說：“用側面積加兩個底面積。”我聽后對同學們說：“花開的聲音多么美妙啊，如果聲音再大一些，說的再完整一些就更好聽了。”于是，小怡就大著膽子說：“求圓柱的表面積可以用側面積加兩個底面積！”說完，同學們發出了熱烈的掌聲。此后，小怡上課回答問題的聲音越來越大了，人也越來越自信了。
之后的教學中，我會經常提醒學生：“先聽他把話說完好嗎？也許他有他的道理呢？”反復幾次之后，同學們慢慢就學會了傾聽，學會了相互尊重。我也會用心的評價他們的觀點和行為，有意識的對學生進行表揚和激勵，因為孩子們最期望的就是得到老師或者其他人的肯定。
課后我還會時不時的找同學們溝通，關注他們的學習及生活狀態，但有的學生比較羞澀，不善于溝通表達，于是我就讓他們每天在作業本上寫上一句話，美其名曰“每日一言”，可以寫想對老師說的心里話，或者自己每天學習的收獲及困惑，再或者是自己與家人、同學相處的煩惱等等。
小琴是一位比較多愁善感的女生，總覺得爺爺奶奶“重男輕女”，對弟弟比對自己好，“每日一言”中也多有抱怨，我就建議她多想一想爺爺奶奶對自己的好，比如爺爺每天不辭辛苦的送她上學、接她放學，周末還要帶她去鎮上學習古箏等等，而且作為姐姐也應該關心和愛護弟弟，這樣父母即使在外地打工也會為你的做法感到欣慰，覺得你是一個既聽話又懂事的孩子，也是一個關心和愛護弟弟的好姐姐。之后，她嘗試按照我的建議去做，便覺得爺爺奶奶其實挺辛苦的，對自己也挺好。現在的“每日一言”中經常寫姐弟之間的趣事或者爺爺奶奶對她的關愛等等，臉上的笑容也更加的燦爛了。
教學內容來源:小學六年級數學（上冊）第三單元
單元主題:分數除法
課
時:共1課時
授課對象:六年級學生
設
計
者:
六數組
目標確定的依據
1.課程標準相關要求：
2.教材分析：倒數的意義是在學習了分數乘法的基礎上進行的，主要是為了后面學習分數除法做準備，這節課的主要內容是：倒數的意義，求倒數的方法。
3.學情分析：從數學發展的源頭入手，直逼數學內部，體會數學研究方法的一致性。
學習目標：
1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數的意義。
2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數的倒數，并能總結出求倒數的方法。
3.在具體情境中，能正確求出一個數的倒數。
評價任務
任務1：課堂提問，能正確理解并說出倒數的意義。（測評目標1）
任務2：課堂提問，
總結出求倒數的方法。
（測評目標2）
任務3：課堂練習與檢測，正確求一個數的倒數。
（測評目標3）
教學過程
教與學的活動
評價要點
環節一：精設導入善始
課前談話：
師：今天老師將以好朋友的身份和大家共同完成今天的內容，大家說好嗎？（好）。那老師是你們的朋友，你們是……，那我們（互相是朋友）。下面咱們開始上課。
我們學過的數字是不是也有這樣的效果？我們也來試一試。請同學們來看：卡片出示
師：
，，，
生：回答。
問題1：我們顛倒過來的數字與原來的數字之間有什么關系？（分子和分母顛倒了位置）
如果把顛倒過來的數字與原來的數字相乘，你發現了什么？（兩個數的乘積是1）
會從生活中發現問題，提出問題
環節二：明確目標善思
1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數的意義。
2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數的倒數，并能總結出求倒數的方法。
3.在具體情境中，能正確求出一個數的倒數。
明確目標激起學生探究學習的欲望。
環節三：合作探究善學
問題2：如果把顛倒過來的數字與原來的數字相乘，你發現了什么？
請看大屏幕：
課件出示這幾組算式，
×
×
×
預設1：乘積都是1
2：分子、分母交換了位置。
師：像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。
教師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。
問題3：你們還能再舉出這樣的例子嗎？同桌互舉。（一）什么是倒數？
問題4：這個概念中，你認為哪個詞最關鍵？為什么？
先自己思考，再小組交流。
問題5：為什么乘積是1的兩個數不直接說是倒數，而要說“互為”倒數呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
預設1：“互為”是指兩個數的關系。
2：“互為”說明這兩個數的關系是相互依存的。
同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
師：例如：和的乘積是1，我們就說的倒數是，的倒數是，和互為倒數（生齊說），我們就不能單獨說是倒數。
師：和的乘積是1，這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
學生活動
小結：剛才我們就認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。
（二）怎樣求一個數的倒數？
我們一起再來做個游戲----（找朋友）
誰和誰互為倒數，就是誰和誰是好朋友。明白嗎？好，開始！
和
6和
和
1
問題6：互為倒數的兩個數有什么特點呢？
生說原因。說不出的同桌交流討論解決。
師：那6它可是沒有分子和分母呀？
預設：把6看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
說的太好了！找到朋友的學生可以下去了。
問題7：1和0怎么找不到朋友呢？為什么？
師：咦，同學們也幫他們想想，為什么他們沒找到朋友？1的倒數是多少？
0的倒數呢？
預設1：1的倒數是1
，0的倒數0。
2：不對，0沒有。
師：為什么？
：
預設1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數的分子分母調換位置后......
預設：分母就為0了，而分母不可以為0。
問題8：求一個數倒數的方法是什么？
師：剛才這幾組同學回答的方法很好，特別是第一組和第三組，說出了兩種方法：
1、兩個數的乘積是1
2、分子、分母顛倒位置。
師：那這兩種方法哪種相比較，哪種方法更能直接的看出來求一個數的倒數呢？
分子、分母顛倒位置。那求一個數的倒數的方法是什么呢？
預設1：求一個數的倒數（0除外），只要把分子分母調換位置。
這樣就行嗎？不行，還要把零除外。
問題9：求一個數的倒數格式應該怎樣寫？
師：那我們求一個數的倒數格式應該怎樣寫？誰能大膽的說一下自己的想法？
如果生說出的倒數是3。就表揚這位同學說的格式非常正確，你太棒了！
如果學生說出=3，老師就要糾正，寫出正確的格式。
板書求倒數的格式：的倒數是3。
強調一定要記住，不要用等號。
1.
會說出倒數的意義
2.
會求一個數的倒數
環節四：拓展延伸善用
1、填空：
（1）8
的倒數是（
）
的倒數是(
)。
（2）13×(
)
=
1
(
)
×
=1
2、判斷，并說出原因。
(1)
a
的倒數是。
(
)
(2)一個數的倒數一定比這個數小
.
(
)
(3)
因為6
×
=1
，
所以
6
是倒數
.
(
)
3、我會寫出下列各數的倒數：
0.6
會正確求一個數的倒數
環節五：回顧總結善終
1、小結：今天我們學習了什么？
你的收獲是什么？
2、還有什么問題嗎？(沒有)
3、學了倒數有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
至少能說出一方面的收獲。
附：
一、 指導思想
嚴格遵循黨的教育方針，愛崗敬業，正確傳授學生知識，并對學生進行適當的思想教育，培養其成為新時期現代化建設的接班人和建設者。認真培養其數感，提高其計算能力，培養其空間觀念，并能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。
二、基本情況分析
本班共有學生50多人，其中男生和女生大約各占一半。本班的大部分學生都是來自居峪管理區的各個村，其中有一大部分是在校住宿生。從去年一年的教學情況來看這個班的學習習慣較差，特別是作業習慣的自習習慣，困此必須對其進行培養。另外，還有少數學生的家長到外地打工或開飲食店等，孩子留在家里由爺爺、奶奶或親戚照看，這樣不利于對孩子的教育，兩極分化比較嚴重，因此對學生的關心和思想教育也十分重要。
三、教學目標
九年義務教育小學六年制數學第九冊數學的主要任務目標是：
1、使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，比較熟練的計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。
2、使學生會進行分數四則混合運算。
3、使學生理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。
4、使學生掌握圓的特征，會用工具畫圓；掌握圓周長和圓面積的計算公式，能夠正確計算圓的周長和面積。通過介召圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。
5使學生初步理解軸對稱的意義，初步認識軸對稱圖形。
6、使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活的選用用算術解法和方程解法。
7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決一些簡單的有關百分數的實際問題。
在完成本冊數學任務的同時還要注意以下問題
1、能結合具體情境，對有關的數學信息作出合理的解釋。
2、在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖形的過程中，進一步發展空間觀念。
3、能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測。
4、在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
四、方法措施
1、認真備課，鉆研教材，作到課堂上能深入淺出進行教學，特別照顧到后進生。
2、平時的練習要有針對性，對于后進生和優秀的學生要分別出一些適合他們的練習。
3、加強操作、直觀的教學，例如教學圓和軸對稱圖形時，就要利用操作、直觀教學，以發展他們的空間觀念。
4、增加實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。
5、加強能力的培養。主要培養學生的分析、比較和綜合能力；抽象概括能力；判斷、推理能力；遷移類推能力；揭示知識間的聯系，探索規律，總結規律；培養學生思維的靈活性和敏捷性。
五、教學進度安排
周次
教學內容
課時
備注
1至4
分數乘除法意義和四則計算
5至8
簡單的分數應用題
9至13
圓的周長和面積公式與其應用
14至18
百分數的意義與簡單的百分數應用題
19至完
美術課程具有人文性質，是學校進行美育的主要途徑。美術可以陶冶學生的情操，提高審美能力，增強學生對自然和生活的熱愛及責任感，并培養他們尊重和保護自然環境的態度以及創造美好生活的愿望與能力。美術可以引導學生參與文化的傳承和交流，通過對美術課程的學習，有助于學生熟悉美術的媒材和形式，理解和運用視覺語言，更多地介入信息交流，共享人類社會的文化資源。美術可以發展學生的感知能力和形象思維能力，提高學生的綜合思維能力。美術可以形成學生的創新精神和技術意識，有助于培養學生勇于實踐和善于實踐的心理品質，這樣將會對他們未來的工作和生活產生積極的影響。美術還可以促進學生的個性形成和全面發展。
二、 教學目標
1、運用形、色、肌理和空間等美術語言，以描繪和立體造型的方法，選擇適合于自己的工具、材料，記錄與表現所見所聞、所感所想的事物，發展美術構思與創作的能力，傳遞自己的思想和情感。（造型、表現）
2、運用對比與和諧、對稱與均衡、節奏與韻律等組合原理，了解一些簡單的創意、設計方法和材料的加工方法，進行設計和裝飾，美化身邊的環境。（設計、應用）
3、欣賞、認識自然美和美術作品的材料、形式與內容等特征，通過描述、分析與討論等方式，了解美術表現的多樣性，能用一些簡單的美術術語表達自己對美術作品的感受。（欣賞、評述）
4、結合學校和社區的活動，以美術與科學課程和其他課程的知識、技能相結合的方式，進行策劃制作、表演與展示，體會美術與環境及傳統文化的關系。（綜合、探索）
三、 教學內容
[造型、表現]學習領域
1、用自然物或人造物的不同肌理，通過拓印或剪貼，制作各種圖形。
2、學習簡單的中國傳統繪畫方法，體驗筆墨趣味。
3、學習簡單的繪畫構圖方法、簡單的透視知識和結構比例知識。
4、結合傳統藝術中的色彩運用方法，學習對比、調和等色彩知識。
5、學習漫畫和卡通的表現方法，進行繪畫實踐。
6、學習泥塑、紙雕等方法，制作作品。
7、初步學習計算機輔助繪畫的方法。
[設計、應用]學習領域
1、學習簡單的圖案基礎知識，并進行裝飾應用。
2、用塑料瓶、廢舊材料等進行玩偶、生活實用品、交通工具模型等的設計制作。
3、與同學合作，進行風箏的扎、糊、繪全過程的制作，并進行放飛活動。
4、用計算機或其他手段進行書籍封面、文體活動海報的設計。
5、學習陶藝的制作方法。
［欣賞、評述］學習領域
1、以討論、比較等方式欣賞中外優秀美術作品，領略不同的藝術風格。
2、介紹一件優秀美術作品的創作過程，體驗美術與生活的關系。
3、鼓勵學生從課本中選一件最喜歡的作品，通過查閱資料，向同學介紹欣賞作品的心得。
4、通過觀看錄像、圖片等，欣賞雕塑和現代工業產品，感受不同材質的美。
5、介紹一位畫家及其代表作品。
6、欣賞我國的石窟藝術。
［綜合、探索］學習領域
1、結合傳統節日及學校的班隊會等活動，設計、制作、展示平面或立體的美術作品。
2、編寫自己喜愛的劇本，設計、制作相應的布景或道具，進行表演。
3、運用平衡、運動、光、電等科學常識，用生活中的廢舊材料，設計、制作出簡單而有創意的立體造型或生活用品。
4、利用計算機等手段進行美術創作或展示活動。
，六年級第十二冊美術課程教學計劃-美術計劃
四、 在教學中應遵循以下教學原則：
1、審美性原則
把審美教育作為主線貫串教學全過程，通過對自然美、生活美、藝術美的感受和表現，陶冶學生的情操；培養學生的審美情趣。
2、思想性原則
發掘教材內在的思想性，在教學的內容與形式中有機地融進思想品德教育。
3、量力性原則
教學內容和方法應適合小學生的生理、心理發展特點，淺顯易學，循序漸進，逐步提高學生的美術素質。
4、創造性原則
充分發揮學生的想象力，啟發、鼓勵學生的創造性。
5、實踐性原則
聯系學生的實際，理論講述與操作訓練相結合，充分使學生眼、手、腦協調并用。
6、趣味性原則
選擇富有兒童情趣的教學內容，采用生動活潑的教學形式，激發和培養學生學習美術的興趣。
7、因材施教原則
根據學生年齡特點和學生間個性的差異，在教學中注意面向全體學生的同時，要考慮個別超常學生與后進學生的情況，采取一般教育與個別知道相結合的方法。
五、教學進度
周次
課時
課題
重難點
1
1
畫畫自己的手
提高寫生造型的能力
2
1
人物速寫
繪畫技能訓練
3
1
勞動中的人物動態
動態表現
4
1
我熟悉的人
刻畫人物的體形特征
5
1
桌子、椅子設計
動手能力培養
6
1
泥塑彩罐
培養學生的創美能力
7
1
彩塑鳥
塑出具有浮雕效果的鳥類圖
8
1
彩色紙筒人
人物臉部的刻畫
9
1
郵票設計
>
設計一枚紀念郵票
10
1
古詩配畫
培養再造想象
11
1
美好的童年
主題確定
12
1
板報設計
學習板報設計知識
，六年級第十二冊美術課程教學計劃-美術計劃
13
1
電腦美術設計
對電腦美術設計作品的認識
14
1
實用美術作品欣賞
認識實用美術
15
1
中國雕塑作品欣賞
認識雕塑作品
16
1
外國雕塑作品欣賞
認識雕塑作品
17
1
測試
18
第一單元
分數乘法
（一）分數乘法的意義
1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。
例如：×6，表示：6個相加是多少，還表示的6倍是多少。
2、一個數（小數、分數、整數）乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
（二）分數乘法的計算法則
1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
（三）分數大小的比較：
1、一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。
2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。
（四）解決實際問題。
1、分數應用題一般解題步行驟。
（1）找出含有分率的關鍵句。
（2）找出單位“1”的量
（3）根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。
（4）根據已知條件和問題列式解答。
2、乘法應用題有關注意概念。
（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？
（2）找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。
（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。
（4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾？題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾？”
（5）“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”
等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、
“甲比乙少幾分之幾”的形式。
（7）乘法應用題中，單位“1”是已知的。
（8）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規則。
（9）找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。
單位“1”×分率=比較量
；
比較量÷分率=單位“1”
（10）單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。
（11）單位“1”的特點：
①單位“1”為分母；
②單位“1”為不變量。
（12）分率與量要對應。
①多的對應量對多的分率；
②少的對應量對少的分率；
③增加的對應量對增加的分率；
④減少的對應量對減少的分率；
⑤提高的對應量對提高的分率；
⑥降低的對應量對降低的分率；
⑦工作總量的對應量對工作總量的分率；
⑧工作效率的對應量對工作效率的分率；
⑨部分的對應量對部分的分率；
⑩總量的對應量對總量的分率；
例如：
1、求一個數的幾分之幾是多少？（求一個數的幾分之幾用乘法計算）
方法：單位“1”的數量×對應分率=對應數量。
2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。
（五）倒數
1、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。
2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然后將分子和分母交換位置。
3、0沒有倒數，1的倒數是它本身。
4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。
注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。
第二單元
位置與方向
一、確定物置的方法：
1、先找觀測點；
2、再定方向（看方向夾角的度數）；
3、最后確定距離（看比例尺）
二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
三、位置關系的相對性：
兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
四、相對位置：東--西；
南--北；南偏東--北偏西。
第三單元
分數除法
（一）分數除法的意義：
分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
例如：
表示：已知兩個數的積是
,與其中一個因數
，求另一個因數是多少。
÷4表示已知兩個數的積是
,與其中一個因數4，求另一個因數是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）分數除法的計算：
分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
（三）比和比的應用：
1．比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的后項不能為0。
2.
比值的意義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。
4．比同除法的關系：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商.
5．比同分數的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。
6．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
7.
化簡比的方法：根據比的基本性質，把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，比的前項和后項必須是互質的整數。
例如：（1）
16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
（2）﹕=(
×12)﹕（
×12）=10﹕9
（3）1.8﹕0.09
=（1.8×100）﹕（0.09×100）
=180﹕9=20﹕1
8．在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解題方法：
（1）先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。
（2）用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。
10．分數除法中，被除數與商的大小關系：
一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。
一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。
一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。
（四）解分數應用題注意事項：
1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。
2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。
數量關系：
單位“1”×對應分率=對應數量；
對應量÷對應分率=單位“1”的量
3．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。
4．單位“1”的特點：?①單位“1”為分母；?②單位“1”為不變量。
5.“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：
（1）設單位“1”的量為x，列方程解答。
（2）對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。
6．工程問題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率
=
工作時間
=
1÷工作效率
合作時間?=?工作總量÷工作效率之和
第四單元
比
1、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0。
例如
15
：10
=
15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
2、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：
路程÷速度=時間。
3、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
4、比和除法、分數的聯系與區別：（區別）除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子；比的后項相當與除法中的除數，分數中的分母；比號相當于除法中的除號，分數中的分數線；比值相當于除法的商，分數的分數值。
注意：體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
5、比的基本性質
（1）根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
（2）比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。根據比的基本性質，把比化成最簡整數比。
（3）化簡比：
用求比值的方法。
注意：最后結果要寫成比的形式。
如：
15∶10
=
15÷10
=
3/2
=
3∶2
5
。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
第五單元
圓
1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。
直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。
2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
3、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d＝2r
r
＝d
4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
6、圓的周長公式：C=d
或C=2r
7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。
8、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=
r×r＝r2
9、圓的面積公式：S＝r2 或者S=（d2）2
或者S=（C
2）2
10、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。
在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2。
11、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。
12、一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R2－r2 或 S=（R2－r2）。
（其中R＝r＋環的寬度．）
13、環形的周長＝外圓周長＋內圓周長
14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。
半圓周長公式：C＝d2＋d 或C＝r＋2r
15、半圓面積＝圓面積2
公式為：S＝r22
16、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
17、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
18、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米；
當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。
19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．
20、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小；
當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。
21、扇形弧長公式：L＝
扇形的面積公式： S=r2
（n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
23、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。
24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
25、倍表
1π
3.14
11π
34.54
21π
65.94
62π
113.04
162π
803.84
2π
6.28
12π
37.68
22π
69.08
72π
153.86
172π
907.46
3π
9.42
13π
40.82
23π
72.22
82π
200.96
182π
1017.36
4π
12.56
14π
43.96
24π
75.36
92π
254.34
192π
1133.54
5π
15.7
15π
47.1
25π
78.5
102π
314
202π
1256
6π
18.84
16π
50.24
26π
81.64
112π
379.94
212π
1384.74
7π
21.98
17π
53.38
27π
84.78
122π
452.16
222π
1519.76
8π
25.12
18π
56.52
28π
87.92
132π
530.66
232π
1661.06
9π
28.26
19π
59.66
29π
91.06
142π
615.44
242π
1808.64
10π
31.4
20π
62.8
30π
94.2
152π
706.5
252π
1962.5
第六單元
百分數
1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。
例如：25％的意義：表示一個數是另一個數的25％。
2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。
3、小數與百分數互化的規則：
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；（加向右）
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。（去向左）
4、百分數與分數互化的規則：
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
5、常用的分數、小數及百分數的互化
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.0625=6.25%
=0.05=5%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤率）
7、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾（另一個數是單位“1”）
實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾
（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾
（甲-乙）÷甲
8、求一個數的百分之幾是多少
一個數（單位“1”）
×百分率
9、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數?？
部分量÷百分率=一個數（單位“1”）
10、濃度問題
溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量
溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100%＝濃度
溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量
溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量
最常用的是用方程解濃度問題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關系是
甲溶液質量×甲的濃度+乙溶液質量×乙的濃度
=總溶液質量×總的濃度
11、折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%
公式：現價?=?原價?×?折數（通常寫成百分數形式）
利潤?=?售價?-?成本
利潤率
=
×100%
成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”。
“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增加了20%。
12、納稅：納稅是根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業稅、個人所得稅等幾類。
13、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。
14、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
15、應納稅額的計算：應納稅額＝各種收入×稅率
例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？
16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入銀行的錢叫做本金。
19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20、國家規定，存款的利息要按5％（根據題目要求數據計算）的稅率納稅。國債的利息不納稅。
21、利率：利息與本金的比值叫做利率。
22、銀行存款稅后利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間×（1－5％）
23、銀行存款利息的稅金＝利息×5％ 或 ＝本金×利率×時間×5％
第七單元
統計
扇形統計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數量同總量之間的關系。
折線統計圖的特點：不但能夠看出數量的多少，還可以反映出數量增減變化的情況。
條形統計圖的特點：能夠清楚的看出數量的多少。
補充一：圖形計算公式
1、正方形：周長＝邊長×4
面積=邊長×邊長
2、長方形：周長=(長+寬)×2
長=周長÷2－寬
面積=長×寬
長=面積÷寬
3、三角形：面積=底×高÷2
三角形高=面積
×2÷底
三角形底=面積
×2÷高
4、平行四邊形：面積=底×高
底=面積÷高
5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2
高=面積
×2÷(上底+下底)
上底=面積
×2÷高－下底
6、圓形
（1）周長=直徑×圓周率（π）=2×圓周率π×半徑
（2）面積=半徑×半徑×圓周率（π）
7、正方體
表面積=棱長×棱長×6
體積=棱長×棱長×棱長
8、長方體
表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
體積=長×寬×高
補充二：其他應用題基本數量關系式
平均數問題：總數÷總份數＝平均數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
年齡問題：年齡差永遠不變
一年級上冊數學知識點匯總（人教版）
第一單元
準備課
1、數一數
數數：數數時，按一定的順序數，從1開始，數到最后一個物體所對應的那個數，即最后數到幾，就是這種物體的總個數。
2、比多少
同樣多：當兩種物體一一對應后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數量同樣多。
比多少：當兩種物體一一對應后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應的方法。
第二單
位
置
1、認識上、下
體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、認識前、后
體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。
同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關系也會發生變化。
從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關系時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關系也會發生變化。
3、認識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。
第三單元
1--5的認識和加減法
一、1--5的認識
1、1—5各數的含義：每個數都可以表示不同物體的數量。有幾個物體就用幾來表示。
2、1—5各數的數序
從前往后數：1、2、3、4、5.
從后往前數：5、4、3、2、1.
3、1—5各數的寫法：根據每個數字的形狀，按數字在田字格中的位置，認真、工整地進行書寫。
二、比大小
1、前面的數等于后面的數，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數大于后面的數，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數小于后面的數，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。
2、填“＞”或“＜”時，開口對大數，尖角對小數。
三、第幾
1、確定物體的排列順序時，先確定數數的方向，然后從1開始點數，數到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個。
2、區分“幾個”和“第幾”
“幾個”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個物體。
四、分與合
數的組成：一個數（1除外）分成幾和幾，先把這個數分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一個數分成幾和幾時，要有序地進行分解，防止重復或遺漏。
五、加法
1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計算。
2、加法的計算方法：計算5以內數的加法，可以采用點數、接著數、數的組成等方法。其中用數的組成計算是最常用的方法。
六、減法
1、減法的含義：從總數里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計算。
2、減法的計算方法：計算減法時，可以用倒著數、數的分成、想加算減的方法來計算。
七、0
1、0的意義：0表示一個物體也沒有，也表示起點。
2、0的讀法：0讀作：零
3、0的寫法：寫0時，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。
4、0的加、減法：任何數與0相加都得這個數，任何數與0相減都得這個數，相同的兩個數相減等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四單元
認識圖形
1、長方體的特征：長長方方的，有6個平平的面，面有大有小。如圖：
2、長方體的特征：四四方方的，有6個平平的面，面的大小一樣。如圖：
3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個圓面大小一樣。放在桌子上能滾動。立在桌子上不能滾動。如圖：
4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動。
5、立體圖形的拼擺：用長方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個角度是看不到的，要從多個角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。
第五單元
6—10的認識和加減法
一、6—10的認識：
1、數數：根據物體的個數，可以用6—10各數來表示。數數時，從前往后數也就是從小往大數。
2、10以內數的順序：
（1）從前往后數：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）從后往前數：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大小：按照數的順序，后面的數總是比前面的數大。
4、序數含義：用來表示物體的次序，即第幾個。
5、數的組成：一個數（0、1除外）可以由兩個比它小的數組成。如：10由9和1組成。
記憶數的組成時，可由一組數想到調換位置的另一組。
二、6—10的加減法
1、10以內加減法的計算方法：根據數的組成來計算。
2、一圖四式：根據一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。
3、“大括號”下面有問號是求把兩部分合在一起，用加法計算。“大括號
”上面的一側有問號是求從總數中去掉一部分，還剩多少，用減法計算。
三、連加連減
1、連加的計算方法：計算連加時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的和，再與第三個數相加。
2、連減的計算方法：計算連減時，按從左到右的順序進行，先算前兩個數的差，再用所得的數減去第三個數。
四、加減混合
加減混合的計算方法：計算時，按從左到右的順序進行，先把前兩個數相加（或相減），再用得數與第三個數相減（或相加）。
第六單元
11—20各數的認識
1、數數：根據物體的個數，可以用11—20各數來表示。
2、數的順序：11—20各數的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比較大小：可以根據數的順序比較，后面的數總比前面的數大，或者利用數的組成進行比較。
4、11—20各數的組成：都是由1個十和幾個一組成的，20由2個十組成的。如：1個十和5個一組成15。
5、數位：從右邊起第一位是個位，第二位是十位。
6、11—20各數的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數：寫數時，對照數位寫，有1個十就在十位上寫1，有2個十就在十位上寫2.有幾個一，就在個位上寫幾，個位上一個單位也沒有，就寫0占位。
8、十加幾、十幾加幾與相應的減法：
（1）10加幾和相應的減法的計算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）十幾加幾和相應的減法的計算方法：計算十幾加幾和相應的減法時，可以利用數的組成來計算，也可以把個位上的數相加或相減，再加整十數。
（3）加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號前面和后面的數叫加數，等號后面的數叫和。
在減法算式中，減號前面的數叫被減數，減號后面的數叫減數，等號后面的數叫差。
9、解決問題：
求兩個數之間有幾個數，可以用數數法，也可以用畫圖法。還可以用計算法（用大數減小數再減1的方法來計算）。
第七單元
認識鐘表
1、認識鐘面：
鐘面：鐘面上有12個數，有時針和分針。
分針：鐘面上又細又長的指針叫分針。
時針：鐘面上又粗又短的指針叫時針。
2、鐘表的種類：日常生活中的鐘表一般分兩種，一種：掛鐘，鐘面上有12個數，分針和時針。另一種：電子表，表面上有兩個點“：”，“：”的左邊和右邊都有數。
3、認識整時：
分針指向12，時針指向幾就是幾時；電子表上，“：”的右邊是“00”時表示整時，“：”的左邊是幾就是幾時。
3、整時的寫法：
整時的寫法有兩種：寫成幾時或電子表數字的形式。如：8時或8:00
第八單元
20以內的進位加法
一、9加幾計算方法：計算9加幾的進位加法，可以采用“點數”“接著數”“湊十法”等方法進行計算，其中“湊十法”比較簡便。
利用“湊十法”計算9加幾時，把9湊成10需要1，就把較小數拆成1和幾，10加幾就得十幾。
二、8、7、6加幾的計算方法：（1）點數；
（2）接著數；（3）湊十法。可以“拆大數、湊小數”，也可以“拆小數、湊大數”。
三、5、4、3、2加幾的計算方法：
（1）“拆大數、湊小數”。（2）“拆小數、湊大數”。
四、解決問題：
1、6045809090讀作、“四舍五入”到萬位的近似數記作萬。
2、 的分數單位是，去掉個這樣的分數單位、它就變為最小的合數。
3、在0.67、66%、和0.666這四個數中，的數最，最小的數是。
4、1到9的九個數字中，相鄰的兩個數都是質數的是和，相鄰的兩個數都是合數的是和。
5、甲數=2×3×5，乙數=2×5×7，甲、乙兩數的公約數是，最小公倍數是。
6、配制一種鹽水，鹽和水的重量比是1:2，鹽是鹽水重量的。
7、把兩個邊長都是5厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是;面積是。
8、一個棱長為6厘米的正方體，它的表面積是。體積是。
9、在a÷b=5……3中，把a、b同時擴大10倍，商是，余數是。
10、一根圓柱形木料，長1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了600平方厘米。這根木料的體積是立方厘米。
二、判斷，正確的打“√”，錯誤的打“×”。(6分)
1、折線統計圖更容易看出數量增減變化的情況。
2、兩個質數的乘積一定是合數。
3、整數比小數大。
4、兩個偶數肯定不是互質數。
5、方程是等式，而等式不一定是方程。
6、1.3除以0.3的商是4，余數是1。
三、選擇，把正確答案的序號填入中。(8分)
1、車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的。
①直徑 ②周長 ③面積
2、計算一個長方體木箱的容積和體積時，是相同的。
①計算公式 ②意義 ③測量方法
3、把60分解質因數是60=。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲數和乙數都不等于0，甲數的，等于乙數的，那么。
①甲數>乙數 ②乙數>甲數 ③甲數=乙數
5、分數單位是的所有真分數的和應是。
①4 ②3 ③3
6、一根鋼管長15米，截去全長的，根據算式15×(1-)所求的問題是。
①截去多少米? ②剩下多少米?
③截去的比剩下的多多少米? ④剩下的比截去的多多少米?
7、一批玉米種子，發芽粒數與沒有發芽粒數的比是4:1，這批種子的發芽率是。
① ②75% ③25% ④80%
8、某班女生人數比男生人數多，男生人數占全班人數的。
①()②() ③()
四、計算題。(30分) ④
1、直接寫出得數。(3分)
25×24= 4.2÷0.2= 12-2=
1.25×8= 1÷0.6= 4÷2=
2、用簡便方法計算。(12分)1
①45×9.9 ②4.82×88+48.2×1.2
③4.2×102-8.4 ④7.86-(5.63-0.86)-1.37
3、脫式計算。(9分)
①33.02-(148.4-90.85)÷2.5
③(1÷+÷1)÷5.1
五、列式計算。(6分)
1、比某數的20%少0.4的數是7.2，求某數。(用方程解)
2、0.9與0.2的差加上1除l.25的商，和是多少?
六、下圖中圓的周長是25.12厘米，求陰影部分的面積。(5分)
七、應用題。(35分)
1、工程隊挖一條水渠，計劃每天挖100米，24天完成，實際提前4天完成，實際平均每天挖多少米?
2、一輛汽車從甲地到乙地，前3小時行了156千米，照這樣速度，從甲地到乙地共需8小時，甲、乙兩地相距多少千米?(用比例解)
3、有兩條綢帶，第一條長6.2米，第二條比第一條的2倍少0.2米，兩條綢帶共長多少米?
4、商場上有一批貨，第一天運走了總數的，第二天運的比總數的多4噸，這時還剩20噸，這批貨物共有多少噸?
5一個水池可容水84噸，有兩個注水管注水，單開甲管8小時可將水池注滿，單開乙管6小時可注滿。現在同時打開兩個水管，幾小時后可注滿水池的?
關鍵詞：數學教科書；幾何知識；呈現方式
一、新教科書呈F方式的特點
內容與組織體系需要對以下幾個關系之間的過程以及結果進行良好的處理，它們分別是：生活化與知識系統的關系、實際與抽象之間的關系、情境化與知識系統的關系等。在課程的內容上應該注意多樣化，同時還需要根據學生的實際學習情況以及學習能力對教學層次化進行關注，對不同層次學生之間的學習進行兼顧。在人教版的小學數學課本上對幾何知識的主要特點有明顯的體現，分別是：知識點的前后聯系、將知識背景進行講解，作為知識點學習的鋪墊，所有的知識點的難度是通過層層遞進的方式進行的，在每一個章節學習完成之后會對知識的生成過程進行復原，解題的方法多種，靈活性強。
在學習每一個新的幾何知識之前，前面就已經對這個新知識的相關背景有過介紹，因此新的幾何知識是建立在已經學習過的知識之上的。每一個知識點的學習必然是通過了特定的步驟循序漸進的，例如情境的引入、知識的講解、體驗操作、實踐探究和思維擴散。在這一整個學習期間，學生對知識點的深入理解都是通過做題進行鞏固和提升的，利用所學過的知識將新學習的知識點進行結合，加深對知識的掌握。通過對前后知識點的聯系，能夠有效的對學生的自主探索能力進行培養。
六年級上冊所學習的幾何知識主要是圓，對圓的概念進行了介紹，例如，圓的圓心是，半徑是什么，直徑是什么，還有半徑、直徑和圓心的符號等也進行了介紹。之后再對圓的計算進行了講解，包括了圓的周長和圓的面積。圓的計算方式在編排上也有一定的巧妙性，通過對公式的觀察，了解到周長圓面積之間的內在聯系。通過對這些知識的學習，在最后將這些知識的復習和整理，讓學生對圓的知識與其他幾何圖形的知識進行比較，例如正方形面積和長方形面積以及周長，通過對比找到幾者之間關系。
六年級下冊的幾何知識主要是圓柱和圓錐，這就很好的印證了教材之間的銜接性。上冊已經對圓的相關知識進行了學習，圓錐與圓柱雖然是新的知識點，但是通過上冊對圓的學習，在學習這兩個新知識的時候，就有了一定基礎。同樣的，在學習知識之前照舊會對圓柱與圓錐的基本概念以及其中所包含元素的表示。經多過簡單地了解之后，接下來就是對圓柱的特征與組成進行觀察和講解，例如圓柱的底面、側面以及高。經過對這幾個元素的分析，逐步引導學生發現圓柱的形成――-由長方形的通過旋轉而得到。學習了這一系列知識之后，就可以對其面積和周長進行講解，讓學生通過對圓柱的觀察，將圓柱的面積拆分為三個部分，上底面積、下底面積、側面積。學生很容易就知道上下底面積就是圓的面積，圓柱的側面是一個長方形圍成，長方形的邊長就是圓柱底的周長，因此從側面積就能夠得出，從而推算出圓柱體的表面積計算方法和計算公式。圓柱的體積與圓錐的表面積和體積的計算引導過程與其相差不大，此處就不再贅述。
二、新教科書與新課程標準契合度的分析
在新課程標準中的要求是讓學生通過自身的觀察，發現幾何物體之間存在的聯系，形狀、大小以及位置變化關系等。人教版六年級的幾何知識部分在對數學問題進行講解之前，基本上都會以生活中的基本例子作為引子，起一個導入的作用，例如“自行車的車軸在哪里”等。課本上在進行幾何問題的講解的時候，還會配以實物圖片幫助學生將抽象的幾何具體化，加深學生的理解。仔細觀察我們還會發現除了實物幾何圖片，還有一些插圖，大多數時候這些插圖都是幾個同學在一起討論，這說明了幾何問題需要同學在一起交流，培養發散性的幾何思維。事實上在進行幾何課程的講解時，大多數教師也是讓同學在一起進行討論的。學生在小組合作的過程中互相交換想法，提出心中的疑問和思考，并通過小組同學對這些問題進行解答和討論，對培養學生發現問題以及解決問題的能力非常有幫助。
三、結語
新課程標準的改革的推進，讓教科書的編排更具科學性和合理性，但這僅是一個開始。為了讓教學的質量不斷的得到提高，還需要我們不斷的對其進行改善，讓教輔材料為奇偶是提供更多的幫助，同時也讓學生在學習的過程中變得更加簡單高效和快樂。
參考文獻：
[1]閆國瑞，張欣，孫桂麗.六年級數學教科書幾何知識呈現方式研究[J].課程教學研究，2012（08）：64-70.
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、計算題。
(28分)
(共3題；共28分)
1.
（4分）直接寫出得數。
1-36%=
1÷25%=
20×75%=
48%-26%=
-20%=
200%÷100%=
÷
=
1+40%×2=
2.
（12分）解方程。
（1）
（2）
3.
（12分）求未知數。
（1）
（2）2.8：
=70%：x
（3）3×（x-
）=
二、填空題（共23分）
(共10題；共23分)
4.
（2分）一個數四舍五入后得近似數130萬，原來這個數最大是_______，最小是_______．
5.
（2分）嶧城區的仙壇山海拔275.8米，記作_______米；以地面為基準點，一地下車庫低于地面3.8米記作_______米。
6.
（4分）下面的大正方形表示“1”，按要求表示圖中涂色部分．
用小數表示_______
用分數表示_______
用百分數表示_______
7.
（2分）從東莞到武漢，汽車要15小時，火車要12小時．汽車和火車所用時間的最簡比是_______；速度的最簡比是_______．
8.
（2分）在12、25、30、33、36、56、80幾個數中，2的倍數有_______個，3的倍數有_______個，同時是2、5、3的倍數的數是_______．
9.
（3分）用小數計算．
5米80厘米＋4米15厘米=_______
10.
（2分）七五折就是原價的_______。原價20元的商品打七五折后比原價便宜了_______元。
11.
（2分）一張精密零件圖紙的比例尺是10：1，在圖紙上量得某一零件的長度是15毫米，這個零件的實際長度是_______毫米。
12.
（2分）盒子里有同樣大小、同樣質量的紅、黃、綠、藍四種顏色的球各6個，要想摸出的球一定有2個相同顏色的，至少要摸出_______個球．
13.
（2分）一個圓錐體與和它等底等高的圓柱體體積相差30立方厘米，這個圓錐體的體積是_______立方厘米．
三、判斷（10分）
(共5題；共10分)
14.
（2分）分數都比1小。（
）
15.
（2分）
可由長方形和正方形拼成。
（
）
16.
（2分）圓的半徑和它的周長成正比例。（
）
17.
（2分）在1——20中，偶數有10個，奇數有9個。（
）
18.
（2分）甲數比乙數多
，乙數比甲數少
。（
）
四、選擇題（10分）
(共5題；共10分)
19.
（2分）天澤商場1月份的營業額是7800萬元，要繳納5%的營業稅，需要交納營業稅（
）元。
A
.
470
B
.
470萬
C
.
390
D
.
390萬
20.
（2分）下面表述正確的是（
）。
A
.
A市的面積是b萬km2
，
B市的面積比上海面積的8倍多3萬km2
，
B市的面積是（8b-3）萬km2
B
.
一瓶飲料8元，商場促銷“買同樣的飲料b瓶可以優惠3元”，買b瓶飲料共需（8b-3）元
C
.
通州將建設8條騎行綠道，每條長bkm，還將新建步行綠道3km，綠道總長（8b-3）km
D
.
用一根鐵絲圍成2個邊長是bdm的正方形后還剩3dm，這根鐵絲原來長（8b-3）dm
21.
（2分）一個布袋中裝有若干只手套，顏色有黑、紅、藍、白4種，至少要摸出（
）只手套，才能保證有3只顏色相同。
A
.
5
B
.
8
C
.
9
D
.
12
22.
（2分）把圓柱的側面展開，將得不到（
）。
A
.
長方形
B
.
正方形
C
.
梯形
D
.
平行四邊形
23.
（2分）如果后面接著穿珠子應穿（
）。
A
.
B
.
C
.
五、操作題。
（9分）
(共1題；共9分)
24.
（9分）先根據對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出這個軸對稱圖形向左平移7格后的圖形。
六、解決問題。
（20分）
(共5題；共20分)
25.
（4分）小明把他的壓歲錢1300元買了三年期國庫券，年利率為5.85%，三年后他可得本金和利息共多少元？
26.
（4分）吃西瓜不僅消暑解渴，而且有利于人體健康。水果店運進一些西瓜，賣出的西瓜與西瓜總質量的比是2：5。若再賣出150千克，就賣出了總數的50%。水果店運進西瓜多少千克?
27.
（4分）一種大豆，10kg可以榨油2kg．照這樣計算，要榨油20t，需要這樣的大豆多少噸？
28.
（4分）一個圓柱形水桶，底面半徑是20cm，里面盛有80cm深的水。現將一個底面周長是62.8cm的圓錐形鐵塊浸沒在水桶中，水面比原來上升了
，且沒有水溢出。求圓錐形鐵塊的高是多少？
29.
（4分）小紅媽媽給小紅買了6千克蛋糕，給售貨員40元，找回5.5元，每千克蛋糕多少元?
參考答案
一、計算題。
(28分)
(共3題；共28分)
1-1、
2-1、
2-2、
3-1、
3-2、
3-3、
二、填空題（共23分）
(共10題；共23分)
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、判斷（10分）
(共5題；共10分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
四、選擇題（10分）
(共5題；共10分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
五、操作題。
（9分）
(共1題；共9分)
24-1、
六、解決問題。
（20分）
(共5題；共20分)
25-1、
26-1、
27-1、
一、單選題（共3題；共6分）
1.周老師要買60個小足球，三個店的小足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店去買比較合算？（
）
A.?甲店????????????????????????????????????B.?乙店????????????????????????????????????C.?丙店????????????????????????????????????D.?都一樣
【答案】
B
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：甲店：60÷（10+2）=5，5×10=50（個），50×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1200（元）；
丙店：60×25=1500（元），1500÷200≈7，1500-30×7=1500-210=1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去買比較合算。
故答案為：B。
【分析】甲店：每（10+2）個足球里面有2個是送的，10個是需要付款的。用60除以（10+2），再乘10即可求出需要付款的個數，用需要付款的個數乘單價即可求出總價；
乙店：用單價乘數量求出總價，再乘80%即可求出應付款錢數；
丙店：先求出總價，然后看總價里面有幾個200元，返的現金就是幾個30元，這樣用總價減去返現金的錢數即可求出應付款數；
這樣分別計算出三個店應付款數，比較后確定哪個店便宜即可。
2.小麗把2000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計算，到期的利息算式是（
）。
A.?2000×3.25%?????????B.?2000×3.25%×2?????????C.?2000×3.25%+2000?????????D.?2000×3.25%×2+2000
【答案】
B
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。
故答案為：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，據此列式作答即可。
3.一套科技讀物原價90元，書店慶“六一”搞促銷打七五折。算式（
）表示求現價。
A.?90×75%???????????????????????????????B.?90×（1-75%）???????????????????????????????C.?90÷75%
【答案】
A
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：90×75%
表示求現價。
故答案為：A。
【分析】原價×折扣=現價，據此解答。
二、判斷題（共1題；共2分）
4.五成表示一個數是另一個數的百分之五。（
）
【答案】
錯誤
【考點】百分數的應用--成數
【解析】【解答】解：五成表示一個數是另一個數的百分之五十。
故答案為：錯誤。
【分析】五成是50%，所以它表示一個數是另一個數的百分之五十。
三、填空題（共4題；共5分）
5.一套衣服，打八折后比原價便宜了300元，這套衣服原價是________元。
【答案】
1500
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（1-80%）=300÷20%=1500（元）
故答案為：1500。
【分析】八折的意思就是相加是原價的80%，現價比原價便宜了（1-80%），根據分數除法的意義，用比原價便宜的錢數除以便宜的百分率即可求出原價。
6.原價是1200元的商品，打九折出售，售價是________元，比原價便宜________元。
【答案】
1080；120
【考點】百分數的應用--折扣
【解析】【解答】解：現價=1200×90%
=1200×0.9
=1080（元）
1200-1080=120（元）
所以現在售價是1080元，比原價便宜120元。
故答案為：1080；120。
【分析】現價=原價×折扣，現價比原價便宜的錢數=原價-現價，代入數值計算即可。
7.王叔叔把2萬元錢存入銀行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔可以取回利息________元錢。
【答案】
1650
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3
=550×3
=1650（元）
故答案為：1650.
【分析】利息=本金×利率×存期，據此解答。
8.小紅在2011年4月份將2000元錢存人銀行，定期3年，當時年利率為4.75%，三年后小紅可取回________元的利息。
【答案】
285
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.75%×3
=95×3
=285（元）
故答案為：285。
【分析】利息=本金×利率×存期，根據公式計算可以取回的利息即可。
四、解答題（共2題；共10分）
9.媽媽把10000元存入銀行，存期為3年定期，年利率為3.57%，到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共多少元？
【答案】
解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）
答：到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共多少11071元。
【考點】百分數的應用--利率
【解析】【分析】到期時媽媽能夠拿到本金和利息一共的錢數=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。
10.紅星家電商城，舉辦優惠銷售額活動，一種電視機打九折后每臺售價是3600元。這種電視機原來每臺多少元？
【答案】
解：3600÷90%=4000（元）
答：這種電視機原來每臺4000元。