時間：2023-01-31 20:58:34
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關鍵詞：初中數學；總復習；反思能力；效率
溫故而知新，復習是學習過程中不可或缺的一個重要組成部分。初中數學每個知識點都是孤立存在的，如何在總復習中幫助學生更深刻地掌握數學知識點成為廣大初中數學教師所面臨的重要難題。本文將以個人的實際教學經驗為例，淺談如何有效提高初中數學總復習效率，希望對各位的總復習教學有所裨益。
一、制作詳細的復習計劃
詳細的復習計劃是保證總復習成功的前提，初中數學歷時三年，各個知識點分散在不同的教材中，很容易被遺漏。因此，在總復習展開之前，教師要根據新課標的具體要求，把三年的數學知識整合起來，制作一個詳細周密的復習計劃。另外，班內學生的數學能力參差不齊，在復習計劃的制作過程中，教師也要考慮到本班學生的實際情況，以學生為本。
新課標下的基礎數學知識仍是中考命題的重要內容，因此，在制訂總復習計劃時，我們首先要做的就是以新課標和數學教材為依據，將教材中各個局部的知識點，通過某種聯系將其組合成為一個整體，形成一個知識系統，如此，學生就能對各個知識點間的內在聯系有準確的理解和掌握，同時能夠有效運用這些知識點來分析和解決問題。
另外，教師還需要注意的是，要把學生作為課堂教學的主體，教師則是學生學習的組織者、引導者，因此，在總復習計劃的制訂中，教師要考慮到本班學生的實際掌握情況，引導他們自己反思、總結、概括，擴大他們的最近發展區域。
二、引導學生自己歸納總結
歸納總結是數學學習的一個重要方法，通過對所學知識的歸納總結，學生可以發現各個零散的知識點間的內在聯系，對其進行條理化，不僅能夠加深學生對知識點的理解、掌握，還能夠提高學生對知識點的記憶效率。因此，在總復習中，教師要充分利用這一思維優勢，引導學生自己進行歸納總結。學生只有自己親自實踐，親自查資料，找聯系，歸納總結，才能達到事半功倍的效果。
比如，新課程規定了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容標準，在實際的復習過程中，教師就要依據每個學習版塊內的特點及知識點的內在聯系，引導學生根據自己的理解去歸納總結，對各個版塊的知識點進行系統化。教師再根據學生歸納總結的情況進行補償、提升，這樣有針對性的教學更能極大地提高復習效率。
三、提高學生的反思能力
反思是學習過程中的一個重要環節，通過反思學生能找到自己的欠缺，及時查漏補缺，提高學習能力。同樣，在初中數學的學習過程中，反思能夠很好地幫助學生重新回顧以前所學的舊知識點，在這個過程中鞏固舊知識、深化新知識、提高優化解題能力，進而提高數學復習效率。那么，在具體的初中數學復習中，我們該如何充分發揮學生的主動意識，提高學生的反思能力呢？
1.利用復綱，培養學生的反思習慣
每個復習版塊中的復綱都是對本版塊知識點的簡要概括，教師可以在大綱中指出本版塊復習的基本內容及重難點，然后引導學生在教師簡要提示的基礎上進行反思、總結，逐漸養成良好的學習習慣。
2.創設問題情境，強化學生的反思意識
具體的問題情境能夠很好地吸引學生的注意力，同時問題情境具有知識點針對性，有利于提高學生的學習效率。因此，在總復習中，教師要根據本班學生的認知特點，構建相應的問題情境，激發學生的反思意識，讓學生在反思、總結中深化對知識的理解、
鞏固。
比如，在復習圓的知識點時，教師可以引導學生把圓與正多邊形、扇形、圓柱、圓錐等其他圖形的相關知識結合起來，讓學生在不斷地反思中領悟到其中的關聯，深化對數學知識內在聯系的理解，提高綜合性的解題能力，會將正多邊形的邊長、半徑、內角和中心角的有關計算轉化為直角三角形的問題，準確計算出正多邊形的半徑、邊長、面積等，還能了解到圓錐的側面展開圖是扇形，準確地計算出圓柱、圓錐側面展開圖的面積。
總之，如何有效地提高初中數學的總復習效率一直以來都是廣大教師的重要研究課題。教師在總復習教學階段，要對學生的實際掌握情況做到心中有數，再結合大綱要求制訂出詳細周密的復習計劃，充分調動學生的積極性，充分發揮學生在總復習階段的主動性、能動性，只有這樣，總復習的教學效率才會得到極大
提高。
參考文獻：
【關鍵詞】初中數學；高效；總復習；中考
當前初中數學與生活聯系較為密切，更為高中及以后的數學學習打下基礎，因而初中數學的知識點范圍較為廣泛，且相對分散。經過三年的初中學習，學生在隨著數學課程學習進度掌握新知識的同時較容易遺忘原有知識，因此在總復習階段學生的學習計劃以及教師的講解與輔導需要充分重視到這一點，復習期間應引導學生有機地串聯初中數學所涉及的知識點，使學生掌握的知識體系更加系統化。
一、認識初中數學總復習的特點
在實際教學中，部分師生把總復習等同于重新一輪地進行初中知識的學習，僅僅是更加簡略地回顧了整個初中期間數學的課程及知識點，未能正確發揮總復習在連貫知識點、形成知識體系方面的作用。總復習不但要求回顧之前學習的課程，學習彌補其中的知識漏洞，更要準確區分其中的易混淆知識點、理解并掌握延伸的知識點，做到對整個課程體系的深化理解。總復習要求學生對數學的理解達到與初學期間截然不同的層次，從根本角度理解基礎知識，能夠探索并分析延伸知識。在實際教學中，教師要全程引導學生的復習，準確把握總復習的特點和要求，從而提高復習效率。
二、提高初中數學總復習效率的幾個有效策略
1.重視學生對基礎概念的加深理解
由于學習能力的不同以及學習中對不同科目有所側重，不同學生對數學知識點和技能的掌握有所不同，甚至存在較大差別。因此在總復習時及時回顧數學的基礎概念，能夠較好地使部分學生完善自己知識體系中的漏洞。對于數學知識掌握相對較好的學生，對基礎概念分門別類、連貫的回顧則有利于學生的數學知識點更加系統化，不同板塊的知識概念梳理和從整體上去理解初中數學，將使學生對學習中的盲點更加快速地理解掌握。
2.引導學生對知識板塊和知識技巧的總結歸納
數學是一門具有較強理性思維的學科，對數學知識點的學習需要條理清晰，脈絡分明，歸納概括則是學習數學的常用方法。教師需要在總復習階段引導學生對知識點進行分類整理，形成較為連貫的有機整體。由于教材編寫中考慮到學生的學習能力等因素，因而同一類型的知識點可能在各個學期的教材中都有所關聯，這就要求學生的復習通過對知識點的歸納總結來做到能夠舉一反三，注重知識模塊的拓展和與其他知識板塊的對應之處。
3.引導學生掌握靈活多樣的解題思路
中考和當前的課程改革中均重視學生對知識點的真正理解和創新運用，而非僅僅模仿教材和參考資料中的解題思路。縱觀歷年中考試題，對靈活運用知識點技巧和創新性思維的考察越來越突出。這就要求學生擺脫傳統教育模式下的機械性地重復單一解題模式的習慣，通過加深對知識點的領悟和體會，加以教師在教學中的引導，來實現靈活性創新性解題能力的培養。對這一能力的訓練不僅可以通過傳統的一題多解來實現，更可以通過同一類型題目的延伸變式來鍛煉，從而在訓練學生對目標知識點熟練創新運用的同時又能夠促進學生知識點的系統化掌握。
例題：16的平方根是 。
變式1： 16的正（或負）平方根是 。
變式2：已知a的平方根是±0.5，則a= 。
通過不斷的變式解題能力的訓練，能夠顯著提高學生對于不同解題環境的使用能力，體現的創新性思維的運用，并能較好地發現學生知識體系中的漏洞而得以及時練習和掌握。
4.重視學生對解題過程的把握
在初中數學的總復習階段，多數教師都比較重視學生在解題方面的練習。通常的練習模式希望通過大量的解題步驟訓練來掌握解題技能并尋找知識漏洞，在一定程度上擴大了學習中的知識面。但是需要注意到，單純的試題訓練難以提高學生復習的效率，因為重復的解題過程如果不能加以合理及時的引導和總結，不但會降低學生的學習興趣、使學生在枯燥的學習中難以建立足夠的信心，而且影響知識點的系統化。因而教師需要引導學生在解題訓練的 同時，注意與教材概念、知識點的聯系。同時由于近年來，中考試卷的綜合題設置更加注重應用問題和與實際生活的聯系，題目設置往往具有內容新、思路新穎的特點，因此還要對學生進行綜合性題目的分析能力訓練，使學生具備在題目中較快速地尋找切入點，明確已知條件求解問題以及條件和求解問題之間的關聯。
三、結語
初中數學的總復習所涉及知識點具有分散性的特點，且初中學生由于年齡較小，心理不夠成熟，在學習中面臨壓力以及困惑時情緒難以穩定，導致復習中難以把握科學有效的復習策略。因此教師要發揮在復習中的引導作用，對學生學習中的方法進行密切關注。本文所提出的四個策略有助于教師引導學生高效地完成初中數學的總復習過程。
參考文獻：
[1]李章卓.優化初中數學總復習的策略探討[J].中學課程輔導（教學研究），2014，（13）
【關鍵詞】初中數學 作業 有效性
中圖分類號：g4 文獻標識碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117
初中數學在初中教學中作為一門重要科目出現，但對于初中生來說，初中數學的難度較大，且由于其中的很多知識點較為抽象，比較偏離學生的實際生活，所以很多學生不喜歡學習數學，其數學成績也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數學教師認為，可以通過增加學生的數學作業量來彌補，所以許多教師在課下給學生布置很多的作業。但這種“題海”戰術，對于剛剛結束小學階段的學生來說，不僅僅不能提高他們的數學成績，反而會使學生產生厭惡數學的情緒，且大量的作業，占用了學生的休息時間，及其不利于學生的健康成長。
那么，如何通過作業來提高初中生的數學成績呢？筆者通過多年的教學經驗，結合當前初中數學教學中存在的問題，提出以下提高初中數學作業有效性的措施：
一、充分了解所有學生的實際學習情況，有針對性地布置作業
初中數學新課改后，要求教師要根據學生的實際發展情況來進行教學，所以，作為初中數學教師，我們除了要按時完成規定的教學任務外，還要充分了解所有學生的實際學習情況，針對不同階段的學生布置不同的作業，這樣不僅僅能夠通過難度適中的作業內容來調動起學生學習數學的積極性，更能鼓勵學生向更高、更快的做題效率發展。例如，在布置作業之前，教師可以將全部學生按照數學成績的好壞來進行分類，將學生分為接受知識較快、適中、較慢三個部分，然后根據每部分學生對知識的實際掌握情況，來進行作業的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業內容分為：知識基礎部分、知識拓展部分、知識提高部分，對于接受知識較慢的學生，則建議他們完成知識基礎部分的作業即可，而接受知識適中的學生，則建議其完成知識基礎部分和知識拓展部分的題目，對于接受知識較快的學生，則鼓勵其完成所有的作業題目，但對于所有的學生，只要其學有余力，都可以選擇完成所有的作業題目。這種針對不同階段的學生來布置作業的方式，不僅僅能幫助學生提高學習數學的興趣，更能鼓勵學生挑戰高難度的作業題目。
二、幫助學生回顧以前的作業題目，提高學生的學習成績
“溫故而知新”，作業的布置不僅僅是來幫助學生完成對今天所需知識的復習，更重要的是通過作業來整天提高學生的數學成績，所以作為數學教師，我們應該幫助學生回顧以前的作業題目，復習以前的數學知識點。學生每天的作業情況是學生對這部分知識點的最真實反饋，所以，當教學進行了一段時間后，數學教師應有計劃地將這段時間內的數學作業整理出來，讓學生再次了解自己對知識點的掌握情況，幫助學生來提高數學成績。
三、適時幫助學生對解題思路進行復習，完善學生的做題方法
對于初中數學作業來說，學生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數學的很多知識點，可以用不同的解題方法來完成，但學生在學習每一個知識點時，只能學習到其中的一個解題方法，所以教師可以在完成一部分教學后，適時幫助學生對解題思路進行復習，來完善學生的做題方法。例如，在學習一元二次方程的解法時，學生會先后學習到四種解法：1.直接開平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識點的學習后，筆者讓學生將這段時間的作業全部整理出來，再次總結了所有作業上學生所用的解題方法，從而幫助學生總結了一元二次方程的解法。
四、批改作業時，注意批改方式，保護學生的自信心
在傳統的初中數學作業的批改中，教師總是選擇以“對號”、“錯號”來判斷學生的作業完成情況，但這種作業批改方式，不僅不能提高作業的有效性，更會由于這種較為直接的批改作業方式，打擊學生的自信心。所以，在批改作業時，數學教師應注意保護學生的自信心，讓學生在作業中認識到
己存在的問題，并在批改作業時，將批閱的重點放在學生完成作業的過程中，而不應將注意力集中在作業的答案上，并在批改作業過程中，及時發現學生的閃光點，并提出表揚，讓學生品嘗到成功的喜悅，進而提高學生學習數學的興趣，提高其數學成績。
五、通過學習小組內學生之間的相互批改作業，讓學生發現自己存在的問題
學習小組的創建，是初中數學新課標所提出的，通過學習小組，學生能夠在小組內相互學習，不僅能夠幫助學生認識到自己對數學知識點的掌握情況，更能鼓勵學生參與到團隊合作中來，提高學生的語言表達能力和與人交際能力。學生互批作業，是學習小組內部的成員對本小組學生的作業進行批改，學生通過作業互批，其自主學習能力和團隊合作能力得到培養，其學習成績也會得到提高，同時也減輕了教師的工作負擔，使教師更好進行新課的準備。通過小組內學生作業互批，筆者發現學生可以通過這種批改作業的方式，發現其他同學的做題方式，進而學習到更多的數學知識，幫助學生全面、統一發展。
六、選擇多樣的作業布置形式，培養學生的邏輯判斷能力，發散學生的思維
傳統的作業布置形式主要集中在應用題、填空題等，但通過教學，筆者發現在進行作業布置時，如果選擇多樣的作業布置形式，則能很好的培養學生的邏輯判斷能力，幫助學生發散思維，為其今后學習數學打下基礎。
七、允許學生將不會做的作業題目留到第二天的數學課堂上解決
【關鍵詞】 初中數學教學；學生反思能力；培養 探討
現階段，隨著新課程改革觀念的不斷深入與執行，對于初中數學教學有了更高的要求，不僅需要幫助學生學習和掌握數學知識，還需要培養學生的綜合素質，提倡素質教育，教師需要引導學生運用數學知識解決具體的社會生活問題，而培養學生的反思能力能夠極大的提升教學效率和學生的數學素養.
一、影響初中生數學反思能力的主要因素
首先，初中數學教師的教學指導方法，通常情況下，初中數學教師在課堂教學過程中，對基本概念與理論知識講解的比較詳細，但是在解決問題過程中過于強調簡單方法，而忽視多種解題思路，學生的反思學習能力難以發揮. 其次，初中數學教材對理論知識的展現方式，初中數學教材與輔導資料，一般都是按照學生的學習能力編寫，大多都運用比較直接和容易接受的方式展現，中間的知識推理與證明過程往往被省略，所以，學生無法看到理論的形成過程，進而無法反思到新的技巧與方法. 再次，學校教學質量評價體系，在初中數學教學中，提高學生的成績需要一個過程，并且與考試題目的難易程度有直接關系. 由于不少學校都比較重視升學率，對教學質量與學生成績的評價都以考試成績為參考，從而導致學生無法在考試后對試題和自身數學知識進行反思總結.
二、提高初中生數學反思能力的有效策略
1. 養成預習習慣，培養學生的反思意識
在初中數學教學過程中，課前預習是提升課堂教學的重要舉措之一，同時也可以培養學生的反思意識，數學教師可以提前指出教材中的重點、難點和疑點等，讓學生初步了解教學內容，然后讓學生對其進行初步認識和了解，認真預習，在數學知識預習中樹立反思意識，不至于教師在教學過程中，學生不理解數學教師所講解的知識點. 學生通過課前對數學知識點的有效預習，在具體的課堂教學過程中，可以讓學生針對這些重點內容進行反思，在反思中學習和掌握數學知識，加深對數學知識的理解，從而養成一個良好的初中數學學習習慣，進而能夠有效提升教學效率. 長期以往，在初中數學教學中，學生的反思能力就會得到不斷提升，并且對所學習的數學知識能夠有機整合，從而提升學習效率.
2. 巧妙設置案例，培養學生的反思能力
初中數學教師在具體的教學過程中，可以通過巧妙設置案例，來培養學生的反思能力，恰當的案例具有優秀的啟發性，通過案例數學教師可以將抽象的數學知識轉化為具體案例，幫助學生理解和學習. 初中數學教師需要對教材內容進行深刻理解與分析，總結出合適的案例，讓學生通過對具體案例的分析和運用，理解其含義，在鞏固所學數學知識的同時培養其反思能力. 例如，初中數學教師在進行《特殊的平行四邊形》教學時，為了提升學生對特殊的平行四邊形的理解與認識，教師可以合理運用教室中的素材，像黑板、窗戶、黑板擦、講臺和課桌等，讓學生親眼觀察到這些特殊的平行四邊形，理解特殊的平行四邊形的概念. 通過巧妙舉例，不僅可以讓學生學習和掌握特殊的平行四邊形知識，還能夠培養學生的反思能力，當看到鉛筆盒、凳子和橡皮等就能夠聯想到特殊的平行四邊形，從而加深對該數學知識的理解與記憶.
3. 合理創設情境，提高學生反思積極性
初中數學教師在具體的教學實踐中，教師可以通過合理創設情境，提高學生的反思積極性，讓學生通過具體的課堂情境體會到學習數學知識的快樂，充分激發自身的積極性與主動性，主動參與課堂學習，與同學積極配合，合作學習，以此來激發學生學習數學知識的求知欲望，通過培養學生的反思能力來提升其學習效果. 例如，初中數學教師在講解《同位角、內錯角、同旁內角》知識時，在講完這些數學概念之后，教師可以準備一組圖，讓學生對其進行區分，區分出哪些是同位角、哪些是內錯角和哪些是同旁內角等. 通過這一情景的創設，可以提高學生的積極性，并且通過對比分析與反思，有利于學生學習、掌握和區別這些數學概念. 此外，學生通過互相交流和學習，能夠促進其形象思維能力與反思能力的提升，在溝通交流中提高反思能力，并且培養學生的反思習慣，提升學習效率.
三、總 結
總之，在初中數學教學中，培養學生的反思能力符合新課程改革的標準與要求，對于提升教學效率具有重要意義. 以此，初中數學教師在具體的教學實踐中，要重視對學生反思能力的培養和提升，通過深度挖掘教材內容、科學合理舉例和創設情境等策略，幫助學生學習和掌握數學知識，提升數學素養.
【參考文獻】
[1]曹培軍. 影響初中生數學反思能力培養的因素研究[J]. 讀與寫（教育教學刊），2014，10：92.
關鍵詞：初中數學 教學 多媒體
中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012）10-0094-01
當前，隨著信息技術的不斷發展，多媒體技術被應用于各個領域并發揮了獨特的作用。尤其是在教育方面的應用，為我國的教育發展注入了新的活力。初中作為學生數學學習的基礎階段，對其未來的發展與學習都起著十分重要的影響。因此，如何進行初中數學教學的改革，使學生能夠在一個科學良好的環境內進行數學能力的培養已經受到越來越多的關注。近年來，通過在實際教學中的研究發現，將信息技術多媒體與初中數學教學進行整合是提高其教學效率的有效手段，學生能夠在這個過程中始終保持愉快、上進的學習心態，學生在學習中的主體性得以充分發揮，從而接受的信息量增加，獲得的數學知識增多，數學學習的能力提高，以此來實現自我知識結構的快速構建。因此，將初中數學與信息技術多媒體進行整合可以有效的提高數學課堂的教學效率，激發學生數學學習的熱情。作為教師，我們應該緊跟時代的步伐，通過對數學教學方法的創新，結合傳統教學方法中的優勢，將多媒體與數學課堂進行整合，取長補短，以此來實現學生數學水平的不斷提高[1]。
1 改變教學觀念，發揮多媒體在數學教學中的作用
要想對初中數學教學與信息技術多媒體進行整合，教師首先要從自身出發，改變傳統的教學觀念，對初中數學課堂教學進行革新。教師必須要看到傳統教學觀念的不足以及現代信息技術多媒體在數學教學中的優勢，通過實際教學經驗，合理運用多媒體教學以此來提高課堂教學的效率。新課程標準指出，數學課堂的設計與實施應該充分發揮現代信息技術在教學中的作用，通過現代信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，使學生的學習方式得以改變，從而使學生有更多的時間樂意投入現實的、探索性的教學活動中去。因此，作為初中數學教師的我們，必須根據新課程標準的要求，改變傳統的數學教學觀念，不斷提高自身運用信息技術多媒體進行教學的能力和水平，這是保證信息技術多媒體與初中數學教學進行整合基本條件。
2 利用多媒體與初中數學課堂的結合，提高學生數學學習的興趣
信息多媒體教學一個重要的特點就是它的直觀形象性，教師在數學課堂教學中應用多媒體，可以將課本上枯燥的文字轉變為圖文、聲色并茂并且具有較強感染力的課件形式，從而吸引學生課堂學習的注意力，提高學生數學學習的興趣，激發學生數學知識學習的欲望。信息多媒體能夠從視覺、聽覺等多種感官對學生的數學學習興趣進行外部刺激，這比傳統教學中單一地聽教師講解要好的多。尤其是在進行復習課或習題課的講解時，教師可以利用多媒體課件將知識點進行簡單的回顧以及精選例題的講解，然后引入新的知識點。通過層層的環節，吸引學生學習的注意力，真正使學生參與到數學課堂的學習中，有效地幫助學生進行數學知識點的鞏固，從而使學生快速理解和掌握新的知識點。在這種結合多媒體進行教學的課堂中，教師可以通過課件讓學生對難點、重點的知識進行反復觀看，加深了學生對數學知識的印象，同時也節省了教師進行板書的時間，使其有更多的時間關注學生的課堂學習[2]。
3 初中數學與信息技術多媒體的整合可以豐富教學內容，活躍課堂氣氛
新的教育體制下，不僅僅要關注學生的學習成績，更多地是要關注學生數學學習的能力。信息技術多媒體可以通過網絡資源使數學教學的內容得以豐富。當前，隨想社會信息容量的極具膨脹以及信息更新速度的加快，數學教學的內容也應該更多地與社會生活和前沿教育相結合。因此，教師通過信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，可以使學生對課本之外的數學知識進行了解，開拓學生的視野，活躍學生的思維。同時教師也可以通過視頻下載，讓學生觀看比較優秀的數學教學視頻，并鼓勵學生通過觀看進行自我數學知識點的總結，鼓勵學生發表自己的建議和看法，以此來增強課堂的活躍氣氛。
4 運用多媒體進行多樣化的探索學習
信息技術多媒體在初中數學教學中的應用，可以有效的幫助學生進行自主探索學習。在多媒體教學中，其直觀形象的特點可以使數學教材中的概念、定理以及例題等方面都可以以圖形、動畫以及音頻視頻等形式進行演示。教師在演示過程中，可以讓學生通過直觀的觀察進行知識的思考與理解，同時利用信息技術多媒體的快速運算及圖像演示功能，能夠使學生自主進行圖形變化規律的理解和發現，從而使學生自主探究學習的能力得以很好的培養[3]。
總之，將初中數學教學與信息技術多媒體進行整合是現代教學改革和發展的必然趨勢。教師作為課堂教學的設計者和組織者，必須在發揮自身指導作用的前提下科學合理地運用信息技術多媒體，能夠做到用之有則，將傳統的教學方法中的優勢與其結合，從而實現初中數學課堂教學的優化，提高課堂教學的質量和水平。
參考文獻：
[1]趙文超.淺談初中數學與多媒體結合[J].新課程：教師（下旬），2012.
[關鍵詞]復習基礎考點分析訓練測試查漏補缺
[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）110012
初中數學總復習，是對初中三年來所學數學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復，而是引導學生對所學知識進行系統歸納和升華，并用已學的知識解決新問題.進一步加深對數學概念的理解，弄清各部分知識的內在聯系，熟練掌握重要的數學方法和數學思想，從而達到開發智力、培養能力的目的.因此，初中數學總復習是非常重要的，復習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度.一直以來，如何有效提高復習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一.筆者從1999年以來，一直擔任初中數學的教學任務，所教班級的數學中考考試成績一直名列前茅.下面筆者根據對初中數學總復習的實踐，總結出的一套較為實用的復習方法.
一、復習基礎知識階段
在初中數學復習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關于初中數學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結構.在第一階段中，一般按初中數學知識體系把初中數學知識分成九個單元，即：“數與式”“方程和不等式（組）”“函數及其圖像”“統計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”.按單元進行復習.每個單元按下面步驟進行.
1.疏理知識結構
首先，引導學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網絡，用簡表式的結構表示本單元的知識結構；其次，引導學生回顧基礎知識；最后，以基本習題的形式再現知識的內容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎知識的目的.
2.訓練基本技能和解題技巧
在理順知識結構的基礎上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎知識和解題技巧.
精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材.”所選例題、練習題力求典型，緊扣教材.另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練.
每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業”幾個步驟進行.在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節課所要復習的知識點，領會概念、定理、公理和數學思想方法.講解的例題或作業一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目.在分析、講解例題時切不可就題論題，應注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧.
3.單元測試
在上述復習的基礎上，復習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷.第一份試卷，以引導學生系統地梳理教材、構建知識結構，歸納和總結各種概念、公理、定理、公式為主.第二份試卷，以歸納、總結本單元的常用結論、解題方法、一題多解、一題多變為主.對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺.
測試題應以教學大綱、考標、教材為依據，要求內容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發性.通過測試，全面衡量復習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現本單元的基礎知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題.
上面三方面試題的比例為6∶3∶1.測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救.
二、綜合訓練，加強重點知識階段
在完成第一階段的基礎上，根據初中數學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導學生合作探索和研究，以培養學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力.選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選.
綜合題，一般來說有代數綜合題、幾何綜合題、代數和幾何相結合的綜合題.代數綜合題的重點應是二次方程和二次函數；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數與幾何相結合的綜合題則是方程、函數與圖像相結合的題.
對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行.對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練.
三、綜合測試，查漏補缺階段
為了進一步鞏固數學知識，全面考查復習效果，提高學生的心理素質，在第二階段復習結束時，可進行模擬測試.測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現初中數學知識和方法，既要有考查雙基的基礎題，又要有考查學生能力的綜合題.有的知識還要與高中知識銜接并拓展.
考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，
列出知識清單使得每個學生經歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識.
【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接
高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。
初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。
參考文獻：
[1]楊寬龍.關于中學數學向高中數學過渡的討論[J].語數外學習.2012（8）
關鍵詞：初高中數學；教學；銜接；差異；方法
【中圖分類號】G630
一、初高中數學教學平穩過渡銜接的意義
學生在升入高中后，普遍出現不適應高中學習的現象，尤其是高中數學。數學作為一項工具學科，是其他學科的基礎，而且高中數學比初中數學的知識點多的多，學不好數學，會直接影響其他學科的學習。所以，教師在教學工作中，要多總結和研究，幫助學生能夠盡早適應高中數學的教學。
二、初高中數學教學的差異性
1.數學能力培養不同
初中屬于九年義務教育，新課程改革后對教學內容的深度降低了許多，數學課程對學生能力的要求不是很高，代數和幾何是構成初中數學的兩部分，代數要求學生培養一定的運算能力，幾何以平面幾何為主，要求學生培養簡單的邏輯思維能力。
高中的數學引入了許多新知識，如函數、圓錐曲線、立體幾何等，對學生能力的培養提出了新的要求，首先要有很強的運算能力做基礎，并且進一步提升邏輯思維能力，從簡面證明擴展到空間想象，而且題型出現復雜化，不再是簡單的套用公式，要有分析解決問題的能力[1]。
初中和高中對數學能力的培養不同，使學生在升入高中后，利用已有的數學能力已經不足以適應高中數學的學習。
2.學習方法不同
初中學生在學習方法上仍然是被動學習為主，對教師的依賴性強，而且初中學生年齡偏小，仍然比較貪玩，對數學學習的歸納總結遠遠不夠。
高中學生更注重自學能力的培養，自習時間延長，對學習的自覺性有一定的要求，而且在數學以外，其余課程較多，及時歸納總結對幫助知識點的記憶顯得尤為重要。
在初中學生升入高中后，對數學學習方法的不適應是出現數學成績下降的一方面原因。
3.教學方法不同
初中數學于知識點較少，易于教師歸納總結，教師往往會耐心地將知識點教給學生，注重于結果的教學，學生只要能夠牢記這些知識點，多做習題，熟練掌握后數學一般就能夠取得較好的成績。
高中數學知識面廣，對學生能力的培養要求很高，教師一般在將知識講述完后，對典型例題進行歸納總結，以此來引導學生學習這種分析和歸納方法，注重于過程的教學，這種教學方式，更注重學生能力的培養[2]。
初中和高中數學教師偏重點不同，使學生在剛升入高中后，對數學的學習會明顯不適應。
三、初高中數學教學平穩過渡銜接的方法
1.調整學生心態
學生在升入高中后，對學習重要性的認識不夠，依然是習慣性地利用原先的思維方式，采取被動式的學習，在數學學習上經過種種不適應之后，往往容易出現消極的心態，這是非常不利于教學工作開展的[3]。
所以在學生升入高中后，數學教師要對學生進行一定的引導，幫助學生轉變認識，對發現有消極情緒的學生，要加以鼓勵，保證學生能夠擁有積極學習的心態。
2.初高中教師加強研討工作
教師對學情的掌握直接關系到教學質量的高低。要定期組織初中和高中教師的研討工作，分析學生的學情，并且對數學教學工作的方法和意見充分進行交流。
這項研討工作首先是學情的掌握，分析學生對數學知識的掌握情況，注意發現初中和高中數學知識的斷層，將一些初中課本沒涉及到的方面，高中課本也沒有提到，但是在應用中會出現的知識，仔細進行記錄并編成教案，給學生補課。
其次要注意交流教學的方法，仔細比對初中和高中教師教學方法的不同，研究在過渡期間的教學方式，幫助學生進行平穩的過渡。
3.注重學生數學能力的培養
高中數學對學生的數學能力提出了新的要求，教師在學生進入高中后，不僅要關心學生知識點的學習，更要把重點放在學生數學能力的培養，通過生動的課堂教學和情景模擬，引起學生對數學新知識的探究興趣，幫助學生挖掘自身的潛能，來實現數學教學的目的[4]。
4.促進學生學習方法的轉變
學生學習方法的轉變，是教師在初高中數學教學中完成平穩過渡的關鍵。
首先，要培養學生自學的能力，通過課堂學習和自學結合，將數學知識能夠進一步理解和消化。同時要培養學生養成良好的自學習慣，在自習課沒有教師，或者在家的時候，也能夠進行自學。
其次，要培養學生歸納總結的能力，學生在初中已經習慣了教師進行歸納總結后進行學習，升入高中后，數學知識點繁多，習題類型多，需要及時進行歸納總結，這些顯然不能夠僅僅依靠教師來進行，教師在教學中要注意引導學生，最終教會學生自己進行歸納總結，為以后的學習打下基礎。
總結
初中升入高中，是學生自己人生的一個新起點，如何幫助學生在數學上完成平穩的過渡，是每一個教學工作者的責任和義務。希望本文的研究，能夠對教學工作者完成初升高數學教學的平穩過渡工作，提供一些參考和借鑒。
參考文獻
[1]周祝光，曹兵.初高中數學知識銜接[M].成都：四川辭書出版社，2007：109
[2]張星江.初高中數學教學銜接探究[J].教學天地，2008，（11）：47
在初中教育階段，數學學科作為基本課程之一，在教學活動中地位異常重要。課堂教學一般由引入、主干與結尾三個部分組成，其中結尾起著承上啟下的作用，與下節課的聯系比較密切，因此，教師應該高度重視。筆者主要針對初中數學課堂結尾進行重點分析研究，并且提出部分藝術性結尾方法。
關鍵詞：
初中數學課堂；結尾藝術
在初中數學課堂教學中，教師不僅需要使用引人入勝的導語、精彩絕倫的講課過程，同時還應該為學生營造一個回味無窮的課堂結尾，讓學生學有所思，學有所悟。不過，在具體的初中數學課堂教學實踐中，不少教師往往忽視結尾的重要性，從而弱化了教學效果，而運用藝術性的課堂結尾，能夠有效提升學習效率。
1初中數學課堂結尾的重要意義
初中數學課堂結尾指的是教師在結束講課過程時，在更高層次方面挖掘數學知識之際的內在聯系，以及數學思想方法，同導入環節一樣，也是課堂教學的重要一部分。一節優秀的初中數學課，從開頭直到結尾，教師與學生都應該在思維活躍狀態，師生雙方都是積極的投入者，應該充分利用課堂時間，使課堂教學效果最大化。在課堂結尾時，學生的思想往往比較放松，容易松懈、疲勞，學習注意力不集中，如果教師運用藝術性的課堂結尾，能夠促使學生仍然保持較高的學習熱情，使課堂中學習的數學知識在歸納中升華，在總結中延續，在練習中鞏固，通過相互比較各個數學知識點之間的區別與聯系，設置懸念激發學生的求知欲望，使學生對教學成果有更深層次的認知更加加深了學生對已學到的知識的認知。在初中數學課堂上，結尾與其它環節有機整合，可以使整節數學課產生和諧美與整體美，讓學生回味悠長，從而提升數學知識的審美情趣。
2初中數學課堂藝術性結尾方法
2．1運用歸納式結尾，訓練思維的發散性：在初中數學課堂結束之前，教師可以使用歸納式的結尾方式，訓練學生思維的發散性與集中性。初中數學課堂上的歸納式結尾，要求教師使用簡潔、準確的表格、文字和圖示等，對本節課已經前面所學習的數學知識進行歸納與總結，不僅可以幫助學生掌握數學知識的重點與系統性，還能夠促使他們集中精力思考問題，以及運用數學信息綜合分析問題的發散性思維能力，有利于提升學習效率。例如，在進行《直線、射線、線段》教學時，教師可以讓學生對這三種線的異同點進行歸納和總結，通過對三者之間的對比與總結，對于直線、射線、線段之間的區別，學生能夠掌握的更加深刻，通過生活中實例，讓學生找出不同類型的直線、射線與線段，使他們的思維得以發散和集中。
2．2運用懸念式結尾，訓練思維的創造性：在初中數學課堂教學中，為培養學生的創造性思維，教師可以運用懸念式的課堂結尾模式，促使學生在懸念中活躍思維，然后發現新的問題，研究新規律，并且尋求解決問題的新手段。懸念式的初中數學課堂結尾意識形式，指的是教師根據本節課所講的內容，設置一些與本節或下節知識相關的問題，然后引發學生對問題進行思考和分析，促使他們產生積極的學習狀態，引發學生通過思考和分析探究新知識、得出新方法和總結新規律，從而培養學生的創造性思維。這個方法也可以通俗的講為“吊胃口”，這個方法的好處在于可以調動學生的好奇心，引起他們的興趣，再加一些獎勵的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和興趣是學習的最大動力。例如，在進行《等腰三角形》教學時，為訓練學生的創造性思維，在課堂結尾時教師可以設置這樣一個懸念式問題：為什么等腰三角形會三線合一，讓學生對其進行分析和研究，從而為下一節課《等邊三角形》做鋪墊，引導他們發現等邊三角形是最為特殊的等腰三角形，激發學習動力。
2．3運用討論式結尾，訓練思維的求異性：初中生對于新數學知識的學習與認識，往往是由區別它們的性質開始，所以，求異思維在初中數學教學中十分重要。同時，培養它們的求異思維也是初中數學教學的主要目標之一。求異思維（DivergentThinking），又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或發散思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀。如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式，培養發散思維能力。不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。為訓練學生的求異思維，初中數學教師可以運用討論式的課堂結尾，讓他們對某一數學問題進行探討，通過互相討論，彼此分享自己的看法與觀點，然后進行比較和鑒別，發現數學知識的不同點與相同點，從而認識正確認識到數學知識的多元化，訓練學生的求異思維。例如，在進行《正方形》教學時，針對課堂結尾，教師為培養學生的求異思維，可以讓他們根據本節課的具體教學內容，從定義、性質和判定等方面，討論正方形、菱形和矩形之間異同，促使學生在求異思維中構建數學知識的縱向聯系與橫向聯系，加強對數學知識點的理解。
2．4運用練習式結尾，訓練思維的系統性：初中數學教師在課堂教學中運用練習式的結尾藝術，指的是在課堂臨近結尾時，教師給學生布置一些練習作業，通過練習回顧和訓練本節課的主要教學內容，從而訓練他們的系統性思維。學生通過對練習題的分析和解決，可以使本節知識掌握的更加牢固和更深層次的理解，從而養成熟練的解題技巧；通過有效的課堂練習，可以檢測學生對數學知識的掌握和運用情況，考察學生的數學學習能力和知識應用水平。例如，在進行《一次函數》中“函數的圖象”教學時，針對課堂結尾，教師可以給學生布置一些課堂練習題，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，讓他們畫出這些一次函數的圖像，以此來檢測學生對知識的掌握與使用情況，促使他們數學知識學習的更加整體，訓練學生的系統性思維。
3總結
總之，在初中數學課堂教學中，結尾環節十分重要，許多初入課堂的教師講課結束得太過突然，對結尾不夠重視，有的虎頭蛇尾、草草結尾，有的拖堂、拖泥帶水啰嗦式的結尾，降低教學效果。他們的結束方法不夠平順，缺乏修飾。正確地說，他們沒有結尾，只是突然而急驟地停止。這種方式造成的效果令人感到不愉快，也顯示教師本人是個十足的外行。教師在具體的教學實踐中對于結尾藝術應該給予特別關照，充分利用課堂結尾，幫助學生鞏固數學知識，加強對數學知識的理解與記憶，為下節課做好鋪墊工作，從而提升學生的學習效率。
參考文獻
［1］毛妙靜．淺析初中數學課堂教學的引入和結尾［J］．中學教學參考，2012，28：79－80．
［2］李雙寧．淺談初中數學課堂教學的結尾技巧［J］．中學教學參考，2015，14：28．
［3］陳海鑒．重視課堂結尾啟迪學生智慧［J］．初中數學教與學，2014，02：14－15．
［4］江秀榮．初中數學課堂結尾藝術探究［J］．西部素質教育，2015年第一卷第8期．