時間：2023-09-06 17:05:24
導語：在初中數學教學理論研究的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
【關鍵詞】輸入理論 輸出理論 聽力教學
引言
聽是獲取信息的重要途徑，是語言交際的重要方面。2004年大學英語課程教學要求中明確指出“大學英語的教學目標是培養學生的英語綜合應用能力，特別是聽說能力”。然而長期以來我國大學英語聽力教學存在“費時低效”的弊端，經過長達10年的學習，學生的聽力依然薄弱，一些學生仍然不能用英語自由流暢地表達。經過長期的教學實踐和研究，我們意識到真正制約學生聽力水平提高和語言技能全面發展的關鍵在于語言輸入的質量不高以及輸出和輸入量的不平衡。此外，傳統的講授式、灌輸式的單項交流模式，導致課堂氣氛沉悶，學生處于被動地位，缺乏積極主動性，嚴重影響了語言能力的培養。怎樣改變當前大學英語聽力教學的現狀，幫助學生有效提高英語聽說能力是擺在公共英語教師面前的一個亟待解決的問題。
隨著高校教學改革的不斷深入，越來越多的英語教師不斷學習現代教育教學理論，并嘗試將其運用到具體的教學實踐中。在二語習得研究領域，語言輸入和輸出一直是學者們重點關注的問題之一，本文簡要闡述了語言輸入和輸出理論，深入探討兩者之間關系，就輸入和輸出理論如何有效地應用于大學英語聽力課堂提出建議。
語言輸入和輸出理論
1.Krashen的“輸入假說”
Krashen在上世紀80年代提出了著名的“輸入假說”（Input Hypothesis）。其主要含義是：當語言學習者大量接觸略高于自己現有水平的可理解性輸入時，語言習得就會自然而然實現。Krashen將可理解性輸入定義為“i+1”， 其中“i”代表學習者現有語言水平，“i+1”代表語言發展的下一階段。此外，語言輸入還應具備以下三個特點：相互關聯性和趣味性、非語法序列編排性以及足夠的輸入量。
2.Swain的“輸入假說”
基于對加拿大的法語沉浸式教學（Immense Program）的調查研究，Swain（1985） 提出了“輸出假說”（Output Hypothesis）。Swain指出，成功的語言習得僅僅依靠可理解性輸入是不夠的，還必須存在許多可理解性輸出。可理解性輸出是語言習得中不可或缺的關鍵環節，在語言習得過程中具有重要作用。可理解性輸出能不斷提高學習者的語言使用的流利性，從三個方面促進語言習得，即它的三大功能：（1）注意/觸發功能：學習者通過輸出，自然而然地意識到自身語言表達中存在的問題，有意識地關注輸入中的相關信息，發現自身語言與目標語形式之間的差異，從而獲得新的語言知識，并鞏固現有語言知識。（2）假設驗證功能：語言學習者在語言學習過程中通常會形成很多關于語言結構和形式的假設，輸出為其提供了驗證假設的機會，同時可根據反饋不斷調整自己的語言輸出。（3）元語言功能：在輸出過程中，學習者反思和分析自己和他人的語言，從中獲得有關語言結構、形式和系統等方面知識。
3.語言輸入和語言輸出的動態平衡
現代外語教學理論認為，語言學習過程由三部分構成，即語言輸入（視聽、閱讀）、吸收（加工、記憶）、輸出（說、寫）。輸入是第一位的，是習得的前提和必要條件，沒有足夠量的語言材料的輸入，輸出便是無源之水。輸入要經過學習者的內化，才能產生輸出。輸出在語言學習過程中起重要作用。只有在輸出的過程中輸入的可理解性才能得到檢驗和修正，通過輸出，可以看出輸入是否被理解。同時，輸出提高了學習者對語言的注意力，相對于輸入，輸出更能促進學習者對語言知識的內化。在具體的教學實踐中，輸入和輸出不可分割、相互依存。任何孤立地強調一方的做法都不可能有效地幫助學習者成功地習得語言。
語言輸入和輸出理論在大學英語聽力教學中的應用
基于目前大學英語聽力教學中存在的問題，結合具體的教學實踐，我們認為，要有效改革大學英語聽力教學必須以語言輸入和輸出兩大理論為參照，通過多種途徑拓寬語言輸入，提高語言輸入的質量。在有效輸入的同時，設計豐富的課堂教學活動促進語言輸出。
1.通過多種途徑提高語言輸入的質量
首先，在選擇聽力教材上，要堅持輸入內容真實性和相關性的原則。聽力教學材料應該取材于真實的交際活動，與學生的學習和生活密切相關，比如校園生活、求職面試、演講、購物等。通過真實的語言材料，學生可以接觸真實自然的目的語，了解交際用語以及目的語國家和地區的文化、習俗、思維方式等，使學習的內容更加深入，提高學習語言興趣，激發學習動機。同時幫助學生在課堂活動和真實的社會交際中建立聯系，使學生所學的內容能夠直接用于日常的交際中，提高語言交際能力。其次，在強調語言材料真實性的同時，要充分考慮學生的現有語言水平，教師要對語言材料進行科學選擇和必要刪減，以符合語言輸入可理解性這一標準。最后，要有足夠的語言輸入量。在目前大學英語聽力課時有限的情況下，教師應鼓勵學生課后利用現代通訊設備大量地接觸真實的語言材料，擴大粗獷輸入。粗獷輸入在語言學習中占很大的比重，通過大量的視聽，學生會自然而然地吸收許多有用的語言知識，并不斷激活大腦中已儲存的知識，最終達到輸入信息質的飛躍。教師可以鼓勵學生收聽英語廣播VOA或BBC、聽英文歌曲、觀看英文電影等。另外，教師還應該在聽力學習策略上對學生進行必要指導。將精聽和泛聽有效結合，才能取得良好的語言學習效果。
2.促進形式多樣的語言輸出
首先，堅持以學生為主體的原則。發揮學生的主體性有利于增強其語言輸出的意識。教師要改變傳統的教學模式，將互動教學有效地貫穿于整個課堂。通過設計豐富的課堂活動，引導學生積極參與，保證語言輸出的最大化，提高其語言學習的效率。語言學習的過程必須通過學習者對語言活動的積極參與才能得以實現。其次，將練習性輸出和交際性輸出有效結合。在課堂教學活動中，除了進行一定量的練習性輸出，如影子練習、跟讀句子外，還應給學生提供大量交際性輸出的機會，使語言學習從機械的模仿逐漸發展為靈活創造性的活動。課堂活動的設計應該將趣味性、交際性、實用性結合起來，比如角色扮演、看圖敘述、采訪討論、命題演講等。可以讓學生以小組活動的形式參與，有利于發揮其主體性，同時可以培養學生的合作意識。教師要對學生的輸出活動進行積極指導，幫助其提高輸出的質量。最后，教師要指導學生開展第二課堂活動，使原本有限的課堂學習延伸到課外，增加學生語言輸出的機會，如開展英語角、英語辯論賽、英語演講比賽、英語話劇等活動。
結 語
語言學習實際上是語言輸入和輸出相互結合的過程。外語教學就是為學生創造語言輸入和輸出的環境，幫助學生不斷提高語言交際能力。隨著高校英語教學改革的不斷深入，教師要將語言輸入和輸出理論自覺地應用到教學實踐中，摒棄傳統的重輸入、輕輸出的教學模式，通過多種途徑不斷提高語言輸入的質量，同時設計真實、有趣、實用的課堂活動增強學生的語言輸出量，實現輸入和輸出的有機平衡，從而逐步提高學生的英語語言水平。
參考文獻：
[1]教育部高等教育司：《大學英語課程教學要求（試行）》，外語教學與研究出社，2004。
[2]Krashen，S.D.The Input Hypothesis and Implications，Longman：Longman，1985.
[3]Swain，M.“The output hypothesis： just speaking and writing are not enough”，Canadian Modern Language Review 50，1993.p158-164.
【關鍵詞】初中數學；創新能力；培養
中圖分類號：G623.5
創新不僅對于企業很重要，對于我國教育事業的發展也占據重要的位置。具有創新精神和能力的企業或者個人才能在不斷發展的社會中占有優勢，才能保證各項事業的發展。學生是祖國的未來，是國家的棟梁，他們在未來的發展中具有不可估量的作用，因此對于初中教育而言，要抓緊學生的創新能力培養，發揮學生潛力，激發學生的創新激情和思維。初中老師要關心學生的心智德美等全面發展，開闊學生視野，引導和啟發學生，為學生的健康成長提供良好的教學環境。
一、 關于初中數學教學的理論研究
初中數學教學的理論研究主要有認知學習理論、發展教學理論、建構學習理論等。認知學習理論主要分析人的認知行為和認知過程，從而探析人的學習規律和學習過程。認知理論認為人作為學習生活的主體，能夠主動獲取外界知識，人類獲得知識信息的過程是集感知、注意、記憶、理解等各種信息不斷交換和傳遞的過程。認知理論認為人類運用自己的創造思維能夠更好的把握和支配事物，能夠把事物放在整體角度考慮。認知理論在初中數學教學中的啟示有教師應該重視學生綜合素質的提高，全面考慮學生未來發展，建立良好的教學環境和教學基礎。
發展教學理論認為用最好的教學方式取得最好的教學發展，從而保證學生的全面提高。其理念是系統的在學生身上下功夫，促進學生全面進步。建構學習理論關注的是學生如何把教學中的理論知識和已有的經驗運用到自己身上，從而建構起自己的理解，包括自身的學習觀和教學觀等。建構主義認為學生學習要具備積極的、目的性很強的、建構性的核心特征，強調學生在=知識建構中的積極作用。要充分發揮學生的積極能動性，才能更好的學習和深造，才能有所突破。在教學方法上，建構主義認為傳統的教學模式無法幫助學生了解更多的世界，要改變這一現狀，必須實現新舊知識的更替和結合，要提高教師的引導和啟發作用。建構主義下的教學對學生和老師的要求都很高，要求學生課后的學習和教師課下的工作更多，要求教師具備良好的表達溝通能力和精湛的教學技巧。
二、 初中數學教學中學生創新精神的培養
所謂創新精神，指的是人們對真知的追求和興趣，人們的探索和求知欲，對新事物的感知能力等。創新精神的實質就是要敢于拋棄舊思想、舊觀念，敢于接受新鮮事物，創新是一個國家和民族發展的動力和重要精神。
1. 創新精神和初中數學教學
創新精神在初中數學教學中必不可少，這也是教學中著重培養的一個方面。初中數學的創新精神要從兩個方面理解：第一、初中生是從小學階段過渡來的，課程中的教學內容完全不同于小學，初中生對于數學概念和原理的理解上升在一個高度，對學生的邏輯思維和創新能力提出了很高的要求，經常學生們會感到數學太難，導致學習成績很難提高。第二、初中數學的教學中，學生們對新的知識不熟悉了解，產生很大困惑，學生的思維方式跟不上課程內容發展。我們必須找到一種良好的教學和學習模式，提高教師的教學技巧，改善學生的學習方式，提高效率。從這兩個方面來說，創新思維對于初中數學教育意義重大。
2.初中數學教師的創新精神培養
作為老師，首先要樹立良好的學習榜樣和模范，具備優秀的教學能力，在教學中具備創新思維和精神，要正確認識創新精神，鼓勵學生在課堂上大膽想象，允許學生的離奇想法發揮，對于每一個小的思維老師不能武斷制止，給以學生自由發揮的空間。建立良好的師生管理，既是師生，亦是朋友。課堂上轉變角色，要發揮學生在課堂中的主導作用。建立科學有效的創新教學方式，敢于改變。
3.初中數學教學中學生創新精神的培養
學生創新的培養是重中之重，因此要改進傳統的教學方式，努力營造良好的創造氛圍，老師要做足功夫探索有利于學生創新思維發揮的教學方法，改變傳統的填鴨式教學，應用現代化的設備和教學模式，提高學生的課堂積極主動性。要構建活躍和諧的教學氛圍。教學中教師要認真的引導，解放學生思想，活躍學生思維。鼓勵學生之間的交流和課堂上積極討論提問，要培養學生的懷疑精神，有道是盡信書不如無書。同時，設定客觀合理的教學評價體系，傳統的教學評價主要是成績，這對于學生綜合素質的提高不利，因此要改變這一陳舊觀念，重視學生的實踐能力和綜合素質培養，側重學生動手能力，老師對學生進行評定時，對有創新的學生提出表揚，鼓勵學生勇于創新，使創新意識和創新精神形成班風乃至校風，從而促進全體學生創新能力的提高。
三、 初中數學教學中創新能力培養的對策
1. 沖破思維定勢
教學中的思維定勢不可取的，阻礙了教學的發展，墨守成規的教學模式不利于教育事業的進步。定性思維分為兩種：權威和從眾心理。在初中數學教學中，定性思維的主要原因在于教師言語的權威性，長期以往，老師的話比父母的話更管用，從而形成認為老師的話就是真理，但是有時候不能避免教師的錯誤言語，這都都有可能對學生造成一定誤導。因此學生要善于質疑教師的教學方法和內容，要心中有數，打破思維定勢。建立學生的主動積極性。數學課堂上表現積極、優秀的學生他們都能夠獨立完成自己的作業，具有自己的主見，敢于在課堂上提出問題和質疑，自己思索解決數學難題的辦法。對于初中教師來說，要重視學生主動積極性的發揮，鼓勵學生獨立思考，提出自己的看法，對于老師的教學內容善于質疑，多問幾個為什么，從而形成主動型人格。
2. 鼓勵學生積極思考并給與肯定
課堂上教師引導和啟發學生對數學中的定理、公式的探索，激發學生的創新思維，采用不同的方法解一道數學題。例如數學中的這個定理：尺規作圖是不能三等分線段的，也不能三等分角。在課堂上老師可以這樣的提問：“既然尺規作圖可以解決二等分、四等分，為何無法解決三等分？有沒有同學可以做到三等分的？如果做到了就是數學家了”。當學生們聽到這樣的鼓勵后，他們可能立刻動手作圖、證明。這一過程正是在老師的激發和鼓勵下學生開始積極思考動手，從而培養了學生的創新能力。為此，數學教學中要不斷給學生鼓勵加油，對學生的思考給予肯定，即使學生回到錯誤也不要緊，關鍵是調動學生積極思考。
3. 養成良好的創新思維習慣
創新思維的形成不是一朝一夕的事，需要很長時間的積累和磨練，對于初中生而言，要加強他們的創新思維鍛煉，老師要關注生活和學習中的每一個細節，讓創新思維貫穿于生活的沒一個角落。例如老師在課堂上可以這樣提問：“測量一棟樓的高度能采用什么方法？”。講到幾何題
的時候，可以問：“如何一筆畫出一個圓和圓中心的一點？講到函數的問題時候可以問：“此函數的表達式有沒有更簡單的形式等。創新性的提問引導學生創新性思考，對學生創新思維的提高有很大作用。
4. 初中數學教學中創新人格的培養
初中生正處于人格建立的關鍵時期，這一階段的初中生自主性、叛逆性增強。伴隨著學生人格的逐漸建立和成熟，教師更要關注他們的人格發展，幫助學生建立完整的人格，培養學生的使命感、事業心和頑強的毅力，幫助他們塑造良好的學習生活心態。對于初中生來說，沒有創新人格，很難發揮學生的潛力，學生的創新思維很難形成。在具體的教學實踐中，要通過初中數學教學與日常教育活動來滲透初中生的人格教育，例如開辦一些講座等，不僅能夠有利于學生對數學知識的理解和深化，也有助于學生創新人格的形成。在課堂上，給予學生更多獨立思考的空間，要尊重學生的想法，教師給予正確的引導，在各方面給予指導和糾正，從而培養學生獨立自信的人格。
培養學生的容納型、靈活性人格。容納型人格指的是在學習中要善于聽取老師和同學的觀點，在課堂上善于談論和分析，從而形成知識的互補和借鑒。老師要建立寬松的課堂氣氛，讓同學們暢所欲言，互相取長補短，學習中重視團結協作，增強交流，提高學生的創新能力。學生的靈活性人格主要表現為反應快，思維敏捷，接受新鮮事物的能力強等，靈活性人格對于初中生的發展，對于數學課堂的表現具有重要意義。因此，作為初中老師，要重視學生靈活性人格的培養，要從不同角度和側面思考，并且與老師同學交流。此外，創新方法的培養也是不可忽視的內容，創新教學方法是初中教學中主要課題之一，創新的方法很多，不同老師要根據學生學習情況不同靈活應變。
5. 培養學生的創新實踐能力
初中數學教學中，理論和實踐教學要同步邁進，要充分利用學生的眼、耳、鼻舌、身等多種感官，讓初中生積累豐富的典型性感性材料，從而建立起清晰的數學習表象，更好地進行公式、定理之間的比較、分析和概括等一系列思維活動，從而參與到數學知識的形成和發展過程中。在課堂上讓學生擔任老師角色，學生講，學生聽，學生評，讓學生親身參與到活動中，保證學生比較牢固的掌握課本上的知識，對知識的分析也更加清晰透徹。久而久之，學生會從一般參與者到擁有了參與的意識，在知識學習的過程中鍛煉了創新性思維，有利于創新思維能力的形成和發展。
【參考文獻】
[1]沈曉林.初中數學教學與學生創新思維的培養[J].科技信息，2008，（13）.
關鍵詞：初中數學 現代教育 改革 創新
一、概述
為充分順應現代化教育需求，初中數學教學中如何正確實施素質教育，優化改革日常教學是擺在中小學教育工作者面前的重要課題。在日常的中學數學課堂中，僅僅依靠教師展開教學活動是遠遠不夠的，需有效運用現代化教育技術，合理利用各類型與教學相關的信息資源努力為學生營造出和諧的學習環境，實現中學學生學習數學知識效率的優化提升，奠定優良的數學課程實施基礎。
在現代教育下，初中數學的改革與創新
新課改理念提出：“數學教育應面向全體學生，培養學生在數學價值觀上的發展，對于數學擁有深刻的理解。”從中可以看出，數學教育急需補充新鮮血液，課堂教學可謂是新課改的核心內容，中學數學教育工作者需積極轉變現有的教學觀念，革新教學模式，著手于新的教學方法理念，將學生的數學學習興趣充分調動起來。
2.1 積極重現數學知識形成過程引導學生充分理解抽象概念
針對中學生數學學習來說，整個學習過程中均需學生能夠積極參與以及充分經歷相應的數學抽象概念形成過程，促使學生思維能夠獲得良好啟發，然而，伴隨著數學知識抽象概念的逐步構建，其較強的邏輯性日益突顯，若想將更為抽象的數學知識概念逐漸轉化成為學生能夠充分理解且有效接受的知識，則需在合理運用現代化教育技術的基礎上，使用各類型數學教學方式展開課堂教學，比如說設疑法、實驗法、練習，歸納引入，通過較為生動形象的畫面將抽象性較強的理論充分合理地展現出來，引導學生逐步建立起完整清晰的表象，幫助其進一步深入理解抽象的數學概念，實現其數學學習效率的優化提升。比如，通過多媒體把數學知識生動形象的展示在學生面前，在講授“距離”這一概念時，可以通過同學們感興趣的動畫片龜兔賽跑把學生帶進奇妙的動物世界，讓同學們成為動畫中的主人，通過動畫講解距離、速度、與時間的關系，在吸引學生的注意力的同時使學生能更好的理解抽象知識，提高學生學習的興趣，相互討論，舉一反三，收到意想不到的教學效果。再比如說，進行三角形任意兩邊和大于第三邊知識講述的時候，能夠通過幾組不同長度的三條鐵絲，讓學生自己動手，判斷哪些鐵絲能顧組成三角形，且可組成三角形的三條鐵絲間存在有何種關系，并將相關數學理論合理引出，使學生在動手過程中完成知識學習。
2.2 理論始終聯系實際
在所有學科教學過程中，將理論與實際有效地聯系在一起可謂是所需堅持的根本性原則方法，人們就此已經達成共識，在此需要注意的是，理論與實際的結合并不僅僅被簡單地理解成為理論加上簡單的實例，或者是知識與聯系，需要明確的內容為，單單就中學數學教學來說，將理論與實際緊密地聯系在一起旨在使學生能夠實現對數學知識的有效把握與理解，能夠真正運用數學知識實現對各類型現實問題的合理解決，在此進程當中，使得學生學習數學的熱情被充分激發出來，其數學意識得以有效增強，數學知識創新應用能力得以充分培養。所以說，在日常的中學數學教學中，應該從學生熟悉的生產生活以及相關學科實際情況出發，認真展開對比分析、綜合觀察、推理判斷、概括以及抽象，從現實問題中獲得對應的數學規律道理，幫助學生將實際問題抽象轉化成為數學問題訓練，基于此引導其能夠將數學知識有效地應用在日常的生產生活實際中。比如說在進行《三角形全等的判定》的學習時，開始就設置問題：一塊三角形的玻璃，不小心打成了三塊，要裁用同樣大小的玻璃，要不要將三塊都帶去？為什么？如果帶去一塊可以的話，應帶去哪一塊？為什么？這樣創設問題情境，能吸引學生的注意力，啟迪思維，激發學生去不斷追求新知識。
2.3 重點關注中學數學教學方式的優化改進
有效運用各類型教學方法是為了更好地服務于教學，一旦脫離正確的教學方法，則所制定的教學目標便難以獲得實現，目前，中學數學教學正處于不斷探索新型教學方法的進程當中。新《數學課程標準》提出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。獲得廣泛的數學活動經驗”。在此需要著重強調的是，為更好地實現教學目的以及教學質量的優化提升，中學數學教育工作者則需將正確的教育思想作為指導，充分掌握學生學習中學數學的相關特點，針對學生的學習過程方法展開合理研究，不斷實現教學規律的深入探討，優化改進教學方法，在將教師主導作用有效發揮大的同時實現對學生主體學習自覺主動型以及積極創造性的充分激發，鼓勵教學多堅持采用啟發式教學，盡可能規避注入式教學。
2.4 通過探索情境的優化創設引導學生實現對問題的深入探究
在現代教育的大背景下，努力為中學生創設較為豐富的教學情境，將學生學習數學的興趣熱情充分激發出來，使得其能夠積極主動地參與日常的數學學習中。情境服務于數學教學，則就必須具備有很高的數學價值，能夠實現跟具體教學的目標的有效融合，形成合理的推理演算，催生深刻數學體驗，充分揭示數學本質，使得學生數學素養真正獲得提升。譬如說在網絡教室中，采用幾何畫板，讓學生親自在電腦上進行線段長度度量與線段比計算，該種類型的教學設計不僅能夠充分突顯學生學習的主體地位，同時能夠幫助其具備有進行主動探索的精神，使其能夠積極地徜徉在數學知識海洋中，通過不斷的學習訓練是實現自身數學能力的優化提升。
三、后記
綜上可以知道，在現代教育背景下，初中數學教學改革已然成為大勢所趨，通過合理運用現代化教育技術手段，革新教學模式，優化改進教學手段，認真貫徹新課改理念，能夠使學生思維得以啟發，其求知欲望得以有效增強，在實現學生數學素養提高的同時優化提升初中數學的整體教學質量。
參考文獻
關鍵詞： 初中數學 教學方法 探討
一、提高教師自身的創新意識
創新是一個民族進步的靈魂，一線教學中的創新顯得更尤為重要。一線教師必須靈活運用現代教育的課程觀、學生觀、教育觀去指導教學；樹立以學生為主體的教育主體觀；設計以提高學生的主動學習、主動創新意識，調動學生的學習積極性，激發學生的創新熱情，培養學生的合作能力，形成學生的健全個性為主體特征的教學思路。學生的創新意識需要老師的引導，因此，教師就需要提高自身的創新意識。教師應該把鍛煉學生的創新能力放在首位，重視學生的個性和愛好，給學生一個自由的空間，與學生一起融入到教育教學過程中，使學生成為學習的主人。
二、開展豐富的數學課外活動
數學教師應注重將初中數學的課外活動設計得豐富多彩，提供寓教于樂的實踐題目，并且指導學生以各種方式去進行數學實踐活動或研究鼓勵學生要根據自己的興趣和愛好及特長，去選擇適合自己的課題活動。這對培養學生的實踐能力至關重要。如：生活實例、課題研究、調查統計等。鼓勵學生走出課堂，親身感受身邊的數學，到社會中去觀察實踐，列舉生活中的點線面、圓錐、圓柱等方式，以此提升學生主動獲取信息和處理信息的能力，促進學以致用，舉一反三。
三、設計生動形象的教案
設計出生動的教案是判斷教師思想和業務素質高低的一個重要標準。設計的例題能夠讓學生知道數學知識在現代化社會中的廣泛應用，能夠促進生產勞動和日常生活的便捷，是參與社會生活不可缺少的工具。例如：豐收果園場生產草莓，采摘后直接在市場上銷售，每噸利潤為4000元，經初步篩選后銷售，每噸純利潤可達9000元，若再經過精細加工，并包裝后，每噸利潤可達15000元。該果園場本季節預計可生產草莓500噸，加工進度是:如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工60噸，如果進行進一步加工，每天可加工18噸，但兩種加工方式不能同時進行且受季節等條件限制，公司將這批草莓銷售或加工完畢必須在20天的時限之內，為此公司研制了三種可行方案:第一種方案是將草莓全部進行粗加工；第二種方案是盡可能多地對草莓進行精細加工，剩下的在市場上直接銷售；第三種方案是將一部分水果進行精細加工，其余的進行粗加工，并恰好用20天完成。請算一下哪種方案最佳?這道題可以把數學中的一元一次方程，分類思想，以及現實生活中的利潤問題較好地結合起來，一方面應用一元一次方程的有關知識和分類思想，另一方面讓學生們感受到數學在生活中的實際應用。
四、靈活運用多媒體教學手段
傳統的教學手段隨著信息時代的到來顯然不能適應現代的教學要求。在教學中，除了教師、學生和教材三個環節外，還應該加上多媒體一個重要的環節。多媒體的作用顯而易見，利用多媒體教學手段，可以展示出圖文并茂的教學內容，利于教學情境的設計。學生利用多媒體，也可以快速地獲取信息，生動形象，不僅僅能學到書本的知識，還可以從光盤、網絡等多種途徑獲得，擺脫課本的諸多限制。最重要的是，通過多媒體的互動，學生可以更好地參與教學過程。在運用多媒體進行初中數學教學時，對教師需要進一步地進行多媒體信息培訓，加強其對計算機軟件和一些應用軟件的學習和運用，如果教師不能夠熟練地使用這些工具，就難以在課堂上對學生進行靈活生動的教學和演示。此外充分發揮各種多媒體的功能，讓學生親手使用各種工具，加強數學實驗在教學中的應用，能讓學生對數學產生興趣，提高學生自覺主動學習的積極性。
五、建立反饋和評價機制
學習是一種復雜的過程，在這個過程中，能夠引導學生進行全面主動地參與學習是一種最有效的方式。只有讓學生直接參與探索新知識的全過程，才能使其領悟和感受到學習的樂趣和成功的喜悅。教師在課堂教學中要大膽地為學生提供參與的機會，充分發揮學生的各種感官功能，讓學生參與觀察、思考、討論、實驗，才能使他們能夠多動手、多動口、多動腦，在學習過程中，建立起自主學習的最佳手段是優化課堂教學中的反饋與評價。教師的主導作用不僅僅體現在課堂提問環節，更重要的是體現在處理突發和反饋問題的應變能力上。評價的作用并不限于引導學生了解自己與目標要求的距離，它還是老師處理學生反饋的重要途徑，要通過評價來激發學生的求知欲，堅定學習的自信心，營造出一種寬松和諧的學習氛圍。學生一旦答錯問題，老師的處理要能使學生感到老師評價中肯、態度和藹，從而端正態度，虛心接受，進而產生主動求知的欲望，以良好心態投入到學習中去。
教學中經常會遇到各種各樣的考試，諸如單元測驗、章節測驗、期中及期末測驗等考試不僅讓學生頭痛，而且讓教師頭疼，這個時候總會有某些學生的成績不理想。此時，教師要注意運用二次評價來評價學生的成績，給予他們修正的機會。利用二次評價的過程中，可以試著在不講評試卷的前提下，用原題對他們進行二次測驗，并鼓勵他們第二次要有所進步。學生有了提高的積極性，會主動反思自己，在無形中更提高自己對知識點的掌握和運用熟練程度。第二次的試卷可以請同學互相批閱，互相復查，從中找出共性問題，到達共同提高的目的。由此可見，評價的激勵作用，以及相關的連鎖反應，均能夠起到促進培養學習興趣、提高學習成績的作用。
六、為學生建立起數學思維方法
數學思維方法是數學知識發生的提煉概括和升華，教學把知識從思維方法的角度作提煉，形成觀點，這個過程使知識向思維方法轉化。在單元小結、總復習時更應十分重視用思維方法來概括。數學思維方法甚至比數學知識都重要，它是人類長期數學發展的經驗總結和智慧結晶。只有知識教學與思維方法教學同步并重，知識與思維才能協同發展和完善，使學生靈活地運用數學，以及進行數學創造，提高學生的數學能力。
參考文獻：
［1］張奠宙，宋乃慶.數學教育概論［M］.北京：高等教育出版社，2004，10.
［2］景敏.初中數學教學典型課示例［M］.北京：光明日報出版社，2006.
一、滲透數學史，激發學生的學習興趣
"興趣是最好的老師。"很多學生怕學數學，他們認為數學抽象難學。如何使數學學生感到數學學習是一種富有情趣的享受，是一種開發智力的高尚活動，巧妙地滲透數學史是有效途徑之一。
如在"二元一次方程組的應用"的教學中，我推出我國古代《孫子算經》中著名的"雞兔同籠"問題，由于問題與學生喜愛的小動物有關，學生熱情高漲地投入探索)
類似的例子很多，我注意在課堂中有機地插入一些數學概念的起源、數學家的趣聞、古今數學方法的對比等，使學生從內心中覺得數學"好玩、有用、有趣"，鉆研數學的興趣大增。
二、滲透數學史，拓寬學生的視野
有學生認為數學就是數字或字母的運算，簡單重復，枯燥無味。而數學史是幾千年來人類智慧的結晶。課堂中滲透數學史，可以讓學生明白數學應用之廣泛，從而開拓視野，獲得美的熏陶，引發創造能力。
如在教學"觀察歸納"時，我問：有一段樓梯有10級臺階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級臺階，有幾種不同的方法?如覺得有困難，可先動手進行必要的試驗。
我還告訴學生，這一列數構成的是歷史上著名的"斐波那契數列"，意大利數學家列昂納多?斐波那契首先對它進行了研究，故得名。為了拓寬學生的視野，激發學習熱情，我又告訴同學們，隨著數列項數的增加，前一項與后一項之比越來越逼近于黃金分割數值0.618033…。學生靜靜地聽著，產生豐富聯想，并且想知道得更多。我又順勢告訴學生"斐波那契數列"還可以在植物的葉、枝、莖等排列的生物現象中找到，它在美術、影視作品中常有應用，比如在風靡一時的《達芬奇密碼》里它就作為一個重要的符號和情節線索出現。若有興趣，同學們課后可尋找資料進一步深入學習和探索。
三、滲透數學史，培養學生科學的思維
數學是"思維的科學"，發展學生思維、優化思維的各種品質是數學教學的重要目標。許多數學成績不好的學生總埋怨數學太難學了，其原因就是他們沒有掌握數學的科學思維方法，不去探索知識的實質和來龍去脈，死記硬背，理解膚淺，面對稍有變化的問題就束手無策，更談不上思維的深刻性、靈活性和創造性了，而數學史中有許多發人深省的"故事"，利用這些內容可以給予學生深深的啟迪，十分有利于正確的科學的數學思維水平的提高和能力的培養。
在講"負數"時，我告訴同學們負數就是為了解決客觀世界具有相反意義量而產生的，因為有正的數就必然也有負的數。我國古代名著《九章算術》最先提出負數，從而形成了有理數系統，負數從被發現到承認，歷經了一千八百多年。教師在教學時應讓學生體會數學史上一些命題的產生、發展，更好地讓學生認識數學科學的本質，有利于知識與技能的掌握。
四、滲透數學史，培養學生創新的精神
新課程標準指出："通過義務教育階段的數學學習，要使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力。"數學史中有大量鮮活生動的事例，巧妙地將這些內容編入數學教學課堂之中，可使學生領略古人是如何通過辛勤且富有創造性的勞作對數學理論的發展作出巨大貢獻的，且引起心靈的震撼，引發出創造的靈感。
圓周率是最重要的一個無理數，被譽為"最優美的詩"，從古至今無數有識之士在它的感召下，投入了畢生的精力與智慧進行了卓絕的研究，取得了一項項推動數學理論發展的成果。我國南北朝時代的偉大數學家祖沖之就是其中的一個典范。他不辭勞苦、日以繼夜，在地板上陸續畫出圓的內接與外切正六邊形，一直畫到圓的內接與外切正24576邊形=3×213邊形，再進行非常艱辛的計算，終于得到"3.14159261
五、滲透數學史，培養學生優秀的品格
學生的思想道德品質教育應貫穿于所有學科的教學中，數學當然也不例外。探索、追求、發現、堅持和捍衛真理的精神，堅韌不拔、不畏艱險、知難而進的意志品質，淡泊名利、不求虛榮、正直無私、疾惡如仇、助人為樂、見義勇為的優良品質，以及高尚的愛國主義和國際主義的情懷，等等，都是當前對初中生進行教育的重要內容。實施這類教育絕不能依靠空洞的說教，長期熏陶、潛移默化才是非常有效的方式，古今中外的數學史中就有大量適合這種教育的資源，教師應當在教學中適當、適時、適度地巧妙利用這些資源。
當講到"圓與切線"時，我先用左腿畫一個圓圈，右腿向外邁一小步，這時學生都笑了:"老師的腿怎么跛了?"這時我說:"這是我國著名數學家華羅庚教授走路的姿勢，他曾幽默地戲稱'自己走路就是圓與切線的運動'。"原來華羅庚教授在十八歲時不幸患上傷寒，落下左腿殘疾，可是初中畢業的他酷愛數學，克服了常人難以想象的困難，努力拼搏，自學成才，孜孜不倦，二十歲的他就發表了向當時頗有名氣的數學家挑戰的論文，后終于成為世界級的數學大師。
高一是數學學習的一個關鍵時期。但眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習屢受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些學生不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡的結果。
一、高中數學與初中數學特點的變化
1.數學語言在抽象程度上突變
不少學生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，因此，初中學習中學生習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
3.知識內容的整體數量劇增
這就要求：第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。
二、不良的學習狀態
1.學習習慣因依賴心理而滯后
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。
2.思想松懈
有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了。
3.學不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，結果是事倍功半，收效甚微。
4.不重視基礎
一些“自我感覺良好”的學生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5.進一步學習條件不具備
高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
三、科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1.培養良好的學習習慣
（1）制訂計劃。學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
（2）課前自學。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。
（3）及時復習。這是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
（4）獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。
（5）系統小結。這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。
（6）課外學習。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養學生獨立學習和工作的能力，激發求知欲與學習熱情。
2.循序漸進，防止急躁
由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的。
3.注意研究學科特點，尋找最佳學習方法
關鍵詞：支架式 理論 應用
在有限的教學資源條件下，我們不得不承認，目前所實行的考試人才選拔機制是一種比較公平、公正、公開的制度。這過程中，我們必須要清楚的認識到，考試只是手段，我們的根本目標是培養德智體美全面發展的人才。尤其為適應快速變化的國際環境以及國內社會環境，我們急需一批專業程度深、綜合素質強、創新能力高的人才。教育的目的就是為社會輸送這樣的人才。但是，在實際的教學過程中，一些老師往往本末倒置，只專注傳授式的教育和大量知識的灌輸，而忽視培養學生的自主創新和學習能力。這樣的教育往往是呆板的，缺乏生命力的。而“支架式”教學模式則要求老師在教學過程中更加注重發掘學生的潛力，提高學生的自主能力，進而激發學生的學習熱情，培養適應社會的人才，達到最根本的人才培養目標。而目前的理論研究卻很少涉及該理論在中學數學教育中的應用，這也是筆者選擇該研究方向的原因。
一、支架式教學理論
支架式的教學理論是在前蘇聯著名心理學家維果斯基的“最鄰近發展區”的基礎上發展起來的。“最鄰近發展區”主張的是通過教育實現兒童的智力從一個層面到另一個層面的完美過渡，實現教學走在發展的前面。支架式教學理論是為了促進學生對問題的進一步理解而對學生進行引導式的激發式的教學模式。主要由搭建手架、進入情境、獨立探索、協作學習和效果評價五個環節組成。
搭建手架是借用建筑行業中的“腳手架”一詞，借以形容該模式在教學中起到的作用。“腳手架”是一種輔助工具，也就是學生可以利用這種工具可能實現個人無法獨立實現的學習效果，主要分為教師模擬也就是我們平時所說的老師演示解題、會說話的思維也就是老師在演示解題的過程中，展示出生的思維、問題指的是老師提出層次分明的問題一步步的對學生進行引導，由淺入深最終達到最終問題的解答。理論進入實踐的第一步就是圍繞當前的教學主題，按“最鄰近發展區”的理論要求建立基本框架。其次就是引導學生進入某個問題的相關情境，然后讓學生進行自主的獨立探索。探索的過程就是對問題理解的深化過程，也可以不斷提高學生的創新能力以及解決實際問題的能力。在此過程中，老師要適當的給予某個點的提示和引導，幫助學生深入概念的理解和使用。在學生自己有了一定的思考之后，組織學生進行小組的討論，以小組的形式將每個人的想法表達出來，通過對問題的不同看法意見的相互摩擦以及組員之間的相互說明，最終得到一個統一的結論。旨在各個成員在小組討論中進一步深入理解并且通過不同意見的碰撞達到對問題的全面理解。小組作業也可以一定程度上提高學生的團隊協作能力、分析解決問題的能力、自我表達能力等多種社會所需的的能力。最后的環節――效果評價是對整個過程的總結，通過學習的效果進行自我評價以及小組成員評價，實現最終的教學效果。
二、初中數學支架式教學應用案例分析
案例一：字母代表什么
北師大版的標準實驗教科書《數學》七年級上冊第三章第一節是以比較有意思的游戲――用火柴棍搭正方形引入一系列層層深入的問題。在學生思考求解過程中，學生經歷了由具體的圖形到比較抽象的代數過程的深入，真正理解字母所代表的含義，并經歷了從混亂到規律的認知過程。而且通過這樣的一個活動，學生可以明白所學習的內容在實際生活中的體現和應用，可以提高學生的學習熱情。我們知道，七年級的孩子剛剛從小學升入初中，性格和思維方面都比較活躍，對一些問題充滿了好奇心和征服欲。所以在本節課的教學設計中，要特別注意學生的合作交流、歸納總結、探索發現等方面的開發。可以先以“數青蛙”的兒歌引入，進而提出問題“任意只青蛙有多少只眼睛？”，由老師引入字母，說明字母的含義，再通過學生的獨立思考、小組協作，完成提出問題、分析問題、解決問題的過程。最后作出這節課堂的總結，可以提出“這節課你有什么收獲？”等問題，作出自我的評價以及他人評價。
案例二：生活中的立體圖形
教學內容為《數學》七年級上冊第一章第一節。旨在通過本節課的學習，認識并識別各種立體圖形并發現數學的美。而我們的教學過程可以這樣設計：（1）復習上節課認識的幾何體；（2）通過運用多媒體網絡資源，給同學們播放一段星球大戰的視頻，主要讓同學們觀看各種形狀的飛船、星球；（3）視頻播放后，問同學們看到了什么，怎樣來描述那些飛船、星球；（4）通過學生獨立思考以及小組討論，請每組派代表發言；（5）老師對發言進行總結和說明，引導同學們進行更加深入的學習；（6）課堂最后，請同學們分享自己生活中的立體圖形以及本節課的感受。這個教學設計的亮點就在于多手段的教學方式，星球大戰的引入無疑是成功的，極大的調動了學生的學習熱情，并且順利的引出了相關的問題。
三、總結
支架式的教育模式與傳統的教學方法是完全不同的，在實踐中也存在這樣那樣的問題。比如說教師的理論認識不足、支架的構建不盡合理以及如何調動性格比較內向、不善交流的學生的積極性等問題。但是支架式的教育是符合社會對人才培養的要求的，也是能夠促進個人更好更加全面發展的。所以，我們應該在教學過程中充分理解“支架式”的教學模式，并且在不斷地實踐過程中一步步的完善相關理論在中國的發展，尤其在中學的數學教學中，要有意識的將“支架式”教學模式管出啊按其中，切實的提高學生的創新能力和解決問題的能力，達到教育的最終目的！
參考文獻：
[1]趙麗敏.素質教學論[M].沈陽：遼寧人民出版社，1998.5.
【關鍵詞】初中數學，數學教學，活動課，方法策略
《數學課程標準》）中明確提出“有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。注重應用意識和實踐能力的培養，是當前課程改革與發展的趨勢。
但是長期以來，由于受應試教育的影響，數學教學往往只側重于教育給學生現成的結論性知識，而忽視了數學學科的基本精神“數學知識的應用”――數學活動課。
1.什么是數學活動課
“數學活動”就是在數學游戲、探究實驗、引探訓練、實際問題探究等形式下，依據現行數學課程標準，使數學問題轉化為現實生活科學問題，從而使學習過程由純粹講授知識轉變成通過數學實踐活動應用知識發展數學能力。同時考慮德智體諸方面的協調發展，尊重個性，尊重興趣，使學生生動活潑地發展。
數學活動課是為指導學生主要獲得關于數量關系和空間形式的直接經驗和及時的信息，促進學生情意、動作技能和認知協調發展而設計的一系列以教育往為中介的學生主體活動項目和方式。是教師根據學生的年齡特點和知識結構，引導學生運用所學的數學知識，通過講述、游戲、操作、推理計算等一系列活動，使學生掌握數學知識、提高數學思維能力的一種課型。
2.開展數學活動課的必要性
初中階段數學活動課的內容涉及數學知識的拓寬與能力培養等等。開展數學活動課的教學目的就是通過數學活動課，使初中學生應用、驗證、鞏固數學知識，訓練技能，提高數學素質，培養解決實際問題的能力，發展學生的個性特長。
2.1 數學活動課可以彌補數學課堂的不足。
在現在的各類升學考試中，數學成了篩選學生的“篩子”。據國際教育程度評價學會報告：中國中學生喜歡數學的百分比與其它國家相比是比較低的，多數學生厭惡或懼怕數學，學生普遍覺得數學枯燥乏味，因而缺乏學習的樂趣，缺乏探求數學知識的積極性與主動性。要解決一大批學生“一聽就懂、一做就錯、一過就忘”的問題，在新授課、練習課之外開設數學活動課是一種較好的解決方法。
數學活動課是以應用數學知識為目的，進行一些簡單的勞動手工制作，或安排一些探索性活動的內容，以便以更活潑的形式來學習一些數學知識，化枯燥為有趣味。
2.2 數學活動課的開設是新課標所倡導的。
《新數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。而數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
數學活動課教學所關心的不是活動的結果，而是活動的過程。讓學生通過親自實踐，獨立思考解決的方法，在解決問題的過程中學會與人合作并學會表述，交流自己的觀點，從而提高學生的素質。
3.開展數學活動課的基本目標
數學活動課的教學應該以學生為主體、以教師為主導、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題的能力為目標。數學活動課，突出表現為數學教學在活動中進行，即“數學+活動”。活動是載體，是實現目標的手段，必須貫穿始終。活動中既包括操作性活動（動手），也包括觀念性活動（動腦），學生通過“做一做、議一議、讀一讀”等形式，在“做中學”、“學中做”，導、學、做三合一，讓學生在活動中感受到學習的快樂。蘇霍姆林斯基的一句話說明了這一道理：“當知識與積極的活動緊密聯系在一起的時候，學習才能成為孩子精神生活的一部分”。學生在活動中，他們的興趣、愛好和個性特長得以充分發揮，從而發現問題、解決問題的能力得以進一步提高。
4.開展初中數學活動課的策略
初中開展數學活動課，要根據學校的教學條件，依據學生不同的興趣需要、知識水平，組織開展各種不同類型的活動課。數學活動課的重心是學生活動過程，強調“做中學，學中做”，通過學生自作、自我創新的實踐活動，獲得直接經驗和新的信息，實現學生的全面發展。
4.1 讓學生成為課堂的主人。
教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和積極思考才能出真知。因此，我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”，要讓學生做課堂的主人，動口、動手、又動腦，親身參與課堂和實踐，包括知識的獲取、新舊知識的聯系，知識的鞏固和應用的全過程。要強調凡能由學生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學生解的例題，不要由教師解答；凡能由學生表述的，不要由教學寫出。數學課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學活動中應主動參與、積極引導、耐心輔助，與學生平等合作、努力探研，充分發揮教師的主導作用，真正地把學生解放出來，使學生真正成為課堂上的主人。
例如：在教九年級“生日相同的概率”時，可以設計了一節活動課，首先講清楚游戲規則，然后讓學生調查、分析50個同學中有兩個同學生日相同的概率到底有多大。學生自主、獨立地活動，他們想出了許多很有特色的方案，也得到了很多不可思議的結果，最后經過討論得出所求的概率，學生在活動中理解了頻率與概率的關系。
4.2 營造寬松的課堂氣氛。
要想學生積極參與教學活動，發揮其主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方交往互動，分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，能真正把教師轉變為學習活動的組織者、引導者、合作者，把學生轉變為真正學習的主人。營造寬松的課堂氣氛，必須用“情感”為教學開道。所以教師首先要愛生，這種愛是多方位的。既有生活上關懷學生的冷暖、喜惡之愛，更有學習上了解學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師，更是益友。
4.3 增加動手操作的能力。
現行教材中，存在大量的可進行手工制作的內容，只要教師略加改編，即可給學生提供一個實際問題。這些問題超越了他們原有的認知結構，但通過思考又可得到解決。手工制作又可將數學物化，得以外現，從而使學習數學變得富有趣味，富有創造性，令學生品嘗到成功的喜悅。
4.3.1 積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的活動素材。新教材只是提供了學生學習活動的基本線索。教學活動中，教師應根據學生實際，充分發揮自己的主觀能動性，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，結合教學內容和學生實際進行拓展與創新。教師教學用書安排了一些教學案例片段及點評，并提出了一些重要的研究課題，教師可以根據實際情況設計教學，進行反思，以不斷改進自己的教學觀念與教學方法，做到教學相長、共同發展。設計好“開放性問題或問題串”，內容設計要有彈性，關注各層面的學生。
例如，用硬質紙進行長方體的制作（紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對稱的旋轉模型（風車、窗花紙）。又如，可進行三角形的剪拼活動，驗證三角形內角各定理，三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動：兩根小木條，明確對頂角的意義和性質；三根小木條制作三角形，明確三角形的穩定性；四根小木條制作四邊形，明確四邊形的可活動性等。
4.3.2 活動課內容設計應注重趣味性。初中數學活動課以滿足學生的需要和興趣為主要出發點和歸宿。數學活動課的內容不是像學科課那樣“照本宣科”，而要根據學生年齡特征和心理特點，學生的興趣和需要給他們選擇的機會。活動課應反映學生強烈的參與意識、選擇意識與投入意識、自我表現意識、以及強烈的創造意識。這是活動課的靈魂，也是活動課方案設計的主旨。興趣是學習知識的向導，也是學習的動力。數學活動課能否達到理想的效果，在很大程度上取決于能否激發學生的興趣。
4.3.3 活動形式要豐富多彩。數學活動課不同于課堂教學，不但要強調科學性、知識性，更要強調趣味性、競爭性。教師只有以生動活潑的形式開展數學活動課，想方設法使活動變得更富有趣味性，才能激發學生的積極性和求知欲，才能使他們感到參與數學活動能輕松愉快地學到知識，才能使他們成為學習的主人。教師始終是一個點撥者、評價者，時而煽情啟發，時而拍案叫好，時而耐心等待，時而及時評判，把時間充分讓給學生，使他們自覺進入活動，玩得愉快，學得輕松。
（1）開展數學游戲。數學游戲是對學生進行活動課教學的一種好形式。好的數學游戲應能充分激發學生的好奇心理，凝聚學生的注意力，發揮學生的想象力。應是在輕松愉快的氣氛中，學習興趣與數學知識自然而然地同步增長。
例如：筆者在教“有理數的混合運算”時進行了這樣的活動設計：今天我們一起來玩“24點”游戲，規則是這樣的：從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次），看看能否使得運算結果為24或-24。其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。學生通過動手操作，動腦思考，學習的熱情很快提高了，在活動中把枯燥的有理數計算學得有滋有味，情趣盎然。
（2）介紹數學史話。浩瀚的數學星空閃耀著古今中外名家的光輝，曲折的數學發展史上有多少可歌可泣的故事。例如，劉徽祖氏“割”得徽率祖率，兔子繁殖演繹黃金分割，希帕索斯命喪魚腹皆因，笛卡爾軍營入夢繪得坐標系，《周髀算經》始出勾股定理并早于畢氏數百年，《九章算術》中引進正負開出平方立方照春秋。結合學科內容，教師針對性地引導、組織學生開展活動，使學生不但掌握了許多學科知識的來源，而且明確了任何事業的成功背后，都有汗水乃至生命的付出。學生從中不僅獲得了知識，而且受到了辨證唯物主義及愛國主義的教育。此類活動可通過板報形式展示，也可用數學史知識競賽或數學講演等形式進行。
（3）開展數學謎語活動。教師或學生代表收集、編擬以數學名詞為謎底（或謎面）的若干謎語，學生可隨機抽出或由一主持人讀出謎面，學生競猜。若正確猜出謎底并能解釋數學名詞，則予以獎勵（或以小組積分的形式進行對抗賽）。
（4）開展數學講座。初中三年級后開展數學講座，這是有利于抽象邏輯思維的發展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以數學講座為內容的數學活動課取材于兩方面：
一方面是取材于學科知識的擴張，發展學生能力。①智力型，如找規律填數，奇數和偶數運用，巧妙計算等；②實用型，如利用圖形的合理分類的計算題，金融投資的基本計算知識等；③動手型，如繪制圖表，用圖形解應用題等。
另一方面是取材于數學名人的故事，取材于數學史上的典型成果。通過講述這些故事，能對學生進行愛國主義教育，進行樸素的辯證唯物主義教育，從而幫助學生確立正確的學習目的，養成良好的學習習慣，激發他們學習的興趣數學教學。
（5）進行數學社會實踐。初中數學活動課在實施實踐活動時，教師要引導學生積極調動感官，通過親身實踐和具體操作去獲得新知識，鍛煉能力，發展非智力因素，充分發展學生的觀察力、想象力、創造性思維、發散性思維，讓每一個學生找到用武之地。
初中二年級后的數學活動課可開展數學實踐活動，這是拓寬學生視野的又一種好形式。如去銀行了解什么是年息？年息為什么采用“%”的記號？什么是月息？月息為什么采用“‰”的記號？也可到市場去了解怎樣用統計表處理變化的市場價格？怎樣利用已學過的圖形拼成優美的商標圖案等等。諸如此類的實踐活動，不僅會豐富學生的知識，而且能使學生知道數學在實際生活中有廣闊的應用，更重要的是通過社會實踐這一大課堂的錘煉，鍛煉學生的能力，培養學生勇于解決實際問題的堅強個性。
（6）出版數學墻報。這是繼數學實踐之后，學生自己找問題自己解決問題的活動課的好形式。這種活動的開展，不但能豐富學生的數學知識，而且會提高學生寫作能力、組織能力以及美的欣賞能力，宜在初中高年級的學生中廣泛開展。
數學活動課內容和形式的多樣性，不僅要求全體學生參加活動，而且學生可以選擇自己喜歡的活動，能較好地滿足學生的差異性，使學生在自己喜歡的活動中非智力因素得到充分發揮，能力得到相應的發展。同時教師也要善于發現和了解學生的愛好和特長，培養學生的興趣，有意識地加以引導和培養。
4.4 注重小組合作學習。
許多發明創造都是多人合作的結果，集體智慧的結晶。活動課教學采用小組合作學習，是培養學生創新意識的一種有效的方法。學習小組可以由不同性別，不同成績，不同能力的學生組成。在教學中，學生根據教師提供的系統材料和問題展開研討和交流。這樣優等生可以得到發展，中等生可以得到鍛煉，學困生可以得到幫助和提高，群體之間的互補作用可以得到充分發揮。學生的合作能力、思維能力，特別是創新能力可以得到發展，同時學生在自主、獨立的活動中也會有全新的發現和創造。例如教人教版八年級（上）“測量旗桿的高度”時，通過適當的活動，學生不僅掌握了課本中介紹的測量方法，最后通過小組討論，很多學生還想出了更有趣的測量方法。如利用等腰直角三角形的性質測量旗桿的高度。一名學生把一個較大的等腰直角三角形的三角尺放置在地面上，并把一個激光手電筒固定在三角尺的一個底角處且與斜邊同向，移動三角尺直至激光手電筒的光束照到旗桿的頂端，此時量出手電筒距旗桿底部的距離就是旗桿的高度。
4.5 關注促進學生發展的多元評價。
長期以來，通過測試或考試對學生數學學習進行評價的標準往往只注重解題的結果的唯一性，在追求規范劃一的過程中，學生逐漸失去了自己的思想、個性，淡漠了創新的欲望。因而，對學生數學活動學習的評價，應摒棄過去那種只注重分數，“一卷定終生”的做法，而是多渠道激勵學生學習數學的信心，提高學生的數學素養，應關注學生取得進步和發展的過程，建立評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系。做到：知識評價與能力評價，認知評價與情感評價，過程性評價與終結性評價相結合。
4.6 開展數學活動課要注意的幾個問題。
4.6.1 數學活動課教師要明確教學目標。制訂目標時在考慮學生的認知、情感和其他方面的要求。認知發展方面主要是幫助學生獲得有關的感性經驗，引導學生發現或驗證數學結論，發展學生的思維能力。情感發展方面包括培養學生對數學活動課的興趣，良好的學習習慣及參與活動的主動性、積極性等。
4.6.2 要注意精心設計活動過程，不能將其簡單變成制作課或游戲課。現在的勞技課往往有配套的制作材料，制作過程無須學生自己設計，只須按圖示操作即可。它培養的只是操作工，而數學活動課的制作要注意讓學生動腦筋自行設計圖紙，然后完成制作，它培養的是設計師。
4.6.3 教師要自始至終參與指導數學活動過程，活動課要進行總結。數學活動課忌虎頭蛇尾，草草收場。教師要參與指導整堂課的活動過程，注意觀察學生用什么方法來完成活動任務。活動后的總結評價是不可缺少的一個環節。在總結時，讓有代表性的學生講講活動過程、所用到的數學知識、解決問題的方法，對好的方法及時推廣，對不恰當的進行修正。
學習的過程，不僅是一個學生主動參與的學習過程，更是一個學習創造的過程。學生在這個探索空間里，不僅是一個發現者、探索者，更是一個創造者。在數學課堂教學中，教師只有轉變教育觀念，充分尊重學生、信任學生，以學生為主體，以活動為載體，與學生密切合作，才能誘發學生的學習動機，從而充分調動學生學習的積極性、主動性、自覺性和創造性。
總之，開展數學活動課，能激發學生的興趣和愛好，發展學生的個性特長，還培養了學生的團隊協作精神，靠幾個人或許多人的共同智慧去探索、去創造，從而獲得成功。
參考文獻
邯鄲市十三中學 李英麗
一、問題的提出
在初中數學學習的過程中，有不少的學生出現的錯誤總會在后面的學習中不斷重復，得不到及時的克服。從教師教的角度來分析，很大原因是我們的老師缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題消滅在課堂上，另一方面錯誤出現后，老師們也缺乏對學生的錯題的收集與分析，從而也不能在后面的教學過程中給予及時有針對性的輔導。如此不斷的知識盲點堆積，學生后續的學習將受到嚴重影響。基于此考慮，我立足于九年級學生進行學生的錯題收集與診斷，并提出相應的解決對策運用于課堂教學實踐中，從而及時清除其學習上的障礙，使其后續的學習得以較順利的開展。
二、研究目標
1.了解九年級學生數學學習中易錯的知識點及其解決方案。在設計教案時注意采取合理的策略，避免某類錯誤的發生，防患于未然，提高教師課前預設能力、自我反思能力、提高教學的有效性。
2.幫助學生了解自己可能出現的錯誤，從而注意防范；出現問題后，從哪些方面加以彌補，從而采取相應的補救措施。
3.培養學生自我預防錯誤、自我剖析和自我解決問題的能力；形成良好的學習品質，提高學習的有效性。
三、研究內容
1．典型錯誤題集建立的研究。
搜集、調查、整理出初中生在九年級數學學習中常見的、典型的錯誤，包括題目、錯誤的解法、錯誤的答案，以及出錯人姓名、性別等資料。
主要措施：
途徑一：教師收集；通過從課堂上練習、課外作業與平時測試中及時提取研究對象出現的錯誤。
途徑二：學生收集：設立典型題集本，要求有錯因自我分析、詳細正確的解答、題型解題思路總結。
2．典型錯題錯誤原因分析的研究。對每個錯誤進行分析，找出原因。針對每個錯誤，設計合理的解決方案。
主要措施：
（1）教師的教學行為反思
①教師的備課；
②教師的教學設計；
③教師的教學過程的有效性。
（2）學生的學習行為診斷
①學生的知識基礎；
②學生的學習習慣；
③特殊學生的個案研究。
3．有效利用典型錯題集對策的研究
把典型錯題轉化為教學資源，主要措施：
①集體分析：主要針對前80%學生出現比較典型的錯誤，或全班錯誤率達到35%以上時采用。
②個體輔導：主要針對后20%學生出現錯誤時采用。
③教學改進：一是指當出現較普遍錯誤時（全班錯誤率≥35%）反思、調整教學設計；二指重點針對后20%學生有意識地調整教學設計。
④反饋性練習：按一定的周期整理錯題集的內容，精心設計診治題進行練習。
⑤動態檢測：對學生的錯誤分層要求，動態追蹤。
⑥建立新的錯誤題集和診治題集。
⑦循環往復，強化訓練。
四、課題界定
“錯題”是指發生科學性錯誤的數學習題。
“典型錯題”指的是在九年級數學學習中常見的、具有普遍性的典型的錯誤。錯誤本身就是資源，自己的錯題就是自己的典型題。
本研究就是將針對典型錯題進行探索，幫助同學們總結錯題，讓學生對于自己產生的錯誤進行分析、判斷、糾正、整理，然后選擇性地配置與錯誤相匹配的練習試題，從而進一步起到自我反饋、自我矯正、自我提高的作用。并對其中的一類問題，進行理論分析等，總結此類問題的一般性結論。
五、理論依據
1.元認知理論：元認知理論認為自由、獨立、自主是人獲得發展的前提，自由思考是學生獲得能力的基石。要使得學生的數學能力真正得到培養和發展，就必須使學生樹立自主學習的意識，給予學生獨立從事學習活動的機會，讓學生有自由思考的空間，而不是通過對學生進行“大運動量”的訓練。數學學習是一個掌握規則、運用規則的學習過程。基于這樣的思考，我們嘗試了用錯題整理的策略方法，提高學生數學學習的能力和效率。力圖經過實踐，使學生數學學習的自主性有明顯的提高，他們從自己的錯題中分析產生錯誤的原因，找到解決此類問題的方法，在更多的練習和反饋中，使類似的錯誤率明顯降低。
2.認知心理學理論
馬斯洛 羅杰斯的人本主義管理心理學強調：要實現人的潛力的最大發展，必須以人為中心，以發展為本，注重激發學生的自主性和創造性，全面關注學生學習的主動性及有意義的學習。從心理學角度看，初中生年齡階段的心理發展具有明顯的過渡性，在這個階段，學生開始從依賴走向獨立，從他律走向自律，是獨立性，自信心，自我監控和調節能力等心理品質的養成時期，可塑性強。因此，我們認為在初中數學教學中，結合學生的個性學習心理品質的發展，利用學生身邊最常見的錯誤——錯題，進行分析和整理找出個體錯誤多發帶，結合對個性心理品質的分析，學生自我反思，制定矯治策略，開展主動針對性的訓練，是達到改善學生個性學習心理品質，提高學生在學習過程中的自我反饋、矯正能力，形成良好的學習自我調整系統，促進學生學習能力充分發展，真正達到“減負增效”目的的有效方法。
六、研究方法及操作流程
本課題遵循理論聯系實際的原則，采用理論研究和實踐研究相結合的研究策略，一邊研究、一邊實踐、一邊積累，具體方法如下：
1.行動研究法：以課堂教學活動為載體，把行動和研究緊密結合起來，在研究中不斷發現問題、提出問題并解決問題。（詳見操作流程）
2.經驗總結法：教師要對錯誤資源的生成、解決、總結三步做好總結，撰寫教學案例、教學反思札記、教學論文、建立《數學典型錯誤分析》。
3.個案追蹤法：重視對典型學生學習狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進展的突破口。
具體操作流程：
七、實施步驟及具體安排
第一階段（2009.5－2009.6）研究準備階段。搜集大量相關資料、文獻進行理論學習。
第二階段（2009.9—2010.4）研究實施階段。搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，并將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。從數學知識、心理學等方面深入研究每個錯誤的成因及解決方案。挑選部分研究結論，在數學課堂上進行實踐，問卷調查等；將部分研究結論資料發給部分學生，觀察其使用效果。從而檢驗研究結論的效度、信度。
第三階段（2010.5—2010.6）研究總結完善階段，并完成課題研究報告及進行總結。
具體安排：
月份 主要工作 2009、5--6 進行理論學習：《中小學教師課題研究指導》、
《教師怎樣做課題》、《錯題集如何建立更有效》等 2009、9--10 搜集九年級學生在數學學習中的典型錯誤，詳細記錄出錯學生的背景資料，并將錯誤按課本知識點的順序進行簡單分類。建立典型錯題本。 2009、11 深入研究每個錯誤的成因及解決方案。 2009、12 根據情況進行改進并在課堂上進行實踐，觀察其使用效果。 2010、1 進行階段總結，對前期工作進行總結，對前期實施進行進一步修改、完善。 2010、3 繼續搜集學生的典型錯題，并進行分析尋找相關對策 2010、4——5 課堂進行反復實踐，總結每一類典型問題的方法。 2010、5--6 對過程資料進行分類整理，對課題研究進行總結、歸納，撰寫研究報告，申請鑒定結題 八、研究成果及呈現方式
1．《九年級數學典型錯題匯總及分析》