時(shí)間：2022-12-17 09:06:58
導(dǎo)語(yǔ)：在解方程應(yīng)用題的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【關(guān)鍵詞】 列方程；等量關(guān)系；圖示法；列表法；圖示列表法
列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：審題，設(shè)元，組成代數(shù)式，找等量關(guān)系，建立方程，解方程和檢驗(yàn)并作答，其中最為關(guān)鍵的就是找出等量關(guān)系列方程. 因此，列方程解應(yīng)用題的思考方法，主要也就圍繞怎樣找出等量關(guān)系這一中心展開(kāi). 如何恰當(dāng)?shù)厥褂脠D示法、列表法、圖示列表法等思維方法來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以分析，成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 下面就自己的教學(xué)實(shí)際，結(jié)合實(shí)例介紹幾種列方程的思考方法.
一、圖示分析方法
例1 甲、乙兩人同向而行，甲在前300米，已知甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，經(jīng)過(guò)幾分鐘乙可以追上甲？
分析 按照題意畫出圖形：
從圖中可以看到，乙從出發(fā)點(diǎn)到追上甲的地方所走的路程 = 甲從出發(fā)點(diǎn)到被乙追上的地方所走的路程與300米的和.
根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系就可以列方程.
解 設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘乙追上甲. 在這時(shí)間內(nèi)乙走100x米，甲走80x米. 根據(jù)等量關(guān)系“乙走的路程 = 甲走的路程 + 300米”，可以列出方程：
100x = 80x + 300.
解得：x = 15（分鐘）.
答：經(jīng)過(guò)15分鐘乙可以追上甲.
這種分析方法通過(guò)示意圖直觀形象地分析了數(shù)量關(guān)系，相等關(guān)系一目了然，抓住了問(wèn)題的關(guān)鍵，從而使列出方程變得容易掌握，使問(wèn)題得到順利解決. [1]
二、列表分析方法
例2 一個(gè)農(nóng)場(chǎng)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小隊(duì)收割小麥，甲隊(duì)收小麥56000公斤，乙隊(duì)收小麥43200公斤，已知乙隊(duì)的麥田比甲隊(duì)少40畝，但平均產(chǎn)量比甲隊(duì)每畝多收100公斤，求每隊(duì)的麥田的畝數(shù)和每畝的平均收獲量.
分析 基本數(shù)量關(guān)系：
總收獲量 = 每畝平均產(chǎn)量 × 畝數(shù).
總收獲量：
甲隊(duì)：56000公斤――已知量，
乙隊(duì)：43200公斤――已知量，
每畝平均產(chǎn)量：
甲隊(duì)：未知量，
乙隊(duì)：未知量，比甲隊(duì)多100公斤.
畝數(shù)：
甲隊(duì)：未知量，
乙隊(duì)：未知量，比甲隊(duì)少40畝.
如果設(shè)甲隊(duì)有畝，甲隊(duì)每畝平均產(chǎn)量為y公斤，那么乙隊(duì)的每畝平均產(chǎn)量及畝數(shù)都可以用x，y的代數(shù)式表示出來(lái)，把它們列成下表：
根據(jù)基本關(guān)系式，即可列出方程組.
解 設(shè)甲隊(duì)有麥田x畝，每畝麥?zhǔn)整測(cè)公斤，那么乙隊(duì)的麥畝有（x - 40）畝，每畝收麥為（y + 100）公斤. 根據(jù)題意，列出下面方程組：xy = 56000，（x - 40）（y + 100） = 43200.
整理后，得xy = 56000，xy + 100x - 40y = 47200.
以（3）代入（1），化簡(jiǎn)得x2 + 88x - 22400 = 0.（4）
由（4）、（3）得原方程組的解是：x1 = 112，y1 = 500. x2 = -200（不合題意舍去）.
當(dāng)x = 112時(shí)，x - 40 = 72；當(dāng)y = 500時(shí)，y + 100 = 600.
答：甲隊(duì)有麥田112畝，乙隊(duì)有麥田72畝；甲隊(duì)每畝平均收小麥500公斤，乙隊(duì)每畝平均收小麥600公斤.
可見(jiàn)列表分析法的特點(diǎn)是用列表的形式表示數(shù)量關(guān)系，找出應(yīng)用題中等量關(guān)系的思考方法，就顯得簡(jiǎn)明快捷，是一種特殊分析法.
三、圖示列表綜和分析方法
例3 甲、乙兩站間的路程為360 km. 一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48 km；一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛72 km.
（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？
（2）快車先開(kāi)25分，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？（見(jiàn)原通用教材）[2]
分析 基本數(shù)量關(guān)系：
慢車行程 + 快車行程 = 兩站路程 ③
（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，再分析相等關(guān)系③的左邊和右邊，便可得到下表：
這個(gè)表可以用圖4-3（1）這樣的示意圖表示出來(lái).
解 （1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，那么慢車行駛了48 km，快車行駛了72 km. 根據(jù)題意，得48x + 72x = 360.
解這個(gè)方程：120x = 360，x = 3.
答：兩車行駛了3小時(shí)相遇.
答：慢車行駛了2小時(shí)45分兩車相遇.
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．求未知數(shù)．
×＝
－＝
÷＝1
－＝
÷＝1
－＝
解方程求方程的解的格式是什么？
2．找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系．
①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．
②梨樹(shù)比蘋果樹(shù)的3倍少15棵．
③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．
④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形和正方形．
我們今天就復(fù)習(xí)運(yùn)用題目中的等量關(guān)系解題．（板書：列方程解應(yīng)用題）
二、復(fù)習(xí)探討．
（一）教學(xué)例3．
一列火車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇，甲乙兩站的鐵路長(zhǎng)多少千米？
1．讀題，學(xué)生試做．
2．學(xué)生匯報(bào)（可能情況）
（1）（90＋75）×4
提問(wèn)：90＋75求得是什么問(wèn)題？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提問(wèn)：90×4與75×4分別求的是什么問(wèn)題？
（3）÷4＝90＋75
提問(wèn)：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？對(duì)不對(duì)？為什么？
（4）÷4－75＝90
提問(wèn)：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？對(duì)不對(duì)？為什么？
（5）÷4－90＝75
提問(wèn)：等號(hào)左邊表示什么？等號(hào)右邊表示什么？對(duì)不對(duì)？為什么？
3．討論思考．
（1）用方程解這道應(yīng)用題，為什么你們認(rèn)為這三種方法都正確？
（等號(hào)的左右表示含義相同）
（2）列方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)是什么？
兩點(diǎn)：
變未知條件為已知條件，同時(shí)參加運(yùn)算；
列出的式子為含有未知數(shù)的等式，并且左右表示的數(shù)量關(guān)系一致
（3）怎樣判定用方程解一道應(yīng)用題是否正確？（方程的左右是否為等量關(guān)系）
4．小結(jié)．
（1）小組討論：用方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題，有什么不同點(diǎn)？
（2）小組匯報(bào)：
①算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，未知數(shù)為特殊地位，不參加運(yùn)算；用方程解應(yīng)用題時(shí)，未知數(shù)與已知數(shù)處于平等地位，可以參加列式．
②算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，需要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，列出用已知條件表示求未知數(shù)的量；用方程解應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出的是含有未知數(shù)的等式．
（二）變式反饋：根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整．
1．甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米．一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一輛貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站．經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？
2．甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米．一列客車從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一輛貨車從乙站開(kāi)往甲站．經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行多少千米？
教師提問(wèn)：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？
三、鞏固反饋．
1．根據(jù)題意把方程補(bǔ)充完整．
（1）張華借來(lái)一本116頁(yè)的科幻小說(shuō)，他每天看頁(yè)，看了7天后，還剩53頁(yè)沒(méi)有看．
_____________＝53
_____________＝116
（2）媽媽買來(lái)3米花布，每米9.6元，又買來(lái)元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）電工班架設(shè)一條全長(zhǎng)米長(zhǎng)的輸電線路，上午3小時(shí)架設(shè)了全長(zhǎng)的21，下午用同樣的工效工作1小時(shí)，架設(shè)了280米．
_____________＝280×3
2．解應(yīng)用題．
東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機(jī)械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？
小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問(wèn)題具體分析，用哪種方法簡(jiǎn)便就用哪種方法．
3．思考題．
甲乙兩個(gè)港相距480千米，上午10時(shí)一艘貨船從甲港開(kāi)往乙港，下午2時(shí)一艘客船從乙港開(kāi)往甲港．客船開(kāi)出12小時(shí)后與貨船相遇．如果貨船每小時(shí)行15千米．客船每小時(shí)行多少千米？
四、課堂總結(jié)．
通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)．
1．師傅加工零件80個(gè)，比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的2倍少10個(gè)．徒弟加工零件多少個(gè)？
2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個(gè)數(shù)的多5個(gè)．師傅加工零件多少個(gè)？
六、板書設(shè)計(jì)
列方程解應(yīng)用題
關(guān)鍵詞：等量關(guān)系、關(guān)鍵語(yǔ)句、不變量、公式定理、比列、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)思想
列方程解應(yīng)用題要做到“一讀、二找、三列、四解、五檢驗(yàn)、六答、”。“一讀”就是讀懂題意，確定哪個(gè)未知量用x表示；“二找”就是找準(zhǔn)主要一等量關(guān)系；“三列”就是根據(jù)找到的等量關(guān)系列方程；“四解”就是解方程，求出未知數(shù)x的值；“五檢驗(yàn)”就是把x的值代入原方程，看方程左右兩邊是否相等；“六答”就是寫出答案。在這六步中，“二找”，也就是找準(zhǔn)主要等量關(guān)系非常重要，是方程解應(yīng)用題的關(guān)健。列方程解應(yīng)用題問(wèn)題時(shí)，比較困難的一環(huán)常常是同學(xué)們不知
如何著手去找等量關(guān)系。又由于應(yīng)用問(wèn)題類型繁多，等量關(guān)系千變?nèi)f化，什么工程問(wèn)題，行程問(wèn)題，濃度問(wèn)題，等等。那么根據(jù)什么原則來(lái)找出應(yīng)用問(wèn)題中的等量關(guān)系、列出方程呢？下面我根據(jù)多年從教總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)談?wù)勔韵聨追N找等量關(guān)系的途徑，供同學(xué)們參考。
一、根據(jù)關(guān)鍵字或關(guān)鍵詞找出具有相等關(guān)系的語(yǔ)句直接寫出等量關(guān)系
經(jīng)常見(jiàn)到的具有相等意義量的詞有：是、比、當(dāng)然，像“一樣”“相等”“同樣”等直觀意義的詞更容易找出。正確分析這些關(guān)鍵詞所表示的具體含義是找出等量相等關(guān)系的關(guān)健。
列1：甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，如果要使甲隊(duì)人故是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，那么需從乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？
分析：在本題中抓住“是”字便可發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：抽調(diào)后甲隊(duì)人數(shù)=抽調(diào)后乙隊(duì)人數(shù)×2，即這個(gè)“是”字便充當(dāng)了等號(hào)的角色。
評(píng)注：在解答應(yīng)用題時(shí)，若題目中出現(xiàn)諸如“幾倍、共、多、少、快、慢、提前、超過(guò)、增加、相差”等關(guān)鍵詞語(yǔ)時(shí)，應(yīng)抓住它們進(jìn)行分析，以使相等關(guān)系顯現(xiàn)出來(lái)。
二、運(yùn)用公式或定義式作為等量關(guān)系
我們學(xué)過(guò)的公式或定義式有許多，如：時(shí)間×速度=路程，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間=工作總量等，以及大量的面積、周長(zhǎng)、體積計(jì)算公式。但是，單單掌握這些還不夠，我們要學(xué)會(huì)“舉一反三”，由每個(gè)公式都能退出它的任意兩種變形式，如由公式：時(shí)間×速度=路程，應(yīng)能退出：路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，這樣我們才能說(shuō)真正掌握了這個(gè)公式。
例2：商店對(duì)某種商品調(diào)價(jià)，按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，商品的原價(jià)是多少元？
分析：根據(jù)公式，商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)÷商品進(jìn)價(jià)，
可得相等關(guān)系：10%=調(diào)價(jià)后的利潤(rùn)÷1600.
評(píng)注：解答應(yīng)用題時(shí)，要注意分析找出不變量，即相等變量，如：兩人由兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇前的時(shí)間相等；等體積變形種的體積不變。
例3：初一2班第一小組同學(xué)同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩9個(gè)，若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個(gè)蘋果？
分析：再次問(wèn)題中蘋果總數(shù)是不變的量，設(shè)第一小組x個(gè)學(xué)生那么蘋果數(shù)目可以用（3x+9）表示，也可以用5x-（5-4）來(lái)表示。從而可以得出變量關(guān)系
3x+9=5x-（5-4）來(lái)表示。從而可以得出變量關(guān)系3x+9=5x-（5-4）。
評(píng)注：此方法常用于解決方案類型的題目，題中明顯的關(guān)鍵詞為“若”（或它的同義詞）。此類題一般有兩套方案，不同方案中大部分?jǐn)?shù)據(jù)也不同，而我們要做的就是找出在兩種方案中沒(méi)有變動(dòng)的數(shù)據(jù)，也就是不變量，從而列出等量關(guān)系。類似的題型還有年齡差問(wèn)題（抓住年齡差不變），往返問(wèn)題（抓住往返行程不變）等，請(qǐng)大家自己多加歸納總結(jié)。
四、畫出示意圖看出等量關(guān)系
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)于形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合就是把抽象過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形，位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。初中學(xué)習(xí)的“形”，暫時(shí)只涉及平面圖形而我們解應(yīng)用題所要用到的“形”一般是線性示意圖。
例4：小明與小兵家分別在相距20km的甲、乙兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為13km/h。兩人商定30min后，小兵從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車的速度是12km/h。那么小兵要騎車多久才能與小明相遇？
分析：根據(jù)題意設(shè)小兵要騎車xh才能與小明相遇，畫示意圖如下。
那么，很容易就可以從圖上看出等量關(guān)系：
小明先走的路程+小兵出發(fā)后小明走的路程+小兵走的路程=甲乙兩地的距離
評(píng)注：由上題可以看出，利用示意圖可以很方便解決類似于行程方面的問(wèn)題，當(dāng)然我們以后將要學(xué)習(xí)的韋恩圖也可以很好的用來(lái)解決有關(guān)集合方面的應(yīng)用題。
五、利用正比例獲得等量關(guān)系
在小學(xué)，學(xué)生就已經(jīng)解除了比例，當(dāng)然小學(xué)所學(xué)的比例全是正比例，也很少將其直接用于解應(yīng)用題，因?yàn)檎壤挥性诮Y(jié)合幾何圖形時(shí)才能真正發(fā)揮出它的“威力”。由于學(xué)生暫時(shí)還沒(méi)有深入學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，我們先看下正比例在代數(shù)方面的應(yīng)用。
例5：已知制成臘肉的重量與所需鮮肉的重量成正比例。現(xiàn)已知6kg鮮肉可以制成5.25kg臘肉，那么18kg鮮肉可以制成多少千克臘肉呢？
分析：因?yàn)橹乐瞥膳D肉的重量與所需鮮肉的重量成正比例，那么我們沒(méi)必要算出每kg鮮肉可以制成多少臘肉，只需了解兩次制臘肉過(guò)程都符合同一正比例。
由此設(shè)可以制成x kg臘肉，由正比例知識(shí)有：
正比例方法在以后的幾何學(xué)習(xí)中將會(huì)頻繁的用到，屆時(shí)涉及到的圖形比例的有關(guān)應(yīng)用題都可以用它來(lái)解決，如影子問(wèn)題，測(cè)量問(wèn)題等等。熟練掌握它來(lái)解題，將會(huì)受到事半功倍的效果。
結(jié)束語(yǔ)
方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量相等關(guān)系的模型。有了這些尋找等量關(guān)系的累計(jì)，學(xué)生會(huì)越來(lái)越靈活地根據(jù)具體的問(wèn)題情境，尋找相應(yīng)的等量關(guān)系，并能舉一反三，在等量關(guān)系“多樣化”的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)方法的“優(yōu)化”。當(dāng)然，確定等量關(guān)系的方法不止以上幾種，我們?cè)趯W(xué)校時(shí)要注意總結(jié)，力爭(zhēng)找到更多更好的方法。
參考文獻(xiàn)
【1】《世紀(jì)金榜》主編 張泉 延邊大學(xué)出版社
【2】《2008 云南中考搶分計(jì)劃一本通》主編 檀木 吉林人民出版社馬復(fù)
一概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗(yàn)。
⑹答題。
一、一元一次方程應(yīng)用題的定義及解題過(guò)程
一元一次方程應(yīng)用題是用文字描述的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解題時(shí)將其中一個(gè)未知數(shù)用字母符號(hào)做假設(shè)，并將其他需用的未知數(shù)用已假設(shè)的字母符號(hào)表示出來(lái)，根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)囊辉淮畏匠蹋夥匠痰玫酱鸢浮＝忸}過(guò)程包括四個(gè)步驟：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)移、問(wèn)題整合、解題計(jì)劃與監(jiān)控、解題執(zhí)行。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)困生解答一元一次方程存在的問(wèn)題
數(shù)學(xué)學(xué)困生解答一元一次方程中存在五種知識(shí)方面的困難，具體分述如下：
1.語(yǔ)言知識(shí)方面
（1）對(duì)關(guān)系句的理解比較困難，表現(xiàn)為：忽略以關(guān)系句形式呈現(xiàn)的已知條件，或者對(duì)關(guān)系句的理解出現(xiàn)錯(cuò)誤等。
（2）對(duì)已知條件的提取能力欠佳，表現(xiàn)為：讀題次數(shù)少，漏掉題目中以表格、圖畫、括號(hào)內(nèi)文字說(shuō)明等方式所呈現(xiàn)的一部分已知條件等。
（3）對(duì)于解題目標(biāo)難以正確理解，表現(xiàn)為：不了解題目所要求解的是什么，或者對(duì)解題目標(biāo)理解有誤等。
2.語(yǔ)義知識(shí)方面
語(yǔ)義知識(shí)包括對(duì)生活中一些常識(shí)的了解以及單位轉(zhuǎn)換等內(nèi)容均存在困難。
（1）生活常識(shí)方面。在銷售情景方面，不了解批發(fā)價(jià)比零售價(jià)便宜的生活常識(shí)；不知道商家的營(yíng)銷策略，如商家通過(guò)賠本賣主機(jī)，然后通過(guò)其獨(dú)家經(jīng)營(yíng)的與主機(jī)配套的配件賺回利潤(rùn)并盈利。在水電收費(fèi)情景方面，不熟悉超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)量部分的收費(fèi)比標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)的收費(fèi)高的規(guī)則。在納稅情景方面，對(duì)于分段納稅的規(guī)則感到很陌生并覺(jué)得難以理解。在間距情景方面，不知道在一條路旁隔一段距離安裝路燈等物品時(shí)，間隔數(shù)比物品數(shù)少一的規(guī)律。在行程情景方面，不知道相遇前后會(huì)出現(xiàn)距離相同的情況。
（2）單位轉(zhuǎn)換方面。在面對(duì)行程問(wèn)題時(shí)，對(duì)于速度、路程、時(shí)間之間的單位保持一致缺少認(rèn)識(shí)，當(dāng)路程單位是“千米”時(shí)，不知對(duì)應(yīng)時(shí)間的單位一般應(yīng)該是“小時(shí)”，所以出現(xiàn)誤將“小時(shí)”轉(zhuǎn)換成“分鐘”的單位轉(zhuǎn)換方向出錯(cuò)的問(wèn)題。
3.圖式知識(shí)方面 對(duì)問(wèn)題類型的辨識(shí)困難。具體表現(xiàn)如下：在方案優(yōu)選的情景下，對(duì)通過(guò)比較不同方案的數(shù)值大小得出更優(yōu)方案的這一類問(wèn)題不熟悉。在銷售的情景下，不知道“利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率”、“售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）”的等量關(guān)系。在階梯收費(fèi)的情景下，對(duì)于“標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)的收費(fèi)+超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)部分的收費(fèi)=總收費(fèi)”的關(guān)系不夠熟悉。在納稅的情景下，不會(huì)利用“各段應(yīng)納稅額乘以對(duì)應(yīng)稅率得出的合計(jì)數(shù)=應(yīng)交稅金”的等量關(guān)系。在間距的情景下，對(duì)于利用“路的長(zhǎng)度不變”列方程不熟悉。在行程的情境下，對(duì)速度、路程、時(shí)間三個(gè)量之間的關(guān)系把握不準(zhǔn)，利用三者當(dāng)中的不變量列方程的意識(shí)比較欠缺。在比值問(wèn)題上，不習(xí)慣用“比值各部分之和等于總體”的等量關(guān)系列方程的解題思路。
4.策略知識(shí)方面 缺少運(yùn)用解題策略進(jìn)行解題的意識(shí)，使用的策略形式極為單一。具體表現(xiàn)為：一是在決定解題策略的思維表現(xiàn)方面，個(gè)案習(xí)慣使用算術(shù)的方法解題，即使設(shè)了未知數(shù)，列式子的時(shí)候也是按照算術(shù)的思維，因而不習(xí)慣使用列一元一次方程的策略去解題；二是在提高解題準(zhǔn)確率的策略方面，缺少回顧檢查上一步驟的監(jiān)控策略，如不知道將計(jì)算出的結(jié)果回代到方程檢驗(yàn)是否滿足方程左右相等的要求，也不會(huì)把所設(shè)的未知數(shù)、計(jì)算結(jié)果和解題目標(biāo)的意義是否相符進(jìn)行對(duì)照，以致解題的出錯(cuò)概率很大；三是策略單一而導(dǎo)致無(wú)法應(yīng)付各類題型的解題要求。在解決銷售問(wèn)題、階梯收費(fèi)問(wèn)題、納稅問(wèn)題、濃度問(wèn)題時(shí)，不會(huì)使用列表法的解題策略。在面對(duì)階梯收費(fèi)問(wèn)題、納稅問(wèn)題時(shí)，不知道使用分段討論的解題策略。在解行程問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有通過(guò)畫示意圖輔助解題。在解決間距問(wèn)題時(shí)，不知道畫線段圖幫助理解。在比值問(wèn)題的情景下，缺少間接設(shè)元的策略。在解日歷問(wèn)題時(shí)，結(jié)合日歷表觀察日期之間規(guī)律的策略也很欠缺。
5.程序知識(shí)方面 計(jì)算速度慢，計(jì)算過(guò)程反復(fù)，出錯(cuò)概率大。具體表現(xiàn)為：在計(jì)算所列出的一元一次方程時(shí)，移項(xiàng)時(shí)忘記改變運(yùn)算的符號(hào)，出現(xiàn)多個(gè)步驟同時(shí)運(yùn)算，跳步驟計(jì)算而導(dǎo)致移項(xiàng)錯(cuò)誤。在列豎式計(jì)算時(shí)，忘記滿十進(jìn)一，漏掉十位數(shù)以上數(shù)字末尾的“0”。
三、一元一次方程應(yīng)用題的8點(diǎn)教學(xué)策略
1.重視審題方面的教學(xué) 提醒學(xué)生多讀題，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)關(guān)系句的正確理解，對(duì)于表格、圖表多看幾遍，明確已知條件和解題目標(biāo)。
2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不同情境下的常識(shí) 引導(dǎo)學(xué)生平時(shí)多觀察和留意不同的生活情景，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。
3.對(duì)單位換算進(jìn)行專題教學(xué) 教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)于單位換算需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，確定換算的方向。
4.對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分類教學(xué) 把應(yīng)用題按照合理的標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的問(wèn)題類型，分類型進(jìn)行教學(xué)，找出共同點(diǎn)，并突出不同類型問(wèn)題的獨(dú)特之處，豐富學(xué)生對(duì)于問(wèn)題類型的辨識(shí)能力。
5.展現(xiàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程 在公式的教學(xué)中，不僅讓學(xué)生機(jī)械記憶公式，更要推導(dǎo)過(guò)程通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼统绦蛘宫F(xiàn)出來(lái)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的有意義學(xué)習(xí)。
6.把具體知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)和解題策略結(jié)合起來(lái) 教給學(xué)生列表法、畫圖法、分段討論法、間接設(shè)元法等多種解題策略，并為學(xué)生提供充分的練習(xí)機(jī)會(huì)。
【關(guān)鍵詞】解應(yīng)用題；尋找相等關(guān)系；突出重點(diǎn)；突破難點(diǎn)；提高能力
列方程解應(yīng)用題的教學(xué)，既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是升中考試的主要內(nèi)容之一，還是初中數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要素材：它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力是有重要的意義。那么，怎樣搞好教材中第一冊(cè)代數(shù)“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)呢？下面根據(jù)本人的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)單分析造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因和新教材的特點(diǎn)，并介紹幾點(diǎn)教學(xué)淺見(jiàn)。
1 學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)的困難原因
表現(xiàn)在：（1）思維定勢(shì)，學(xué)生習(xí)慣于算術(shù)解法，對(duì)列代數(shù)解法不適應(yīng)，特別是中下層生。
（2）抓不住相等關(guān)系，有些應(yīng)用題中“能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”比較隱蔽，從題目字面較難找出來(lái)，需要認(rèn)真分析才能找出來(lái)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度較大，因而往往感到不適應(yīng)。
（3）對(duì)實(shí)際問(wèn)題缺乏了解，由于初一學(xué)生很少參加社會(huì)實(shí)踐，在遇到涉及實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，便困惑不解，如“鍛造加工零件”“配置藥水”“濃度稀釋”等，缺乏了解，弄不清題目，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的困難。
（4）不會(huì)設(shè)未知數(shù)，一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題往往是“問(wèn)啥設(shè)啥”，而部分復(fù)雜的應(yīng)用題，設(shè)未知數(shù)時(shí)需分析選擇哪些與幾個(gè)未知量都有關(guān)系的量作為未知數(shù)，這樣一方面易于列出方程，另一方面在求出該未知數(shù)后，又易于求出待求的量，學(xué)生因?yàn)榉治鰡?wèn)題能力差，不會(huì)選取適當(dāng)?shù)奈粗孔鳛槲粗獢?shù)，列不出方程。
2 新編教材的特點(diǎn)
（1）加強(qiáng)了對(duì)例題的分析，新編教材在每個(gè)例題解答前都設(shè)計(jì)了一般“分析”與老教材相比“分析”突出了能夠“表示全部含義的相等關(guān)系”。
（2）應(yīng)用題的前景更貼近學(xué)生實(shí)際，易于理解，如原編教材例1是“一種小麥磨成面粉后重量要減少15%。為了得到4250公斤面粉，需要多少公斤小麥”。學(xué)生對(duì)重量減少15%不理解，新編教材把原例題改為“某面粉倉(cāng)庫(kù)存放面粉運(yùn)出15%后還剩余4250公斤，倉(cāng)庫(kù)原有多少面粉”，這樣一來(lái)學(xué)生就易于理解了。
（3）調(diào)整例題的次序，使學(xué)生能逐步掌握設(shè)間接未知數(shù)的方法，新教材中的例5、例6分別是原教材中的例6與例5，這不只是單純的調(diào)動(dòng)，更體現(xiàn)了新編教材人員在設(shè)未知數(shù)問(wèn)題上力求循序漸進(jìn)的良苦用心。
3 運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，突出重點(diǎn)，擊破難點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力
（1）通過(guò)對(duì)比、明確目的、強(qiáng)化代數(shù)方法的解題能力。簡(jiǎn)易方程中，由于題目簡(jiǎn)單與算術(shù)解比較，代數(shù)解法的優(yōu)越性體現(xiàn)并不充分，為此可選擇些較為復(fù)雜些的典型例題，分別用代數(shù)方法和算術(shù)方法來(lái)解答進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)其優(yōu)越性，增強(qiáng)運(yùn)用代數(shù)解法的自覺(jué)性。
（2）通過(guò)直觀感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生審題。學(xué)生由于閱歷淺、加之抽象思維能力不強(qiáng)，在審題時(shí)遇到的障礙是對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的一些術(shù)語(yǔ)不解和把握不住問(wèn)題的意義，在教學(xué)中采用演示實(shí)驗(yàn)，畫直觀示意圖，電腦甚至幻燈教學(xué)等方法增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，是幫助學(xué)生越過(guò)這些障礙的有效途徑之一。如部分思維能力較差的學(xué)生對(duì)方程問(wèn)題的理解較困難，特別是一定時(shí)間，相遇追及的地點(diǎn)想象不出，教師幫助學(xué)生畫出示意圖，整個(gè)問(wèn)題就會(huì)一目了然。
（3）暴露對(duì)相等關(guān)系的尋找過(guò)程，教給學(xué)生相應(yīng)的方法，提高分析問(wèn)題的能力。列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)是，找出“能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”這一步最為關(guān)鍵。許多學(xué)生找不出這種相等關(guān)系而對(duì)應(yīng)用題一籌莫展。怎樣培養(yǎng)這個(gè)能力呢？教師應(yīng)該利用例題的“分析”，暴露對(duì)相等關(guān)系的尋找，教給學(xué)生分析數(shù)量的方法，是提高分析問(wèn)題能力的有效途徑。如例2“已知圓柱（2）的體積是圓柱（1）的3倍”這句話告訴了相等關(guān)系：3×圓柱（1）的體積=圓柱（2）的體積。只要相等關(guān)系找出，問(wèn)題便迎刃而解了。
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2013）03A-
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列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難題，大部分學(xué)生覺(jué)得用方程解題太麻煩而不習(xí)慣用方程來(lái)解題，但這又是數(shù)學(xué)課標(biāo)要求學(xué)生必備的技能。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生用方程解應(yīng)用題的能力呢？下面我從四個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生用方程解應(yīng)用題的能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生用方程解題的興趣
初學(xué)列方程，學(xué)生仍用已掌握的算術(shù)解法，對(duì)列方程解法很不適應(yīng)，缺乏興趣。為了提高學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，首先，我在教學(xué)中找一些學(xué)生感興趣的趣味性較濃的應(yīng)用題，并分別用算術(shù)法和列方程進(jìn)行解答。其次，說(shuō)明兩種方法各自的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己比較，通過(guò)對(duì)比從而認(rèn)識(shí)到方程解法的優(yōu)越，進(jìn)而感受方程的思想方法和價(jià)值。最后，再出一些利于用方程來(lái)解答的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分成兩組進(jìn)行比賽，一組用方程解，一組用算術(shù)法解，最后看哪組又準(zhǔn)確又快。學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，體會(huì)到列方程解決實(shí)際問(wèn)題可以按條件的敘述順序，通過(guò)正向思考解決，從而排除由算術(shù)解法形成的思維方式的干擾，逐步適應(yīng)并熟練掌握方程解法，順利完成從算術(shù)解法到列方程解法的過(guò)渡，慢慢地喜歡用方程解應(yīng)用題。
二、培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)x的能力
在列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地設(shè)未知數(shù)x的能力也是一個(gè)重要問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題解決了，才能為列方程打好基礎(chǔ)。一般來(lái)講，設(shè)未知數(shù)x有兩種情況：1.直接設(shè)定。就是題目里怎樣問(wèn)，就怎樣設(shè)未知數(shù)。這樣設(shè)未知數(shù)，只要求出所列方程的解，就可直接回答問(wèn)題。一般情況下，都是采用直接設(shè)未知數(shù)來(lái)解決問(wèn)題的。【例題】這座大樓高292米，一樓準(zhǔn)備開(kāi)商店，層高4米，上面9層是住宅，住宅每層高多少米？這個(gè)應(yīng)用題里只有一個(gè)要求數(shù)量，因此可直接設(shè)住宅每層高x來(lái)解：4+9x=292。2.間接設(shè)定。一些題目中，若采用直接設(shè)未知數(shù)，會(huì)給列方程增加麻煩。如果采用間接設(shè)未知數(shù)，即通過(guò)間接的橋梁作用，能達(dá)到求解的目的。例如，按比例分配問(wèn)題，和、差、倍、分問(wèn)題，整數(shù)的組成問(wèn)題等均可間接設(shè)未知數(shù)。又如，“媽媽比小明大24歲，媽媽的年齡是小明的3倍，媽媽和小明今年各多少歲？”這個(gè)應(yīng)用題里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的條件，學(xué)生找出等量關(guān)系式即可。
三、培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力
找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力是教學(xué)的重點(diǎn)。在教學(xué)中我們可以采用以下幾種辦法。
1從常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。我們平常所說(shuō)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系實(shí)際上都是等量關(guān)系。例如，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間=工作總量，速度×?xí)r間=路程，以及學(xué)過(guò)的一些圖形的周長(zhǎng)、面積以及體積計(jì)算公式等。有些應(yīng)用題就是依據(jù)這些數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程的。例如，“6個(gè)易拉罐、9個(gè)飲料瓶，每個(gè)價(jià)錢都一樣，一共得到15元，每個(gè)多少元？”這道題就是依據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程的。
2抓住關(guān)鍵字詞，根據(jù)字詞的提示找等量關(guān)系。這種方法一般適用于和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。我們要教給學(xué)生在題中找提示語(yǔ)“一共”“比……多（少）”“是……的幾倍”“比……的幾倍多（少）”等。在解題時(shí)，可根據(jù)這些關(guān)鍵字詞來(lái)找等量關(guān)系，按敘述的順序列出方程。
3找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)“量率對(duì)應(yīng)”找等量關(guān)系。這種方法適用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和“倍比關(guān)系”的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，每一個(gè)分率都對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的量，而每一個(gè)具體的量也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率。在倍比關(guān)系的應(yīng)用題中，也應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。因此，正確地確定“量率對(duì)應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。
4借助圖解尋找等量關(guān)系。有的應(yīng)用題只從字面上來(lái)看，不容易理解，有時(shí)我們可以采用線段圖、框圖、表格圖等方法幫助學(xué)生理解。如果學(xué)生會(huì)畫出適合題意的圖形或線段圖，題目往往很容易解開(kāi)。其心理學(xué)意義在于：示意圖能夠使列方程所必須的條件同時(shí)呈現(xiàn)在視野內(nèi)，示意圖成了思維的載體，睹圖疑思，實(shí)際上使視覺(jué)參與了解題過(guò)程，這當(dāng)然比不能看見(jiàn)條件要容易些，失誤也會(huì)少些。畫示意圖的關(guān)鍵仍是找準(zhǔn)誰(shuí)是單位“1”，其他量都是與單位“1”相比較而言的。
四、培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力
列方程是列方程解應(yīng)用題的中心環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生列方程的能力，要注意講清解題思路，引導(dǎo)學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系，從中找出相等關(guān)系列出方程。由于確定等量關(guān)系沒(méi)有固定的模式，考慮的角度不同，所取的等量關(guān)系也不同，列出的方程就不同。例如，“明明買3個(gè)足球，付出200元，找回116元，每個(gè)足球的價(jià)錢是多少元？”這道題涉及“付出的錢”“找回的錢”“用去的錢”三個(gè)數(shù)量，根據(jù)它們之間的關(guān)系，可以從不同的角度確定等量關(guān)系，列出不同的方程。
（1）200-3x=116 （付出的錢-用去的錢=找回的錢）
（2）3x+116=200 （用去的錢+找回的錢=付出的錢）
（3）200-116=3x （付出的錢-找回的錢=用去的錢）
一、仔細(xì)審題，培養(yǎng)學(xué)生全面把握題意的素質(zhì)
學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，首先要學(xué)會(huì)仔細(xì)審題，并根據(jù)不同題型選擇相應(yīng)的解題方法。既要分清題中的已知量、未知量以及兩者之間的關(guān)系，又要正確找出題目中的相等關(guān)系，并根據(jù)題目類型正確地列出方程。
例題1：甲乙兩地相距28千米，黃色大卡車從甲地到乙的速度是50千米/小時(shí)，白色面包車乙地到甲地的速度是60千米/小時(shí)，如果兩車同時(shí)出發(fā)，那兩車相遇時(shí)一共需要多少小時(shí)？
簡(jiǎn)要分析：學(xué)生在審題時(shí)，一定明白此題屬于行程類應(yīng)用題中的相遇問(wèn)題，并弄清楚以下信息：黃色大卡車50千米/小時(shí)，白色面包車60千米/小時(shí)，其中的路程28千米在相遇問(wèn)題中絕對(duì)不是黃色大卡車或白色面包車各自的行駛路程，而是兩車行駛的路程總和，但兩車的行駛時(shí)間是相等的。學(xué)生完成如此審題后，解題思路也就迎刃而解了。
二、設(shè)未知數(shù)，提高學(xué)生會(huì)找等量關(guān)系的技巧
在列方程解應(yīng)用題的過(guò)程中，只有根據(jù)問(wèn)題所求的目標(biāo)設(shè)出未知數(shù)，才能為學(xué)生找出等量關(guān)系，并且將每一個(gè)量都用題中的已知數(shù)和設(shè)出的未知數(shù)表示出來(lái)，從而順利列出方程。而直譯、同量異構(gòu)、逆推、列表、線示和圖示等分析法都是在列方程解應(yīng)用題過(guò)程中找出等量關(guān)系的常見(jiàn)辦法。所謂直譯法就是先把題中“等于”“是”“與……相等”等關(guān)鍵性的文字翻譯成代數(shù)式，從而揭示各條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。
例題2：在紅星中學(xué)舉辦“愛(ài)心捐款”的活動(dòng)中，七（1）班捐款300元，七（2）班捐款225元，已知七（1）班的人均捐出的人民幣是七（2）班的1.2倍，且七（1）班人數(shù)比七（2）班多5人，求：兩班分別有多少學(xué)生參與？
簡(jiǎn)要題析：在解答此題時(shí)，我們一定要先讓學(xué)生明確題中的已知條件：七（1）班共捐款300元，七（2）班共捐款225元。然后，找出兩個(gè)班級(jí)之間的關(guān)系：七（1）班的人均捐出的人民幣是七（2）班的1.2倍，七（1）班人數(shù)比七（2）班多5人。其中“是”關(guān)鍵性連接詞。最后，理清提問(wèn)目標(biāo)：兩班分別有多少學(xué)生參與？假如設(shè)七（2）班有x人，那七（1）班有（x+5）人;七（1）班的人均捐款數(shù)為元，七（2）班的人均捐款數(shù)為元;七（2）班人均捐款數(shù)的1.2倍為1.2×元;可以依據(jù)關(guān)系部分“是”，將以上的數(shù)量關(guān)系直譯成方程后解得：x=45，七（1）班人數(shù)：x+5=50人。最后，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的根，所以七（1）、七（2）兩班分別有50人和45人。
同量異構(gòu)法就是根據(jù)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，在表示同一個(gè)未知量時(shí)采用兩種不同的表達(dá)式，從而建立兩種不同表達(dá)式之間的相等關(guān)系。
例題3：東風(fēng)小學(xué)組織六年級(jí)學(xué)生秋游，假如租用45座客車若干輛，那就有10個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位;若改租用60座客車，則除了少用一輛外，最后一輛還有20個(gè)空座位。問(wèn)：這個(gè)年級(jí)一共有多少名學(xué)生參加秋游？
簡(jiǎn)要題析：解答此題首先要讓學(xué)生弄清陳述部分：東風(fēng)小學(xué)組織六年級(jí)學(xué)生秋游;然后分析關(guān)系部分：租用45座客車若干輛，就有10個(gè)學(xué)生沒(méi)有座位;改租60座客車，不僅少用一輛，而且最后一輛還多余20個(gè)座位。最后，看清提問(wèn)部分：這個(gè)年級(jí)一共有多少名學(xué)生參加秋游？此題中，由于六年級(jí)未知量人數(shù)是不變的，因此，可以采取同量異構(gòu)的辦法列出方程式，即：乘坐45座客車的學(xué)生人數(shù)=乘坐60座客車的學(xué)生人數(shù)。設(shè)：租用45座的客車x輛，根據(jù)兩種不同的租車方案，可以得出六年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別可以表示為：60（x-1）-20和45x+10，于是列方程：45x+10=60（x-1）-20，解得x=6，45x+10=280，所以，六年級(jí)有280名學(xué)生參加秋游。
三、一題多解，錘煉學(xué)生創(chuàng)新思維的能力
由于學(xué)生從不同角度觀察同一事物，常常得到不同的啟迪，產(chǎn)生不同的看法，從而拓寬了他們的創(chuàng)新視野。所謂一題多解，就是學(xué)生從不同角度去觀察一個(gè)問(wèn)題，從而產(chǎn)生不同的體驗(yàn)，形成不同的解法，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
例題4：為了構(gòu)建溫馨校園，高一、高二年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，原定計(jì)劃高二年級(jí)學(xué)生比高一年級(jí)學(xué)生多植樹(shù)75棵，又正好是高一年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)的1.5倍。問(wèn)：高一、高二年級(jí)學(xué)生各植樹(shù)多少棵？
簡(jiǎn)要分析：此題含有兩個(gè)未知數(shù)，假如設(shè)高一年級(jí)植樹(shù)x棵，那高二年級(jí)植樹(shù)1.5x棵。而兩個(gè)年級(jí)的相等關(guān)系是：“高二年級(jí)（高一年級(jí)的1.5倍）-高一年級(jí)=75”，因此可以列出方程：1.5x-x=75;同時(shí)，也可以設(shè)高二年級(jí)植樹(shù)x棵，但這樣的解題思路要比第一種方法遜色不少。總之，以上兩種方法，不管如何設(shè)未知數(shù)，都離不開(kāi)設(shè)另一個(gè)為間接未知數(shù)，但找到其中一個(gè)較簡(jiǎn)單的相等關(guān)系來(lái)設(shè)這個(gè)未知數(shù)比較容易解題。當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)了二元一次方程組后，也可以先設(shè)這兩個(gè)未知數(shù)分別為x、y，然后分別利用兩個(gè)相等關(guān)系列出方程組，從而順利解答此題。
中國(guó)改革開(kāi)放三十年來(lái)，城市化進(jìn)程十分迅猛，城市人口從1978年的1.72億（約占總?cè)丝诘?9%）發(fā)展到2009年的6.22億（約占總?cè)丝诘?7%）。根據(jù)預(yù)測(cè)，到2020年，中國(guó)將有一半人口居住在城市，2050年將有75%人口居住在城市。快速的城市化進(jìn)程一方面給中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，另一方面城市在各個(gè)領(lǐng)域也面臨著發(fā)展的瓶頸：環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、生活質(zhì)量、人口問(wèn)題、公共安全、公共服務(wù)等進(jìn)一步制約了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。
隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展要求的提高，擴(kuò)大內(nèi)需成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的戰(zhàn)略基點(diǎn)，是有效應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)的根本舉措，是加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的基本要求和首要任務(wù)，是保持經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期平穩(wěn)較快發(fā)展的必由之路。十中更是明確提出了，城鎮(zhèn)化建設(shè)是國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略，要實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)支撐、人居環(huán)境、社會(huì)保障、生活方式的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)由鄉(xiāng)到城市轉(zhuǎn)變，提升城市水平、促進(jìn)大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展。
在這種情況下，智慧城市建設(shè)既是一種為解決城市制約、又能夠提供經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的新的發(fā)展模式。智慧城市通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、云技術(shù)等新一代信息技術(shù)，為提升城市管理者提供城市方方面面信息的感知能力、信息的分析和處理能力，從而搭建起一套高效運(yùn)轉(zhuǎn)的智慧城市綜合運(yùn)行平臺(tái)（見(jiàn)圖2），進(jìn)一步為城市提供有針對(duì)性的新服務(wù)和新應(yīng)用，提高城市的公共安全管理能力，提升應(yīng)急響應(yīng)速度，為城市中的居民提供更好的民生服務(wù)。
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“智慧城市”建設(shè)的總體架構(gòu)
在現(xiàn)有城市中，已經(jīng)運(yùn)行了很多的系統(tǒng)，譬如治安、卡口監(jiān)控、交通監(jiān)控、GIS地圖、110/120/119接處警、水文監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等等，這些系統(tǒng)在數(shù)據(jù)采集，分析處理，合理決策方面起到了非常重要的作用，但是，我們依然發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)系統(tǒng)擴(kuò)容，升級(jí)改造等向科技要生產(chǎn)力的過(guò)程中，還是很難單方面解決城市面臨的復(fù)雜問(wèn)題。譬如，交通問(wèn)題，通過(guò)大規(guī)模增加道路里程和增加電子警察抓拍系統(tǒng)后，擁堵問(wèn)題依然是城市交通的頭等大事，而且任重道遠(yuǎn)。
智慧城市系統(tǒng)，就是需要整合城市已有的各個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)行橫向和縱向整合，同單位進(jìn)行上下級(jí)級(jí)聯(lián)，不同部門之間進(jìn)行數(shù)據(jù)共享和調(diào)用。把相關(guān)系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一管理，通過(guò)模型算法進(jìn)行智能分析和分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，形成城市共享數(shù)據(jù)中心，并且以服務(wù)的方式提供數(shù)據(jù)的查詢、搜索等標(biāo)準(zhǔn)接口。
智慧城市系統(tǒng)，需要在原有系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加對(duì)傳感物聯(lián)的投入，形成種類多樣的數(shù)據(jù)收集渠道，全面感知城市各方面相關(guān)信息。智慧城市系統(tǒng)展現(xiàn)給城市管理者的是，城市的方方面面信息，以GIS作為信息的載體，展現(xiàn)城市管理沙盤，為城市的治安管理、應(yīng)急指揮，科學(xué)調(diào)度服務(wù)。
圖3是系統(tǒng)架構(gòu)圖，邏輯上分為感知層、資源云、接口層和應(yīng)用業(yè)務(wù)共4層。
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“智慧城市”建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)
2.1信息感知技術(shù)
這里的感知是更為廣泛的一個(gè)概念。具體來(lái)說(shuō)，它是指更為廣泛的感知、測(cè)量、采集和傳遞信息的設(shè)備或系統(tǒng)。通過(guò)使用這些設(shè)備，從室內(nèi)溫度、濕度、煙霧到是路面車輛信息、城市交通狀況等任何信息都可以被快速獲取并進(jìn)行分析，便于立即采取應(yīng)對(duì)措施和進(jìn)行長(zhǎng)期規(guī)劃。
目前常見(jiàn)的信息可分為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，典型的如RFID為典型的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，而視頻作為一種最為直觀的感知方式實(shí)質(zhì)上是非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行信息再處理，結(jié)構(gòu)化以后才能為智慧城市所用。目前，視頻在城市中大量應(yīng)用，如平安城市中的高清視頻監(jiān)控、高清卡口，電子警察、人臉抓拍系統(tǒng)等。
2.2數(shù)據(jù)云存儲(chǔ)
智慧城市應(yīng)用的數(shù)據(jù)存在著數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)修改操作不頻繁、數(shù)據(jù)類型多樣化的特點(diǎn)，特別是視頻圖像信息庫(kù)的建設(shè)，視頻、圖片、音頻、文本等半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)大量存在，用傳統(tǒng)的關(guān)系型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)庫(kù)已經(jīng)很難適應(yīng)當(dāng)前和以后的建設(shè)和快速查詢。
大華云存儲(chǔ)平臺(tái)，借鑒當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)，特別是如facebook、google等的NOSQL相關(guān)技術(shù)，通過(guò)云存儲(chǔ)平臺(tái)的整合運(yùn)算，系統(tǒng)提供存儲(chǔ)資源的統(tǒng)一管理和使用。
云存儲(chǔ)平臺(tái)提供統(tǒng)一調(diào)用接口，以存儲(chǔ)池的方式展現(xiàn)給系統(tǒng)外部和第三方程序。支持負(fù)載均衡算法，平臺(tái)存儲(chǔ)中的單點(diǎn)和多點(diǎn)故障不會(huì)影響系統(tǒng)的整體運(yùn)行和安全，平臺(tái)擴(kuò)容簡(jiǎn)單。
2.3智能集群分析和云計(jì)算
城市規(guī)模數(shù)據(jù)增長(zhǎng)到一定程度后，通過(guò)人為方式進(jìn)行處理，已經(jīng)是杯水車薪了，只有通過(guò)集成智能算法和模式匹配等計(jì)算，才能更好的發(fā)揮數(shù)據(jù)的效果。譬如，視頻監(jiān)控，按普通人觀看16路畫面，20～30分鐘后，人就會(huì)疲勞，效果就會(huì)直線下降。
智能算法處理，消耗的計(jì)算時(shí)間和資源一般都比較大，像視頻圖像濃縮、摘要等技術(shù)，目前業(yè)界單臺(tái)計(jì)算機(jī)也只能處理4路左右，而城市一般的監(jiān)控點(diǎn)都在幾千乃至上萬(wàn)路以上，需要大量的服務(wù)器進(jìn)行計(jì)算。云計(jì)算平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)計(jì)算能力做整體規(guī)劃和管理，形成計(jì)算池，以彈性方式提交運(yùn)算能力。智能算法在云計(jì)算資源的前提下，通過(guò)對(duì)視頻圖像場(chǎng)景、語(yǔ)義特征等進(jìn)行建模和模式匹配，分任務(wù)完成計(jì)算業(yè)務(wù)提交。智能計(jì)算在后成，當(dāng)業(yè)務(wù)不忙時(shí)，可以騰出計(jì)算能力分配給其他任務(wù)，滿足資源共享。
云計(jì)算平臺(tái)采用MAPREDUCE分布式架構(gòu)，集成負(fù)載均衡算法，提供計(jì)算能力和彈性任務(wù)提交。單點(diǎn)故障不影響平臺(tái)整體穩(wěn)定。
大華在視頻監(jiān)控系統(tǒng)建設(shè)中，結(jié)合了云計(jì)算平臺(tái)能力，特別是視頻圖像信息庫(kù)建設(shè)，通過(guò)濃縮、摘要等智能算法，從海量原始視頻中分析出有價(jià)值線索，按照特征、標(biāo)記等進(jìn)行分類和歸檔。
2.4統(tǒng)一分派、調(diào)度接口
資源云以統(tǒng)一分派、調(diào)用接口提供服務(wù)和能力，外部應(yīng)用通過(guò)接口獲取相關(guān)能力集，如搜索可疑特征庫(kù)，搜索特征案件，請(qǐng)求視頻流等等。接口以SDK或者webservice等方式提供，可以按需提供業(yè)務(wù)能力集，以適應(yīng)商業(yè)化操作和購(gòu)買。
2.5服務(wù)應(yīng)用和業(yè)務(wù)擴(kuò)展
智慧城市應(yīng)用展現(xiàn)了城市的各個(gè)概況，包括治安、道路交通、水文信息、氣象信息、危險(xiǎn)品管理等等。智慧城市的建設(shè)，就是在大數(shù)據(jù)、大計(jì)算能力的前提下，把城市感知的信息通過(guò)合理、科學(xué)的模型展現(xiàn)出來(lái)，以城市沙盤的方式展現(xiàn)給城市管理者，方便決策。
各種應(yīng)用開(kāi)展，需要數(shù)據(jù)的整合和標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，這是進(jìn)行云計(jì)算的前提。譬如，視頻方面，需要規(guī)范視頻的標(biāo)準(zhǔn)碼流格式，需要進(jìn)行同構(gòu)異構(gòu)平臺(tái)的對(duì)接，在這方面，需要不同的行業(yè)做出相應(yīng)的努力。目前，視頻方便的標(biāo)準(zhǔn)化已經(jīng)取得了可喜的成績(jī)，特別是國(guó)標(biāo)GB/T 28181的出臺(tái)。
2.6信息處理技術(shù)
“更全面的互聯(lián)互通”是智慧城市另外一個(gè)基本特征與要求。這里的互聯(lián)互通是指將遍布整個(gè)城市的各類“感知”設(shè)備收集和儲(chǔ)存的分散的信息及數(shù)據(jù)連接起來(lái)，進(jìn)行交互和多方共享。從而更好地對(duì)環(huán)境和業(yè)務(wù)狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，從全局的角度分析形勢(shì)并實(shí)時(shí)解決問(wèn)題，使得工作和任務(wù)可以通過(guò)多方協(xié)作來(lái)得以遠(yuǎn)程完成，從而徹底地改變了整個(gè)世界的運(yùn)作方式。
要實(shí)現(xiàn)“更全面的互聯(lián)互通”，意味著大量的運(yùn)算資源將以一種小型化、分布式的方式嵌入各類設(shè)備中去，從而形成各類具備采集、運(yùn)算、傳輸?shù)饶芰Φ囊苿?dòng)、互聯(lián)終端設(shè)備，這些設(shè)備再通過(guò)傳輸網(wǎng)絡(luò)，把現(xiàn)場(chǎng)采集到數(shù)據(jù)傳輸?shù)胶蠖恕?/p>
在這個(gè)過(guò)程中，我們看到運(yùn)用嵌入式技術(shù)開(kāi)發(fā)的嵌入式設(shè)備，能夠很好的滿足設(shè)備的小型化、多功能化、低功耗等技術(shù)要求。采用嵌入式NVR、DVR、車載DVR、PVR等設(shè)備作為整個(gè)系統(tǒng)的底層接入網(wǎng)關(guān)，完成對(duì)現(xiàn)場(chǎng)模擬高清視頻、網(wǎng)絡(luò)高清視頻、SDI高清視頻各類視頻信號(hào)和溫度數(shù)據(jù)、煙霧、報(bào)警等各類傳感器采集信息的匯聚、分析、上傳，以此實(shí)現(xiàn)“智慧城市”感知層數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通。
2.7視頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)化技術(shù)
為了從“看的見(jiàn)”升級(jí)至“看的懂”，對(duì)視頻數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化是非常必要的。對(duì)視頻數(shù)據(jù)的智能化處理是智慧城市另外一個(gè)特征與要求。為達(dá)到視頻智能化就需要有大量的視頻原型素材進(jìn)行建模、算法的自主學(xué)習(xí)，需要對(duì)提取算法進(jìn)行不斷的優(yōu)化，排除干擾，這就要求使用最新的技術(shù)來(lái)處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析、匯總和計(jì)算，以便獲得最佳的處理結(jié)果。
視頻智能技術(shù)發(fā)展到今天，經(jīng)歷了幾個(gè)階段，大華的智能技術(shù)主要應(yīng)用在視頻行為分析、車牌識(shí)別、視頻診斷、智能檢索、人數(shù)統(tǒng)計(jì)、圖像復(fù)原、人臉識(shí)別等幾個(gè)領(lǐng)域。視頻與圖像的數(shù)據(jù)量非常大，它包含有大量的趨勢(shì)性、經(jīng)驗(yàn)性、模糊性的信息，目前大華股份已經(jīng)通過(guò)積累的海量視頻素材對(duì)識(shí)別算法進(jìn)行了幾輪的升級(jí)，目前在相關(guān)項(xiàng)目應(yīng)用中的分析結(jié)果得到了業(yè)主的認(rèn)可。
3 面向“智慧城市”的可視化解決方案構(gòu)建
智慧城市安防的管理目標(biāo)已經(jīng)可明確為對(duì)人、車、物的管理，管理的層級(jí)和方向也可以劃分為三個(gè)階段，首先是城市級(jí)視頻監(jiān)控報(bào)警平臺(tái)的建立，其核心是安全保障。第二層級(jí)是城市應(yīng)急通信指揮體系的建設(shè)，其核心是預(yù)防和響應(yīng)，第三層級(jí)是物聯(lián)的城市、數(shù)字的城市、智慧的城市，其核心是為人服務(wù)。大華智慧城市可視化解決方案（見(jiàn)圖4）的構(gòu)建主要包括以下幾個(gè)方面：車輛、道路、重要場(chǎng)所、能源、執(zhí)法等。
大華股份在近幾年的發(fā)展中，參與了大量的平安城市建設(shè)項(xiàng)目，并逐步根據(jù)公安業(yè)務(wù)需求，開(kāi)發(fā)出多種應(yīng)用解決方案，滿足城市管理日益復(fù)雜化要求，其中“平安寧波”正是大規(guī)模模數(shù)結(jié)合方案的典型。
寧波平安城市項(xiàng)目六區(qū)五縣市共計(jì)20000個(gè)監(jiān)控點(diǎn)和11個(gè)二級(jí)分平臺(tái)，采用典型的模數(shù)結(jié)合方式，建立了從派出所、分局到市局的三級(jí)監(jiān)控模式。在派出所建立分控中心，前端模擬圖像采用光端機(jī)傳輸至各派出所分控中心進(jìn)行匯聚，圖像經(jīng)視頻分配器一分為二后分別送入硬盤錄像機(jī)和視頻矩陣，實(shí)現(xiàn)圖像的上墻顯示和實(shí)時(shí)存儲(chǔ)。在分局建立監(jiān)控中心，建設(shè)管理平臺(tái)。分局和派出所之間采用矩陣級(jí)聯(lián)，上級(jí)單位通過(guò)矩陣級(jí)聯(lián)調(diào)用切換下轄各派出所監(jiān)控點(diǎn)的實(shí)時(shí)圖像。分局也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)用下轄各派出所的圖像。在分局建立管理平臺(tái)與市局級(jí)聯(lián)，市局可通過(guò)級(jí)聯(lián)平臺(tái)，調(diào)看各派出所、分局的監(jiān)控點(diǎn)錄像。
3.1城市車輛管理
城市車輛管理系統(tǒng)（見(jiàn)圖5）重點(diǎn)包括城市內(nèi)公交車輛、出租車輛、長(zhǎng)途運(yùn)輸車輛，監(jiān)測(cè)其運(yùn)行狀態(tài)、位置實(shí)時(shí)信息，通過(guò)信息數(shù)據(jù)收集分析，來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)度、應(yīng)急指揮等功能。車輛管理可以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)采集和位置信息的采集，及車輛運(yùn)行時(shí)車內(nèi)、外的環(huán)境情況數(shù)據(jù)記錄。數(shù)據(jù)上傳至綜合管理平臺(tái)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以通過(guò)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行城市道路情況分析、城市公共交通調(diào)度、重大突發(fā)事件應(yīng)對(duì)等應(yīng)用。
3.2城市重要場(chǎng)所管理
在城市重要場(chǎng)所監(jiān)測(cè)（見(jiàn)圖6）中視頻圖像提供了重要建筑和城市核心設(shè)備的直觀狀態(tài)情況和環(huán)境信息，是最主要的信息獲取手段和監(jiān)控手段；通過(guò)對(duì)重要建筑和城市核心設(shè)備相關(guān)視頻的智能分析，可產(chǎn)生的趨勢(shì)預(yù)警，比如對(duì)各類的入侵檢測(cè)告警，建筑物周圍可疑人員的徘徊檢測(cè)以及人員聚集檢測(cè)等；在視頻智能分析結(jié)果超過(guò)警戒值時(shí)，即可觸發(fā)相關(guān)的報(bào)警信息到監(jiān)控中心，提醒相關(guān)人員進(jìn)行處理，同時(shí)可以上報(bào)到相關(guān)的部門通知預(yù)警。
通過(guò)使用綜合感知設(shè)備，可以對(duì)建筑物的傳感器感應(yīng)信息進(jìn)行匯集，如振動(dòng)感應(yīng)，溫度感應(yīng)，煙霧感應(yīng)等，在各類感應(yīng)信息觸發(fā)后，即可匯集，綜合相關(guān)的信息統(tǒng)一上報(bào)到監(jiān)控中心，比如將告警點(diǎn)周圍的視頻圖像調(diào)出，通知出入口管理系統(tǒng)，上報(bào)上級(jí)管理系統(tǒng)封鎖建筑物周圍交通路口等等：通過(guò)對(duì)人員值班監(jiān)測(cè)信息的記錄，保證重點(diǎn)防護(hù)設(shè)備和建筑物隨時(shí)有人員進(jìn)行監(jiān)管，避免出現(xiàn)管理和監(jiān)控漏洞。
3.3城市能源管理
針對(duì)城市能源中儲(chǔ)油儲(chǔ)氣站監(jiān)測(cè)、加油加氣站監(jiān)測(cè)、危險(xiǎn)品車的管理（見(jiàn)圖7），可實(shí)現(xiàn)出入口的智能控制，比如通過(guò)車牌識(shí)別結(jié)果聯(lián)動(dòng)，RFID車輛出入管理等：在緊急情況時(shí)，對(duì)出入口進(jìn)行告警聯(lián)動(dòng)下的緊急控制，強(qiáng)制關(guān)閉或開(kāi)放某些出入口，進(jìn)入緊急情況處置程序；視頻智能分析產(chǎn)生的趨勢(shì)預(yù)警，比如入侵檢測(cè)：傳感器感應(yīng)信息，如溫度信息，壓力信息，靜電報(bào)警信息。
3.4城市道路管理
車輛在城市中不僅僅是交通工具，城市生活離不開(kāi)車輛，它是承載人們城市生活的重要組成部分。無(wú)論是從城市管理角度、公共服務(wù)角度還是從公共安全角度來(lái)說(shuō)，都非常有必要對(duì)城市車輛進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘、分析與應(yīng)用。“智慧城市”對(duì)車輛信息的采集與應(yīng)用，提出了更高的要求。
如圖8所示，路面控制站用攝像、微波和各種傳感器技術(shù)，通過(guò)高清視頻智能分析技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)人流、車流、車型的統(tǒng)計(jì)，同時(shí)采集各種道路綜合信息，各種控制信號(hào)：按照不同時(shí)段不同費(fèi)率收費(fèi)、獲知實(shí)時(shí)交通流量、獲知車輛違章信息。
利用智能交通各種模型及算法，可以為交通管理部門和人員及時(shí)、準(zhǔn)確地提供交通信息，從而使交通管理控制系統(tǒng)有效地適應(yīng)各種交通狀況，在相對(duì)宏觀的高度合理疏導(dǎo)或調(diào)配運(yùn)力。可以為管理者和出行者隨時(shí)提供各種交通信息，幫助道路使用者合理選擇行車路線，避開(kāi)交通擁擠，減少交通事故，從而極大增強(qiáng)了路網(wǎng)系統(tǒng)的有效使用潛力和通行能力，提高了整個(gè)交通系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性、便利性、安全性和舒適性，整個(gè)交通系統(tǒng)的運(yùn)輸效率和經(jīng)濟(jì)效益隨之增加。同時(shí)降低了交通系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響。
3.5城市移動(dòng)執(zhí)法管理
傳統(tǒng)的固定點(diǎn)位的布控，往往僅局限于局部的物理位置，而城市人、車、物是不斷運(yùn)動(dòng)的，公共安全的需求也更加復(fù)雜，僅有固定點(diǎn)位的布控往往無(wú)法做到全方位的覆蓋，因此就需要通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)位更加靈活的布控方式來(lái)滿足城市多樣化的公共安全的需求。如圖9所示，移動(dòng)車載執(zhí)法系統(tǒng)與單兵執(zhí)法系統(tǒng)，是對(duì)固定點(diǎn)位有效的補(bǔ)充，另外通過(guò)這類便攜式移動(dòng)設(shè)備，還能夠更加直觀地了解到城市的警力部署情況，為接出警策略、突發(fā)事件處理策略等上層應(yīng)用提供更好的數(shù)據(jù)支撐。
4 “智慧”在城市治安中的應(yīng)用
4.1“大海撈針”
視頻監(jiān)控系統(tǒng)，包括傳統(tǒng)視頻和卡口，已經(jīng)作為公安機(jī)關(guān)事后錄像、圖片取證的重要手段之一。如何更進(jìn)一步發(fā)揮視頻圖像監(jiān)控系統(tǒng)的作用，能夠短時(shí)間找到有價(jià)值線索，目前業(yè)界普遍認(rèn)同視頻圖像信息庫(kù)的建設(shè)。通過(guò)信息庫(kù)的建設(shè)，大范圍建立可疑庫(kù)和特征文字描述，方便圖片搜索以及以圖搜圖等功能。
4.2警務(wù)巡邏
在執(zhí)行重要安保工作時(shí)，按照?qǐng)?zhí)勤線路把相關(guān)視頻、卡口等監(jiān)控資源和安保信息、警務(wù)信息進(jìn)行統(tǒng)一管理，形成執(zhí)勤預(yù)案。當(dāng)巡邏車經(jīng)過(guò)視頻監(jiān)控點(diǎn)時(shí)，指揮中心可以實(shí)時(shí)收看到畫面和地圖上的位置，可以進(jìn)行移動(dòng)監(jiān)控和雙向?qū)χv，當(dāng)發(fā)生意外時(shí)，可以進(jìn)行預(yù)案處理和掛圖指揮等。
4.3智能交通
智能交通，在傳統(tǒng)的電警違法抓拍的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)非現(xiàn)場(chǎng)處罰與六合一平臺(tái)對(duì)接，實(shí)現(xiàn)道路擁堵?tīng)顟B(tài)查詢和交通誘導(dǎo)，必要的時(shí)候，可以通過(guò)紅綠燈進(jìn)行應(yīng)急交通指揮。未來(lái)，智能交通將在城市交通建模的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)交通信息的透明和科學(xué)引導(dǎo)，大大減少城市擁堵和事故。
5 運(yùn)維管理
智能運(yùn)維系統(tǒng)作為智慧城市系統(tǒng)的運(yùn)維解決方案，能夠及時(shí)有效發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中存在的風(fēng)險(xiǎn)和問(wèn)題，為客戶提供運(yùn)營(yíng)監(jiān)控、故障定位、擴(kuò)容建議等信息。