時間：2022-02-20 13:01:15
導語：在植樹問題教學設計的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
一、數學史的功能
1.培養學生的科學態度.在日常教學中，為了促進學生的全面發展，應當在教學過程中培養學生的科學態度.數學史融入高中數學教學中能夠培養學生科學的態度，使學生客觀地看待數學，熱愛祖國，學習數學家的嚴謹態度，激發學生的學習熱情，提高學生學習興趣.
2.幫助學生掌握數學的內涵.數學具有一定的抽象性，這種抽象性容易使學生對數學產生表面的理解，很多學生只能記住一些數學知識的符號，但并不能真正掌握數學內涵.假如學生能夠通過觀察與思考的活動，經歷從具體到抽象的概括過程，不僅能夠記憶數學符號，還能有效掌握數學的內涵.以數字概念的形成與發展為例，原始人在狩獵的過程中，先注意到羊群與狼群，數量上的差異就構成了表象的抽象材料，原始人通過比較發現了數.在數學教學中教師適當融入數學史，可幫助學生掌握數學的內涵.
二、數學史融入高中數學問題解決教學的策略
1.為學生介紹問題背景.當代很多數學問題都是數學家在為解決生活中的問題時總結出的經驗.例如，我國古代著名的《九章算術》的內容就是以應用計算為主，書內共有246道題目，都是與生活相關的.在早期社會，人們最為關心的就是農作物的收獲與如何分配等問題，因此，早期數學問題大多與這些要素有關.這些問題較為真實，在日常教學中引入類似的問題，能夠使學生產生身臨其境的感受.在教學中為學生介紹數學問題發生的背景，可影響學生對問題的看法，調動學生的學習積極性.因此，教師應當為學生創設情境，利用數學問題的發生與發展來選擇情境.讓學生親身經歷發現數學問題的過程，從而使其在歷史背景下更好地學習數學.
2.講解問題的發展.在教學過程中，教師可為學生講解數學家的解決問題過程，剖析數學家的思維.歷史中解決問題的過程在一定程度上是數學思想呈現的過程.例如，在講解“勾股定理”時，教師可借助幾何畫板讓學生認識勾股定理的發展和實踐過程.兩千五百年前，畢達哥拉斯在友人家做客時，從友人家的地板圖案上受到了啟發，發現了“畢達哥拉斯定理”，在我國也稱為“勾股定理”.幾千年來，人們對勾股定理的證明過程很感興趣，如我國漢代時期，趙爽的“弦圖法”與美國總統加菲爾德的“總統證法”.在教學中融入勾股定理的發展史，可使學生對勾股定理的內容與證法產生強烈的興趣，使學生在作圖與觀察的過程中體會數學思想，認識勾股定理的本質，由此提高教學效率.
關鍵詞： 初中數學教學 課堂問題 設置技巧
課堂問題設置是初中數學教學中應用的比較廣泛的一種教學方式，對課堂教學效果的強化有著重要影響。新課改的深入發展對課堂問題設置提出了新的要求，只有對課堂問題設置的技巧進行革新，才能滿足新課改的要求，才能使初中數學課堂教學質量得到實質性的提高。
一、巧設問題情境
正所謂問題自“境”生，只有創設了良好的問題情境，才能做到巧妙設問，才能激發學生對所學內容的興趣，激勵學生積極地思考問題、解決問題，才能幫助學生明確思考方向，拓展學生思維的深度和廣度，培養學生的思考能力。所以，在初中數學教學中，教師要巧設問題情境，使數學教學在不斷提出問題和解決問題中發展。
例如：在對初中數學七年級上第二章第1節《比0小的數》進行講解時，教師可以先創設問題情境：“在小學我們學過的數中，0是最小的數，但是在實際生活中，我們會經常遇到一些小學沒有見過的數。”借此吸引學生的注意力，激發學生的探究欲望，使學生對教師所設置的問題充滿興趣。然后在多媒體上列出一些數據：在多媒體上顯示天氣預報的畫面，在畫面上標明某地氣溫為-13℃～-17℃；在多媒體上顯示吐魯番盆地的圖片，旁邊注釋：吐魯番盆地最低處的海拔高度為-155m；在多媒體上顯示資料卡片，上面寫著水、水銀、酒精的凝固點分別為0℃、-38.87℃、-117.3℃.讓學生仔細觀察每張圖片，找出與小學學習的不同的數，并對其表達的含義進行分析。這種課堂問題設置技巧能夠充分發揮教師的引導作用，能使學生積極參與到教學中，也能營造活躍的課堂氣氛，從而達到良好的教學效果。
二、巧設數學試題
在初中數學教學中，教師要巧妙設置數學試題，使其能夠體現數學解題的不同方法，從而培養學生的發散性思維，使學生學會從多個角度解析分析數學題。在運用此種課堂問題設置技巧時，教師可以將競爭機制引入其中，為學生的數學學習提供不竭的動力資源，同時也可以讓學生在競爭中總結成功與失敗的經驗，吸取教訓，對自己的數學學習進行反思，從而總結出一套有規律的適合自己的學習方法。
例如：在學習初中數學九年級上第二章第2節《一元二次方程的解法》時，教師在將一元二次方程的四種解法教授給學生并進行一定練習后，可以在黑板上寫下這四道題：
（1）■（x+3）■=1
（2）（2x+1）■=2（2x+1）
（3）x（x+8）=16
（4）x■+2x-8=0
然后設置問題：在直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法這四種一元二次方程的解法中，選擇一種最恰當的方法解決這四道題，而且要使解題過程最簡便。同時教師在此過程中可以進行計時，同學們解決完四道題后就舉手示意，看看哪位同學能在最短的時間內，用正確的方法解決這四道題，排出前三名，對其給予一定的口頭獎勵或物質鼓勵。最后，讓前三位同學說說自己是運用什么方法解決這四道題的，為其他同學提供可借鑒的經驗，對失敗的同學教師也要給予鼓勵，引導其進行深刻反思，總結解題時存在的不足，從而找出一條適合自己的數學學習途徑，使數學學習能夠更是一層樓。這種課堂問題設置技巧不僅能教會學生如何利用自己所學的知識，而且能培養學生的反思意識和習慣，使學生在數學學習中不斷突破自我，尋求新的發展。
三、巧結現實生活
數學知識雖然處于高層次領域，但其與生活是不能分離的，許多數學知識都可以用生活常識解決，而生活中又蘊含許多數學知識，二者息息相關。在初中數學教學中學生一般都感覺數學知識比較深奧，晦澀難懂，這常常給學生造成困擾，甚至使學生產生抵觸情緒。所以，初中數學教師要將初中數學教學內容與實際生活結合起來進行教學，這樣才能易于學生接受和理解，才能使學生對所學內容進行有效利用。同時，在將數學知識生活化的過程中，也讓學生體會到生活中處處存在數學知識，啟發學生懂得細心觀察生活，在適當的時候用生活經驗解決數學難題。
例如：在學習初中數學八年級上第三章第5節《矩形、菱形、正方形》時，教師可以設置如下問題：
（1）當老師讓你去商店買一條毛巾和方巾時，在沒有任何輔助工具的前提下，你怎么判定你所買的毛巾是矩形，買的方巾是正方形，而不是菱形呢？
（2）當老師給你一根繩子，讓你去測量教室的門，你應該如何證明教室的門是矩形？
又如：在學習七年級下第七章第1節《探索直線平行的條件》時，教師可以設置如下問題：裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角度為多少度時，才能使木條a與木條b平行？并在多媒體上附加圖片或讓學生課前準備好木條，在課堂上親自試驗。這樣就可以通過平行在日常生活中的運用，讓學生切實體驗到哪些條件能夠實現平行。
這種課堂問題設置技巧能使學生的數學學習充滿趣味，也能使數學知識真正內化到學生心里，從而使學生的數學學習能力得到大幅度提高。但是教師要注意的是在結合生活實際時，要把握一個度，不可讓生活將數學本身的味道沖淡，給數學教學帶來負面影響。
四、結語
課堂問題設置是一門高深的學問，更是一門藝術。初中數學教師在數學教學中，要不斷總結經驗，探求問題設置的技巧，并不斷對其進行豐富和革新，使其能適應初中數學教學改革，從而提高初中數學教學質量。
參考文獻：
[1]劉朝鵬.淺論數學教學中的課堂問題設置[J].南寧師范高等專科學校學報，2003，03：62-64.
[2]吳萍.關于初中數學教學中問題的設計[J].學周刊，2013，04：134.
關鍵詞：高三數學;專題復習;有效教學
圍繞“如何能使高三的專題復習課更加有效”這一主題，2012年10月14日，本人在我校高中數學教研組主題研討會上開了一段片段教學“應用基本不等式求最值問題”，以下呈現該片段教學的教學設計，希望能與同行進行交流，以期拋磚引玉。
一、教學目標
（1）知識目標：熟練理解掌握課本兩個基本不等式，并能靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。
（2）能力目標：培養學生的觀察分析，拓展延伸，發現新結論與新方法的能力;培養學生抽象概括，轉化化歸以及應用數學知識解決問題的能力。
（3）情感態度與價值觀：課堂教學中，學生通過對基本問題與基本方法的觀察分析，拓展延伸，培養了細心觀察，敢于探索，大膽發現的科學創新精神與能力。循序漸進的問題設置，激發了文科學生學習數學的自信心與積極性，提高了學習效率。
二、教學重點
基本不等式的回顧與拓展，靈活選用基本不等式解決一類求最大與最小值的問題。
三、教學難點
（1）理解應用基本不等式求最值的三個條件：“一正、二定、三相等”。
（2）靈活選用基本不等式解決求最大與最小值的問題。
四、學生特征分析
教學對象是高三文科班學生，數學基礎相對較弱;從學習數學的心理角度分析，相當部分學生害怕數學。學習方式更趨于背與記，思維不夠靈活，學習數學效率較低。比較適合的教學方式是教師表達數學方式通俗易懂，如教師語言通俗易懂，錯綜復雜關系，抽象問題借助圖表表述使其更生動形象等。問題的設置簡單精致而內涵豐富，教學過程循序漸進等。
五、教學方法
引導學生回顧基本不等式及成立的條件，并在此基礎上啟發學生探討幾個基本不等式的內在聯系，進一步發現新的不等式及在解決數學問題中的應用;在對例題的分析過程中，引導學生在對已知條件分析透徹的前提下恰當進行問題轉換。求最值問題的關鍵是鎖定目標函數，根據題設條件與目標函數的特征靈活選擇基本不等式求目標函數的最值。
六、本節課的構想
本片段教學構想分成兩部分，其一：加深對基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引導學生對基本不等式進行回顧的基礎上，引導學生對基本不等式的簡單證明、成立的條件進行理解與分析，然后進一步引導學生揭示基本不等式的內在聯系，發現新的基本不等式及其應用。目的在于使復習課能夠以點帶面，夯實基礎，形成知識體系;其二：靈活選用基本不等式解決最值問題。應用基本不等式解決有關最值的問題是新教材、新課標、新考綱的要求，教學時，我根據文科學生的特點，設置一些學生熟悉的、簡單精致但蘊含豐富數學思想的問題，引導學生進行觀察、分析與轉化，讓學生學會如何根據題設條件靈活選用基本不等式來解決最值問題，提高學生分析與解決問題的能力，提高學習效率。
七、教學過程
過程1：引導學生對基本不等式進行回顧：
師：同學們，請你們回顧一下，我們學過哪些基本不等式呢？（教師板書）
預設：學生平時應用較多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）當且僅當a=b時取等號。
師：在應用基本不等式ab≤求最值時，常要求a>0，b>0，請同學們思考一下，a，b在實數范圍內會成立嗎？為什么？
預設：在教師引導下，學生對不等式進行等價變形，能發現在實數范圍內不等式也會成立。
師：還有其他的基本不等式嗎？（學生疑惑）
師：我們來看看這幾個基本不等式之間的內在聯系：我們對這幾個基本不等式進行歸納，發現它們之間的關系無非就是兩個數的和與積的關系，平方和與積的關系，我們用一個三角形的示意圖來揭示它們之間的關系如圖，這個圖引導我們進一步思考：兩個數的和與平方和之間有沒有一個不等式相聯呢？
師：能不能從a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）這個不等式上找到答案？觀察這個不等式，左邊已是平方和，右邊能否轉化為和？如何轉化？只要在不等式的左右兩邊同時加上a2+b2，就得到聯系平方和與和的不等關系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。補充結構圖：
過程2：應用基本不等式求最值：
師：今天這節課我們來解決一個問題：靈活選用基本不等式解決有關最值的問題。
利用基本不等式求最值的方法的回顧及方法的提煉：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個數為正數）、二定（定值）、三相等（能取得到等號）
（2）當兩個正數的積為常數，和有最小值，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0，），當且僅當a=b時取等號。
（3）當兩個正數的和為常數，則這兩個正數的積有最大值，常用不等式：
ab≤（a>0，b>0），當且僅當a=b時取等號。
（4）當涉及兩個正數的平方和與積時，通常選用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。
（5）當涉及兩個正數的平方和與這兩個數的和時，通常選用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。
過程3：典例分析
例1：已知一個直角三角形的斜邊長為2。
（1）求這個直角三角形面積的最大值;
（2）求這個直角三角形周長的最大值。
設計意圖：這個問題的設置是在研究課本例題的基礎上進行變式，克服學生的思維定勢，引導學生根據題設條件與目標函數的關系恰當靈活地選用基本不等式（選擇平方和與積以及平方和與和的不等關系）解決問題。
例2：若兩個正數a，b滿足ab=a+b+3：
（1）求ab的范圍;
（2）求a+b的范圍。
設計意圖：培養學生觀察分析問題的能力，引導學生根據題設條件與問題靈活選用基本不等式（選擇和與積的不等關系）解決問題。其中滲透了已知與未知之間的轉化化歸思想（已知和與積的關系，要求積的范圍，如何把和轉化為積;要求和的范圍，又如何把積轉化為和）以及換元的思想。
例3：三角形ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數列，求角B的范圍。
設計意圖：這個問題綜合性較強，涉及數列，三角函數，余弦定理及基本不等式知識，目的在于訓練學生綜合應用知識的能力。教學中，我引導學生把已知條件分析透徹，由已知：2b=a+c，給出的是三角形邊的關系。要求三角形角的范圍，引導學生思考：如何將三角形的邊與角聯系起來？三角函數！根據已知條件特點，將目標函數定為角B的余弦！
（當且僅當a=c時取等號），由余弦函數圖象，得角B的范圍為：
cosB===-≥-=（當且僅當a=c時取等號），由余弦函數圖象，得角B的取值范圍為：（0，]。
過程4：總結與提升：
引導學生對例題進行回顧與反思，提煉解題方法。
常見問題的回顧及方法的提煉：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（兩個數為正數）、二定（定值）、三相等（能取得等號）
（2）當涉及兩個正數的和與積關系時，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），
當且僅當a=b時取等號。
（3）當涉及兩個正數的平方和與積的關系時，通常選用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。
（4）當涉及兩個正數的平方和與這兩個數的和的關系時，通常選用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），當且僅當a=b時取等號。
（4）三個基本不等式之間的三角關系
關鍵詞：新課程理念 小學數學 教學設計
新課程理念下的教學設計應該讓學生“做”數學，而不是讓學生“聽”數學、“看”數學。應該特別重視學生親歷知識的獲取過程，培養學生思考的習慣和方法，讓學生自主操作，交流，發現和探索知識，把學習當作自己一件有趣的事。
一、準確把握知識的最佳認知點，讓課堂更加有效
教學設計既要從學生已有的數學知識和生活經驗這些角度考慮，還應該以一個學生的身份，考慮學生是怎樣學習知識的，他們在學習的過程中可能有哪些問題，可能有遇到哪些困難，從哪個認知點去設計講解知識，學生最容易理解和掌握，等等。找準了這個教學的最佳認知點，課堂教學就會如行云流水，激起學生共鳴，達到事半功倍的效果。
我在分析四年級下冊的《植樹問題》時，以一個學生的角度來看這個教材，想到學生可能有這些問題：植樹問題是數學知識嗎？為什么還要講間隔？棵數與間隔有什么關系？植樹問題有哪些情況？它們有什么不同？植樹問題只與樹有關系嗎？實際生活中有植樹情況嗎？學生遇到最大的問題也是最疑惑不解的問題是為什么總要提到“間隔”。因此，我認識到這節課必須解決好“間隔”這個概念，不然學生始終不理解植樹問題。怎樣講才能激發學生興趣，又能讓學生形象地理解“間隔”這個概念，同時讓學生在愉快的學習中掌握植樹問題呢？我設計了這樣一個引入環節：首先讓5個學生表演他們班植樹的情況。學生如何站，我不提任何要求或作任何暗示。這5個學生很自然地站得緊緊的。于是我讓其它學生對他們的表演說說看法。有的學生說他們表演的植樹種得太密了，不利于樹的生長，樹與樹之間應該有空隙。我讓發言的這個學生來說說空隙是什么意思，然后讓這個學生來重新安排一下他們班種植的樹的情況。這5個學生將“5棵樹”移開了一些，有了間隙，這時有學生說，樹與樹之間間隙不相等，不美觀，為了使種的樹美觀又利于生長，每棵樹之間間隔應該相等。在學生的自主探索中，植樹問題最不易讓學生理解的概念自然而然產生了。
教學設計時，教師要在心靈深處平視學生：用“兒童的大腦”去思考，用“兒童的眼光”去對待，用“兒童的情感”去體驗，用“兒童的興趣”去愛好，才能在教學設計中找準教材的“認知點，才能使你的課堂更加完美。
二、重視教學中細節的處理，追求教學的完美
一些教師教學設計存在的最大問題是：不重視對細節的處理。想當然地認為某個問題，用不著讓學生去思考、討論；或者這個知識用不著講那么多，學生掌握起來沒有問題；有的對教學內容平均使用力氣，重點不突出，難點沒有突破。其深層次的原因，還是把握不住教材關鍵的知識點，不注重細節處理，給教學留下很多遺憾。
如小學三年級下冊數學廣角《重疊問題》的關鍵點：一是學生已有的求幾個數的和以前是直接把它們加起來這個思維定勢沒有解決好；二是哪些問題必須要減去重復的部分；三是大多數學生沒有弄清楚重疊了，應該怎樣解決，為什么要那樣解決。我在教學《重疊問題》這個教材時，創設了一個學生非常熟悉的數手指游戲。左手和右手共有多少個手指？伸出你的左手，從大拇指到中指，是第幾個手指頭？從小拇指到中指，是第幾個手指頭？3+3=6，左手有6個手指頭？對嗎？為什么？學生很快說出是中指重復了，計算左手有多少個手指頭時，只能算一次，因此要把重復的中指減去。老師立即問：算左右手共有多少個手指頭，為什么可以直接相加？
在學生建立這個表象以后，再讓學生觀察動物參加比賽的情況，獲得哪些數學信息？讓學生弄清既參加游泳又參加飛行的天鵝和大雁，與參加游泳比賽的另3種動物有什么不一樣？學生立即說出另3種動物只參加了一種比賽，參加比賽的動物從參加比賽的項目來分，可以分為三種情況，一種是只參加游泳，一種是只參加飛行比賽，一種是既參加游泳比賽又參加飛行比賽。每種動物只能計算幾次？一共有多少種動物，你有哪些計算方法？學生的思維一下活躍起來，很多學生兩種方法都想出來了。
很多老師的教學設計不成功，其中一個重要的原因就是細節沒有處理好。細節的處理，彰現了教師的功底，彰現了教師的教學理念，彰現了一個教師的教學能力。
三、培養學生的創新思維，練就學生的創新能力
很多教師都說學生舉一反三的能力差，不夠靈活。我認為，很大程度上與我們的教學理念有關。在教學設計中，我們要始終注意知識的延伸，形象透徹地讓學生理解所學知識。在教學設計時，教師應該讓學生積極主動地思考，培養學生用數學的思想和方法去研究解決問題，由此及彼，化抽象為形象、化新為舊、化曲為直、化圓為方，等等。
教學三年級下冊的《植樹問題》時，我將植樹問題拓展到生活中的爬樓梯、路燈、鋸木等。讓學生運用線段圖認識到把爬樓梯、路燈、鋸木頭就是生活中的植樹問題。爬樓梯實際上是一端不種的情況（左邊那端不種），鋸木頭實際上是植樹問題中的兩端都不種的情況。這樣設計，既順利地實現了新舊知識的轉化，降低了學習難度，又讓學生學會了用所學知識去解決實際問題的能力。讓學生比較完整、生動地理解了植樹問題。
一、小學《品德與社會》的目標體系分析
小學《品德與社會》價值觀主要包括以下六方面。第一，生命教育，包括珍愛生命、熱愛生活、懂得人與自然、社會、他人應和諧相處。第二，愛國主義與民族精神的培養，旨在通過了解國家歷史和文化，形成國家認同感和愛國情懷。第三，傳統美德的養成，突出我國文化中勤儉、尊老、守信、團結等優良美德。第四，國情與社會主義教育，在幫助學生了解我國社會基本情況，尤其是近代中國獨立富強的歷程的基礎上，加深學生對社會主義祖國的熱愛。第五，現代民主法制教育，使學生了解基本的法律法規，養成規則意識，具備公共生活的素養。第六，培養學生具有國際意識，能夠理解和尊重多元文化。第七，審美教育，通過自然美和社會美的熏陶，在潛移默化中影響學生的品格發展。能力目標主要有三個方面，第一是社會生活能力，包括如何自救、控制情緒、交流以及與人合作等。第二是學習能力，包括如何利用現代信息技術收集資料、進行采訪、調查，善于提問等方面。第三是道德能力，包括道德認知、體諒他人和道德實踐等。為了使學生在情感、態度、價值觀，能力、知識等方面獲得整體的發展，在教材編寫中，既有通過典型事例、問題設疑及提供資料等方式表明活動所要達到的的直接目標，又有通過活動提示、調查提綱、問卷的設計等方式表現出對間接目標的關注與指導。教材內容體現多元目標的綜合。
二、小學《品德與社會》教學設計應把握的三個基本原則
1.貼近生活性原則
人的道德品行總是在生活中得以體現，所以道德教育離不開生活，生活的過程就是道德學習的過程。小學品德課的教學需從兒童的整體生活出發，在進行生活教育、社會常識教學的同時自然地進行品德教育。因此，品德課教學設計，必須堅持貼近生活的原則。貼近生活性原則的教學設計，其素材源于生活，設計的教學過程能提升生活，最后實現的教學宗旨是指導生活。在遵循兒童生活的邏輯和教材主題教育思想的前提下，結合本地本班學生的當時當地的社會生活實際，設計可行而具科學性的課堂教學活動預案。例如《美麗的春天》一課，本課的教學目標是讓同學們認識和了解春天，并教育學生愛護花草樹木，愛護環境，學會注意安全。根據教學目標結合教材我做了如下教學設計：一上課先引導學生欣賞歌曲《春天在哪里》，然后以小組為單位，讓同學們說說春天的景象，從哪兒發現春天，盡量引導學生提出多種問題；然后引導學生找春天，到校園，到公園，到田野，到山上，到河邊，讓學生到各處找春天；觀察動、植物等自然現象的變化，人的變化，以喜歡的方式記錄下來；在第二個主題《我們播種春天》活動中，引導學生認識植樹好處多，把植樹落實到行動上，身體力行，并且宣傳愛護、保護花草樹木，做校園花草樹木的小衛士；最后在主題《和春天一起玩》活動中，指導學生制作春天里的玩具，引導學生學會放風箏等，并且教育學生在活動中愛護花草樹木，注意安全。教學效果非常好。既讓孩子們對春天有了全面的了解，又在歡樂中懂得了愛惜胡草樹木的道理，同時也培養了學生保護環境、熱愛家園的道德情感。
2.弘揚主體性原則
小學品德與社會課教學設計要尊重和凸顯學生的主體地位，注重弘揚學生的主體性，讓學生在課堂教學中自主學習、探究學習、合作學習。教師在設計具體的教學預案時，需注意這樣三點：一是充分借助學生己有的知識、經驗、生活經歷等自身資源，準確把握和策劃學習活動的切入點和生長點，引導學生自主性地合作、探究性學習，以推進課程意義的動態生成。二是充分考慮學生的這些差異，善于為學生個人的反思和個性表現提供必要的時空。 三是教學設計要堅持人文取向，體現對班級所有學生的關愛，尊重每個學生應有的權利。例如，《我比以前做得好》一課，本課主題目標是：能發現、欣賞自己的優點和長處，體驗成長的快樂，并能保持和發揚優點，培養自信；能看到自己的成長和變化，并為此而高興。 因此，我在教學的開課環節，設計了全班52個孩子的照片和一列“進步快車”構成的課件主體畫面，然后設計“孩子自我介紹”、“老師家長夸獎”等多種方式，引導孩子們從校園、家庭、社區等不同時空、不同維度，去發現、欣賞自己“比以前做得好”的優點和長處。特別是本教案中注重了學情預測：若有個別孩子膽小不能大膽表現自己的優點時，老師將發動其他同學幫助尋找優點，鼓勵其自信。 本課的教學設計，充分考慮到了學生的個性差異，尊重了每個學生的學習權利，注重弘揚學生學習的主體性，不僅讓每個孩子都能找到了自己的進步，找到今后發展的動力，而且讓每個孩子都有著積極的情感體驗。
1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正確表示不等式的解集
2.培養學生的數感,滲透數形結合的思想.
[教學重點與難點]
重點:不等式的解集的表示.
難點:不等式解集的確定.
[教學設計]
[設計說明]
一.問題探知
某班同學去植樹,原計劃每位同學植樹4棵,但由于某組的10名同學另有任務,未能參加植樹,其余同學每位植請
樹6棵,結果仍未能完成計劃任務,若以該班同學的人數為x,此時的x應滿足怎樣的關系式?
依題意得4x>6(x-10)
1.不等式:用">"或"<"號表示大小關系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等關系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數,也可以不含有未知數;
(3)注意不大于和不小于的說法
例1用不等式表示
(1)a與1的和是正數;
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數;
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一個.
例2下列各數中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
練習:1.判斷數:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解兩個.
2.下列各數:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.
含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.
分析不等關系,滲透不等式的列法
學生列出不等式,教師注意糾正錯誤
明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念
解析:解集是個范圍
例3下列說法中正確的是()
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在數軸上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按畫數軸,定界點,走方向的步驟答
解:
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點
2.大于向右走,小于向左走.
練習:如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
練習:
1.在數軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數軸上表示
[小結]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
關鍵詞:激發興趣;促進主動學習;培養邏輯分析能力;優化課堂
一、在數學課堂中運用多媒體教學能激發學生的學習興趣
興趣是最好的教師。在數學課上，更需要好的教學設計來吸引學生的注意力。但是這還不夠，上課時學生難免會開小差，這時就需要教師適時地添加一些優秀課件，甚至是一些動問設計，將枯燥的知識轉化為有形象感、立體感和動態感的內容，使課堂教學具有直觀性。例如:在教學“等式的性質”時，如果單憑教師講在等式的兩邊加上或減去同一個數，等式仍然成立，恐怕學生不能真正理解其含義。這時教師可以利用多媒體，以動問的形式出不天平，在天平的兩面加上同一個物品或者拿掉同一個物品，讓學們感受到天平平衡的過程，這樣直觀的影像不僅給學生們留下深刻印象，也能加深他們對知識的理解。再比如講“植樹問題”時，把枯燥的數學題利用多媒體形象直觀地變成學生愛看的圖問，再配上聲音、動問等輔助教學，就會讓學生在腦海里形成直觀的印象，解決問題就變得輕而易舉了，長久持續的學習興趣也就慢慢培養起來了。
二、在數學課堂中運用微課教學能促進學生主動學習
微課是一個全新的授課方式，時間短，內容具體，有針對性，能有效地將重難點講授清楚，而且有些生動的微視頻能夠將抽象的知識形象化。微課一般不超過十分鐘，可以是教師根據學生特點，自己錄制某一個知識點;也可以找其他優秀教師錄制的微課，換一個人講課能夠有新鮮感，有助于提高學生學習興趣，對于一些沒有耐心的學生來說是一個不錯的選擇。如果學生在課堂上沒有理解知識點，但是又不能帶著教師回家，但可以回家之后再看一遍微課。教師還可以鼓勵學生自己錄微課，讓學生來講，以供學生之間互相交流，促進學生主動學習。微課視頻化繁為簡，利于學生理解，在教學中教師可以嘗試這種新型授課方式。
三、在數學課堂中應用多媒體能培養學生的邏輯分析能力
傳統的數學課堂就是教師提問，學生被動思考，這樣不利于學生思維能力的全面發展。而利用多媒體輔助教學效果就不一樣了，在設計好的多媒體課件和教師的引導下，學生必然會在生動的課件吸引下產生興趣，并主動參與進來，達到既掌握知識，又形成強有力的邏輯思維能力的目的。在數學教學中，讓學生對教師提出的問題產生好奇心，引發他們形成提問的能力，培養鉆研數學難題的刻苦精神，提升解決問題的自信心，這就要求教師具備很高的課堂把握能力。一個好的多媒體輔助教學設計能給人一種引人入勝的感覺，隨著教學過程的進行，學生在輕松的氛圍下很自然地解決一個個學習的障礙，久而久之，學生就會形成良好的數學思維能力。
四、在數學課堂中應用多媒體可以優化課堂教學
在數學教學過程中教師往往會拿一些真實的教具來輔助教學，但是有時候光靠教師實驗演不，很難達到預期效果，特別是班容量大的班級，教師很難照顧到每位學生。有一些習題，比如低年級數學課上有三十只小鳥，教師不可能真的拿三十只小鳥;再如講五年級“排水法”時，總不能每次遇到習題就準備好水和長方體正方體容器。這時教師就需要利用多媒體資源，讓教學過程得到合理優化。利用多媒體教學還可以適時擴大學生的知識面，把生活實際與數學聯系得更加緊密，例如講“植樹問題”時，可以展不道路兩面植樹的真實情況，讓學生感受到數學來源于生活服務于生活，讓他們嘗試做一位優秀的園林設計師。充分利用多媒體，既能優化數學課堂教學，也能提高學生學習效率，實現有效的教學目的。
五、在數學課堂中應用多媒體教學能達到事半功倍的效果
關鍵詞：問題意識；氛圍；情境
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0190-02
學生在認識活動中，經常遇到一些難以解決的、感到疑惑的實際問題，由此產生懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態，這種心理狀態又驅使學生積極思維、不斷的提出問題和解決問題。這就是所謂的“問題意識”。培養學生的問題意識，有助于發揮學生的主體性，形成科學探究能力，有助于培養學生創新精神。教學中如何培養學生的問題意識呢？
一、營造和諧氛圍，鼓勵學生“敢問”
就目前數學課堂教學來看，學生主動提出問題的現象并不多見，他們或膽小或怕說錯或根本無疑可問。因此，培養學生的問題意識，教師首先要營造一個寬松和諧的課堂氛圍，消除學生提問的心理障礙，使學生敢問。哪怕學生問的問題幼稚可笑，問得“離譜”，也不能輕易否定甚至挖苦，要正確引導、耐心解疑。能夠提出問題，本身就說明學生正在積極參與過程。教學中要鼓勵學生不迷信教材、教師，敢于闡述個人意見，有意識地培養學生質疑問難的勇氣和習慣。
二、創設問題情境，引導學生“會問”
啟發學生思考的關鍵在于創設恰當的問題情境。所以教師要善于把問題有意識地、巧妙地寓于各種符合學生數學現實的背景之中，讓學生從情境出發，提出問題、解決問題。
1.創設生活情境，讓學生基于經驗提出問題。生活化的問題情境，有利于調動學生已有的經驗，提出自己感興趣的問題。如教學“我們去植樹”時，先投影出示一幅大自然春天的景色，一群可愛的小朋友準備去植樹。接著出示三個小朋友邊走邊交談的畫面，一班的學生說：“我們班有44人，領了4梱樹苗，每梱8棵。”二班的學生說：“我們班有42人，準備每7人一組，每梱8棵。”三班的學生說：“我們班45人，準備把樹苗栽成5行，每行6棵。”聽了他們對話，你想了解些什么呢？學生紛紛迫不及待地提出了自己感興趣的問題：我想知道三個班分別植樹多少棵？我想知道三個班誰植的樹多？多多少？我想知道三個班一共植樹多少棵？我想知道一班和二班誰植的樹多？……可見，只有精心設計學生感興趣的生活化問題情境，才便于學生發現問題、提出問題。
2.創設操作式情境、讓學生基于直觀提出問題。實踐操作是學生獲取感性認識，發現數學關系的重要途徑、也是誘發學生問題意識的重要載體。如教學“三角形的認識”時，發給每個學生長3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒各一根，要求學生利用這些小棒圍出不同的三角形。學生在操作中發現了問題：為什么用三根小棒有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形呢？這些有意義的問題，為后面學習三角形三條邊的關系打下了基礎。
3.創設懸念式的情境，讓學生基于困惑提出問題。針對學生好奇心強的特點，創設新奇的懸念式情境，可以誘發學生在困惑中產生問題，感受數學的力量。如教學“圓柱的側面積”時教師先要求學生用硬紙板做一個底面半徑3厘米，高10厘米的“飲料罐”。學生在操作中自然而然發現了問題：側面不知道用什么形狀的紙來圍?這一問題解決后，又引發新的問題：圍側面的長方形紙長究竟應該是多少呢？這樣的教學設計，改變過去一貫采用的循序漸進的教學過程，讓學生在活動中不斷產生困惑，提出問題，并在解決問題的過程中主動構建對數學知識的理解。
4.創設沖突式的情境、讓學生基于矛盾提出問題。教師要努力挖掘教材中的矛盾因素，創設一種引發學生“認知沖突”的情境，不斷打破學生暫時的認知平衡，引導學生把自己不懂的問題提出來，變老師提問為學生質疑。如教學“線段”后，給出2個點，讓學生畫一條線段；給3個點，讓學生繼續按照每點之間畫一條線段，看看能畫幾條；給出4個點、5個點讓學生接著畫線段。對4個點能畫出幾條線段的問題學生有不同意見，紛紛提問：“為什么3個點連成3條線段，4個點就不止連4條線段呢？”那5個點可以連成幾條線段呢？也有學生在小聲嘀咕：是不是有規律？
三、指導質疑問難，培養學生“善問”
要使學生在無疑處生疑，孕育問題意識，教師必須引導學生逐步學會用數學的眼光觀察周圍的世界，捕捉“提問契機”，不但敢問，會問，而且善問。
1. 質疑課題，明確學習目標。許多教師特別在新授課時，非常注重揭題環節的完美性、鋪墊性，而容易忽略了學生這個主體，忽略了他們想知道什么。而這時，恰恰是引導學生質疑，引發學生自主學習的好機會。因此，我每次出示課題后，有意訓練學生“看到這個課題，你想到了什么？你想知道什么？”之類的問題。自己作為一名成員融入學生的小組討論，把講臺讓給學生。長此以往，養成學生一看到課題即想發問的習慣，培養善問的學習習慣。
2.質疑解法，訓練求異思維能力。在解決問題的過程中，往往會有不同的想法。這時要鼓勵學生在傾聽別人意見的同時，能夠敢于向“權威”挑戰，敢于提出異議。從不同的角度認識問題，用不同的方法解決問題，充分張揚了學生的個性，滿足了多樣化的學生需求。
關鍵詞： 小學數學教學 教學方法 數學概念
引言
在我國的教育體系中，小學教育是基礎教育，對于科教興國和培養我國各級人才具有先導性的作用。新課程改革的環境下，加強對基礎教育各方面的改革，尤其是教學方法上的改革，是素質教育發展的需要。小學數學是小學教育中最重要的課程之一，對于小學生以后的發展起到關鍵性的作用。因此，數學教學要獲得較好的發展，就必須在教學方法上進行相應的創新和改革，確保教學工作的順利開展。
1.加強學生對數學概念的理解
數學概念教學是數學教學中非常重要的一部分，是理解整個數學內容的前提條件。在數學教學中，要加強學生對數學相關概念的理解。在實際教學過程中，加強學生對數學概念的理解，主要采用讓學生動手操作的方法[1]。一切教學工作的開展都離不開實踐，實踐是促進學生理解知識的最好方法，小學數學教學也不例外。因此，數學教師在講解概念時，要盡量讓學生參與到動手實踐中，通過相關的動手操作，獲取對概念理解的感性認識。在感性認識的基礎上，數學教師還應當引導學生進行由淺入深、由表及里的辯證分析，從而獲得對概念的理性認識。比如，在講解“圓的面積”時，教師可以讓學生先將畫好的圓做一個劃分，平均分成4份、8份等，學生再相應地按照這些比例將圓剪切下來，最后拼成相應的平行四邊形。通過這樣的拼湊，學生可以非常直觀地了解到圓面積的轉化，可以通過計算自己拼湊出來的平面圖形的面積得到對圓的面積，從而加深對圓面積概念的理解。
2.生活與數學教學相結合
數學存在于日常生活中，學習數學就是為了用來解決現實生活中遇到的問題。因此，小學數學教學不能夠離開現實的生活，要結合現實開展相關的教學工作。這就需要數學教師做好相應的備課工作，將實際生活中的活生生的例子應用于數學教學中，以代替枯燥的教學內容[2]。比如，在講解“數學廣角植樹問題”時，教師可以創設一個有關植樹活動的情境。教師應當先將指數路線和小組分好，小組可以分成三組，由小組長來植樹；然后讓得優的5名女生站成一排，并相應地頒發小紅花；另外得優的6名男生站在第二排，并相應地頒發小紅旗。最后，教師就可以明確地問學生總共有多少名學生得優了。這樣的教學方法，將抽象的數學教學通過生活化的方式表現出來，讓學生從中獲得樂趣，并養成良好的作業習慣。
3.使用情景圖進行數學教學
一般情況下，小學數學新教材上都會有豐富多彩的圖畫、有趣的故事和卡通人物，為小學數學課程教學提供了豐富的資源。這些資源實際上就是教學教材編著者所設置的一些情景材料，是在一定程度上輔助教學工作開展的[3]。其中，很大一部分的內容都代表了編著者對于人生和現實的看法，是由抽象的東西轉化成具體的表象。因此，教師在進行課程講解時，要學會看圖、分析圖，并借助具體的實物講解數學內容，以此激發學生學習數學的興趣。比如，在講解“100以內的加減法”，教師可以選擇兩個學生演繹青蛙，較高較胖的學生就演大的，稍微瘦小的就演小的。然后，大青蛙與小青蛙進行有關害蟲捕食數量的對話，從而分析得出兩者所吃青蛙的數量和不同。學生在這樣的情景下學習，就能夠以一種輕松愉快的心情獲得相應的知識。與此同時，教師還可以適當地加入一些愛護小動物和環保方面的知識，從而在另一方面學習到新的知識，最終讓學生感受到數學的價值和作用。
結語
小學數學教師要始終確立創造性的教學理念，處理好教材和生活之間的關系，讓教學走上生活，并不斷完善自身知識體系。同時，還應當轉變原有的教學思想，結合小學生的身心特點，促進小學數學教學工作的順利開展。除此之外，學校應當不斷地完善相應的教學設施，提供相應的教學場所和物質條件，為教學工作的開展提供良好的環境。
參考文獻：
[1]趙桂香，趙麗香，何美萍.《平面圖形的認識》教學設計[J].軟件導刊（教育技術），2009（03）.