時間：2023-10-15 15:34:13
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關鍵詞：初中數學教學；化歸思想；概述；應用
一、初中數學教學中化歸思想概述
在實際教學中，初中數學教學難度較大，學生的學習積極性、學習態度直接影響其接受教育的效果。初中數學教學中化歸思想的應用探索，更多的是為了完善數學教學中存在的問題，提高學生學習數學的積極性。初中數學教學中化歸思想，即通過觀察、推測、尋找與熟悉知識的連接點，將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，從而找到解決問題的簡易方法，進而達到解決問題的目的。在初中數學教學中，數學教師應有效地向學生滲透化歸思想，引導學生應用化歸思想解決數學問題，這對提高學生解決數學問題的能力具有極大的促進作用。因此，初中數學教學中化歸思想的應用探索非常重要。
二、初中數學教學中化歸思想的應用
1.化多元為一元
在初中數學教學中，化多元為一元是化歸思想應用的重要內容之一。對于數學方程或者方程組的解決而言，雖然解法可能存在不同，但是萬變不離其宗。在求解方程或者方程組的時候，可應用化歸思想確定某些變量的值或者范圍，然后依據題目中變量之間的關系，簡化變量的個數，盡量將其轉化為同一變量的形式，將求解的方程化歸為簡單的方程，從而解出方程。化多元為一元，在快速求解方程或者方程組時非常有效。
2.化整體為部分
在初中數學教學中，化整體為部分也是化歸思想應用中不可缺少的一部分。數學教師在具體的教學環節，應結合實際的教學目標，引導學生明確化整體為部分這種思想方法的重要性。化整體為部分，是一種重要的化繁為簡的解題策略，在解決數學問題的過程中，可以有效地協調題目中整體與部分的關系，促使學生聯想到熟悉問題的本質特征，進而將部分換成一個整體元素，順利地解答出題目。因此，在解決數學問題的過程中，數學教師應積極地培養學生化整體為部分的意識。
3.化數為形
為了有效地提高學生解決數學問題的能力，在初中數學教學中化歸思想的應用探索中，教師應重視化數為形這種思想方法的滲透。通過化數為形思想方法的應用，引導學生發現事物之間的聯系。在解決代數問題的時候，數學教師應積極地引導學生應用化數為形的方法，恰當地幫助學生將代數問題轉化為熟悉的問題或者簡單的幾何問題，以降低數學問題的難度，培養學生解決數學問題的意識和能力。
4.其他幾種形式
教學實踐活動表明，初中數學教學中化歸思想的應用，除了以上三種形式，還包括其他幾種形式。在初中數學中，化數為形的題型很多，常見的一次函數、二次函數、反比例函數等題型，都是數學教師必須關注的。化一般為特殊的題型，大多是以選擇填空為主；化無理為有理數題型，多數是分子、分母都為無理數時需要轉化為有理數的情況下應用；化動為靜的方法，多被用于求動點的問題中。因此，在實際教學中，數學教師要全面引導學生認識化歸思想的重要性，并逐漸將其應用到解決問題的過程中，有利于提高學生解決數學問題的能力。
綜上所述，在初中數學教學中，為了進一步提高教學效率，數學教師應結合實際教學情況，積極探索初中數學教學中化歸思想的應用方式，并逐漸完善數學教學方法及模式，激發學生參與數學學習活動的積極性，促使學生可以更加主動地學習數學知識，為其以后的學習奠定良好的基礎。因此，在實際教學中，數學教師要根據學生的認知特點，循序漸進地滲透化歸思想，培養學生應用化歸思想解決問題的意識，提高學生學習數學的效率。
參考文獻：
[1]張秋鳳.初中數學教學中化歸思想的應用探究[J].考試周刊，2013（35）：76-77.
關鍵詞：初中數學 數學教學 數學思想 方法
把數學思想和方法作為初中數學的基礎知識在大綱中明確提出來還是第一次，它要求我們在實施義務教育過程中，更要注重數學思想和方法的教學。數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的一種結果.它是數學中處理問題的基本觀點，是對數學基礎知識與基本方法本質的概括，是創造性地發展數學的指導方針。數學思想比一般說的數學概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具體更豐富，而前者比后者更本質更深刻。數學方法是指人們為了達到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式。以下筆者就初中數學教學滲透數學思想方法進行初略的探討。
一、 數學思想與數學方法對初中數學的重要性
1.1幫助學生形成數學思維
事物體現于外在的面貌千差萬別，內在卻可能具有豐富的聯系，甚至就是兩個本質類似的事物。數學題庫里的題目浩如煙海，學生能夠做完的僅僅是其中非常小的一部分，然而，同樣是完成相同數目的題目，有的學生就能夠觸類旁通，而有的學生則只對做過的題目有印象，換一種形式和面貌出現就解不出來，這種現象就是有沒有形成數學思維造成的差別。數學思想往往意味著一種規律性，掌握了規律就等于在某種程度上掌握了事物的本質，學生一旦養成了一定的思維習慣，不僅是在做數學題和學習數學這門科目上，即使是在生活中的其他領域，也往往會具有較強的分析并解決問題的意識與能力，相比而言更具思想與主見，故而數學思維的形成與培養是一件使學生終生受益的事情。
1.2幫助學生構建知識體系
知識體系的構建有助于學生在頭腦中形成比較清晰的印象，從而幫助學生對學科整體進行認識與把握，如果說知識體系像一張網的話，那么數學思想與數學方法就像是網中連接每個知識點的脈絡，有了思想與方法的指引，學生就可以很好地把各個知識點融會起來，從而形成相對完善的初中數學的知識體系。目前雖然教材減少了一些知識內容，卻在無形中加強了對數學方法及思想的要求。
二、數學思想方法的教學原理
數學思想方法是具有一定原理的，它可以表現出數學教學規律。因此，我們需要不斷加強實踐教學，堅持一定的原則才能使數學思想深入滲透到教學過程中。
2.1原理一――滲透性
在實際教學活動中，我們一般不會直接說明采用什么樣的數學思想方法，主要通過設置教學情境，重點是讓學生領悟其中的內涵，使這些數學思想方法起到潛移默化的作用。盡管數學思想方法與數學知識的學習是統一的，二者相互作用、相互影響，但是二者又不完全一致，數學思想方法尤其獨特性，那就是滲透性，需要長時間不斷積累才能收到效果。
2.2原理二――反復性
數學思想方法的掌握主要是從淺顯到深層，從感性到理性，從個別到普遍。這是一個反復的過程，需要長期堅持。
每個個體都是不同的，數學思想方法和具體數學知識進行比較，二者的不同之處在于不是同時進行的。在數學教學中，應該對成績比較差的學生給予更多的關注，給他們更多的時間去接受和理解。如果急于求成，就會導致學生的成績嚴重分化。
2.3原理三――系統性
數學思想方法和具體的數學知識相似，都有一個完整的知識結構，它也有自己的整體功能。數學思想方法也是從低級到高級的，某一種數學思想只針對某一種數學教學方法，其中涉及的數學知識各成體系，這樣才能更好地為學生服務，這也是數學思想中非常重要的原理。
三、初中數學教學中數學思想和數學思維的滲透
3.1抓住機會，及時引導
在數學教學的時候，緊緊把握數學思維和方法在數學課上的滲透機會，注重數學公式、概念以及法則的形成和發展的過程，使學生在學習的過程中開拓創新，在明白數學思想和方法的過程中，去解決實際的數學難題。在數學思想和方法相互滲透的時候，教師要充分發揮主導優勢引導學生自己去發現解決問題的思維和方法在數學定理、數學概念以及數學法則等結論的論述中，教師發揮主導作用，開創有意的情景，給學生以直觀的印象，使學生對數學結論有一目了然的感知。我們還可以把觀察、類比、嘗試等數學方法在這個結論產生的過程中，進行數學思想和方法的相互滲透。
3.2分段分層組織教學
第一，分階段組織教學。這個階段包括教學的孕育階段和教學的形成階段。在組織教學的孕育階段，數學思想和知識的融合在于數學內容的內部結構。從數學教學的內容入手，可以由兩條線索構成。所以，我們在平常的數學學習的時候要注重知識的累積，教師要引導學生積極探索數學知識中的數學思想和方法，在橫向的感知中明白數學的內在美。
第二，分層次組織教學。在初中數學的教學的過程中，教師應該對教材有全面的理解，探索數學思想和方法，再對這些知識進行認真的考究。依據學生的認知水平、理解能力、知識掌握水平和年齡的差異來由簡到難、由表及里的貫穿數學思想和方法。通過課堂授課、鞏固復習和做課后習題等幾個步驟來完成數學學習。所以說，數學思想和方法要在長時間的運用中逐漸形成。在數學學習的過程中，我們要注重數學舊知識的不斷鞏固，形成一個有機的體系。例如，在學習一次函數的時候，可以使用乘法公式進行類推的解決辦法。
四、小結
數學思想、數學方法與數學知識三者密不可分，彼此相互聯系也相互依存，初中數學教師應認識到這一問題，并在教學過程中著力把握，將數學思想與數學方法更好地滲透給學生，使學生對數學知識的學習達到事半功倍的效果，還能夠使學生形成數學思維，進而滿足素質教育提出的目標和要求。
參考文獻：
[1] 藍國堅.淺談在初中數學中滲透數學思想和數學方法[J].中國科教創新導刊，2010
一、初中數學思想方法概述
隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數學思想方法的滲透. 那么，在初中數學教學中有哪些思想方法需要我們去重視呢？
1.1數學方法. 顧名思義，這一類的思想方法與數學內容有著密切的關系，也可以認為是離開了數學知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數變少的方法. 在復雜方程中運用這些方法可以化難為易。
1.2普遍適用性的科學方法. 例如我們數學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數學上的很多規律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規律的猜想。 再如類比、反證等方法，也是初中數學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數學中進行邏輯推理的力量與美感。根據筆者的不完全調查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環套一環的推理，能夠順利地由已知抵達未知。
1.3就是我們常說的數學思想. 我國當代數學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數學思想方法的教學。 眾所周知，數學思想與數學哲學有著密不可分的關系，很多數學家本身也是哲學家。因此，學好數學思想可以有效地培養哲學意識，從而讓學生變得更為聰明。
例如典型的建模思想，其是用數學的符號和語言，將遇到的問題表達成數學表達式，于是就建成了一個數學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。一旦學生熟悉了這種數學思想并能熟練運用，將是初中數學教學的一個重大成功。
再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎、非常有效的數學思維方式。它是指在分析、解決數學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理。
二、初中數學教學中思想方法的滲透方法思考
在初中數學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向學生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用。這一思路一般運用在簡單的數學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向學生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上。
在筆者看來，對于今天初中學生的身心發展特點而言，更多有價值的數學思想方法以滲透的方式進行教學是比較恰當的選擇. 作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發展落后于身體發育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數學思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力。
那具體滲透又該如何進行呢？筆者以為關鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學生進行滲透，在這種思路下，數學知識就會成為數學思想方法的一個載體，通過對數學知識的學習，讓學生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶。
比如，在初一數學教學之時，我們可以向學生闡述數學的研究對象是數與形，在此基礎上就可以滲透“數形結合”的思想。在之后的數學教學中，一旦遇到有“數”又有“形”的知識點，就要讓學生在“形”中尋找“數”，在“數”中構建“形”。例如三角形知識中有三角之和為180°的關系，在直角三角形中有特殊角的三角函數值的關系，在全等三角形中有等量的關系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關系等。
再如對學生歸納能力的培養，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法。以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數是正還是負，那就需要通過配方等方法來解決。確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標上作出拋物線。一個方程及對應的圖往往并不能得出相關的規律，只有不同形式是同一個結果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關規律。如我們可以讓學生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應的規律，如二次項前的系數為正時開口向上，為負時開口向下等。 在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領學生去分析、去歸納、去發現. 當學生熟悉了這種方法之后，在別的知識學習過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運用這種方法。
滲透是初中數學教學的一種技術，甚至是藝術，因為在數學教學過程中，我們有時發現不說比說更難，但如果要說有時又會因為學生認知能力有限而說不清。因此，不說的能力更需要我們去著力培養。
三、對初中數學教學中思想方法滲透的反思
關鍵詞：初中數學；思想方法；教學規律
一、初中數學思想方法教學的重要性
數學是思維的學科，重在培養學生的思維能力，這是數學區別于其他學科的重要之處。在傳統的數學教學中，只注重知識的傳授，卻忽視數學知識形成過程中的思想方法的現象非常普遍，它嚴重制約學生的思維發展和能力培養。隨著教育改革的不斷深入，越來越多的教育工作者，特別是一線的教師們充分認識到：初中數學教學，一方面要傳授數學知識；另一方面，更重要的是通過數學知識這個載體，挖掘其中蘊含的數學思想方法，形成正確的數學觀和一定的數學意識。正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。不管他們將來從事什么職業和工作，數學思想方法，作為一種解決問題的思維策略，都將隨時隨地有意無意地發揮作用，指導他們的工作和生活。
二、初中數學思想方法的主要內容
初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本最主要的有：轉化的思想方法，數形結合的思想方法，分類討論的思想方法，函數與方程的思想方法等。
（一）轉化的思想方法
轉化的思想方法就是人們將需要解決的問題，通過某種轉化手段，歸結為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法。如化繁為簡、化難為易，化未知為已知等，所以說轉化的思想方法是解決數學問題的一種最基本的思想方法。
（二）數形結合的思想方法
數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是代數式、函數、不等式、方程等表達式，“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合就是抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。“數無形時不直觀，形無數時難入微。”數形結合是研究數學問題的重要思想方法。初中數學中，通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖象對應，用數形結合的思想方法學習了相反數的概念、絕對值的概念，有理數大小比較的法則，研究了函數的性質等，通過形象思維過渡到抽象思維，使學生更易理解和掌握所學的知識，大大降低了學生學習數學的難度。
（三）分類討論的思想方法
分類討論的思想方法就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法。初中數學從整體上看分為代數、幾何兩大類，采用不同方法進行研究，就是分類思想的體現。具體來說，實數的分類，方程的分類、三角形的分類，函數的分類等，都是分類思想的具體體現。近年的中考壓軸題都是動點問題，動點問題的解決都要用到分類討論的思想，可見分類討論的思想在初中數學中的重要地位。
（四）函數與方程的思想方法
函數思想是客觀世界中事物運動變化，相互聯系，相互制約的普遍規律在數學中的反映，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系，用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題得以解決。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。在初中數學教材中，函數圖象的交點問題就是函數與方程思想的具體體現，并揭示了它們的區別與聯系，讓學生更清楚的了解和掌握了函數與方程的特點，從而增強了應用方程與函數解決實際問題的能力。
三、初中數學思想方法的教學規律
數學思想方法蘊含于數學知識之中，又相對超脫于某一個具體的數學知識之外。對于初中學生來說，這個年齡段正是由形象思維向抽象的邏輯思維過渡的階段，雖然初步具有了簡單的邏輯思維能力，但是還缺乏學習的主動性和能動性。因此，在數學教學活動中，必須注意數學思想方法的教學規律。
（一）鉆研教材，將數學思想方法化隱為顯，滲透于日常教學
數學教學要根據學生的實踐經驗，創造性的使用教材，教學要基于教材又要走出教材。這就要求教師首先在備課時，要從數學思想方法的高度深入鉆研教材，數學思想方法既是數學教學設計的核心，同時又是數學教材組織的基礎和起點。通過對概念、公式、定理的研究和對例題、練習的探討，挖掘有關的數學思想方法，將它們由深層次的潛形態轉變為顯形態，由對它們的朦朧感受轉變為明晰、理解和掌握。只有在這種前提下，才能加強針對性，有意識地引導學生領悟數學思想方法，并能應用數學思想方法解決問題。
（二）學生主動參與教學，循序漸進形成數學思想方法
數學知識的連接性很強，數學學習是在學生已有知識和經驗基礎上，主動積極建構知識的過程，教學中教師要激活學生已有的知識和經驗，讓學生自然生長出新的知識。遵循學生的學習認知規律，提高學生的學習興趣。
概念教學中，不要簡單地給出定義，而要盡可能完整地再現形成定義之前的分析、綜合、比較和概括等思維過程，揭示隱藏其中的思想方法。
定理公式教學中，不要過早地給出結論。要引導學生親自體驗結論的探索、發現和推導過程，弄清每個結論的因果關系，體會其中的思想方法。
在掌握重點，突破難點的教學活動中，要反復向學生滲透數學思想方法。數學教學中的重點，往往就是需要有意識地揭示或運用數學思想方法之處；數學教材中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用，或跳躍性大等有關。因此，在教學活動中，要適度點撥或明確歸納出所涉及到的數學思想方法。
（三）不斷鞏固積累，使數學思想方法在應用中內化為自覺意識
關鍵詞：素質教育 初中數學 教學改革
中圖分類號：G632.0 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012)05-0132-01
初中數學對學生思維能力、分析能力、邏輯能力以及智力開發具有重要促進作用。在初中階段全面提倡素質教育以及教學改革，是執行我國新一輪教育方針的重要舉措。而初中數學作為基礎課程之一，是素質教育的重要組成部分，因此，如何進行教學改革，是所有數學教育工作者所共同面臨的研究話題。
1 遵循素質教育前提下，提高初中數學教學質量
1.1課堂是初中數學教學的基本形式
無論是素質教育還是應試教育，都離不開課堂教學形式，它是完成教學任務、達成教學目標、實現教學目的的主要途徑與場所。無論教學模式如何變化，都要將課堂教學視為整個教學環節中最重要的組成部分，它是提高教學質量的重要方式，因此，針對素質教育進行改革時，不要忽略課堂教學的重要性。
1.2根據數學教學內容，滲透德育教育
德育教育是素質教育的重要組成部分，因此，在進行數學教學時，老師應該結合教學內容，在進行知識傳授時，要注重對學生思想道德教育的滲透。例如，在教學中，老師通過對中國古代有名的數學家的成就、歷程、以及對后世的影響加以講解、描述，培養學生愛國主義情操以及一定的民族自豪感；同時，可以根據教學內容以及學生價值觀形成過程，通過對事實的分析，自然而然的轉變學生觀點，培養學生現代唯物主義觀點。
1.3根據教學內容，培養學生正確的數學思想方法
數學思想是一種精神，是數學的生命，它是對事物規律的本質研究，也是“素質教育”在數學中應用的關鍵。學生通過正確的數學思想，可以增強學生對知識的理解，同時，還可以提高學生的思維能力。一個人數學能力的高低，評判標準不僅是他對數學知識掌握多少，同時還要求他具有一定高度的數學思想。因此，在數學教學改革中，老師應注重對學生數學思想的培養，正確的數學思想，對學生將來學習將發揮至關重要的作用，它有利于學生具備一定的數學意識以及科學觀念。
教學中的數學思想方法，通常隱藏在知識內容當中，因此，老師應將這些方法挖掘出來，并在教學過程中體現出來，讓學生在學習專業知識的同時，也獲得了一定的數學思想方法，從而促進學生思維能力以及思想素質的培養。
例如，函數教學，函數是對數量之間的關系進行描述，函數的數學思想是利用函數的性質建立函數關系模型，從而對關系模型進行研究，它是“數量之間的聯系與變化”的現代唯物主義觀點。而在進行教學時，老師在教導學生如何利用公式解決函數問題時，要將函數的數學思想加以講解，讓學生在掌握函數知識的同時，也掌握了函數數學思想方法。
2 素質教育背景下的初中數學教學的改革途徑
2.1抓好“雙基”“雙能”教學
“雙基”是基礎知識以及基礎訓練的簡稱。基礎知識是指教材當中的基本概念、理論以及常識，它是培養學生學習能力以及開發學生智力的基礎。因此，在進行數學教學時，首先需要老師引導學生學好基礎知識，然后在對數學規律以及數學思想進行研究、探討。在對基礎知識進行傳授時，老師要將理論與實際良好的相結合，讓理論知識轉化為學生自己的知識，從而促使學生形成自己的知識結構，有助于學生創新意識以及創新能力的培養。
基礎訓練是對基礎知識進行實踐練習，是學生對基礎知識加深理解以及加深記憶的重要途徑，尤其像數學這樣的理科知識，內容枯燥、抽象，只有通過日復一日的訓練，才能讓學生真正牢記知識。
“雙能”是創新能力以及實踐操作能力的簡稱。“雙能”是建立在“雙基”的基礎上，通過科學的鍛煉與培養而獲得的，同時“雙能”能力的提高，又對于“雙基”的學習具有明顯促進作用。因此，在教學過程中，老師對學生“雙能”的培養，一定要按照教學內容以及學生的認知規律進行設計，既不能設計過多的訓練內容，導致學生產生學習負擔，又不能完全不設計訓練內容，使學生成為只知道學習的“書呆子”。老師要掌握好培養訓練尺度，使學生在對理論知識日益加深的同時，逐漸提高自身的創新能力以及對知識的實踐能力，從而提高學生綜合數學素質。
2.2要對教學方法進行改進
教學方法是決定教學效果的重要依據，隨著時代不斷在進步，傳統的教學方式已經滿足不了新時代對人才的需求標準。因此，在教學過程中，老師應根據學生的學習特點，研究學生的學習規律，堅持“因材施教”原則，對教學方法不斷改進，利用多形式的教學方法，讓學生形成良好的學習興趣，促進學生學習主動性以及積極性的形成。
2.3教學時要遵循“以人為本”的原則
數學是一門抽象的、復雜的知識學科，而初中生處于成長階段，對事物的認識缺少一定的抽象能力，這是導致大部分學生學不好數學的主要原因。因此，在進行教學時，老師需要注重理論知識與實際生活的聯系，讓學生通過生活經驗，更加輕松的理解理論知識，并且使數學概念更加具體化，從而使學生掌握知識的同時，在實際生活可以合理的應用知識。
3 結語
隨著時代的不斷進度，社會對人才的需求標準也越來越高，相應的教學方式也逐漸從傳統的應試教育轉變為素質教育，而為了滿足社會對綜合型素質人才的需求，對傳統教學模式的改革勢在必行。在初中數學教學改革過程中，老師要遵循“以人為本”“因材施教”基本原則，對學生全方面的進行素質教育，從而滿足新課標要求的同時，為社會輸送符合要求的綜合型人才。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法；滲透
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0237-01
在初中數學教學中們我們需要注意對學生灌輸數學思想和數學方法的概念和意識，讓他們通過系統的學習能夠逐漸的培養出這種能力。學生的自身質素有所不同，因此，在實際教學時還要注意有針對性，題海戰術不是非常提倡，但是典型例題確實是培養數學思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發揮其功效。
1.了解《數學新課標》要求，把握教學方法
數學思想是一種比較抽象的概念，不同于對數學定律等的認識，是思想和內心上對于數學規則規律的一種體會和客觀認識，數學方法就是解決數學問題的時候所使用的程序，他是數學思想的現實表象，數學的精髓就是這兩者的結合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數學方法的使用是通過不斷實踐總結出來的一種經驗，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應出方法，用哲學的觀點來說，這是一個量變到質變的過程，是數學思想的體現。用建筑的方式來進行比喻，數學方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設計圖紙。
1.1 新課標要求，滲透"層次"教學。《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即"了解、理解"和"會應用"。在教學中，要求學生"了解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來。
1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進。對于初中數學思想以及方法的內涵和外延，我們暫時找不到一個準確的定義。因為數學思想是很抽象的內容，并且關于思想和方法兩者的區分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實際情況應該是兩者的互相促進和影響，我們在教學中也可以借由這種特性來進行兩者共同提高的培養模式，以思想的形成來訓練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達到兩者的交互和融合。
2.通過數形結合思想教學，培養學生思維的靈活性
數形結合思想是指將數與圖形結合起來解決問題的一種思維方式。著名的數學家華羅庚曾經說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微。"這就是在強調把數和形結合起來考慮的重要性。把問題的數量關系轉化為圖形的性質，或者把圖形的性質轉化為數量關系，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。在教材《有理數》里面用數軸上的點來表示有理數，就是最簡單的數形結合思想的體現，結合數軸表示有理數，能幫助學生較好地理解有理數的絕對值、相反數等概念，以及進行兩個有理數的大小比較。
3.通過分類討論思想教學，培養學生思維的深刻性
思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎，具體表現為鉆研有力度、思考有深度、能從復雜問題中把握關鍵和本質、能揭示推理的邏輯結構進行合情推理和有條理地表達、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學的最基本條件.學生應具備這種思維品質.對于概念教學，應按照《標準》和教材，通過操作、實驗、猜測、推理等活動進行探索、歸納、交流形成概念，體現新知的發生、發展和形成過程，這樣有利于學生思維的發展.分類討論是促進思維發展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。
4.在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略
4.1 在教學計劃中有機滲透數學思想方法。制訂教學計劃應綜合考慮數學思想方法的運用，應明確每個階段的教學內容、教學目標、實施步驟、教學過程和操作要點。比如：類比的思想方法應始終貫穿于整個初中數學教學過程中。在教學中教師要引導學生通過對已學知識的復習學習新知識，這樣不僅學習效率高，而且還能培養學生以簡單方法解決復雜問題的能力。
4.2 在教授基礎知識的過程中適時滲透數學思想方法。概念、公式、定理、性質、法則等數學結論的推導過程，不是簡單的重復，教師要創造一定的情景，使學生的思維活動經歷數學結論推導的全過程，并在這個過程中抓住機會引導學生理解問題的本質，總結出數學思想方法中的一些規律性的內容。比如教師通過具體的活動，使學生在參與過程中中產生提出問題，然后教師把握好這個機會，通過各種方法解答疑問，并且為學生分析其中的各種數學思想。
【關鍵詞】新課改；初中數學；建模教學
近年來，我國教育新課改不斷發展與進步，對初中數學的教學要求也不斷提高，研究有效提高初中數學課堂教學的策略至關重要。初中數學教學知識具有抽象化的特點，內容較為枯燥，傳統的教師講解教學內容、學生接受知識灌輸的教學模式已不能滿足現下初中生學習初中數學的發展需要，必須改進與完善有效的教學策略。數學建模作為數學知識在生活實踐的具體應用，在新課改下初中數學課程教學應用建模教學已是大勢所趨，是改善教學質量的有效途徑。為此，在初中數學建模教學中，教師將人類生產生活中的實際案例轉變為數學問題，引領學生通過建立數學模型解決問題，激發他們的學習興趣，而且在建模過程中可培養學生的實踐能力和創新精神，教學效果顯著提升。
一、借助數學建模降低知識難度
在初中數學建模教學中，教師需以教學對象的心理特點、認知基礎和年齡特點為突破口，先從低起點的數學模型著手，并結合新課改的教學標準適當降低知識難度，讓學生易于掌握，促使他們整體參與學習。所以，初中數學教師在具體的建模教學中，選擇和使用的素材需貼近學生的實際生活，符合他們的認知能力和學習經驗。利用這些生活現象引領學生建立數學模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學效率。在這里以“用一次函數解決問題”教學為例，由于學生已經學習過一次函數的概念、性質、圖像和特征等知識，知道一次函數的應用十分廣泛。教師可結合實際生活中的案例設計題目：某市出租車收費標準：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數表達式？這對于初中生來說在現實生活中較為熟悉，利用所學知識結合生活案例建立數學模型，并列出函數式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現實生活中，兩個變量之間的數量關系并不完全遵循同一個標準，應根據自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數表達式。
二、初中數學建模突出趣味教學
初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學，能夠親手參與實踐具有活動性質，且感性思維多于理性思維的教學模式。在初中數學建模教學中，教師需以學生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學的趣味性，使其積極參與學習，促進學生建模能力的提高。而且初中數學教材中有不少有趣的現實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學，提高學生的學習熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學習“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學的趣味性，可利用現實生活的行程問題展開教學，借助實例幫助學生學習知識，并練習和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發后多少小時在途中相遇？學生閱讀完題目之后，利用學習用具進行建模，并模擬動畫演示，設兩車出發x小時之后相遇，根據題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學突出趣味性，還能夠培養學生的建模能力。
三、初中數學建模注重思想方法
數學建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數學課程教學中，教師不僅要幫助學生掌握數學理論知識，還應傳授他們學習方法，使其掌握學習數學知識的技巧。所以，建模教學應注重思想方法的傳授，讓學生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數學教師在兼顧知識教學的同時，應注重對學生能力的培養，增強他們的建模意識和能力，在學習過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現學以致用。例如，教師可將二次函數與矩形相關知識結合在一起，設計題目：用長度為56米的鐵絲網圍成一個矩形養兔場，設矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當x為何值時，y的值最大？圍成養兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導學生利用建模思想解題，根據題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數式y=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學生利用二次函數解決矩形面積最值的問題，教師應引領他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養其動手能力掌握建模技巧。
四、總結
在初中數學教學活動中引入建模教學，是培養學生學習興趣和創造性思維能力的有效舉措，教師需充分發揮建模教學的優勢和作用，讓學生知道建模思想的重要性，進而發展他們的思維能力、學習能力和應用能力。
參考文獻
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[關鍵詞] 初中數學 轉化思想 應用
數學思想方法是初中數學的基礎知識,是素質教育對初中數學教育的基本要求。初中數學的思想方法很多,如對應思想、分類思想、轉化思想、數形結合思想等,但最活躍、最實用的是轉化思想。轉化就是把一個事物轉化為另一個事物或與之接近的、相關的事物。轉化的目的是分析問題和解決問題,轉化思想是辯證觀點的具體體現,是數學解題的一種重要方法。
一、初中數學的思想轉化形式
1.語言轉化
語言轉化就是將語言的表達形式進行轉化。如將日常語言轉化數學語言;代數中應用題文字等量關系和方程的轉化;基本規律(法則、公式、定律)與文字語言的轉化;幾何中圖形語言、符號語言和文字語言之間的相互轉化等。
2.類比轉化
類比轉化就是將對象轉為與之相似的對象。如分式的加、減、乘、除法則以及分式的通分、約分、基本性質,可類比轉化為分數的加、減、乘、除法則和分數的通分、約分、基本性質;整式因式分解概念類比轉化為無理式的因式分解概念;一元一次不等式的有關的概念和解法可轉化為一元一次方程的有關概念和解法,并強調異同點;有理數可轉化為算術數,只注意符號和取絕對值等。
3.數形轉化
數形轉化就是在數字與圖形之間建立某種關系并相互轉化來解決問題。根據圖形可構造方程;根據題意可構造函數;根據方程(或等式)可構造圖形;函數圖象的平行移動與其解析式的變化;根據函數圖象研究其性質;一元二次方程、二次函數圖象、一元二次不等式之間的關系等。
4.分解轉化
分解轉化就是將綜合問題轉化成若干個相關的簡單的小問題。這樣的轉化一般在解決綜合性較強的問題時都會遇到。如分式運算轉化為因式分解,公因式,整式加、減、乘、除運算;因式分解的分組分解、拆項和補項;平面幾何解題中將一個復雜圖形分解為若干個基本圖形。
5.等價轉化
等價轉化就是將未知事物轉化為與之相當的事物。如除法轉化為乘法;減法轉化成加法開方轉化為乘方;多元方程轉化為一元方程;分式方程、無理方程轉化為整式方程;平行線間的距離轉化為點與點之間的距離代數、平面幾何、三角問題之間的轉化;圖形的對稱、平移、旋轉轉化等。
6.間接轉化
間接轉化就是通過間接方法解決問題。如列方程解應用題的設間接未知數;解方程中的換元法;平面幾何中的添加輔助線,逆推的萬法;從反面考慮問題的方法等。
二、思想轉化在數學解題中的應用
1.已知與未知的轉化
數學解題過程中,常量與變量、已知量與未知量不是絕對的,而是相對的。有時把數字看作未知、字母看作已知,能夠給解題帶來意想不到的效果。
2.特殊與一般的轉化
在解決帶有“任意”條件的數學問題時,采用特殊值法解題是非常準確而快速的。
3.多元與一元的轉化
解題時,恰當選定主元,可有效避開干擾因素,這是求多元代數式的值、分解多元高次多項式的常用方法。
轉化方法的種類繁多,方法多樣,具體解題時要由題目條件而定,因題而異,選擇最簡捷、最快速的轉化途徑。
4.相等與不等的轉化
三、思想轉化在教學中的滲透
1.注意轉化條件
思想轉化是有一定條件的,如除法轉化為乘法的條件是倒數;減法轉化為加法的條件是相反數;數形轉化的條件是直角坐標系等等。如果忽視了這些基本條件就會出問題。在教學中,教師首先要熟悉教材內容,并做到心中有數,明確轉化條件。其次讓學生明確和掌握“轉化是有條件的,條件是什么,應該如何去創造條件”。
2.注意滲透,加強訓練
在教學中,教師必須根據教學內容,不斷地滲透轉化思想。滲透的原則是適時、適度、清晰、印象深刻。同時要注意將知識的學習和方法的運用結合起來,讓學生真正明確轉化是解決問題的有效方法。在解決具體問題時,要與已有的知識結構聯系起來。在日常的訓練中要有針對性,要先易后難、先簡后繁,要把握轉化的不同形式,養成轉化的思維定勢,使學生在訓練中體驗到通過思想轉化解題成功的喜悅,進而不斷體會和深化轉化思想在數學中的作用和樂趣。
參考文獻:
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[3]任梓輝.數學思維論[M].廣西教育出版社,2001.
關鍵詞：數學思想方法；教育價值；教學策略
一、問題的提出
《義務教育數學課程標準》（2011年版）（以下簡稱《課標》) 總體目標中的第一個目標是：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（數學事實、數學活動的經驗）以及基本的數學思想方法和必要技能。”并且進一步指出：要從過去培養學生的“雙基” 變為“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。由此可見數學思想方法在數學教育中的重要性和必要性。因此，開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求，也是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。
二、進行數學思想方法教學的教育價值
所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點和精髓，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在初中進行數學思想方法教育，是培養和提高學生數學素養的重要內容。
（一）數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條線。一條是由具體知識點構成的易于被發現的明線，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的暗線，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識。有了數學思想方法作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。
（二）數學思想方法是進行教學設計，提高課堂質量的指導思想。無論哪個層次上的教學設計，都必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導，才能做出創新設計來。教學中教師只有達到一定的思想深度，才能保證準確辨別學生提出的各種各樣問題的癥結，給出中肯的分析，把眾多學生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學活動中來，真正成為教學過程的主體；也才能使有一定思想的教學設計，真正變成高質量的數學教學活動過程。
（三）數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要的作用
學習的認知結構理論告訴我們，數學學習是一個數學認知過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的，無論是同化還是順應，都是在原數學認知結構和新的數學內容之間，改造一方去適應另一方，這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數學思想方法擔當起了指導“加工”的重任，它不僅提供思想策略（設計思想），而且還提供實施目標的具體手段（化歸技能）。
三、進行數學思想方法教學的策略
（一）了解《課標》要求，整體把握數學思想方法的要求。《課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心，教學效果將是得不償失。
（二）訓練方法，理解思想。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。
（三）掌握方法，運用思想。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握。數學思想方法的形成有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。
（四）提煉方法，完善思想。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。
總之，在初中數學教學中，加強學生對數學思想方法的理解和應用，以達到對數學本質的理解，有效提高教學效率，實現素質教育目標，是一項艱苦而長期的工作，每個數學教育工作都應為此做出不懈的努力。
參考文獻
[1] 張雄，李得虎. 數學方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.