時間：2022-07-07 01:30:50
導語：在高中數學所有總結的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞：高中數學；教學；效率；策略
高中數學以其難度大、知識點多且課時量大的特點，在所有高中課程中一直占據著較大的比例。因此，高中數學的課堂教學效率決定著學生對數學這一學科的本質認知以及是否可以重拾或加深學習數學的興趣，授課教師要怎樣改變單一古板的教學模式，如何運用恰當有效的教學方法，將會對學生日后的數學學習產生深遠影響。本文針對此問題提出三種策略以提高高中數學課堂的教學效率。
1興趣創造知識
興趣是做任何事情的根基，尤其是在探究數學的道路上。數學是一門相對枯燥乏味的科學，如何提起學生學習數學的興趣是高中數學授課教師在準備教學過程中應首先考慮的問題，并且要將此問題融入到設計教學的內容、方法和手段中。授課教師應做到以下兩點：第一，教師應從自身出發徹底改變傳統的教學觀念和教學模式，讓填鴨式、題海式的教學模式遠離高中數學課堂。并從學生的實際出發，選取適合高中生認知的方法開展教學。積極營造良好的課堂氣氛，一改高中數學課堂壓抑沉悶的教學氛圍。第二，教師要將課堂還給學生。在新課程標準下，更加強調學生占據課堂學習的主體地位。學生本應是學習的主體，但一直以來的高中數學課堂都是老師教，學生學的單一模式，而這種模式不僅不利于教學質量的提高，而且會磨滅學生對數學學習的興趣。因此，學生只有變被動為主動的接受知識，才能意識到自己是課堂教學的主體，是學習的主體，才會對學習內容產生興趣并進行深入研究，并且樂于接受學習中的困難和挑戰。綜上，高中數學課堂教學效率的提升不僅得益于學生的課堂參與及課后探究，更離不開讓學生積極主動去學習的動力——興趣。
2不是替學生解決問題，而是教學生自己解決問題
高中數學在升學考試中一直占據著較大比例，因此，很多一線數學教師急于培養學生的應試能力，采取大量的題海戰術，長此以往，在教師的認知中，學生可以不斷在做題解題的過程中意會數學這一學科的真正本質，并掌握相應的解題方法，這是教師認知中普遍存在的錯誤。教師將解決問題的方法直接授予學生，不僅阻礙了學生思維的發展，而且扼殺了學生勇于創新的主動性和積極性。所以，高中數學課堂教學中，教師的任務不是替學生去解決問題，而是教學生自己去探索并解決問題。教師應鼓勵學生的發散思維，多角度考慮問題，讓學生養成良好的思維習慣，不拘泥于一種思維形式。鼓勵學生自己發現問題，并試圖用自己的辦法去解決問題。要知道，經驗和教訓是需要通過嘗試和努力之后自己總結出來的，而不是通過別人的行為或想法獲取的。此時教師的角色便是積極引導，解答學生在探索過程中遇到的疑惑。
3將科學技術融入高中數學課堂
科學技術作為第一生產力，也要以其獨到的形式融入到高中數學課堂，即多媒體技術的應用。數學作為一門較抽象且枯燥乏味的學科，尤其是學生在接觸更加抽象、復雜的領域時，多媒體教學以及其他科技手段的引入，將抽象又枯燥的數字及圖形變得活靈活現。比如高中幾何教學中涉及的圖形，以及高中代數教學中涉及的函數教學，其中有眾多的數量關系問題，圖形結合問題，代數和幾何綜合性的應用題，傳統的這些教學，教師借助傳統教學用具，在黑板上體現不直觀、不具體，學生理解困難，教學質量不佳，但是，這些問題隨著多媒體技術的融入，都迎刃而解。多媒體對圖像的表達更加直觀，學生對知識點的明確更加清晰，教學效果顯著提升。例如，在解決函數問題上，教師可以通過多媒體展示動態函數圖像，清晰的坐標圖以及收縮可控的圖像效果，都會深深印在學生的腦海中，而這樣的教學效果是傳統的黑板畫圖教學所達不到的。再比如空間立體幾何教學，教師在黑板上很難體現出圖形的空間感和立體感，而多媒體卻可以彌補這一空缺。即使通過多媒體教學可以培養學生的主體參與意識可以達到師生互動的課堂效果，但多媒體只是填補傳統教學漏洞的一種輔助教學手段，所以只有適度使用才能發揮其最大價值，才能更好地提升課堂教學效率，促進教師與學生之間更好的交流和溝通的形成。
4總結
綜上所述，高中數學教師應積極構建和諧的師生關系，在教學中激發學生對數學學習的熱情和興趣，積極引導學生發現問題探究問題繼而解決問題，并借助多媒體技術以及現代化手段讓知識在學生大腦中留下生動形象的記憶，改變高中數學課堂的枯燥氛圍。這需要授課教師和學生的積極配合，在完成教學任務的基礎上，培養學生的學習能力，從而提高高中數學課堂學習效率。
參考文獻：
[1]郝保奎.淺議提高高中數學課堂教學效率的方法[J].現代閱讀(教育版),2013,(1):129.
關鍵詞：高中數學 良好心理 學習方法
數學是一門基礎學科,對于我們廣大中學生來說,高中階段的數學,是學習物理、化學、計算機和升入高等院校繼續學習的必要基礎。從短期來說,在高考的考試中,數學所占分值較高;從研究應用來說,它是學習和研究現代科學技術的基礎,也是社會生產和日常生活的基礎。從個人發展來看,學好數學對于培養創新意識和應用意識、形成理性思維都有著積極的作用。作為高中生,要善于養成學習數學的良好心理和學習方法。
一、認識高中數學的特點
高中數學是初中數學的提高和深化,主要表現為:
1.數學語言在抽象程度上突變。初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行表達,而高中數學就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、圖形語言等。
2.思維方法向理性層次轉變。初中數學為學生建立了統一的思維模式,如解因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。而高中數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
3.內容的整體數量增多。高中數學課的設置內容豐富,知識面廣泛,在高一、高二要學習完高中三年所有的知識內容,高三進行全面復習,并有數學“會考”和重要的“高考”。
二、學習高中數學的不良心理表現
1.松懈心理。高一階段是高中數學學習的基礎階段,不少學生進入高一后便認為高一學年不必太緊張,不妨先放松一下,這樣就導致數學學習松懈,成績停滯不前或下滑,繼而影響其他學科的成績。
2.焦慮心理。進入高中后,由于學習科目多,難度偏大,課程學習中對學生的思維能力要求較高,同時有的同學認為自己的數學基礎沒有打好,怕影響高中階段的學習,如不能及時進行心理自我調節,往往引起內心的緊張,憂慮和恐懼等情緒,從而導致了學生的焦慮。
3.自卑心理。有的同學認為數學很難,自己沒有學習數學的頭腦。同時對學習數學沒有信心,有自卑感,他們對自己的學業,前途,未來沒有希望,被動地學習,久而久之,就形成了學生學習成績差,學習效率低下,甚至對學習自暴自棄。
4.畏懼心理。同學們對于高中數學的自卑心理進而可發展為對數學的畏懼,尤其表現在考試前或考試中,內心非常的緊張和恐懼,考試時無法控制自己的情緒,注意力不能集中,頭腦模糊,有時一片空白,嚴重者還會出現大汗淋漓,頭腦轟鳴,寫不出字,甚至暈倒的現象。
5.應付心理。有的同學認為學習數學只是為了考試,今后如果不搞數學專業,那么數學幾乎是沒用;持應付的態度學習,認為只要進了大學校門,數學對付著能夠及格就行。
心理上的偏差就會產生行動上的錯位,行動上的錯位必然不會產生理想的學習效果。所以,同學們應該正確認識關于數學基礎不好會影響高中學習的問題。如果數學基礎不理想,千萬不要泄氣,更不能有應付和放棄的想法。數學學科系統性很強,各學科知識之間是有聯系的,明確了這些,同學們應該把高中數學的學習當作新的學科來學,為高中的學習打下堅實的基礎。
三、學習高中數學的正確心理和習慣
1.積極培養學習數學的興趣。興趣是最好的老師,在學習數學中培養興趣是無比重要的。對數學學科產生興趣同樣靠我們有意識地培養。在學習數學時,要克服只為高考而學數學的功利思想,從數學的功效和作用、數學對人的發展和生活需要的高度認識學習的重要性和必要性,從自己感興趣的章節入手。比如,喜歡幾何,可以多做這方面的題目,在解題的過程中體會數學的思維方法,體會數學中蘊涵的美,體會數學學習的快樂,來帶動其他章節的學習,從而培養學數學的興趣。
2.培養勤奮、堅韌的學習態度。中學數學是一門系統性、邏輯性、抽象性較強的學科,數學題目浩若煙海,尤其是高中數學題都有一定的難度,這就要求同學們有克服困難和戰勝困難的心理準備,要培養克服困難的勇氣和信心。在學習數學的過程中,要有意識地培養自己勤奮堅強的品質。要吸收數學知識中蘊含的數學思想,體會這些數學思想給我們的啟迪。
3.形成自我學習模式。數學不是靠老師教會的,而是在老師的引導下,靠自己主動的思維活動去獲取的。在學習過程中,要遵循認識規律,善于開動腦筋,積極主動去發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,不滿足于現成的思路和結論,經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。
4.培養良好的數學學習方法。學習數學不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數學學習,應當注重掌握數學學習方法。
(1)課前計劃和預習。預習中發現的難點,就是聽課的重點。對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難,有助于提高思維能力。預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析既可提高自己思維水平,預習還可以培養自己的自學能力。
(2)課堂聽講和筆記。要重視教學過程,要積極體驗知識產生、發展的過程,要把知識的來龍去脈搞清楚,認識知識發生的過程,理解公式、定理、法則的推導過程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識形成、發展過程當中,理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。
(3)課后練習題。對于課后練習重要的不在做題多,而在于做題效益要高。需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法在解決其他問題時是否也用到過,這將大大有利于今后的學習。另外,就是無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學好數學的重要問題。
【關鍵詞】新課標 高職院校 高等數學 教育改革
一、問題提出的背景
隨著時代的發展和科技的進步，計算機逐漸從高端的科技，變成生活的必須品。在這樣的大環境下，各國都在謀求教育的改革，以適應這個日新月異的時代，我國也不例外。2003年，我國《普通高級中學數學課程標準》（簡稱為高中數學新課標）的制定，就是對高中數學教學的一次重大改革。
2007年，《高中數學新課標》在部分省市進行試點教學，達到很好的教學效果，并于2011年在全國進行推廣。與舊課標相比，為新課標而編寫的教材在課程體系和教學內容上有很大的區別。在課程體系上，新課標按模塊分類進行教學，并且有選修、必修多種形式。在教學內容上，原來的一些知識點沒有了，取而代之的是一些原本是大學課程的內容。可是，大學數學的教學并沒有因此而改變，很多大學數學教師還是按照自己讀書時高中數學所學的內容而進行大學數學的準備教學。這就使得很多學生進入大學后，數學的學習產生了脫節。若是在普通高校，由于學生自學能力強，這種缺點可以通過學生自學來彌補，對教學效果的影響不會很大。可是對于高職院校，學生的數學基礎本就薄弱，沒有針對性的教學，勢必會影響教學效果。因此，高職高等數學課程的改革勢在必行。
針對這一問題，本文就高中數學新課標下的高職高等數學教學改革，提出若干建議。
二、新、舊課標對比與高職學生特點分析
新課標分類別設計了多樣的、可供不同發展潛能學生選擇的課程內容，以滿足學生對課程的不同需求。學生根據《高中數學新課標》做出不同選擇后完成學業，與按舊課標完成學業在課時上有比較大的變化。在新課標中，畢業的最低要求是只要完成必修課系列：數學1-5的學習就可以了，總課時為180課時。而在此之前，文、理科生畢業的最低課時要求分別為324課時和368課時。由于有些高職新生基礎薄弱，以畢業為目的，僅進行了必修課的學習，學時嚴重減少，很多在舊課標中原本可以學到的知識，在新課標中由于是選學內容，并未學習，這就影響了高職高等數學的學習。由于各高中對教學層次要求并不統一，也有些高職新生對知識的學習很全面，很多新課標中新增的原本是高等數學的內容，他們都有所理解，這使得高職學生的數學水平參差不齊，更加大了教學難度。
在教學內容方面，新課標除了增加了算法初步（含程序框圖）、推理與證明、框圖（流程圖、結構圖）、數學史選講、信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、矩陣與變換、數列與差分、初等數論初步、優選法與試驗設計初步、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數等內容之外，還新增了數學探究、數學建模、數學文化等內容，這些內容貫穿于整個高中課程中，并不單獨設置，滲透在每個模塊或專題中，并要求高中階段至少各應安排一次較為完整的數學建模、數學探究活動。這樣設計的本意是使得學生的理論應用能力和對數學的理解能力增強，然而卻讓很多高職學生既忽略了理論的記憶，又未培養出數學思想，加大了高職高等數學教育的難度。
另外，新課標中調整了微積分的相關內容，使學生對這部分知識的理解更加深刻、運用更加熟練，這就使得學生在高等數學學習初期，對于微分的學習，產生輕視的情緒，然而當進入積分、極限的學習時，一時間不能適應高強度的高等數學學習，從而產生厭學情緒。相對應的，新課標中刪除了大學里應用比較多的反三角函數、排列組合等內容，而大學教師以為學生應該學習過，對這些概念的講解不夠細致，經常一帶而過。這就使得學生在遇到這些概念時懵懵懂懂，無法掌握要領，本來很簡單的問題，變得復雜化，加重了學生對數學學習的畏懼心理。
三、高職高等數學教學改革建議
針對上述問題，面對高職高等數學的教學改革，可以從下面幾個方面進行：
1、加快高等數學教材改革
在《高中數學新課標》全面推廣的前提下，要進行高等數學教學改革，首先要對高等數學教材進行改革。我國的高等數學課程模式已經幾十年沒有發生變化，所有的教材都是基于這種模式下編寫而成的。在現代社會的迅猛發展中，這種模式逐步落后，已經越來越不能適應當代高等數學教育的需求，因此教材改革迫在眉睫。《高中數學新課標》為高等數學教材的改革提供了指導，針對新課標下的高中教材的內容，高等數學教材在編寫上應該對高中數學知識有一定的延伸，在符號和概念上要更加的統一，在章節的編排上需要更加的合理。值得注意的是，要把以前高中數學沒有介紹，而在高等數學中又有很多應用的這種知識進行重點的收錄，使得在教學中有針對性的教學，避免“真空區域”的產生。
2、提高高等數學教師自身素質
高等數學教師應避免重科研輕教學，要注重對當前《高中數學新課標》的研究，了解基礎數學教育改革的相關信息。高等數學教師要時刻關注高中數學的課程改革成果，掌握新課標下高中數學與高等數學的所有“不銜接”和“脫節”的章節，從而做到有的放矢，加強高等數學的教學效果。
3、使用分層次教學
針對學生學習數學的能力與數學基礎強弱的差異性，實行分次層教學的方法，來滿足不同學生的學習需求。在《高中數學新課標》的體系下，各個高中的教學安排無法統一，致使高職新生所學習的數學知識有很大的差異。進行分層次教學，可以減小這種差異，使學生充分發揮自己的特長，增加學生對數學學習的興趣。從而達到因材施教，提高教學質量的效果。
四、總結
《高中數學新課標》的提出，使高職高等數學教育面臨了前所未有的機遇和挑戰，對高職高等數學教育提出了新的要求、給出了更高的標準。要想加強高職高等數學的教學效果，就必須要面對新課標下產生的高中和大學數學教材“脫節”、高職學生數學水平參差不齊、教師知識更新不及時等問題，并針對這些問題進行改革，從而提高教學質量。
【參考文獻】
[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（試驗）[M]. 北京：人民教育出版社，2003.
關鍵詞：高中數學 課堂教學 高效性 更新觀念 設計 質疑 反思
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）08-0101-01
1 更新理念，轉變角色是實現高效課堂的新起點
數學教學專家認為，教學效果=學生緊張的智力活動時間/教學所花費的時間。這個公式中，“教學所花費的時間”是一個常量，所以要提高課堂效率，必須盡可能增加分子的值。新課標也指出學生是課堂的主體，教師是課堂的主導，是教學活動的組織者、引導者和合作者，一切教師活動必須為學生服務。一節課高效與否，要看學生學得好不好，而不是教師教的完整不完整，講得精彩不精彩。所以要實現高效必須擯棄守舊的教育教學思想和“灌輸式”、“填鴨式”的教學方法。只有我們用新理念武裝自己，轉變角色，樹立服務意識，才能為新課標的實施，課堂的高效打下基礎，所以更新理念，轉變角色是高效課堂的新起點。
2 認真研究，精心設計是實現高效課堂的基本點
凡事預則立，備課無疑是高效課堂的基本點。應認真做好三備三設計：
2.1備教學資源
即備課標、備教材、備教參、備考綱。新課標和舊大綱、新教材體系和舊教材之間有明顯的變化，也使得考試要求和趨向發生了變化，所以必須認真品味課標、研析教材、研讀考綱為教學設計打好基礎。
2.2備學生
課堂有效性的最終體現著是學生，所以課前了解學情是非常有必要的。要明確學生的起點在何處？有哪些已有的知識儲備？有哪些已會的技能？本節課學生的疑點可能在哪里？哪些地方可能會出現“新生成”？只有準確地掌握了學情，才能更有效地教學，才能為學生搭建合適的臺階，使學生在原有認知的基礎上有所發展。
2.3備目標
確定準確的教學與學習目標是高效課堂的標尺。教學目標的設定一定要外顯，要盡量使用可操作性和測控性強，意思明確的語句，如知道、記憶、理解、掌握、會用、靈活應用等詞匯。
2.4精心設計教學策略和課堂模式
新課標指出高中數學教學要面向全體，為此我們可以“低起點、多層次、勤交流、常總結”為原則設計課堂。教學策略的設計要注意：一個清晰地教學思路，體現數學的邏輯性；一組富有挑戰性的問題，體現數學思維價值；一組遞進性課堂練習，體現數學學習的實踐性；一個富有啟發性的小結，體現數學的規律性；一個和諧充滿情趣的教學氛圍，體現數學學習的民主性。同時，要針對不同的課型設定不同的教學模式。如：較單純的概念性新授課可采用自學輔導答疑法，即“情境導入――自學閱讀――合作交流（學生）――答疑歸納――檢測反饋”；對學生理解能力要求較高的新授課可采用問題探究式教學法，即“情景（問題）導入――合作交流（生生，師生）――嘗試練習――反思歸納――檢測反饋”；復習課、習題課可采用練講練教學模式，即“基礎檢測――點評糾錯――拓展練習――反思歸納――檢測反饋”；講評課則可采用分析演繹教學，即“錯題舉例―錯因分析―嘗試練習―歸納點評―變式訓練”。
2.5設計教學問題情境
問題是數學的心臟，沒有問題，學習數學也就沒有了樂趣。適時提出問題有助于激發學生的興趣，刺激學生學習的渴望點和興奮點，通過讓學生相互合作地解決問題，可促使學生把握解決問題的技能，形成自己的數學思維能力。在教學中可從以下幾個方面創設問題情景：①創設產生學習興趣的情景；②創設產生認知沖突的問題情景；③創設產生發現樂趣的發現情景；④創設產生探索欲望的知識遷移情景；⑤創設產生成就感的成功情景。
2.6精心設計變式訓練：變式是模仿與創新的中介，通過變式訓練，可使學生遷移所學知識和方法，掌握“舉一反三”和“反三歸一”的數學學習方法，以實現熟練掌握的目標。變式訓練的設計必須遵循易入手，小梯度，練思維的原則，切忌重變不重質的做法。
3 激情講解，鼓勵質疑是高效課堂的生長點
3.1鼓勵質疑，因勢利導，引導學生自主學習
新的課程標準要求學生要主動地投入到學習活動中，加強合作學習，倡導探究式學習。所以要引導學生，鼓勵學生敢于質疑，敢于提出問題，主動地參與學習，要徹底從被動學習的狀態中解脫出來。面對學生的質疑，要注意以下幾個方面。①關注學生的真實想法，鼓勵學生大膽發問；②要直面學生的疑難問題；③要放下架子，平等地參加討論；④不輕易否決學生的意見，引導學生進行課內、課外的探究。有質疑的課堂，就會充滿生命的活力，到處閃現智慧的火花，加以引導，不僅能更好的使學生理解所學，更能培養學生提出、分析、解決問題的能力，使課堂產生新的生長點。
3.2采用多媒體教學，提高教學質量
在原來的數學課堂上，教師給學生展示教學內容的平臺就是黑板，有時候借助一些簡單的教學模型。隨著信息技術的日漸成熟，多媒體技術逐步被引入到教學活動中。在高中數學中，引入多媒體教學，可以更加直觀地讓那個學生了解一些數學關系的邏輯推理和變化過程，增加課堂信息容量，激發學生的學習興趣，有利于課堂效率的提高。
4 注重歸納，及時反思是高效課堂的深化點
【關鍵詞】高中數學 新課程理念 教學 創新
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.130
近年來，隨著現代社會發展水平不斷的提高以及國內外學術界有關專家的頻頻交流，教師們對于傳統文化的關注程度也日益增加。同時，有關專家對傳統的高中數學教育教學也提出相應的改變。我國著名數學家陳省身老師曾說過：“科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的”。根據陳省身老師所說，實際可以理解成為，這是一件好事，數學中沒有了諾貝爾獎，數學家們就可以更加努力、專心地去研究數學領域的奧妙。我們欣賞數學，我們同時也需要數學。
一、高中數學教學的重要性
在現階段的教學過程中，很多學生對于高中數學課程的學習存在著巨大的問題，尤其是概率、排練組合等問題。大多數學生認為這倆模塊的知識點非常的難學，考試成績提不上去，進而造成心理厭倦學習高中數學知識。實際上高中數學只是學生步入社會的一個起點。為大學時期所學習的高等數學打下堅實的基礎。
（一）成為會思考的人
讀書，不是為了拿文憑或是發財，而是成為一個有溫度懂情趣會思考的人。同時學習數學是為了開發學生創造性，在整個教學的過程中學生和教師始終保持著相互交流和共同發展的過程。數學教學，尤其是高中，主要培養學生的思維能力，使學生在高中三年的學習中學會更有效的利用數學思維來思考問題。這對后期步入大學十分重要，大家都明白，大學時代的學習都是靠自覺而來，沒有老師催寫作業，也沒有老師過度的看管，凡事都靠著自己的自覺，也許大部分學生會這樣說：“生活中大多都用不上較深的數學”，但是作為數學教師，我們從來不把數學有用沒用作為衡量學習數學的標準，試想，沒有高深的數學，身邊的生活用品就沒辦法制造出來，我們也可以想象一下，有一天早上起床，所有的家電，現代化電子設備都停止了工作，我們將如何的生活。學好數學，更重要的是學好數學的邏輯思維能力，讓學生成為會思考的人。
（二）為上大學做鋪墊
數學是一門抽象的學科，數學的世界也是非常美妙的。當你解決一個數學問題，或者想了很長時間，哪怕是個小小的問題，你的心情就特別特別的好，很難有其他事情可以和它比。高中數學相對只是一門抽象的學科，大學中的高等數學則是既抽象又艱難的學科。但是現在數學是現代科學的基礎，也就是說現代數學的發展帶動了現代科學的發展。如果沒有數學可以說就沒有這個世界！
高中階段教師主要訓練學生的邏輯思維能力，開發學生的腦力，讓學生更理性的去學習各科知識，不偏科；讓學生更理性的認識數學、認識世界。同時也讓教師明白在高中階段數學教學更注重的是教學的方式方法，注重為下一堂課做鋪墊，注重為高中生上大學學習高等數學做鋪墊。
二、高中數學教學中存在的問題以及解決方案
隨著素質化教育的不斷改革和發展，傳統數學教學中的一些老套的教學方法不斷的被新課程數學教學所替換。新課程數學教學既以學生為主體，也注重學生的個體發展，同時上課時教師也會應變不用的課時做最恰當的因材施教。總體來說，新課程數學教學為傳統的數學教學做了更多的修飾和改進。
（一）缺少學生主體化課堂
數學作為一門基礎而又非常重要的學科，教學內容中富含許多的定義、公式、解題技巧。如何讓高中生更快更好的消化每節課的內容，掌握學習方法，解題技巧。不但要在上課的時候教會學生怎么使用，而且也要讓學生了解自己在n間怎么主動去學習。
例如，高中數學第一冊中一個非常經典的問題：“如何用直尺和圓規作圖”。實際上，圓規和直尺作圖的規則很簡單，通過兩點可以連一條線，兩點之間可以作一個圓，兩根線交在一起是有一點，兩個圓在一起有一點，兩根直線和圓交接在一起可以找到它們的交接點。利用以上五個點就可以試圖做一些幾何圖形。在傳統教學過程中，往往高中教師在講臺大揮手筆的演算一些定義、定理、公式，解題技巧，而忽略學生為課堂的主要接受體。這時學生不再是學習的主體，教師也不再是課堂中教授學生的主導教師，反而教師成為了主宰課堂的主體，用高強度的語言和演算技巧使學生記住背會，這樣既增加了學生學習的壓力，同時學生在課堂中找不到任何學習的樂趣。久而久之，在高考強壓的基礎上，學生漸漸身心疲憊，學習數學只是為了應付考試。新課程教學中，想要提高教學質量，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程中做好充分的準備，加強學生的參與性，增多學生參與活動的機會，為高中生枯燥無味的高中生活添加色彩成為了提高教學質量，減輕學生學習壓力的重中之重。
（二）摒棄僵化的思維模式
身邊總有人問：你兒子這么優秀，你是怎么培養的？其實，用我兒子的話說，他不過是個普通得不能再普通的菜鳥。如果非要說有什么經驗，我覺得就是在他的中小學階段，我針對他的自身情況，揚長避短，讓他走出了一條適合他自己的道路而已。
了解兒子，我走了一步險棋
2005年，15歲的兒子張小林考進了南開中學理科實驗班。
自從考進天津市這所最棒的中學后，他每天放學回家都興奮地給我講班里的見聞：誰誰中考時總分差兩分滿分，誰誰已經通過了英語托福考試，誰誰的鋼琴已經達到了八級……語氣里充滿由衷的佩服和自愧弗如的羞慚。我靜靜聽著，一邊為兒子有這么多出色的同學而高興，一邊暗想：在這個優秀的新集體中，如何幫助兒子展示出他的優勢，綻放出他獨特的光彩呢？
很快機會來了。開學一周后，老師通知大家要進行摸底考試，并讓大家報名競聘班干部和課代表。兒子爭強好勝，況且他向來是“數學王子”——以前獲得過天津市初中數學聯賽一等獎，中考時更是以119分的好成績成為當年天津市的數學冠軍。這個理科尖子生，熱切地想在新集體中展示自己，得到老師和同學們的肯定和欣賞。
我的兒子我了解。張小林喜歡戴高帽，別人一表揚就上勁兒，但是他不是一個越挫越勇的人。在小學和初中階段，老師一直反映他坐不住、貪玩，而他的各科成績也就是中等而已。也許在學校挨的批評太多，無形中他形成了差生心理：平時考試只要不是倒數就很泰然，常說的一句話是：還有誰誰在我后面呢！我們當父母的聽了非常痛心。我知道我兒子并不差，他天資聰穎，學習時非常專注，只是好動、粗心、懶散而已。現在他上高中了，最好有個小職務來約束他，讓他在老師和同學的肯定中嚴格要求自己，陽光燦爛地開始高中生活，所以我比兒子更希望他能當上數學課代表。
但我低估了天性和習慣的力量。生性粗心大意、懶散貪玩的張小林，從小學到初中，考得最好的兩次就是小升初和中考，他的平時成績都是中等。所以，進入高中后的這第一場考試，雖然他自以為認真地檢查了多遍，但成績還是讓人沮喪——全班45人，他的總分是全班第33名；數學平均分75分，他考了76分。數學課代表自然與他失之交臂。
這次考試讓兒子大受打擊，此后幾天他一直情緒低落，連打籃球都懶洋洋的。同時，我發現，晚上該學習的時間他都在玩電腦游戲，起初說他他還關機，后來他似乎在其中找到了不可替代的樂趣，每天吃完晚飯后干脆躲在自己房間里，自顧自地沉醉在虛擬的網絡世界里。
我好說歹說都不起作用，看他整晚沉浸在電腦游戲中，我非常著急。我想，我必須幫他找到學習的樂趣和自豪感，否則，他會被電腦游戲毀掉的！
要想幫助兒子找到學習的樂趣，就必須了解他學習上的長處。我總結了一下，發現兒子的優點是：理性思維好，有短時間內快速掌握知識的能力，解難題時優勢明顯，關鍵性大考不掉鏈子，沉著冷靜；缺點是自控能力差，貪玩，粗心。
分析了兒子的優缺點后，我想不妨先強化孩子的理科，讓他先在這些學科上脫穎而出，找回自信，然后帶動其他學科。孩子在摸底考試中受到打擊，以為自己不是學習的好材料，才有了放棄學習的想法。現在，他需要一個有更高難度的考試來證明自己的實力。
正好一周后全區有個高一、高二年級的數學學科競賽，難度相當于全國“希望杯”中學數學競賽難度，而20天后天津市還有一個高中數學聯賽預賽。這讓我眼前一亮。
我故作輕松地對正忙著玩電腦游戲的兒子說，就像跳水比賽，咱挑難度系數高的參加吧，參加高二數學競賽和高中數學聯賽。我當時是這樣想的：挑難的考，考好了是意外驚喜，考砸了也有理由，避免他因為失敗再受打擊。
兒子其實是心智成熟晚的孩子，聽我這么一說，驚疑地停下游戲，問：“媽，你沒病吧？就我？”
盡管我心里沒底，但依然用充滿信心的語氣堅定地說：“對，媽看好你，你一定能行！今晚你趕快做完作業，咱們各做半套高一和高二的數學‘希望杯’競賽題就知道了。”
這是一步險棋，我是利用了孩子在大事上對我的一貫信任！
言之鑿鑿，我贏得了兒子的信任
記得張小林在小學四年級時，我托人把他從普通小學轉到市重點小學。雖然在轉學考試中他成績不錯，但普通學校和重點學校的教學水平差距在短期內還是凸顯出來，比如數學，他在原來學校只學過課本內容，而重點小學卻從小學一年級開始就同時學習一本數學發散思維方面的課外教材。
怎樣幫孩子盡快縮小和新同學之間的差距？我還沒來得及想出解決問題的辦法，就被告知：下個禮拜六將有一場全區的小紅花數學學科競賽預賽，為增大參賽基數，老師建議同學們都參加。班主任詢問后發現，全班只有我兒子一個是從沒上過課外輔導班的。
全區進復賽名額有50個，我當然希望兒子能進復賽。但是臨時找老師輔導已經來不及了，我仔細研究了近幾年天津市小紅花數學學科競賽的試題難度和類型，然后去書店挑了一本競賽教材。次日是星期六，早上八點，我叫醒兒子，用鼓動性的語氣說：“兒子，快起來，咱們用這兩天的時間做完這本競賽教材，你肯定能進入復賽！”
10歲的孩子，正處在容易相信媽媽話的年齡。那兩天，他真的除了吃飯睡覺，就是乖乖地和我一起看書做題：每一章節，我們都一起看例題，看書中講解的方法，然后趴在床上消滅課后習題。基本上，不等我抄完下道題，他已經做完了上道題。每做完一章，我們都擊掌慶賀。看到自己攻克了一道道難關，聽到媽媽的由衷贊美，兒子學得十分開心。
兩天時間，他真的順利吃掉了整本競賽教材。結果他的預賽成績全區第一，并獲得特等獎。在此后的天津市小紅花數學學科競賽中，他以滿分成績獲得了一等獎。
就這樣，我以這種系統突擊學習的方式，以一本合適的課外教材為老師，不但快速幫助兒子補齊了和新同學的差距，還讓兒子一下子樹立了強大的信心。
通過這次實踐，兒子對我的預言深信不疑。
從小學四年級到六年級，他又連續4次獲得天津市本年級和高一年級的數學學科競賽一等獎，被學校老師和同學們稱為“數學大王”。
兒子再次被我的預言說中，是在2005年的春天。他那時上初三。因為他不喜歡化學，每次考試化學成績都在六七十分徘徊，我很著急，化學老師也因此多次找我。在化學老師再一次找我之后，我決定動員兒子參加三天后的全區化學競賽預賽——我是想以這種方式，促使兒子在短時間內把所學的化學知識復習一遍。
但是兒子堅決不干，說自己化學基礎差，而且預賽馬上就到了，時間太緊。我黔驢技窮，只好妥協，并裝出很有把握的樣子告訴他：“這樣吧，你只要把我挑出的20道題認真做了，我保證你能進復賽！”
20道題，題量不大，孩子想了想覺得能接受，就勉強答應了。但是為了挑這20道題，我翻了多本教材，用盡了心思。結果幾天后，兒子高興地告訴我：“媽，你真是個預言家！”他以全區第二名的成績進入復賽。從那以后他對化學興趣大增，成績自然水漲船高。而我換來的是，兒子對我的頂禮膜拜和對我的預言深信不疑。
所以此次看我言之鑿鑿，他可以入圍高二數學競賽和天津市高中數學聯賽預賽，兒子爽快答應，打完這局游戲就做題。
接連奪冠，兒子一路灑滿陽光
讓兒子選擇高年級競賽，我的設想是有現實基礎的。像其他孩子一樣，兒子中考后的那個暑假，也是在課外輔導班中度過的。不同的是，我給他報的班是名師講授的高三復習班——高三復習班是從高一第一章第一節開始學習的，而且有各種深化內容的小綜合專題。兒子性格中有種不畏難、喜歡挑戰的特性，他的學習熱情空前高漲，在這個幾乎全部來自天津知名重點學校的高三學生中，他每次做題都是第一，頻頻得到老師的表揚。短短一個暑假，他就學完了高二上學期的全部內容。
這天晚上，做完文科作業，還不到晚上9點。兒子去洗了個澡，然后鄭重地坐在燈下，開始做高二年級往屆的“希望杯”競賽題。謝天謝地，我看到前面的題，兒子幾乎都是在秒殺。40分鐘后，他做完并檢查了考試時間為120分鐘的整套試卷。幾乎滿分！我和兒子擊掌慶賀。那一刻，我們都有點百感交集。
基于以往的經驗，我知道要打贏一場競賽，必須選一本適合的教材。現在教輔書魚目混珠，如何分辨？我在網上搜索大量的相關信息，從數學吧到競賽高手的博客，最后功夫不負有心人，我搜到一本高中數學《奧賽兵法》。這本書被往屆參加數學競賽的高手稱之為“武功秘籍”。
為了讓兒子多點時間準備競賽，我去學校和他的數學、物理老師溝通，得到了兒子可以暫時不做這兩門功課的作業的允許。
從這天起，每天放學回家兒子都先玩一小會兒游戲，然后寫校內作業，這之后就專注地自學《奧賽兵法》，一天兩章，雷打不動。
每完成一章，兒子都會給我一個大大的擁抱，疲憊的臉上洋溢著快樂。我則會在他所學的章節目錄前畫上小紅花，簽上日期，和他一起分析此章中哪幾道題解法精妙，并做上標注；他較薄弱的知識點，我也都一一記著，在閑聊時提醒他，起到復習作用。就這樣，兒子每天進步一點點，頑強向前。
一周后，高一年級的張小林在全區高二年級的數學競賽中成績高居榜首，一時名聲大振。
兒子大受鼓舞，滿懷信心地迎接了不久之后的全市高中數學聯賽預賽。那些日子，每天他在燈下飛速做題，一杯杯地喝咖啡，疲乏至極，放下書本，躺在床上瞬間入睡——我為孩子的堅忍而感動，也為他的進步和成長而欣慰。
在高中聯賽預賽中，兒子順利進入復賽。2005年10月，在進入高中一個月后，在和天津市高二、高三學長的激烈競爭中，他過五關斬六將，最終獲得天津市高中數學聯賽一等獎，取得了名牌大學的保送資格，并成為他們學校歷史上第一個高一就拿到高中聯賽一等獎的學生。
2006年10月，進入高二的兒子再次獲得天津市高中數學聯賽一等獎，并以高一時參加高中數學聯賽的方法，把高中階段的物理學習順利學完，在和高二、高三學長的激烈競爭中，獲得2006年天津市高中物理競賽一等獎。
省市級高中數學、物理競賽一等獎，是含金量很高的獎項。而高中階段，就能獲得省市級高中數學、物理一等獎的，天津市不過兩三人。正是這樣的成績，使兒子提前接到了清華大學的錄取通知書，并成為天津市保送生中唯一免筆試、免面試的學生。
進入清華大學后，兒子再次迎來新的機遇。世界著名科學家、圖靈獎（相當于計算機界諾貝爾獎）得主姚期智先生親自出題、面試，從當年清華大學所有新生中進行挑選，組建“軟件科學實驗班”，后更名為“計算機科學實驗班”，這個班也被清華師生親切地稱為“姚班”。“姚班”只有30人，致力于培養具有與麻省理工大學、斯坦福大學同等水平的世界頂尖計算機科學人才。
關鍵詞 多媒體；數學教學；課件；幾何畫板
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2012）34-0015-02
在信息技術高速發展的今天，以計算機和網絡為核心的現代技術不斷發展，其應用已進入經了教育領域，使得教育由“一塊黑板，一支粉筆，一本書”的傳統教學模式走向直觀、生動的多媒休教學模式。數學是一門集數形關系知識于一身的學科，而多媒體教學的交互性、大容量性、快速靈活性，正好符合數學教學的要求。但事物總存在兩面性，有其利必有其弊。筆者結合自己教學中的實際情況，對多媒體輔助數學教學的利與弊談一些自己的看法。
1 數學多媒體課件教學的“利”是顯而易見的
1.1 運用多媒體創設情境、導入新課、激發興趣
一節優秀的數學課其開始階段就要能夠快速地集中學生的注意力，而數學課直白地提問復習引入新課，平淡無奇，不如運用多媒體的動態效果更能有效地吸引學生的注意力，由被動到主動，輕松愉快地進入新知識的學習。例如，筆者在教學“空間幾何體的結構”這一節中先用多媒體出示一些與幾何體相關的圖片，從一些知名的建筑物到日常生活中的一些常見的用具，這些與學生日常生活相關的事物很快就吸引了學生的興趣，他們發現原來數學就在身邊，從而快速地進入了角色。由此可見，多媒體信息技術創設情境產生的作用是傳統教學手段無法比擬的。
1.2 運用多媒體教學可使抽象問題直觀化
數學是一門抽象的學科，特利是高中數學中很多理論知識是很抽象的，如果教師能夠適當地運用多媒體進行演示，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短與學生之間的距離，更好地幫助學生理解。如在教學正余弦函數圖象間的變化關系時，如果用理論來證明，那學生只會越聽越糊涂，但是用多媒體一演示就一目了然了。這樣把數學知識的形成過程一步一步地演示出來，不僅降低了知識的難度，還滿足了學生的好奇心理，激勵學生積極參與知識的形成過程，加深對知識的理解和運用，使學生樂于接受，實現教學過程的最優化。
1.3 運用多媒體教學使重難點知識簡單化，易于學生理解與掌握
一節好課除了能夠快速地吸引學生的注意力，還要能夠在教學中把重難點知識簡單明了地傳授給學生。如在高中數學“指對數函數”一節中，函數的圖象與性質是重點，但同時也是難點。此時如果能用幾何畫板展示出指對數函數函數圖象隨著底數的變化而出現的不同圖象，那么學生就會通過這個過程很輕松地總結出結論，不僅便于理解，更利于學生掌握，從而起到事半功倍的效果。
1.4 運用多媒體教學可以有效地節約上課時間
多媒體教學通過演示課件，使授課的方式變得方便、快捷，節省了教師授課的時間，為進一步的鞏固和練習節約了時間，提高了教學效率。同時對于數學這門學科而言，利用多媒體的大容量優勢，可以在有限的時間里讓學生接觸更多的題型，這對于想學好高中數學的學生而言是很有必要的。
2 數學多媒體課件教學的“弊”是不容忽視的
2.1 多媒體課件設計不合理，重“表”輕“里”
使用多媒體教學是為了更好地達到教學目的，提高教學效果和質量。但是過分追求視聽效果的課件，反而分散了學生的注意力，沖淡了教學主題。事實上，由于教師的課件設計缺乏科學性，其結果會導致學生的注意力遲遲不能集中到需要關注的對象上，當過于追求視聽效果的課件突然呈現在學生面前時，他們更多的是充滿新鮮感、好奇感，而將學習任務拋于腦后。
2.2 多媒體教學速度快，使得學生思維時間不足
傳統的教學依靠教師在黑板上板書和繪圖，講授的節奏致使課程教學容量不大，學生相對容易接受。而多媒體教學尤其是課件教學容量大、速度快、易操作、效率高，多媒體教學具有的這種強大的直觀顯示功能，使得教師在較短的時，間內呈現大量的教學內容成為可能。一方面，教師用課件上課，其講課速度不知不覺中就會加快；另一方面，多媒體課件中不斷變化的文字、圖像很容易引起學生的注意，對教師所教的內容“來不及反應”或根本不去反應，而跟不上教師講課的節奏，不容學生細看和思考，這將極大地影響教學效果。
2.3 多媒體教學不利于課堂師生情感的交流
有些教師過分強調多媒體教學，上課的時候只是將提前設計好的課件單方面地一味播放、講課，而無暇顧及學生的聽課反應，疏遠了師生距離，阻礙了師生情感的交流。其實，教學應該是師生互動的雙向配合，教師在授課過程中要注意同學生的交流和溝通，了解學生對知識的理解和掌握情況，從而進行對癥教學。只有通過師生之間的對話，信息交流、反饋，才能實現教學雙方對教學過程的把握，幫助教師在一個動態的過程中完成教學任務，實現教學目標。如果盲目地依賴于計算機，只注重人機的對話，而忽略了師生之間的信息反饋，教學的雙邊活動成了教師指揮課件運作、學生死盯屏幕的現象，將難以起到讓師生進行正常的交流作用。
3 多媒體輔助教學的反思與建議
多媒體教學既有利又有弊，關鍵是怎樣趨利避弊。在使用課件時，教師必須堅持知識性、科學性、嚴密性、趣味性有機結合的原則，否則就會適得其反。課堂教學中學生是主體，教師起主導作用，信息化條件下，媒體只能起輔助教學作用。針對不同的教學內容、不同層次的學生，多媒體教學的情境創設，在形式上、內容上都應該有不同的安排。這需要廣大的教師在設計教學活動時應注意以下幾點。
3.1多媒體教學設計要符合學生的思維和認知發展規律及特點
在多媒體教學情境的設計中，應該設計一些思考和討論題，留給學生思考的空間。讓學生通過合作與充分的討論，來發現情境中所隱含的問題，并找到解決問題的方法，從而達到知識能力的升華。
3.2 正確處理好多媒體教學與傳統教學的關系
多媒體教學情境的設置，可以彌補傳統教學的不足，但傳統教學手段在長期的教學實踐中積累了許多經驗，必須加以繼承和發揚，決不能全盤拋棄所有的傳統教學手段。如在幾種初等函數一節中，筆者用多媒體把幾種圖象作出來，又在黑板上讓學生自己通過圖象來總結它們的性質，從而收到事半功倍的效果。因此，在設計多媒體教程時，要正確處理多媒體和粉筆、黑板、教具、語言表達之間的關系。
3.3 避免出現以次代主
使用多媒體是為了提高學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，取得好的教學效果。不能忽略學生的注意規律，不要在課件中過度采用與教學無直接關系的圖像、音樂、動畫等，要根據教學內容和學生的認知規律適當地選用多媒體的功能。
總之，在現在的高中數學教學過程中，一方面要發揮多媒體在課堂教育教學中的積極作用，不斷探索新的教育教學思路和方法，使之更好地為課堂教學服務；另一方面，切忌盲目地依賴多媒體技術，失去教師在課堂教學中的主動性和核心位置，必須將它與有效的傳統的教學方法結合起來，根據課堂需要，適量、適當地使用，以優化教學過程，提高課堂效率，獲得最佳教學效果。這樣，高中數學教學才能走上良性的、健康的、積極的發展道路，圓滿完成高中階段的數學教育和教學工作。
參考文獻
[1]畢漁民，孫文英.新課程教學設計[M].北京：首都師范大學出版社，2004.
關鍵詞： 橢圓的幾何性質 橢圓方程 興趣 問題 多元評價
本節課是筆者于2013年11月與兄弟學校的老師共同開設的一節同課異構公開課。本節課內容為蘇教版教材《數學（選修1—1）》“第二章圓錐曲線與方程”。“橢圓的幾何性質”是學生學習了橢圓的定義、圖形和標準方程之后，學習利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質，本節課的核心是用代數的方法研究幾何圖形的性質。筆者通過創設問題情境、學生動手實踐、直觀感知、類比聯想，小組合作、探究新知、知識應用等環節，充分發揮學生主觀能動性，放手讓學生發現橢圓的幾何性質，并由學生自己證明，使學生親身體會用代數的方法研究幾何圖形的性質的這一解析幾何的基本思想方法。本節課充分體現了課堂教學中“以人為本”的新課程理念，使課堂成為學生展現自我的舞臺。下面筆者談談對本堂課的感想和思考，與同行磋商。
一、興趣是學生主動學習的前提
新課程改革的重點是課堂教學改革。課堂教學改革的核心是轉變學生學習方式，變“被動接受式”學習為主動學習。學生學習某一知識，首先要有興趣，有了興趣，才會主動學習，如果沒有興趣，則只能被動接受。興趣是主動學習的前提，創設問題情境是激發學生主動學習的前提。
南藝附中是一個專業藝術學校，學生的精力主要放在專業上，文化基礎較差。于是數學教師在教學別注意引導學生，讓學生對知識感興趣并逐步掌握知識。本節課筆者突出了“三個想”。
1.思想。用代數的思想研究探討幾何問題的思想，這是學生第一次學習用方程去研究幾何性質，要讓學生感興趣，筆者首先讓學生觀看橢圓形成的動畫，學生輕松地復習了橢圓的定義。然后筆者提出問題：你能畫一畫橢圓■+y■=1的草圖嗎？學生畫得不是很標準，筆者繼續發問：我們畫圖需要做什么？學生：描點。教師：很好，光描點就可以了嗎？學生：不行，還要知道它有哪些性質。教師：很好，今天我們就一起利用方程研究橢圓有哪些幾何性質？于是教師很自然地引導學生思考：如何利用方程研究幾何性質？
2.猜想。筆者讓學生放開說并展開討論。教師問：要研究橢圓的幾何性質，我們首先想想圓x■+y■=4有哪些幾何性質？于是學生開始討論，并說出：圓半徑相等，圓有對稱性，圓是封閉的……教師：非常好，從圖形上看，圓有范圍，圓有對稱性，當然圓還與坐標軸有交點。那么同學們能不能從方程的角度看圓的范圍？對稱性如何研究？交點怎么求？學生又討論起來。在本節課中，教師多處讓學生猜想，展開討論，然后教師引導學生總結，充分注重知識發生發展生成過程。
3.聯想。筆者考慮學生基礎差的特點，針對本節課的教學目標，嘗試由特殊到一般的方式引導學生主動接受知識。學生討論得出圓x■+y■=4的范圍：x■≤4，y■≤4；即|x|≤2，|y|≤2。教師問：你能用同樣的方法算出橢圓■+y■=1的范圍嗎？于是學生很熟練地寫出：■≤1，y■≤1；即|x|≤2，|y|≤1。于是教師引導學生說：范圍知道了，同學們知道范圍表示什么樣的區域？學生：橢圓在由x=±2，y=±1表示的矩形框內。學生知道要畫的橢圓在矩形框內。隨后教師又引導學生從方程的角度研究圓x■+y■=4的對稱性及交點，然后學生自己類比得出橢圓■+y■=1的對稱性及交點。然后教師總結：得到橢圓■+y■=1的范圍，對稱性，交點后，你能規范地畫出這個橢圓的草圖嗎？隨后教師讓某個學生在數字展板上修改之前畫的草圖。教師：很好，這樣畫的草圖就規范了許多。但是從一般的橢圓方程怎樣研究它的幾何性質呢？于是學生繼續類比聯想得到一般的橢圓的幾何性質。通過這樣的類比，由特殊到一般的方法，學生很輕松地接受了這些性質，本來很枯燥的性質課變成很生動的討論類比交流課，由此知識就自然生成了。
二、問題是主動探究的動力
《普通高中數學課程標準（實驗）》明確指出：“學生的數學學習活動，不應只限于接受、記憶、模仿和練習。高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。”豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法，使學生學會學習，為終身學習和終身發展打下良好的基礎，是高中數學課程追求的基本理念。這是因為社會的發展需要終身教育，而學生在學校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多地必須在其未來的人生歷程中依靠自主探索、主動學習，不斷地充實自我，適應不斷變化的社會需要。
主動探究學習的動力來自哪里呢？早在我國古代就有了“學起于思，思源于疑”的提法，它深刻地揭示了疑、思、學三者的關系。一個好的問題是學生主動探究學習的動力。所謂好的問題是指所設計的問題要具有科學性、趣味性，有探究價值。問題的設計應遵循以下三個原則：（1）目標性原則：針對學生實際，針對課堂教學所要構建的知識結構，針對教學目標；（2）啟發性原則：能啟發學生深入思考，有利于學生的思維訓練，有利于培養學生的科學探究能力；（3）最近發展區原則：所選問題都是在學生已有的知識基礎上，學生有能力解決。問題是科學思維的起點。在教學過程中以問題為中心，進行創造性教學。把問題貫穿于教學過程的始終，以滿足學生的求知欲，不斷增強學生主動探究學習的動力。這樣就使學生的學習過程成為感受、理解知識產生和發展的過程，把學習知識的過程變成學生自主探究的再發現”“再創造”的過程，進而培養學生的問題意識和科學精神。
本節課，筆者設計了四個大問題串：問題1：圓x■+y■=4有哪些幾何性質？對比圓，橢圓■+y■=1有哪些幾何性質？問題2：對于一般橢圓的標準方程■+■=1（a>b>0）研究x，y的取值范圍，想想可以用哪些方法推導？問題3：借助橢圓的圖形容易發現橢圓的對稱性，能否借助標準方程用代數方法推導？問題4：若橢圓的焦點在y軸上，橢圓的幾何性質又如何？通過問題的提出，激發了學生積極思考，主動探究。學生根據已有知識和經驗，經過自己努力獲取了新的知識和方法。
三、多元評價是學生主動探究的加油站
課堂評價的目的是促進學生學習，不能認為對學生數學學習的評價就是測驗、考試，課堂對學生學習的評價就是看學生的解題的正確率。這種單一的課堂評價方式會導致課堂教學忽視數學知識的發生發展過程，不給學生思考探究的時間和空間，一味地講題做練習，把一節課變成解題訓練課。課堂評價的形式應多元化，課堂評價的內容和方式要靈活多樣，教師將表現性評價（如學生的表情、發言、課堂問答等）、交流式評價（如師生、生生之間討論、互動等）和檢測性評價（如課堂練習板演、課外作業等）相結合，將師生互評與生生互評相結合。評價是獲得設計、調整教學所必需的手段，是教學過程不可分割的一部分。數學課可以根據不同的課型設計不同的評價方式。如本節課是新授課教學，重點應放在數學知識（用方程研究幾何性質）發生發展過程的教學，可采用表現性評價，根據學生課堂表現（學生的表情、發言、回答問題的程度）情況判斷他的學習情況，也可以采用交流式評價，通過師生、生生之間交流互動進一步了解學生的學習情況；對學生在課堂上的表現及時給予激勵性評價（如表揚、贊美等），使學生始終處在積極興奮的狀態中，使課堂評價成為學生主動探究學習的加油站。當然，在解題教學中教師要適當引導，教會學生如何分析題目，弄清解題思路。學生對知識的把握需要一個過程，不要因為他們是藝術生而降低題目的難度。
四、結語
課堂教學行為正在悄悄地發生變化，學生的學習方式也隨之轉變。但部分教師的課堂教學仍然是以教師為主導（實際上是教師的控制）。究其原因，主要是教師自身的觀念沒有改變.怕學生講不清楚，不讓學生講；怕學生講了，教學任務完不成，不讓學生講；怕學生活動了，課堂無法駕馭，不讓學生活動；怕學生提出不著邊際的問題，不讓學生問……像這樣的顧慮太多太多，以至于束縛課堂教學行為。教師應該大膽放手讓學生成為課堂的主人，讓他們講，讓他們問，讓他們釋疑。這樣的課堂才會充滿活力，這樣的課堂才是真正的學堂。判斷一堂課是否是好課，不是看這位教師是否將所有預設的內容全部講完，而是應該突出教學重點，夯實基礎，教給學生研究問題的方法，讓學生會學習。當學生在課堂上有想法，特別是與教師的課前預設不一致時，教師應停下來與學生一起討論，不要輕易否定，要知道一個小問題可能帶出幾個好問題。一堂可以引發學生思考、爭論，有許多生成的課才是好課。讓我們共同努力，使數學課堂真正成為學生展示自我的舞臺。
參考文獻：
關鍵詞：高等數學教育；內容銜接；教學方式
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）20-0154-02
高等數學或微積分是一門重要的基礎課，是大一年級必開的課。大多數學校有學進度、統一課后作業、統一試卷及統一批閱等要求，可見此課程的重要性。但目前高等數學教育中仍存在一些問題，需要行之有效的方法措施來解決。
一、高等數學中存在的主要問題
1.學數學與中學數學內容銜接問題。中學所學的數學知識應該是大學學習的基礎，但有些內容出現重疊或脫節現象，大致分四種情況：（1）有些知識點的講解和教學要求相同。[1]例如函數的集合、導數的引例、定積分的引例等，這樣進行重復工作，使學生產生厭煩情緒。（2）中學有些試題難于大學數學相同部分的試題。例如，利用導數求函數的單調區間及參數的討論，是高考必考的一道大題。（3）有些要求不一樣，例如求分段函數分段點處的導數問題、極限的精確定義問題，在教學上有差異，這些差異使學生產生迷惑。（4）還有某些知識點在中學數學教學中沒有講授，在大學數學教學中卻把這些知識點當作已講解過的內容進行直接使用。例如三角函數的積化和差公式、反三角函數、極坐標等。需要進行一些必要的補充。高等數學教材[2]與中學數學的改革沒同步，給我們教學工作帶來一些困擾，例如在講導數定義時，推導一些導數公式時，學生不愿聽課，因為公式的結果已知道，但做稍復雜一些題時，問題就出現了。
2.大學與中學學習環境的變化影響高等數學教學。高中數學的教學對象是高中生，高中生的學習目的是為升學做準備。為了高考，高中教師要求嚴格，督促嚴厲，家長全力以赴配合，造成學生的依賴性嚴重。大學數學的教學對象是大學生，認為大學生主要學習專業知識，而且大學的目標已經實現，一時找不到努力的方向和目標，造成大學生學習積極性和主動性喪失，并認為在大學是自由王國，一些學生慢慢就跟不上教學進度了。大學生到大學都有手機、筆記本電腦，每天忙于上網。還有參加各種社團，忙得不亦樂乎，忙得無時間學習，甚至無時間上課。另外，大學學習時間寬裕，生活輕松自在，助長了大學生的惰性，有的學生學習松散，成績出現大幅下滑。家長也認為孩子考上大學了，該解放了，不再為孩子的學習操心。
3.授課方法、目標不同。目前中學數學教學中應試教育（主要在高考）占主流，一味地追求“升學率”，使很多學校在教學方法上，一遍遍地重復“基本訓練”，學生習慣于題海戰術，被動地由教師支配著進行緊張而低效的學習。而高等數學是學生進入大學后第一學期開設的必修課，這是因為高等數學課程的主要教學任務是普及高等數學基礎知識，為后繼課服務，并使大學生能得到基本的數學素質培養，即數學思想方法培養，主要是對學生的進行運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題能力的培養。高中的學習方法和習慣已不再適應大學學習，教師應主要在知識的深度和擴展上下功夫。強調學生學習的主動性和積極性，并逐步培養學生的創造性及獨立學習和研究能力。這樣勢必會給很多學生帶來許多學習上的壓力，學習高等數學在一段時間內存在困難。
4.學習態度不正確。家長和學生認為高考前是最苦的，所有的學習都是為了高考，于是，高考結束，學習變得不再重要。學生對所學課程無動力，缺乏興趣。我們知道，學習不都是有興趣的，必須經過刻苦努力學習，掌握了所學的基礎知識，達到課程基本要求，這時也許你才能感到興趣。哈佛大學告訴它的學生們：“學習時的痛苦是暫時的，未學到的痛苦是終生的。”
二、面對現存問題，應該采取一些必要的措施
1.做好大學數學與中學數學的銜接。大學的高等數學教師應該全面了解高中數學新課標與中學數學教材，通過對大學教材與中學教材的細致比較，確定出我們大學的高等數學大綱要求，明確哪些內容是重點掌握，哪些是簡單介紹，哪些必備的知識點沒有學，我們做到心中有數，在教學過程中有的放矢。同時教師對相同部分的教學內容應該怎樣把握，更應突出引申意義和作用，讓學生對知識點有更高的認識，幫助他們正確認知大學數學，幫助他們順利完成中學數學知識到大學數學知識的過渡。
2.改變教學環境，創造良好學習氛圍。大多數同學上大學的目的，大概都是希望自己成為一個專業人才，既有利于自己的發展，也可以報效父母。但上大學后，環境發生變化，對大學生活期望過高，導致不知道學習是他的主業。學校要加強人文科學教育和校園文化建設，大學可采取舉辦名師講座、大學生辯論會、英語演講比賽等進行學風與思想道德教育，陶冶性情，鑄煉性格，在發展個人愛好、興趣中充實與發展個性，提高精神境界，懂生活的道理，形成積極向上、刻苦學習的風氣。同時，加強學生的作息時間管理，杜絕夜不歸宿的學生。班級可上晚自習、學習小組等形式來激發學生學習興趣，要讓學生知道學習本身就是痛苦的差事，沒有舒舒服服的日子，要練就長時間超負荷學習的毅力。
3.調整教學方式，使學生盡快適應大學的教學方式。教師應注重更改教學方式。首先，教師在講課的時候先不要趕進度，根據學生的情況，可放慢速度，讓學生能深刻地理解概念。教師的主要任務是要將自學方法和研究興趣傳授給學生。在介紹數學理論時，不要局限于“定理—證明”的單一模式，也不要簡單地刪去證明或推導，適當用幾何圖形、多媒體等突出數學的形象化和直觀化，盡可能在通俗易懂的敘述中交代來龍去脈，對于非數學專業的學生避免過分追求數學的嚴謹性和邏輯性，使學生的思維能力在探索、啟發、歸納中得到了鍛煉和提高。課堂上應遵循“淡化嚴密形式，關注應用思維”的原則，在介紹概念時，不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以實際應用的案例引入概念，減少數學形式的抽象感。
4.教師要提高自身的教學能力與應用數學的能力。教師除了自己精心準備上課內容外，還應參加定期的教學研討會。定期的教學研討會是教學過程中重要的教學環節，通過研討，使得教學過程中出現的問題能得到及時的反饋，教師能夠據此對教學內容、方法、手段進行適當的調整，為學生創造更好的教學環境，提高教學質量。另一方面也可以對任課教師教學心得體會進行總結推廣，促進教學水平的不斷提高。數學教師，大多數是數學專業的教師，對其他專業不了解，不知道在哪方面用到數學，所以應讓承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養目標、市場定位、就業去向、專業特設、高等數學知識的需求等內容。教師能有效地加強應用部分的內容，提高學生的學習興趣，加強對數學應用性的理解。
參考文獻：