時間：2023-05-17 15:34:13
導語：在類比法的應用的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
1、類比法的選用取決于教學內容和學情
教學內容決定教學方法，首先，高中物理中有些內容的客觀難度決定了常規的講授法不易取得較好的效果，物理概念和規律的理解、物理過程的分析、物理模型的構建等構成了高中物理中的諸多難點，突破教學中的難點，關鍵問題不是時間，而是方法，結合中學生的思維特點和生活經歷，在講授新的物理概念或規律時，用學生比較熟悉的現象、概念和規律去進行比較或類比，引導學生去理解和掌握新的知識，克服學生思維的缺陷，使難點得以突破，其次，學生往往靠直覺經驗進行判斷，“想當然”的推理，例如，學生常認為“滑動摩擦力一定對物體做功”、“重的物體下落快”等。而不能抓住事物的本質和解決問題的關鍵’，這與其知識體系中概念模糊、關系含混、內在一致性差的特點有關，對于物理公式習慣于生搬硬套，而不是理解意義根據具體問題靈活選用，例如，學過力學后，他們可以正確回答力與運動的關系，但對物體受力分析時常常不考慮運動狀態，中學生雖具備一定的邏輯思維能力，但其思維的批判性和深刻性還較差，另一方面，僅憑課本內容讓學生發揮想象去理解，學生會感到枯燥無味，興趣不高。
所以，運用形象類比的方法突破教學難點，既省時、省力，使學生對物理概念有了較深刻的理解，可取得較好的教學效果，又實現了學生能力的培養。
2、類比法在不同教學內容中的應用和作用不同
2.1 概念教學中有助于生成
高中物理中，有相當一部分物理概念很抽象，學生難以想象更難以理解，如電場的概念絕不是一兩節課就能建立，我在電場教學時拿一瓶香水藏在講臺上，問學生聞到什么?并讓他們交換位置后再次回答香味有何不同?把電場類比為“氣味場”，把檢驗電荷類比為“偵察員”，學生會很快理解電荷周圍電場強弱的分布，明確了檢驗電荷是用來檢驗電場的。電場的強弱是由電場本身決定的，與“偵察電荷”的電量無關。
電動勢的概念，課本的定義是：“電源的電動勢，等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓”，而電動勢的實質——電源把其它形式能轉化成電能的本領，此定義難以達到讓學生理解的目的，過去教材中把電動勢比作因水泵而產生的水壓；還有把電路比作小孩玩滑梯的循環路線來說明電動勢，有人在教學中做了這樣的類比和說明，電動勢是電源把其它形式的能量轉化成電能的本領，就象木匠能把木材做成家俱，縫衣師傅把布料做成衣服一樣，都具有一種本領，木匠的這種本領已經具備，做家俱以后就把這種本領表現出來，就像電源接入電路時，電源把其它形式的能量轉化成電能的本領表現出來一樣，未接入電路的電源，這種本領未表現出來，大小保持不變，再加上實驗，學生很快就對電動勢的概念有了深一層的理解。
對“功是能量轉化的量度”一句的理解是機械能～章學習的中心思想，我要求學生每算出多少功時都要想：哪里來?哪里去?然后類比說明，就像一間只有一扇門的房子，房子里有多少人我們在外邊不能知道，但我們站在門口觀察進出的人數就可知道房間里的人數在觀察時間內變化了多少，算出功并不能知道一個物體有多少能量，但可以知道有多少能量發生了轉化或轉移。
用好類比法可以使許多物理概念教學的難點得到突破(如電容器與水容器的類比，由重力做功對比電場力做功，電場線與磁感線的類比)，還有利于鞏固知識、強化知識的內在聯系，對形成結構清晰、聯系緊密的物理認知結構具有重要意義。
2.2 規律教學中有助于理解
由于物體受力特點的相似，平拋運動與帶電粒子垂直進入電場中的偏轉運動規律相似；衛星的運動與核外電子的運動相似，這些都是認知結構同化作用的體現，教學中可以大膽類比，啟發思維，在《機械波形成》一課教學中，介質中各點的振動、各點振動之間的關系、各點與振源的關系、波形的變化等問題，學生往往考慮不全面容易出錯，針對這些問題我并沒有立即提問檢查，而是把波的形成與“傳染病”的轉播進行類比，讓學生說出每個被傳染者的癥狀關系，發病的時間關系，與傳染源的關系，然后安排學生活動，一列學生依次下蹲、起立演示波的傳播，最后讓學生回答機械波形成的相關問題，學生有了生活的對比，有了活動的感性認識，不只是記住了結論，而且理解了知識。
2.3 物理現象教學中有助于想象
物理現象在課堂中的展現一般是通過實驗來實現的，像波的衍射現象、多普勒效應現象等，而有時演示實驗效果并不理想，學生即使觀察到了現象也不能理解其發生的條件或原理，我把波的傳播類比為人在行走，人的腿越長(步幅越大)就越容易跨過路上的障礙或小坑，對比理解波長越長就越容易繞過障礙物進行傳播，雖然不太準確，但對學生理解發生明顯衍射的條件很有幫助，當一輛汽車響著喇叭從你身邊疾馳而過時，喇叭的音調會發生變化，當汽車向你靠近時，音調會變高，而汽車遠離你的時候音調會變低。這個現象學生都很熟悉，但為什么會產生多普勒效應?這個問題學生理解起來有一定的難度，因為聲波是看不見摸不著的，很難定性解釋這個效應，更不用說定量計算了，為此，可以借助以下的模擬實驗進行類比：你站著不動時一列隊伍每秒從你身旁經走過N個人，如果你與隊伍反向而行每秒從你身旁走過的人數大于N，你與隊伍同向行走且你的速度小于隊伍速度，則每秒從你身旁走過的人數小于N，類比后再用波的傳播來解釋多普勒效應學生就容易接受，情景的想象是物理思維的基礎，只有正確地想象才有正確的思路。
2.4 在圖象學習中的應用有助于區別
圖象是描述規律的一種重要方式，具有形象、直觀的特點，振動圖象和波的圖象是非常相近的兩個圖象，形同意不同，差別在于橫軸表示的物理量不同，這一差別，使兩個圖象的物理內容、物理意義完全不同，它們的意義可用一個形象的例子來比喻，振動圖象是對一個人的錄像，而波動圖象是對許多人的照相，錄像記錄了不同時刻的動作表情；照片記錄了同一時刻不同人的不同表情動作，這樣學生就容易從本質上理解了兩個圖象的區別，等勢線、等勢面的圖學生也一時難以理解，不能通過等勢線的分布了解電場的分布，通過把等勢線同地理的等高線類比，讓學生思考怎樣從等高線看地形分布，從而使學生明白等勢線與場強分布的關系，只有清楚了圖象的物理意義，才能從圖象中得到正確的信息，便于形成用圖象解決問題的思維習慣。
2.5 在解題方面的應用有助于能力提高
學生在學習物理的過程中，正確恰當地運用類比，不但可以幫助學生掌握所學的知識，還可以促進解題能力的提高，如可以把原子中電子繞核的圓周運動與人造衛星繞地球的圓周運動進行類比，它們遵守相同的向心力方程，解題的方法也相似，只是應用的具體知識不同，借助物體在重力場
中的平拋運動，類比帶電粒子在靜電場中的運動，發現兩者規律相似，使學生對這兩種場中的運動本質特征的認識有了新的高度，打點計時器紙帶問題的分析與頻閃照片的類比。與運動車輛漏油的類比，這樣類比，既可以加強知識之間的聯系，深化對知識的理解，也能提高學習的效率，促進思維方式的發展，例：一個人發現水中S處有一溺水者，溺水者離岸的距離SB＝10 m，而發現者在A處，A距B點的距離為20 m，此人在岸上跑動的速度為5m/s，而在水中的速度為1 m／s，發現者為盡快到達溺水者處，他應在何處下水?此題如用一般的運動知識分析求解，將會出現三角函數的復雜變換，難以求得答案，如通過類比把人的運動類比為光的傳播，運用光的折射定律就非常容易解答。
通過類比，比出運動特征；通過類比，比出運動規律；通過類比，比出分析和解決問題的思路與方法。
2.6 在復習課中的應用有助于知識系統化
復習課的目的是歸納、整和、查漏、提升，利用前后知識的對比，像宏觀與微觀、矢量與標量、電場與磁場、少數與多數，按照知識的本質屬性和內部結構關系，把所學知識的各個部分、因素、方面和層次的認識聯結起來，使認知由表面特征的感性認識階段上升到對內部本質屬性及規律的理性認識，如對比：左手定則、右手定則、愣次定律，都是判斷方向的方法，為什么不叫愣次定則而叫愣次定律?因為愣次定律不只是一種方法，它揭示了磁通量變化、感應電流方向、感應電流磁場之間存在的內在規律，并包含著此類問題中能量守恒的思想，運用類比的方法，展開豐富的聯想，產生遷移，形成新的觀點，使原有知識結構得到補充、改造和逐步完善，開闊學生的知識領域，提高思維的創造性，實現認識上的飛躍；運用類比的方法，加強知識間的縱向溝通，把新知識納入原有認知結構中，避免了本質屬性相近的知識孤立的存在于學生的頭腦中，幫助學生貫通知識間的聯系，使知識脈絡縱橫交融，形成系統的知識網絡，逐步構建良好的認知結構。
3、進行類比應注意的問題
類比法具有兩個特征，一是適用范圍廣，可以跨越各個種類進行不同類事物的類比，既可以比較本質的屬性，又可以比較非本質的特征，二是具有較強的探索性和預測性，是各種邏輯推理中，最富有創造性的一種。
關鍵詞：類比教學法；大學數學；應用
在數學教學過程中，類比教學法（以下簡稱“類比法”）是最重要、最基本的一種教學方法，即對有聯系的知識，找出其相同點、相似點和不同點，以達到理解、掌握知識的目的。其中降元類比法、簡化類比法、結構類比法和因果類比法是比較常見的數學類比法。在講解三維空間的某些問題時可考慮利用降元類比法，用二維空間中的相似問題進行類比；當講解一道比較難的題時，便可考慮利用簡化類比法，可以先講解一道跟原題類似但比原題簡單的題目，使學員能從中受到啟發，進而找到解決思路和方法；把特征命題的條件或者結論與已知的公式進行類比，然后經過適當代換解決問題的方法即為結構類比法；因果類比法是根據類比的兩對象可能具有同種因果關系而進行推理的方法。
一、類比法在高等數學教學中的應用
高等數學的主要內容是一元、多元函數微積分，而多元函數微積分的許多概念、定理、性質和方法都是由一元函數微積分推廣發展來的，如果在教學時對這部分知識采用類比法講授，讓學員用已學知識和新知識進行類比，將會發現學員能夠更好地理解和掌握新知識，同時學員學習的積極性和主動性也明顯提高，學員的類比思維也從中得到了培養。
比如路面連續這個概念，它指的是路面的高度沒有急劇變化，或者說前進距離不大時，路面的高度變化也不大，這樣學員就能自然了解連續的定義了。
二、類比法在概率論與數理統計教學中的應用
在講解隨機事件的關系運算時，由于事件是一個集合，因而事件間的關系與事件的運算就可按照集合論中集合之間的關系和集合運算來處理；事件運算的性質如交換律、結合律、分配律都可對照集合的相應性質進行類比學習。
三、類比法在線性代數教學中的應用
在學習矩陣概念的過程中，可用數的概念進行類比，因為矩陣是一個矩形數表。又由于學員已經掌握了數的加、減、乘、除等運算，因此在學習矩陣運算知識時，可采用類比的教學方法，使學員更好地理解矩陣的加、減運算，并得到關于矩陣加減法的運算規律。
對于分塊矩陣的運算的學習，可先列出分塊矩陣的加法、數乘、乘法運算方法，再讓學員回憶矩陣的運算方法，并與之作比較，會發現兩者的運算方式十分相似，這樣能使學員更牢固地掌握矩陣和分塊矩陣的運算方法。
四、運用類比法教學可培養學員的猜想能力和遷移推理的能力
1.運用類比法教學可培養學員的猜想能力
高等數學中，在講解廣義積分知識時，可把無窮級數的內容作為類比引出相關內容。舉個例子，我們知道判斷一個級數是否是正項級數，可利用比較判別法等。因此，對非負函數的廣義積分的判斷，可引導學員猜想，進而發現廣義積分的比較判別法，同時學員的猜想能力也得到提高。
2.運用類比法教學可培養學員的遷移推理能力
空間解析幾何中，在講橢球面、雙曲面及拋物面的概念時，可與平面解析幾何中的橢圓、雙曲線及拋物線進行類比教學；線性代數中，由二元、三元方程組的解法類比引入n元方程組的解法，即克萊姆法則。這樣做，可讓學生將原有知識進行遷移，展開豐富的聯想，形成新的觀點，同時也培養了學員的遷移推理能力。
把類比法應用于數學教學，能夠活躍課堂氣氛，提高教學效果，還能夠使學員掌握類比的思維方法，有效培養學員分析問題和解決問題的能力。但是類比也不是萬能的，不要盲目隨意地用類比法進行教學，要用得恰當到位，才能最大化地發揮其積極作用。
參考文獻：
【關鍵詞】類比法;概率;教學
概率統計是現代數學的一個重要分支，它已被廣泛地應用于醫學、工程技術、經濟管理等各個方面。但據調查得知，由于概率統計的概念較多，方法獨特，工具雜加上教學時間短，使得學生在學習這門課程時普遍感覺概念太抽象以致思維難拓展、解題方法難掌握。 因此，如何引入好的教學方法從而提高此門課程的教學質量是當今教育工作者急于探討的問題。
類比法是根據兩個或兩類事物在某些屬性上相同或相似，從而推測它們在其他屬性上也相同或相似的一種推理方法。著名數學家拉普拉斯說過：“在數學里發現真理的主要工具是歸納和類比。”可見它在數學學習中的重要性。在教學中可以讓學生先回顧之前學過的知識，并由此引出新知識和新概念，再通過類比法來比較二者的共同點和不同點，從而起到化陌生為熟悉，化抽象為具體，化繁為簡的作用，幫助學生貫通知識間的聯系，使知識體系縱橫交融形成系統的知識網絡，從整體上掌握知識。下面我們將淺談類比法在概率統計的概念教學和習題教學中的應用。
1 類比法在概念教學中的作用
匈牙利數學家玻利亞說：“類比是一個偉大的引路人。”類比作為一種思維方法，其側重的不是邏輯性、確定性、嚴格性，而是創造性、猜測性、靈活性。概率統計中的許多概念都可以通過類比引出并揭示其本質。此外，我們可利用原有的認知結構借助類比法，有效地掌握新知識，并將這些知識有機系統地統一起來。
1.1 隨機事件的關系運算與集合的關系運算的類比
由于事件可以看成由某些樣本點構成的集合，因此可將二者類比學習。例如：集合A∪B表示其中任意一個元素x僅屬于A或者僅屬于B或者屬于A和B的公共部分，我們可以形象地用韋氏圖來表示。此時若將A和B看作是事件，則事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一個發生”，記作A+B，即概率論中事件的和等同于集合論中集合的并集。同樣的類比方法，我們可將集合論中集合的交集類比到概率論中事件的積中去。
在教學中可引導學生先回顧集合之間的各種關系運算，隨之再引出相應的事件間的關系運算，最后歸納總結。此外，事件運算的性質如交換律、結合律、分配律均可對照集合的相應性質進行類比學習。
1.2 離散型隨機變量與連續型隨機變量的類比
表1
對于離散型隨機變量，學生感覺較容易，但對于連續型隨機變量，往往學生感覺抽象難理解。由于分布列在離散型隨機變量中的地位與密度函數在連續型隨機變量中的地位等同，因此對于離散型隨機變量中的邊緣分布列與聯合分布列的關系可以過渡到連續型隨機變量中邊緣密度函數與聯合密度函數的關系中去，此外諸如隨機變量的獨立性的充要條件以及期望與方差的計算均可輕松過渡。具體我們可通過“把連續的問題離散化”這種方法，實際是將對離散型隨機變量中對分布列的求和變成對連續型隨機變量中的密度函數求積分即可。表1我們將對其中的部分性質及計算作一個簡要的類比。
1.3 一維隨機變量與二維隨機變量的降維類比
任何學習都是循序漸進的，一般來說低維空間的知識相對簡單，容易被學生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過渡學習。降維類比法是將高維空間中的數學對象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數學對象的性質類比歸納出高維數學對象的性質。
我們知道一維離散型和連續型隨機變量的分布函數分別為：
在研究二維離散型和連續型隨機變量時，我們可用降維類比法得到其聯合分布函數分別為：
通過上面的類比得知抽象的二維隨機變量的分布函數與一維隨機變量有著一致的表達式，從而大大降低了學習的難度。此外，二維離散型隨機變量的聯合分布列與連續型隨機變量的密度函數的性質與計算均可借助一維隨機變量的相關知識引入。
2 類比法在習題教學中的應用
類比法是解題的有力工具。在習題教學中，教師若常引導學生用類比思維去尋找解題的方法，會起到事半功倍的效果。我們首先可以利用條件、結論或者結構形式上的類似，聯想與之類似的概念性質從中得到啟發。例如，在概率統計中有這樣一題：
已知連續型隨機變量X的概率密度函數為fx=ae■ x>00 x≤0，求a。
分析：此題若由密度函數的性質■，通過積分可求得a=3。但是我們若通過與指數分布的密度函數fx=λe■ x>00 x≤0進行對比，可知a=3。這樣在解題中不需要計算便可得到結果。
總之，類比法是創造性地表達思維的重要手段，在概率統計教學中有其特有的地位和作用。在概率論的類比法教學中，不僅要根據學生已有的知識提供恰當的類比對象，更為重要的是引導學生在類比中去發現目標對象與類比對象的本質區別，從而真正地認識和理解目標對象，否則則可能導致錯誤的理解與認識。事實上，類比法在概率統計教學中的應用遠不止于上述幾個方面，這里就不一一贅述。在概率論教學中若恰當應用類比法，可使學生將所學的知識條理化系統化，有利于提高學生分析問題與解決問題的能力，培養學生的創新意識和創新精神。
【參考文獻】
（上接第165頁）[1]G.波利亞.數學與猜想（第一卷）：數學中的歸納與類比[M].北京：科學出版社，1984.
類比法指對兩個或兩種的對象進行比較和研究，將這兩者的共性和特性進行列舉和分析，再通過對數據的總結和整理之后得出其中的某個或是某類對象理論和規律，并以此推斷另一個或另一類的對象.然后，對它們之間的相通性和相似性進行研究的邏輯推理和研究方法.其實很多人都知道“知識遷移”是現代教育心理學的一個重要理論，其通過對所學習的知識和方法對未來的知識進行影響和產生作用.當然，這類影響和作用自然具有兩面性，當其發揮積極作用時稱之為正遷移，而起發揮消極作用則稱之為負遷移.在高中物理教學過程中，這類相似性和共性往往會發生在不同的范圍，例如其運算公式的相似性、實驗模型具有相似性、常數的值近似等.因此，這類知識也常常運用類比法和遷移的理論進行學習，通過已知的系統將物理規律尋找未知系統的物理規律，促進知識的正遷移效果，盡量減少負遷移效果，對教學產生事半功倍的效果.
一、類比思維的意義
類比思維是用一種類比推理的方式靈活應用所學知識，將邏輯梳理清晰，在大腦中通過抽象的類比來實現對新事物的解答.它也是一種舉一反三的能力，知道一件事物的實質，相應的根據彼此的相關性，可以推導出未知事物所具有的性質，關鍵在于要有聯系已知的能力，類比法對未知做出判斷.類比思維是具有創造性的，要求有較高的創新能力，來支持類比思維方式的形成，同時類比思維作為一種抽象的思維方式，它需要將抽象具體化形成形象的表達方式，將原本只觀察表面看似毫無聯系的兩個事物聯系起來，尋找出相似的特征，得到未知領域的新成果.
二、高中物理教學中類比法的簡述
類比法，也就是通過兩個或者兩個以上類別的事物比較，讓學生發現其中的相同點以及不同點，在此基礎上，將其中的一個或者一類事物的知識體系推演到另一個類事物上，得出推論，論證這兩類事物是相似還是相同，類比法屬于這樣一種邏輯推理和研究方法.知識遷移的概念來源于現代教育心理學，關于知識遷移已有的定義是人類已經形成的認知結構，包括：知識、技能、方法以及態度，這幾個方面對學習新知識的影響.知識遷移符合唯物論辯證法中一切事物都普遍存在聯系的觀點，可以使一個人在已有知識的基礎上構建新的知識，并使前后知識發生作用，產生積極或者消極地相互影響.這其中積極影響稱為正遷移，消極影響稱為負遷移.高中物理教學大綱中存在許多同一前提有不同問題，相似形式的教學內容，對于高中生來說不容易理解記憶，例如，物理公式、模型等.如果教師能夠讓學生學會類比法，運用遷移理論找到知識之間的相似性，去學習新的物理規律，可以減少學習獨膽，提高學習效率.
三、高中物理教學中類比法的使用
共存類比指將兩個或者兩個以上的知識點，進行溝通聯系的推理過程.一般來說，在引入新課時，學生感到學習困難的一個重要原因就是對已授知識遺忘較快，而對新授知識又難以完全理解，而有效運用共存類比法，組織“溫故知新”，可以溝通新舊知識點，有效導引新課教學.
比如：學習電場“引入試探電荷以定義電場強度概念”時，考慮到有些學生一下子接觸這樣的抽象定義方法會有些“吃勁”，教學設計中可將電場和空氣中的風進行類比，風是由于空氣的流動所形成的，既看不見也摸不著，但是一種客觀存在，“那么我們如何判斷所感受風力的大小與方向呢？”，一般會借助“風中物體的受力情況”，比如觀察風中小旗向哪個方向飄動，就可以判斷出風力方向，又可以根據小旗在風中飄動的激烈程度，可以判斷出風力的大小.而電場也是一樣，它存在并迷漫于電荷周圍，也是一種看不見摸不著的物質，我們如何定義電場的大小與方向呢？采用借助類似“小旗受力”檢測的辦法，如以放入電場中的試探電荷所受的靜電力的大小和方向來定義場強強弱與方向，進而明確定義電場強度的研究思路.借助于此類比法，我們還可以對試探電荷作出進一步的約束，如“我們可不可以用一面非常大的旗子的受力來判斷風力的大小和方向呢？”，“不行，如果旗子非常大，由于旗子本身的存在，就會改變原來所在位置處風力的流向與大小”，由此類比，我們同樣要對試探電荷作出科學約束等等.
學習物理過程中，這一類方法的運用很多，例如：學生很難理解電勢能這一抽象概念，我們可以用重力勢能進行類比，又如彈性勢能、動能的研究方法可以和重力勢能的研究方法加以類比，再如定義電容器電容時可以運用水容器進行類比等等，使學生在學習新概念時，能對一些從沒見到過的知識少一分恐懼，多一份親近.共存類比法究其實質就是將一些抽象的原理、概念變得具體、形象、簡單.所以，它在高中物理教學中的應用十分普遍.
四、類比法在開發學生創造性思維中的應用
關鍵詞：類比法；創新能力；高中物理
知識可能遺忘，但方法終身受用。類比法是通過比較兩個物理量得出新的理論設想或加深對新知識的理解和記憶。類比法是人們熟知的幾種邏輯推理中最富創造性的。歌德曾說：“每當理論缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往指引我們前進。”科學史上很多重大發明、發現就起源于類比。類比法是一種“從特殊推到特殊的科學方法”，在物理教學中有著廣泛的應用。
一、類比法可以加快對新知識的理解和記憶
二、類比法可以提高解題能力和創新能力
物理學中有些運動，特點非常相似，我們可以通過類比，用熟悉的運動規律求解和分析新的運動。如，帶電粒子在電場中的偏轉與平拋運動相似，我們就可以用求解平拋運動的方法分析帶電粒子的偏轉。再如，核外電子繞核運動的規律與衛星繞中心天體的運動相似，我們就可以根據衛星的運動特征來理解玻爾原子能級。類比法還可以實現物理理論的創新和突破。如，奧斯特發現了電流的磁效應即電生磁的現象后，法拉第就想，既然電能生磁，那么磁能否生電呢，通過十年的不懈努力，發現了電磁感應現象。再如，我們知道自然界存在單獨的正電荷、負電荷，電和磁有很多相似之處，那么是否也有磁單極子存在呢，這個想法也是通過類比得出來的。
三、將生活實際與物理規律類比，可以加強感性認識
如，將電容器的電容與杯子裝水的本領進行類比，將機械波的形成類比集體表演，將電流類比水流，電壓類比水壓，電源類比抽水機等等，可以讓學生非常清晰直觀地想象出那些看不見、摸不著的東西的特點。
關鍵詞:聯想 類比 移植法 物理教學 應用
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2011)09(a)-0204-02
聯想―類比―移植是創造性思維的一種重要形式,它是創造性思維的核心,學生學會這種方式對解決物理問題是得益非淺的。本文從日常生活中的過山車現象直接切入課題――物體圓周運動的應用,進而提煉出物體作圓周運動的物理模型及物理模型在解決物理問題中的應用。讓學生依據已有的物理知識,通過分析、聯想、討論、總結,研究學習解決實際物理問題的方法。讓學生經歷學習中的探究過程,體驗科學研究方法,倡導學生主動參與解決物理問題的方法,培養學生“由此思彼”的連動思維和創造能力。
1貼近生活提煉出物理模型,產生聯想
在游樂場我們可以看到過山車在作豎直平面內的圓周運動,而坐在過山車中的人在最高點不掉下來是什么原因。引入――物體在光滑圓環內作豎直平面內的圓周運動。
1.1 提出問題
物體在最高點不掉下來的條件是什么？
教師展示課件:物體運動的速度的不同而使得物體在不同的點掉下來(圖1)。
通過受力分析及約束力的條件得:
學生依據已學過知識,得出。
1.2 產生聯想
教師提出:我們在學習中還遇到過哪些類似的物理問題？
學生可以自然地聯想出輕繩一端拴一小球在豎直平面內作完整的圓周運動,人造衛星圍繞地球作圓周運動等。
1.3 解決問題
例:長為L的輕繩一端固定在O點,另一端拴一個質量為m的小球,在最低點以水平速度v0拋出小球,使小球在豎直平面內做圓周運動,試證明:若小球能通過最高點,v0的最小值應為。
問題的分析:物體要做完整的圓周運動,繩子必須繃緊,亦就是要受到力的約束――T≥0,因此在最高點必有:
而在整個運動過程中由于拉力不做功,機械能守恒,取最低點作為零勢能面(圖2)。
從而得出:mg?2L+mv2/2=mv02/2
證明:
有
mg?2L+mv2/2=mv02/2
得v0≥,所以最小值為v0=
證明過程由學生自己完成。
1.4 小結
在學生能得出比較完整的物理模型并能解決簡單的物理問題之后,應有意識地引導學生產生豐富的聯想的方法,去探究怎樣把已學習的物理知識應用到新的物理情景中的方法,從而提高學生的思維能力,創造能力,解決問題的能力。
2類比
2.1 提出問題
可由教師直接提出,也可由學生在聯想的基礎上提出,教師總結成幾條進行討論(圖3)。
a.加一豎直向下的勻強電場,小球帶電量為q,所受電場力是重力的3/4倍。
b.電場的方向改為水平方向,小球帶電量為q,所受電場力是重力的3/4倍。
2.2 探究類比的方法
在a中,比前題只是多受一個電場力并且電場力的方向與重力方向相同,只要把重力mg改成mg+qE=mg+3mg/4=7mg/4。
在b中,比較a電場力的方向發生了改變,因此合力的方向亦發生了改變,所以要充分的認識到繩子最易松弛的位置不在最高的點。我們應重新找到繩子最易松弛的點,由于重力與電場力大小和方向都是不變的,所以它們的合力大小與方向也是不變的,引導學生找到重力和電場力合力方向指向圓心的點,則該點就是繩子最易松弛的的點,這樣我們把上例中的mg改為。
2.3 解決問題
解題過程可由學生自己完成,但要注意引導學生這里有電場做功,不能應用機械能守恒定律,而要應用動能定理(圖4)。
(1)對最高點進行受力分析,列出方程:
得出v0≥。
(2)找出重力與電場力的合力指向圓心點。
tgθ=qE/mg=3/4θ=37°F=mg/cos37°=5mg/4。
重力與電場力合力指向圓心,列出方程:
得出v2≥5gL/4
應用動能定理,列方程:
－F?L(1+cosθ)=mv2/2－mv02/2
解出v0≥
2.4 小結
在類比中一定要抓住問題的本質屬性,把問題所反映的全體對象揭示出來,使學生利用這個基本物理模型的知識,應用到新的情景中去。這里塑造了一個豎直平面由輕繩系拴住物體作圓周運動所必須遵守條件的物理模型,讓學生身臨其境,充分發揮了學生的聯想、類比能力,使學生體會到由此及彼、觸類旁通的感受,從而提高了學生的創新思維能力。
3移植
3.1 提出問題
如圖5所示,一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置,圓軌道最低點與一條水平軌道相連,軌道都是光滑的,軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,從水平軌道上的A點由靜止釋放一質量為m帶正電的小球,為使小球剛好在圓軌道內做圓周運動,求釋放點A距圓軌道最低點B的距離S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍。
3.2 分析討論
要使小球剛好在豎直平面內做圓周運動,必須使小球受到重力與電場力的合力指向圓心的點能做圓周運動,則小球能做完整的圓周運動,因此首先把這個點找出來,亦即要受力分析,找出與豎直方向夾角θ＝arctgF/mg=37°,然后列出方程求解。
3.3 模型移植,解決問題(圖6)
tgθ=qE/mg=3/4,θ=37°
得出S=23R/6
3.4 小結
把學習的主動權交還給學生,即激發了學生的探求欲望和成就感,又教會了學生一種學習方法和創新思維,這種學習潛能的培養,不僅有助于學生的解題能力的提高,而且對我們今后進一步學習深造和參加實踐活動產生深遠的影響,使得學生終生受益。
4應用擴展
(1)單擺中“g”的改變問題。
(2)由平拋運動到帶電粒子在電場中的偏轉問題。
(3)萬有引力作用下的圓周運動到庫侖力作用下的圓周運動,電子軌道變化。
還有許多問題讓學生自己去總結。
5結語
分析問題產生聯想―類比找出物理問題的基本模型―移植從某個已掌握的物理模型過度到新的環境中去―解決問題,本文從實踐到理論再回到實踐,符合物理學的研究方法。從學生的角度看它是從生活到物理,再回到應用物理解決生活中的問題,能使學生領會到物理學的科學探究方法和學習方法。在教學過程中留有空間,讓學生充分發揮想象思維,拓展學生解決問題的思路,培養學生創新思維的能力。
參考文獻
因此，在電勢教學中可以充分利用類比法，從力、功、能等多個角度，把學生不熟悉的電場與較為了解的重力場進行對比，促進學生對電勢及相關概念理解，讓學生認識電場、了解電場，進而學會描述電場的特性和規律，從而學會應用電場知識解決實際問題.
〖=D(〗一、用類比法引入“電勢差”的概念〖=〗
在學習電勢的概念之前，學生已經學習了電場力的性質的描述，了解到重力場對放入其中的有質量的物體有重力的作用，電場對放入其中的電荷有電場力的作用.重力加速度的大小和方向反應重力場的強弱和方向，而電場強度的大小則反應電場的強弱和方向.電場的種類較多，各有各的特點，其中與重力場最相似的是勻強電場.為了便于類比，課堂教學時，可以把重力場和方向豎直向下的勻強電場進行對比.
如圖1，將質量為m的物體放在重力場中的點A處，撤去除重力以外的其他力，物體將向點B運動；如圖2，將電量為q的正電荷放在勻強電場中的點A，撤去除電場力以外的其他力電荷將向點B運動.
圖1
圖2
提問：撤去除電場力以外的其他力電荷將從點A向點B運動，這說明點A、點B是不同的，那么點A和點B有什么不同呢？對比物體在重力場的運動，試著作出解釋.
經過一番思考和討論，有的學生會得到這樣一個結論：重力場中物體從A向B運動，因為A、B間有高度差，電場中電荷由A向B運動，說明電場中A、B兩點間也有差別.
“怎么來表示這種差別呢？”教師講述：高度差使重力場中物體從A向B運動，使電荷從電場中A向B運動的這種差別，可叫做電場中的高度差，簡寫為“電高差”.漢語中“勢”里本身就有“高”的含義，如“地勢”、“權勢”、“趨炎附勢”、“仗勢欺人”等，因此“電高差”可以說成“電勢差”.電勢差是一個十分抽象的概念，通過類比，讓初學者了解到電場中的電勢差，類似重力場中的高度差，這應該是一次成功的體驗.
〖=D(〗二、用類比法得到“電勢”的定義〖=〗
電場中A、B兩點間有電勢差，如何求這種差值呢？重力場中的高度差可用直尺來測量，電場中的電勢差一開始當然沒有相應的儀器來測量，在重力場中還可以怎樣求高度差呢？
這里有一個共同點可以給我們啟示，物體在重力場中，從A運動到B，重力做正功；正電荷在電場中，從A運動到B，電場力做正功.重力場中A、B間的高度差H等于重力做功與重力的比值，通過類比得到：電場中A、B間的電勢差U等于可以用電場力做功與電荷電量的比值來表示，從而得到U=W/q的表達式.
重力場中某點與高度零點間的高度差為該點的高度， 電場中某點與零電勢點間的電勢差，叫做該點的電勢.
〖=D(〗三、用類比法引入“電勢能”的概念〖=〗
【關鍵詞】：初中物理 類比法 應用
引言
類比法是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。這種方法是根據事物的形態、屬性、結構、功能以及理論的原則、形式、方法、內容，在已有知識的基礎上，為進一步認識事物的一種有效的試探性的判斷方法。類比法在初中物理學的應用非同小可，具體可以從以下幾個方面進行探討分析：
1類比法在初中數學教學中的引入
在電壓教學中，教材采用了水路模型與電路模型類比的方法引入了電壓的概念。在電壓這個問題上，主動著手是有些困難的，但是通過水壓的方法，引導學生去學習更好。在教學時，要引導學生分析水流形成的原因，水壓即是水管中形成水流的原因，這就是分析電路中“電壓是形成電流的原因”的基礎所在。然后將水壓與電壓的圖示進行分析，找出對應關系，如水輪對燈泡、水泵開關對電源開關、水流對電流等，從而更加了解到水的流動是因為存在水壓，也就是說電荷的定向運動是存在電壓的緣故。我們就可以做假設性總結，“水壓”是形成水流的原因，“電壓”則是形成電流的原因，而電源就是相應于水泵開關，是提供電壓的裝置。這樣的教學使學習更加方便，同時能拓寬學生的想象力，使學生能做到舉一反三。
2類比方法的初中數學教學中的應用
（1）用電流產生的效應大小來研究電流的大小就是利用類比法。電流有熱效應、磁效應和化學效應，都和電流有關。要研究電流大小，就可以通過研究電流產生的效應大小的方法來探討。用電流大小來比作水流大小、研究電源的使用，引入抽水機等都可以算是類比法。
（2）在學習分子之間存在引力與斥力時，我們不能憑空想象，那就用學過的知識來解決這一問題，采用類比方法。用彈簧來制作一個存在斥力和引力的模型，把兩個小球類比為兩個分子，一根彈簧連接兩個小球，類比分子間的引力與斥力。沒有外力作用的情況下，在彈簧上的兩個小球受到的力是相等的，兩小球之間保持力的平衡。也就是說分子分子時的情況也是一樣的，兩個分子和兩個物體相似，都是存在著斥力和引力，當斥力大于引力時，彈簧是拉伸的，相反，彈簧就是壓縮的。
（3）初中物理中壓強、密度等概念均采用了類似比值法定義的。大氣對浸在它里面的物體產生的壓強叫大氣壓強，簡稱大氣壓或氣壓。1654年格里克在德國馬德堡作了著名的馬德堡半球實驗，有力證明了大氣壓強的存在，這讓人們對大氣壓有了深刻的認識，但大氣壓到底有多大人們還不清楚。11年前意大利科學家托里拆利在一根1米長的細玻璃管中注滿水銀倒置在盛有水銀的水槽中，發現玻璃管中的水銀大約下降了24厘米后就不再下降了。這24厘米的空間無空氣進入，是真空。托里拆利據此推斷大氣的壓強就等于水銀柱的長度，這就是著名的托里拆利實驗，密度的定義也是類似如此。
（4）分子動能和勢能與物體的動能和勢能類比的方法。首先學習的是物體的動能和勢能，而且分子是比較抽象的東西。分子動能從宏觀上看是和物體的質量、摩爾質量和溫度有關。從微觀上看是與分子個數和平均動能有關。故用物體的來類比。再如，在研究“影響電阻大小的因素”的實驗中。根據探究的思路首先進行猜想“影響電阻大小的因素”有哪些？因為電阻較抽象，在這里學生往往不敢猜想，此時教師可以用類比法來引導學生：電阻就好像是我們行走在雨雪交加的大路上，我們行走的難易程度也就可以類比成電阻的大小，若是路很長，我們也就越難走到盡頭等等。電阻的大小還和材料的橫截面積、長度，是否加入材料有關，也就相類比于道路的泥濘程度。
通過上述例子可以發現，類比法在物理教學中非比尋常。把物理知識與實物模型相類比，把抽象事物賦予間接的直觀形象，把研究對象具體化，可使學生抓住知識的本質特征，對知識有更全面、更深刻理解和把握。如在學習“電磁感應現象”時，由于學生對這種抽象的事物沒有深入了解，想象的空間也很欠缺，在教學時，就把磁感線類比成生活中我們用的棉線，導體類比于一把刀，當刀子切斷棉線時就說導體在做切割磁干線運動。這樣學生就容易理解和掌握這種抽象難懂的東西了。再如上面提到的分子間的關系用彈簧來類比，影響電阻大小的因素長度、橫截面積和材料與道路來類比，把氣體、液體、固體分子結構和體積、形狀與學生放學、課間、上課的三種形態相類比等。然而類比法也是存在一些不足，在應用中也要注意。
3類比法的缺陷與差異所在
惠更斯應用具有創造性的思維方法一類比法，才確信光也“像聲音一樣”，是以“波的形式來傳播的”。類比法的成功在于它很好地把抽象具體化，使同學們更好地接受。但是事物都具有兩面性，萬事都不是兩全的，類比法也是如此，在其成功之后也有些缺陷，進行類比的對象這是因為進行類比的兩個對象，除了有相似的一面以外，還有差異的一面，類比法無法解釋這些差異，也就有時會誤導學生，如果不注意這種差異，由類比法得出的這種結論就會減低或完全失去價值。
文章編號：1671-489X（2016）10-0080-03
1 前言
所謂類比教學法，就是利用類比方式進行教學，即在教學過程中把新知識與記憶中結構相類似的舊知識聯系起來，通過類比，從已知對象具有的某種性質推出未知對象具有的相應性質，從而尋找解決問題的途徑[1]。在計算機網絡教學中有不少采用類比教學的案例，比如：孫興華等人利用對講機、內線電話和外線電話來類比網絡基本設備中集線器、交換機和路由器的使用，利用跨國公司向各分公司發送公函類比OSI參考模型[2]；楊兆華利用列車專線、專列非專線、非專列非專線運輸方式來類比三種數據交換技術[3]；師春靈利用校門門禁系統類比網關，利用學號中各位數字表示學院、專業、年級、序號來類比IP地址結構；等等[4]。
以上教學案例中，類比教學僅僅用來解釋一個概念或者比較幾種相關技術，能夠輔助學生理解一些抽象的或者深奧的概念，但很難幫助學生去建立計算機網絡課程完整的知識框架，在提高學生分析具體問題、解決實際問題的能力上也是有限的。那么，有沒有可能從學生日常生活中尋找一種與計算機網絡體系結構接近的模型，從這個模型入手，學生可以探究與建構計算機網絡知識體系，促進充分聯想和主動思維，鞏固抽象概念并強化記憶？結合教學實踐和反思，筆者發現借用物流作業可以開展貫穿整個計算機網絡課程的類比教學。
2 類比教學法在計算機網絡課程教學中的應用案例
類比物流系統與因特網的組成 物流系統的邊緣部分由面向客戶服務的網點組成，核心部分由連接不同區域的轉運中心組成，如圖1所示。因特網的邊緣部分由連接到因特網上的主機組成，核心部分由連接不同網絡的路由器組成，如圖2所示。
1）類比物流系統和因特網的邊緣部分。物流系統的邊緣部分是業務網點，負責指定的服務范圍內所有客戶的收件、派件。因特網的邊緣部分是面向用戶的主機，該主機內的進程發送和接收數據都交由主機來完成。
2）類比物流系統和因特網的核心部分。物流系統的核心部分是各級轉運中心，負責區域內所有網點的快件集散。根據所負責快件的范圍，轉運中心可分為不同級別，有負責跨省區、跨市區快件集中和分發任務的高級別的轉運中心，也有僅負責周邊一兩個城市快件集中和分發任務的較低級別的轉運中心。因特網的核心部分是路由器（Router），用于連接多個邏輯上分開的網絡。一般將連接家庭或ISP內小型企業客戶的路由器稱為接入路由器，將連接企業或校園許多終端系統的路由器稱為企業級路由器，將實現企業級網絡的互聯的路由器稱為骨干級路由器。當數據從一個網絡中的主機傳輸到另一個網絡中的主機時，要通過路由器的存儲轉發功能來完成。
類比物流作業與計算機通信的過程 隨著電子商務和物流行業的快速發展，當前大學生對網購并不陌生，課堂上可以通過引入圖3這張快件跟蹤查詢記錄，讓學生分析和討論圖中快件流轉過程，導入物流作業與計算機通信的類比教學。
快件流轉涉及4個要素和7個環節，其中4個要素為客戶、業務網點、轉運中心和網路，7個環節為收件、交件入倉、集中、分撥、轉運、分撥和取件派件，具體流程如圖4所示。
計算機網絡中數據流轉同樣涉及4個基本要素和7個主要環節，其中4個基本要素為網絡終端設備、局域網、網絡互連設備和傳輸媒體，7個主要環節為數據產生、數據封裝、數據發送、數據接收、路由選擇、轉發數據和數據交付，具體流程如圖5所示。
無論是物流作業還是計算機網絡通信，都不是嚴格的按照上面7個環節順序執行的，尤其是中間的路由選擇（分撥）和轉發數據（轉運）環節可能在一次傳輸中不被執行或者被多次執行。更為科學地反映了物流作業和計算機通信的過程。對比圖這4個流程圖，學生對局域網內數據傳輸和路由器的路由選擇與轉發分組會有更科學的理解。
類比物流系統與計算機網絡的體系結構 系統論指出，要建立、運行、管理和維護一個復雜的系統，可以將系統的結構分成幾個相互區別又相互關聯的層次，通過各個層次的有機聯合完成系統的運作。物流作業和計算機通信都采用了分層結構的體系思想。
關于物流系統結構的劃分，相關研究從設計和建立物流系統的角度將物流系統劃分為4個層次：物質基礎層、知識決策層（或者智能樞紐層）、業務運作層和應用層[5]。也有研究將物流系統體系結構分為用戶子系統、配送子系統、運輸子系統、包裝子系統和車載子系統等5個部分。仔細分析可以發現物流系統5個子系統的劃分與計算機網絡五層協議體系結構的劃分具有高度的一致性，可以進行較好的類比教學，二者的對應關系可以用圖8表示。
3 計算機網絡課程運用類比教學法的注意點
在課堂教學實踐中，類比教學使用得好能促進教學，反之會影響教學，甚至會混淆學生對知識的理解。筆者總結借用物流作業開展貫穿整個計算機網絡課程的類比教學時要注意以下幾點。
一是類比要恰當，不能局限于二者表面相似性，更不能望文生義。比如：不去分析物流作業與計算機通信的實際過程，僅從字面上將物流系統中的用戶與計算機網絡中的主機用戶進行類比，那么學生就會誤認為計算機通信的真正端點是主機而不是主機中的進程。