時間：2023-02-22 07:25:25
導語：在六年級知識點總結數學的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞：思維習慣；團隊合作；應變能力
小學六年級是小學生活的收尾階段，此時的數學學習成果不僅是對整個小學學習的總結，對中學數學學習也具有重深遠影響。教師要更加負責，幫助小學生調整形態，提前進入中學數學學習的狀態。那么，怎樣才能提高小學六年級的數學教學質量呢？
一、形成正確的數學思維習慣
在小學低年級數學的學習中，比較重要的是積累做題經驗，從中尋找數學思維的感覺，而到了六年級，小學生該做的數學題目已經做得差不多了，這時候最重要的就是形成一個正確的數學思維習慣。
教師幫助學生形成正確的數學思維習慣，可以選擇比較典型的數學題目，讓學生從中分析涉及的數學知識點，從數學知識點的角度讓學生體會出題人所考慮的數學角度，也可以綜合相關知識讓學生自主編寫有價值的題目。
二、養成良好的上課習慣
進入中學之后，學生的課前準備和課后復習也變得愈加重要。在小學中，數學學習的課業負擔較輕，知識點也較好理解，相關任務一般在課堂上就可以完成，但中學的課業負擔加重，學習難度加大，學生如果只在課堂上跟教師同步進行課本學習，難免會感到吃力而收不到好的效果。
教師就要引導學生形成良好的上課習慣，在課前對即將進行的章節提前預習，在課堂上以提出小問題的方式檢查學生是否認真預習；課后復習在前期階段教師可以先以作業的形式布置給學生相關習題，后期階段學生就能自覺形成做題復習的習慣。
三、培養團隊合作的精神
中學階段教師和學生的教學任務、學習任務都會有所加重，學生不可能每道題都找教師幫助解決，這時候同學之間的互相幫助就發揮了巨大作用。
教師要在了解和掌握每個學生學習情況的基礎上，對整體學生劃分小組，既有數學學習優秀的學生，又有數學學習困難的學生，小組之間團結協作、共同進步，彼此之間根據學習情況形成良性競爭與合作雙重局面，比教師單純講題更具有明顯的效果。在教師抽不開身的情況下，這一學習方式就發揮了重大作用。
小學六年級數學的學習是小學數學學習的升華階段，教師要鼓勵學生在數學學習中化被動為主動，形成正確的數學思維模式，努力提高自身的思考能力和應變能力，切實實現數學學習的高標準化。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學；六年級；教學
中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）47-0077-02
如何提高小學六年級數學的教學質量，是每一個小學數學教師最關心的問題。六年級是學生小學學習的最后階段，也是最為關鍵的時期。因此教師要結合自身的教學經驗，采取有效的教學措施，提高學生學習興趣，抓好學生的基礎知識，引導學生養成良好的學習習慣。
一、加強引導，培養學生的學習動力
教學中有一個很重要的規則，叫作“動機原則”，這是由一個叫布魯納的心理學家提出來的。根據“動機原則”論述，教師在教學中，應該充分啟發學生的學習主動性，對課堂學習要積極參與，而學生內在的學習動機，就是直接推動學生學習的內在源泉。如果學生具有了強烈的學習欲望，那么就會變得很刻苦努力，貪婪地吸收新知識。所以激發學生的學習數學的濃厚興趣，對學生學好數學有著十分重要的意義。比如，在教學中積極引導學生的動手操作能力，對學生學習興趣有很好的作用。例如：在講述“圓柱和圓錐體積”的時候，教師可以拿來2組圓柱和圓錐教學模具，每一組是一樣的等體等高，然后就叫每個學生分別用圓錐向圓柱里面裝沙子。最后實驗結果是，裝滿沙子的圓錐向圓柱里裝，有時三次裝不滿，有時三次剛好裝滿，有時三次裝不完。這時教師就讓學生對這兩組圓柱和圓錐底、高進行對比，最后再慢慢給他們講述其內在的原理。這樣帶有趣味的課堂教學實驗，可以讓學生們興趣高漲，培養學生的學習動力。
二、做好平常教學，培養學生良好的學習習慣
抓好日常教學，努力培養學生良好的學習習慣，是提高課堂教學質量的基礎。教師在自己的課堂教學中，要對學生的課堂學習有一個明確的要求，比如做好課前預習，上課前準備好學習用品，作業完成時間等，都要有一個比較具體的安排。課前預習、課后復習、做作業的時候要學會舉一反三，適當地自己做些總結，這些平時學習習慣都是要加強培養的。且在課堂上，要多引導學生自己主動學習，多跟同桌或同學交流學習，進行研究性的學習。通過掌握這些學習方法后，要長期堅持，養成優良的學習品質和學習習慣。
三、對教學進行改良，提高課堂教學質量
教師在抓好日常的教學的前提下，也要對常規教學進行優化和改進，加強教學的實際效果。數學教師除了讓學生掌握基本知識的同時，對如何解答數學方法和思路過程，也要適當地對學生進行有目的性的培養。比如，同一道數學題目，教師可以用不同的思路方法來解答，然后讓學生們在這些各式各樣的解答方案中，選出最佳的解題思路，并跟其他方法進行比較。經過這樣的訓練后，就可以拓展學生思路，訓練學生靈活的思維能力，使學生在解答數學的過程中體會數學帶來的快樂，培養學生學習數學的濃厚興趣，同時也在無形中提高了教學質量。
四、對每個學生情況要了解，注重學困生輔導
作為小學數學教師，一定要了解每個學生的數學學習情況，做到心中有數。在課堂講課的時候，就盡量地從中下層學生的角度出發，把知識點講得簡單易懂些，這樣可以讓各個不同層面的學生更容易接受和理解。所以對每個學生的學習情況的了解非常重要，可以使得教師在做備課的時候綜合考慮，從而有利于教學質量的提高。至于對學困生的輔導，是教師教學內容的一部分，學困生光靠教師在課堂上聽講和練習是遠遠不夠的，應該重點地放在課外的輔導上。而且在對他們進行輔導之前，應該先做好其思想工作，通過耐心的溝通，說服學生主動愿意參加補習。只有這樣，補習效果才會更加顯著，學生也會學得更快更好。
五、隨時進行教學內容復習，完善知識結構，并努力擴展學生的發展空間
小學六年級是小學學習的最后階段，在最后進行復習的時候，學生知識遺忘率很高，知識的綜合更是一個大問題。針對這些問題，教師如何去很好地解決呢？其中最行之有效的方法就是，在平常教學中，一邊講述新知識的同時，一邊不要忘了回過頭來進行對舊知識的鞏固，兩者相互結合，貫穿在一起，并慢慢地幫助學生完善知識結構。教師在研究六年級的數學教材后，就會發現編者在新加知識的同時也對一些舊知識進行了鞏固。例如在分數的四則運算的章節里就安插了“歸一應用題”、“平均數應用題”等舊知識的回顧，因此教師在解答問題的時候，采用“講一題，帶一串”的方法，就可以幫助學生進行相關的知識復習，及時地對學生知識的缺陷和遺忘進行補救，對最后的總復習定將會起到巨大的緩沖作用，學生的知識結構也將隨著平時的復習越來越完善、越來越清晰、越來越穩定。這樣，不僅提高了六年級數學教學質量，也為學生今后的發展創造了可持續發展的空間，搭建了堅實的平臺。
六、巧妙做好學生評價工作
在教學活動中，對學生的評價無處不在，因此教師掌握好評價技巧，合理地對學生進行評價。對學生的學習信心、學習熱情都很大的幫助，我們都知道每個人都有一定的虛榮心理，特別是小學生虛榮心特別強烈，希望能得到老師和家長的表揚和鼓勵，他們喜歡表現自我，如果教師在平常的教學中，能善于運用小學生的這些心理，就可以激發他們的潛能，所以為了下一代著想，教師要對學生做科學合理的評價。
七、結語
總而言之，六年級數學是小學數學的重中之重，所以教師在教學上要狠下功夫，努力提升教學水平。讓六年級數學教學變得更加深入、更加細致、更加精要。而且教師在擴展教學方向的同時，也注重學生的數學素養，并保證學生在升學考試中取得良好的成績。今后數學教師的路，依然是艱難和漫長的，希望我們教師再接再厲，本著“勤學、善思、實干”的準則，全面提高小學數學教學質量。
參考文獻：
[1]張學軍.如何使六年級數學教學行之而有效[J].考試周刊，2012，（56）.
一.整理知識有備而戰 知識要點要識記
現在我們所用的人教版六年級數學教材第六單元整理和復習中，把整個小學的知識分六大部分歸類整理。復習過程中我就是按照這個模塊分類進行，在上復習課時，備課過程中明確每一節復習課要梳理的所有知識點。平時的新授課教學好比“栽活一棵樹”，而畢業班復習課教學則好比“育好一片林”。栽活一棵樹容易，育好一片林要花大力氣，對學生來說，復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習課那樣有成功感，對教師而言，復習課要教會學生獲取新的信息，舊知識以新形式呈現，引導學生從新的角度去探索學習，去分析思考解決問題。教師要明確，理順每一模塊的知識要點，為學生建構知識網絡鋪路架橋。六年級數學的復習，涉及各階段。很多知識已被學生遺忘，所以有必要將所學知識進行歸納，該識記的概念、定理公式讓學生反復背誦。
二.針對2020年小學六年級數學雙向細目表分小題整理復習。
下發的雙向細目表中一共有37個題，每個題都規定著考試內容，對照著考試內容將歷年試卷整理出來讓學生分題進行練習，每一個題目就是一個小專題，讓學生在做題中感受考試內容，熟悉考點和形式。讓學生出題歸納考點，讓優等生上白板講題演示，加深印象。
三.多做試卷特別是歷年真題試卷
在復習中多做試卷，做到舉一反三,使學生了解各種類型的題目，掌握做法。做后教師要及時總結發現問題及時糾正，對共性問題，課堂上大家一起糾正，并進一步強化練習，禁止學生不犯重復性錯誤,個別問題個別輔導。使學生在練習中達到一看到題目就知道是什么類型的題目怎樣做。每復習完一個單元，及時進行測試。但對數學學習較為困難的學生，我感覺多做題目并非是最好的學習方法，大量做題但是他沒有弄懂知識反復做題反復出錯，可能會出現破罐子破摔，針對這部分學生不懂的知識，我多半采取自己先教，優等生教，好朋友教，利用集體的力量慢慢培優扶差。試卷完成后，注意錯題的分析和改正。錯題本作為復習的資源。
四.細節上的要求
1、考試計算題必須打草稿做，認真寫每一個數字，不帶筆，不誤寫，類似5,9,0,7,1這些數字很容易寫錯。做完試卷不閑著，反復檢查驗證，爭取滿分。
2、做題看到圓錐兩個字先圈起來，旁邊備注三分之一。
3、解決問題遇到分率句先找單位“1”。步驟多的題目分布步做，標上序號。
[關鍵詞]蘇教版 小學數學教材 解決問題策略 內容設計 特點分析
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-066
解決問題的策略是指解決問題的計策與謀略。古語有云：授人以魚，不如授人以漁。根據2011年新修訂的課程標準，蘇教版新版教材對 “解決問題的策略”的內容作了重新設計，著重讓學生領悟并靈活應用策略去解決各種實際問題，分析研究新版教材對用好教材、完善教材、改進教學具有現實意義。
一、內容設計
數學課程標準中對解決問題的要求是“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。在這一總體要求下，蘇教版小學數學教材就“解決問題的策略”的內容進行了精心設計和合理安排，并將“解決問題的策略”從三年級上冊開始在每冊教科書里編排一個單元的內容，集中教學一種策略。這是蘇教版編寫的一次嘗試與創新，也是蘇教版新版中小學數學教科書的一大亮點。
1.教材內容變化的特點
對比蘇教版教材的新舊版本中關于“解決問題的策略”單元，不難發現以下幾點：
①“留”：新版教科書繼續保留了“枚舉”“轉化”“假設”“畫圖”和“列表”等策略，學習這五種基本策略，有利于促使學生初步形成解決問題的能力。
②“改”：新版教材中不僅對“列表”和“畫圖”策略的名稱進行了更改，重新表述為“列表整理條件”策略和“畫圖整理信息”策略，體現數學的嚴謹性與規范化，而且也突出了通過以什么手段去處理什么內容這一要求，既便于教師準確地把握教學方向，也有利于加深學生對相關策略的理解與學習。
③“添”：新版中增添了“從條件向問題的推理”和“調整”策略，這是考慮學生的認知結構和教學實際情況特意安排的新策略，并將新添的策略有針對性地編入教材體系中，體現教科書教學單元設置的合理性和規范性。“從條件向問題的推理”和“從問題向條件的推理”這兩種策略實際上體現的是“雙向推理”思想，新增的“從條件向問題的推理”策略更有利于引導學生領悟并應用好這兩種策略。“調整”策略實際上是“優化”的思想，體現了教材在對問題解決策略單元的前瞻性安排。
④“調”：教材將原本五年級下冊的“從問題向條件的推理”策略調到三年級下冊，不僅充分考慮學生的認知特點，而且當學生學習完“從條件向問題的推理”策略，再學習“從問題向條件的推理”策略，學習難度明顯降低，另外這兩個策略相輔相成，共同為學生學習較復雜的策略打好扎實的基礎。教材將六年級下冊的“轉化”策略調到五年級下冊，且將“轉化”策略放在簡易方程的學習之后，不僅使教材知識點銜接自然，而且有利于學生加深對策略應用地理解。六年級下冊教學重心分為兩部分，一部分是繼續學新知識，另一部分是對整個小學階段的知識點按四大領域集中進行總復習，新增設的“調整”策略體現的是優化思想，結合具體的問題情境，對各種策略進行優選，這一點符合復習時期對學生學習能力的要求。
2.“解決問題策略”蘊含的數學思想
讓學生獲得基本的數學思想是新課標明確提出的要求，蘇教版教材“解決問題的策略”各單元中蘊含著豐富的數學思想，具體包括：
①“演繹”思想：“從條件向問題的推理”關注已知數量之間的聯系，從已知條件向所求問題推理，形成解題思路，找到解題方法。而“從問題向條件的推理”是根據所求的問題尋找適于解答的已知條件，需要學生積極關注問題，從問題去尋找條件，尋求解題方法。這兩種策略在教學中，培養了學生的雙向推理能力。
②“簡化”思想：“列表整理條件”采用列表的方式去整理問題中的已知條件。而“畫圖整理信息”是采用畫圖的手段去整理問題中的已知信息。“畫圖整理信息”和“列表整理條件”在策略本質上相類似，只是在表征問題時采取的手段不同而已，都能起到簡化問題的作用，兩者在教學上平分秋色，各有千秋。
③“統計”思想：“枚舉”事情可能發生的各種情況，做到有序羅列、謹慎篩選，做到不重復、不遺漏。
④“轉化”思想：轉變看問題的角度，形成新思路、新方法，靈活學習知識，做到化難為易，體現新課標的精神。
⑤“代換”思想：“假設―替換”數學教學不僅要解決學過的問題，更要創造性地解決復雜問題，假設是對未知的、復雜的問題進行的假設思考。
⑥“優化”思想：具體問題需要具體分析，面對多種解題策略時，需要學生根據具體的問題，做出選擇性的調整，形成優化的思想。
二、教材呈現的特點
1.單元主題式與分散滲透式結合
小學數學教材，一方面在三至六年級設立單元，以主題單元式編排“解決問題的策略”內容，從教材文本分析可知，從三年級上冊開始，“解決問題的策略”教學安排在每冊教科書中，集中進行策略學習；另一方面在其他知識點學習中，以分散滲透式穿插關于解決問題策略的教學內容，雙管齊下，把加強問題解決的策略意識和培養運用策略能力落實到教學的全過程中。比如，六年級（下冊）第一單元“長方體和正方體”（第21頁）練習四第14題：一根長方體木料，長2米、寬0.2米，厚0.13米。它的體積是多少立方米？解決這種題目，滲透了“從條件向問題的推理”和“畫圖整理信息”策略，在無形中要求學生靈活運用所學策略進行問題解答，從而達到熟練運用策略的目的。
2.“問題對話式”的引導分析
蘇教版教材采用“問題對話”的方式呈現內容，拉近了學生和問題之間的距離，使得整個問題解決過渡自然、用語親切、流程清晰，學生解決問題的方向明確，方便學生自學與預習，充分調動學生自主探討問題的積極性，發揮自主學習的熱情，在潛移默化中幫助學生增強問題意識，訓練解決問題和思路、策略。以六年級上冊中“假設”策略學習為例，例1中提示語設計如下：“怎樣理解題中數量之間的關系？”“你準備怎樣解決這個問題？”“在以前的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？”等等。整個思考解決問題的設計過程，不僅富有啟發性，而且循序漸進，富有層次性，將學生自主學習與合作探究的學習方法融為一體，無疑有利于策略教學的系統學習。
3.體現了連貫性和層次性
從教材文本分析可知，三、四年級教學的策略是最基本的策略，可以用來解答常見的、比較容易的實際問題，而且十分有效。比如，三年級教學中關于條件與問題之間的推理是研究實際問題數量關系最常用的方法，列表整理已知與未知數據以及畫圖整理條件與問題信息，能夠幫助學生理解題意，促進分析數量關系的活動順利開展。不過，根據實際情況不難發現，在實際中，往往會遇到一些僅僅依靠數量關系的推理還難以解決的問題，甚至有些問題還不宜列式計算，因此需要進一步教學解決問題的策略。而五、六年級的學生處于“具體運算階段”向“形式運算階段”轉變的關鍵時期，教材適時的從五年級上冊開始，陸續教學“枚舉”“轉化”“假設”與“調整”策略，所以，教學五、六年級教科書里的解決問題的策略，往往要解答稍復雜些的，甚至有點超“常規”的問題。這些較難的問題是教學策略的載體，策略教學正是通過對這些題的解答，讓學生感悟策略、學習策略。
三、進一步的思考
1.在現實背景中，合理設置“解決問題的策略”涉及的知識領域
新知教學主要貫穿在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大領域，筆者認為策略教學應體現在這三大領域中，兼顧并適當平衡。目前教材在“數與代數”領域設計的例題和習題數量遙遙領先于“圖形與幾何”和“統計與概率”領域，不可否認，“數與代數”部分是整個小學學習的重點，解決問題策略的學習也主要集中在該領域，但并不意味著要“一邊倒”。統計中發現，除了五年級“轉化”和“假設―替換”策略的學習在例題和習題上涉及三大領域，其他年級都鮮有涉及。策略教學應兼顧三大領域，習題和例題的比例應保持適當的平衡，這樣才能對激發學生的策略學習起到積極的推動作用。
2.在問題情境中，引進旁注式策略名稱
在某些策略學習時，比如“枚舉”“轉化”和“假設”等，教材設計了回顧環節，讓學生通過回憶曾經在哪些知識點運用過例題講授的策略，從而更好的感悟所學策略的價值。以五年級上冊的“枚舉”為例，書中呈現了“一組一組地寫出10可以分成幾和幾”回憶板塊等，當學生回憶出滲透策略思想的知識點時，他們不僅為回憶出知識而感到驕傲，更多的是折服于“枚舉”策略的魅力，從而更堅定好好學習解決問題策略的信念。雖然教材編排是以主題單元和分散滲透的形式呈現，但可以在核心知識點教學中，對于那些雖未學習卻又已經涉及的策略，可以通過旁注標簽的形式去進行策略的初步介紹。任教時，老師可以對其稍作解釋也可以讓學生自學掌握。
3.從現實問題出發，采用“多步走”方法
教材在每一單元安排了兩道例題，一律是采用“兩步走”教學方法，第一步體現在例1中，通過解決實際問題去初步體驗策略，第二步表現在例2中，應用此策略去解決實際問題。筆者認為不應拘泥于這樣的形式，并且也認為這樣安排欠妥當，不僅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后進生“掉鏈子”現象，而且也不方便學生的自學。對于學習難度較大的個別策略，比如“轉化”策略，可以遵循循序漸進、螺旋式上升的原則，至少設置3道例題，層層遞進學習此策略，具體而言：第1道例題集中體現第一、二步，即，第一步，創設情境――感悟策略，通過提供實際問題情境，讓學生感悟“轉化”策略；第二步，處理信息――體驗策略，引導學生利用學過的“畫圖”和“列表”等策略，重新表征問題，教師適時指導，讓學生體驗“轉化”策略。第2道例題突出展示第三步，即實踐應用――升華策略，教師鼓勵學生自主嘗試用“轉化”策略獨立解決問題，從而升華策略學習。第3道例題表現第四步，即總結反思評價――內化策略，學生自己通過反思，從高層面認可“轉化”策略，體會學習掌握“轉化”策略的價值。
一、知識梳理型
知識梳理型結尾方式是絕大多數教育者采用率最高的、最常見的一種方式。在課堂結束時利用較短的時間把本節課的教學內容、知識結構、思想方法等加以概括和濃縮，可以使學生快速、精煉地再現本節課的重點內容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。教師在確立某個法則、性質，或為了形成某一個數學概念，或為了講授某種數學方法時，都可以采用此種方法作為課堂結尾的方式，以利于學生對所學知識形成系統、完整的印象。
例如，在學習蘇教版五年級下冊《圓》時，在課堂最后，我在黑板上畫了如下圖所示的一個圓。
讓學生用其他有顏色的粉筆，在上圖中標出哪些是圓的半徑，哪些是直徑，哪些兩者都不是，并說說為什么。從而總結出圓的具體特征，幫助學生進一步理解直徑和半徑的關系，使學生對圓有系統、完整的認識，為以后的學習打下堅實的基礎。
二、比較異同型
比較是認識事物的主要方法之一，特別在幾何體教學中，運用比較方法，加強幾何體間的聯系與區別，可提高學生的識別能力，易于學生理解和記憶，避免知識的負遷移。
例如，在學習蘇教版六年級上冊《長方體和正方體》后，為了幫助學生更好地認識長方體和正方體的特征以及各部分的名稱，我采用了表格的形式，對兩者進行區別與聯系。
三、拓展延伸型
《義務教育數學課程標準》明確指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”它強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。在課堂小結時，舉出生活中的實例，引導學生向課外延伸，可以讓學生體會到數學無處不在，使學生始終處于對數學問題的不懈追求之中。
例如，在學習六年級下冊《百分數的應用》時，我讓學生舉例說明生活中百分率的應用。學生暢所欲言：出勤率、命中率、折扣率、正確率、合格率等，然后，我在其中選取兩到三個有代表性的實例進行分析，順勢總結出百分率的公式。
四、趣味概括型
一節課的最后，學生普遍感到疲勞，精神不振。如果在這個時候結合本節課的教學內容，設計一個新穎、有趣的課堂小結，如開展游戲、猜謎語或編口訣等，可緩解學生疲勞，實現寓教于樂。
例如，在教學六年級上冊《分數四則混合運算》時，我結合具體的案例巧編口訣。
結合具體的解題過程，將板書中的重點詞在最后用一段口訣收尾：“看到四則混合題，找找括號有沒有，先小后中脫掉它，步步認真要仔細。要是沒有括號的，先算乘除再加減，逐步驗算要及時，巧妙靈活一定對。”
總復習內容多、跨度大、知識的綜合性強。教材采用“按學習領域分節，分欄目編寫”的方式，按“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”、“實踐與綜合運用”四個領域依次編排，適當注意不同領域內容的溝通融合。分領域復習，便于整理知識，組織合理的知識結構。由于每個領域的內容比較多，因而再劃分成若干節。分節復習，有利于把握復習的重點，合理分配時間，也便于按課程標準的要求評價教學效果。前三個領域先回憶重要的基礎知識和思想方法，溝通知識之間的聯系，整理成合理的知識結構，再通過適量的練習，加深對知識的理解，形成必要的技能，進一步發展數學思維。第四個領域綜合應用已有的知識，經過自主探索和合作交流，積淀一些解決問題的經驗和方法，更好地應用數學知識解決與生活密切聯系的、具有挑戰性的問題，提高解決問題的能力，培養應用意識。下面就六年級數學總復習中的一些主要做法，談幾點粗淺的體會。
一、突出主體，梳理知識，優化認知結構
《數學課程標準（實驗稿）》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”總復習應在教師的組織、引導下，讓學生在自主探索和合作交流的過程中，對所學內容進行系統整理，以達到彌補知識缺漏的目的。因此，復習課要從新的角度，把已學的零散的概念、性質、方法等基礎知識加以分類梳理，溝通知識之間的聯系，將孤立與分散的知識點串成線，連成片，形成良好的網絡結構。這樣有助于學生牢固地掌握知識的內在聯系與相互轉化的關系，從而形成新的認知結構，得到新的感受，引發新的思考，使之靈活運用。
如“約數和倍數”這一單元的概念術語較多且易混，可引導學生從其產生的條件辨析異同及其相互關系，并列出結構表，顯示其聯系和區別。
對“三個基本性質”，應通過比較，弄清它們之間的內在聯系及其應用范圍與功能；“五個運算定律和兩個運算性質”是進行簡便計算的依據，應分清異同，靈活運用。同時通過一定量的練習，讓學生熟練掌握。
在對“比和比例”的內容進行復習時，引導學生抓住與“比和比例”有關的內容，從“比”和“比例”的性質、意義入手，通過回憶、分析、比較，構建如下網絡圖。
又如，在復習“平面圖形面積的計算”時，可讓學生把學習過的平面圖形面積的計算公式用網絡圖表示，然后引導學生從左往右看，想一想發現了什么？學生會得出：“由長方形面積公式推導出正方形、平行四邊形、圓的面積公式，由平行四邊形面積公式又推導出三角形和梯形的面積公式。”接下來再讓學生從右往左看，引導學生明白：求三角形和梯形的面積，可以轉化為求平行四邊形的面積；求正方形、平行四邊形、圓的面積又是通過怎樣轉化實現的。著重強調轉化是重要的數學學習方法。最后讓學生把這張圖豎起來看，使學生明白長方形是干、是根，是學習平面圖形的基礎。在此基礎上串點成線，通過縱向系統梳理，形成有序的知識網絡（如下圖）。
通過對平面圖形面積知識的復習，促進學生把知識真正融入知識系統中，形成良好的認知結構，從而全面掌握本單元內容，提高學生應用知識解決問題的能力。
有些知識可通過練習的方式復習，進而加深理解。如讓學生在驗算、解方程中復習加、減與乘、除法中各部分的關系。
二、精選練習，強化訓練，提升數學思考
培養和提升學生的數學思考是數學教學的一項重要任務，也是六年級數學總復習的重心之一。數學思考是在數學活動中形成和發展的，而練習是重要的數學活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要途徑。在數學總復習中要認真汲取以往的經驗教訓，力避教師大量收集習題，把學生浸泡在題海里，或是“炒冷飯”，學生機械重復練習，使其不堪重負，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教師應當在系統復習基本知識之后，針對學生實際，精心選編具有一定基礎性、典型性、啟發性、綜合性和發展性的練習，做到數量少、容量大，覆蓋面廣，啟迪性強，讓學生在練習中不斷提升數學思考能力和解決問題的能力，從而拓展總復習的功能。
（一）精心設計訓練內容，發展學生的數學能力。
在數學學習中，學生或多或少會存在知識上的盲點，在總復習時教師要認真分析學生中存在的知識“盲點”及其產生原因，切實加強知識點之間的比較、辨析，利用對比題組等形式，引導學生對知識的系統、解題思路、方法和步驟進行必要的歸納總結，突出規律，排除干擾，防止混淆，達到熟練靈活、融會貫通的要求。題組訓練內容要少而精，分層次、有梯度，著眼于由題及“類”，就題論理，觸類旁通。例如：
1.四則運算的訓練重點是：（1）熟練掌握基本計算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，雖然計算難度不高，卻包含了小數四則計算的幾個難點。（2）整數、小數的四則混合運算。（3）分數四則混合運算。（4）簡便計算。如何運用運算定律進行簡便計算，是對小學階段學生計算能力考查的主要方面，而計算能力并非單純看是否會計算，計算數據是否正確，更重要的是看學生的計算技能是否熟練。為此，可依據課程標準的要求和教材中出現的類型精心設計如下題組，重點訓練簡便計算能力。復習時讓學生口述題目特點、簡算思路與依據。以下題組可供選用：
347+499+101+253
48.14-2.43+1.86-7.57
64×101-64
8.5×99+8.5
331-3.15-0.16
4×1.25×2.5×8
68×0.48+6.8×5.2
×12.5× ×8
2.5×16×
12.76-（8.9+1.76）
（ + + ）×32
+ × +
4.9× +2.7×70%
2.解決問題的練習應以思維訓練為主，通過引申、擴展、改編、合理演化，讓學生運用不同的數學思想方法，多向聯想探索解題途徑，并通過自我內化完善一些問題解決的策略，拓寬思路，以促進知識的系統化，從而提高思維的廣闊性、深刻性和解題的靈活性。
教師可先出示基本例題：“向陽小學買來105本圖書，分給五、六兩個年級的學生閱讀，六年級分得的圖書本數是五年級的4倍。六年級和五年級各分得了多少本圖書？”
當學生在整數范圍內用算術方法（或列方程）解答后，教師可進一步引導：在不改變第二個條件的本意的情況下，還可以怎樣表述兩個年級分得的圖書之間的數量關系呢？如：
（1）五年級分得的圖書本數是六年級的 （或25%）；
（2）六年級分得的圖書本數占圖書總本數的 （或80%）；
（3）五年級分得的圖書本數占圖書總本數的 （或20%）；
（4）五年級分得的圖書本數比六年級少 （或75%）；
（5）六年級分得的圖書本數比五年級多圖書總本數的 （或60%）；
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（6）五年級分得的圖書本數與六年級分得的圖書本數的比是1∶4；
（7）六年級分得的圖書本數與五年級分得的圖書本數的比是4∶1；
（8）六年級分得的圖書本數與圖書總本數的比是4∶5；
（9）五年級分得的圖書本數與圖書總本數的比是1∶5；
……
從而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根據分數（或百分數）的意義可用算術方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知識解答；（8）（9）用比例知識（正比例方法）解答。當然，也可以改變所求問題，然后引導學生比較以上幾種解法的特點及其聯系，溝通相關知識與解題思路的內在聯系，提升靈活解題的層次。
通過以點帶面，層層遞進，巧妙地把分數、百分數乘除法解決問題以及比和分數的關系等有關知識融為一體，切實提高學生綜合運用知識的能力，使學生在復習中得到新的收獲，突現新的飛躍。
（二）精心選編富有生活性與情境性、探索性與應用性的訓練內容，培養學生的數學思考，展現數學的應用價值。
在復習中，教師既要關注學生知識技能的掌握，更要關注他們在實際生活中運用所學知識處理實際問題的能力。因此，在選編訓練內容時，要體現生活性與情境性，探索性與應用性，注重選擇涉及學校生活和現實生活的內容，使學生更好地體驗數學與生活之間的緊密聯系，讓他們在有趣的情境中進行數學思考。例如：
1.北海市實驗小學校園里有一塊正方形空地，面積是6400平方米。（1）如果學校要在這塊空地上圍出一個最大的圓，并鋪上草坪，草坪的面積是多少？（2）如果學校要在這塊空地上設計一個花圃，使花圃的面積占正方形面積的 （如圖1所示），你認為怎樣設計更美觀？請你再設計3種方案（在圖2、圖3、圖4上用陰影部分表示花圃的位置）。
（此題把面積計算與發揮學生的空間想象結合起來，有利于空間觀念的逐步形成。）
2.小明家裝修新房，油漆面積為80平方米，用去油漆100升，油漆費用6000元，共用35個工時。結算工錢時，有三種方案：（1）按工時計算，每個工時60元；（2）按油漆費用的30%計算工錢；（3）按油漆面積計算，每平方米25元。請你幫小明家選用一種合適的結算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷賣掉，按市場價格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工費。請你幫王奶奶合計一下，是賣稻谷合算，還是賣米合算？
4.李老師去買體育用品，他帶的錢正好夠買8個籃球或12個足球。他先買了6個籃球，剩下的錢全部買足球。剩下的錢夠買多少個足球？
5.爸爸和4歲的小紅生病了，媽媽要給他們買三天的藥。媽媽要買幾板才夠？
（第2、3、4、5題是把數學知識融入學生生活的開放題，有利于培養學生靈活解決問題與綜合應用的能力。）
6.某游泳館修建了一座標準化的游泳池，這個游泳池的長是60米，寬是長的 ，深2米。（1）這個游泳池占地面積是多少平方米？（2）這個游泳池最多能容水多少噸？（每立方米水重1噸）（3）在池的四周和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
7.小強和小華都是集郵愛好者。小強和小華郵票枚數的比是3∶4，如果小華給小強9枚郵票，那么他們兩人的郵票數就相等，你知道他們兩人共有郵票多少枚嗎？
8.東風路第一小學圖書室里故事書、文藝書和連環畫三種書中，故事書本數是后兩種書本數之和的 ，文藝書本數與三種書總本數的比是2∶7，其中連環畫有65本。這三種圖書共有多少本？
（本題有一定難度。把“故事書本數是后兩種書本數之和的 ”轉化為“是全部的幾分之幾”是解題的關鍵。）
9.周日，李華全家3人去吃火鍋，打算花200元錢左右。爸爸點的火鍋底料是“烏骨雞火鍋底”，需要45元。現在需要選擇火鍋菜類，價格如下：
（1）2元（一份）：麻辣調料；
（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；
（3）4元（一份）：粉條、香菜、雞蛋面、水餃、各種菇類、山藥、竹筍；
（4）8元（一份）：豬肝、豬肉片、魚丸、雞片、帶魚、蝦餃、魚餃；
（5）12元（一份）：羊肉、墨魚片。
如果既要注意營養合理，又要葷素搭配，你會怎樣選擇？
（第9題有愉悅的生活情趣，解題過程是張揚學生個性的過程。）
總之，在總復習中教師要充分調動學生學習的主動性和創造性，巧用各種手段，激發學生興趣，讓學生在和諧、愉悅的氛圍中進行有序的整理和有效的復習，使學生成為復習活動的主體。同時注意復習形式的多樣化，把教師的啟發引導、精講、示范與學生的觀察思考、討論、歸納、練習有機結合起來，實現數學的再發現與再創造，從而使學生在數學思考能力、個性品質、情感態度等方面都得到發展。
作者單位
祥云縣城區四小
關鍵詞：數學教學;練習評析;策略
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A
文章編號：1992-7711（2012）15-087-2
在數學教學中，經常需要對學生某部分知識或某階段的學習狀況進行綜合性了解，這時進行必要的練習檢測是一個很直接的方法和手段。但在實際的教學過程中，我們往往會過于注重對檢測結果好與差或相關數據的分析，而忽視了檢測后對具體練習內容的評析。練習檢測后的評析是數學教學的重要環節，其目的是反饋練習檢測評價的結果，讓學生了解自已的知識、能力水平，從而來彌補缺陷，糾正錯誤，完善知識系統和思維系統，提高分析和解決問題的能力，可以進一步促進教學的有效性。
一般來講，很多老師對練習評析常采用兩種方法：一種是逐題詳細地評析、復習相關知識；另一種是選擇錯誤較多的題目具體評析。第一種方法耗時太多，且容易使學生產生厭煩情緒。第二種方法既省時也有針對性，但似乎缺少對練習內容全面科學的分析，沒能較好地挖掘相關題目的作用。有鑒于此，筆者在教學實踐別注重檢測后的評析環節，下面談談筆者的一些具體想法和做法。
一、課前診斷，做好評析準備
所謂課前診斷，是指在練習評析之前，“診斷”出學生在練習中反映出來的普遍錯誤和需要歸納、延伸的重點知識，然后有針對性地進行評析預案的設計。練習評析的內容要有針對性，有針對性才能有實效性。我們要根據學生完成練習的情況，準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評析；另外對涉及重點知識以及內涵豐富、有一定背景的習題，即使這個題目解答沒有太多學生出錯，也應以它為例，對其豐富的內涵和背景進行拓展性評析，以發揮該題的更大作用，從而進一步拓展延伸所學的相關知識，同時也是對新知學習的有益鋪墊。在預案中，我們還要預設好練習卷評析的具體過程和方法，同時還要設計好穿插于評析過程中的鞏固、拓展類補充習題，明確所要達成的知識、技能和發展的應用、創新意識等目標，充分全面地備好評析預案。
二、課上交互，做好評析實施
練習內容的具體評析很有“講究”，評析過程中師生要加強交互，共同參與到評析過程中。教師要對于各知識點要多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以便更好地展示，更好地讓學生理解掌握。針對相關問題，在掌握常規思路和解法的基礎上，還可討論新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學習內容新穎，讓學生進一步學有所思，思有所得。同時，涉及的重點知識需進行適時適量的練習鞏固，滲入講練結合中，讓學生通過評析和補充練習，發展思維的靈活性，提高分析、綜合和靈活運用知識的能力。因此，在具體的評析實施中，教師需重點抓好如下幾個方面：
1.糾原因，析錯例。練習內容的評析不能面面俱到，否則既浪費時間，又不受學生歡迎。評析前要認真檢查學生解答習題的情況，確定相關較典型的錯題做案例分析，并全面分析學生出現錯誤的情況，準確發現錯誤的原因，從而找出學生在知識掌握上存在的缺陷，以便加以彌補。
例如，《分數的意義》知識檢測中有一題：把3米長的繩子平均分成4段，每段長多少米？每段占整根繩子的幾分之幾？許多學生經常出現這樣的錯誤：每段長14米，每段占整根繩子的34。這種錯誤情況，是由于對題意分析不仔細，忽略了其中數量關系的分析，并對分數的意義理解不清導致的。評析時，筆者讓學生分析其中存在的數量關系和單位“1”及平均分的含義，明確：總長度÷段數=平均每段的長度，每段長3÷4=34米；把整根繩子總長3米看作單位“1”，平均分成4段，那每段就占整根繩子的14。解決問題后，學生們又一起進行了該類型的補充練習，及時彌補了知識薄弱處。
2.辨條件，析變化。很多習題源于書本卻高于書本，形式多變，但其基本知識點并未變化，只是在某些方面有所創新而已。在練習評析時，教師要善于將條件進行數學化分析，將題目進行變化，并和原題進行比較，從而對某一知識從多角度、多側面和不同的起點進行提問。
例如，《分數四則混合運算》的知識檢測中有一題：6名老師帶著五、六年級的同學去參加智力競賽。師生一起算，每2個人里有一個六年級的同學，每3人里有一個五年級的同學，參加這次競賽的師生共有多少人？對該問題，部分學生解題過程復雜煩瑣，還有一些同學竟然無從下手，解答出現錯誤。評析時，筆者先讓學生重新審題，重點分析條件“每2個人里有一個六年級的同學，每3人里有一個五年級的同學”，通過舉例、圖示分析，許多學生很快都發現了其中蘊含的數學實際意義：六年級同學占總人數的12，五年級同學占總人數的13。隨即，學生們根據其中的數量關系完成了解答 6÷（1-12-13）=36人。過后筆者又補充提問：五、六年級參賽學生各有多少？并補充了同類型問題，分別讓學生討論解答，以便進一步掌握解題思路和方法，發展靈活思維。
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。下面小編給大家分享一些數學六年級下第二單元知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
數學六年級下第二單元知識1圓柱
圓柱的定義
以長方形ABcD的一邊繞著另一條邊旋轉360°，所得到的空間幾何體叫做圓柱，即AD長方形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。其中AD叫做圓柱的軸，AD的長度叫做圓柱的高，Dc的長度是圓柱的底面半徑。
圓柱的表面積
圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積.
圓柱的表面積=2×底面積+側面積
圓柱的側面展開以后是一個正方形(長方形)，側面展開以后的長是底面周長，寬是高，所以側面積=底面周長×高
設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：
S=2-S底+S側
=2-πr2+cH
圓柱的體積
圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積.
圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h
如S為底面積，高為h，體積為V：v=sh
圓柱的側面積
圓柱的側面積=底面周長乘高S側=ch
注：c為πd
圓柱各部分的名稱
圓柱的的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);周圍的面叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。
數學六年級下第二單元知識2圓錐
圓錐的體積
一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積.
一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3
根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：
V=1/3Sh(V=1/3SH)
圓錐的高：
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;
圓錐的側面積：
將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形;沒展開時是一個曲面。
圓錐的母線：
圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓上到頂點的距離。
圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐的關系
與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
不相等的圓柱圓錐不相等。
如何學好小學數學的方法一、恰當的學習方法和學習習慣
1、做好課前預習，掌握聽課主動權。
課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。
因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業;經常進行階段小結”的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了。”我很高興你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
一、激發學生閱讀數學的興趣
教師要根據小學生的心理特點和年齡特征創設問題情景，將數學知識點與實際生活密切聯系起來。而創設問題教學情景時，問題要精練而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，有啟發性。通過向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具有探索思想價值的數學問題，激發學生的好奇心和求知欲，激發學生的閱讀興趣。
二、培養學生掌握閱讀數學的方法
數學閱讀不僅僅是讀的過程，更是眼、口、手、腦等器官有機結合、統一協調的過程。數學的概念、公式、性質、定律等知識必須反復琢磨，反復思考，才會理解明白，它更要求學生直接參與，經過知識形成過程，從不同的角度去思考，去質疑去反思。因此，更具有主動性。例如：《義務教育課程標準實驗教科書》數學五年級下冊，“異分母分數加、減法”的教學，人教版教材第110頁在出示例題計算“■+■=”后有幾句啟發性文字：你能用學過的知識解決嗎？分數單位不同，不能直接相加；可以用通分把它們轉化成分母相同的分數。學生閱讀后，對“分數單位不同，不能直接相加”的含義并不十分理解。為此，引導學生聯系已學過的整數、小數加減的計算法則進行思考：1.整數的加、減法中“數位對齊”是什么含義？2.小數加、減法中“小數點對齊”的含義又是什么？從而，使學生認識到“數位對齊”、“小數點對齊”的實質都是指相同單位的數才能相加、減。學生就領會到：分母不同的分數，要先通分才能相加。我們可以大膽放手讓學生自己完成計算結果，再強化鞏固，最后讓學生說說異分母分數加、減法怎么計算的？這樣不僅能在新舊知識之間建立起聯系，加深知識的理解和記憶，而且增強了靈活運用知識解決問題的能力，從而使學生實現從機械閱讀到意義閱讀的轉化，真正提高閱讀效果。
三、培養學生認真閱讀數學教材
數學教材是專家在充分考慮到學生的心理特征，數學學科特點等諸多因素精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。數學教材中概念、定義、性質、公式等內容充分體現了數學嚴謹性和抽象性；書中例題貼近生活具有典型性、代表性；課文中的練習，習題具有廣泛性；書中的圖畫、對話、表格形象生動。學生通過反復閱讀理解，就能把知識融會貫通。通過閱讀教材把數學知識與生活情景聯系起來，讓生活數學化，數學生活化。
帶著問題閱讀教材是對學生進行思維訓練的良好途徑，有利于學生對新知識的理解和鞏固。例如《義務教育課程標準實驗教科書》數學六年級上冊“百分數意義”一課，讓學生在閱讀教材第77—78頁時思考如下問題：1.例題是比較什么的？為了說明什么問題？2.你還在什么地方見過上面這樣的數？口頭舉例說明。3.通常用百分數進行比較有什么好處？4.什么叫百分數？百分數和分數有何聯系與區別？讓學生帶著這幾個問題閱讀教材，并把書上重點地方畫出來。教師及時點撥，啟發誘導，讓學生合作交流，最后讓學生匯報總結。這樣，既培養了學生閱讀課文的習慣，又教給了學生歸納概括的方法。