時間：2023-05-17 15:34:13
導語：在初中數學概念課教學的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞：數學概念，數學概念教學 ，模式，策略
Abstract: This paper talks about some attempts on the concept of junior high school math teaching in these 3aspects: the mathematical concepts,mathematical concepts, teaching mode, the mathematical concept of the basic teaching strategies.
Key words: mathematical concepts, mathematical concepts,teaching, pattern, strategy
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：
數學概念是構成數學教材的基本結構單位，不僅是數學基礎知識的重要組成部分，也是學生學習的核心知識。目前初中數學教材約有400個概念，這些概念是數學應用及學生進一步學習其它數學知識的基礎。學生只有正確、清晰、完整地學習了這些概念，才能牢固地掌握數學的基礎知識，有效提高解決問題和分析問題的能力。因此概念教學是初中數學教學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心。數學概念本質上是一種數學觀念，是分析、處理問題的一種策略與方法，一個數學概念的背后往往蘊含著豐富的數學思想，理解、掌握蘊含于數學概念中的思想，是一個長期的探究過程，因此數學概念的教學要十分重視概念的發現和形成過程。下面就如何進行有效的數學概念教學，談談個人的一些體會。
1. 數學概念獲得的方式
數學概念獲得的過程實質上是理解和掌握某一類數學對象共同的關鍵屬性的過程，其基本方式是概念的形成和概念的同化。
1.1 概念形成
概念的形成一般是針對由弱抽象形成的概念。如果某些數學對象的關鍵屬性主要是在對大量同類數學對象的不同例證進行分析、類比、猜測、聯想、歸納等活動的基礎上，獨立概括出來的，那么這種概念獲得的方式就叫做概念形成。這一過程主要涉及以下相關因素：① 感知、辨別各種刺激模式。②抽象出各刺激模式的共同屬性，并提出假設。③在特定的情境中修正、檢驗假設，形成概念。④把新概念一般化，并用數學的語言符號表達。
為達到數學概念學習的要求，教學中要盡可能采用適當的方法促進學生用概念形成方式學習概念。因此，教師在概念教學時，不能直截了當就定義而講定義，要精心設計教學環節，更多地從概念的產生和發展過程中為學生提供思維情景，預設學生可能出現的各種“新知沖突”，讓他們觀察、比較和概括由特殊到一般，由具體到抽象的過程，不斷在解決沖突中體驗概念的形成。這樣不僅可以幫助學生理解和掌握新概念，而且也使他們的思維得到全面的發展。
1.2 概念同化
概念的同化一般是針對由強抽象形成的概念。如果學習過程是已定義的方式直接向學生呈現概念的關鍵特征，實際上是新的數學概念在已有概念的基礎添加其他新的特征性質而形成，這時學生利用自己的認知結構中已有的相關知識對概念進行加工、改造，從而理解新概念的意義，這種獲得概念的方式就叫做概念同化。
2.概念教學的模式
按照教育心理學的學習原理，概念學習一般有概念形成和概念同化兩種基本方式，因此概念教學的模式也有這對應的兩種模式。模式框架如下：
概念形成的教學模式
以變量與函數概念的教學為例來說明概念形成的教學模式。
① 以提問的方式為學生提供熟悉的具體例證，引導學生分析總結每個例證的本質屬性。
問題一：(首先顯示)水波紋動畫（一系列同心圓）
（再顯示解說詞）一塊石頭落在平靜的湖面上
（最后顯示）圓的面積公式s =πr2，請取r的一些不同值，算出相應的s的值
問：在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？生：r，s在改變，π不變。
t（小時） 1 2 3 4 5
s（千米）
問題二：汽車在以50千米／時的速度勻速行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，請填寫下表：
師：這個問題中有哪些量？生：速度、路程、時間。師：在這些量中，哪些量數值發生變化，哪些量數值不發生變化？生：路程s，時間t是變化的量，速度50千米／時是不變的量。
②抽象出本質屬性，形成初步概念
教師以提問的方式引導學生分析。師：以上兩個問題不同，但是他們有一個共同的本質屬性，你能對以上的兩個問題中涉及的量進行適當分類嗎？你分類的依據是什么？生：按照量是否發生變化，可分為兩類。師：很好，在一個變化的過程中，我們把數值發生變化的量叫做變量，如以上例子中的r，面積s,，路程s，時間t。把數值始終不變的量叫做常量。如π，速度50千米／時。接著教師板書給出定義。
③概念的深化
抽象出本質屬性后，學生的認知還不深刻，此時可以做些對應練習對概念做進一步深化。并在此基礎上提問：同一個問題中的兩個變量之間有什么聯系呢？請同學們交流一下。生：一個量變化了，另一個量也隨之變化。一個量確定了，另一個量也隨之確定了。師：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是自變量的函數。（著重強調 “唯一”）練習：下列是指中，y是x的函數嗎?為什么？（1）y=3x-5（2） （3）y2=x（4）y= —2x+3
④概念的應用
通過概念的應用加深學生的印象，并解決實際問題。
用10cm的圍成長方形，（1）若長方形一邊長為3cm，面積是多少？（2）若長方形一邊長為xcm，面積是sm2，使用含x的式子表示s。（3）s是x的函數嗎？為什么？
《數學新課程標準》中，強調從生活經驗出發，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用。概念形成的教學模式需要對具體的，直接的感性材料進行觀察、感知、操作等活動，比較耗時，一般適合概念體系中起著基礎和核心作用的少數抽象概念的學習。
概念同化的教學模式
以同類項概念的教學為例來說明概念同化的教學模式。
① 向學生提供概念的定義
同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
② 揭示定義的內在含義，突出概念的關鍵屬性，使學生準確理解概念的內涵。
如概念中的關鍵字詞：“字母相同”，“ 相同字母”，要著重強調使學生加深印象，突出概念的關鍵屬性。
③ 辨別例證，促進遷移
教師應及時提供豐富的概念例證，讓學生辨認，鞏固概念的關鍵屬性，從而達到理解并掌握的目的。如以下練習：
（1）下列屬于同類項的是（）
A．3x2y3與8y2x3B．x2yz與 x2y C．23與54D．m2與n3
（2）寫出6a3b2一個的同類項
關鍵詞：新課程；初中數學；概念教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0115
數學概念是現實世界中空間形式與數量關系及本質屬性在思維中的反映。數學是由概念與命題組成的知識體系。數學概念可視為思維的細胞，理解與掌握數學概念是學好數學的關鍵。
一、數學概念的特點
數學的研究對象是現實世界的數量關系和空間形式，這種關系和形式是脫離了事物的具體物質屬性的，因此數學概念有與此相對應的特點。
首先，數學概念是反映一類事物在數量關系和空間形式方面本質屬性的思維形式，它是排除一類對象物理屬性以后的抽象，反映了一類對象在數與形方面內在的、固有的屬性，因而它在這一類對象的范圍內具有普遍意義。其次，數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質特征的符號來表示，這些符號使數學有比別的學科更加簡明、清晰、正確的表述形式。再次，數學概念是具體性與抽象性的辨證統一。一些數學基本概念是一類事物在數量關系和空間形式方面本質屬性的抽象，具有明顯的直觀意義，但通常以形式化的語言來表述；數學中有許多概念是在抽象之上的抽象，是抽概念所引出的概念；數學中還有許多概念是“思維的自由想象和創造的產物”，它們與真實世界的距離是非常遙遠的。但另一方面，數學概念又是非常具體的，任何一個數學概念的背后都有許多具體內容支撐著。數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念的系統。數學概念的這種特性要求學生在數學學習時必須做到循序漸進、一步一個腳印、扎扎實實地打好基礎。
二、新課程理念下的數學概念教學
《數學課程標準》強調：“抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。”
1. 重視概念的實際背景與形成過程
（1）重視概念的實際背景，聯系現實原型建立概念
恩格斯指出：“數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得來的。”離開了從現實世界得來的感覺和經驗，數學概念就成了無源之水和無本之木。從這個意義上講，形成概念的首要條件，是使學生獲得十分豐富和切合實際的感覺材料。因此，要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析觀察，在感性認知的基礎上建立概念。
（2）重視讓學生利用已有認知結構中的有關知識來理解新概念
恰當的聯系數學概念的原型，可以豐富學生的感性認知，有利于理解概念的內容，體會學習的目的和意義，激發學習的主動性。根據皮亞杰的認知發展理論，學生在遇到新概念時，總是先用已有認知結構去同化，如果獲得成功，就得到暫時的平衡；如果同化不成功，則會調節已有認知結構或重新建立新的認知結構，以順應新概念，從而達到新的平衡。
（3）重視讓學生經歷概念形成的全過程
要讓學生進行充分的自主活動，使他們有機會經歷概念產生的過程，完成概念形成的每一個步驟。
①辨別事物的外部特征。結合學生自己在日常生活中的經驗或事實，或教師提供的有代表性典型事例，通過比較，分析、辨認，根據事物的外部特征進行概括，此時教師應注意提供的素材應是不同形式的正面的例子，數量恰當，便于學生分析比較，同時也應關注材料的趣味性，使學生積極主動地投入學習。
②分化出各種事物的本質屬性。這一階段要讓學生深入進行觀察，積極展開思維活動，培B學生思維的廣闊性。
③概括出各個事物的共同屬性，并提出它們的共同關鍵屬性的假設。要注意對各種屬性進行比較，培養學生從平常的現象中發現不平常的性質，從貌似無關的事物中發現相似點或因果關系的能力。
④在特定的情境中檢驗假設，確認關鍵屬性，檢驗過程中，采用變式是一種有效手段。
⑤概括、形成概念。驗證了假設以后，把關鍵屬性抽象出來，并區分出有從屬關系的關鍵屬性，使新概念與認知結構中的已有關觀念分化，有語言概括成為概念的定義。
⑥把新概念的共同關鍵屬性推廣到同類事物中。這既是在更大范圍內檢驗和修正概念定義的過程，又是一個概念應用的過程，從中我們可以看出概念的本質特征是否已經被真正理解。因此，在這個過程中，教師可以用一些概念的等價語言來讓學生進行判斷和推理。
⑦用符號表示新概念，通過概念形成的上述步驟，學生比較全面地了解了概念的內涵，而且還掌握了許多概念的具體例證，對于概念的各種變式也有了較好的理解。總之，學生對概念的內涵和外延都有了比較準確、全面的理解，這時，就應該及時地引進數學符號，引進數學符號以后，應當引導學生把符號與它所代表的實質內容聯系起來，使學生在看到符號時就能夠聯想起符號所代表的概念及其本質特征。
2. 在概念教學中要重視基本思想方法的滲透
（1）用比較的方法辯析概念的內涵
如在“分式”教學時，列舉出有關代數式后，引導學生把它們與學習過的“整式”進行比較，歸納出“分式”的概念，加深了學生對“分式”的理解。
（2）利用分類的思想理解概念的外延
對概念進行分類，討論這個概念所包含的各種特例，突出概念的本質特征。
（3）通過類比使有關概念融會貫通，組成一個整體
如學習“一元一次不等式”的概念時，可以類比“一元一次方程”的概念，引導學生歸納出“如果把一元一次不等式中的不等號換為等號，得到一元一次方程，，反之亦然”。這就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本質。
（4）運用系統化的方法弄清概念的來龍去脈，把新概念納入到相應的概念體系中
數學概念是隨著數學知識的發展而不斷發展（上接第115頁）著的，從數學概念之間的關系中來學習數學概念，可以加深對所學概念的理解。
在概念數學中注重基本數學思想方法的滲透，不但有利于概念本身的學習，而且也有利于提高學生的數學素養。
3. 適度淡化形式，注重實質
有些數學概念，在數學中應注重實質，淡化形式，如分式的概念，只要給出描述性的定義，如“像……這樣的式子叫做分式”，這樣的概念，屬于“了解”的級別，不宜糾纏于辨別一些什么樣的式子是不是分式，把精力放在分析，如分式在什么情況下有意義以及分式的運算上。
4. 在運用中深化概念的理解
關鍵詞：初中數學；新課改理念；教學思想
素質教育背景下的初中數學教學，應該從改變學生的學習習慣入手，學生的學習習慣與教師的教學方法有直接的關系。所以實現初中數學的高效教學，教師要改變教學理念，改進教學方法，優化數學課堂教學模式。初中數學教學是學生后續數學學習的基礎，教師要給予充分的重視，在教學中貫徹新課改的教學理念，這樣才能提高教學的實效性。
一、重視學生在教學中的主體地位，貫徹以學生為本的教學理念
新課改實施以來更新教學理念成為初中數學教學的關鍵。我們都知道教師的教學理念直接影響課堂教學效果，直接影響學生的課堂學習和能力形成。新課改實施后，《義務教育數學課程標準》明確提出要轉變教師的教學理念，體現學生的主體地位。所以，教師在教學中要努力更新教學理念，體現新課改的教學思想，注重以學生為本的教學模式，采取科學的教學方法，提高學生學習主動性和自覺性，提高課堂教學的實效性和高效性。體現以學生為本的教學理念，還要從教學思想和教學理念上下功夫，在這些內容中貫徹學生是學習的主體地位，體現以學生為本的教育理念。
二、采用激勵教學的方法提升學生學習的自信心
初中生正處在青春期，他們的心理特點是直接影響他們學習效果的關鍵因素。所以教師在教學中幫助學生樹立學習數學知識的信心是非常關鍵的，這樣可以有效提高學生的學習效率。我在教學中采用了激勵教學法，利用這種教學方法增強學生的學習信心。教師對學生學習的肯定是學生最好的學習動力。俗話說好孩子是夸出來的，的確如此，教師對學生的肯定可以極大地激發他們努力學習、健康成長，因為學生特別看重老師的肯定，及時地肯定學生的進步和優點，可以激發學生的自信，提高學生對學習的信心，形成學習數學的動力。因此，采用激勵教學法是提升學生學習信心的關鍵。
在初中數學教學中貫徹新課改的教學理念，首先需要教師更新教學理念，改建教學方法，教師對教學的影響是巨大的，教師的教學思想和采用的教學方法都是與教學的效果密切相關的。貫徹新課改的教學理念在初中數學教學中任重而道遠。我們要避免在教學中穿新鞋走老路，嘴上講改革，行動上守傳統。只有真正做到素質教育，真正實現新課程改革，才能真正實現高效教學。
一、注重概念間的聯系，理清概念的體系
概念的形成是由簡單到復雜，由個別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續概念的基礎，從而形成了數學概念體系。因此，數學概念具有很強的系統性，在數學概念教學中，要先弄清楚學習這個概念需要怎樣的基礎，地位如何，在以后的學習中有什么作用。這樣在教學時能主次分明，做到既復習鞏固已學過的概念，又為以后要學習的概念做好準備。
因此，在教學中要把握各層次的教學要求，逐步加深理解。正如孫維剛老師所說，數學學習要注意八方聯系，渾然一體。
二、重視概念背景與學生知識經驗，注意概念引入
概念的引入是進行概念教學的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：
1.從實際引入
在教學中密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示、模型，使學生在感性材料的基礎上理解數學概念。例如在教學“數軸”這個概念時，如果直接告訴學生“把一條規定了方向、原點、和單位長度的直線叫作數軸”。這樣大多數學生不可能一下子深刻領悟和掌握。在教學時，可以先列舉一些生活中的數學例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，桿秤上的“點”表示重量，標尺上的“點”表示長度等。秤桿、溫度計、標尺都具有“三要素”：①度量的點；②度量的單位；③增減方向。這些模型都啟發人們用直線上的“點”來表示數，從而引出“數軸”概念。讓學生從對概念的現實原型的感受，再由抽象的特征濃縮成數學概念。又如，在正負數的概念教學中，負數的概念對學生來說抽象又難理解，在教學中首先要給學生認識大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學生在現實原型的基礎上，理解正負數的概念。這樣既有利于學生理解數學概念，同時也使學生認識到數學概念的產生來源于實際的需要，激發學生的學習積極性。
2.從已有的知識引入
數學知識的系統性很強，內在聯系比較密切，在建立新概念時，要善于利用已有的概念進行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”“次”“方程”這三個概念的基礎上，教學時首先要明確“元”表示未知數，“次”表示未知數的最高次數，次數是對整式而言，然后引導學生觀察思考一元一次方程的特征。這樣學生就很容易理解一元一次方程概念的本質屬性，也為以后學習一元二次方程、二元一次方程的概念打下基礎。
3.用類比的方法引入
類比有助于明確概念的內涵，了解各概念之間的區別與聯系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分數引入，不等式可類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。
三、剖析概念的本質，弄清概念的內涵和外延
內涵和外延是構成數學概念的兩個重要方面。數學概念的內涵反映數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和。對概念的深化認識必須從概念的內涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特征。例如，教學正方形概念時，已經學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化。而對有些容易混淆的數學概念，如負數和非正數，角的平分線與三角形的角平分線，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方與冪等，在教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們之間的不同點和相同點。
四、理解概念，掌握概念的符號
符號是數學殊的“文字”，用數學符號來表示數學概念，既是數學的特點，又是數學的優點。數學課程的一個任務就是“使學生感受和擁有使用符號的能力，使學生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感”。由于數學概念本身就較為抽象，加上用符號表示，從而使概念更抽象化，因此教學中要注意引導學生對符號所表達的內涵進行縱橫聯系，使學生真正理解概念，理解符號的數學含義。例如，在銳角三角函數概念的教學中，讓學生理解正弦、余弦、正切、余切是表示相應的兩條線段之比，實質上是一個比值，比值的大小與點在角的終邊上的位置無關，只與對應的角的大小有關，當角的大小確定，比值也唯一確定。因此，他們的自變量是角，比如sinα是表示α的正弦函數的一個完整符號，它不僅表示了三角函數的種類和名稱，而且如果從變量的角度來看，它還表示了α是自變量，sinα是α的函數。如果用字母y來表示這個函數，那么函數與自變量之間的關系也可以像一次函數、二次函數那樣用等式來表示，寫成y=sinα，從而讓學生明白sinα是一個整體，只有符號sin是沒有意義的。
五、注意概念的運用，重視概念的鞏固
鞏固概念是概念教學的重要環節。心理學告訴我們，概念一旦獲得如不及時鞏固就會被遺忘。所以鞏固概念是具有十分重要的意義。而引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，將直接影響學生對數學概念的鞏固。在教學中要注意引導學生在判斷、推理、證明的過程中運用概念，也要注意在日常生活和生產實踐中運用概念，以加深學生對概念的理解和鞏固。
【關鍵詞】初中數學 教學理念 創新思維
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0136-01
我國正朝著信息化時展，初中數學教學也要面向新改革，用創新的模式去培養學生，初中數學教學不僅僅是傳授數學知識，目的是培養學生的思維方式，在掌握數學知識和數學技能時還要培養學習的興趣和學習的目標。傳統的初中數學教學模式主要是老師唱“主角”，這樣就會令學生對數學這一學科很難產生學習的興趣，就會感到乏味無趣。依據自己多年的教學經驗和新課改理念的實施，對初中數學教學創新做出如下總結：
1.教學理念的轉變
1.1 傳統教學理念的弊端
教學理念就是所謂的教師講課，學生學習及教師給予評分這樣的基本方式。初中數學教學的傳統教學模式就是以教師為主體，教師在教學中占有很大的比例。學生掌握多少知識，課堂中學習什么內容，這些都是由教師做決定，不會照顧到學生學習的愛好，這樣就導致了學生學習課程的被動性。而且初中的教學模式一貫都是采用“題難”“題偏”“復雜”的體系，大部分學生就會被這種體系給嚇到。教學內容就是書本中的定義、例題、公式等，由教師授課學生聽課這樣的方法要求學生死記硬背，然后做大量的課外試題去鞏固，造就了數學這門課程缺乏興趣和它獨特的魅力。
1.2 新課標指導下的新的教學理念
新課改就是要求全面的建立新的教學理念，主要體現在初中數學教學中，學生才是主角，教師只是一個引領者。簡單的說，教師就是為學生而服務的，學生學習不僅要掌握知識，還要提高自我動手實踐能力，學習過程也應五彩繽紛。
2.教學方式的轉變
新課改中提出了新的改變方式，教師要掌握新的教學理念，從而改變傳統的教學模式。
2.1培養學生學習數學的興趣
興趣是最好的引導者，興趣也是學生學習的發動機。不管學習什么內容，只要產生了興趣，學習知識就會提高效果。數學教學相對其他學科是比較枯燥無趣的，如何調動學生們的積極性，是課改理念中的難題之一。
多媒體教學模式被廣泛應用到現在的教學中。尤其是初中教學，多媒體是一種全方面的教學，可以吸引學生的注意力，把學生完全的帶入到學習中。這樣不僅可以提高學習效率，還可使學生對學習數學產生興趣。
教學方法主導著學習學習的興趣。從始至終慣用一種教學模式和方法對學生的發展不符其規律。教學要根據不同時期，不同內容運用綜合的各種方式和方法進行改變，這樣才會激發學生學習的潛能，較好的完成教學目標。
2.2 建立良好的師生關系
教學就是老師講課，學生聽課的一種模式，是老師與學生溝通交流的一個過程。在教學過程中，教師會遇到很多學生問題，但是在學習主要基本知識的同時還要注重學生的思想教育、品德教育。教師教學和學生學好數學知識，前提是老師必須做到以下：（1）必須改變傳統的教學模式，主角變為學生；（2）教師與學生成為無話不談的朋友，建立平等的師生關系，可以在一起探討問題，彼此交流，這種方式也可調動學生學習的主動性。在新型的教學理念中，教師應該是學生的學習伙伴，學生學習道路上的好朋友。
3.注重培養學生數學探究式學習的能力
新課改實施以前我國一直處于應試教育階段，傳統的教學方法主要是照本宣科過于注重刻板的傳授書本知識，長期以來忽略了對學生探究式學習能力的培養，這無異于阻礙了學生的發展。隨著時展社會對人才的需求也有了新的標準和新的要求，所以新課改標準中要求數學教學中應積極調動學生，鍛煉學生的實踐能力，培養學生的自主探索精神，以合作學習方式代替固有的刻板學習方式。新課改下對教師也提出了更高的要求，要求教師不斷提高自身素養和知識儲備，并積極改進教學模式，努力培養學生數學探究式學習方面的能力。教師要努力營造探究式教學環境，鼓勵學生主動學習積極實踐，從而促進學生改變學習方式養成良好的學習習慣。
4.評價方式的轉變
應試教學下對學生的評價方式無非就是每個學期的考試成績，根據考試成績的好壞來評價學生數學學得好壞，以成績為依據的評價方式并不能夠完整的表現出學生的進步和整體學習狀況。新課程理念的指導下，初中數學教學應把更多的精力放在培養學生獨立學習和探究的能力上，這才是讓學生受用終生的。初中數學教學中，教師應以提高學生學習數學興趣為目標，因為興趣是最好的老師。同時教師應轉換評價方式，將發展性評價與各個教學環節緊密的聯系在一起。
4.1 初中數學評價的理念
1）初中數學評價理念應注重評價學生在初中數學課堂中實際學習的情況，同時又評價考試的結果以及整個的學習過程。做到不斷激發學生對數學學習的濃厚興趣從而提升學習效果。
2）關注學生個體差異性并以此為依據選擇合適的評價方法。不同的學生由于學習基礎和學習能力存在很大差異，所以在評價方法的選擇上也應有針對性。
4.2 初中數學學習評價的實施方法
1）采取定性評價與定量評價相結合的方法。那么對初中數學學習評價中，定量評價和定性評價各有優缺點，首先定量評價主要適合于對學生掌握具體知識的評價，但其對學生的學習態度卻難以評定。而定性評價則恰恰是能夠對學生的學習態度、行為表現、情緒變化等給予準確評定。所以將定量評價和定性評價結合起來能夠起到綜合評價學生學習能力的目的。
2）采取終結性評價與過程性評價相結合的方法。所謂的終結性評價很好理解，就是一個學期結束后的期中、期末考試，是對學生的一次性評價，考查了學生一個階段學習目標的完成情況。終結性評價就是以最終的學習成績評定學習成果。而過程性評價恰恰相反是在數學教學過程中，積極了解學生學習過程中遇到的難題，并根據實際情況有效的調整教學方式方法，以找到適合學生的最后的教學方式方法，使學生真正做到高效學習。
參考文獻：
[1]錢金宏.關于初中數學創新思維教學的探討[J].數學學習與研究.2011（06）.
備課首先要站到學生的角度，準確把握學情、考慮知識的層次性、考慮學生的思維方法，還要站在編者的角度理解教材，特別是北師版新教材相對老教材在知識編排體系和內容的呈現上面有很多不同。使用新教材，要求老師對整個初中知識點很熟悉，能把握重難點，靈活處理教材，有些內容需要提前補充。比如在九年級上冊證明（2）中出現的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半在七年級需要的時候就應該提出來。新教材更考查教師的整合能力。
概念課作為一種課型，自然有其教學流程。現在初中課堂概念教學一般經歷如下環節：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固。
一、概念的引入
一般可通過如下途徑引入新的數學概念：
1.用實際事例或事物、模型進行介紹。讓學生從實際中獲得對于研究對象的感性認識，在此基礎上進行理性思考，建立新概念。這些實例可以就地取材，就近取例，貼近學生生活。比如“正負數”概念可以從相反意義的量引入，平面直角坐標系可以從電影票上排座號引入。
2.在原有概念的基礎上引入新概念。例如可以從“平行四邊形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在學習了“二元一次方程”后，給出“二元一次方程組”的定義。抓住新概念與原有概念在本質上的相同點，讓學生把新概念納入原有概念中建立知識體系，形成系統，以便掌握得更牢固。
3.從需要引入。比如在“無理數”的教學中，可以從是什么樣的數引入，既符合數學發展實際，又能激發學生的學習興趣。
4.從類比引入。例如，類比“分數”引出“分式”，類比“平方根”引出“立方根”。
二、概念的形成
1.講清楚概念的關鍵因素和必要詞句。比如“函數”，要說明一個x只能對應一個y，一個y能對應多個x。“點到直線的距離”是“垂線段的長度”而不是“線段”。還可以采取舉正、反例的方法幫助學生進一步深入理解概念。
2.相關概念的聯系與區別。比如“三線八角”中，同位角，內錯角、同旁內角共同點都是由兩線被第三條線所截得到的角，區別在于位置不同，分別是“F”型、“Z”型、“U”型。通過對比，能使知識系統化、條理化，加深對概念的理解。
三、概念的鞏固
運用概念解決實際問題可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并能在概念的運用過程中培養學生的實踐能力，有助于數學思想的養成。比如“全等三角形”，既練習已知全等，求對應邊、對應角，更要學會根據條件證明全等。通過不斷的練習，再適當總結方法，加深理解。
四、數學概念教學中要注意的地方
1.“一個好例子勝過一千條說教”，重視讓學生舉例。比如“無理數”，有人列舉π，也有可能列舉、這些就不是無理數。因為=2，=3，都是有理數。恰是這些反例暴露學習過程中的易錯點，糾正這些反例，更能幫助學生正確理解概念。
關鍵詞：新課程 精選內容 表達 做中學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）09-0085-01
初中數學教育在學校的教育過程中占據著非常重要的地位，義務教育階段的數學課，十分重視讓學生從日常的生活和學習經驗出發，去親自體驗將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，促進學生的知識技能、思維力、情感態度價值觀等的發展。新課程改革的實施順應了人們對數學教育越來越高的要求，汲取了諸多先進的教學觀念，諸如教育的民主化、公平化、個性化，以人為本的的教育理念。新課程的實施已經有了相當長的一段時間，它促進了中小學的教育改革和探索，促使中小學教育的不斷發展，與此同時，它的實施也帶來不少爭議與探索。在新課程標準的指導下，我們初中數學教師教學需要做出怎樣的改進，我們的學生在學習過程中需要怎樣的指導，這都是我們需要思考的問題。
1 開放性教學內容的特點，我們在選用的過程中該注意的問題
數學新課改強調，義務教育階段數學的學習并非簡單的解題訓練，數學學習一個很重要的有機組成部分是具有探索性和現實意義的數學學習活動。在教學的伊始，選擇開放性的教學內容有利于我們進行新型的數學教學，那么，開放性的教學內容又有哪些特點，我們在選用的過程中又該注意哪些問題呢？
首先，開放題的運用是開放性教學內容的一種具體體現，開放題是促進初中生數學學習方式改變的載體，這種題型有利于改善提高數學教學中開放性，培養學生自主意識和創新能力。以下是開放性的數學題的例子，例1，在1，3，5，8，9，11這五個數中，哪一個與眾不同？（結論開放題）例2，三個整數和能被3整除，這三個數需要滿足哪些條件？（條件開放題）等等。其次，學習材料不能只從課本中選擇，學習經歷、生活體驗、其他課外資料等都能夠當作數學學習的材料。再次，優秀的開放題需要符合參與性、非常規性、趣味性和開放性、挑戰性以及探索性等特征，我們選用開放題時應該注意以下幾點：（1）開放題中的素材要是學生非常熟悉，是通過學生現有的知識能夠解決的可行的問題。（2）開放題中學生的答案可以是互不相同，全班學生能有各種水平程度的解答。（3）開放題教學應堅持貫徹實施學生中心的觀念，充分發揮學生作為課堂主體的作用。
2 培養學生語言表達的能力
良好的語言表達能力是培養與同學交流合作的的重要保障。對于初中階段的學生來說，他們在數學學習的過程中的表現欲望十分強烈，但是語言表達能力的不足是他們的表述并不能很好的體現自己的觀點，所以數學學習需要讓學生學會正確、流暢地說出自己思考的過程及結果，也可以增強學生其他方面的能力。本著一切從實際出發的原則，我們應該轉變傳統的教學思維，把講的時間更多的留給學生。首先，建立民主化的師生關系，使學生敢于“講”。在教學中，教師應該理解學生，學會換位思考，對學生的學習及時評價，多表揚鼓勵。考慮學生的理解力，對教材中一些抽象、單一的教學內容，賦予感彩，使抽象的內容具體化，靜態的知識動態化，讓學生輕松地學習。其次，使課堂充滿趣味，使學生樂于“講”。學生的學習興趣、參與動機總是在一定的情境中發生的，尤其是符合兒童年齡特點、心理特征的情境，更具有強大的吸引力。在這種吸引力的作用下，學生很容易產生表達的欲望。最后，指導閱讀，使學生善于“講”初中生由于年齡限制，對于數學語言的表達往往不太完整和缺乏條理性。根據這一狀況，教師不宜急于灌輸，而在課堂上應留點時間給學生，讓學生有自己閱讀教材的機會，讓他們有屬于自己的思維空間。因為課本是學生獲取知識的重要途徑，新課程的教材圖文并茂、通俗易懂，很多內容學生都能自己看懂。
3 讓學生進行合作學習，培養學生自主學習的能力
在我們傳統的教學實踐中，教師大多采用是教學講授、學生傾聽的方法。在新課程標準的指導下，我們要綜合各種教學方法實施課堂教學。
3.1合作學習
具備良好的合作意識和優秀的合作能力是當今社會對人才的重要評價標準。因此，在日常的教學中，合作學習的進行非常有必要。進行合作學習時，課堂環境比較寬松自由，學生的發言機會比常規教學多很多，也不用太擔心說錯而受到同學嘲笑，而且能夠滿足他們與同齡人交往的渴望。但是，在進行合作交流中教師應當注意適當的指導，避免他們只顧說自己的想法而不認真聽其他同學的意見。那我們應該如何指導呢？首先教會學生獨立思考，其次幫助學生在合作學習中學會分工合作，最后創造優良的環境然他們討論學習。這幾種方法，既符合新課程的理念，又能夠使學生掌握課本知識、提升個人數學素質。
3.2教師參與
教師在教學過程中的引導作用還是非常重要的。雖然初中生具備了一定的生活經驗和學習基礎，但他們大多接受的是間接經驗。新課標倡導尊重學生在學習中的主體地位，但教師在課堂中的引導作用是很重要的，新課標的實施對教師的組織、引導能力要求更高。如“圓周率是3.14”、“勾股定理”等，作為已經驗證過的的間接經驗，如果讓學生自主尋找規律，花的時間很長而效果微乎其微，這些已知的定理只需老師適當點撥就可以理解。
關鍵詞：新課程 初中 數學 教學
根據新一輪課程改革的要求，數學教學應該從研究型向應用型轉變，培養出具有能夠應用數學知識解決問題能力的勞動者。究竟是什么樣的人才算是達到這一要求呢？專家們指出，需要以下四種素質的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術創新；第三，善于經營和開拓市場；第四，有團隊精神。為此，在初中數學教學中，應加強學生在這四個方面能力的培養。
一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想
新課改理念，不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。他主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
在數學上很多習題都有多種解法，教師要對學生解題方法進行指導，教師要精心組織和設計習題，培養其解題能力。俗話說得好：“授之以魚，不如授之以漁。”掌握方法，形成思想，才能使學生受益終生。
二、在數學教學中培養學生的創新能力
創新能力在數學教學中主要表現為對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者。要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生創新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中。然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造思維進程，激發學生的創造思維和創新能力。這樣的事例很多，可根據具體實際設計教學方法。
三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力
一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續發展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力，在數學教學中，主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。在新課程改革的理念下，書中的很多例題都與此有著一定的關聯，教師在教學中，也可舉一些與日常生活聯系緊密的事例進行講解。
四、在數學教學中培養學生團隊精神
團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，可增進學生的協作意識，培養他們的團隊精神。如在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5毫米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25毫米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生計算串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。另外，還可以成立學科學習互助小組，互幫互學，不僅能培養學生的學習氛圍，培養學生的自我學習的能力，還可以培養學生的團隊意識和團結協作的精神，通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。
數學教學不僅可使學生學知、學做；而且可使學生學會共同生活，學會共同發展。
【關鍵詞】 初中數學；概念知識教學；學生能力培養；實踐與思考
數學是一門人文性和工具性極強的基礎學科，其抽象性之高、邏輯性之嚴、應用性之廣和思維量之大，在眾多學科中當屬首屈一指. 而數學概念及其教學活動又是培養學生抽象概括能力、形成學習方法和理論的前提條件，堪稱數學活動的奠基之作. 然而在實際教學中，人們缺乏對數學概念的高度認識和足夠重視，往往使得學生難以深入有效地理解和把握各種數學概念，從而導致部分學生在數學學習活動中存在一知半解、囫圇吞棗的現象和畏難心理. 筆者認為，“基石不穩，何來堅固？”我們應當把數學概念教學放在不容含糊的重要位置加以認真對待. 本文結合初中數學的教學實踐試簡要闡述之.
1. 提煉關鍵詞句開展概念教學
無論是描述性概念還是定義性概念，數學概念的嚴謹度、準確度和精煉度是不容置疑的. 正因為如此，可以說明兩點：一是數學概念的內容描述不可能平平談談，而應是重點詞句和一般性詞句同時共存的；二是要求我們抓住其中的重點或關鍵性詞句加以認真剖析，從中得出一些精準的信息量，從而深刻理解和把握數學概念的豐富內涵. 因此，在初中數學概念教學中，我們要通過日常教學訓練，引導并教會學生“善于提煉”的能力和本領. 如在教學“梯形”概念時，從“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”描述中，引導學生能夠抓住“只有”這個關鍵詞，通過剖析，要讓學生從中搞懂“只有”的全部意義就在于——“有而且只有”. 如此說來，我們完全可以把梯形概念豐富為“有一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫梯形. ”這樣，既讓學生體會到數學思維的嚴謹性，又能有效培養了他們的數學表達能力. 再如，“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫多項式分解因式. ”從中我們要同時抓住“積”和“整式”兩個關鍵詞，否則就會容易發生錯誤.
2. 揭示本質屬性開展概念教學
概念就是對客觀事物內在本質屬性的概括和反映. 只有在充分認識事物的內在本質，才會給出一個正確的概念；否則就是錯誤性的概念名稱. 因此，在初中數學概念教學中，執教者要善于引導孩子能夠從數學概念中找出其本質內容，這是理解和把握概念知識的關鍵性一步. 如在教學“互為補角”概念中，針對“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角”這一描述，剖析其本質屬性主要有以下兩個方面：一是指兩個角相加之后的和為180°. 如果一個角為180°，或者三個以上的角相加之和也為180°，則稱不上互補角. 二是互補的兩個角僅是數量關系，與他們所處的位置是毫無關聯的. 通過對以上兩點本質屬性的剖析，能夠使學生對“互為補角”概念有全面透徹的認識. 再如，對于“等腰三角形”概念的分析，其本質屬性就是“有兩條邊相等”，至于形狀、大小和位置則是非本質屬性. 我們要善于培養學生挖掘本質的能力.
3. 突出相互比較開展概念教學