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1.融入數學建模思想的高等數學教學研究
2.創新創業教育背景下高等數學教學方法研究
3.高職高專數學教學改革的必由之路——將數學建模的思想和方法融入高等數學課程教學中
4.高等數學教學如何與中學數學內容及教學方法有效地銜接
5.高等數學教學改革研究進展
6.高等數學教學中數學模型案例運用初探
7.高等數學教學改革的幾點思考
8.高等數學教學方法的探索與實踐
9.物理教育專業《高等數學》課程內容體系研究
10.《高等數學》教學內容及教學方法的改革與研究
11.數學建模對高等數學教學改革的啟示
12.數學史融入高等數學教學的有效途徑
13.影響《高等數學》教學的問題分析及對策研究
14.數學建模思想融入高等數學教學的研究與實踐
15.高等職業院校高等數學課程翻轉課堂的教學模式設計
16.高等數學分級教學的探索與實踐
17.高等數學概念教學階段分析與對策思考
18.高等數學研究性教學方案探析
19.數學思想方法在高等數學教育中的作用
20.高等數學課程教學質量評價指標體系的構建與實踐
21.注重應用實例 提高高等數學課程的教學質量與效果
22.基于應用型人才培養視角的高等數學課程改革優化研究
23.淺談高等數學教學中對學生自我效能感的培養
24.工科專業高等數學網絡課程的設計與實現
25.淺談《高等數學》試題庫建設
26.高等數學在高職院校中分層教學的實踐與思考
27.高等數學與高中數學的銜接
28.學生學習《高等數學》困難原因調查及統計分析
29.高等數學與中學數學教學的銜接
30.工科學生“高等數學”成績的相關分析研究
31.高等數學教學質量評價的統計數學模型與Spss應用
32.高等數學教學方法的改革實踐與回顧
33.數學建模思想在高等數學教學中應用價值的研究
34.高等數學課程教學改革與應用型人才培養探討
35.應用型本科高等數學教學改革的研究
36.高職高專《高等數學》課程與專業相結合教學模式初探
37.如何在高等數學教學中培養學生的創新思維
38.新建本科院校本科《高等數學》學習狀況調查報告
39.關于理工科高等數學研究型教學與大學生創新意識培養研究的構想
40.高等數學課程教學中融入數學建模思想的研究與實踐
41.高等數學教學改革研究與探索
42.高等數學MOOC課程討論區開放性問題在線討論實證調查與思考
43.基于專業導向的高等數學教學改革研究
44.數學建模和數學實驗融入高等數學教學改革初探
45.高職院校高等數學課程的定位與教學目標
46.高等數學課程教學改革與實踐
47.分級教學:工科高等數學教學的新平臺
48.MATLAB用于《高等數學》的教學
49.高等數學教學創新的探索與嘗試
50.MATLAB在高等數學實驗中的應用
51.獨立學院高等數學課程建設的研究和實踐
52.高等數學實驗化教學模式的理論研究與實踐
53.多媒體技術在高等數學教學中適用性的分析
54.基于微課程的高等數學網絡學習的探討
55.工科高等數學分級教學模式的探索
56.高等數學課程新教師教學方法探索和研究
57.淺談大學生如何學習高等數學
58.獨立學院高等數學課程教學內容與課程體系整體優化的研究與實踐
59.我校大學生對《高等數學》學習態度的調查及統計分析
60.高等數學教學改革思路研究與實踐——以南京航空航天大學為例
61.在高等數學課程中引入數學史教育的教法探討與實踐
62.淺析高等數學教學中數學建模思想的滲透
63.高等數學課程的教學改革與模式探索——傳授數學思想,滲透數學文化
64.高等數學應用能力研究的現狀綜觀
65.數學史與高等數學教育
66.淺談高等數學中的數學美
67.對高等數學教學改革的思考
68.高等數學學習歸因、自我監控能力和成績關系的調查研究
69.關于高等數學課程分層次教學的實踐與思考
70.提高高等數學課程教學質量的幾點思考
71.信息技術是提高高等數學教學水平的重要手段
72.獨立學院高等數學教學改革探討
73.高等數學教學改革研究與探索
74.高等數學教學法探討
75.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
76.《高等數學》多媒體課堂教學優勢探討
77.淺析改善高等數學教學效果的主要途徑
78.融數學思想和應用的高等數學課程教學改革
79.20世紀上半葉中國高等數學教育的體制化
80.基于灰色關聯分析的高等數學教學質量評價
81.高等數學教學改革的過程、困惑與探索
82.高等數學教學對學生創造性思維的培養
83.高等數學課程的教學實踐與探索
84.高等數學課程分層教學改革探究
85.應用型本科院校計算機專業高等數學課程教學改革探究——以數學建模為切入點
86.關于高職學生高等數學教與學中若干問題的調查與分析
87.經管類專業高等數學教學改革的思考
88.高等數學案例教學法
89.《高等數學》多媒體教學的研究與實踐
90.用模糊數學方法評價《高等數學》教材的選取
91.高職院校工科專業學生高等數學課程學習狀況調查——以陜西能源職業技術學院為例
92.高等數學教學改革的實踐研究
93.計算機技術在高等數學教學中的應用
94.如何學好高等數學淺談
95.加強高等數學課程建設 提高人才培養質量
96.基于數學文化觀的高等數學教學模式研究
97.對高等數學課程實施研究型教學法的探析
98.多媒體技術在《高等數學》教學中的應用探討
99.在高等數學教學中融入數學建模思想的探討
100.高等數學與新課標下高中數學教學內容對接的研究
101.在高等數學教學中如何體現數學建模的思想
102.工科院校高等數學分層教學問題研究——以湖北工程學院為例
103.信息化條件下高等數學教育教學新模式探討
104.高等數學分層教學的探索與實踐
105.在高等數學教學中融入數學建模思想
106.實施院內分級教學 全面提高教學質量——《高等數學》課程實施分級教學的理論與實踐
107.將數學建模思想融入高等數學教學的探索與實踐
108.淺議高等數學的教學方法
109.新形勢下高等數學教學模式探討
110.在高等數學教學中引入數學建模思想的探索與實踐
111.高等數學教學改革探討
112.高等數學學習現狀及其影響因素的調查與分析
113.高等數學在經濟中的應用
114.高職學生《高等數學》學習現狀研究及其對策——以本院學生為例
115.基于數學文化觀的小學教育專業高等數學課程研究
116.數學建模案例在高等數學教學中的應用探討
117.長江大學《高等數學》分類分級教學實踐
118.改革高等數學課程 突出應用能力培養
119.經濟管理類專業高等數學教學改革的若干思考
120.我國高等數學的教學改革與實踐途徑
121.基于數學實驗的高等數學教學改革
【論文摘要】應用性本科院校乃至其它院校傳統的數學教學，往往注重定理的證明、公式的推導及習題的演算，而忽視或輕視數學在實際中的應用。這對大多將來從事具體實際應用的工科院校的學生來說，是嚴重不足的。在教學上結合專業實例進行教學，通過問題，對學生了解學習的目的，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性。
升為本科院校后，我院的發展和定位、人才培養模式、教學體系和質量保障體系都面臨著新的挑戰，特別是學校結合傳統教育的經驗和特點，將學校定位于應用型本科院校。在高等數學的教學中，學生往往能熟練地解題，卻不能用所學的數學知識、數學方法解決自己專業中的實際問題，即把數學課看成是純粹的基礎課，孤立地學習。就曾經不只一次地有學生問學數學有什么用。學生不明白為什么要學數學，也不知道數學課與本專業之間的聯系。這樣，學生學習數學的積極性不高甚至有抵觸情緒。可以說，傳統的數學課教學與學生所學專業脫節、分離較嚴重，沒有有機地結合起來。
1.現有的高等數學教學現狀
1.1注重高等數學基礎概念學習，缺乏技能性訓在教學過程中強化了對基本概念、定理、公理的學習和推證，強化學生對高等數學的習題的求解方法和技能的學習和訓練，但卻缺乏對工程具體問題的分析能力的培養，特別是數據的處理。學生對具體的工程問題的數學化能力不夠，對專業知識的學習和技能的提高沒有發揮作用，多數學生反映高等數學學習以后只會解題，不會分析實際工程問題。
1.2教學方法和手段與信息技術發展脫節計算機技術和網絡技術已經日益影響著現代人學生的學習和生活，雖然在教學過程中也曾采用多媒體教學手段進行嘗試，但現有的高等數學教學體系和知識下，多媒體教學的實踐表明，教學效果遠不及傳統的黑板教學方式，在教學體系和知識不改變的情況下，高等數學的信息化教學改革很難推進。
1.3與專業的特色的形成不配套數學課程對專業教學教學是非常重要的，但在現行的教學體制下，多數情況下是將人學生分為工科、文科兩個不同的層次雖然各專業對高等數學課程進行教學活動，至于專業特色和需求在這個階段基本上不能兼顧的，這樣就出現許多的高等數學的難題和內容，對專業知識的學習沒有任何的幫助，不久也就遺忘了。因此數學教師要不斷深入地了解專業，同時，數學教師要與專業教師經常交流，深入專業了解情況，在教學上結合專業實例進行教學，通過問題對學生了解學習的目的，學了有什么用，用在什么地方，學以致用，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性。
2.應用型本科高等數學課程教學改革構思
針對上述的問題，作者在開展高等數學精品課程的建設過程，我們教研室走訪各專業負責人和專業課程教師、學生、廣泛收集相關的信息。發現學生存在的問題和反思教學中的不足和問題，結合學校應用型本科教學的需求，開展高等數學的教學改革實踐和體會。
2.1應用型本科高等數學教師隊伍的觀念和教學思想的改革
應用型本科院校教師隊伍的建設與傳統的本科院校相比較，存在著一此先天性的缺陷和不足。首先師資隊伍不完整，各專業教學隊伍人員有限，對于專業應用型人才的培養缺乏經驗。以高等數學課程教師隊伍為例，多數是一般院校的數學系數學專業的理科畢業生，對高等數學的學習和理解比較深刻，但對所培養的學生的專業知識理解就很薄弱，完個按照自己在本科學習階段的習慣和要求進行教學，導致教學內容與專業人才培養嚴重脫節。因此，應用型本科的高等數學課程改革，首先要從高等數學的任課教師的改革入手，承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養方案、市場定位、就業去向、專業特色、知識構成、高等數學知識的需求等內容，改革自己的教學思想與觀念，然后與專業教研室的老師一起準備該專業的高等數學的教學大綱。
2.2改革高等數學教學大綱，為專業特色的形成奠定基礎
作為升為本科以后，原有的專科特色在本科教學的新的形勢下，必須形成新的本科專業特色才能在市場競爭中取得立足之地。高等數學的改革首先從專業建設的教學大綱開始。根據各專業的人才培養要求，制定其專業知識結構和基礎知識構成，擬定各專業的高等數學課程的教學基本內容，形成相應的教學大綱，強調高等數學課程為專業知識學習服務和奠定基礎，培養學生專業工程問題的數學分析能力和技巧的訓練，減少那此不要和繁瑣的解題方法訓練，做到學以致用，因專業施教的日的。基于此，在制定教學大綱時，要努力突破原有課程的界限，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合，使學生能在較少的學時內學到較多的知識，編寫出符合應用型本科人才培養要求和具有專業特色的各專業的高等數學教學大綱。
2.3應用型本科高等數學教學方法的改革
現有的高等數學的內容體系是傳統而完整的，教學方法幾十年沒有改變，老師課堂講述基本概念、基本定理、推證公式、講解例題。因此我們發現有85%的學生認為學習高等數學枯燥，教學方法呆板，學生被置于被動地位，學習被老師牽著走，課堂上昏昏欲睡，作業模擬和模仿例題，學生背公式和猜題，馬馬虎虎的學習，得過且過，完全尚失了高等數學課程學習的樂趣和意義。究其原因分析，我們發現傳統的教學思想過分重視演繹法，重視對基本原理的推論和推廣，而缺乏對學生的創新精神和創新能力的培養。現在的人學生思想活躍，觀念多樣化，強調自我和獨立性，喜歡個性化。因此，必須針對學生的狀態，改革現有的教學方法。同時課堂教學的例題應該選擇與學生所學專業有關的工程實際問題。抓從數學的角度逐漸地將工程問題抽象為物理問題再轉化為數學問題，在用數學的分析結果去解釋相應的物理現象與工程問題，這樣不僅將數學知識與專業知識相結合，同時也加強了學生對專業的理解和認識到數學的重要性，從而激發學生對高等數學課程學習的積極性，以體會到高等數學不僅是基礎理論，更是解決工程問題的重要工具，增強數學教學的實用性，提高學生的學習興趣。
2.4利用Blackboard平臺進行網上輔導、答疑高等數學的教學內容較多，題目靈活多變，為使學生能及時了解高等數學學習的效果，我們充分利用所建立的Blackboard平臺高等數學課程網站，在校園網上進行高等數學網上輔導、答疑和自測。學生可以通過該系統對學習情況進行自測，通過自測查補自己知識的弱點，明確自己應加強和注意的知識點，培養學生的自主學習和創新思維能力。
3.結論
教學工作中，我們還體會到要做好上述工作，要求我們數學課老師能和專業課老師密切配合，還要得到校教務部門及其它院、系的支持。此處，還要求我們要自身學習一定的相關專業的專業知識，花費一定的時間，投入一定的精力，工作量是比較大的。但通過這些工作，不僅使我們搞好了教學，也提高了自身的業務水平，同時認為根據專業特色和定位，有針對性地制定數學教學大綱，轉變高等數學課教師的思想觀念，采用計算機輔助教學措施和專業軟件相結合，應用計算機網絡技術和精品課程建設等手段，是提高應用型本科生高等數學水平和能力的有效途經，將培養學生的創新精神和能力放在高等數學教學的首位。
參考文獻
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[論文摘要]本文分析了職業大專院校高等數學開設的現狀及現階段存在的問題，并從教學目標、教學原則、教學內容和考評等方面提些改革的設想和措施。
《高等數學》是學生入學后最先學習的必修課之一，這門課程是學生掌握數學工具的主要課程，也是學生培養理性思維的重要載體。其基本特點是理論的抽象性，邏輯的嚴密性和應用的廣泛性。《高等數學》相對中學數學知識來說，知識跨度大，內容多，在深度，廣度和對學生的能力要求上都是一次飛躍。所以要利用較少課時把大量的基礎的高等數學知識介紹給學生，激發學生愛數學、學數學的興趣，提高他們的數學意識就是擺在我面前的一個問題。據此提出幾點看法。
一、當前高等數學課存在的問題
1.高等數學課程內容方面。高等數學作為一門課程體系，在教材的編排方面，講究知識的系統性及 的嚴謹性，而各專業對數學的要求是不一樣的，所以兩年來，盡管我在高等數學教育與教學改革中作了一定的努力及多方面的嘗試，但收效甚微，尤其是目前高等數學教材內容基本沒有改變，陳舊的教學內容及傳統的教學方式基本無法改變，這一切都難以滿足學科發展及實踐對數學的需要。
2.學生的數學基礎方面。高等數學歷來以其概念的高度抽象性、邏輯的嚴密性和推理的精確性而為人們所推崇。但這些特點要求學生具有一定的數學基礎，有數學思想和計算能力。新生入學的基礎差別相對大，大部分的數學基礎也相對薄弱。一些學生逃避自己的薄弱科目，不重視學好數學了。因此，要求學生學好起點更高的高等數學，對他們來說無疑是雪上加霜，使許多學生望而卻步。
3.課堂教學方式方面。現行的高等數學課堂教學，“滿堂灌”的現象依然突出，教學過程呆板，講解枯燥無味，缺乏探究和學生的主動參與，缺乏相互的合作與交流，而采用的教學手段依然是粉筆加黑板的傳統模式，沒有充分利用 化的教學手段。另外，在作業方面，一般仍遵循著傳統的模式即教師布置固定題目的課后作業學生完成指定的題目并上交書面形式的作業教師批改完后發給學生并講評作業。
二、高職院校高等數學課應對問題的策略
1.明確高職院校高等數學課程的教學目的和要求。根據數學學科的歷史、特點、作用和發展，結合當今社會對人才的要求及學生將來要從事的工作，從總體上來看開設高等數學的目的和要求大致上有兩方面:(1)理解和掌握高等數學的基本內容、基本思想、基本方法和初步應用;(2)培養和加強學生的理性思維方式和能力，提高學生的綜合素質。在這兩方面中前者是后者的基礎，后者只有通過前者才能實現。因此要求學生和教師轉變觀念，提高認識，在教學過程中貫徹執行。
2.高等數學教學原則以理解為主。由于學生我們不是培養數學研究者，重要的是讓他們掌握數學思想和數學思維方式。學生往往覺得高等數學不可理解，難以接受，許多學生容易產生畏難情緒。顯然，我們在教學中首先要改變這種狀態，使學生感到可以理解，并且能輕松、愉快地完成這門課程的學習任務。如何才能達到這一步，我們認為:師生要有共同語言。此即需要教師具有一定的文學涵養和較好的語言運用藝術，象說話幽默、風趣、表達言簡意駭等等。教學以模塊為精華，比如微分思想模塊，這塊在極限為工具的基礎上，重要討論的是微觀描述。
3.改善教材內容與改進教學方法。根據學生的特點，首先要選擇通俗易懂的教材，便于學生鉆研教材。其次，要選擇高數在本專業中具有應用內容適合學生的實際，還需要教師在教學中對某些內容做較大的變動。
（1）數學概念的教學。在數學概念的教學中，可以刪除過于繁瑣的敘述，用既準確又簡單的描述代替。如微積分中極限的，概念學生難以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的。如何使學生理解、掌握概念，是學生學好高等數學的關鍵環節之一。數學概念是對實際問題的高度抽象和概括:即概念的形成過程是從具體到抽象。如果只向學生講解概念的內涵，而不告訴學生這些概念是從哪些實際問題中抽象出來的，就不能使學生深刻理解概念。
（2）合理把握知識的深度。結合高等數學教學目的及學生的特點，采取靈活的教學方法，學生數學底子差，不擅長邏輯思維，所以教學中盡量降低論證的要求，側重學會數學知識的運用，但要注意并非取消證明。課堂講解盡量做到通俗易懂，教學語言形象生動。教學中要著重講解解決問題的思維過程，揭示問題解決的思想和方法，突出“怎樣想的”、“為什么這樣想”，做到“授人以魚”不如“授人以漁”。
（3）避免面面俱到的講授教學內容。美國卡內基教學促進會指出:任何大學都不可能向學生傳授所有的知識，大學教育的基本目標是要給學生提供終生學習的能力。因此，要改變講得過多過細!面面俱到的教學方法，給學生的思維留出時間和空間，避免學生養成依賴教師的心理和思想懶惰的習慣。
（4）及時消化課堂教學內容。教師應在課堂上留有一定時間，解答學生的疑難問題，幫助學生及時消化課堂教學內容。即教師主講占3/4的時間，1/4的時間留給學生思考問題。因為，教學中教師講解之后，學生學習了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。
4.改變考試方式，形式多樣的效果檢驗。根據專業的特點，高等數學課程適宜采用以考核學生理解課程為主的開、閉兼容的考試，考試方式要靈活多樣，相互補充，不能只局限于傳統的考試方式，一卷定成績一方面考試可以以考察基本數學知識為主，另一方面，可通過寫篇小論文的方式，來考查學生對數學思想的理解深度或數學在各領域中的運用能力，讓學生就高等數學中某一認識較深或較感興趣的問題，抒發自己的見解;也可以由教師指定題目進行分組討論合作完成。最后在題型上可引入開放性題型。開放性題型既能培養學生的創新精神又能充分發揮文科生的想像力，在解答的過程中提高他們的發散性思維能力。
參考文獻：
【關鍵詞】 數學建模 數學建模思想 高等數學課程教學 教育教學改革
引言
隨著科學技術的迅速發展和不斷進步，數學正以其神奇的魅力進入到各種領域，甚至滲透到了交通、生態、社會科學等領域。數學不只是一門學科，更是一門技術，高技術本質上是數學技術的觀點逐漸被人們認同。而高等數學既是非數學專業的一門重要基礎課，又是學生步入大學校門的第一門數學課。這門課程對于學生加深理論基礎的學習，增強基本技能的訓練，提高數學修養和業務素質，培養數學能力，在非數學專業課程建設的系統中具有極為重要的作用。但是，當前我國的高等教育，大多注重以教師為中心的教學方式，注入式教學根深蒂固，使得大多數學生畢業后不懂得如何運用數學知識解決實際問題，引發學生質疑數學無用。因此，如何將高等數學的理論與實際應用相結合是一個很值得探討的問題。
而數學建模可以說是數學理論與數學應用之間的橋梁，它對于數學素質的培養有十分重要的意義。以高等數學為例，若是在講授知識時，適當地融入數學建模思想，把枯燥的數學知識和豐富的實際背景間架起橋梁，這既有利于展現知識發生的過程，又體現數學知識的應用價值。這也正是近十幾年來國內外高等院校紛紛開展將數學建模思想融入高等數學課程等方面教育教學改革的原因。作為當代大學教師，針對我校實際情況，現進行基于數學建模思想的高等數學課程體系的初步探討。
1. 基于數學建模思想的高等數學課程教學體系的必要性
當今社會，高等院校越來越注重對應用型人才的培養，尤其是我校作為省應用型本科院校試點單位，加強對應用型人才的培養是一項亟待解決的任務。而高等數學課程是培養應用型人才的重要基礎課程，數學建模是數學“做”與“用”的紐帶。因此，對于應用型本科院校，建立基于數學建模思想的高等數學課程教學體系是十分必要的。
首先，有助于提高高等數學教學質量。高等數學的主要部分是微積分，微積分的產生起源于幾何學與物理學等實際應用問題，傳統的高等學教學往往是過分強調系統性、嚴密性，而輕視了基本概念的實際背景，割裂了微積分理論與實際問題的密切聯系，使學生在掌握大量的概念、定理和公式，卻不知道數學知識對解決實際問題怎么應用？為什么應用？如何應用？正如李大潛所說：“過于追求體系的天衣無縫，過于追求理論的完美和邏輯的嚴謹，忘記了數學從何而來、又向何處去這個大問題，把數學構建成一個自我封閉、因而死氣沉沉的王國”。顯然，這不僅影響到高等數學課程的教學效果，更不適應當今應用型人才培養模式。而數學建模彌補了傳統高等數學課程“重傳授、輕知識”培養模式的不足，很好地培養了學生觀察力、想象力、創造力、分析問題和解決問題的能力。因此，改變傳統的高等數學教學模式，將數學建模思想融入高等數學教學中，能夠有助于促進高等數學教學水平的提高。
其次，有助于調動學生學習積極性。數學建模思想是數學模型的靈魂， 是貫穿理論知識的主線。在高等數學的一些概念、性質、定理等的教學中滲透數學建模思想，就能夠使學生理清知識脈絡及相互間聯系，此外，在講授高等數學過程中，結合具體內容，選取學生感興趣且易懂的實例，使學生在趣味盎然的學習氛圍中體會到數學建模的思想方法和實際應用過程，充分激發學生學習數學的熱情。
最后，有助于培養高校教師教學風格。基于數學建模思想的高等數學課程教學體系的建立，不僅打破傳統照本宣科式的教學模式，而且使高校教師更富創造性地設計具有專業特色教學內容，更有助于培養高校教師個人的教學風格。
2. 基于數學建模思想的高等數學課程教學體系的實踐性
建立基于數學建模思想的高等數學課程教學體系的有效實踐方法就是設計教學案例。所謂教學案例，就是在課堂教學中，以具體實際應用案例作為教學內容，通過具體問題的建模，借此體會數學建模的思想和方法。但值得注意的是設計教學案例過程中應遵循的幾個教學原則：
第一，在引入概念、定理時，適當選編一些有關日常生活、簡單易懂的實際應用問題，引導學生分析，建立數學模型，在這一過程中，逐漸激發學生學習數學的熱情。比如，在講解極限時，可以介紹古希臘哲學家芝諾提出阿基里斯追烏龜的悖論。芝諾認為，如果讓烏龜先爬行一段時間后再讓阿基里斯（擅長跑步）去追烏龜，那么阿基里斯追上烏龜前必須先到達烏龜的出發點，此時烏龜已向前爬行了一段距離，于是，阿基里斯必須趕上這段距離，可烏龜又向前爬了一段路，如此進行下去，阿基里斯雖然離烏龜越來越近，但卻永遠追不上烏龜，此結論顯然是錯的。但如何從數學角度描述呢？不妨假設阿基里斯跑的時候烏龜爬行了l1米到達A1點，阿基里斯追到A1點時烏龜又爬行了l2米到達A2點，類似地進行下去，且假設阿基里斯的速度是烏龜的1000倍，那么，阿基里斯追到An點時，烏龜向前爬行距離
由此可知，當n越來越大時，阿基里斯與烏龜的距離也越來越小，即ln越來越小，且當n0時，ln0，換句話說，阿基里斯最終將追上烏龜。
第二，培養學生的開放性、創造性思維，并強調解決實際問題的方法非唯一的，可以從不同角度出發。例如，再看阿基里斯追烏龜的問題，前面我們從無限小的極限思想出發，解釋了阿基里斯最終追上烏龜，現在我們也可以從無窮級數的角度出發，確定阿基里斯最終追上烏龜的具置。我們知道在阿基里斯追上烏龜的過程中，總路程L為
顯然，從上式看出，阿基里斯跑的總路程是無窮多個式子的相加和，似乎永遠都追不上烏龜，但通過計算得出，阿基里斯在跑到離起點■l1處就可以追上烏龜。
第三，在高等數學教學中融入建模思想，解決所給實際問題的方式可以多樣化，如論文、討論、報告和演講等形式。同時注意，占主導地位的是高等數學，數學建模只處于輔助地位，占用課時不宜過長。
結束語
通過上述分析，我們認為建立基于數學建模思想的高等數學課程教學體系是有必要的且可行的。這樣不僅使學生掌握了數學建模的方法，而且使學生深刻體會到數學是解決實際問題的有力武器，更使學生學會如何在社會生活、經濟等領域應用這些工具，此外，對提升課堂教學效果有積極推進作用。
課題來源：黑龍江工程學院教育教學改革工程項目，項目名稱：數學建模思想在高等數學課程教學中的應用與研究。
參考文獻：
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數學建模是數學走向應用的必經之路，是利用數學方法解決實際問題的一種模式，數學建模是一種微型科研的過程，是進行研究性學習的一種有效組織形式。我國從1992年開始由教育部高教司和中國工業與應用數學學會舉辦的全國大學生數學建模競賽已成為我國高校規模最大的課外科技活動。數學建模競賽提供了學生接觸現實問題的一個平臺，這對學生把所學的數學、計算機和其他專業知識用于實踐提供了舞臺，培養了學生分析問題、解決問題的能力，鍛煉了學生的創造力、想象力、思維發散能力和創新性思維能力。
將數學建模思想融入高等數學教學是經實踐證明的必要且可行的教學方法，這對于推動高等數學教學方法的改革、提高高等數學的趣味性、應用性和教學效果具有深遠的意義，全國數學建模競賽組委會李大潛院士表示“我們要開展數學建模競賽活動，努力將數學建模思想融入數學類主干課程，讓學生在學習知識的同時，有發現和創造的過程”。將數學建模思想融入到數學主干課教學指的是在數學教學中突出數學思想的來龍去脈，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，恢復并暢通數學與外部世界的血肉聯系，它的意義在于打破了原有的高等數學課程只重視理論，忽視應用的教學內容安排，它在整個高等數學的教學過程中給學生展示了一個完整的數學，同時也訓練了學生的思維推理能力。使學生不僅學到了數學知識，而且增長了應用數學知識解決實際問題的本領。這對于培養學生的創新思維和數學應用能力，提高數學建模競賽的競賽水平，提高高等數學的教學質量都具有重要的現實意義。
由于數學建模競賽對學生的數學水平和科研能力提出了進一步要求，并且據競賽組委會介紹，目前在全國大學生數學建模競賽中數學專業的學生僅占10％，參賽的非專業學生占了多數，所以通常準備參加競賽的學生都要參加學校組織的競賽培訓。那么，學生如何更有效地學習數學建模，教師如何對學生進行競賽培訓才能使數學建模競賽在培養學生應用創新能力、促進大學數學課程教學改革等方面發揮更大的作用呢?本文將探討如何使圍繞數學建模競賽開展的一些列教學活動在以下兩方面都發揮更大的作用，一方面是將數學建模思想融入數學公共課程從而提高高等數學教學水平，另一方面是通過開展合適的教學培訓活動提高數學建模競賽水平。方法就是改革數學建模競賽的培訓模式，摒棄僅通過短期培訓追求某次競賽成績的功利心理，制定長期的競賽培訓計劃，使圍繞競賽開展的一系列教學活動在教學改革和數學建模競賽活動中達到相互促進共同提高的作用，實現良性循環，這將是一個值得深入研究的問題。
黑龍江八一農墾大學圍繞數學建模競賽開展了大量的教學活動，經過多年的教學實踐和不斷地研究探索，在數學建模競賽的培訓策略和模式方面積累了不少經驗，并且經過長期實踐驗證了這些方法不但有利于提高學生學習數學的效率和興趣，同時對于提高競賽成績也是有效的。尤其是近幾年學生參加數學建模競賽的規模增長迅速，參賽學生幾乎遍及全校各個專業，學生的學習程度、興趣愛好等差異性增大；各類數學建模競賽的試題類型都更趨向于專業性強、交叉性強、復雜性強的新特點。為解決數學建模競賽所面臨的新問題新挑戰，需要對數學建模競賽培訓進行更深入的研究，制訂數學建模競賽培訓的新模式，這種新方法充分考慮到在高等數學課程中潛移默化的融人數學建模思想這個策略，使學生可以更好地了解數學知識的來龍去脈，建立學數學用數學的思想，提高學生的數學綜合素質，同時通過這樣的教學活動讓學生了解數學建模競賽，再配合后期的競賽培訓活動從而達到通過數學建模競賽提高學生綜合素質的目的。
二數學建模競賽培訓的新模式
為了讓學生通過圍繞數學建模競賽開展的教學活動增強解決實際問題的實踐能力，提高數學課程的學習效果和興趣，將數學建模的思想方法應用于專業課程的學習和專業問題的研究中去，也為了讓學生更好地參加各類數學建模競賽，對數學建模競賽的培訓體系和策略進行了深入研究，采取“三步走”的競賽培訓策略，在培訓過程中抓住一條“時間線”，循序漸進的進行數學建模知識和方法的講授和訓練，從大一開始對學生的數學建模活動按照培訓計劃進行按部就班的培訓，從而使數學建模競賽真正的起到為教學服務的目的。本文介紹的競賽培訓新模式的具體結構框架如圖1所示，具體步驟為：
第一步：“潤物細無聲”――將數學建模思想融入高等數學課程。在保持高等數學課程原有體系和教學學時基本不變的前提下把數學建模思想融人到高數教學中去，一方面可以激發學生的學習高等數學的興趣，解決高等數學抽象性強、學生在學習過程中感到枯燥無味的問題。另一個方面也讓學生感受到數學模型的無處不在和數學思想方法的無所不能，充分調動學生應用數學知識解決實際問題的主動性，從而激發學生對數學建模的興趣和熱情，提高學生學數學和用數學的能力，提高數學建模競賽水平。
具體的做法是在高等數學課教學過程中有計劃地適當滲透數學建模思想，在保持高等數學課程原有體系不變的情況下，在數學概念和定理的引入和應用中融入建模思想。首先，數學概念來源于實際需要是數學思維的細胞，在數學概念的教學中融人數學建模思想就是要講清楚概念產生的來龍去脈以及數學思維過程，例如定積分的概念本身就是一個完整的數學建模過程，在講解概念的過程中有意識的滲透數學建模的思想和方法，不僅能使學生記住概念，更重要的是使學生真正了解到問題的本質，培養了建立數學模型解決實際問題的思想。同樣，定理的講解在高等數學的教學中也占有非常重要的地位，在諸如微分中值定理的應用、最小二乘法的應用等內容中都非常適合融人數學建模思想。把這些數學建模思想融入高等數學教學作為數學建模競賽培訓的一部分，制定周密的培訓方案，寫出具體的培訓計劃，選用合適的培訓教材，編寫高等數學應用問題案例。通過這些教學方法和理念的改革可使學生的洞察力、想象力和創造力得到培養和提高，為學生架起一座從數學知識到實際問題的橋梁。
第二步：“更上一層樓”――根據一條“時間線”安排數學建模競賽輔導。為了讓學生了解和掌握更多的數學知識和方法，從而更好地參加各種數學建模競賽，我們按競賽的時間分別組織三次培訓，每年4月針對東北三省數學建模聯賽組織大二學生參加東北賽培訓，每年暑假針對全國大學生數學建模競賽組織全國賽培訓，每年1月組織針對美國大學生數學建模競賽的美國賽培訓。采用這種階段性培訓方式，根據培訓的時間，在每個培訓階段都制定不同的培訓目的，設計不同的培訓計劃，選擇逐漸深入的培訓內容，并針對學生具體情況采用自編教材。真正做到因材施教，體現階段性遞進的培訓模式。首先，在最開始的在東北賽培訓階段主要講授數學建模的過程和建模基本方法，Matlnb軟件的基本命令以及科技論文的寫作等，在這一階段的培訓中各種建模方法不要求學生熟
練掌握它的過程和具體的求解方法，而是要了解這些方法是解決什么問題的?常用于哪些現有的模型中?這種方法對所求問題有哪些要求?它的輸入和輸出變量都有哪些?到真正用的時候可以在查閱資料現學現用，這一階段培訓的重點是要培養學生根據需要獲取知識的興趣和能力，以及對數學建模的思維和過程的了解和熟悉。在全國賽培訓階段主要補充數學建模的理論知識，繼續介紹Lingo/Lindo軟件、SASS軟件等數學軟件的使用，并進行模擬訓練強化數學建模競賽氛圍和過程。這一階段要求學生熟練掌握線性規劃、多元統計、插值擬合、微分方程、圖論等常用的數學方法，同時了解如排隊論、系統模擬等方法，培養學生發現問題、分析問題、應用數學知識建立數學模型解決實際問題的實踐能力和上機實驗的動手能力。針對美國賽培訓主要強化學生的科技英語的閱讀、寫作能力。訓練學生對外文文獻的檢索和閱讀能力，學習了解所學學科的國際前沿的研究動態，提高自己的科研能力和意識。
第三步：“反饋再提高”――賽后研討，修正數學建模競賽培訓方案。注重賽后總結，是逐步提高競賽成績的有效方法。每次競賽結束以后，首先由指導教師針對賽題進行分析與講解，幫助學生深入理解問題，然后由各隊根據所做結果查找論文工作中的不足，并展開對問題的深入探討，以小組討論的形式進行交流，使討論班上不同的思想火花不斷地進行碰撞、交融，所有小組都能夠通過討論而達到共同進步的目的。同時通過開會總結本年度的競賽工作，參加競賽學生交流競賽經驗、心得體會、開大會表彰、獎勵獲獎學生等系列活動，及時發現競賽培訓工作中的問題，總結經驗，從而推動學校高等數學課程的教學改革，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，為逐步提高競賽成績打下良好的基礎。
另外，結合數學建模競賽培訓的過程和參加競賽中遇到的問題，對數學建模競賽培訓模式進行深入研究，探討數學建模思想融入高等數學課程的實施方法，改進培訓方案中的不足，增刪培訓內容，修正培訓計劃，完善數學建模競賽培訓體系。
總之，通過對數學建模競賽培訓模式的研究與實踐，構建了新的數學建模教學體系，該教學體系融數學建模理論學習、計算機軟件學習和競賽過程于一體，通過對數學建模教學體系的實施，促進大學數學課程的教學改革，實現將數學建模思想融入高等數學課程的目的，并最終實現其他專業課程的教學改革。實踐證明圍繞數學建模競賽開展的教學活動能夠為學生更好地參加數學建模競賽提供了平臺，并且能夠在促進大學數學課程的教學改革，實現將數學建模思想融入數學類課程方面發揮更大的作用。
參考文獻
[1]劉振文，趙廣宇，王崇陽．淺談數學建模競賽對大學生能力的培養與鍛煉[J].才智,2011(32)：232．
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關鍵詞：高等數學 教學模式 分層次教學 研究型人才
O13-4
1 引言
高等數學課是大學經濟管理專業（包括理工類）的一門基礎課，高等數學課除了是學習專業課的基礎工具之外，也是提高學生自身文化素養必不可少的一門學科。隨著社會的發展，高等數學的應用性顯得尤為重要了。針對高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯推理性、嚴謹性及知識體系的系統性等特點，我們有必要對現行的教學內容、教學方法和教學模式進行改進，以提高學生的學習能力、實踐能力和創新能力使之適應當前的教育形勢。本文基于研究型教學模式的特點，結合高等數學課程特點及自己的教學實踐，對高等數學中教學模式和方法進行一些探討。
2 高等數學課程教改的研究
2.1高等數學教學研究的現狀及存在問題
隨著我國基礎教育的不斷發展，學生的受教育程度逐漸加深，理論和實踐水平得到了較大的提高。在這樣的情況下，高等數學如果還使用以前的教學內容、教學方法和教學模式，將無法跟上時代的發展，無法取得良好的教學效果。基于這種形勢，我們有必要對高等數學的教學內容、模式及方法進行改革與創新，使之適應目前教育形勢的需要。目前，從教學內容看，很多高等數學教材偏重于理論，缺乏實用性，特別缺乏理論課程和實際應用相結合的例子。從教學方法來看，大部分教學內容以書本內容為主，比較單一地講解數學的理論知識，從概念到定理證明再到例題習題，填鴨式的灌輸，缺乏培養學生“運用數學”的能力。從教學方式及教學手段看，主要采用“口語+粉筆+黑板”的講解模式，很少采用現代教育技術多媒體進行教學，使得學生雖然獲得了數學理論知識，但缺乏相應的知識應用能力。從數學教育與專業教育相結合上看，許多數學教師講授數學僅是從數學專業的角度講授數學理論、公式、定理。使學生學習的數學知識與本專業相關知識處于分離狀態，使得兩種課程未能進行很好的結合。從學生自身角度來看，作為第二批招生的中外合作辦學院校來說，學生的基礎參差不齊，一些學生學習基礎差且接受知識的能力也比較差，考試成績往往不理想。 這些所反映的不僅僅是因為學生基礎差，而是學習態度不端正，沒有養成自覺的學習習慣。再加上現在學生活動異常豐富，學生關注的東西也較多，再加之高等數學的復雜性，在精力有限的情況下，對高等數學學習失去了興趣[1]。
2.2高等數學研究型教學改革探索
研究型教學模式是指教師以課程內容和學生的學識積累為基礎，引導學生創造性地運用知識，自主地發現問題、研究問題和解決問題，從中不斷積累知識、培養科研能力和創新思維。這種教學模式應當具有以下特征：明確學生的學習主體地位，堅持以學為中心，但并不忽視教師的主導地位；重視對問題的研究，通過對已知理論或現實問題的研討、探究，使學生獲得相關知識，實現理論與實踐相結合。倡導教學目標的多元化，不僅要傳授知識，而且要重視培養能力、訓練思維，尤其是創新能力和創新思維的培養。提倡教學的方法和手段的多樣性，教學過程的民主化，明白教師是導師，也是學習伙伴，在平等的教學關系中實現師生互動、教學相長。具體的做法是：根據教學內容及要求，由教師創設問題情景，提出任務，學生在授課時間內通過實驗、觀察、分析、討論、總結等一系列活動，達到了研究問題和解決問題的目的。研究型教學模式的實施方式如下：
（一） 研究式教學設計
在研究式教學內容和方法的處理中突出“整合、創作、展示、設計”。我們本著將高等數學教學內容與教學體系相整合思想在研究型教學改革中很好的體現，同時應該滿足不同層次、不同專業學生的需求，堅持“以人為本，因材施教”理念，著重培養學生分析問題與解決問題的能力。在進行教學設計時，強調將高等數學教學思想與方法滲透到學生素質和能力的培養與提高中去，以鼓勵學生無限的創造性。
（二） 研討式教學授課
在課程形式上，以討論為主。在教學方法上，主要引導學生獨立學習與研究。采取啟發式教學和互動式教學，對數學課程中培養學生的抽象思維和邏輯思維為特點的內容，以板書教學為主，采取邊講解、邊設問、師生互動的邏輯漸進過程，加強對學生思維能力的訓練。這種課堂教學形式吸取了傳統課堂教學效率高的優點，具有研討式教學課的特點，尤其適用于基礎課程教學。在傳統的教學中，師生之間的互動性不夠，為使學生更好地掌握那些比較抽象的數學知識，應更新教育觀念，在傳統教學的基礎上適當地安排一些時間來進行實習式的教學，可以根據學生實際情況挑選部分內容，將學生分成小組，采取小組合作的方式使得每位學生都能自覺地融入學習中.每個小組選取一位成員對課程內容進行講解，讓學生體驗教師角色。教師要耐心聽學生講解并從中找出重點和講解不到位的地方，然后就課程中存在的問題進行糾正或補充[2]。
（三） 分層次、分專業、小班授課
在教學層次上，可分為不同級別，例如初級、中級和高級。初級主要針三表和二表B的大學生，教師可根據此層次的學生選定授課內容，授課內容應該全面但理論性不宜過強，數學習題不宜太難，并能較好的使理論與實際相結合。學生可事先對課程的內容作充分預習，帶著問題去聽課，對課堂上不理解的教學內容課后應與同學一起討論，并在老師的指導下達到完全理解程度。中級主要針對二表A大學生，針對此層次的學生，高等數學知識的選取應隨學生所學專業而設定，不同專業的學生對數學知識的側重不同，使得所學的數學知識能在自己的專業領域中運用自如。高級主要針對一表本科生，高等數學雖然理論性較強，但是具有廣闊的應用前景，學生在學習的過程中不但要具備一定的理論能力，還要具備理論聯系實際的能力，要能夠將高等數學理論應用于實際生活中.高等數學的教學過程中，僅僅教會學生解題是遠遠不夠的，還要注重對學生理論聯系實際能力的培養，從這一角度創新教學模式，可進行深度課題的研究與探討。考慮到高等數學課程的難度、學生的接受能力及課堂教學效果，建議采用小班制的授課特點，這有助于學生注意力的集中，也方便于教師對學生的管理，使學生更好的學習高等數學。
（四）多媒體技術與板書的相融合
隨著社會經濟的發展，教育也要面向現代化.多媒體技術不斷完善與發展，作為新的教學手段進入課堂教學領域，在輔助教學中發揮著重要的作用。多媒體技術的出現在一定程度上代替了黑板，可節省教師許多板書的時間，能有更多的時間和精力講課以及注意學生的反應，及時調整教法和上課進度，從而可以優化課堂結構。并對于數學課程中復雜空間圖形的展示、定義定理內容以及其他數學相關資料的介紹，借助多媒體能有效的提高課堂教學效率，優化教學內容、提高教學質量，進而達到最優教學效果。同時，將教學課件、視頻和考試資料上傳到網上，建立網上教學交流平臺，學生可自行下載教學內容或在線進行學習和復習。鼓勵學生多方位、多角度和多層次地分析、思考己獲取的知識，進而培養每個學生特有的創新性思維模式[3]。并讓傳統教學與現代化教學手段相互配合，更有利于吸引學生的注意力.然而，多媒體教學在高等數學教學中的應用仍處于初步階段，教師使用多媒體進行課堂教學的經驗還不是很足，教學過程中不可避免地出現了一些問題。例如，多媒體的使用慢慢成了教學的“主角”，而教師的肢體語言變少了，缺少了學生的參與和反饋，課堂教學的互動性和感染力不強，因而難以達到師生之間的有效互動[4]。
（五）考核方式的調整
在成績評定上，理論考核和實踐考核相結合的方式進行成績評價。而不僅僅依賴于閉卷筆試這唯一的評價方式，要從多方面考慮。如學生的課堂參與程度、小組合作情況、作業完成情況、口頭表達、撰寫論文及出勤等方面，并按一定的比例進行分值分配，突出體現綜合性和創造性，全面推廣綜合評價方式。
3.小結
由于高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性、科學性、知識體系的系統性以及廣泛的應用性，所以高等數學是培養學生發散性與創造性思維的學科。基于研究型教學模式的高等數學教學改革，其目標就是通過經管類高等數學教學模式的改革，采用研究式教學模式教學，對教學理念、教學方法、教學方式與教學形式進行整合與優化；使課程設置更合理有效，促進學生對知識的學習和理解，從而激發學生自主學習、積極探索與創造性研究的積極性；建設能與學校教學研究型大學特點相適應的高質量的數學課程，提升本科教學水平，營造以人才培養為己任的教學氛圍，達到為國家輸送高素質創新型的各經管類專業人才。
參考文獻
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[2]劉琪.關于高等數學課程的教改探索.中國科技信息.2008.17
【關鍵詞】高職院校；數學課程；教學改革；對策
當前，我國高等職業教育已從規模發展轉到以提高質量、注重內涵建設的軌道上來，如何提高高等職業教育教學質量，已成為人們普遍關注的問題。高等職業教育的核心是培養學生的職業能力和創新精神，在此基礎上深入研究高職各專業的培養目標、職業能力和崗位標準，合理制定高等數學課程的結構、內容及教學目標，不斷修正教學方式、教學技術乃至教學內容，是高等職業教育的大勢所趨。傳統的高等數學內容理論性過強，與社會實踐、學生的專業學習存在脫節，在學生的素質培養和為專業服務上不能廣泛適應高職學生的現狀。特別是在課程價值、教材、學生、教師、教學手段等方面存在諸多問題，需要我們深入思考與研究。
一、高等數學課程教學大綱的制定
數學教學大綱是指導數學教學的綱領性文件。針對高職教育數學課時少，內容多的特點，弄清每一個專業所面向的職業標準和能力要求，在實際教學中必須對教學內容進行較大幅度的調整和改造，基于此，在制定教學大綱時，要努力突破原有課程的界線，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合。同時，要注意數學基礎知識的融合和相互聯系，使相關內容增強對比性和聯系性，讓學生能在較少的學時內學到較多的知識，增強高等數學的素質培育和專業服務功能。
二、高等數學課程教材的編寫
教材是實現課程改革目標的重要資源，結構上要實現多樣化和模塊化，內容上要聯系實際、聯系專業、融合信息技術。多樣化是為了針對不同層次、不同來源學生的實際需要，既能滿足來自普通高中學生的要求，又能滿足來自同等學力學生的需要；既有利于入學成績好的學生進一步發展，又有利于入學成績差的學生獲得進步。模塊化是為了有利于學生的選擇，有利于教學的組織。教材內容選擇的重點要進行整合，一方面要針對不同的專業，將專業知識融入數學教材，另一方面要使現代信息技術為學生學習數學提供更多的幫助，提倡使用計算機技術整合教材內容。數學教材素質培育的要求，應得到進一步加強。教材案例的選取應采取"深入淺出"的原則，不僅要體現數學的本質，更要適應學生的實際水平，要注意收集一線教師的優秀案例和學生的實踐活動等，逐步探索高職院校高等數學教材編寫的新思路。
三、高等數學課程教學內容體系的重建
（一）必須明確高等數學課程在高等職業教育中的基礎性地位和基礎性作用。明確數學課程本身和其它各課程以及工農業技術實踐對數學的要求及發展趨勢，并以此作為確定高等數學教學內容的主要依據。
（二）從應用的角度或者說從解決實際問題的需要出發，從各專業后繼課程的需要和社會經濟發展的實際需要出發，來考慮和確定教學內容體系。
（三）教學內容的取舍，首先應根據專業的教學需要，突出應用性。應從培養應用型人才的角度來考慮安排數學內容。其次，應加強概念教學，通過解決問題引入，采用數學建模、數學實驗方式，借助現代教育技術手段，構建數學概念；淡化手工計算，特別是計算技巧的訓練。三是強調教學內容的實際背景及與后續專業課程的聯系，加強應用部分的內容，提高學生學習數學的主動性。四是對理論性較強的內容要降低標準，加強學生對數學理性的理解和思考。
四、高等數學課程教學模式的創新
因材施教是教育教學的基本原則，高等數學的教學亦不例外。根據現行數學教學模式的缺陷和因材施教原則，我們可以在實際教學中采取多層次、多模塊的教學模式，其基本思路是：把高等數學課程分為三個模塊，即：基礎模塊、應用模塊、提高模塊。基礎模塊教學內容的設定是以保證滿足各專業對數學的最基本要求，它是高等數學中最基礎的內容，對所有學生都是必需的，應精講多練，使學生徹底弄清弄懂。通過這些最基本的訓練，使學生掌握工農業生產和實踐中常用的數學工具和基本的數學思想方法，一方面要滿足學生的專業學習需要，另一方面使學生具備初步的應用數學知識分析、解決問題的能力。應用模塊內容的設定可由各專業課教師和數學教師共同商討確定，針對不同專業特點設置不同的應用模塊。它的主要特點是體現專業性，所選內容要體現一個"用"字，讓學生感受到"數學就在身邊"。這一模塊的授課方式可以相對靈活，可采用研究性學習或討論式教學，亦可由某一專業技術問題的數學應用展開，可以由有工程技術背景和實踐經驗的數學教師來承擔教學任務。這種跨學科的教學模式的設置，對學生的思維方式及創新能力的培養是十分有益的，也是一種全新的嘗試。從某種意義上說這正是工學結合、多學科交叉融合的切入點，符合培養應用型人才的需要。提高模塊內容的設定是為準備繼續深造或者所學專業對數學有較高要求的學生來確定的，在這一模塊中主要介紹一些現代數學思想、方法或一些研究性內容，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便這些學生日后自主學習，發展其數學潛能。
五、高等數學課程評價體系的建設
評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。要建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對高等數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程；要關注學生高等數學學習的效果，更要關注他們在數學活動中表現出來的情感與態度；要關注學生的數學素質培育，更要關注他們應用數學知識分析解決問題的能力，幫助學生認識自我，建立自信，發展學生的應用意識和應用能力。
學生高等數學學習成績的評價一般由三部分組成：一是平時成績（占20%），主要包括上課考勤、學生發言、平時作業、單元測驗和數學實驗的完成情況等；二是開放性考試成績（占30%），這部分考核以數學探究、數學建模為主（包括第二課堂活動、撰寫數學小論文或專題報告等）；三是期終閉卷考試成績（占50%），按傳統數學考試方式進行考核。
六、高等數學課程教學方法和手段的改革
（一）激發和培養學生學習高等數學的興趣
數學教學中，只有充分調動學生的學習積極性，把課堂還給學生，把發展的主動權還給學生，才能使學生感知清晰，思維活躍，才能充分發揮學生學習的主觀能動性，從而達到較好的教學效果。
1.建立融洽的師生關系，激發學生的學習積極性。學生對課程的學習興趣往往與教師的感情密切相關。應建立融洽的師生關系，課堂上是受學生歡迎的教師，課后是學生的知心朋友。教師要主動接近學生，了解學生，聽取學生的心聲，解答學生的疑惑，在學習和生活上關心學生、幫助學生，促進學生的個性發展和對人生的規劃。
2.倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學習高等數學應積極倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的"再創造"過程。同時，在課程中設立"數學探究"、"數學建模"、"數學實驗"等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式創造有利的條件，鼓勵學生在數學學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。
3.結合專業實踐，激發學生的學習熱情。在高職數學教學中加強應用性環節的教學是使抽象的數學理論、方法具體化的重要手段，教學內容結合所學專業和實際生活中的實例，努力為學生提供使所學的數學知識與已有的經驗建立內部聯系的實踐機會，激發學生的學習熱情。
（二）改革與高等職業教育不相適應的教學方法
1.大力推行啟發式、討論式教學，提高學習質量和效果。良好的課堂教學氛圍可以促使學生積極思考，提高教學效果。在教學中，應大力推行啟發式、討論式教學，教師提出問題，讓學生展開課堂討論，允許學生發表不同的觀點和看法，有些問題可由教師當堂給出分析解答，有些問題則留給學生自己思考，給學生創設想象的空間，指導學生去鉆研，在知識的探索中培養學生積極發現問題，解決問題的濃厚興趣。
2.運用問題探究、案例教學法，提高學生分析解決問題的能力。問題探究法。這是根據學生的認知規律，在教學中按照提出問題-分析問題-解決問題次序進行的教學方法。提出問題，通過融理論與實踐相結合的方法，讓學生有的放矢地去學習、思考、討論、訓練，尋求得到解決問題的良好方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。
案例教學法。這是為了一定的教學目標，在教師的指導下，由學生對選定的具有代表性的典型題型，進行有針對性的分析、研究和討論，做出自己的解答和評價的一種教學方法。這種教學方法拓寬了學生的思維空間，是一種具有啟發性、實踐性，能開發學生思維能力，提高學生判斷能力、決策能力和綜合素質的新型教學方法。
3.運用目標教學法、行為導向法，指導和訓練學生的方法能力。目標教學法。教師依據教學要求，判斷教學目標并分層次地進行教學，形成一種對教學實踐具有直接指導意義的教學方法。它以教學目標為導向，以達標教育為核心，以教學評估為動力，以反饋橋正為手段。這種圍繞教學目標而展開教學的方法，使學生學習時能做到心中有數，提高學習的自覺性、主動性和積極性。
行為導向法。這是指以一定的教學目標為前提，為完成教學任務，而采取科學、合理、有效的教學方法和學習方法。教師的作用就是引導學生通過學會獲得信息、學會計劃、學會決策、學會獨立完成任務、學會自我分析判斷及檢查完成任務的質量、學會評估這六個步驟，來獲取新知識，掌握新方法。
4.運用情景教學法、模擬教學法等，提高教學的針對性和實效性。情景教學法。是將課程的教學內容安排在一個特定的情境場合之中，通過教師的組織、學生的演練，在分析思考、歸納提煉、愉悅寬松的場景中達到教學目標，既鍛煉了學生的臨場應變、分析思維的能力，又活躍了課堂氣氛，提高了教學的感染力。
模擬教學法。是由教師圍繞某一教學目標和教學內容，給學生創設形象、直觀、真實的教學環境和條件，通過實施周密的過程控制以達到一定的教學目標的一種教學方法。這種教學方法縮短了理論教學與實際應用的距離，極大地提高了教學的針對性和實效性。
（三）廣泛運用現代教育技術，改革教學方法和手段
在高等數學教學中，要積極引進計算機輔助教學，開展數學實驗和數學建模活動，不斷增強現代教育技術的應用能力和水平，加深學生對所學知識的理解和運用。數學實驗教學不僅能培養學生進行數值計算與數據處理的能力，同時還可以激發學生學習數學的興趣。要充分利用現代教育技術改革教學方法和課堂結構，優化教學手段和學習方法，把實驗教學的目的定位在傳授知識與發展學生能力的結合上。數學建模實質上是一種創造性工作，對培養學生創新思維方式和創新能力非常有益。數學建模可以看作是數學實驗從廣度和深度的進一步深入和提高，對高職院校學生將來參加工作，解決實際問題具有非常重要的意義。例如，每單元學完后，可根據學生專業實際，編排一些數學建模問題，引導學生合作完成，擴大學生的知識應用面。因此，可以說數學實驗和數學建模是培養學生思維素質，提高學生應用數學工具解決實際問題的應用能力和創新能力的有效手段。
計算機多媒體技術、信息網絡技術的運用，使數學教學方法更加靈活，教學手段更加先進，教學內容更加豐富，教學效果更加顯著。但教學中一定要把握好它的使用度，不能忽視其他媒體的運用，不能一味追求課件的"外在美"， 而造成對教學活動的干擾；不能過多地將抽象問題都形象化，而不利于學生素質的培養。要不斷增強現代教育技術的"交互性"和感染力，積極摸索高職院校高等數學教學的有效途徑和方法。
高職院校高等數學課程教學改革是一個龐大的系統工程，它涉及到方方面面的工作，需要廣大教師、學生的共同參與，也需要高職院校各級領導及各相關職能部門的大力支持。高等數學課程的教學改革應該是在職業能力基礎上的系統開發，它絕不是對現行課程的簡單調整與修正，而是主動適應高等職業教育本質規律的深刻變革，是對脫胎于普通本科教育的課程內容體系的重建。
參考文獻
[1] 張奠宙 宋乃慶主編.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004.10（2008年重印）
[2] 劉 影 程曉亮主編.數學教學論[M].北京：北京大學出版社，2004.2
[關鍵詞] 師范 高等數學 課程體系 改革
隨著當今社會的發展，以及高校的擴招，師范類大學也逐漸走向包含文、理、經、法、工等多個門類的綜合化大學，而各個門類中有的專業對于數學理論知識的要求并不太高，而偏重于一些運算方法；有的專業不僅要求掌握基本的運算方法，還要求有較高的理論知識。因此傳統的《高等數學》課程體系勢必不能滿足如今師范類院校綜合化人才培養的要求，因此課程體系的改革勢在必行。
1.師范大學綜合化過程中的《高等數學》課程體系改革訴求
1.1 師范大學綜合化過程中的專業設置結構與層次
當前我國師范類大學《高等數學》課程設置主要按照傳統的課程體系模式，除數學專業以外，主要分為理工類數學和文科類數學，理工類數學設置的內容主要是微積分、線性代數、概率論與數理統計，而文科類數學僅僅是將現有的理工類教材進行簡單的刪減和拼湊。這類課程設置既沒有關于數學文化史、數學思想史等有關數學文化內涵的內容，也沒有數學建模、數學實驗等數學實踐的內容，不僅與其他學科相關甚少，而且內容略顯陳舊、學習難度偏高。
1.2 師范大學《高等數學》課程體系存在的問題
1.2.1課程目標不全面
當前師范大學《高等數學》課程表現出來僅片面注重知識的傳授，沒有強調數學知識的實際運用，未能夠緊密結合學生生活實際與專業背景進行教學，忽視
了學生的數學思維、數學素質、應用能力和創新能力的發展。
1.2.2課程內容繁多且專業性不強
我國傳統的《高等數學》課程體系，內容上要求面面俱到，理論上追求嚴密。這就造成《高等數學》教學中教學內容多、課時少的矛盾。隨著我國教育改革的推進，各專業課程設置和教學內容作了相應的調整，提高了對數學的要求但同時縮減了數學教學的課時。進一步加劇了內容多、課時少的矛盾，再加上現行的教學模式導致課堂信息少，使得教師為了完成教學任務疲于趕教學進度，對一些應重點精講細講的內容不能完全展開講，影響了教學質量和效果。而理論上嚴密、邏輯上嚴謹的要求更是嚴重束縛了教師的手腳，增加了學生學習的難度，從而不可避免地使一些學生對數學課程產生畏難情緒，影響他們的學習興趣和學習熱情及學習效果。[1]
另外，當前師范類院校《高等數學》課程體系也呈現出過分強調獨立與完整，與其他學科交叉很少以及略顯陳舊的現象。《高等數學》內容僅僅注重基礎理論知識的設置，很少能夠結合學生專業背景進行專業性的設置。
1.2.3課程結構不合理
近幾年，由于師范類院校擴大了招生，這對高校教師特別是基礎課教師造成了很大的工作壓力。就作為公共基礎課的《高等數學》來說，各個學科的學生都需要學習，但由于學生的數學基礎參差不齊，個體差異很大，但教學內容和教學要求完全一樣，因此課堂上有些學生還沒“吃飽”，有些學生已經“吃不了”了，使得教師在教學中無所適從，特別是在一些文理科生兼招的專業，這種現象更是普遍存在。
1.2.4課程評價體系不健全
當前我國師范類院校《高等數學》課程評價手段非常單一，僅通過采取單一的閉卷考試形式來考察學生對基本知識、基本方法的掌握情況。這種考試方式常常引起學生死記硬背、套用公式等應試學習現象，學生也以應付考試為學習目的。有些學生平時不認真學習，考試前夕加班加點甚至熬通宵進行突擊復習，一旦考試過關就萬事大吉。往往學生還沒出校門，囊中高等數學的知識已經所剩無幾，這種結果是與我們的教育目的相悖的，不利于學生數學能力的提高和創新意識的培養。
2.面向多層次專業需求的師范大學《高等數學》課程體系
徐利治教授主張：“課程與教材改革力求突出：（ⅰ）趣味性，（ⅱ）直觀性，（ⅲ）啟發性，（ⅳ）技巧性，（ⅴ）邏輯性，（ⅵ）簡易性，而簡易性為最大企盼。”[2]筆者認為這對我們當前《高等數學》的課程體系改革具有指導意義。
2.1課程目標
《高等數學》課程的目標不僅要注重培養學生良好的數學素質，以及邏輯思維能力和運用數學方法解決實際問題的能力；面對多層次專業的需求，課程體系的設置目標更要從各專業后繼課程的需要和社會的實際需要出發，要培養學生將數學思維結合本專業背景，做到學有所用，培養出適應社會發展和經濟技術進步的復合型、應用型、創新性人才。
2.2課程結構
針對當前我國師范類學校綜合化的現象，《高等數學》課程結構的設置要符合各個專業培養學生的要求，因此筆者認為應該基于多個層次進行設置。首先，基礎層次，是以保證滿足各專業對數學的要求為依據，它是《高等數學》課程中的一些最基本的內容，對所有學生都是必修課；其次，專業層次，針對不同專業背景設置，以符合每個專業的學生的專業發展需求；最后，是擴展層次，包括數學建模、數學軟件等以供有興趣的學生選修學習。而課程實現的形式也以必修和選修兩種形式進行。基礎層次是所有學生的必修課；專業層次則只有本專業的學生必修，其他學生選修；而擴展層次，所有的學生均為選修。
2.3課程內容
針對以上課程結構三種層次的設置，課程內容也相應區別。基礎層次的課程內容設置主要滿足所有學生學習數學的需要，也會針對文、理科兩個大方向相應的做些調整，文科專業在理科的基礎上，內容難度有所刪減和降低，而且課時的設計也有所刪減。文科類高等數學主要包括：微積分、線性代數、概率論與數理統計。理科類高等數學主要包括：微積分、線性代數與解析幾何、概率統計與隨機過程和數學實驗。通過這些基本內容的學習，保證學生掌握工程技術及其他領域中常用的數學工具和基本的數學思想，為其他學科的學習打下基礎。
專業層次的課程內容主要針對學科專業背景而設置，體現出專業性的特點。針對我校專業設置的情況，大體將我校專業分為理工類、經管類、文法類。相應地,全校的數學課程按理工類、經管類、文法類三大類別劃分。例如理工科，我們會設置工程數學，經管類我們會設置運籌學，文法類我們會設置spss統計分析等等，另外根據各專業發展要求，內容的設置還會有所變化，這主要由本專業學科教師與數學教師共同研討確定。
擴展層次的課程內容主要是針對學有余力的同學設置，一方面能夠培養學生學習數學的興趣，另一方面可以豐富學生數學素養。這類課程主要以選修課的形式出現，課程內容包括數學建模、數學方法論、數學思想史、數學與美、科普數學、數學軟件、考研數學輔導等，更有突出師范院校發展特點的高考試題講解等內容。
2.4課程評價
在當今數學教學倡導向“開放式教學”、“研究性學習”轉變的改革聲中，高等數學課程的評價機制和考試方式也要向多元化方式改變。例如針對不同的課程、不同的學生，可以嘗試開卷與閉卷相結合、獨立完成與分組討論完成相結合等多層次、多樣化的考試方式，有的還可以用提交論文的形式，檢查學生對該課程知識點的掌握和分析問題與解決問題的能力。[3]
3.師范大學綜合化背景下的《高等數學》課程體系建設思考
3.1《高等數學》的課程價值取向
數學作為人類智慧的結晶，它首先是一種極為重要的文化，它的本質特征決定了高等數學教育對大學階段的學生至少有以下 3 個方面的作用：一是專業課必不可少的知識工具；二是培養理性思維能力最好的知識載體；三是提高科學美意識的重要途徑。[4]通過高等數學教學，使學生在掌握足夠的數學知識的同時，受到心理和智能的導引，啟迪、挖掘他們的認識和處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性和潛能；培養他們的創新意識和務實求真的品格；提高他們科學地思考、分析、表達和解決問題的能力。[5]
因此筆者認為貫徹“加強素質教育”的教育理念，充分發揮高等數學教育的重要作用，培養出新世紀所需要的高層次復合型、應用型和創新型人才是《高等數學》的課程價值取向。
3.2《高等數學》的課程內容選擇性
在上述內容設置中，學校可以根據學生的專業特點設置與本專業學習相關的模塊，另外還可以根據學生學習的興趣設置供學生自主選擇的選修課程。這樣一方面可以極大地調動學生學習高等數學的自主性、主動性和積極性，使高等數學教學進入良性循環，另外也能夠讓學生掌握更多的適合本專業發展的數學基礎知識與工具，提高學生數學素養以及數學思維。
3.3《高等數學》的課程評價多元化
針對目前《高等數學》的課程評價體系的單一化，建立多元化的評價體系一方面能引導學生自覺地融會貫通所學的知識，另一方面可以改變目前在學生中普遍存在的“死讀書”的現象，是培養和造就新世紀人才不可或缺的教育改革舉措。因此，科學的評價體系應該是多元化的，這種多元化，應該體現在評價內容的多元化、評價方式的多元化以及評價手段和評價主體的多元化，全方位考察學生的學習情況。
參考文獻：
[1]楊宏林，丁占文，田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報,2004,13(2):74-76.
[2]徐利治.關于高等數學教育與教學改革的看法及建議[J].數學教育學報，2000，9（2）：1-2．
[3]何楚寧，昌國良.文科專業高等數學教學現狀分析與改革思考[J].湖南師范大學教育科學學報，2010，9（3）:119-122.
[4]王愛云，張 燕．高等數學課程建設和教學改革研究與實踐[J]．數學教育學報，2002，11（2）:84-87．
[5]肖樹鐵.大學數學教育與跨世紀人才培養[J].教學與教材研究，1998，（2）：17-19．
基金項目：
廣西高等教育教學改革工程項目（2012JGA113），廣西師范大學教育教學軟件項目（2011），廣西師范大學青年骨干教師資助項目（2009）
關鍵詞：數學實驗；高等數學；教學改革
數學實驗是我國在20世紀90年代興起并蓬勃發展的一門以計算機為主要手段來解決數學問題的數學實踐課程。該課程注重數學與實際問題的相結合，使學生在解決具體問題的過程中學數學、用數學，有利于培養學生的創新意識和綜合應用能力。因此，受到數學教育界的廣泛肯定，同時也深受學生歡迎。
一、課題研究的發展現狀
在國外，很多大學數學課程的教材，如國外的一些優秀微積分教材，里面都有相當部分是教授學生使用計算機或具有特殊功能的計算器解決相應的問題的內容。
在國內，1990年代中期，以中國科學技術大學、上海交通大學等為首的一批高等院校開設了數學實驗課程。2000年初，上海交通大學舉辦的“數學實驗研討會暨培訓班”，就有77所院校的130名代表參加。
二、課題研究的發展趨勢
2004年，國家級精品課程“數學實驗”主持人——上海交通大學數學系樂經良說過，在國內已有一大批學校開設了數學實驗課，而且有越來越多的學校準備開設這門課。課程的對象不僅是理工科專業，而且也包括了一些文科專業。顯然，在數學實驗課程廣泛開設的背景下，各個學校如何將數學實驗課程與本校的教學內容及人才培養目標有機結合是其未來發展的必然趨勢。
三、課題研究目標
結合我校實際，認真考慮學生以及學校軟硬件的情況，制定相應可行的教學改革方案并付諸實施，將數學軟件的使用融入高等數學、線性代數以及概率論的教學中，是課題研究的目標。一方面，讓數學實驗成為教師教學的延伸，使解決的數學問題從課本的習題向具體的工程數學問題轉變；另一方面，使計算機在學生分析解決數學問題時成為一種重要工具和手段，大幅提高學生解決數學問題的效率。
四、課題研究要解決的問題
根據我校的實際情況，需要解決的問題有：
1.校區學生情況（計算機擁有和計算機技術掌握）以及校區計算機機房情況分析。
2.高等數學、線性代數以及概率論課程與數學實驗的結合。
3.改革后的高等數學、線性代數以及概率論課程與具體工程數學問題的初步銜接。
4.改革后的高等數學、線性代數以及概率論課程的網絡化。
五、課題研究方案設計
第一階段：準備階段
充分利用學校圖書館內的各類資源，搜集有關文獻資料，制定相應的高等數學、線性代數、概率論的教學大綱和教學計劃。
第二階段：實證研究階段
1.按教學改革方案在每學期制定研究計劃，實事求是地開展課題研究。
2.及時記錄、收集數據，不斷小結。
3.定期開展研究課、課題研討會，討論并匯報教學改革進展情況。
4.堅持學習與研究相結合，提高自身的研究水平，并及時地撰寫研究論文進行經驗總結，在各級評比中或各級報刊中推廣研究成果。
第三階段：總結階段
1.對教學效果進行預測，收集、整理有關資料，對數據系統地進行統計分析。
2.撰寫研究報告，編輯論文、教案集，推廣研究成果。
六、課題研究的實踐意義
課題研究的實踐意義在于使高等數學、線性代數、概率論教學模式有效延伸，更加適應高校培養應用性人才的需要，不僅要培養學生邏輯推理能力、運算能力，而且要培養他們對于實際問題的數學建模能力、結合計算機解決問題的能力。該課程建設注重的是提高學生的創新意識和綜合應用能力。
七、課題研究的推廣價值
注重學生的主動參與，提倡合作研究精神，有益于學生創新意識和應用能力的培養。項目組成員在校區開設的數學實驗課程受到學生的廣泛歡迎。這次教學改革課題符合教學改革方向，它推動數學實驗課程的建設和發展，對大學數學教學改革將產生積極的影響。