時間：2024-04-18 09:59:26
導語：在審計的技術方法的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
一、政府效益審計的內涵
（一）效益審計的概念
效益審計是指審計機關對被審計單位財政收支和有關經濟活動的經濟性、效率性和效果性進行的審查和評價。
效益審計的目標主要是經濟性、效率性和效果性。經濟性是指投入的節約，效率性是指投入與產出的關系，效果性是指產出是否達到預期目標。這三個目標緊密相聯，有時交叉在一起，并無明顯的區分界限，實際工作中更難把三者完全割裂開來。因此，在審計中可以對這三個目標有所側重，但為保證審計的客觀性，通常會將三者聯系起來統籌考慮。
（二）效益審計的特點
與財務報表審計相比，效益審計在設計的基本原理和程序方面都是相同的，不同之處主要表現在以下幾個方面：
1.審計目標不同
一般來說，財務報表審計的目標是對財務報表的真實性、公允性發表審計意見，而效益審計是對被審計單位資源管理和使用情況發表審計意見。
2.審計方向不同
一般情況下，財務報表審計是對歷史的財務信息進行審查和評價，而效益審計有可能是對未來情況進行的分析和預測，多數情況下，效益審計要對未來提出改進建議。
3.所依據的評價標準不同
財務報表審計所依據的評價標準基本上是相同的，即一般公認會計原則及相關具體的會計制度，效益審計由于每個項目的具體目標不同，所依據的評價標準也各不相同。
4.審計方法不同
由于審計目標的相對固定，財務報表審計所運用的方法相對比較固化。而效益審計項目的目標是多樣化的，審計對象范圍也十分廣泛，審計項目中為實現審計目標所采用的方法也是無法固定的，幾乎所有的社會科學研究方法，在效益審計中都有可能用到。
（三）開展效益審計的意義
1.開展效益審計是建立高效廉潔政府的需要
高效廉潔的政府，是現代化民主社會的基本特征。在以市場經濟為中心的今天，在政府各部門以經濟工作為中心的情況下，如果能對工作中的經濟性、效率性和效果性進行經常性審計監督，那么，官僚主義和腐敗現象就會少一些，經濟決策就會更準確，國家的經濟損失就會更少，社會效益也會大大提高。目前在公共資金的使用上存在著不重視經濟效益，不算經濟賬，甚至嚴重浪費的現象，有限的資金沒有得到合理有效的使用，使政府的效能下降，并為某些腐敗分子提供了方便。盡快開展效益審計，有利于監督政府工作的效益，有利于建立清正廉潔的政府。
2.開展效益審計是有效利用有限資源的需要
隨著國家在社會經濟生活中的作用日益顯著，公共支出占國民生產總值的比重不斷上升，中央政府和地方政府所承擔的經濟責任的范圍已大大擴展。國家公共開支的成倍增長和公營企業規模的不斷擴大，特別是我國眾多人口增長，經濟資源越來越不能滿足社會的需要，政府的生長基礎和社會的發展機會愈來愈受限制。雖然目前我國的經濟增長速度依然令世界刮目相看，我們也擁有得天獨厚的自然資源和人力資源，但是如若按照可持續發展戰略的要求，在這種高經濟增長的背后，是否隱藏著對寶貴自然資源和人力資源的某種揮霍？對政府受托責任的考評應該定位在投資效益上。投資不僅包括經濟資源，也包括人力資源、自然資源等；效益不僅包括經濟效益，還包括環境的保護、社會的安定、民心的凝聚力等。
3.開展效益審計是維護人民群眾利益的根本需要
現代社會是民主化的社會，是人民當家作主的時代。政府受人民之托、用人民的錢，理所當然的為人民辦事。在民主社會，政府負有以最經濟、最有效的辦法使用管理各項資源，并使各項資源的使用最大限度地達到預期目的。因此，盡快開展效益審計，是維護民主與法制建設、建立現代化強國所必備的一個有力措施。
審計技術方法是為實現審計目標服務的，由于政府效益審計目標多樣化、審計對象范圍廣泛，因此審計項目中為實現審計目標所采用的技術方法也是無法固定的，幾乎所有的社會科學研究方法，在效益審計中都有可能用到。
（一）審查和評價經濟性的技術方法
經濟性是指投入的節約，即是否經濟節約地獲取和投入資源，資源包括人、財、物和信息等。審計人員在審查評價經濟性時要關注資源獲取和投入的時間、種類、數量、質量、成本和相關的決策、管理等方面。
1.投入合理性的評價
合理的投入要有助于產出，有利于產出結果。在投入合理性評價時，審計人員應重點關注被審計單位項目的設立和批準是否符合一定的立項和審批程序，是否嚴格按照規定的程序和制度辦事，防止不合理的投入。
2.投入充分性的評價
充分的投入是項目及時和高質量完成的保證，包括及時投入和足額投入兩個方面。在投入充分性評價時，審計人員應重點關注是否存在由于資金不充足、不到位而導致項目不能按時開工、工期拖長、逾期未建成、占壓資金、資產閑置等各種損失浪費的現象發生；是否存在由于投入的不充分而變更設計、降低質量、以次充好，造成嚴重的質量問題等。
3.投入時機恰當性的評價
準確地把握投入的時機是決定投入成功與否的關鍵因素之一。在投入時機恰當性評價時，審計人員應重點關注被審計單位在投入前是否進行過廣泛而深入的調查和研究，投入時機的選擇是否恰當。
4.投入管理和控制的評價
規范化、科學化的投入管理和控制有利于提高資金的使用效益。在投入管理和控制評價時，審計人員應重點關注，在項目管理方面，被審計單位是否建立健全有效的組織管理和內部控制制度，如基建項目中的招標投標制度、項目法人責任制度、工程監理制度、合同管理制度等；是否對資金實行了全面管理，制定了資金管理具體辦法和使用規定。
5.利用量本利關系對投入進行分析評價
量本利關系是指數量、成本和利潤之間的關系。利用量本利關系對投入進行分析主要是利用盈虧平衡分析法，來分析處于盈虧平衡點的業務量水平，進而對項目的投入進行評價。盈虧平衡點是指不盈利也不虧損時的業務量水平，即收入等于成本時的業務量水平。
（二）審查和評價效率性的技術方法
效率性是指投入與產出的關系。一般用投入與產出的比例關系來反映投入資源的利用效率。高效率使用資源的特征是：一定產出條件下的投入最小化；一定投入條件下的產出最大化；更多的產出消耗更少的投入。審查評價效率性時可使用的技術方法主要有成本收益法、成本效果法、價值工程分析法。
1.成本收益法
成本收益法在分析計算成本與收益的基礎上，比較成本與收益之間的貨幣金額關系，目的是確定被審計單位或項目的收益是否超過成本。成本收益是評價資金使用效益的主要方法，適用于成本和收益均能以貨幣金額準確計量或估計的情況。
評價效益性一般使用收益與成本的比值（收益/成本）。如果比值大于1，說明收益超過成本，比值越大收益越大；如果比值等于1，說明收益與成本相等；如果比值小于1，說明收益低于成本，比值越小資金的使用效率越低。
2.成本效果法
成本效果法分析成本和效果之間的關系，以每單位效果所消耗的成本來評價項目效益，尋找既定目標的最經濟成本，或既定成本的最好效果。與成本收益分析不同的是，成本效果分析的成果用實物數量表示而非貨幣金額，適用于成果不能用貨幣計量的情況。
用成本效果分析法評價效率性時，一般有四種方式：一是直接將成本效果比值與標準相對比；二是當成本相同或較固定時，可以只比較效果；三是當效果相同或較固定時，可以只比較成本；四是當效果提高（降低）成本也加大（減少）時，可以比較每單位增加（減少）的效果所引起成本變化，即使用額外成本與額外效果的比值。
3.價值工程分析法
價值工程分析法是用成果的功能與成本的比值來衡量所得到的價值（價值=功能/成本），目標是用最低的成本來實現或獲取它所具備的必要功能。與成本效果分析不同的是，價值工程分析以功能分析為核心，目的是在滿足各種不同的功能需求的前提下，使資源得到充分合理的利用，達到成本最低價值最大。價值工程分析法適用于產出成果不能以貨幣金額和實物數量來計量，而可以按其實現的功能來分析的情況。
應用價值工程分析法時要從以下五個方面進行分析：一是是否存在既提高功能，又降低成本的途徑；二是當功能相同或固定時，可以評價成本降低的可能性；三是當成本相同或固定時，評價功能提高的可能性；四是當成本與功能均提高時，評價功能的增加是否超過成本的變化；五是當成本與功能均降低時，評價成本的減少是否超過功能的變化。
（三）審查和評價效果性的技術方法
效果性是指產出是否達到預期目標，即產出的結果和影響達到或實現預期目標的程度。審查評價效果性時可使用的技術方法主要有目標評價法、目標成果法、標桿法、評分法。
1.目標評價法
在審查和評價效果性時，由于要將產出與預期的目標相對比，所以采用目標評價法時，審計人員應重點關注被審計單位或項目的目標是否科學、合理、可計量且符合實際情況。如果缺乏明確的目標或目標不具體，會導致許多損失浪費和效益低下的情況發生。
2.目標成果法
目標成果法是根據實際產出成果評價被審計單位或項目的目標是否實現。該方法將產出成果與事先確定的目標聯系起來，確定目標的實現程度，找出成果與目標的差距或成果的偏離程度，查找工作過程中的缺點、失誤和問題，分析其原因，挖掘提高效益的潛力。
3.標桿法
標桿法是將被審計單位的產品、服務和管理等方面與同類事項中一直領先或做得最好的其他同類單位或部門相對照并借鑒其實踐經驗。標桿法的核心是確定最佳實踐標準。
標桿法適用于存在先進的類似單位或部門能夠作為基準，對這樣的單位或部門事先進行過詳細周密的考察，并且能夠確定需要對照或借鑒事項的情況。
4.評分法
[關鍵詞] 大數據；大數據審計；數據可視化；R
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 21. 022
[中圖分類號] F239.1 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2016）21- 0046- 04
0 引 言
隨著信息技術的發展，大數據（Big Data）時代的到來為大數據審計的開展帶來了機遇和挑戰。因為隨著被審計單位信息化的日益普及，審計對象的信息化使得審計信息化成為必然，審計信息化對審計人員和審計工作的開展也因此提出了更高的要求。對我國來說，在信息化環境下如何審計被審計單位的電子數據，發現大案、要案，是國家審計的一項重要任務。本文將通過研究R分析數據時的原理，同時與其他分析工具進行比較，總結R自身特點以及優勢，探究R在實施大數據審計中的實際應用價值，為審計人員更直觀地分析大數據提供支持。
1 大數據審計的主要技術方法
1.1 大數據技術的分類
由于信息化水平的提高，國家審計人員能否獲得審計線索越來越依賴于他們所接觸到的被審計單位數據，因為在分析數據過程中，審計人員通過對數據的篩查、比對和分析，可以通過發現明顯不同尋常的數據或分析數據之間的相關關系，進而獲得審計線索或確立審計重點，而因此提高審計效率效果。而相關審計線索的獲得依賴于大數據技術的應用。總的來說，大數據技術主要分為8類：數據采集、數據存儲、基礎架構、數據處理、統計分析、數據挖掘、模型預測以及結果呈現。
而按照不同的計算模式，大數據技術又可以以批處理、流處理以及交互分析分為三類。
1.1.1 離線批處理（Batch Processing）技術
批處理是指數據分析者將一批作業提交給操作系統后就不再干預，由操作系統控制它們自動運行。這類數據處理技術以MapReduce和Hadoop系統為代表。
1.1.2 實時流處理（Stream Processing）技術
流處理是應對流數據（大多是日志流）實時分析的數據處理模式，包括數據實時采集到數據實時計算，以及最終實現實時查詢服務三個階段，代表系統有Yahoo的S4系統、Twitter的Storm系統等。
1.1.3 交互式分析（Interactive Analysis）技術
應用交互式分析技術可允許使用者以圖表的方式查詢、比較以及分析數據，方便數據使用者更直觀地獲取數據所傳達的信息，具有前瞻性，以谷歌的Dremel系統、R等為代表。
大數據技術眾多，大數據分析工具更是不勝枚舉。本文旨在針對大數據可視化技術，對R語言的原理、特點等進行分析，特別是探索其在審計領域中對數據可視化方面的實際應用價值。
眾所周知，伴隨著信息化水平的不斷提高，大數據時代的不可逆轉，審計人員面對著日益龐雜的數據，如何從已獲得的原始數據中提煉分析其背后隱藏的信息，獲得所需要的審計證據，這成為當今審計工作的熱議話題。包括筆者有幸參與的審計署駐濟南特派員辦事處的審計工作中，在開展審計項目時，審計項目組會成立專門的數據分析組，同時審計人員都首先從數據分析過程中查找問題，并因此作為審計線索或確立審計重點，為后續的審計工作樹立了更明確的目標。
可視化技術是大數據應用的重點之一。研究表明，人類從外界獲得的信息約有80%以上來自于視覺系統，當大數據以圖形的方式直觀地呈現在審計人員面前時，無論從審計效率還是審計效果角度來說，二者都得到進一步的提高，可視化審計分析方式能夠以其直觀的展現方式幫助審計人員快速有效地交互分析大量的數據，所提供的洞察力有助于審計人員更快、更準確地從復雜的被審計數據中發現審計線索。
2 R語言的原理、特點及其優勢
2.1 R語言進行數據分析的原理
R（官網：http：//）是S語言（S語言是由AT&T？貝爾實驗室開發的一種用來進行數據探索、統計分析、作圖的解釋型語言）的一種實現，最初S語言的實現版本主要是S-PLUS，但S-PLUS作為一種商業統計軟件，因其昂貴的價格并不被廣泛接受。后來由Auckland大學的Robert Gentleman和Ross Ihaka及其他志愿者開發出R語言，作為S語言的另一種實現并免費供數據分析者使用共享。此外，R作為軟件包統計軟件，目前已包含多達5 000+的包（packages）供使用者選擇運行不同功能。同時任何人都可以在R平臺開發包，提交給R語言官方，通過測試后便可網絡供全球的R語言使用者分享。包的功能包羅萬象，涵蓋數學算法、數據挖掘、生物學、社會學、神經網絡等不同領域，可在鏡像（CRAN）上根據需要自行下載使用，CRAN除了可以下載R本身軟件包以外，也可以下載各種擴展包。
圖1描述了數據分析的基本流程以及各個環節所需的基礎技術方法，以圖示箭頭方向，首先通過對原始數據的獲取，儲存至數據倉庫或者數據集市（指規模較小的數據倉庫）中，之后利用統計學、查詢等分析方法，進行數據挖掘，獲取重要信息，展現最終結果，比如可視化技術的應用，以圖表或者報表的呈現方式供信息使用者進行分析決策。而數據分析與數據挖掘的最大區別在于：前者所應用的統計學方法清楚，分析目標比較明確，而后者因為其目標、技術、手段等的模糊而增大了處理難度。
R進行數據分析時，主要涉及圖1中，數據分析―數據挖掘―數據展示三個步驟。在進入大數據時代的今天，R能將其分析結果通過圖形方式展現，因其強大的數據可視化功能而備受關注。
2.2 R語言的特點及其處理大數據的優勢
在2016年第17屆KDNuggets網站（數據挖掘的專業網站，專門用于大數據、數據挖掘以及分析信息等方面知識共享）年度投票選舉最佳數據分析軟件中，所拋出的一個問題：在過去的12個月中，你所使用的用于數據分析、數據挖掘、數據科學、機器學習等項目的分析工具是什么？該項投票吸引了很多參與者，包括數據分析和數據挖掘等社區網站的學者專家以及一些軟件供應商等，參與的2 895人將從多達102種不同軟件的列表中選出他們所青睞使用的工具。相比較Python、SQL、Excel等常用統計軟件，R以49%的投票結果高居榜首，2015年KDNuggets網站投票結果中，R同樣成為最受青睞的數據分析工具。
雖然選取的參與人群或者選取規模可能在一定程度上有失偏頗，但其投票結果畢竟代表了在數據分析、數據挖掘領域的分析工具的不同流行程度，尤其在語言角度代表了某一人群的使用偏好。從投票結果來看，R以大比重的優勢穩居第一，與其強大的數據分析以及數據可視化能力是分不開的。
大數據時代，海量的政府服務數據在云端匯集，層出不窮的大數據使得審計人員在開展審計工作時很容易就陷入信息盲區。如何有效處理和理解這些數據，成為人們無法回避的挑戰之一。目前市場上存在各種挖掘軟件，主流的商用挖掘工具如Unica、SAS/EM、Insightful Miner、IBM IM和SPSS等，這些軟件面向通用挖掘問題，功能較為完善，具備較好的性能。但一般都存在可擴展性不強、成本較高等缺點。同時，目前市場上也還沒有針對審計專用的可視化數據分析軟件，當前可視化數據分析軟件往往側重于具體的應用領域。比如Excel操作簡單，提供了基本二維圖形分析能力，但能處理的數據量有限。而R軟件是一款集成了數據操作、統計和可視化功能的優秀開源軟件，有效克服了商用數據挖掘工具的缺點，同時具備強大的數據可視展現能力。R軟件的一大優勢是分析人員可利用簡單的R程序語言描述處理過程，構建強大的分析功能，并應用其可視化技術以更直觀地方式展示分析結果。總結來說，R具備以下特征：
（1）R是完全免費的共享資源。由于日前數據的急速膨脹，對數據分析工具的需求也隨之增長，但市場上一些商業軟件由于其高昂的價格常常讓許多數據分析者望而卻步。R語言作為免費資源，同時以其強大的數據分析以及圖表展現的強大功能而廣受好評；
（2）R 軟件有RGui和RStudio兩種不同的常用界面，足以滿足不同數據分析者的使用偏好。與RGui比較而言，RStudio的使用界面相對較為友好，使用也較為方便，而RGui界面則較為精簡，使用者能夠依據自身喜好進行不同選擇。
（3）R的軟件包短小精悍，R只需占50Mb左右的內存，相比之下，很多商業統計軟件都非常龐大，下載有2-3G之大，占較多內存空間的同時，給系統運行也帶來一定負荷。
（4）R作為開源軟件，開放性好，此外，R與其他程序的兼容性也非常理想。比如，使用者可通過C語言、Java開發R的一些子程序，這些子程序又可在R里面無障礙運行。同時，R的開放性也反映在具有不同功能的包上，比如目前同樣使用廣泛的具有強大查詢功能的SQL語句，對于有SQL背景的R語言學習者而言，R的sqldf包可幫助使用者在R中使用SQL命令。此外，R的函數和各種包的透明性極好，使用者只需調出各種包的使用說明，便可掌握該包的基礎運行操作。
（5）作為本就專門為統計和數據分析目的而開發的R軟件，除了具備各種強大的不同功能的包以及函數幫助運行程序進行數據分析之外，R還可繪出很多漂亮且靈活的圖形，具備強大的可視化功能，為便利使用者更直觀地分析數據。
R的可視化功能強大源于其擁有眾多的繪圖軟件包，比如被廣泛接受且使用的“ggplot2”包。“ggplot2”由一系列獨立的圖形部件組成，并能以多種不同的方式進行組合，這使得“ggplot2”不會局限于一些已經定義好的統計圖形，而是可以根據使用者不同的需要量身定做。在具備繪制很多美觀的圖形之外，“ggplot2”還可以避免諸多繁瑣的細節，例如添加圖例等。用“ggplot2”繪圖時，圖形的每個部分可以依次進行構建，之后還可以進行編輯。此外，“ggplot2”還精心挑選了一系列預設圖形，因此在大部分的情形下使用者可以快速地繪制出許多高質量的圖形。如果在格式上還有額外的需求，也可以利用“ggplot2”中的主題系統進行定制。R因其功能強大、設計人性化的軟件包，使得R在實際應用中作為數據可視化的工具越來越被數據分析者所廣泛認同及青睞。
在數據日益龐雜的今天，審計領域也受到大數據的沖擊。如果審計人員掌握數據可視化技術，從視覺角度直觀感知，利用圖形展現數據之間相關關系，更能做到對獲取的數據一個整體、宏觀的把握。而R語言就作為一門專門用于統計計算和作圖的工具，能夠滿足審計人員對于數據分析的諸多基礎預期。通過R的數據可視化處理技術可將被審計數據轉化為審計人員可以分析觀察的圖形和圖像，同時審計人員再結合自己的審計背景知識，通過視覺系統對可視化的圖形和圖像進行分析、觀察和認知，從而從總體上系統地理解和分析被審計數據的內涵和特征。另外，審計人員交互地改變輸出的可視化圖形和圖像，從不同的方面獲得對被審計數據的理解，從而全面地分析被審計數據。
3 結 語
由于經濟社會的不斷發展，數據可視化技術的優勢及其需求被不斷放大，同樣，在審計領域，也越來越受到國家審計的高度重視。筆者在參與的多個審計署視頻會議以及工作培訓中，培訓中都談到R語言在可視化方面所創造的巨大價值，在實際審計應用工作中，審計人員通過R語言建模，對數據分析結果所繪制出的精美圖形，足以讓人眼前一亮，審計線索也更加清晰明了，無疑給審計工作的開展提供了強有力的支持。當然，R語言擁有眾多其他統計軟件無法匹及的優勢之外，也有自身固有的缺陷，但它與其他工具之間良好的兼容性足以彌補這些不足，而且R獨特且堪稱完美的數據可視化功能也足以使其成為數據分析者青睞的理由。雖然，日前R語言應用于審計實踐的案例還不是很多，但有理由相信，它完全可以憑借其勢不可當的優勢在審計行業中得到越來越多的推廣與使用。
主要參考文獻
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從而提供一種評價被審計單位效率性的有效的方法，為績效審計工作提供支持。
1傳統財務指標評價的局限性和引入DEA法的動因
1.1傳統財務指標評價的局限性
績效審計方法的研究一直是審計領域需要深入探索的重要課題，但如何進行績效測評，長期以來都還沒有一個很好的方法。大多數的財務評價和內部審計都僅從財務指標的角度來評價。誠然，財務指標對企業的績效評估是非常重要的，但由于財務評價本身的局限性，從而決定了財務指標評價法本身就帶有很大的局限性。目前我國效率性評價上主要側重于財務指標評價，而由于財務指標本身具有不可避免的缺陷，在一定程度上會使效率性審計陷入誤區。運用傳統的財務指標評價效率性時其不足之處有：①評價指標的制定可能不客觀、不合理；②財務評價體系中的權重是人為事先設定的，難免使評價結果帶有一定的主觀性，使評價結果不真實；③解決不了多投入和多產出同時考慮的問題。
1.2 引入DEA法進行效率性審計的動因
效率性是指投入與產出的關系，包括是否以最小的投入取得一定的產出或者是以一定的投入取得最大的產出，或者說支出是否講究效率。對效率性的審計需解決企業的投入－產出是否有效的問題。DEA 模型可以看作是處理具有多個輸入（輸出越小越好）和多個輸出（輸入越大越好）的多目標決策問題的方法。可以證明，DEA有效性與相應的多目標規劃問題的pareto有效解（或非支配解）是等價的。數據包絡分析(即DEA)可以看作是一種統計分析的新方法，它是根據一組關于輸入－輸出的觀察值來估計有效生產前沿面的。DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問題的能力是具有絕對優勢的，在投入產出效率測定方面具有廣泛的應用。數據包絡分析無需預先估計參數，無需任何權重假設，排除了人為因素的影響，特別適用于多輸入多輸出的系統，從而彌補了財務指標在這方面的缺陷。企業的生產經營是一個多輸入多輸出系統，因此運用數據包絡分析進行企業效率研究較實用、更具客觀性。并且，DEA方法不僅可以用線性規劃來判斷決策單元對應的點是否位于有效生產前沿面上，同時又可獲得許多有用的管理信息。另外，同傳統的方法比較，DEA方法的一個優點是不僅可以處理多輸入、多輸出的生產系統，而且還可以用于非盈利性系統，如醫院、學校及其它公共部門。對于非單純盈利的公共服務部門，由于不能簡單地利用利潤最大化來對他們的工作效益進行評價，也很難找到一個合理地包含各個指標的效用函數，而DEA方法是對這類部門工作進行評價比較有效的方法。
2DEA模型介紹
1978年由著名的運籌學家A.Charnes,W.W.Cooper和 E.Rhodes首先提出了一個被稱為數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個模型被命名為CCR模型。從生產函數角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“生產部門”同時為“規模有效”與“技術有效”的十分理想且卓有成效的方法。1984年 R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper給出了一個被稱為BCC的模型。1985年Charnes,Cooper和 B.Golany, L.Seiford, J.Stutz給出了另一個模型（稱為CCGSS模型），這兩個模型是用來研究生產部門的間的“技術有效”性的。1986年Charnes，Cooper 和魏權齡為了進一步地估計“有效生產前沿面”，利用Charnes, Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半無限規劃理論，研究了具有無窮多個決策單元的情況，給出了一個新的數據包絡模型--CCW模型。1987年Charnes, Cooper，魏權齡和黃志民又得到了稱為錐比率的數據包絡模型--CCWH模型。這一模型可以用來處理具有過多的輸入及輸出的情況，而且錐的選取可以體現決策者的“偏好”。靈活的應用這一模型，可以將CCR模型中確定出的DEA有效決策單元進行分類或排隊等等。這些模型以及新的模型正在被不斷地進行完善和進一步發展。
3基于DEA效率性審計框架
效率性審計是企業績效審計的重要組成部分，也是審計工作的重點之一，效率性的審計一般在企業總體績效審計工作中進行。如有需要，也可以單獨進行效率性審計。基于DEA的效率性審計流程主要包括效率性審計工作的準備階段、審計工作的實施階段和審計工作的終結與報告階段三個階段的工作內容。
3.1 企業效率性審計工作的準備階段
3.1.1 擬定審計項目計劃
擬定績效審計項目計劃應包括以下主要內容：項目名稱、該項目所要達到的目標、績效審計實施的總體安排等。制定計劃前，首先對企業的基本情況進行大體的調查研究，掌握其一般性的背景資料，審計人員應盡可能的熟悉被審者經營活動的性質，以便為初步調查做好準備。
3.1.2 組成審計小組
審計機構應根據該項目的繁簡程度和具體要求，配備合適的績效審計人員，組成審計小組。運用DEA進行效率性審計的審計人員必須具有以下素質：具有財務專業知識；掌握有關審計的基本方法和程序，特別是了解績效審計的內容、程序和方法；精通 DEA方法的運用。必要時，可聘請績效審計機構以外的專業技術人員共同參加該審計工作。
3.1.3 制定初步審計方案
審計方案包括以下內容：審計目標、審計范圍、審計過程中必須特別加以關注的事項、審計程序、擬收集的審計證據、審計人員分工以及審計時間安排。
3.2 企業效率性審計工作的實施階段
3.2.1 初步調查
績效審計在這個階段應收集更為全面和詳盡的有關資料。運用DEA模型進行績效審計除了要收集基本的財務信息外，還要收集企業全方位的經營活動信息，以及非經營活動信息等。搜集績效審計需要收集的信息資料可以是被審計單位嚴格按照會計制度的規定整理的數據，也可以是從管理的角度對有關資料進行加工整理或重新組合形成的信息資料。
3.2.2選擇決策單元（DMU）
DMU是指數據包絡分析法所要評估的決策單元，選擇DMU就是確定參考集。研究者需以同質(Homogeneous)，與同一市場條件(Market Condition)為標準，來選擇所要評估效率的對象，否則將因各決策單元的差異，而使評估結果失去意義，由于DEA方法是同類型的DMU之間進行相對有效性的評價，因此選擇DMU的一個基本要求是DMU的同類型。同類型具有以下三個基本特征：一是它們具有相同的目標和任務；二是它們具有相同的外部環境；三是它們具有相同的輸入和輸出指標。可以不同的單位作為決策單元；也可以被審計單位的不同時期作為決策單元。實際工作中也常通過下面兩點幫助我們選擇DMU。第一，用DMU的物理背景來判別，即DMU具有相同的環境、相同的輸入和相同的任務（相同的產品與服務內容）等。第二，用DMU活動的時間間隔來構造。
3.2.3確立投入項與產出項
指標分為輸入和輸出指標，輸入指標應越小越好，輸出指標應越大越好，當某些指標之間呈現一定的關系時或者是有負值出現時要對指標進行適當的處理。建立輸入－輸出指標體系是應用DEA方法的一項基礎性前提工作，在這個方面，需要考慮如下幾個方面的因素：第一，要考慮到能夠實現評價目的，也就是說輸入向量與輸出向量的選擇要服務、服從于我們確定的評價目的。第二，要能全面反映評價目的。第三，要考慮到輸入向量、輸出向量之間的聯系。第五，關于輸入、輸出指標體系的選擇，不能僅局限于生產過程，或者說，在運用DEA方法進行評估時，我們必須要能構造廣義的“生產過程”。實際上，根據DEA模型的實質要求，所有遵循“越少越能反映效果”的都可以作為輸入指標，遵循“越多越能反映效果”的都可以作為輸出指標。在實際中，指標的選擇可以向專家咨詢。
此外，在輸入、輸出指標體系的建立過程中，相對性指標與絕對性指標的搭配、指標數據的可獲取性、定性指標的“可度量性”、指標總量究竟多少較為適宜等問題也是我們在實際工作中會遇到并且要逐一加以解決的。
3.2.4 DEA模型處理與結果分析
在選定決策單元和投入產出指標之后，接下來的工作是搜集各決策單元的投入產出指標數據以建立DEA模型。審計人員可以對所收集到的數據進行適當的處理。根據評價的目的和內容不同，DEA有許多模型可供選擇，審計人員在審計過程中根據實際情況進行模型的選取。并非每一種數據包絡分析法模型均可適用于任何狀況，一些模型僅適合運作于特殊的例子或目的，而且需視情況而定。例如CCR模型可計算出綜合效率，若要計算純技術效率。則可用BCC模型。如果投入是不可變的，則應使用“產出”公式，假使產出與結果非常相近，則應使用“投入”公式。審計工作進行到這一步是要選取適當的DEA模型，并將投入產出數據代入模型，以執行評估分析。而DEA模型的選取可由使用者分析目的、投入產出項的屬性、先驗資訊的有無三個方面加以探討，以決定DEA模型的選擇。
在對投入產出數據搜集整理之后，建立所需的DEA模型，運用DEA模型進行效率性分析，得出DEA模型結果。模型的結果是審計人員提出審計結論的直接依據。DEA的結果分析可就效率分析、松弛變量分析、敏感度分析等三種分析方式進行。
3.3 基于DEA的效率性審計工作的終結與報告階段
這個階段的工作主要有審計結論的確定，審計報告的撰寫和改進建議的提出幾個內容。審計人員應根據DEA模型的結果，來確定審計結論，據此分析企業各個方面的具體效率性情況。判斷決策單元對應的點是否位于有效生產前沿面上，如果是，則企業的效率性較好；如果企業為非DEA有效，則可以看出企業的效率性還有不盡人意的地方。對于非DEA有效的審計對象，應追溯原因，找出問題的根源并進行分析，指出改進的方向與途徑已經改進的程度等，以提高企業績效。
4基于DEA的效率性審計實務探討--昆明中鐵大型養路機械集團公司效率性審計分析
本文以昆明中鐵大型養路機械集團公司（簡稱昆明中鐵）為被審計對象，對其2006年度的生產經營活動的效率性進行審計。在經過前期準備和初步調查工作之后，進入審計實施階段。
4.1 選擇決策單元（DMU）
昆明中鐵屬于交通運輸設備制造業(CSRC行業分類代碼C75)，根據DMU選取的同質性與同一市場原則，本研究選取同行業的上市公司作為模型的DMU。
截至2006年底，交通運輸設備制造業共有66家上市公司。為了增加各DMU的對比性，剔除S、ST、S*ST、*ST等異常企業15家，以及凈利潤為負值的企業4家，剩余的47家上市公司，由于它們具備同質性與同一市場條件的原則，現以此行業47家上市公司作為效率性審計的參照單位，包括被審計對象昆明中鐵在內共48個DMU。各個決策單元的比較基礎相近，符合模型的要求。
4.2投入產出指標的選取
根據大量的文獻閱讀，并根據數據的可取得性，從企業的資產規模、利潤水平及現金流三個方面初步選取4個投入指標，4個產出指標。
投入項：流動資產均值(X1)、固定資產凈額均值(X2)、主營業務成本(X3)、期間費用(X4)。
產出項：主營業務收入凈額(Y1)、主營業務利潤(Y2)、凈利潤(Y3)、經營活動產生的現金流量凈額(Y4)。
本研究中昆明中鐵投入產出指標數據作者自行深入公司內部收集，其余47家上市公司的投入產出指標數據來源于CSMAR數據庫。
4.3 DEA模型處理與結果分析
4.3.1 數據無量綱化處理
由于各投入產出指標的量綱不同，且原始數據有負數存在，若直接代入DEA模型難以求得線性規劃的解，而無法進行DEA有效性分析，所以首先對原始數據作無量綱化處理。具體方法如下：
設 (aj 為第j項指標的最大值)；(bj為第j項指標的最小值)，則
4.3.2 DEA模型處理
本文選擇最基本的CCR模型和BCC模型，將附表2中的各個決策單元的投入產出指標無量綱化后的數據分別構建CCR模型和BCC模型，用EMS（Efficiency Measurement System）軟件分析總體效率和純技術效率，并根據結果求得規模效率。結果如表1所示。
4.3.3 模型結果分析
（1）總體效率分析
由表1中的綜合效率值來看，可以看出有效率的單位有江鈴汽車、長安汽車、一汽轎車等10家上市公司。其DEA有效值為1，而且其松弛變量S-、S+值也都為0，說明它們都是DEA有效決策單元。包括被審計對象昆明中鐵在內的其余38家公司的DEA總體效率值都小于1，說明不是DEA有效，為無效率單位。總體效率值越小，公司的投入產出的效率越低。由總體效率值分析可以看出，昆明中鐵的總體效率值為0.9555，并未達到DEA有效，即效率性不盡人意，需要通過加強管理來改善其效率。在同行業47家上市公司中，綜合效率值高于昆明中鐵的有28家，低于昆明中鐵的有19家。
（2）純技術效率分析
表1中，江鈴汽車等22家上市公司的純技術效率為1，其他25家上市公司的純技術效率都小于1。昆明中鐵的純技術效率也為1，為純技術有效。
（3）規模效率和規模報酬分析
從表1可以看出江鈴汽車、長安汽車等10家上市公司處于規模有效的狀態。包括昆明中鐵在內的其余38家公司處于規模無效狀態。在規模無效的決策單元中，一汽夏利、東風汽車兩家上市公司處于規模報酬遞減的狀態，也就是說其產出比例的增加將小于投入比例的增加；包括被審計對象昆明中鐵在內的其余36家上市公司處于規模報酬遞增狀態，也就是說這36家上市公司產出比例的增加將大于投入比例的增加。
（4）松弛變量分析
由于DEA模型可以計算出達到最佳效率的輸入與輸出組合，因此可以進一步分析企業如何增減其輸入輸出量，以達到最優效率組合。除了效率值為1的DEA有效決策單元的輸入輸出無需調整外，其余企業的輸入輸出均需調整。DEA無效的企業在生產前沿面上的投影是DEA有效的，即可通過適當調整DEA無效的企業輸入、輸出的數值使其達到DEA有效。這種使DEA無效企業轉變為DEA有效的途徑給企業的決策者指出了改進經營管理、技術等方面工作的努力方向。效率值小于1的公司績效改進不僅可以縮小投入，還可以通過技術改造、加強管理等措施使產出增加。對被審計對象昆明中鐵來說，效率值為0.9555，松弛變量S1 -＝0.05、S2-＝0.03、 S2+=0.02、S3+=0.05、S4+=0.01，說明其投入和產出有改進的潛力。按DEA模型，改進后的投入產出理論值如表2，無量綱化數據還原由公式(1)反算得出。
根據DEA模型的計算結果，昆明中鐵的效率性不強，處于非DEA有效狀態。2006年同行業的47家上市公司中有28家公司的效率性優于昆明中鐵。可見其效率性在同行業中處于下游的地位。對于昆明中鐵，要么其投入相對其產出過大，要么其產出相對投入過小。要使其達到投入產出的有效，絕非在短期調整投入產出方面即能實現的，需要長期的努力。
昆明中鐵的純技術效率為1，資源利用率比較高，資源浪費現象不是很嚴重。在規模方面，規模效率值為95.55％，處于規模報酬遞增階段。說明其產出與投入資源的量無法等比例增加，因此其應該適當擴充規模，以達到規模有效狀態，從而達到總體有效率。
根據模型結果，昆明中鐵可以以江鈴汽車和一汽轎車作為改進的效仿對象，對投入項目和產出因素進行優化，以達到DEA有效，使投入產出具有效率性。在投入要素方面，固定資產占用、流動資產占用、主營業務成本和期間費用四種投入要素均具有較大的改進空間。若欲達到DEA有效，需要重點控制固定資產流動資產等資源的占用，提高利用效率。主營業務成本和期間費用在理論上的改進幅度分別為20.15%、22.13%；在產出要素方面，由松弛變量可知，在現有條件下主營業務收入不存在改進空間，但主營業務利潤和凈利潤有較大的改進空間，這就要求加強成本管理。昆明中鐵的產品成本中原材料比重占了80%以上，很多構件從國外進口，原材料管理應該成為關注的焦點。在現金流量方面，昆明中鐵的經營性現金流為負值，主要是因為公司在應收賬款的管理上存在著缺陷，出現大額的壞賬、呆賬，嚴重影響了資金的正常周轉。
當前金融環境迎來了大數據時代，數據挖掘技術在各領域的應用方興未艾，產生了很多卓越的成果。內部審計領域雖然早已開始使用非現場審計技術，積累了技術工具和審計方法，產生了大批實用的審計模型，效果突出，但與大數據時代的要求還存在很大差距。加上互聯網金融對傳統銀行業的挑戰，逼迫傳統銀行必須做出全新的變革才能有生存之地。為此，銀行原有的產品和流程將會做出大的變革和調整，內部審計要增加組織價值，也面臨新的沖擊。在此背景下，如何提升內部審計價值將成為目前商業銀行內部審計面臨的重要課題。
一、大數據時代對銀行內部審計的影響
一是審計抽樣讓位于大數據分析。大數據時代的數據挖掘是建立在全部數據的基礎上，所以“樣本=總體”，抽樣的作用將退居其次。
二是審計計劃更有針對性。由于數據量化以及各類預測模型的使用，銀行經營中的可能出現的問題將更容易以數據的形式獲取，因此，審計計劃將更靈活、更具針對性。目前實行的年度制定審計計劃的方式將可能被“年度計劃+實時調整”的審計計劃方式取代。
三是審計職業判斷逐漸讓位于數據量化。審計是一門實踐學科，經驗與直覺起到很大作用，審計職業判斷能力是最審計人員最重要的能力。但是，隨著大數據時代到來，一切皆以量化為基礎，審計職業判斷將會更多以數據量化為基礎，經驗與直覺將退居其次。
四是審計隊伍將不再是單一的審計人員，而是由IT技術人員、統計人員、數據分析人員、審計人員的組合。審計人員的知識結構將由單一的知識結構變更為更具廣度的復合型知識結構。
五是深化審計職能。由于大數據挖掘技術的主要目的在于預測，因此審計建設職能將得到進一步拓展，內部審計將更多地參與到銀行決策過程中。
六是影響審計獨立性。大數據挖掘除用于審計模型編制外，還可以用于審計發揮建設職能，提供增值服務，即通過挖掘大數據的相關關系用于預測未來。為此，內部審計將與銀行業務流程，特別是決策環節結合得更加緊密，這不可避免地會對內部審計的獨立性產生影響。如何既能發揮內部審計在數據挖掘分析方面的優勢，又能保持獨立性，是值得研究的課題。
七是對硬件設備的要求更高。大數據時代開啟后，數據量成倍增長，所以對存儲、運算等方面的能力都提出了更高的要求。目前非現場審計系統運算時間長，速度慢，遠遠不能滿足大數據運算的要求。
二、銀行內部審計數據挖掘應用的現狀
目前銀行內部審計中非現場審計技術主要構建在數據挖掘與分析的基礎之上，其核心是審計模型的編制。按用途與特性，審計模型主要可劃分為四大類，一是統計類模型，用于對審計所需數據進行統計；二是抽樣類模型，用于對審計機構或某個審計事項進行抽樣；三是賬務特征類模型，通過分析某類問題或舞弊行為在賬務上的特殊表現痕跡找出問題疑點，為現場審計提供方向，如某個不該出現貸方余額的賬戶出現了貸方余額，某賬戶日終應該結平卻有余額等；四是行為特征類模型，通過分析作案手法的特征來尋找疑點，如多次小額轉賬到某個固定賬戶。
前兩類模型用于審計管理，后兩類模型用于查找問題疑點。雖然審計模型是以數據分析為基礎，但與大數據要求有很大的不同。目前的問題查找審計模型建立在因果關系的基礎之上，通過發現問題在賬務或行為上表現出的痕跡從而發現可能的線索。
因此，目前的內部審計雖然運用了數據挖掘分析的技術手段，但只是開啟了大數據時代的序幕，還沒有真正進入大數據時代。表現在以下幾個方面，一是雖然目前銀行數據量已經非常大，但主要還是來源于各類交易系統產生的業務數據，以及管理系統產生的數據，都是一種結構化的數據，與大數據時代海量和非結構性數據要求相比，無論是總量還是結構都還遠遠不夠；內部審計非現場數據挖掘加載的數據還不是銀行的全量數據，僅涉及主要業務系統數據，因此仍然是“小數據”。二是非現場數據挖掘建立在因果關系基礎之上，與大數據建立在相關關系基礎之上有很大不同。三是非現場審計模型建立的目的是發現已經發生的各類舞弊行為、風險事件、違規操作，大數據挖掘技術應用的主要目的是進行預測。
雖然內部審計部門在銀行大數據挖掘中已占有先發優勢，掌握了大量歷史數據的存儲、加載以及非現場數據挖掘技術，積累了較多的經驗，但在通過大數據時代的路上還存在較大的困難。
一是審計隊伍的能力還達不能新的要求，目前審計隊伍仍以審計業務人員為主體，缺少專業數據分析人員、IT技術人員、統計分析人員等；二是審計技術工具還達不到新的要求，一般審計人員僅對通用審計軟件、SAS統計分析軟件比較熟悉，對其它數據挖掘工具了解非常少；三是思維方式還達不到要求，審計人員對大數據的特征了解不多，思維方式停留在因果關系，對于相關關系在大數據中的應用缺乏理解。
三、大數據背景下提升內部審計價值的方式及路徑
提升內部審計價值可以采用以下幾種方式：一是拓展數據源。大數據時代，數據本身就具有巨大價值。目前內部審計使用的數據只是銀行全量數據的一部分，還有很大部分未能加載使用；同時，銀行業務辦理過程中也還有很多環節未能量化，未能形成數據源，而這些非結構化的數據對于大數據挖掘至關重要。因此，內部審計應大力拓展數據源，研究將未量化的信息進行量化收集、存儲。二是拓展審計模型。轉換思維方式，從目前研究因果關系尋找問題疑點，拓展為研究相關關系尋找問題疑點。三是拓展審計建設職能，通過大數據分析預測風險建立內部審計預警系統，為決策提供參考。
因此，在銀行內部審計應用大數據挖掘技術時可以采用以下幾種途徑：一是外包，二是引進大數據挖掘技術，三是聯合進行數據挖掘，四是由內部審計部門等進行自主數據利用。四種途徑各有優缺點。外包能迅速產生效果，但會在技術上長期受制于人，不能提高自身的核心能力，也不利于銀行數據的保密。自主利用方式有利于提高自身核心能力和保密，但能力提高是一個長期過程，不容易迅速產生成果。引進技術有利于提高自身能力，能較快產生成果，但投入較大。聯合開展數據挖掘也存在保密的問題。因此，銀行內部審計應用大數據挖掘技術仍應堅持以我為主，初期可以就一些非核心數據和保密級別要求不太高的數據開展聯合挖掘或外包，并積極引進技術，引進和培訓人才，通過這些手段來提高審計能力，更多更好地為組織創造價值。（作者單位：中國建設銀行成都審計分部）
參考文獻：
關鍵詞：數學教學 數學思想 滲透
初中階段是基礎階段，更多的不是交給學生知識，而是要引導學生掌握一定的學習方法。作為初中數學教學，無論是代數還是幾何，也只能算是基礎中的基礎，在教學中教給學生數學思想方法，不但有利于學生對數學知識和技能的學習，更為學生今后對高等函數的學習打下基礎。
一、初中數學教學中常見的數學思想
1.化歸思想
化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略。化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復雜化成簡單，抽象化成直觀，含糊化成明朗。說到底，化歸的實質就是以運動變化發展的觀點，以及事物之間相互聯系，相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉化，使問題得以解決。實現這種轉化的方法有：待定系數法，配方法，整體代人法等等。
2.函數思想
函數思想是數學中處理常量與變量之間關系的最常見也是最重要的思想之一，可以說是一種極為重要的思想。對于一個較為復雜的問題，我們只需尋找出其中的等量關系，列出一個或幾個函數關系式，就能很好地解決問題。
3.分類討論思想
在數學教學中，對學生已掌握的知識按一定的規律進行分類，可以增強知識的條理性，降低知識的理解難度，提高學習效率。
4.數形結合思想
華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”可見，數形結合可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。人們一般把代數稱為“數”，而把幾何稱為“形”，“數”與“形”從表面看是相互獨立的，其實在一定條件下它們可以相互轉化，數量問題可以轉化為圖形問題，圖形問題也可以轉化為數量問題。
5.遞推思想
遞推思想是探索數學規律和解題思路的重要方法之一。初中數學中遞推思想主要體現在利用數學歸納法探求數學規律，是要求學生掌握的一種解題思想，也是近幾年中考命題的熱點題型之一。
6.整體思想
對于某些數學問題常常不需要對條件與結論進行分解，也不需設“中途點”去逐步逼近，而是全面、整體地考慮問題，注意問題的整體結構，這就是整體思想在解題方面的體現。整體思想在初中數學中是要求學生掌握的一種解題策略。
二、初中數學教學中數學思想的滲透方法
1.通過游戲激發學生的興趣、想象力
初中階段以學生獨立思考、老師分析指點為主，這不僅給學生帶來新鮮感，還讓學生在獨立解決問題后獲得自豪感。此外，“起始教學”就意味著新的起點。學生普遍有學好功課的決心和信心，即使學困生也有“而今邁步從頭越”的決心，因而教師應該利用學生的學習積極性，抓住機遇，最大限度地保護和激發學生的學習興趣和求知欲。
在游戲中學生處于高度興奮狀態，思維速度很快，精神高度集中，從而激發“潛知”，在思考問題的同時產生快速的判斷和豐富的想象，生成直覺思維的結果。這樣既能提高學生的學習興趣，又使學生受到良好的數學思想方法的熏陶。很多心理學家認為直覺思維是一種潛意識行為，是創造性思維積極活躍的一種表現。它既是發明創造的先頭部隊，又是百思不解之后瞬間獲得的碩果，在發明創造的過程中具有很重要的地位。
2.鉆研教材，因材施教
初中階段，數學思想是隱含在數學知識之中的，且隨著每一章節知識點的不同，隱含其中的數學思想也不同。教師有意識地滲透數學思想方法的首要條件是教師要從數學思想方法的角度對教材進行分析、研究，發現和挖掘教材內容中所隱含的數學思想方法。教師必須在把握數學思想的基礎上去設計教學過程，在講課、評課、輔導等環節中都要有意識地運用數學思想方法，并注意各種數學思想方法的關聯，使學生逐步了解、領悟、掌握數學思想方法。其次，教師在滲透數學思想的教學中，要了解學生的認知結構、思維特點和個性差異，從而確定每一節課應創設怎樣的情境、提出怎樣的問題、講授怎樣的內容、蘊涵怎樣的數學思想方法、設計怎樣的活動、安排怎樣的練習等，從而促進學生積極地思維。
3.讓學生掌握發現和創造的思維方法
數學教學是基于數學活動過程之下的教學，不但要求有好的結果，而且還要注重過程，這一過程是知識體系的形成過程，當然，也是數學思維與方法的形成過程。所以，教學過程對學生的影響是非常深刻的，老師要注重全體學生全身心的的參與到教學過程中，在這一過程中學會觀察、思考、實驗。通過自己的大腦活動，學會比較、分析、歸納、類比等思維過程，完成知識的學習與掌握，讓學生既加深對知識的理解，又通過自己的學習對學習方法有所創造，對方法的運用更為靈活，從而激起學習的欲望與創新的熱情。因此，可采用“過程教學”的方式，加強對學生數學思想方法的訓練。
過程教學具有一定的特點：數學教學的思想性、數學活動的結構性及其過程化。傳統的數學教學方式只注重結果，比如，在教一個概念時，都是按照“定義+例題”的方法，而在教解題時，都是采用方法+題型練習的方法，這固然能讓學生理解，但它有些缺點，忽視了概念的發生與形成、方法的挑選與變通這些活生生的創造性思維活動。而“過程教學”則有更多的優點，它克服了成果教學的缺點，按思想―結構―過程，它以數學思維與方法為靈魂，整體設計教學結構，組織學生參加數學活動過程，不僅使學生盡快掌握知識，更重要的是讓學生學會創造性思維與方法。
總之，數學思想更多的是讓學生形成一種自主學習的意識，而方法則是讓學生在學習知識的基礎上能去分析問題、最后解決問題的一種能力。筆者相信，只要學生擁有了數學數學方法，課堂教學質量的提高將不是難事，學生的發展也指日可待。
參考文獻：
[1]王云華.淺談新課標下初中數學的教學方法[J].教育教學論壇， 2011，（10）
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關鍵詞：銅礦開采；中淺層銅礦；深部銅礦；深部銅礦開采技術
中圖分類號：TD8 文獻標識碼： A
一、前言
紅色礦場---撫順紅透山銅礦是于日偽時期就十分出名的礦場，主要包括三個礦區，但是由于歷史性因素還有科學技術的相應的缺陷，導致紅色礦場于20世紀末都逐步的走向了閉坑；通過公司的集體改造還有科學技術的大力發展的，在這個大形勢之下，紅色礦場又煥發了新的生機----深部銅礦的開采方法逐漸的成熟，使得紅色礦場的銅礦能夠讓企業所開采。不僅如此，當人類步入了青銅器時代之后，銅作為一種資源被廣泛地使用到各個地方，如：禮樂器的鑄造、農業工具的使用等等。所以，銅礦石又被人們稱作為“人類文明的使者”。 地球的地殼中，銅的儲量并不是很大，可是在四千多年前人類就開始使用銅器了，這是因為很多銅礦存在于地殼表面，并且他們的純度都非常高，再加上這些早期被發現的銅礦它們具有質軟，富有延展性以及不易氧化的特點，只要經過簡單的粗加工敲就可以做成勞動工具和生活用品。正因為銅礦發現的早，并且在社會生活中使用的多，造成現在淺層甚至是中層的銅礦都幾乎被開采完了。人們不得不向更深的地下進軍，開采深層銅礦。
二、深層開采的基本特點
原來人們使用的傳統的開采技術已經遠遠不能勝任現在的深層開采了，因為這些技術在使用過程中，表現出了很多的特點，歸結為以下幾點：
1、開采壓力的增大
隨著礦洞的開采深入，所承受的來自地面的壓力也越來越大。一般在六百五十的深度測到的壓力通常在九點五帕到十九點五帕之間，但當深度到達八百米時，受到的最大壓力提升到三十點四帕。所以隨著開采深度的增加，冒頂落盤事情的概率不斷的增高，給在洞內開采的工人帶來了嚴重的安全隱患。
2、經濟損失的增大
由于地下壓力的不斷增加，銅礦在開采的過程中為了保證開采的穩定和安全，通常是采取縮小礦塊面積的方法。但是因為礦塊面積的縮小，造成不知礦數目的增多，同時礦壁數目也隨之增多。礦壁數目的增多直接導致礦量損失的增大，極大的降低了經濟效益。
就如紅透山礦區的銅礦為例，他的累計開采深度和礦體產狀十分的復雜。我們知道，紅透山礦區開采了足足有五十多年的歷史，淺層比較容易開采的都已經開采殆盡，而哪些開采深度非常大的，都是因為當時的一些歷史因素和當時的科學技術水平所導致的，不能開采。其次，礦區的礦體產狀十分的復雜，紅透山礦區的銅礦，不是和沒有開采的銅礦是一樣的，它的立體空間性十分的強，有的一部分是存在銅礦的，而一部分就是沒有銅礦的。那么就需要在深層開采的時候多加探測和研究。
三、深部礦體的采礦方法
開采人員以理論為基礎，結合多年開采的實際經驗。創造出了適合深部開采的開采技術。這些開采技術是在中淺層開采的基礎上發展起來的。通過使用這些技術不僅大大提高了開采人員的安全系數，還很大程度上提高了開采量，從而提高了開采生產的經濟效益。
1、深部礦體開采的理論基礎
在進行深部開采中，應當使用機械化程度高，生產能力強的技術方法進行開采。因為通過這種方法開采不僅可以減少深部開采的成本，而且還有利于對巖層進行有效的控制。
優先選擇貧化率小或可進行選別回采的采礦方法，以提高原礦品位、減少提升量。
在確定了采礦方法之后，進行采空的面積不宜暴露過大，避免引起暴露的巖層突然出現冒落。但是有些特殊情況為了保證礦塊的生產能力不得不增加采空區的暴露面積，一般是采用預加固長錨索等技術方法來對巖層進行有效的加固。同時出去可能會影響頂板巖石下沉的各種類型礦。因為由于這些礦柱的存在容易受力集中到一點，從而很有可能發生巖爆的現象，所以必須使用能形成連續采空區的采礦方法。這時候必須從回采過程中蓄積彈性應變能量與釋放能量近于相等的角度，或從減緩蓄積能量釋放速度出發來選擇采礦方法。從而可從崩落法或者充填法中選擇合適礦巖條件的采礦方法。蘇聯在開采埋深較大，礦石及圍巖不夠穩定的傾斜及急傾斜礦體多采用崩落法。
2、深部銅礦開采技術的變更
在選擇深部礦床的采礦方法時，一般可以借鑒不少由淺部礦床開采轉入深部礦床開采的經驗。在淺部開采用的空場采礦法轉入深部開采時，因地壓增大將會引起某些礦柱破壞，頂板垮落，給回采工作造成困難。克服這些困難可采取下列技術措施：
通過采用縮小礦房尺寸，增大礦柱盡寸的方法。一般在銅礦開采中，從淺層開采一直到中深層的開采，基本上是采用淺孔留礦法，因為在這些深度使用淺孔留礦法，仍然可以獲得比較不錯的效果。但是隨著回采深度的不斷增加,礦山開采壓力的不斷增大，在深層進行采礦作業的條件越來越困難，因此相應地改變了礦塊結構參數，礦房和礦柱的回采方法根據具體條件，從而改變了開方法，使用多種留礦法變型方案，基本上取得了不錯的成果。但是問題又隨之而來，當開采深度到達七百一十米以下的階段，因深部地壓急劇增加，原來的留礦法變型方案已經很難再解決深部開采中遇到的頂板管理的困難，導致礦井的開采口不能得到保證，礦柱難以回采，損失貧化過高。通過分析長期開采的實際數據表明，當開采深度為七百一十到九百五十米時，留礦法將不再適合開采。比如加拿大弗林弗倫銅礦采用深孔落礦階段礦房法，使礦柱中占有的礦量達三分之一。
通過改變采礦方法，創新采礦手段。南非的威特沃特斯蘭德礦開采傾角為二十一度的緩傾斜金礦床，開采深度小于三百米時，采用留礦柱的全面采礦法。當它的開采深度超過三百至四百米后，留礦柱的全面法比重減少。工作面呈填線布置連續推進的壁式采礦方法比重逐漸增加。
3、淺孔留礦法和充填采礦法
比較常見的方法主要有兩種，他們是淺孔留礦法和充填采礦法。首先，淺孔留礦法，他具有使用簡便為人們所能更為容易的接收、應用時間長、應用深度大和開采范圍大等特點，其次，他是紅透山礦區能夠深層開采的偉大的功臣之一。因為銅礦的開采首先受到的是地質運動的應用，多年的開采，無疑會對礦區的地質情況造成一定得影響。這樣，采用淺孔留礦法就能夠更加透徹的體現其重要性，能夠全方面的通過一點來看清楚整個礦區的銅礦的儲藏量，富含量以及安全系數等等。其次充填采礦法，這種采礦方法適用于那些形態、產狀較為復雜的礦體來進行操作，在紅透山礦區中，充填采礦法又是另一個非常重要的采礦方法，他主要是用尾砂、河沙等廢料為原料，進行膠結充填，應用這種采礦方法具有損失率低和回采率高等特點，因為，我們每次作業之后出現的平臺都會形成一個新的平臺，我們在這個新的平臺上進行采礦作業的時候，就能夠降低一部分損失率，而且雖然每次作業形成新平臺的過程復雜了一些，但是其有效性是毋庸置疑的。不僅如此還能夠較好的控制地壓顯現。我們采礦的安全性主要是依賴于地壓的顯現，通過每次構造新的平臺能夠很好的控制地壓，能夠提高其安全性。這就是兩種非常先進的常見的方法。
四、結束語
隨著我國經濟社會的不斷發展，科學技術水平的不斷提高。銅礦的深部開采技術，也隨之越來越高。我們在開采中應該學會總結經驗，分析數據，從而有助于我們創新開采技術，完善開采方法。相信，在不久的將來會有很多更好，更方便、更安全、更經濟的技術方法運用到銅礦的深部開采中。
參考文獻
[1] B.B.多利伏-多布洛沃爾斯基 礦石物相分析[M] 中國冶金工業出版社 1999年
[2]黃崇柯 中國銅礦床上下冊[M] 中國地質出版社 2001年
[3]王建軍 深部銅礦采礦方法的技術改造[J] 世界采礦快報 2000年
關鍵詞：神經網絡；數據挖掘；具體方法
中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）04-0047-01
1 基于神經網絡的數據挖掘類型
1.1 自組織神經網絡
自組織神經網絡下的數據挖掘，通過對數據組的具體特征以及數據與數據之間的關系入手，深入挖掘出數據實際內容及內在關聯等，對數據組之間的相互作用進行深層次分析，從而對數據性質、類別等進行判定。當挖掘數據特征時，可以根據數據具體分布情況找出其中的規律特點，并以此為基礎，從神經網絡結構出發搭建其數據單元，從而對任意數據組進行比較分析，了解其具體性質及差異等。但在保障處理數據信號速率的前提之下，需要選擇與數據組相對應的神經網絡結構[1]。
1.2 模糊神經網絡
神經網絡結構本身具有一定的局限性，在某些情況下難以全面闡述挖掘的數據結果，因此可以借助模糊神經完成數據挖掘。在基于模糊神經的數據挖掘當中，通過有效控制BP網絡數據的輸出節點，對數據輸出在網絡結構當中的具體模式進行簡化，在對神經網絡結構本身的記憶能力、分析能力、聯想能力等進行最大限度保留的基礎之上，使用數值0與1表現出數據樣本期望值，從而使得數據輸出更加直接。
2 基于神經網絡的數據挖掘方法
2.1 數據準備
基于RBF神經網絡的數據挖掘，首先需要引導用戶根據其自身的實際需求，自行選擇位于數據訪問接口處的數據集，對其具體類型、名稱以及位置等進行明確。在此，筆者建議采用DAO/ODBC的數據庫訪問方案，相較于其他方案，其不僅可以和Microsoft Jet數據庫引擎同時使用，也可以通過使用ODBC Direct選項進行單獨使用，使得數據庫訪問更加方便快捷。之后，將利用SQL語句或是其他相關程序對不需要的觀測值進行清理，避免其對數據挖掘造成干擾。在完成數據清理之后需要繼續使用SQL語句或者是其他與之有關的程序，將原本相互獨立的數據合并成為一個完整的數據集[2]。
2.2 數據挖掘
在RBF神經網絡數據挖掘中，挖掘數據的方法選擇與管理環節中需要根據用戶的實際需要為其挑選出最為合適的數據挖掘方法。并且妥善保管數據接口處產生的，所有與數據挖掘方法有關的信息，譬如說文本或是文件的分詞方法等等，一般具有較好普遍適用性的挖掘方法有粗糙集、決策樹等等。因此我們可以通過使用數學模型的方法，在RBF網絡當中完成網絡分類模型的構建，之后使用數據挖掘技術中的預測分析技術，對已經經過分類的數據進行快速分析，在對數據結果進行科學分析之后直接將其傳遞到評估系統當中。而根據數據挖掘模型的實際情況，可以依照具w的挖掘需要進行修改調整或是重新構建。為了能夠更加直觀地完成數據結果的輸出，可以通過采用樹狀圖、列表等方式展示數據挖掘結果，但筆者更建議使用可視化技術，通過電子屏幕直接顯示出數據挖掘結果，能夠更加方便用戶清晰、具體地掌握真實數據結果。在對數據挖掘結果進行評估過程中，可以通過對數據挖掘在各種模式下形成的效果進行對比分析，找出最優的分析結果，并在其中清晰地標出標準圖標，一方面可以使得評估結果更加科學有效，另一方面也能夠為用戶的查詢瀏覽提供便利。
2.3 安全保障
保障用戶在使用基于RBF神經網絡的數據挖掘，是確保數據挖掘正常無誤的關鍵舉措之一，為此，應當分別從保護數據安全和權限設置的內外兩種保護措施入手。在保護數據安全方面，首先需要對客戶端進行安全控制，考慮到用戶需要利用網絡相服務器端傳輸數據，而網絡本身具有一定的虛擬性和不穩定性，容易影響數據傳輸的完整性和安全性，因此可以通過加密數據，同時在服務器當中存儲用戶的數據挖掘結果，使得用戶即使登錄不同的計算機也不會影響其對數據挖掘結果的使用。而設置權限則指的是需要對用戶登錄注冊進行常規管理的基礎之上，將用戶進行科學合理的等級劃分，并為不同等級的用戶賦予相應的權限，從而避免因用戶的非法登錄或是未授權訪問等影響數據的安全性[3]。
3 結語
總而言之，本文通過從簡單介紹自組織神經網絡挖掘類型和模糊神經網絡挖掘類型入手，對當前常見的兩種基于神經網絡下的數據挖掘類型進行簡要分析，并在此基礎上以RBF神經網絡為例，從數據準備包括數據的選擇、清理與合成，以及數據挖掘等方面出發，對基于神經網絡的數據挖掘方法進行探究。但鑒于建立在神經網絡基礎上的數據挖掘具有較強的復雜性，因此本文還有諸多的不足之處有待日后進行加強改進。
參考文獻
[1]王磊，王汝涼.基于改進的BP神經網絡方法的數據挖掘[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2016，01：79-84.
關鍵詞：初中數學 數學思想 數學方法 滲透
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）06（c）-0075-01
在初中數學教學中們我們需要注意對學生灌輸數學思想和數學方法的概念和意識，讓他們通過系統的學習能夠逐漸的培養出這種能力。學生的自身質素有所不同，因此，在實際教學時還要注意有針對性，題海戰術不是非常提倡，但是典型例題確實是培養數學思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發揮其功效。
1 了解《數學新課標》要求，把握教學方法
數學思想是一種比較抽象的概念，不同于對數學定律等的認識，是思想和內心上對于數學規則規律的一種體會和客觀認識，數學方法就是解決數學問題的時候所使用的程序，他是數學思想的現實表象，數學的精髓就是這兩者的結合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數學方法的使用是通過不斷實踐總結出來的一種經驗，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應出方法，用哲學的觀點來說，這是一個量變到質變的過程，是數學思想的體現。用建筑的方式來進行比喻，數學方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設計圖紙。
1.1 新課標要求，滲透“層次”教學
《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解、理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來。
1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進
對于初中數學思想以及方法的內涵和外延，我們暫時找不到一個準確的定義。因為數學思想是很抽象的內容，并且關于思想和方法兩者的區分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實際情況應該是兩者的互相促進和影響，我們在教學中也可以借由這種特性來進行兩者共同提高的培養模式，以思想的形成來訓練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達到兩者的交互和融合。
2 遵循認識規律，把握教學原則
實施創新教育要達到《數學新課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則。
2.1 滲透“方法”，了解“思想”
初中生這個階段的特點是，知識的不豐富以及抽象思維薄弱，對于具象化的內容能夠容易理解，抽象的東西很難深入理解。因此，我們在進行數學教學時提倡的方法和思想，就不是那么容易進行獨立教學，我們需要進行方式的轉變。將數學知識這種具象化的內容作為我們裝載思想和方法的載體，通過對數學知識的講解來進行數學思想和方法的滲透。每一次進行法則、定律、公式的講解，我們都應該以方法和思想的形式來進行滲透教學，通過對這些內容來源以及演變規則和過程進行詳細講解，讓學生能夠在學習這些法則、定律和公式的過程中形成一種數學思想和方法。單純的進行法則、定律和公式的提出，這樣就沒有起到滲透的作用。
2.2 訓練“方法”，理解“思想”
數學內容繁多，并且千變萬化，相似和類似的內容非常的多，對于方法的掌握也不是很簡單。所以，在進行數學思想和方法的滲透過程中，就不能盲目和急躁，要循序漸進，首先要把三個年級的內容摸熟摸透，然后根據這些知識的難易以及深淺，結合每個年齡段學生的接受能力和實際的質素等問題進行分層的灌輸數學思想和方法。
2.3 掌握“方法”，運用“思想”
數學知識的牢固掌握，必須是課堂的聽講和思考，課后的練習和復習才能達成的，思想和方法也是需要有一個過程來進行固化，所有，重復的訓練在數學教學過程中是必須的，通過對過往知識的梳理和回顧，加上系統的總結和歸納，來形成和建立完善的數學思想體系，這個過程都需要時間和實踐來完成。
2.4 提煉“方法”，完善“思想”
教學過程中不能一味的進行知識的灌輸和講解，忽略了總結和提煉概括，提煉概括就像是將這些知識的精髓進行了簡要的敘述，目的是讓學生能夠直接了解其精髓和內在含義，因此，教學中需要把分散的方法和思想借助一個相同的問題來進行匯集，以此進行思想和方法的提煉總結，這些內容是供學生課后去思考和揣摩的重要資料。
3 初中階段常見的幾種數學思想方法
3.1 數形結合思想
數學是一門抽象的學科，特別是一些空間數學知識，單純的通過大腦的描繪和思考很難解決，因此，需要借助圖形來進行處理，通過數形結合的方式，將抽象的圖形和內容，以具象化的東西表達出來，更加的直觀，易于理解，因此，數形結合的方式能夠處理很多數學中的抽象問題，我們需要注重學生這種能力的培養。
3.2 方程思想
眾所周知，方程思想是初等代數思想方法的主體，應用十分廣泛，可謂數學大廈基石之一，在眾多的數學思想中顯得十分重要。
3.3 方程組思想
主要是指建立方程（組）解決實際問題的思想方法。教材中大量出現這種思想方法，如列方程解應用題，求函數解析式，利用根的判別式、根與系數關系求字母系數的值等.教學時，可有意識的引導學生發現等量關系從而建立方程。
4 辯證思想
關鍵詞：低滲透油藏 壓裂 注水機理 工藝 方法
一、低滲透油藏注水現狀
我國的大部分低滲透油藏主要是以注水開發為主。這是因為低滲透油田的滲透率較低、空隙度較小等特征，低滲透油層一般吸水能力較低，價值油層中的礦物遇到水會膨脹和注入水的水質與油層不配伍等因素導致的油層傷害，以及水質的原因，地層極易堵塞，油層吸水能力不斷降低，注水壓力不斷上升，致使注水井附近形成高壓區，降低了有效注水壓差，造成注水量的迅速遞減。注水井注入壓力的高低直接影響水井的注水效率，加大地層配注系統的負荷，使注水能耗增加，與此同時長期高壓注水易導致套管損壞，水井欠注使儲層產生應力敏感效應，降低了波及系數，導致低滲透油田采收率減小。為了提高水驅效率，需要增強注水，目前增注工藝上主要采取酸化、補水、分層注水等常規措施方法，但是酸化有效期短，對進井地帶受到二次傷害。
二、低滲透油藏的水力壓裂
注水井注入壓力的高低直接影響水井的注水效率，加大地層配注系統的負荷，使得注水能耗不斷增加。長期采用高壓注水容易導致套管的損壞，水井欠注使得儲層產生應力敏感效應，降低了波及系數，導致低滲透油田采收率的減小。為了提高水驅效率，必須增強注水，目前增強注水既有物理方法也有化學方法，主要包含常規壓裂增注、震蕩、酸化等增注技術，但是均存在有效期短、費用較高、二次傷害，因此研究壓裂增注有重要的意義。
水力壓裂是油氣井增產、注水井增注的一項重要的技術，在我國低滲透油氣藏的開發中得到了廣泛的應用，它主要是利用地面高壓泵組，把高粘液體以大大超過地層吸收能力的排量注入井中，在井底憋起高壓，當此高壓大于井壁附近的地應力和地層巖石抗漲強度時，在井底附近地層就會產生裂縫。繼續注入帶有支撐劑的攜砂液，裂縫向前延伸并填以支撐劑，關井后裂縫閉合在支撐劑上，從而在井底附近地層中形成具有一定幾何尺寸和導流能力的填砂裂縫，使井達到增產增注的目的。
三、我國目前主要的壓裂技術分析
1.分層壓裂技術
對多油層的油井壓裂，在多層情況下，要進行分層壓裂。利用封隔器的機械分層方法、暫堵劑的分層方法、限流法或填砂法都可以進行分層壓裂作業。
1.1堵球法分層壓裂
堵球法分層壓裂是將若干堵球隨液體泵入井中，堵球將高滲透層的孔眼堵住，待壓力蹩起，即可將低滲層壓開。這種方法可在一口井中多次使用，一次施工可壓開多層。施工結束后，井底壓力降低，堵球在壓差的作用下，可以反排出來。該方法的優點是省錢省時，經濟效果好。
1.2封隔器卡分法分層壓裂
使用封隔器一次多層壓裂的施工方法已被廣泛采用。共有三種方法，即憋壓分層壓裂、上提封隔器分層壓裂、滑套分層壓裂。
憋壓分層壓裂是用幾個封隔器隔開欲壓的各個層段，在每個上封隔器的下面接一個單流凡爾球座，在球座下面的封隔器上安一個帶噴嘴的短節，噴嘴用銅皮封隔。壓裂時，先壓最下面一層，然后投球封閉底層，再憋壓將第二層壓開，依次將各層壓開。憋壓法壓裂一次可壓 3層。封隔器上提分層壓裂是用封隔器預先按施工設計卡開井下需要壓裂的最下1～2個層段，壓完后停泵使封隔器膠筒收縮，然后再按預先設計好的上提深度起出部分油管，啟泵再進行上一個層段的壓裂施工。滑套分層壓裂自下而上進行，首先壓裂最下層，壓完后不停泵，用井口投球器投一鋼球，使之坐在最下面噴砂器的上一級噴砂器的滑套上，憋壓剪斷銷釘后，滑套便會落入下一級噴砂器上，使出液通道封閉，從而壓裂第二層，依次類推，可實現多層壓裂。
2.水力化學壓裂技術
水力化學壓裂技術的機理是充分利用已經壓開的裂縫，通過物理化學作用有效的處理基巖、提高滲透率。該項技術的施工工序一般為：注入帶表面活性劑的鹽酸溶液、注水帶原油和砂子的石灰粉堿性溶液、注入不加砂的頂替液，再注入鹽酸溶液，最后注入5%濃度的堿性頂替液。水利化學壓裂的主要特點是井的產量穩定，因為在壓裂過程中在進井底地帶聚集了彈性和氣體能量，并且建立壓井的裂縫使基巖投入了有效的開采。經過長期的試驗表明，注入的化學溶液和砂子量越多，水力化學壓裂的效果越好。改壓裂技術可以增產兩到三倍。
3.改變應力的壓裂技術
基于美國L.R.Warpinski等人在科羅拉多州的多井試驗場研究了改變應力的壓裂。改變應力的壓裂主要是：對于某井的地層進行水力壓裂時因為受到鄰井原油壓井縫產生的應力擾動的影響，使該井的新壓開縫重新取向，也即當新壓開縫延伸進入已發生應力擾動的區塊后而產生重新取向。這種壓裂很適用于天然裂縫性低滲透鏡范圍小的區塊，因這種壓裂的裂縫和天然裂縫不平行，可以交匯更多的天然裂縫，所以造短的裂縫能夠使井有更大的產率。
四、結束語
綜上所述，本文只是簡要的對我國低滲透油藏的注水現狀和主要的壓裂技術進行了介紹。隨著我國石油資源短缺現象的加劇，加大對低滲透油井的開采，保證其良好的出油效果，是彌補我國石油短缺，促進社會經濟更好更快發展的主要途徑。
參考文獻