時(shí)間：2022-05-01 23:48:51
導(dǎo)語(yǔ)：在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【論文摘要】新課程已走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何正確理解新課程理念，樹(shù)立正確中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀，開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及評(píng)價(jià)成為目前首要思考與解決的問(wèn)題。本文針對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際狀況與新課程理念的沖突，明確作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該建立起的新的教學(xué)理念，展開(kāi)具體教學(xué)實(shí)踐策略的分析，特別強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)樹(shù)立正確的評(píng)價(jià)理念與采取的態(tài)度方法。由此進(jìn)行對(duì)新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考與策略、評(píng)價(jià)分析，以求與同行的商榷。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹(shù)立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極、迅速地反思過(guò)去和現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際狀況與新課程理念
目前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問(wèn)題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實(shí)施過(guò)程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
分析我們的課堂教學(xué)，我認(rèn)為可以用八個(gè)字概括：狹窄、單一、沉悶、雜亂(教學(xué)視野狹窄，信息傳遞單一，師生關(guān)系沉悶，教學(xué)環(huán)境雜亂)。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識(shí)靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象，而事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只是簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問(wèn)題和思考問(wèn)題。因而改進(jìn)目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)勢(shì)在必行。
我國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標(biāo)上突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式上動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流成為學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式；建立目標(biāo)多元、方法多樣的教學(xué)評(píng)價(jià)體系；并充分考慮和大力推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略
1.樹(shù)立多元化的教學(xué)目標(biāo)
“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展”。基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹(shù)立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。
2.建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來(lái)了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過(guò)規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過(guò)程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。
這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。
其次，要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺(tái)，走進(jìn)學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問(wèn)、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問(wèn)，當(dāng)他們交換意見(jiàn)時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)來(lái)學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問(wèn)、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問(wèn)題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來(lái)看問(wèn)題，懷“童心”來(lái)想問(wèn)題，以“童趣”來(lái)解問(wèn)題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
3.引入生活化的學(xué)習(xí)情境
《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
4.選用開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容
新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。
培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。筆者對(duì)各年級(jí)數(shù)學(xué)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行了分析研究,可以看出初一以上各年級(jí)均有五分之三的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格,并且?guī)в衅毡樾浴Ｔ谶M(jìn)行一些內(nèi)容的教學(xué)時(shí),學(xué)生對(duì)新授數(shù)學(xué)內(nèi)容倍感困難,不易接受和運(yùn)用,以往學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)明顯地暴露出來(lái)。教師也因多種因素感到教材難以處理,教學(xué)效果難以提高。
其原因分析,有如下二個(gè)方面:
1.在中學(xué)階段數(shù)學(xué)中,“用字母表示數(shù)”是算術(shù)與數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)也是分化點(diǎn)。學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”的理解和認(rèn)識(shí),還停留在原有的水平上。從學(xué)生心理上看,踏入中學(xué)大門的學(xué)生年齡大都在13歲左右,正處在從機(jī)械記憶向理解記憶轉(zhuǎn)化,從具體思維向抽象思維轉(zhuǎn)化時(shí)期,而大多數(shù)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)轉(zhuǎn)化開(kāi)始時(shí)是不適應(yīng)的。“用字母表示數(shù)”是數(shù)學(xué)符號(hào)的進(jìn)一步抽象,也可以說(shuō),是學(xué)生升入中學(xué)后遇到的抽象思維的第一關(guān),是他們認(rèn)識(shí)上的一大飛躍,若沒(méi)有教師的正確引導(dǎo),這一關(guān)是不容易過(guò)好的。
2.受小學(xué)算術(shù)的內(nèi)容和方法的束縛,不易接受中學(xué)代數(shù)和幾何的內(nèi)容和方法。例如,在數(shù)的概念方面,習(xí)慣于在非負(fù)有理數(shù)集上研究問(wèn)題,對(duì)在實(shí)數(shù)集上研究問(wèn)題不易接受;在運(yùn)算種類上,習(xí)慣于加減乘除運(yùn)算,對(duì)乘方、開(kāi)方、指數(shù)等不易接受,習(xí)慣于用數(shù)字表示的數(shù)及其運(yùn)算,對(duì)用字母表示數(shù)、代數(shù)式及運(yùn)算和函數(shù)及其研究不易接受;在解代數(shù)應(yīng)用題時(shí),不習(xí)慣運(yùn)用列方程或不等式的方法,在解幾何應(yīng)用題時(shí),不習(xí)慣運(yùn)用有關(guān)概念、公理、定理進(jìn)行論匪,習(xí)慣于研究單項(xiàng)值的情況等。
針對(duì)上述兩方面情況,從四個(gè)方面入手:
1.安排一定時(shí)間讓教師對(duì)學(xué)生的小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,抓住薄弱環(huán)節(jié)認(rèn)真復(fù)習(xí)鞏固和提高,而且貫穿于中學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程,始終引導(dǎo)學(xué)生去比較算術(shù)與代數(shù)、幾何在內(nèi)容和方法上的異同,從而適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2.與其它學(xué)期(年)相比,初一(上)、高一(上)代數(shù)含強(qiáng)分化點(diǎn)的課時(shí)占學(xué)期總課時(shí)數(shù)的百分比值較高,因此防止中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的分化現(xiàn)象,并針對(duì)學(xué)生藏文偏科情況,增加理科教學(xué)時(shí)間,從初一、高一入學(xué)時(shí)緊緊抓住不放松。
一、樹(shù)立多元化的教學(xué)目標(biāo)
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹(shù)立起多元化的教學(xué)目標(biāo).
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度.即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問(wèn)題的解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過(guò)程，即將結(jié)果和過(guò)程放在同等重要的位置上.
二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程.教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來(lái)了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù).學(xué)生的目標(biāo)在于通過(guò)規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過(guò)程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化.只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn).
首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色.由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者.
其次要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué).這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺(tái)，走進(jìn)學(xué)生中間，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問(wèn)、選擇，甚至行動(dòng)，做學(xué)生的顧問(wèn)，當(dāng)他們交換意見(jiàn)時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友.一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成.師生間要建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過(guò)自己的學(xué)習(xí)來(lái)學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問(wèn)、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問(wèn)題的探討與解決之中；教師應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來(lái)看問(wèn)題，懷“童心”來(lái)想問(wèn)題，以“童趣”來(lái)解問(wèn)題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴.
三、引入生活化的學(xué)習(xí)情境
課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源.
例如，在講“一百萬(wàn)有多大?”時(shí)，教師可問(wèn)學(xué)生：中秋節(jié)期間，五芳齋食品創(chuàng)收了近5.9億美元，你知道5.9億美元有多大嗎？……誰(shuí)還在其他地方見(jiàn)過(guò)這么大的數(shù)？這種談話方式學(xué)生很容易接受，提到本地的特產(chǎn)，學(xué)生自然感到既親切又自豪，再?gòu)奶禺a(chǎn)聯(lián)系到日常生活中常見(jiàn)的類似的大數(shù)，引入自然、親切而又貼近生活，為學(xué)習(xí)新知陳設(shè)了一種民主、科學(xué)、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍.這種生活化、趣味化的情境有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)成為一種樂(lè)趣，成為學(xué)生的一種自覺(jué)行為.
四、選用開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容
新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分.
開(kāi)放性的教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)在開(kāi)放題的應(yīng)用上，以開(kāi)放題為載體促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足.數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類型很多.
例如，某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的方案成軸對(duì)稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設(shè)計(jì)？這是一道結(jié)論開(kāi)放題.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；猜想
在國(guó)家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中要求：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。同時(shí)提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。教師職責(zé)已經(jīng)逐漸由傳遞知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榧?lì)思考，教師必須集中更多的時(shí)間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動(dòng)。
猜想，已經(jīng)成為學(xué)生當(dāng)今學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。從心理學(xué)角度看，是一項(xiàng)思維活動(dòng)，是學(xué)生有方向的猜測(cè)與判斷，包含了理性的思考和直覺(jué)的推斷；從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識(shí)準(zhǔn)備、積極動(dòng)機(jī)和良好情感。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想作為一種手段，目的是為了驗(yàn)證猜想是否正確，從而使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，抓住不同的時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)猜想的情景，讓學(xué)生去大膽猜想。
一、介紹數(shù)學(xué)猜想
猜想以舊的知識(shí)作基礎(chǔ)，推測(cè)猜想新的結(jié)果，具有發(fā)現(xiàn)的功能。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，如通過(guò)空間與平面、向量與數(shù)、無(wú)限與有限、不等與相等的類比，可以從熟悉的知識(shí)（平面、數(shù)、有限、相等）得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)可以研究的問(wèn)題及其研究方法。猜想思維過(guò)程一般為：具體問(wèn)題推理聯(lián)想形成一般命題結(jié)論的猜想證明。為了幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)猜想，教師可以通過(guò)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)講座等各種途徑有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生的觀察、表達(dá)、類推、歸納、分析、綜合等能力，介紹數(shù)學(xué)猜想及其成果，可以結(jié)合數(shù)學(xué)史向?qū)W生介紹一些著名的猜想，如哥得巴赫猜想、歐拉猜想；介紹數(shù)學(xué)家們?yōu)楣タ瞬孪胨冻龅木薮笈瞳I(xiàn)身精神，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)猜想的興趣。
二、新課之前猜想
猜想，最常運(yùn)用于對(duì)新知識(shí)的探索起步階段，因?yàn)檫@個(gè)階段的猜想可以激活學(xué)生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁，并且正如波利亞所說(shuō)，這樣做，更利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。學(xué)生有了這種猜想，并且已驗(yàn)證猜想的正確性，就使接下來(lái)的探索過(guò)程有了方向和目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題充滿了自信。所以我們要充分挖掘教材中可供猜想的因素，引導(dǎo)學(xué)生積極猜想，為學(xué)習(xí)活動(dòng)作好良好的準(zhǔn)備。
三、教學(xué)中猜想
在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，加入“猜想”這一“催化劑”，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，抓住事物的本質(zhì)特征。這種設(shè)計(jì)非常巧妙，它啟動(dòng)了學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)如同科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷演繹著猜想、驗(yàn)證、再猜想、再驗(yàn)證的循環(huán)，從而使學(xué)生從對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的模糊到清晰，從知之甚少到知之較多，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。
四、小結(jié)延伸處猜想
課堂小結(jié)以后的猜想將是猜想的延伸。學(xué)習(xí)新內(nèi)容后，可以讓學(xué)生猜想以后會(huì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么作用，這樣有利于激起學(xué)生對(duì)后學(xué)知識(shí)的興趣，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)后猜想知識(shí)的運(yùn)用，還有利于培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活的能力。
我們要鼓勵(lì)學(xué)生去猜想，這樣有助與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，但運(yùn)用猜想也有我們要注意的。學(xué)生的猜想可能是經(jīng)過(guò)周密思考的，符合邏輯性，頗像一個(gè)大數(shù)學(xué)家，但更可能是稚嫩無(wú)據(jù)的，只是頑童小技；學(xué)生的猜想狀態(tài)可能是積極主動(dòng)的，但也可能是消極被動(dòng)的，這都是正常的，教師要在學(xué)生的猜想中發(fā)揮“主導(dǎo)作用”，引導(dǎo)他們?nèi)ズ侠砩踔燎螽惖夭孪耄箤W(xué)生更具信心地猜想，更好地發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。具體做法如下：
1、提高猜想的有效度。
猜想可分為正向猜想與反向猜想。正向猜想就是學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，按照常規(guī)有序的思考得到新知識(shí)，是學(xué)生利用遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種重要方法。
反向猜想指的是換個(gè)角度甚至從常規(guī)角度相反的方向猜想。這兩種猜想，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，前者是基礎(chǔ)，后者是創(chuàng)新的靈魂，我們應(yīng)重點(diǎn)扶持前者，精心設(shè)計(jì)后者。
2、猜想與驗(yàn)證相結(jié)合。
任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定其普遍意義，猜想驗(yàn)證的過(guò)程，也就是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程。只有猜想沒(méi)有驗(yàn)證，那只能是空想，把猜想與驗(yàn)證緊密結(jié)合，可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。有的猜想通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算和操作馬上就可以驗(yàn)證。
3、用鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)對(duì)待猜想。
學(xué)生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開(kāi)”。作為教師，對(duì)待任何猜想，始終應(yīng)該保持一條原則，那就是進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生積極猜想的精神。教師對(duì)錯(cuò)誤猜想不能簡(jiǎn)單地否定，而要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，然后再作新的猜想。猜想作為數(shù)學(xué)思維的一個(gè)極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。我們要對(duì)教材中的猜想因素深入挖掘，恰當(dāng)處理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正向、反向猜想，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、主體意識(shí)在猜想中得到發(fā)展。
牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)明。”而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程并非要出現(xiàn)像科學(xué)家那樣的猜想，但應(yīng)具有知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開(kāi)端。學(xué)生的合理猜想中融合了直覺(jué)思維、聯(lián)想等要素，是較復(fù)雜的思維過(guò)程，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)或直覺(jué)進(jìn)行猜想，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種思維能力，在猜想的過(guò)程中能更好地獲取知識(shí)，又能展現(xiàn)他們的創(chuàng)新才智，提高學(xué)習(xí)的自信心。
在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)家們常要先猜測(cè)問(wèn)題的結(jié)論，在作出詳細(xì)證明之前，先得猜測(cè)證明的思路。因而，猜想在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中有著重要的地位。如果沒(méi)有猜想，數(shù)學(xué)家將寸步難行；如果沒(méi)有猜想，如今這座雄偉瑰麗的數(shù)學(xué)宮殿就不會(huì)存在。
（一）
中學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)，大學(xué)教育要想有一個(gè)好的開(kāi)端，就必須提高中學(xué)教育的質(zhì)量和水平。就中學(xué)教師來(lái)說(shuō)，人人都希望自己的教育與教學(xué)活動(dòng)能高效率，但這并非易事，它涉及到方方面面的諸多因素，如自己的工作能力、教育的大環(huán)境與小環(huán)境等主客觀原因，無(wú)論如何，學(xué)習(xí)、掌握、借鑒各種優(yōu)秀的教育、教學(xué)方法則是非常必要的。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該了解國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后根據(jù)中學(xué)的實(shí)際情況，吸收他人教學(xué)方法的長(zhǎng)處，使自己的教學(xué)更上一個(gè)新的臺(tái)階，從而促進(jìn)中學(xué)教學(xué)方法的不斷完善和發(fā)展。
國(guó)內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)施教的對(duì)象都是中學(xué)生，年齡段在13-18歲，心理發(fā)展階段屬于青少年期，他們具有相似的心理和認(rèn)知水平，教學(xué)內(nèi)容大同小異，所要達(dá)到的目標(biāo)和遵循的原則基本一致；正是由于在施教對(duì)象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等方面具有共同性，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在著可比性。比較中西方中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)有如下的相似之處：
(1)教學(xué)程序基本一致。各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)講授新課基本上采用這樣的程序：老師提出問(wèn)題，學(xué)生自學(xué)預(yù)習(xí)：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下理解所學(xué)的內(nèi)容；鞏固所學(xué)的內(nèi)容；檢測(cè)所學(xué)的知識(shí)。
(2)講授法是各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的基本方法。不論中國(guó)還是美國(guó)，或者西方其他發(fā)達(dá)國(guó)家，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授基本上是以講授法為主，其他方法為輔助。
(3)普遍重視啟發(fā)式教學(xué)。第二次世界大戰(zhàn)后各國(guó)都進(jìn)行了程度不同的教學(xué)方法改革，中學(xué)教學(xué)也不例外。通過(guò)教育改革各國(guó)都重視如何提高學(xué)生素質(zhì)、培養(yǎng)能力的教學(xué)，尤其重視啟發(fā)式教學(xué)思想在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用。①
從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際來(lái)看，我國(guó)的教學(xué)方法與西方發(fā)達(dá)國(guó)家的相比，存在著差別，主要表現(xiàn)在：
(1)教師與學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中關(guān)系和作用不同。中國(guó)大部分的教學(xué)方法都是以老師為中心，有“重教輕學(xué)”的傾向，在教學(xué)過(guò)程中大都是采取灌輸式的教學(xué)方法。這主要是我國(guó)長(zhǎng)期的應(yīng)試教育導(dǎo)致的。盡管我國(guó)的教育改革努力向素質(zhì)教育的方向發(fā)展，但由于中考、高考對(duì)學(xué)生的影響仍然很大，使得大多數(shù)學(xué)校教育自覺(jué)或不自覺(jué)地滑向了題海戰(zhàn)術(shù)、應(yīng)試教育。這樣的教學(xué)方法雖然有利于學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數(shù)學(xué)知識(shí)。但弊端是很明顯的，它不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，束縛了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而國(guó)外特別是發(fā)達(dá)國(guó)家的教學(xué)方法重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，注意探索學(xué)生的好奇心；多采用啟發(fā)式教學(xué)方法，注重應(yīng)用教育，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中講究自愿，學(xué)生享受學(xué)習(xí)的充分自由，學(xué)習(xí)比較輕松愉快。
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生與老師的關(guān)系不同也造成教學(xué)氣氛有明顯的差異。發(fā)達(dá)國(guó)家中，老師和學(xué)生基本上是朋友關(guān)系，可以互相自由地交往、交流，教師在教學(xué)過(guò)程中起輔導(dǎo)提示的作用。課堂上老師有目的地讓學(xué)生討論，學(xué)生可以自由出入，有時(shí)老師甚至可以別出心裁地把課本搬到野外與學(xué)生們一起在明媚的陽(yáng)光下、柔和的清風(fēng)中愉悅地學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法能促進(jìn)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，增加對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，減輕學(xué)生壓力，造成歡快的教學(xué)氣氛，但中國(guó)學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)處于嚴(yán)格的課堂管理中，強(qiáng)調(diào)教室、強(qiáng)調(diào)自己的座位，老師也不敢放開(kāi)，擔(dān)心過(guò)分放松，會(huì)造成課堂上活潑有余、嚴(yán)肅不足和自由散漫的混亂場(chǎng)面，因?yàn)閷W(xué)習(xí)到底不是娛樂(lè)。同時(shí)由于中國(guó)傳統(tǒng)思想習(xí)慣不同，在嚴(yán)重“尊師”思想的影響下造成了老師與學(xué)生之間存在不可逾越的“鴻溝”，在教學(xué)過(guò)程中教師往往過(guò)分嚴(yán)肅，學(xué)生過(guò)分緊張，再加上數(shù)學(xué)不同于文科，故事性的內(nèi)容少，更加使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生很容易感到疲憊懈怠，致使一部分學(xué)生特別是差生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成是服“若役”。
(2)對(duì)培養(yǎng)能力與個(gè)性發(fā)展的重視程度不同。在發(fā)達(dá)國(guó)家中強(qiáng)調(diào)個(gè)性的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)展，因而分層次個(gè)體教學(xué)方法使用得比較多。比如他們?cè)诮谈闹刑岢龅姆菍W(xué)校論的教學(xué)方法，及計(jì)算機(jī)程序教學(xué)法（把所要學(xué)的知識(shí)編成程序，讓學(xué)生面對(duì)計(jì)算機(jī)自學(xué)）。這些方法強(qiáng)調(diào)自學(xué)，注重因材施教，能較好地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。但這樣的教學(xué)方法也存在一定的弊端，如使學(xué)生很少聽(tīng)到老師主動(dòng)的講解，難以與同學(xué)進(jìn)行互相幫助，互相影響；此外使學(xué)生很少接觸到課本以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，影響學(xué)生的社會(huì)化。我國(guó)一般采用的教學(xué)方法大多是集中型吃“大鍋飯”的統(tǒng)一的教學(xué)。這樣的教學(xué)方法雖然有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，有利于教師全面考慮、統(tǒng)籌安排，教師易于把握節(jié)奏。但是容易造成優(yōu)差生的嚴(yán)重分化，教學(xué)沒(méi)有針對(duì)性，不利于因材施教，實(shí)際上忽視了個(gè)性的差異。
在國(guó)外的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重對(duì)學(xué)生的了解和溝通。如美國(guó)一些學(xué)校使用的教學(xué)日記法，學(xué)生以日記的形式記錄教學(xué)中的思維過(guò)程、心理狀況，使學(xué)生與教師能經(jīng)常通過(guò)日記進(jìn)行交談，教師易于了解學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、興趣及個(gè)人思維風(fēng)格等非智力因素的個(gè)體差異，教師能從學(xué)生的這些資料中綜合出各種學(xué)生的成就抱負(fù)水平、焦慮水平、意志水平，從而設(shè)計(jì)出教學(xué)方案，提高教學(xué)水平。而我國(guó)教師過(guò)分注重智力因素，相對(duì)忽視了非智力因素，教師和學(xué)生的交流少，自然而然在他們之間形成隔膜，老師對(duì)學(xué)生的心理、情感、動(dòng)機(jī)、興趣難以了解，無(wú)法得到反饋，學(xué)生的焦慮、交際需要等得不到及時(shí)的滿足。導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。教師的教學(xué)具有很大盲目性。②
(3)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的思想存在差異。國(guó)外的教學(xué)方法一般注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。重視應(yīng)用數(shù)學(xué)教育，具體反映在注重?cái)?shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中采用的例子盡量來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活。如日本的CRM教學(xué)法（復(fù)合的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)法），在教學(xué)過(guò)程中選取一些學(xué)生熟悉的事物，針對(duì)其中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行討論和探索，最后得出結(jié)論。這種教學(xué)方法深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)生畢業(yè)后能較好地適應(yīng)社會(huì)的需要。當(dāng)然如果過(guò)分地聯(lián)系難免有牽強(qiáng)附會(huì)之嫌。我國(guó)的教育目標(biāo)雖然說(shuō)重視應(yīng)用教育，但至今未有與之協(xié)調(diào)的教學(xué)方法，事實(shí)上成了紙上談兵，仍然只是從數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，造成曲高和寡的情形。另一方面，中國(guó)當(dāng)前的教育方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力非常有效，善解題是中國(guó)教學(xué)方法中比較突出的特點(diǎn)，這從數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中取得的突出成績(jī)可以看出。
(4)教學(xué)中使用的工具和教學(xué)媒體也存在著差異。國(guó)外由于經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)達(dá)，直觀教學(xué)手段有了極大提高，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)及各類教學(xué)媒體普遍被使用。隨著我國(guó)教育的改革，中國(guó)也力爭(zhēng)改善教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)，但由于經(jīng)濟(jì)、科技等方面的原因，多媒體的普及遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是近期可以實(shí)現(xiàn)的。③
（二）
當(dāng)前我國(guó)的教育改革在極力推進(jìn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，因而以后教學(xué)的關(guān)鍵是如何提高學(xué)生的素質(zhì)。所謂的全面素質(zhì)可以概括為“四素質(zhì)三能力”，即：文化科學(xué)素質(zhì)、思想道德素質(zhì)、身體心理發(fā)展素質(zhì)、勞動(dòng)技術(shù)素質(zhì)等四素質(zhì)和邏輯思維能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力等三能力。故通過(guò)中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法的比較，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，按照素質(zhì)教育的要求，我認(rèn)為改進(jìn)教學(xué)方法應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：(1)重視教師和學(xué)生的交流，改善教師與學(xué)生的關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的全面了解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；(2)重視能力的培養(yǎng)，真正做到使學(xué)生的素質(zhì)全面發(fā)展；(3)改進(jìn)教學(xué)方法必須與改革考試制度相聯(lián)系，不破除升學(xué)率的壓力，就無(wú)法使教師與學(xué)生從考試的繁重負(fù)擔(dān)中解放出來(lái)。必須改變考試凌駕于教學(xué)之上，考試是“指揮棒”的不合理狀況，使考試成為教學(xué)的檢測(cè)手段，起輔助教學(xué)的作用。
教學(xué)有法，但無(wú)定法，世界上沒(méi)有一種放之四海而皆準(zhǔn)的教學(xué)方法，因而對(duì)任何好的教學(xué)法都不能完全照搬，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，吸取合理的思想和有效的成分，創(chuàng)立一套合符實(shí)際的教學(xué)方法；在教學(xué)中不要固守一兩種教學(xué)方法，而要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生采取相應(yīng)的教學(xué)方法，因材、因人施教是教學(xué)方法的唯一出發(fā)點(diǎn)。
主要參考文獻(xiàn)
①王子興主編《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，南寧：廣西師范大學(xué)出版社
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);教學(xué);提問(wèn);技巧
In mathematics teaching in the high school of lift and ask technique
Hu Hua-liang
【Abstract】Want the development student's thinking ability in the mathematics teaching in high school, "lift to ask" be a kind of line it valid of method.Need to be attain while lifting to ask:Usefulness, aim at sex, inspire sex, attention method, much listen to, appropriate of encourage with give public recognition.Our attention investigate lift to ask of technique, use to lift to ask to thinking of inspire the student, help the student find out front door of open the mine of information, can do a rich efficiently be subjected to the teacher whom the person support, leading student step by step alignment success.
【Key words】Mathematics;Teaching;Lift to ask;Technique
數(shù)學(xué)是一門特別需要思考和分析能力的科學(xué)。思考和分析能力,我們又只能在數(shù)學(xué)教學(xué)去努力培養(yǎng)。在培養(yǎng)思維能力方面,提問(wèn)在教學(xué)中已是一種必不可少的工具和技巧,尤其是在當(dāng)今的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,顯得非常重要。所謂“提問(wèn)”式教學(xué),就是教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí),圍繞一定范圍的教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合自己所了解到的情況對(duì)學(xué)生提問(wèn),再由學(xué)生回答。其主要目的是啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,通過(guò)學(xué)生自己的分析與討論,找出解決問(wèn)題的正確辦法的一種教學(xué)方法。 那么,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,“提問(wèn)”需要注意哪些問(wèn)題呢?下面,談?wù)劰P者的膚淺看法。
1.有效性原則
最初的有效教學(xué),就是“如何有效地講授”。老師首先是“講師”,是“教書先生”,是文化知識(shí)的“傳遞”者。為了能夠把知識(shí)講清楚,于是就有“教學(xué)重點(diǎn)”、“教學(xué)難點(diǎn)”等系列說(shuō)法。當(dāng)教師把關(guān)注的焦點(diǎn)定位在“如何有效地講授”的時(shí)候,“接受學(xué)習(xí)”就成為普遍的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生的使命是“上課認(rèn)真聽(tīng)講”、“積極地接收知識(shí)”。課堂教學(xué)中大量流行的話語(yǔ)往往是老師一系列焦急的詢問(wèn):“聽(tīng)清楚了嗎?”、“聽(tīng)懂了嗎?”,好像學(xué)習(xí)倒成了一種欣賞和練習(xí)“聽(tīng)”的藝術(shù)。有效地提問(wèn)就意味著教師所提出的問(wèn)題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答,且這種回應(yīng)或回答讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí)過(guò)程,以達(dá)到提問(wèn)的目的,體現(xiàn)提問(wèn)的有效性。
2.針對(duì)性原則
提問(wèn)是有它的目的性和針對(duì)性,否則,就會(huì)大大地降低你的課堂效率,所以,我們提問(wèn)前要弄清楚:提這個(gè)問(wèn)題要達(dá)到什么樣的目的,能起到什么樣的效果,有多少學(xué)生能夠回答,可能得到解決些什么樣的答案,錯(cuò)誤原因何在,如何糾錯(cuò),與該問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)或方法有哪些,等等;因此,我們絕不能為了提問(wèn)而提問(wèn),盲目地提問(wèn);而要有目的,有針對(duì)性地提問(wèn)。
3.啟發(fā)性原則
教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題,并且對(duì)提出的問(wèn)題可能需要有所暗示,以啟發(fā)學(xué)生思考。如果學(xué)生的回答不正確,教師也不要急于糾正,而是針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)提出補(bǔ)充問(wèn)題,再次啟發(fā)學(xué)生,使學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤所在,并盡可能自覺(jué)地加以糾正,教師所提的問(wèn)題一定要讓學(xué)生有思考,對(duì)學(xué)生有所啟發(fā)。
4.提問(wèn)要注意方法
學(xué)生的智慧潛能如寶藏一樣,需要開(kāi)采、需要激發(fā),“知識(shí)就是力量,方法就是智慧。”美國(guó)哈佛兒童教育學(xué)家尼普斯坦說(shuō):孩子的表現(xiàn)達(dá)不到老師的要求時(shí),老師覺(jué)得孩子教不會(huì),其實(shí)這是因?yàn)槔蠋熯€沒(méi)有找到正確的方法去激活孩子的智慧和潛能,只要用對(duì)方法,即使最頑劣的孩子,也是可以教好的。
要想激發(fā)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)熱情,有一定的學(xué)習(xí)方式和技巧。例如,我們?cè)谏稀短厥獾钠叫兴倪呅巍愤@一課時(shí),就可以這樣提問(wèn):假如平行四邊形的一組鄰邊互相垂直,四邊形的形狀可能發(fā)生什么改變?若改為“鄰邊相等”呢?除了邊的改變,還可以怎樣改變條件(比如角、對(duì)角線等),使一般的平行四邊形變成特殊的平行四邊形;可以有些什么樣的具體改變?把這些條件組合起來(lái),形成的特殊平行四邊形會(huì)有什么特征?比較各種特殊四邊形的異同點(diǎn)。這樣的有效提問(wèn),發(fā)散了學(xué)生思維空間,擺脫單一的對(duì)話式問(wèn)答。
5.提問(wèn)后要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的提問(wèn),問(wèn)題一般會(huì)保持一定的開(kāi)放性。當(dāng)教師的提問(wèn)缺乏基本的開(kāi)放性時(shí),教師的提問(wèn)不僅不能給教學(xué)帶來(lái)生機(jī),反而對(duì)課堂教學(xué)帶來(lái)“滿堂問(wèn)”的干擾。如果用過(guò)于瑣碎的無(wú)意義的問(wèn)題牽著學(xué)生鼻子走,用只有唯一答案的問(wèn)題領(lǐng)著學(xué)生朝同一方向邁進(jìn),學(xué)生就會(huì)丟失自己,迷失自己的方向――大人們?yōu)槲以O(shè)計(jì)的道路,總是讓我迷路。退一步說(shuō),畢竟學(xué)生的許多想法和點(diǎn)子都是有道理的呀,你不仔細(xì)傾聽(tīng),怎么能了解學(xué)生呢?。學(xué)生一旦主動(dòng)學(xué)習(xí),教師的責(zé)任就由講授、提問(wèn)轉(zhuǎn)換為傾聽(tīng)。傾聽(tīng)是一種對(duì)話,好的對(duì)話者總善于傾聽(tīng)。教師在提問(wèn)之后,給學(xué)生留出足夠的等待的時(shí)間,為學(xué)生的回答提供及時(shí)的反饋。善于傾聽(tīng)的教師總是能夠?qū)W(xué)生的聲音轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)資源。
6.適當(dāng)?shù)募?lì)和表?yè)P(yáng)
教師不只是教授知識(shí),更要傳播人生的信念。當(dāng)學(xué)生回答教師的問(wèn)題后,無(wú)論其答案正確與否,都應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o與學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)或表?yè)P(yáng),哪怕他的答案一無(wú)是處。只有這樣,你以后的提問(wèn),才會(huì)得到積極響應(yīng),你在課堂上才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,并讓學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生充分的信任感。
7.做一名富有效率的教師
人類文化傳播方式的改變尤其是書本和網(wǎng)絡(luò)資源的出現(xiàn),使學(xué)習(xí)者由原來(lái)的“聽(tīng)講學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)向“閱讀學(xué)習(xí)”和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”成為可能。但這種轉(zhuǎn)向的程度是有限的,教師仍然在充當(dāng)“供給者”、“提供者”的角色;學(xué)生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有當(dāng)教師由原來(lái)的“供給者”轉(zhuǎn)向“激勵(lì)者”“導(dǎo)向者”時(shí),學(xué)生才有可能真正地親自去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí),成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“發(fā)現(xiàn)者”和“建構(gòu)者”。為了使我們的授課更加富有效率,我們?cè)谡n后還得有反思。也就是還得多對(duì)自己提問(wèn):這堂課的得失在哪里?下一次我會(huì)怎樣改進(jìn)?
關(guān)鍵詞：情感教學(xué)；情感教育
一、教學(xué)與情感
從心理學(xué)的角度看，學(xué)習(xí)過(guò)程中一般都有兩個(gè)心理過(guò)程：一是感覺(jué)——思維——認(rèn)知的過(guò)程；二是情感——意志——性格的過(guò)程。智能的形成和發(fā)展是兩個(gè)心理過(guò)程協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果，單純強(qiáng)調(diào)某一個(gè)過(guò)程只會(huì)事倍功半。情感是客觀事物是否符合人的需要與愿望、觀點(diǎn)而產(chǎn)生的心理體驗(yàn)。它反映是具有一定需要或愿望、觀點(diǎn)的主體與客體之間的關(guān)系。一般說(shuō)來(lái)，凡能滿足人的需要或符合人的愿望、觀點(diǎn)的客觀事物，就使人產(chǎn)生愉快、喜愛(ài)等肯定的情感體驗(yàn)，反之，就使人產(chǎn)生煩悶、厭惡等否定的情感體驗(yàn)。
從教學(xué)論的角度看，教學(xué)不僅要有知識(shí)的傳授，技能的培養(yǎng)，同時(shí)還要有情感的交流。情感教學(xué)就是在教學(xué)過(guò)程中，充分考慮認(rèn)知因素的同時(shí)，充分發(fā)揮情感因素的積極作用，以完善教學(xué)目標(biāo)，增強(qiáng)教學(xué)效果的教學(xué)。皮亞杰說(shuō)：“沒(méi)有一個(gè)行為模式，不含有情感因素作為動(dòng)機(jī)。”學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，其情感直接影響學(xué)習(xí)的效果與質(zhì)量。教師應(yīng)充分挖掘?qū)W生的情感源泉，以恰當(dāng)?shù)耐緩剑て饘W(xué)生健康積極的情緒體驗(yàn)，以優(yōu)良的情感感染學(xué)生，促使學(xué)生自覺(jué)接受知識(shí)探究技能。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，還要培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)、個(gè)性品德素質(zhì)及審美素質(zhì)，這些都是數(shù)學(xué)素質(zhì)中不可缺少的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味，巧妙利用情感的獨(dú)特功能，使學(xué)生在學(xué)中求樂(lè)、學(xué)中求趣，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，引起師生間的思維共鳴，其教學(xué)效果顯著。可以看出情感是數(shù)學(xué)教學(xué)的劑、催化劑。
二、情感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
（一）在良好的師生關(guān)系中，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度
所謂學(xué)習(xí)態(tài)度，是指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)及其學(xué)習(xí)情境所表現(xiàn)出來(lái)的一種比較穩(wěn)定的心理傾向，是學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)持有的積極、肯定的或者消極、否定的反映傾向。它也是個(gè)人對(duì)學(xué)習(xí)所抱有的一種內(nèi)在的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，具有一定的持久性和穩(wěn)定性的特點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)態(tài)度的好壞受到學(xué)習(xí)價(jià)值觀的影響，取決于學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)的價(jià)值和對(duì)個(gè)人意義的看法。學(xué)習(xí)的價(jià)值越大，對(duì)個(gè)人的意義越大，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)態(tài)度就越好。教師與學(xué)生之間的關(guān)系是否融洽是影響學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種不可忽視的重要因素。正所謂“親其師，信其道”。
（二）保持和諧多樣的情感表現(xiàn)
首先是采取靈活多樣的教法。比如：用創(chuàng)設(shè)情景法講概念；用發(fā)現(xiàn)法、比較法講性質(zhì)、法則、公式或定理；用講講、練練或議議等方式上習(xí)題課或復(fù)習(xí)課。啟發(fā)誘導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們主動(dòng)參與，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)。
其次是增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。在課堂上，結(jié)合教學(xué)，做一些投影片或教具，讓學(xué)生看一看、畫一畫、做一做。借助多媒體用動(dòng)態(tài)的方式使學(xué)生了解圖象變換的全過(guò)程，以交互的方式讓學(xué)生動(dòng)手自己設(shè)計(jì)和制作課件，這樣既使學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，又增加了趣味，也提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。還有通過(guò)講解祖沖之研究圓周率、陳景潤(rùn)勇探歌德巴赫猜想、華羅庚自學(xué)成才……使學(xué)生從數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事中獲得榜樣的力量。
聯(lián)系生活滲透情感教育。讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活、提煉于生活，在更高層次上應(yīng)用于生活、服務(wù)于生活，學(xué)生才會(huì)感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要作用。如：在教“黃金分割點(diǎn)”時(shí)，可以告訴學(xué)生，女士穿高跟鞋其實(shí)是把下半身增長(zhǎng)，使上半身和下半身長(zhǎng)度剛好形成黃金分割比，產(chǎn)生美感，所以不是所有的女士穿高跟鞋都漂亮。使學(xué)習(xí)越來(lái)越輕松有趣。
通過(guò)教師自身滲透情感教育。作為一名數(shù)學(xué)老師，自己對(duì)數(shù)學(xué)的情感會(huì)潛移默化的影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。教師應(yīng)熱愛(ài)自己的學(xué)科，應(yīng)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，并有發(fā)自內(nèi)心的對(duì)數(shù)學(xué)的感情和思維，把講數(shù)學(xué)課當(dāng)成是一種享受，那么對(duì)于你的學(xué)生而言，很自然的也會(huì)去愛(ài)數(shù)學(xué)，把聽(tīng)你的數(shù)學(xué)課當(dāng)成一種享受，這樣可以把自己對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)傳遞每一位學(xué)生。
（三）進(jìn)行及時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生的自我概念
自我概念是指人對(duì)自身的認(rèn)識(shí)及對(duì)周圍事物關(guān)系的各種體驗(yàn)。它是認(rèn)識(shí)、情感、意志的綜合體，是人心理發(fā)展過(guò)程中一個(gè)極為重要的方面。自我概念包括當(dāng)事人對(duì)自己身份的界定（“我是誰(shuí)”）、對(duì)自己能力的認(rèn)識(shí)（“我能做什么”）以及對(duì)自己的理想或要求的規(guī)劃（“我應(yīng)該怎樣”）。學(xué)生的自我概念是指學(xué)生對(duì)于自身作為學(xué)習(xí)者的認(rèn)識(shí)以及學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知體驗(yàn)。學(xué)生自我概念的形成與教師的評(píng)價(jià)有著密切的關(guān)系。
評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的一種肯定和鼓勵(lì)。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡量給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和多種鼓勵(lì)，捕捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的一次精彩的發(fā)言，一個(gè)獨(dú)到的見(jiàn)解，一回勇敢的嘗試，一次進(jìn)步的努力，都應(yīng)及時(shí)評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。即使是錯(cuò)誤或不夠準(zhǔn)確的理解，也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤和不足，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。通過(guò)及時(shí)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生強(qiáng)化自我概念。
評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。評(píng)價(jià)方式有許多，如：課堂觀察、口述法、書面測(cè)試、調(diào)查報(bào)告、學(xué)生自評(píng)、作業(yè)評(píng)語(yǔ)等方式。每一種評(píng)價(jià)方式都有它獨(dú)有的特點(diǎn)，不管用哪種方式都要注意做到：真實(shí)、及時(shí)、激勵(lì)、表?yè)P(yáng)為主。就算批評(píng)也要語(yǔ)言委婉，古人云：良言一句三冬暖，惡語(yǔ)傷人六月寒。
結(jié)束語(yǔ)
數(shù)學(xué)教育與情感教育在教學(xué)中相互交融、相互滲透、相互影響、相互促進(jìn)。因此，我們要努力探索情感教育的有效途徑，不斷提高情感教育的效益，從而更有效地提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量。超級(jí)秘書網(wǎng)：
【參考文獻(xiàn)】
[1]許盈.《數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育》.陜西:《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》1998.1-2.
關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)；教育；探討
前言：中學(xué)數(shù)學(xué)課程是集抽象性及邏輯性為一體，非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科，也正是由于中學(xué)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)極強(qiáng)的系統(tǒng)性，無(wú)論是對(duì)數(shù)學(xué)事物的感知，再到判斷和推理的思索過(guò)程都需要有較強(qiáng)的意志努力，也因此使很多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)的現(xiàn)象，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)非常枯燥乏味，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果也不盡人意。如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是當(dāng)下許多老師和數(shù)學(xué)教育研究者所面臨的問(wèn)題。本文從教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)的環(huán)境、教學(xué)的方法、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教學(xué)的反思等方面對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性提升的策略進(jìn)行了分析和探討，旨在全面提升中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
一、給學(xué)生創(chuàng)建有趣且合理的教學(xué)情境
初中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中曾經(jīng)指出了數(shù)學(xué)的教學(xué)必須與學(xué)生生活的環(huán)境緊密相關(guān)，以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)能夠利于學(xué)生合作交流與自主學(xué)習(xí)的情境。中學(xué)數(shù)學(xué)要想實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)，設(shè)置合理、有趣的教學(xué)情境是關(guān)鍵，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師要明確日的，從學(xué)生感興趣的點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平的提高著手，對(duì)課堂教學(xué)的情境進(jìn)行合理的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠在生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍當(dāng)中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
教師必須要重視對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，并通過(guò)多種教學(xué)情境的創(chuàng)建，把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中的原型問(wèn)題充分的與課堂教學(xué)相融合，課堂上應(yīng)用小組合作探究學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生們討論并研究這些數(shù)學(xué)當(dāng)中的原型問(wèn)題，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也能夠使學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力得到提升。
另外，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境，必須保證兼具趣味性和教學(xué)的有效性原則。課堂當(dāng)中所設(shè)置的問(wèn)題，一定要保證在民主和寬松的課堂環(huán)境以及生動(dòng)而有趣的教學(xué)情境當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師必須引導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)積極的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，讓學(xué)生能夠勇敢的將自己的看法與觀點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，使學(xué)生可以在生動(dòng)而有趣的教學(xué)情境當(dāng)中，不僅使學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力得到了提高，還讓學(xué)生體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣以及問(wèn)題解決時(shí)成功的喜悅心情。例如在乘方這一課的教學(xué)時(shí)，給學(xué)生講解了乘方后，讓學(xué)生們想象一張報(bào)紙經(jīng)過(guò)50次的對(duì)折以后，高度會(huì)是多少，這一問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生們的情緒立時(shí)變得高漲，此時(shí)學(xué)生們有的進(jìn)行分析和討論，有的則進(jìn)行實(shí)踐推理計(jì)算，在吸引學(xué)生興趣的同時(shí)，也使學(xué)生們對(duì)乘方有了進(jìn)一步的了解。可以這樣說(shuō)，創(chuàng)設(shè)有趣且合理的教學(xué)情境，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性能夠提升的有效措施。
二、恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用多媒體是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性提高的重要手段
以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，憑的是教師的一張嘴，手里的一支粉筆和墻上的黑板，而應(yīng)用多媒體進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)有著非常大的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)的邏輯性和抽象性極強(qiáng)，中學(xué)生缺乏實(shí)物感知的能力，思維上也有著一定的障礙，而多媒體教學(xué)的融入，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)閷?shí)際的多媒體畫面，讓數(shù)學(xué)知識(shí)從復(fù)雜變成簡(jiǎn)單，從抽象到具體，從難到易。像在學(xué)習(xí)幾何相關(guān)的性質(zhì)、定理以及探究函數(shù)性質(zhì)的課程時(shí)，數(shù)學(xué)教師可應(yīng)用幾何畫板制作相應(yīng)的課件，去激發(fā)中學(xué)生探索的心理欲望，學(xué)生們都會(huì)不由自主的跟隨課件動(dòng)手去畫矩形、平行四邊形、菱形、梯形等，多媒體課件還可以將傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法展示的三角形平移、旋轉(zhuǎn)，正方形、矩形、平行四邊形和菱形的互變等，通過(guò)課前精心的制作幾何畫板課件并與多媒體PPT有效融合，可以用最短的時(shí)間，最直觀的展示方法，讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率明顯提升。
三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的方式是提升教學(xué)有效性的關(guān)鍵
當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)于單一，仍是以應(yīng)試教育的考試成績(jī)?yōu)橐罁?jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)主要日的就是激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，因此需創(chuàng)建多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)和評(píng)價(jià)方法體系，例如在數(shù)學(xué)課堂上可以把學(xué)生各自的表現(xiàn)分為聽(tīng)課最認(rèn)真、發(fā)言最積極、筆記最仔細(xì)、交流討論最透徹、學(xué)習(xí)態(tài)度端正以及學(xué)習(xí)進(jìn)步較快的學(xué)生等，在課堂最后由分組學(xué)習(xí)的小組間各成員間進(jìn)行相互的評(píng)價(jià)，再由各個(gè)小組長(zhǎng)和教師共同進(jìn)行評(píng)價(jià)，每周進(jìn)行學(xué)結(jié)，對(duì)于表現(xiàn)突出以及進(jìn)步較快的同學(xué)要在全體同學(xué)面前給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)。
另外，教學(xué)評(píng)價(jià)不要過(guò)分注重結(jié)果，要注重過(guò)程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平并注重學(xué)生的情感表現(xiàn)以及態(tài)度表現(xiàn)。如在二次根式乘除法時(shí)，對(duì)一個(gè)學(xué)習(xí)中等的學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改時(shí)，學(xué)生的答案雖然只有一部分答對(duì)了，但還是可以給學(xué)生的作業(yè)留下了優(yōu)秀的批語(yǔ)，并在批語(yǔ)后寫到本節(jié)課堂發(fā)言非常積極，而且非常精神，較之前進(jìn)步很大，加油，再接再厲！教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是要學(xué)生對(duì)自己形成一定的認(rèn)知，從而提高學(xué)習(xí)的能力。教師作為教學(xué)評(píng)價(jià)的參與者，要將中學(xué)生考試的成績(jī)和他們?cè)谡n堂教學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中各種表現(xiàn)相結(jié)合，給予綜合性的評(píng)價(jià)，并將這樣的評(píng)價(jià)結(jié)果作為中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。通過(guò)評(píng)價(jià)方式的改變，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更多的喜悅感與成功感，有效的使中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極參與度明顯提升。
總之，中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師要精心的準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)情境，創(chuàng)建民主而和諧的課堂氛圍，通過(guò)多媒體教學(xué)法的融入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，創(chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)，不要過(guò)分注重結(jié)果，要注重過(guò)程，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平并注重學(xué)生的情感表現(xiàn)以及學(xué)習(xí)態(tài)度表現(xiàn)，讓學(xué)生能夠積極的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)水平有了明顯的提高，從而也使中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性得到了明顯的提升。
結(jié)語(yǔ)：積極的情感因素有助于認(rèn)知水平的提高。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，影響其學(xué)業(yè)成就的除傳統(tǒng)智力因素外，還有“非智力”的因素，如學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、自我觀念等。展示數(shù)學(xué)之美，引領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)魅力，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)造性思維能力等。
參考資料：
[1] 馮麗.談中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題講評(píng)課的有效性教學(xué)[J].新課程學(xué)習(xí)?中旬，2015，17（2）：122-123.
論文關(guān)鍵詞： 教學(xué)方法;數(shù)學(xué);學(xué)生
論文摘要： 在實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出的教學(xué)方法，又在實(shí)踐中不斷發(fā)展變化的，受師資條件和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)所約束。隨著社會(huì)的發(fā)展、知識(shí)的更新以及教育理論的發(fā)展，教學(xué)方法需要加以反思，形成科學(xué)的教學(xué)方法體系，有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。
教學(xué)方法是為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)所采取的教學(xué)方式和手段的一套完整體系。它包括教師的工作方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式及其相互之間的有機(jī)聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容和其他條件確定后，教學(xué)方法將是取得預(yù)期教學(xué)效果的決定因素，因此優(yōu)選教學(xué)方法達(dá)到最佳教學(xué)效果就十分必要了。
眾所周知，沒(méi)有一種教學(xué)方法是為適合所有學(xué)習(xí)類型或?qū)W習(xí)風(fēng)格而設(shè)計(jì)的。“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，學(xué)校和教師的任務(wù)是用基本的、多種多樣的教學(xué)方法武裝自己，這些教學(xué)方法能完成不同目標(biāo)，單一的數(shù)學(xué)教學(xué)方法往往只能解決某一小范圍的特定問(wèn)題，而任何一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)往往需要選擇多種教學(xué)方法并有機(jī)地組合，這樣才能取得好的效果。這就需要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生年齡特征，研究特定的教學(xué)模式或方法的特定組合，找出最佳的組合選擇及內(nèi)在的作用機(jī)制，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)則缺乏這方面的研究。
僅僅強(qiáng)調(diào)單一教學(xué)方法而忽視教學(xué)方法的選擇與組合的主要表現(xiàn)有二：①將教學(xué)方法公式化、模式化， 往往是教條地搬用現(xiàn)有的方法，或盲目照搬所謂的新方法而被其局限、束縛，不能靈活運(yùn)用。②為教法而教法，不能很好地處理繼承與發(fā)展的關(guān)系。往往把教學(xué)方法改革看成一個(gè)以新的方法代替陳腐的方法的單因素問(wèn)題，而不能辯證地處理繼承與發(fā)展的關(guān)系。教學(xué)方法的改革不能是簡(jiǎn)單地肯定或者否定，改革教學(xué)方法就是發(fā)揮每一種方法的優(yōu)勢(shì)，克服局限性，尋找最佳模式和可能的條件下建立新的教學(xué)方法體系，使方法結(jié)構(gòu)合理、協(xié)調(diào)，各種方法相互補(bǔ)充，發(fā)揮特長(zhǎng)。教學(xué)方法是受教育目的、教材、學(xué)生的發(fā)展水平等諸多因素制約的，而社會(huì)的發(fā)展則是上述各種因素發(fā)生改變的總根源，隨著信息社會(huì)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改變也是必然的。在大力推行素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的形勢(shì)下，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界特別是廣大的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，更新觀念，對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷改革，在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐探索中，又總結(jié)出了一些較好的教學(xué)方法如“問(wèn)題探究法”，“問(wèn)題情境”教學(xué)法、“學(xué)案”教學(xué)法、“自主—?jiǎng)?chuàng)新”教學(xué)法等，即體現(xiàn)了當(dāng)前我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的新理念，也是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)踐自主探究教學(xué)模式的體現(xiàn)，形成了具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的教學(xué)方法。
現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)法是以發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，注重智能和情感的雙重發(fā)展，注重于知識(shí)、技能、能力、品德與個(gè)性的全面發(fā)展，教學(xué)活動(dòng)是師生和生生多邊活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生潛能發(fā)展的過(guò)程。
1）以學(xué)生的知識(shí)、技能、能力和思想品德的全面發(fā)展為目的，注重全面素質(zhì)的培養(yǎng)。
2）以學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位為出發(fā)點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，教師的主導(dǎo)作用在于促進(jìn)主體學(xué)習(xí)的完成。
3）注重?cái)?shù)學(xué)的問(wèn)題(概念、原理、法則、公式)的發(fā)生、探索、發(fā)現(xiàn)、論證及應(yīng)用的全過(guò)程的展開(kāi)，特別是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和應(yīng)用的過(guò)程的教學(xué)，較好地體現(xiàn)了過(guò)程性目標(biāo)。
4）突出以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，注意培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)造力。
5）對(duì)教學(xué)方法的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)情感、態(tài)度和價(jià)值觀在教學(xué)中的作用， 關(guān)注學(xué)生的差異與個(gè)性品質(zhì)，重視非智力因素對(duì)教學(xué)的影響，又從教學(xué)中去促進(jìn)學(xué)生非智力因素的健康發(fā)展。
6）注意數(shù)學(xué)文化素質(zhì)(數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等)的培養(yǎng)。
7）數(shù)學(xué)教學(xué)方法開(kāi)始借助于高科技和運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，技術(shù)含量明顯提高。
應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，目前的學(xué)校教育，課堂仍是主陣地。因此，應(yīng)立足課堂，讓每一個(gè)學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主體。立足于課堂，深入挖掘教材是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。但是還應(yīng)當(dāng)看到，學(xué)校的教育又具有兩重性：一方面，在接受前人經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，繼續(xù)思考研究，開(kāi)拓創(chuàng)新，站在巨人的肩膀上，看得更遠(yuǎn)，走得更快：另一方面，在接受的同時(shí)，思維也受到某種條條框框的限制，患得患失，丟失了個(gè)性和創(chuàng)意。學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)把握好以下三個(gè)環(huán)節(jié)：其一、揭示知識(shí)背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找研究的痕跡，讓學(xué)生看到并體驗(yàn)，面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題他們是如何去研究、去創(chuàng)造的：其二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生一個(gè)形象生動(dòng)、內(nèi)容豐富的對(duì)象，使學(xué)生深入其境真正作為一個(gè)主體去從事研究：其三、暴露思維過(guò)程，不僅要給成功的范例，還因展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛和反復(fù)，體驗(yàn)研究的氛圍和真諦。具體步驟如下：
1）把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。即不以單純的感知為出發(fā)點(diǎn)，更不以直接告訴現(xiàn)成知識(shí)結(jié)論為出發(fā)點(diǎn)，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景啟發(fā)誘導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)；
2）指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展嘗試活動(dòng)。在講授的同時(shí)，輔之以指導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、模仿、應(yīng)用，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)；
3）組織分水平的變式訓(xùn)練，防止機(jī)械模仿，向?qū)W生提供給出問(wèn)題條件的機(jī)會(huì)，逐步增加創(chuàng)造性因素，提高訓(xùn)練效率；
4）連續(xù)地構(gòu)造知識(shí)結(jié)構(gòu)。適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生歸納所獲得的新知識(shí)和新技能方面的一般結(jié)論，歸入知識(shí)系統(tǒng)；
5）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，及時(shí)反饋，回授調(diào)節(jié)，隨時(shí)搜集與評(píng)定學(xué)習(xí)效果，有針對(duì)性地進(jìn)行質(zhì)疑講解，對(duì)有困難的學(xué)生給予補(bǔ)授的機(jī)會(huì)，使之達(dá)到所定目標(biāo)的要求。
近十年來(lái)的教學(xué)方法改革，則不僅涉及理論與實(shí)際相結(jié)合、加強(qiáng)雙基與培養(yǎng)能力相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相結(jié)合、啟發(fā)式、循序漸進(jìn)等教學(xué)原則，而且還涉及到“課前預(yù)習(xí)”、“課后輔導(dǎo)”等教學(xué)組織形式和“講授”、“答疑”、“閱讀課本”、“討論”等具體教學(xué)方法。至于自學(xué)輔導(dǎo)法、程序教學(xué)法等則不僅是具體教學(xué)方法，而且還包括了教學(xué)原則，甚至是教材，實(shí)際上各是一種教學(xué)體系。所以數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革也帶動(dòng)了對(duì)課程、教材和學(xué)校各項(xiàng)制度的改革。
學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種群體行為，他們是作為“學(xué)習(xí)共同體”的一員進(jìn)行自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)的，而教師與學(xué)生都是這個(gè)“共同體”中的成員。只有共同體中的全體成員積極參與、相互作用，激發(fā)和調(diào)動(dòng)每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、意向和創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”，才能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有成效。這樣，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)該注意到自己是學(xué)習(xí)共同體中的一員，真正樹(shù)立教學(xué)民主意識(shí)，為學(xué)生提供一個(gè)寬松自由的、使學(xué)生有心理安全感的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生自主活動(dòng)的展開(kāi)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，就應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在開(kāi)展獨(dú)立自主的思維活動(dòng)、自己理解相應(yīng)知識(shí)的基礎(chǔ)上，積極主動(dòng)地與教師、同學(xué)開(kāi)展交流，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多層次、多側(cè)面的理解，以期達(dá)到最佳教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
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