時間：2022-08-07 19:32:30
導語：在大學經濟數學論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
學好數理化，走遍天下都不怕。寫好數學論文的前提是需要有擬定一個優秀的數學論文題目，有哪些比較優秀的數學論文題目呢？下面小編給大家帶來2021最新數學方向畢業論文題目有哪些，希望能幫助到大家!
中學數學論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關系
4、代數中美學思想新探
5、談在數學中數學情景的創設
6、數學創新思維及其培養
7、用函數奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數形結合思想方法解題
10、淺談數學教學中的幽默風趣
11、中學數學教學與女中學生發展
12、論代數中同構思想在解題中的應用
13、論教師的人格魅力
14、論農村中小學數學教育
15、論師范院校數學教育
16、數學在母校的發展
17、數學學習興趣的激發和培養
18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變
19、數學新課程教材教學探索
20、利用函數單調性解題
21、數學畢業論文題目匯總
22、淺談中學數學教學中學生能力的培養
23、變異思維與學生的創新精神
24、試論數學中的美學
25、數學課堂中的提問藝術
26、不等式的證明方法
27、數列問題研究
28、復數方程的解法
29、函數最值方法研究
30、圖象法在中學數學中的應用
31、近年來高考命題研究
32、邊數最少的自然圖的構造
33、向量線性相關性討論
34、組合數學在中學數學中的應用
35、函數最值研究
36、中學數學符號淺談
37、論數學交流能力培養(數學語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數學問題的心理因素
39、數學后進學生的心理分析
40、生活中處處有數學
41、數學畢業論文題目匯總
42、生活中的數學
43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發展影響
44、略談我國古代的數學成就
45、論數學史的教育價值
46、課程改革與數學教師
47、數學差生非智力因素的分析及對策
48、高考應用問題研究
49、“數形結合”思想在競賽中的應用
50、淺談數學的文化價值
51、淺談數學中的對稱美
52、三階幻方性質的探究
53、試談數學競賽中的對稱性
54、學競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應用
57、不定方程的研究
58、一些數學思維方法的證明
59、分類討論思想在中學數學中的應用
60、生活數學文化分析
數學研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩定性與可控性
2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業的應用研究
3、基于區間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊論在交通控制系統中的應用研究
5、若干類新形式的預條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學引入數學文化的實踐研究
7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩定性
8、三維面板數據模型的序列相關檢驗
9、半參數近似因子模型中的高維協方差矩陣估計
10、高職院校高等數學教學改革研究
11、若干模型的分位數變量選擇
12、若干變點模型的經驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究
14、基于ESMD方法的模態統計特征研究
15、基于復雜網絡的影響力節點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統建模與控制
21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用
23、基于Copula函數的某些金融風險的研究
24、基于智能算法的時間序列預測方法研究
25、基于Copula函數的非壽險多元索賠準備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統的優化方法數值模擬
28、基于差分進化算法的多準則決策問題研究
29、廣義切換系統的指數穩定與H_∞控制問題研究
30、基于神經網絡的混沌時間序列研究與應用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析
33、復雜網絡社團劃分及城市公交網絡研究
34、在線核極限學習機的改進與應用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統的自適應控制算法設計
37、數據維數約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統的自適應模糊控制研究
39、區間二型TSK模糊邏輯系統的混合學習算法的研究
40、基于節點調用關系的軟件執行網絡結構特征分析
41、基于復雜網絡的軟件網絡關鍵節點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態約束系統的自適應控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究
45、旋流式系統的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務的M/M/1排隊系統驅動的流模型
47、動力系統的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統的穩定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統的魯棒控制
52、高職數學課程培養學生關鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究
54、面向不完全數據的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩定性研究
56、一類非線性分數階動力系統混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分數階微積分問題研究
59、乘積空間上拓撲度和不動點指數的計算及其應用
60、濃度對流擴散方程高精度并行格式的構造及其應用
專業微積分數學論文題目1、一元微積分概念教學的設計研究
2、基于分數階微積分的飛航式導彈控制系統設計方法研究
3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用
4、分數階微積分在現代信號分析與處理中應用的研究
5、廣義分數階微積分中若干問題的研究
6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用
7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明
8、中學微積分的教與學研究
9、高中數學教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學研究
11、基于分數階微積分理論的控制器設計及應用
12、微積分在高中數學教學中的作用
13、高中微積分的教學策略研究
14、高中微積分教學中數學史的滲透
15、關于高中微積分的教學研究
16、微積分與中學數學的關聯
17、中學微積分課程的教學研究
18、高中微積分課程內容選擇的探索
19、高中微積分教學研究
20、高中微積分教學現狀的調查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術的研究
24、狀態受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分數階微分方程的數值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究
30、基于粒子群和微分進化的優化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分數階微分方程的理論分析與數值計算
34、基于偏微分方程的數字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究
39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學中數學史的滲透
42、關于高中微積分的教學研究
43、微積分與中學數學的關聯
44、中學微積分課程的教學研究
45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解
46、中學微積分課程教學研究
47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究
49、高中微積分教學研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分數階微積分方程的一種數值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學研究
53、高中微積分課程內容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學設計研究
55、基于分數階微積分的線控轉向系統控制策略研究
56、基于分數階微積分的數字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學現狀的調查與分析
58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究
59、分數微積分理論在車輛底盤控制中的應用研究
關鍵詞：高職數學；模塊式教學；職業能力
高職數學教學現狀分析
高職數學對學生后續專業課的學習和綜合數學能力的培養至關重要。然而，由于高職教育在我國起步較晚，而同時又發展迅猛，在教學方面還未形成完整的教學體系，大多沿用傳統的教學模式，即：教師講學生聽做題復習考試，教學內容都是一些老面孔，與專業結合不密切。這與當前高職數學教育的培養目標嚴重不符，主要表現在以下幾方面。
教育觀念落后，難以適應時展傳統數學教育觀以“知識本位”為中心，重理論輕實踐，忽視專業需要。高職教育的人才培養模式不同于普通高等教育，要求教學內容體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求。因此，教育觀念應由“知識本位”轉變為“能力本位”。
教學內容陳舊，難以滿足專業需要隨著高職教育改革的推進，各院校都加強了專業教學建設，增加了大量專業實訓，壓縮了基礎課教學時數，這就造成了數學課教學內容多、課時少的矛盾。同時，在課程體系上過多考慮數學學科的完整性，在教學內容上滿足于邏輯上的嚴謹、計算上的精確，面面俱到，脫離高職各專業人才培養目標，服務性功能不足。因此研究各專業對數學的需求，更好地與專業相銜接，進行工科、經管類、信息類等專業模塊教學勢在必行，創新高職數學教學模式刻不容緩，為此應進行必要的探索研究，以更好地適應高職教學，更全面提升學生的專業能力、社會能力及綜合職業能力。
學生學習積極性不高，學習效率不容樂觀隨著高校擴招，學生質量急劇下降，特別是高職院校學生的數學基礎更是薄弱，很大一部分學。覺得學數學就是為了考試，是沒得選擇的無奈之舉，以后根本用不上。基礎本身就不好再加上這種消極的態度，導致學生學習積極性不高，另外，大學的學習畢竟不同于高中，使得很多學生不會學習，學習效率可想而知。
建立合理的教學內容體系
優化教學內容，進行專業模塊教學高等職業教育的目的是提高國民科學文化素質，為經濟建設和社會發展培養第一線技術應用型的高等職業技術人才。所以，高職數學教學內容要體現“服務專業、注重應用、更新計算技術、全面育人”的特點和要求，為學生打下較為扎實的數學基礎，為未來發展提供有力的知識支撐。為此，應將高職數學分為公共基礎模塊、專業基礎模塊以及應用拓展模塊，其中公共基礎模塊由一元微積分和數學實驗組成；專業基礎模塊包括多元微積分、常微分方程、向量和空間幾何、級數、布爾代數以及線性代數和概率；應用拓展模塊主要是用數學建模案例來反映數學來源于生活，又回歸于生活，強調應用性。工科、經管類、信息類三大類結合調研進行合理選塊。工科教學的專業模塊為多元微積分、常微分方程、級數以及線性代數等；經濟管理類專業模塊為二元微積分、線性代數、概率等；信息類的專業模塊為布爾代數、矩陣行列式、概率、圖論基礎等。
加強高職數學與專業課的聯系 實施模塊式教學對教師的能力和素質提出了更高的要求。由于數學教師對高職各專業知識了解有限，與專業教師缺乏溝通，且不同專業又有著不同的問題，為此數學教師必須去面對專業知識問題，認真聽取專業教師對數學課程、內容、范圍的要求和建議，針對不同專業搜集相關典型案例，為提高數學教學質量提供有力依據。例如，經濟類專業的學生，在今后的工作中很少接觸到曲線的凹凸性及函數圖形的描繪、變力作功、液體靜壓力等問題，完全沒有必要花很多時間來學習這些內容，而要把重點放在今后工作中經常接觸的單利、復利、稅收、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上，這樣更實用、更有價值。而線性代數與計算機原理有直接的聯系，計算機專業的學生應把這方面的知識作為重點。同時，直接選取專業課程的相關內容作為例題、習題講解和練習，對內容拓寬和深化，強調知識應用可起到積極的作用。通過反復學習，學生得以反復記憶，進而熟練掌握，這更有利于所培養的人才能夠勝任其崗位職責，為用人單位創造良好效益。讓學生看到學習數學能夠應用于實際，更有利于激發學生的學習興趣。當然，在具體操作時，要做到：
1.由傳統的“面向定義”轉變為“面向問題”的新型教學模式，進行問題驅動教學。刪去那些繁瑣的計算與復雜的推理過程，遵循實踐——認識——再實踐—再認識的過程，加強對數學本質的理解，自覺應用數學解決實際問題，提高學生的數學能力和職業能力。例如，函數作為過渡性銜接內容可少講，只需重點介紹分段函數、復合函數等，空間解析幾何是多元函數微分學的預備知識，加之學生在中學已接觸過，可略講；導數與微分中重點介紹導數，微分則利用導數即微商這一關鍵點略講。
2.教師應有意識地收集與各專業教學內容相關的案例，盡可能多地將數學與工程學、經濟學、生態學、社會學、軍事學等領域聯系起來，展現高等數學的巨大魅力。例如，在生活實際中建立微分方程模型是比較難的，在介紹微分方程時可以舉抵押貸款買車買房問題、人口增長等多個例子。這些不但讓學生了解了數學的巨大作用，而且能大大提高學生的學習興趣。此外，教師還應介紹與教學內容相關的數學知識和最新前沿動態，幫助學生更好地學習。
3.重視思想方法的教學。在高等數學教學過程中，教師應當對課程中蘊含的一些數學方法加以闡述，例如類比、演繹、遞推、構造、換元、化歸、建模等方法，這對深化學生知識，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生的整體素質有著重要作用。就拿建模來說，一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。傳統的高等數學教學也強調從實際問題出發，建立模型，再引入概念和方法。筆者認為，數學教學中貫徹建模思想，應強調量的差異，應舉更多有實際意義的例子，貫徹數學建模思想，是將解決問題思想貫徹到每個環節，而不只是用做某些部分的引入手段。
教學方法和手段的改進
充分利用網絡資源利用網絡教學平臺，可以實現信息資源和設備資源的共享，為學生提供多層次、多方位的學習資源。例如使用講義課件、網上答疑、題庫、數學軟件、數學文化、數學論壇等，對教師和學生之間的交流會有很大的促進。而且網絡教學可隨時進行，每個學生都可以根據自己的實際情況來確定學習時間、內容和進度，避免選修課與必修課在上課時間上可能出現的沖突，還可以根據學生個人的實際情況提優補弱。網絡技術促進了教學的自主化、互動化，使數學教學更現代化，更適應信息時代的要求。
合理運用網絡教學多媒體教學是一種先進的教學手段，一種嶄新的教學元素，這種教學信息量大，形象直觀，特別是涉及圖形教學，它富有動感。像定積分的概念教學時，用多媒體可以清晰地觀察出分割、取近似等每一步過程，使學生一目了然，易于接受。但有了多媒體，我們不能不加選擇地應用，像求導、積分等計算用傳統的“黑板+粉筆”，學生更能明白解題的思路、過程。總而言之，要合理選擇，兩者結合，以更好地提高教學效率。
充分利用數學軟件 高職現有的教學模式大多是以教師講授為主，學生被動學習。在教師講解后學生反復練習、訓練，對學生而言其實是一種浪費。一是學生就業后用到純數學的知識很少，用到的只是數學的精神、思維方法等；二是在信息時代，大量的數學計算、畫圖等用手工操作太費時費力，而用數學軟件可以達到事半功倍的效果。為此，要詳細介紹教學所使用的軟件mathematica和matlab，把運用數學軟件包求解數學問題能力的培養融入教學中，使學生學會利用數學軟件求導數、積分、解微分方程等復雜的運算。通過數學實驗教學，可以達到使學生由“學數學”向“用數學”的轉變，更新計算技術，減少大量的繁瑣計算，有利于激發學生的學習興趣，提升應用能力。
全面改革考試評價方式
高職數學除了提高學生綜合數學能力外，主要是為專業服務，傳統考核方式已不適應現代職業教育的發展。通常的限時考試使學生機械地套用定義、定理和公式，不利于培養學生的創新意識和實際應用能力，也不能真正地檢查和訓練學生對知識的理解程度，會使較多的學生越來越對數學產生恐懼、厭煩心理，為考試而考試，與我們的教學出發點相違背。目前我校學生的數學成績由平時25%、期中閉卷考25%、期末50%三部分組成。平時成績，包括平時作業、提出問題、上課發言、上課出勤率等，另外兩塊都打出具體分數。筆者認為，考試評價制度應進行改革，高職教育的考核方式應靈活多樣。由平時成績、數學實驗（數學軟件應用）和閉卷考試三塊組成比較合理。平時除了作業情況、學習態度等之外，還可結合小論文的形式，數學論文由教師事先設計好題目。例如對經濟管理類專業可設置與單利、復利、稅收、邊際成本、邊際收益、最小投入與最大收益、最佳方案、概率、統計等有關的問題，要求寫出調查報告或論文，學生可根據需要查找相關資料，并對計算結果進行數據分析，結合實際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評分。數學實驗主要就是上機情況，看學生對數學軟件掌握得如何，便于今后進一步的應用。期末閉卷考試這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主。這種考核方式有利于幫助學生端正數學學習態度；有利于培養學生運用所學知識解決現實問題的主動性和創造性；有利于培養學生的自學能力、創新能力，能比較全面地反映學生的綜合數學能力，同時又能為后續的專業學習打下基礎。
數學既是一種思維方式，也是一種重要工具；數學不僅是一門科學，也是一種文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質。在高職數學教學中引入模塊式教學是職業教育教學的一種創新，體現以能力為核心，具有較強的實用性、針對性和靈活性。與專業結合的模塊式教學改革是大勢所趨，當然，如何更好地進行高等數學的模塊式教學改革仍然任重而道遠。
參考文獻：
[1]許景彥，吳素敏，王風莉.試談高職數學教學模式的創新[j].教育探索，2007，（6）.
其實,數學的教育不僅要讓學生掌握數學知識與技能,更重要的是給予學生一種寬廣的視野、一種嚴謹的思維、一種吃苦耐勞的人生態度、以及敢為天下先的探險精神。那么,如何構建數學文化課堂,滲透數學人文思想呢?筆者認為應該主要從以下三個方面著手:
一、塑造濃厚的數學文化氣氛
(一)聽數學家故事,學數學家精神
數學家們廢寢忘食、孜孜不倦的態度,屢遭失敗、永不放棄的意志,身處逆境、矢志不渝的精神……都極大地鼓舞著學生。如中國數學巨星華羅庚,初中畢業后在雜貨鋪當伙計,19歲時染上傷寒,留下腳部殘疾,然而憑著自身堅強的毅力,刻苦學習,終于在數學上作出重要的貢獻,并成為多個國家的外籍院士。像這樣的數學家中外有之,不勝枚舉,這些故事都能激蕩起學生心靈的漣漪。
(二)接觸數學名題,感受數學的魔力
在數學活動課上,老師根據學生掌握數學的程度,適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如,向學生介紹中外數學家解決“幻方”的不同策略、斐波那契的“兔子繁殖問題”、“牛吃草問題”、“歌德巴赫猜想”、“費馬定理”、“七橋問題”等等。這些數學名題,因其精妙的思想與深不可測的神秘感,向人們展現了數學的無窮魔力,深深地吸引了學生,啟迪著他們的心智,誘發著他們的沖動。
(三)了解數學在生活中的應用,認識數學的威力
數學來源于生活,數學服務于生活。在學習了相關的知識后,教師可以通過一些與實際緊密關聯的問題與同學交流。這樣可以大大激發學生用數學眼光看世界的熱情,也可以培養學生用數學知識解決紛繁冗雜的生活問題。如在學習了“因式分解”這章之后,教師可以給出以下問題:在日常生活中如取款、上網等都需要密碼。人們常用“因式分解”法產生密碼,方法是:設x表示父親出生的月份,y表示母親出生的月份,用多項式x4-y4因式分解的結果是(x+y)(x-y)(x2+y2)進行排列,可以產生一組方便記憶又不易破譯的密碼。如x=9,y= 9時,各個因式的值是:(x+y)=18,(x-y)=0,x2+y2=162 ,于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼。經濟生活中的數學問題很多,有些與學生的家庭生活聯系緊密,如存款、貸款利率問題,人民幣匯制改革后利率波動對居民外幣存款的影響問題,水電費漲價對居民生活方式的影響問題等等都是學生所熟悉的生活問題。隨著數學學習的不斷深入,用數學知識將生活實際問題從繁到簡、從難到易地予以解決,在培養學生數學建模能力的同時,又能使學生體會到數學的工具性、科學性和人文性。
這種源于生活的數學問題多不勝數,可以信手拈來。把數學知識與日常生活緊密聯系起來,引導學生關注生活中的數學,使學生感受和經歷從社會生活背景中抽象出數學問題的過程,在感悟、體驗的過程中,發展學生的數學應用意識。
二、凸顯知識發生與進化過程
數學是人類在一定文化環境中所從事的創造性活動。教師的任務,應該為學生提供自由廣闊的天地,有意識地啟發學生通過自身活動,根據自己的體驗,用自己的思維方式,重新創造有關的數學知識。
(一)揭示知識發生的背景
數學知識的發生與自然客觀的需求是分不開的,向學生闡述其發生的背景,能幫助學生更為深刻的認識與理解知識。如,學習無理數時,讓學生意識到人們在測量與計算時,往往不能正好得到有理數的結果,這時就需要產生一種新的數――無理數。學生清楚地看到知識發生的原因,就能揭開數學神秘的面紗,消除學生對數學的畏懼感,使他們在內心深處親近數學。
(二)展示知識生成的過程
弗賴登塔爾認為:每一個學生都可能在一定的指導下,通過自己的實踐來獲得數學知識。教學中,教師要防止重結論輕過程的現象發生,鼓勵學生通過自己的探索活動,對知識的生成過程建立清晰的表象,主動地完成知識的建構。
如在學習“直棱柱的表面展開圖”之前,我出了這樣一道開放性問題:已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1。現有一條小蟲從點A 出發經其表面爬行至點C1。問小蟲有幾種爬行方法,最短行程是多少?
我要求每個學生首先獨立思考此問題,這是一道學生認為較富生活情趣的題目,于是學生都馬上拿出紙筆畫起來,自主探索之后我要求學生分小組討論,合作交流。每組再推選一名代表到黑板前面結合我帶來的正方體紙盒現場演示可能出現的方法并說明如何才能求出最短的行程來。通過這樣的一個互動的環節,學生明白了這和正方體的表面展開圖是有關的,明白了直棱柱表面展開圖的相關知識。在這個環節中,使學生感受教學內容在現實背景中發生、發展的過程,通過觀察、實驗、探索、思考以及同學之間的合作交流獲取新的知識,保證了課堂教學效果達到最優化。
(三)預示知識進化的前景
數學中前后知識間的聯系十分緊密,先學的內容往往為后繼學習作知識與方法上的準備。在教學中,教師要善于瞻前顧后,融會貫通。如在學習完“四邊形的內角和”后,要抓住它的本質是把四邊形內角和轉化為三角形的內角和來計算。在學習下一節多邊形的內角和時學生就會情不自禁地采用相同的轉化方法,把多邊形的內角和轉化為三角形的內角和來解決,從而得到多邊形的內角和公式。例如在學習相似變換后,為了更加系統化,動態化。讓學生進一步體會相似變換的應用價值,明白這一知識的可持續發展的前景,我在課堂內當場通過互聯網查閱幾何分形的有關資料。
數學既是創造的,也是發現的,數學教學應當努力還原、再現這一發現過程,讓學生經歷知識生成與進化的過程,對于夯實他們的數學文化底蘊,繼承數學人文思想有著非常現實的意義。
三、豐富課外作業的形式
(一)撰寫數學小論文
學生因其所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同,他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。在老師的指導下,學生可以通過撰寫數學小論文,如《我與數形結合的一次約會》、《公交車站的分布》、《鑲嵌與美》等等給學生數學學習增添了文化的韻味,我們溫州市和蒼南縣每年都有初中學生的數學小論文評比,這一賽事的舉辦可以鼓舞學生對數學論文寫作的熱情。
(二)自辦數學手抄報
辦報需要考驗學生各方面的能力,如版面設計、信息搜集、美工謄寫等。通過自辦手抄報,拓寬了學生的知識視野,培養了他們的綜合素質,提高了他們的人文素養。
(三)制作手工模型
蘇霍姆林斯基說過:在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系。教師常結合教材進度,布置一些動手操作類的作業,如制作測量工具、設計建筑模型、繪制學校平面圖等等。這些作業,需要學生綜合地應用所學知識,創造性的加以完成。
實踐證明,這些課外作業,留給學生更大的探索余地和思考空間,對學生培養創新精神和實踐能力起到積極的推進作用。
作為基礎教育的工作者,我們要構建數學文化的課堂,充分利用數學人文思想的教育功能,努力讓數學教育在每個學生的身上有更多的沉淀和積累,并作為個人文化底蘊中一塊不可缺少的基石,伴隨他的一生。數學人文思想的滲透是一個長期的內化過程,需要我們做出不懈的努力。
參考文獻:
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6.note.省略/showfangjun123 《淺談數學史在數學教學中的作用》
關鍵詞：高職數學；教學改革；能力培養；高職特色
作者簡介：谷志元（1957-），男，廣州鐵路職業技術學院副教授，研究方向為數學教育、應用數學。
基金項目:本文系2008年度廣州市教育科學“十一五”規劃立項課題“高職應用數學課程教學改革研究”（編號:08A009，主持人：谷志元）階段性成果之一。
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1001-7518（2012）05-0022-03
一、高職數學課程在高職教育中的地位與作用
高職教育是以社會需求為目標，以服務為宗旨，以就業為導向，培養實踐技能強、具有良好職業道德的高技能、應用型人才。當今世界科學技術的發展突飛猛進、日新月異，有兩個顯著的特點：一是以計算機為代表的學科的發展推動了其他學科的發展；二是數學知識已經滲透到包括計算機、運籌學、機械制造和鐵路運營等課程的各個學科領域。
在高等職業技術院校，數學教育是起著基礎性作用的，高職數學課程有如下五個方面的功能與作用：
（一）是為學生學習專業基礎課和專業課服務的。高職數學課程主要講授“函數、極限與連續，一元函數微積分，常微分方程，線性代數初步，概率論初步”等知識。高職數學既是一門重要的工具課又是一門重要的基礎課，是學習專業基礎課（如電工、電子、運籌學、機械制圖等）、專業課（如計算機、物流、鐵路運營等）必備的基礎課。所以，高職數學課程學習的好壞直接影響到后續課程的學習。
（二）是培養學生邏輯思維能力、創新思維能力的重要途徑。思維能力是各種能力的核心。思維包括分析、綜合、概括、抽象、推理、想象等過程。在數學教學中，應通過數學概念的形成、數學規律的得出、數學模型的建立、數學知識的應用等過程來培養學生的思維能力。因此，在教學過程中，不但要使學生學到知識，還要使學生學到科學的思維方法，發展邏輯思維能力和創新思維能力。
通過高職數學課程的教學來培養學生思維能力，這是最基本的要求和目的，關鍵是教師在教學中要善于通過例題的講解、習題的解答來培養學生的思維能力，并培養學生具有“勤于思考、善于歸納的良好習慣，嚴謹認真、實事求是的科學態度，踏實肯干、一絲不茍的工作作風，刻苦鉆研、吃苦耐勞的探索精神，相互溝通、協同作戰的團隊精神”。例如，教師向學生設問、提問時難度要適中并富有啟發性，這樣才有助于學生發展邏輯思維能力。
（三）是為學生的就業與再就業服務的。高職數學課程有助于高職學生適應社會與職業的發展變化。近幾十年來，世界科技快速發展，知識日新月異。數學知識迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟管理及社會服務等各個方面發揮著越來越重要的作用。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷，各種職業和崗位都在不斷地發展變化，如果思維模式和行為方式不能與信息技術的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。相當多的高職學生不可能終生固定在一個工作崗位上，這就要求學生具備較強的適應能力、轉崗能力與發展能力。
高等職業教育的培養目標是高素質、高技能的應用型人才，增強高職學生的競爭力是高職院校面臨的嚴峻挑戰。但有的人片面地把高技能理解為只能動手干活，而不必動腦思考。實際上，在知識經濟時代，智能化、信息化的水平不斷提高，高技能越來越多地體現在人的思維能力而不是動手能力。以數控技術為例，傳統的操作以手動為主，對工人的操作技能要求較高。而現代的數控技術是采用計算機程序控制，這種技術按事先存貯的控制程序來執行對設備的控制功能。因此，制造業的高級技師必須具備一些計算機的知識，掌握數控機床的編程方法。
通過高職數學課程的學習，學生不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題能夠進行分析、推理、概括，并利用數學方法與計算機技術以及其它各方面的知識綜合起來加以解決。這種思維能力的強弱決定了高職學生能否快速適應職業的發展及崗位的變化。
（四）是為學生的繼續學習與深造服務的。科學技術的飛速發展對企業的職業技術、技能將帶來的快速的更新與變革，科學技術的進步對數學知識的要求高低也會影響到職業技術、技能的更新與變革，高職院校不但要為學生眼前的就業考慮與服務，更應該著眼于學生的發展后勁，為學生的繼續學習與深造提供服務。
（五）是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容。其一，高職數學課程在高等職業教育中有著其它課程都無法替代的專業服務功能和素質培育功能，它既是學生學習專業基礎課和專業課、畢業后繼續學習深造的重要基礎與必備工具，又是培養學生思維品質和數學能力、激發探索精神和創新能力的重要途徑，這些都是培養與提高人的文化素質不可缺少的重要內容；其二，通過高職數學課程的學習，學生除了學習數學知識和技能外，還可以積累一些數學文化知識，比如數學的發展史、數學與數學家的故事、數學名題、數學趣聞軼事、數學的發展動向及前沿成果等知識。在數學教學過程中，教師結合所教知識內容，不失時機地對學生進行數學文化教育，提高學生的數學涵養，讓他們了解數學文化的博大精深，領略數學大花園的綺麗多姿，并從中受到啟迪，培養自己高尚的人格和嚴謹的治學精神，使學生將學習數學的興趣轉化為志趣，志趣再轉化為志向。高職數學課程能為學生成才搭建一個好的平臺。
總之，通過對高職數學課程教學改革理論的研究和探索，非常有助于糾正人們在制定和實施高技能、應用型人才培養計劃時出現的一些偏見，對高職應用數學在高技能、實用型人才培養中的地位、功能與作用有比較準確的把握，從而制定和實施較為科學合理的人才培養方案，培養出名符其實的高技能、應用型人才。
二、高職數學課程教學改革的內容與任務
(一)關于課程內容的改革
1.高職數學課程的體系和教學內容的取舍，既要科學又要有所創新。
（1）要體現先進的教育思想、教學方法與科學的教學手段。要將“啟發性”貫穿于教學全過程，使學生在學習數學知識的同時，分析問題解決問題的能力和創新思維的能力都得到培養和開發。例如，數學概念的引入，要突出與實際問題的聯系；部分數學公式、定理的嚴格理論證明可用簡單直觀的歸納或幾何解釋來代替。
（2）要樹立課程意識，體現高職特色。要深入研究高職各專業的培養目標、專業能力，根據各專業的培養目標、專業能力對高職數學知識的需求來制定相應的高職數學課程標準、授課計劃與知識點，在教學實踐中不斷修正完善，使其更科學、合理，充分展現高職教育的特色，做好高職數學為專業基礎課和專業課服務的工作。
（3）要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系。高職數學課程要形成以培養學生應用能力和創新能力為目標的教學新體系，改變課程結構單一的局面，應在教材結構上打破傳統教材的束縛，根據不同專業對數學知識的需求，可采取“基礎模塊+活動模塊”的課程內容設置方案，擴大選修內容，以滿足不同專業、不同層次學生的需求。
（4）要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去。傳統的高職數學教學內容與體系，都重理論推導，輕實際應用。受學時少、學生基礎差的影響，數學教學工作難有作為。所以，高職數學授課內容可以適當增加數學建模的知識，對學生加強數學的應用意識、應用能力和創新能力的培養。因數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識、數學建模方法、計算機知識和其他學科知識的綜合運用，并具有較強的應用性、創新性。高等職業院校數學教學改革的目的之一就是要培養學生的創新意識、應用能力和創新能力，而數學建模課程的創新性符合數學教學改革的方向與要求。所以，要把數學建模的思想、方法融入到高職數學的日常教學中去，使數學知識、數學的思維方法與數學建模的思想、方法有機結合和相互滲透，提高學生的數學應用意識與應用能力。
（5）適當介紹計算機應用軟件的使用。在高職數學教學中，要結合數學模型的求解，適當介紹計算機應用軟件（如Excel、Matlab、lingo 等）的使用，增加數學實驗的內容，使學生掌握利用計算機知識進行數值計算和數據處理的方法，提高學生的編程能力，減少一些復雜、繁瑣的推導與計算。
（二）關于教學方法、教學手段的改革
1.將“啟發性”貫穿于教學全過程。課堂教學要采用適合學生學習和適合學生認知規律的先進教學方法，將“啟發性”貫穿于教學全過程。學生是主體，教師是主導，教師必須運用各種方法啟發引導學生，充分調動學生的學習積極性、自覺性，使學生經過獨立的思考融會貫通的掌握知識，提高分析問題和解決問題的能力。
2.提倡探究型教學模式。高職數學的教學內容非常豐富，運用高職數學的知識來解決一些實際問題很有研究意義和價值。如果，教師把所教的知識點當作一個研究課題，或提供一個問題情境，學生在教師引導下，主動探索、發現、創造性地解決問題，既獲得了知識又發展了能力，從而能調動學生思維的積極性，促使學習由外在動機向內在動機轉移，幫助學生理解記憶，形成遷移能力，較好地培養學生的發現問題和解決問題的能力，提高創新意識能力。
3.強化信息技術在課堂上的應用。計算機技術和數學軟件的高速發展，為高職數學及數學建模課程創造了有利條件，數學建模培訓，學生既動腦又動手，運用數學軟件可以進行比較復雜的計算、畫圖，通過運用計算機語言編程等輔助手段，可以對建立的數學模型的計算結果進行分析、判斷，從而使學生學習數學的興趣得到極大的提高，學習積極性得到充分的調動，學生學到了很多知識，而且這些知識的實用性很強，涉及面廣，學生的能力（數學知識的應用能力、分析問題和解決問題的能力、數學論文的撰寫能力、計算機軟件使用能力、數據處理能力和編程能力、可持續發展能力、創新能力與等）提升很大。
三、高職數學課堂教學實施的策略與方法
（一）利用學生的心理因素實施課堂教學
心理學認為，“任何人的實踐活動都是在心理活動調節之下完成的”。因此，如何遵循人的心理活動規律以提高人的實踐活動的效率，就成了人類各個領域共同面臨的問題。作為教師，如能掌握教育心理學，有效地利用學生的心理因素實施課堂教學，定能使課堂教學呈現出生動活潑的場面，從而激發學生的求知欲，極大地提高教學質量。我的體會如下：
1.引導學生樹立正確的人生觀，激發學生的學習興趣。高職院校的工科基本都開設高等數學。筆者從多年來的教學實踐體會到，雖然我們的講授內容并不深，要求也不高，可是有相當一部分學生的考試難以過關。這些剛從中學跨入大學校門的新生，由于受“應試教育”的影響，習慣了傳統的傳授知識為主的“填鴨式滿堂灌”的教學方法，適應了機械的分類式的題海戰術訓練。這些學生學習上依賴性強，缺乏自學能力，不能較快的適應大學的學習方法，導致學習興趣下降，學習積極性不高，主動性不強，因而學習效果差。究其原因，主要有：缺乏一個努力目標；高中期間的文化基礎尤其是數學基礎較差；學習方法不當；剛經歷緊張的“高中三年”，想好好休息一下了；未考上自己理想的院校，有各種復雜的心理因素；上網成癮，無心上學。
教育心理學指出：“需要”是產生動力的源泉。我在給新生上第一堂高等數學課時，就要介紹我們的授課計劃、進度安排以及與中學數學的異同點在哪。特別要介紹高等數學與其它各學科的聯系和作用，以及高等數學在市場經濟中的廣泛應用。讓學生明白，高等數學是智力開發的重要途徑，是學習運用科學技術的先決條件，尤其在這個數字技術的時代，在各行各業的激烈競爭當中，數學已成為強者的翅膀。如今，我國的經濟發展日新月異，沒有扎實的數學基礎和過硬的本領就沒有今后的立足之地，要學好專業課，就必須學好數學課。通過引導，使學生一進校，就要明確自己的使命感和責任感。在教學中，老師要講清楚所學內容對后續課程的作用，幫助學生了解高等數學的重要性。特別是，教師的課堂教學應做到“概念講準，知識講清，道理講明，思路講活，深入淺出”。這樣，教師不但傳授知識、技能，而且在人生觀、學習方法、思維能力諸方面能給學生以啟迪，點燃他們心中奮發向上的火花。那么，學生就會對這門課程產生濃厚的興趣和強烈的求知欲，學習就會由被動轉為主動。
2.幫助學生克服心理障礙、增強心理優勢，促進學生思維的主動性。
（1）要鼓勵學生大膽提問。在學習過程中，學生會遇到較多的疑難問題。敢于提出問題，從而解決問題，學習才會進步。而有些學生即使有問題也不敢提，怕別人笑話，特別是不敢輕易對老師提問。這樣，日積月累，問題成堆。這種現象比較常見，是學生的心理障礙。作為教師，首先要平易近人，要鼓勵學生大膽提問。我的做法是：讓數學科代表把每個同學舉手提問發言的次數記錄下來，作為考核平時成績的重要依據，并在期評時對發言積極的同學給予適當加分。有了這個規定，在我的數學課堂上學生的發言都比較踴躍，教學的雙邊活動都能正常開展，這對搞好教學工作，提高教學質量起到了一定的作用。
（2）要幫助后進生克服心理障礙、增強自信。俗話說得好：冰凍三尺，非一日之寒。后進生的文化基礎，尤其是很多中學數學基礎知識一般都較差。來到大學后，由于受各種因素的影響，后進生的學習自覺性不強，特別是他們的心理障礙難在短時間內消除。面對這種情況，作為教師應該向他們伸出溫暖的手，使他們樹立起信心，消除一些緊張情緒和顧慮，創造一種親切、溫馨的教學情境，把“教”與“學”變成師生之間感情的交流。有了輕松、愉快的氛圍，學生的學習積極性才能調動起來。
要幫助學生進步，提高學習成績，教師必須了解學生。他們的學習成績提不高，問題到底在哪？有的學生雖然努力，但成績就是上不去，顯然學習方法不當。有的學生不善于總結和歸納所學知識；有的學生不善于分析問題，思維方法不當；有的學生由于基礎差，聽不懂老師講課，越學越沒有興趣。這些，都需要教師進行引導，要動之以情，曉之以理，施之以愛，導之以行。
3.運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。學生的學習活動是智力因素和非智力因素共同參與的過程。非智力因素主要是指學生個體學習積極性方面的因素，如動機、興趣、態度、個性、愛好、意志、品質等，它是學生在學習活動中堅定目標，克服困難，排除障礙，堅持不懈地去取得學習成功的原動力。如果能夠激發學生的學習動機，把潛在的學習需要充分調動起來，發展學生的非智力因素，以獲取教學成功的原動力，教學工作就會富有成效。
在教學中要善于運用表揚和鼓勵的手段來鞭策、激勵學生。例如，當學生做完課堂練習后，要及時進行講評。對概念準確、解題思路清晰、方法正確的都要不失時機地給以肯定、贊賞或表揚。學生得到老師的表揚，自然很高興，學習的積極性就更高了。對學生做得不夠好的，也不要責怪，但要把存在的問題向學生講清楚，是概念理解不準，還是解題方法不會，或是粗心大意造成演算出錯了。實踐表明，精神激勵是課堂教學行之有效的好辦法。
（二）構建和諧師生關系，創設寬松學習環境
1.樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念。高職學生的數學基礎較差，學生的學習方法比較單一，被動地接受知識，加之高職數學部分內容難度較大，導致部分學生無心學習。另外，學生之間的差異性較大，獨生子女較多，給教師的教學帶來許多困難，數學教師在教學中很吃力，教學效果不理想。要搞好教學工作，必須要樹立“一切為了學生，為了學生的一切，為了一切的學生”的新觀念，增強責任心，嘔心瀝血，勤奮工作，方能取得好的教學效果。
2.以學生為主體、教師為主導，師生平等，營造良好的教學氛圍。和諧的師生關系，是構建寬松的學習環境的前提；寬松的教學環境是培養學生數學興趣的土壤。師生心理相容相通，互相尊重信任是學生產生數學興趣的心理基礎，建立和諧的師生關系的基礎在于師生相互尊重，相互理解，特別是教師對學生無私而崇高的愛能讓學生在輕松、愉快的過程中完成學習任務。美國心理學家羅杰斯認為，“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍。”
如何營造良好的學習氛圍，通過生動、活潑、有趣的數學教學與豐富多彩的數學活動，幫助學生克服自卑心理，增強自信，是高職院校教師亟待研究和解決的問題。教師如果能夠善于應用微笑教學、語言溝通、實踐活動等方式來形成相對穩定的教學心理氛圍，使學生樹立遠大目標與抱負，端正學習態度，掌握正確的學習方法，提高學習數學的積極性與自覺性，教學工作就一定能事半功倍。
參考文獻：
[1]教育部.關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見[Z].200616號文.