時間：2023-07-11 16:44:52
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一、應用實例講解數學思想
數學知識的學習與掌握必須由聽講、練習、復習等過程鞏固，數學思想方法必須經過反復的練習才能讓學生真正領悟。通過反復的練習、逐步完善才能讓學生形成利用數學思想方法解決問題的意識，構建自我數學思想方法解題系統。函數章節作為高中數學教學的重要組成部分，開展函數教學，重點培養學生的分析、綜合思維方法，有利于學生依據已知條件，分析、討論對知識進行整合，幫助學生建構整體的數學思維，提升學生進行自主學習獲得的成就感。
解析：這是一道較為典型的函數例題，老師根據數學思想的要求傳授學生解題的方法，也可以依據這一道例題對其它相關例題的解題方法進行概括性的講授，確保學生遇到這類題目可以快速、準確的找出解題方法。
本例題構造出奇函數g（x），再借助奇函數定義解題非常容易。這道例題也展現出構造的數學思想，實際解題時，我們一般會構造一個比較熟悉的模式，從而將不熟悉的轉化為所熟悉的問題進行思考、解答。例如，學習三角函數時，經常會運用輔助角公式構造一角一函數已有的模式。由此可知，構造法有助于學生多方位的思考問題，對提升學生學習的深度和廣度具有重要意義。
二、應用數形結合思想
數形結合作為數學解題中比較常見的思想方法，運用這種方法可將部分抽象的數學問題轉變成可直觀的內容，促使問題求解的問題更加簡潔。
解析：數形結合思想是數學教學的重要思想之一，主要包括“以形助數、以數輔形”這兩方面的內容，求解幾何問題也是研究數形結合的重要手段。同時，在求解方程解的個數及函數零點問題中也能應用。以形助數和以數輔形可以讓繁雜的問題變得更加直觀、形象，提升數學問題的嚴謹性和規范性。因此，對部分抽象的函數題目，數學教師應正確引導學生運用數形結合的思想方法，使得解題思路峰回路轉，變得清晰、簡單。
三、應用分類討論思想
分類討論思想就是依據數學對象本質屬性的共同點與不通電，把豎向對象劃分成多個種類實施求解的一種數學思想。高中數學函數章節教學中使用分類思想方法，有利于學生形成縝密、嚴謹的思維模式，養成良好的數學品質。解決數學函數問題時，如果無法從整體角度入手解決問題，可以從局部層面解決多個子問題，從而有效解決整體的問題。
分類討論就是對部分數學問題，但所給出的對象不能展開統一研究時，必須依據數學對象本質屬性的特點，把問題對象劃分為多個類別，隨之逐類展開談論和研究，從而有效解決問題。對高中數學函數進行教學過程中，經常根據函數性質、定理、公式的限制展開分類討論，問題內的變量或包含需要討論的參數時，必須實施分類討論。高中數學教學中，必須循序漸進的滲透分類思想，在潛移默化的情況下提升學生數學思維能力和解決問題的能力。
解析：本例題解法可以根據函數圖象，借助偶函數圖象關于y軸對稱進行解決，也可以根據兩個變量所處的區間，展現出分類討論的思想。對復雜的問題進行分類和整合時，分類標準與增設的已知條件相等，完成有效的增設，把大問題轉換成小問題，優化解題思路，降低解決問題的難度。
四、結語
總之，高中數學函數章節是整個數學教育的重要部分，對其日后學習高等函數發揮著重要作用。高中數學函數知識涵蓋多種數學思想方法，數學思想方法是解決數學問題的鑰匙和重要工具，因此，數學老師必須對函數實施合理的教學，讓學生更全面的掌握數學教學思想方法，從而提升學生的綜合思維能力。
參考文獻：
【關鍵詞】高中數學 生活化教學 策略
如今，高中數學教學在應試教育影響下，其課堂教學內容逐漸與學生們的日常生活相脫離，使得學生們在課堂上雖然掌握了大量數學理論知識，但是將理論運用于實際生活解決問題的能力不強，沒有得到系統性訓練。生活化教學策略是改善當前學生運用數學知識解決實際生活問題能力較差現狀的有效措施，高中數學教師要積極運用生活化教學策略，不斷探索新型生活化教學措施，切實提高學生的思維轉變能力和理論變通能力。
一、從學生熟悉的生活情境出發
高中數學教師要想在高中數學課堂上運用生活化教學策略，首先要從關注學生們的日常生活出發，這樣才能夠具體了解當前高中生的思想狀態和生活興趣等等，才能更好地從學生們所熟悉的生活情境出發，讓學生們充分理解課堂上的數學內容。高中數學生活化課堂的導入環節最為重要，那么高中數學教師如何優化導入環節才能夠實現生活化數學課堂的緩沖和教學引導呢？筆者認為數學教師在課堂上從學生熟悉的生活情境出l正是生活化課堂教學引導的重要體現，教師們對學生生活環境和興趣愛好的關注程度高低直接影響著生活化課堂是否能夠充分吸引學生們的課堂注意力，調動其課堂學習興趣。熟悉的生活情境有利于活躍課堂教學氛圍，能夠讓學生們對數學課堂的生活趣味性提起興趣，就人教版高中數學教材而言，其理論形式過于抽象，從學生所熟悉的生活情境出發，有利于抽象內容向具體形象方向的轉化。
比如，在人教版高中數學教材《函數》的教學過程中，由于函數這一章節的內容復雜且形式多變，有指數函數、對數函數。反函數等眾多內容，學生們在學習過程中逐漸喪失了數學學習自信，學習興趣也逐漸降低。因此，我對學生們的生活環境和日常生活興趣進行了深入了解，發現學生們非常喜歡球類運動，如足球、籃球和乒乓球、網球等等，我向學生們提問：“你們知道球類運動的軌跡有什么特征嗎，我們能夠通過什么樣的方式才能夠具體、深入地研究它們呢？”學生們在課堂氛圍的引導下，逐漸地開發出函數思維，不約而同地將函數思想融入到球類的具體運動軌跡中，函數這一章節的學習效率也得到了充分提高。
二、創新教學途徑，展示數學與生活之間的聯系
高中數學生活化教學課堂必須要積極創新模式，使得學生們能夠發現課堂模式的創新與新穎之處，推動學生們從傳統數學教學模式中跳脫出來，逐步提高自身學習積極性，激發學習動力，并能夠將其持續保持下去。因此，高中數學教師必須采取多元、靈活的教學策略，推動生活化數學課堂向多元化教學方向發展。
1.多媒體課堂展現策略
多媒體是信息高速發展時代的新型教育技術，它具有圖畫、視頻、聲音等多種展現形式，筆者認為高中數學教師完全可以通過多媒體教學途徑來實現數學理論與實際生活之間的連接。高中生的感性思維較為完善，當他們處于多媒體環境中時，可以逐步觸發感官，獲得課堂注意力的集中。生活化高中數學課堂中往往具有大量的生活素材，教師利用多媒體可以將這些素材生動、形象地展現在學生面前，推動其認識到數學與生活之間的緊密聯系。
比如，在人教版高中數學教材《集合》的教學過程中，我通過多媒體教學設計給學生們展示了三個圓環，其中這三個圓環兩兩相交，我給學生們講到這三個圓環之間相交的部分可以形象地表示為交集，所有圓環涉及到的部分稱為并集，學生們在此多媒體展現方式的引導下，充分體會到了集合之間的關系。
2.故事展現策略
故事展現策略可以通過具體的生活化情節帶領學生們走入數學課堂氛圍中，它既是活躍數學課堂教學氛圍的有效手段，也是提升學生學習方法多元性的重要策略。那么如何在生活化數學課堂中運用故事展現策略呢？筆者認為教師們可以從數學史的角度出發，向學生們講授數學家發現數學定律過程中的精彩故事，以此吸引學生興趣，實現數學理論抽象向形象的轉化。
三、培養學生生活實踐能力
打造高中數學生活化教學課堂的最主要目的就是讓學生們能夠通過學習數學知識來解決實際生活問題，這是至關重要的一點，數學教師一定要形成清晰的認識。但是，高中數學教師在實踐活動的開發上欠缺創新思維，使得教學模式較為單一，教學觀念落后，學生的實踐能力與思維都得不到發展。筆者認為，教師們可以開拓課外實踐環節，讓學生們將課堂知識遷移到課外，實現自我實踐能力的鍛煉和提高。
結語
高中數學教學在素質教育模式下必須注重理論與實際生活兩者之間的結合，但是在當前教學環境中，學生們的理論運用變換能力和解決實施生活問題的能力都沒有得到系統訓練。作為高中數學教師，必須不斷貫徹生活化教學理念，探索新型有效生活化教學措施，切實提高學生們的思維變換能力以及將數學知識與生活相融合的能力。
【參考文獻】
[1] 張琴霞. 高中數學生活化教學淺析[J]. 學周刊，2014（23）：196.
關鍵詞： 高中數學 思維導圖 應用分析
高中數學在高中教學中占據主導地位，不管是文科生的學習還是理科生的學習，都有數學。地位雖然重要，但是在教學中，我們并沒有改變教學策略，還沿用傳統的教學法。為此，為了提高學生參與教學的積極性、提高教學效益，我們試圖將思維導圖應用于高中數學教學中。下面筆者將從理論和實踐角度論述思維導圖在高中數學中的應用。
一、思維導圖與高中數學概述
1.思維導圖的含義
思維導圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發散思維具體化、可視化的方法。它結合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數學教學中更有利于將學生的思維“躍然紙上”。
2.思維導圖的繪制方法
繪制思維導圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學生呈現思維導圖時應該用軟件，有兩個軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導圖制作軟件，其功能極其強大，它能自動依據關鍵詞的內容，適時加上表意的象征圖像自由地重新調整項目間的層級或從屬關系。此軟件可以輕易地把思維導圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個網站。另一個軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設置使截圖有了超越其本身的創造性，不但具有常規截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質量堪比專業屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進行思維導圖教學，教師必須結合現代先進技術，只有這樣才能為學生呈現一堂精彩的課程。
3.思維導圖在高中數學中的可行性分析
思維導圖運用于高中數學教學中是完全可行的。
首先，高中數學的學科特點決定其應用的可行性。高中數學呈現出一個比較系統的知識網絡，教學中學生常常反映如果不按時復習數學，一些知識就會忘記，但是思維導圖正好彌補了學生這一學習不足。因為思維導圖可以讓復雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學知識點，學生一下子就看到全部。另外，思維導圖不費吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創造力，還使學生高中數學學習充滿了樂趣。
其次，學生的思維特點決定了其應用的可行性。高中階段學生的思維已經從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據重要位置，所以在高中數學教學中實施思維導圖教學，符合學生的生理特點。還有思維導圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發散性的結構呈現一個容易記憶的順應大腦發散性思維的自然表達過程，這樣思維導圖就促進學生思維的發展，二者相互促進。
二、思維導圖在高中數學中的應用分析
1.思維導圖在高中數學復習中的應用
思維導圖有很多類型，但是在高中數學復習中一般采用結構型方式輔助學生復習。結構型的思維導圖方法一般按照知識之間的關系進行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數學結構，在微觀上學生更好地理清所學知識之間的關系。因此在高中數學復習中，尤其章節復習中，筆者常常采用結構型思維導圖方式。下面我們通過具體實例分析一下，以《空間幾何體及點、直線、平面之間的位置關系》復習課為例：
通過這一結構型思維導圖，學生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉化關系。通過以往學習或者觀看思維導圖，學生很容易發現空間中平行關系的轉化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關系的轉化中也存在這三類關系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學生不僅學習了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點、直線、平面之間的位置關系的認識。
還有一點要注意，復習的時候，一章節內容特點多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點都展示出來，內容展示得過多不僅不利于學生接受，還在一定程度上剝奪學生學習的權利，所以，在思維導圖復習教學中教師要記住一點：過猶不及。如《點、直線、平面之間的位置關系》學習中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導圖上都展示出來，其實是不容易實現教學預設目標的，所以，教學中我們的任務是教給學生方法，讓他們將這種方法運用到以后數學復習中?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是教學的真正意圖。
2.思維導圖在高中數學復習中的應用
思維導圖在高中數學復習中應用得比較廣泛，解決一些題目的時候，筆者也用到思維導圖，有助于教師理清解題思路，講解時更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數列的前n項和的練習題”為實例：
我們用思維導圖進行如下分析：
這道題目用思維導圖將題目的考點、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學可以使學生更容易掌握所學知識點，同時為學生介紹一種串聯知識點和解題的方法，這樣學生就能在平時學習中進行應用與練習，從而實現思維導圖教學活學活用的目標。
3.關于思維導圖在高中數學應用中的反思
在高中數學教學中，筆者嘗試讓學生意識到思考和思維透明化的重要性，發現最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學生學習，教師首先要展示，這樣才能教給學生方法，但是學生展示的過程需要等待，這樣一節課就會有一些時間浪費掉，思維習慣的養成不一定是立竿見影的，在長時間的教學與學習中教師和學生可能都會動搖和沮喪。
參考文獻：
[1]萬琳.思維導圖在高中數學教學中的應用研究[D].江西師范大學，2015.
關鍵詞：高中數學；課堂效率；新課改
一、高中數學的主要內容難點分析
根據我國教育部對高中數學教學的要求及高中教科書、高考主要考查內容分析，我國高中數學的主要內容可分為以下四個部分。
（一）集合與函數。集合與函數是高中數學的起步階段，起到初中數學與高中數學承接作用。首先從難度上來說，集合與函數是高中數學相對較為簡單的重要內容，從而使得剛升高中的學生開始適應高中數學，但集合與函數又在很大程度上區別于初中數學，由于對集合與函數的學習，將會大大開闊學生的數學視野，也為學生對以后高中數學的學習做好鋪墊。
（二）三角函數。三角函數是高中數學的主要難點之一，其涉及大量的三角函數公式，不僅要求學生記住這些復雜的求解公式，還要求學生能夠綜合運用這些公式進行求解。因此，不論是在教學中還是在后來高考的復習階段，三角函數都成為老師和學生著重講解、復習的內容。
（三）不等式、數列、復數、排列組合、二項式定理。這一部分包含眾多高中的數學知識點，其可以是相對獨立的單元，但同時又有著共同的特點，那就是對高中數學最重要知識的學習和在等號左右兩邊更加深刻地學習數學。這一部分內容涉及的數學范圍相對較廣，難度也有所下降，但對學生的綜合數學知識的運用要求較高。
（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內容也是高中數學的主要重點、難點之一。立體幾何強調了學生的思維意識，大大地提升了學生的數學空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細更加深入地開發了學生的思維能力，只有掌握好扎實的數學基礎，才能在平面解析幾何中游刃有余。
二、我國高中數學課堂教學中存在的問題
（一）教學方法單一。在我國目前的高中數學課堂教學中，幾乎都是老師對教材中的內容以及相關的試題不斷地進行講解、分析、計算，幾乎每一節數學課學生都是在聽講和做習題中度過。這主要是和數學的教學內容有關，數學基本上都是以計算為主，老師講課時也只好按部就班，單調的課堂教學和復雜的數學公式容易引起學生的精神疲勞，影響聽課效率。
（二）學生數學興趣不高。興趣是學生學習的主要動力之一，由于數學不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學的實驗操作等，高中數學的學習主要表現在計算紙上和思維之中，這要求學生在學習數學時就必須要靜下心來慢慢學，面對這樣多彩的社會，很多學生對數學的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學效率。
（三）忽略學生自身發展。高中數學所涉及的重點、難點較多，很多學生對某一章節的數學知識掌握就相對較好，而對其他的章節就處于摸不著頭腦的狀態。如有的學生對三角函數這一部分的知識點非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數相關的問題，但其對立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學進度，老師常常會忽略學生自身的l展，導致一部分學生的數學知識掌握不均衡。
三、提升高中數學課堂教學效率的方法
（一）活躍課堂氣氛。對于枯燥的數學內容，在教學中要活躍課堂氣氛相對較難，但正是由于這種枯燥的內容，才更有必要活躍課堂教學氣氛，帶動學生的思維，消除學生的疲勞感。在適當的時期，可以借助網絡中幽默的數學語言進行教學，如“你是我的對稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學生正處于青春發展階段，恰當引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學生了解數學知識。
（二）提升教師個人魅力。老師的個人魅力是學生學習這一門課的主要動力，老師的個人魅力通常表現為老師個人的才能、課堂幽默感、認真負責的教學態度、對學生的關心和包容等，據調查顯示，學生對老師有好感，也會在一定程度上提升學生對老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學中，老師應當提升個人魅力，不能使全部學生對老師有好感，但能夠使一部分學生對老師產生好感，這就可以在一定程度上帶動這一部分學生的學習興趣，從而影響周圍學生。
關鍵詞：“錯題集”；高中；數學
一、“錯題集”種類劃分
伴隨著高中數學知識深度的不斷提升，數學考試越來越成為檢驗我們特定學習階段數學知識與技能掌握效果的標準。在這每一次的數學考試中，總是會或多或少的出現一系列的數學錯題。“錯題集”的產生就是對不同階段考試或練習中出現的數學錯題加以整理而形成。在高中數學提審過程中，將每一次的錯題集合在一起，就能很容易發現相關數學知識的漏洞，尋找出數學學習的規律性。就我自己而言，“錯題集”的整理主要有以下三大類：第一類是按時間順序形成的“錯題集”。顧名思義，就是將所有出過錯的考題和練習題的題目完整摘錄出來，將解題的錯誤思路保留，旁邊做出正確的解法。這種“錯題集”很全面的記錄了不同階段數學學習過程中出現的錯誤，是數學復習的重要參考。相應的，由于該“錯題集”的出現是以時間的先后順序進行的全面記錄，因此，該“錯題集”的類型化并不明顯。第二類是按照課本章節順序形成的“錯題集”。該“錯題集”是建立在按時間順序形成的“錯題集”基礎上分類整理的，具有承上啟下的作用，具體來說就是承接了已學過的數學知識和，為下一步的數學知識學習奠定了基礎。第三類是按照錯題類型整理形成的“錯題集”。這類“錯題集”是根據數學錯題的不同原因進行的分類，這一“錯題集”的整理是在按時間順序和按課本章節順序形成的“錯題集”的基礎上綜合分析整理形成的。通過進一步的篩選和分析，此“錯題集”相對前兩種“錯題集”而言，更加簡潔，對于數學錯題類型化題目復習更具有針對性。
二、高中數學建立“錯題集”的意義
高中數學學習過成中建立“錯題集”具有以下幾方面重要的意義。首先，高中數學學習建立“錯題集”是數學學習與提升的重要指導方法。通過對“錯題集”的整理和翻閱，可以不斷的發現自己數學錯題的特點，對于糾正自己數學學習過程中的不良習慣具有重要的指導意義。通過對數學錯題的錯誤原因的分析，培養了我們在數學習題練習和數學考試中讀懂題目要求，同時也強化了我們的數學思維分析能力。其次，高中數學學習建立“錯題集”是數學學習查漏補缺的重要途徑。通常情況下，無論是數學作業本上的錯題還是數學試卷上的錯題，時間長了，即使在原有的作業本或試卷上訂正過，也容易被忘記。加上學習過程中，隨著作業本的更換和試卷的丟失，數學錯題也就無處查詢了。這樣，數學提升的參考依據也就喪失了。建立數學“錯題集”有助于幫助自己回憶起已經做過的數學練習或數學測驗中的錯題，在第二次的解題過程中發現不足，尋找新的應對策略，從整體上進行全面的查漏補缺。最后，高中數學學習建立“錯題集”是發現重點、尋找規律的重要參考依據。數學“錯題集”的形成，有助于我們在數學學習過程中有針對性的發現當前的復習和接下來的預習的重點，尋找出特定數學學習過成中的簡單規律，避免了數學學習的復雜性和盲目性。數學“錯題集”在一定程度上提高了自身數學學習與整體數學提升的效率，也減輕了單純數學題海戰術帶來的負擔，體現了思考與分析在數學學習過程中的重要作用。
【關鍵詞】高中數學；教學；類比思想
隨著教學方式的不斷更新與改進，一些新式的教學思想開始被越來越多的教師所采納。在高中數學的教學中，引進了類比思想。實踐表明，該思想在高校數學教學當中的應用能夠收到很明顯的效果。
一、類比思想的重要意義
一直以來，高中數學的教學都非常注重思維的嚴謹，按照三段論式進行演繹和推理。雖然演繹推理對于學生的學習很重要，但是一切問題都依賴它來解決顯然是很不夠的，需要拓展其它方法。從教學的發展史來看，在發現每一個關于數學的重大結論中，除了需要演繹和推理外，還需要進行一些合乎情理的推理。而類比思維法正好屬于合情推理的重要思維方式。所以，忽視了合情推理和類比教學法，勢必會讓學生發展創造性的思維收到限制。為此，探討高校數學教學中，類比思維方法的運用意義重大。
二、高校中數學與類比思想的結合
類比思想是一項基本邏輯思維，被廣泛地運用到了科學研究中，而且取得了一定的研究成果。同時，它對于高中的數學教學起到了一定的指導作用。類比思想能夠將學生在學習中遇到的復雜難題簡單化。具體來說，就是針對數學題型、知識點和章節進行對比，把問題具體落實到每一個解題案例和章節知識點中，從而找到其共性并加以融會貫通，用一種常規的解題思路去應對不同的題型。
三、高中數學教學中類比思想的作用分析
通過對類比思想內涵和數學學習方法間的關系分析，在對一些成功案例分析的前提下，類比思想的作用主要通過三個方面進行展示。
（一）教學中，類比思想能夠促進學生對于新知識的學習，類比思想可以將抽象問題變得形象化、復雜的問題變得簡單化。在高中的立體幾何的學習過程中，對于點、線、面的學習能夠讓學生對日常生活中的一些具體事物形成點、線和面的概念。比如對于空間中直線和平行公理的關系類型和從二維到三維空間的變換中會出現怎樣的變化；學習函數性質的過程中，要求學生依據函數圖形去分析函數屬性，比如增長趨勢和周期截距等等。并用函數觀點去理解數列、不等式和方程式。在實數與復數的運算中學習實數運算與復數運算間的不同之處和相同之處。
（二）類比思想能夠幫助學生把不同表面上的模塊和零散知識點貫穿起來，從而形成一個統一的整體，達到開闊思路的辦法和目的。在高中數學學習中，通常會遇到證明周期函數的問題，此部分題目通常以復合函數的形式來表現。但是仔細的分析，能夠看出它是通過四則運算的方法展現的。所以，該類題目的目的就是要找到其中包含的周期函數，找到這些周期函數在通過四則運算之后屬性的變化狀況，做出是否是周期函數或者周期為多少的證明與求解。此外，在求點軌跡變化時是應用類比思維的典型情景。利用函數形式與方程進行類比能夠快速地解決該類題目。
（三）類比思想能夠幫助學生節約高考的時間并提升解題的水平和效率。以2006年的全國高考題為例，該題是針對直角形對勾股定理的一種考察，它的要求是要將二維空間的定理拓展到三維的空間去進行三棱錐底面面積與側面面積間關系的研究，若學生將類比思想運用到此研究中，積極思考，很容易就能夠解決這一難題。此外，對幾何元素間的關系推理是可以運用類比思想的一類題型。幾何與元素間的屬于與不屬于關系以及集合和集合間的相等、包含間的關系是部分與整體關系的重要表現。
四、教學中讓學生應用類比思想的對策與建議
按照類比思想和對數學教學的意義與作用的闡述，培養學生的類比思想應該從以下一些方面著手：
首先，針對高中數學課程中重要知識的屬性進行分解，形成一種類比思想的元素，將以上基本元素做對比分析。在運用類比思想時只有進行類比的元素，下一步的方法才能有基本載體。研究表明，此步驟對培養類比思想的貢獻率在百分之五十四以上；其次，就關鍵知識點來選取典型的案例并進行深度分析與挖掘，將案例中所包含的思路進行解剖是類比思想正確推行和實施的重要步驟。研究顯示，它對高中生培養類比思維的貢獻率大約為百分之二十二；再次，長期用類比思維法進行知識間的梳理與串聯是培養類比思維的一種日常行為。研究顯示，它對高中生培養類比思維法的貢獻率大約為百分之十四。
結束語
本文主要就高中數學教學中類比思想的應用進行了深入的探討與分析。類比思想屬于一種高校的學習手段和學習方法，尤其是在高中數學的學習階段。高中數學的教學是一項艱巨的任務，需要教師將自己的教學內容與類比思想結合起來。
在高中教學中，運用類比思想不僅能夠降低教師的教學難度，還能夠讓學生更好的接受教學內容，從而收到一種好的教學效果。類比思想的應用不能僅僅局限于課堂，還應該讓學生將其運用到日常生活中。這樣可以有效地結合課堂與生活，讓類比思想得以靈活的運用。
高中數學教學過程中，滲透著多種思想。類比思想只是其中的一種。想要教好高中數學除了要應用類比思想外，還應該不斷地拓展與創新，發現其它一些有效的教學思想。這樣不僅能提升教學質量，還能為未來教育事業的發展做出巨大的貢獻。
【參考文獻】
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[2]余天紅.讓類比思想成為學生學習數學的拐杖[J].新課程學習（社會綜合），2010（11）
[3]張贊.淺論如何在數學解題中培養學生的類比思想[J].新課程（教育學術），2011（2）
關鍵詞：高中數學；學習障礙；原因；對策
數學學習障礙是指由于學生在學習數學時能力方面的缺損，從而導致學生與同年齡或同年級學生相比較，在數學學習能力、技巧等方面遠遠落后于他們的水平。造成學習障礙的原因很多，包括智力方面的因素，也包括非智力方面的因素，還包括從小的認知條件、學習環境等因素，總之，不是一個單純的原因。
一、高中數學中學習障礙學生的類型
高中數學學習中，同樣存在很多學習障礙的學生，大部分存在以下的一些現象：
1.學生不適應高中數學學習，表現為學習困難，難度大，找不到成就感；學生普遍成績不高，學習效率低
2.學生數學學習方法單一，學困生最終對高中數學厭學，放棄學習，聽之任之，任其發展，結果導致步入數學差生之列
3.學困生對數學產生恐懼，數學課精力不集中，課堂效率低下，不能完全接受或難以完全接受教師授課內容
4.高中數學學困生，由于數學學習的負面影響直接導致其他學科的學習，從而一部分學生從數學學習障礙發展到其他學科學習障礙，最后成為差生
二、高中數學中學習障礙學生的成因
1.初、高中兩種教材銜接出現斷層
初中數學教材和高中數學教材銜接出現斷層，直接導致高中數學學習障礙學生難以適應，難以掌握數學知識，如，高中數學中的集合、抽象函數，y=f（x）初中從來沒有接觸過，而且高中數學中的一些概念不像初中數學概念那樣明確，準確地說，是概念定義不全、模糊，讓這部分學生難以理解。
2.高中數學學習障礙的學生不適應高中數學中的教師授課方法
高中數學教學知識點較多，難度大，不像初中數學知識少，難度小。初中數學教師授課采取的是題型歸納，知識點對應相關試題訓練，學生相對掌握起來容易，同時，一些課堂教學中可以借助多媒體手段，增加學生的學習趣味性和互動性，而高中數學教師授課以講解和推導為主，課堂容量、思維容量大，難以在數學教學中像初中數學教學一樣來增加學生的趣味性和互動性，所以讓一部分學生難以適應教師授課方法，導致高中數學學習障礙。
3.初中的學習方法不適應高中數學的學習
一些學生還是采用初中的學習方法，聽課，完成作業，跟教師走，但是高中的學習方法注重學生的自學能力培養，這與初中數學的學習方法是不同的，這也是導致一些學生高中數學學習障礙的原因之一。
4.缺乏堅忍不拔的學習毅力，知難而退
一些學生遇到困難的時候，缺乏毅力，自動放棄，導致學習困難加大，無法成功解決學習中的障礙，長期無法解決的問題像滾雪球一樣越聚越多，直接影響下一步的學習效果，從而使這些學生喪失信心，惡性循環。難以適應高中數學的思維方式。
三、高中數學學習障礙學生的教育對策
1.指導學生改進學習方法，建立科學的高中數學學習方法
2.對剛入學的高中生進行短期的思想動員，讓學生體會數學學習的重要性和必要性，使學生做好打硬仗的思想準備，同時可以先上高中數學中與初中數學內容有緊密聯系的章節，同時教師應該放慢教學進度，以便讓學生都能跟上進度，以便找到初中數學和高中數學學習的切入點
3.高中教師應該熟悉教材和大綱，加強自身數學內功的修養，并對課堂教學進行教學創新
如，將教材中的一些定義轉化，明確，以免學生不至于無法理解相關定義，課堂教學也可以在掌握學生心理的同時，創造幽默，輕松的講課氣氛，將一些復雜的問題轉化為簡單的問題，以便學生能輕松掌握。
4.高中數學教師應增進教師和學生的師生友誼，關心學生，愛護學生，對學生應該有大愛，為進行高質量的課堂教學提供保證。只有讓學生相信教師，喜歡教師，才會喜歡學習教師教學的課程
5.建立學生數學學習的數據庫，對學習障礙學生給予及時幫助
6.指導學生建立班級數學活動小組，讓學生進行高中數學學習互助，及時解決數學問題，形成良好的數學學習的班級文化
7.教師對學習障礙的學生應該公平對待，不歧視，不拋棄，不放棄
8.增加一些班級數學活動，比如，競賽、學習數學方法交流，數學在生活中的一些應用的游戲活動，培養學生的學習興趣
9.教師應探究高中數學的趣味性，提高課堂教學效率和學生學習數學的趣味性
綜上所述，針對以上高中生在學習數學方面存在的問題，如何有效地解決這些學生的問題，是一個多面的、系統復雜的工程。就需要教育體制的進一步轉變，社會對教育事業的大力支持，學校對教育目標的進一步調整以及教師對教育理念的進一步更新，找準高中生在學習數學中的薄弱環節和存在的問題，尋找解決的辦法和措施，提升高中數學教學質量。
參考文獻：
[1]桂德懷.中學生代數素養內涵與評價研究[D].華東師范大學，2011.
[2]潘永興.激勵教育的理論詮釋與實踐模式研究[D].東北師范大學，2011.
關鍵詞：教學效果；高中數學；因素；對策
高中數學的學習，不論對于高考還是對于以后的學習生活都有著重要的作用。人們常說，得數學者得高考，學好高中數學，讓學生在高考這場“戰役”里取得優勢，教師責無旁貸。對于以后的學習和生活，高中數學教學中所用到的方法和培養的數學素養同樣具有重要的意義。人們常說“數學是一切科學之母”“數學是思維的體操”，這些都顯示出數學在所有學科中的獨一無二。不論以后是從事高科技的研發工作還是從事普通的建筑、飲食甚至做家務，數學思維不可或缺地影響著我們的言行和成就。因此學習好高中數學將受益終身。
一、影響教學效果的因素
1.高中數學學科的特殊性
與初中數學相比，高中數學在難度上有很大的提升，與初中數學有著緊密的聯系，高中數學每個章節的內容都要用到初中數學的知識，學生學起來也比初中吃力的多。高中數學要求更高的是對數學思想的理解與使用，其題型也靈活多變，如果沒有好的數學思想和數學方法，那么很難解決一道高中數學的難題。
2.教學方法很枯燥、乏味
數學學習如果只是單純地看書本上的知識：等邊三角形、sin、cos、二次函數，函數最大值最小值等等問題。一開始接觸這些數字與字母的結合的學生都會感到陌生，沒有教師好的方法的引導，那么慢慢的這些本來可以很有意思的知識將變得枯燥無味，難以接受。
3.學生對于高中學科的陌生
對于高中學科，里面出現的多面體、數列、正弦余弦，這些新的知識，學生一開始是陌生的，甚至腦子里對于這些問題沒有什么太大的概念。在初中階段，那時候學生做一道題目可能有很多種方法，基本靠這些方法可以解決問題。但是到了高中數學就大不相同了，可能沒有合適的方法，有的題目甚至寫了大半天也得不到最終的答案。這時候學生就很疑惑，高中數學到底該怎么學？怎樣才能學好？
二、提高高中數學教學效果的方法
興趣是學好高中數學的前提，那么，如何在學生充滿興趣的情況下有效地提高高中數學教學的效果呢？
1.教導學生感受數學的美
數學起源于人類早期的生產活動，由開始的結繩記數、用石塊記數、語言點數進一步用符號，逐步發展到今天我們所用的數字。
例如，教師向學生闡述數學歷史的悠久，通過向學生發問：“你們知道有哪些著名的數學家嗎？”從而將學生帶進數學文化的討論中。也可以向學生講述數學家高斯、陳景潤等的故事，讓他們對數學家堅持不懈的精神有深刻的認識，對數學的美充滿興趣。
2.數學課堂教學中避免枯燥
課堂教學中，教師應該著力創造利于學生學習環境。教學過程中教師要用多變的教學手段進行教學。區別于傳統的老師講課，學生坐在下面聽課，教師可以在課堂上多與學生進行學習的交流，多關心有困難的學生的學習問題，讓學生在輕松歡快的環境下學習，也讓教師與學生形成亦師亦友的良好關系。
3.教學目標的把握、數學思想的傳達
教師在每節課開始之前都要備課，明確自己在接下來的課堂上應該講解哪些內容，以及如何更好地實現教學目標。高中數學的教學目標不僅僅是講解書本上的知識那么簡單，而是在講解知識的基礎上，向學生傳授一些數學學習的方法，提高學生的數學素養。
例如，我們給學生講解函數思想的時候，我們應該注重讓學生明白書本上一個最基本的概念，例如函數就是一個集合對于另一個集合的映射，學生或許還不明白，我們可以結合前面講過集合的概念，通過兩個集合，集合中有數字，并且例如初中學過一元線性關系式，兩個集合中中分別存放的是x和y，則y集合中的每一個元素在x中都能找到唯一的一個元素與之對應。通過這樣的講解我們就讓學生明白了函數的概念。高中數學的教學目標應該是多向學生傳授數學思想，從而使學生面對不同的題目在具有數學思想的前提下運用各種方法加以解決。例如，集合與對應思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化思想等等。
4.針對不同的教學內容，選用適當的教學方法
我們都知道“曹沖稱象”的故事，這里曹沖就針對這只又大又高所以很難有這么大的桿秤進行稱量的大象，想了一個巧妙的方法，于是看起來無從下手的問題迎刃而解。在教師的教學中有些問題同樣要選取適當的教學方法。
總之，高中數學對高考甚至以后的學習生活中，都有著相當重要的作用。在高中數學的學習過程中，老師扮演著很特別而且必不可少的角色。教師應該以學生為主體，引導學生的學習興趣，通過自己的經驗，運用合適的方法提高高中數學教學的效果。
參考文獻：
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[2]張坤松.例談高中數學恒成立問題的解題策略[J].中學生數學：高中版，2014（11）：21-22.
【關鍵詞】高中數學；錯題集；成因；應用
錯題集的出現為學生提供了發現自身不足的渠道，同時也為鞏固學生所學知識提供了極大的便利。因此，教師應未雨綢繆，使學生充分利用起錯題集，提高教學質量。
一、高中數學錯題集開發的必要性
高中教師對學生經常使用題海戰術，大量練習相同的題目，但是收到的效果卻不明顯。這種現象的根本性原因在于教師的專業水平和素質不能達到高中數學新課程標準改革的層次要求。所以，高中數學錯題集的開發，重視數學教學的效果和質量，其目的是引導學生改進數學的成績，通過高中數學教師互相合作、探討的研究模式，能夠從更深的層次使得學生解題水平得到提高，使得教學系統的解題朝著良性方向發展。所以，高中數學教師應當使課堂教學更加優化，讓學生學習效率得到提高，將學生從大量繁雜的參考資料中解脫出來，這對數學教學具有很重要的意義和價值。
作為高中數學教師，經常有這樣的體會：高中各種參考資料參差不齊、難度不能掌控，超出考綱；有的參考資料非常簡單。要想找到適合學生的參考資料，教師需要花大量的心思，結果卻往往不盡人意。多數教師在交流中發現：市場上的許多參考書：例如《優化設計》、《5+3優化練習》、《導與練》等等，資料編寫都很好，但是很多題型不適合學校的大多數學生，因為題目太難，學生往往覺得很吃力。參考資料的編寫人員和學校教師不同，教師不參與參考資料的編寫，不能準確把握參考資料的理念、難度和意圖。而多數教師單純照本宣科，機械式地講解學校或者別的教師推薦的參考書，沒有遵循自主意識進行選擇，這種參考資料和教學的分離，會使參考資料具有一定的局限性。
二、高中數學建立錯題集成因
有一個現象特別突出，許多學生總有一種感覺，面對同一個“陷阱”，始終會出現同樣的錯誤，歌德曾言“錯誤與真理的關系，就像睡夢與清醒的關系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！焙喍灾笆∧顺晒χ??！笔聦嵣希恳晃唤處煟繋б慌鷮W生，都會要求同一項內容：準備好一個本子，專門收集典型問題，隨時查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅持的學生并不多，能夠堅持檢查的教師也不多，這就導致剛剛講過或做過的題目，下一次遇見類似題或者原題，許多學生還是會出現錯誤的情況。
“金無足赤，人無完人?！痹诮忸}方面，出現錯誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿分。從人的記憶角度來看，人的記憶有一種共性，即先對事物或現象進行認知，在腦海中產生記憶，過一段時間后會遺忘，然后繼續通過認知，產生記憶，過一段時間后再一次遺忘，如此循環。高中數學當中的知識點具有很強的聯系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會綜合性地考察相關的幾個知識點，若將提問方式變成有梯度的提問，對學生來說就比較簡單。但若是將幾個知識點綜合起來提一個問題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對于學生來說是違背其認知特點的，同時很多學生孤立地看待知識點，在解題過程中就會出現各種各樣的問題。如果沒有及時總結、歸納，并時時復習，很容易就會遺忘，進而在解題中還是會犯同樣的錯誤。
各類考試，通常都會有曾經做過、講過，甚至考過的題目，有的甚至就是課本上的練習題改變出來的變式。然而，許多學生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會頻繁出現這些現象，歸根結底就是學生遺忘了，所以每一位教師都會強調“錯題集”。
三、錯題集在高中數學中的應用研究
1.錯題集分類
e題集在高中數學當中一般有三種類型，包括訂正、匯總以及糾錯。訂正型主要是收集所有錯題，并進行訂正。匯總型主要是將錯題進行分類歸納，一般按課本章節。糾錯型同樣是進行分類歸納，但劃分原則主要是按錯誤的原因進行。
2.錯題集功能
在高考狀元的訪談中，都有提及錯題集的重要性，錯題集的功能是有目共睹的，主要有兩個方面：一方面能夠有效促進策略和習慣的改善，節約時間。事實上，在練習中做錯的題目，暴露出學生的弱點和不足，對于教師的教學策略而言是極有幫助的，同時學生經過對收集起來的錯題進行反思、總結，也能形成良好的學習習慣。另一方面，高中三年的時間，涉及的數學內容較多，題目練習也會很多，做錯的題目往往是分散的，若不進行整理歸納，就會很容易遺忘，而錯題集恰好解決了這一問題，同時也能讓學生養成自主學習的能力。
3.錯題集應用要點
錯題集的應用，有幾個要點需要注意。
（1）收集與反思
根據人的記憶特性，遇到錯題，應當及時解決，若間隔時間較長容易遺忘，記不起當時的錯誤原因。因此恰當的做法是及時糾錯，改錯。這就牽扯到錯題在錯題集上的摘錄形式，舉個例子。
分析：該題的錯解原因在于沒有對函數的定義域進行考慮。而函數的定義域應該是，因此，正確的答案應該是B，采用數形結合的方法，畫出函數的草圖，根據圖像得出，故選B。
（2）時常閱讀并練習
建立錯題集的目的是總結歸納并反思，因此需要將其充分利用起來，時常閱讀。最好是間隔一周就應翻閱一次，特別是在考試前，更應結合知識點，重新認識，牢記教訓。
（3）歸類并補充
錯題集的收集歸類，可以依據自身的風格來定，既可以按時間的先后，可以按章節，還可以按錯誤原因，如上文的例子就可以歸為一類。同時要留有足夠的解答空間，以便后續更換或補充更優方法。要注意，錯提的歸納收集需要持之以恒地進行，否則無法發揮出錯題集的功能。
結束語
錯題集的建立成因，人的記憶因素占據著很大的比例，因此，各科教師一直在強調要時常復習、鞏固。錯題集建立的目的就是提供給學生把握重點進行復習的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯題集不僅要持之以恒，還應掌握一定的方法，同時要從中吸取教訓，總結經驗，發現自身的不足及時調整，從而提高效率。
【參考文獻】
[1]胡嘯天.“錯題集”在高中數學學習中的運用[J].亞太教育，2016，03：52