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【關鍵詞】高中數學視覺思維理論應用情況
引言
感性視覺能夠幫助學生開發與研究思維本質，也能夠幫助學生加強對基礎數學概念與理論知識的理解。在我國高中數學課堂教學過程中，運用視覺思維理論能夠幫助高中生將本是分裂的感性視覺與理論思維有機結合在一起，進而全面提升教學效率。
1.視覺思維理論的基本內容
1.1概念
視覺思維理論屬于意向創造性心理學理論，這種理論主要是利用表象的、感性的視覺效果研究理性的思維本質。感性視覺與理性思維屬于相互獨立的兩個概念，然而視覺思維理論把這兩個互為獨立的概念聯系在一起，利用感性視覺效果來激發學生的理性思維，并對思維方法進行創新，以此實現理解數學理論知識的目的。和傳統思維方法并不相同，視覺思維方法具備了創造性特征。視覺思維作為一種跳躍性的、創造性的、非語言的思維，和邏輯思維相比有著本質的區別。所以在高中數學課堂上，應用視覺思維理論能夠將枯燥、抽象的數學知識變得更加的形象、生動，加強了學生對所學數學內容的理解。
1.2在高中數學教學中視覺思維的基本特征
高中數學課堂上的視覺思維具備了概括性特征、間接性特征與問題性特征。其一，概括性：高中生的視覺思維具備了顯著的概括性，在概括抽象數學知識的過程中，將自己觀察到的對象與已知意象進行對比、分類，對視覺意象進行整理、歸類，優化了學生的數學知識系統。其二，間接性：視覺思維能夠發展高中生的感知能力，并反映間接感知事物，在學習高中數學的過程中，學生利用視覺思維，對知識點進行聯想與假設，進而得到數學理論。其三，問題性：這指的是學生在解決數學問題的過程中，思維會不斷變化，通過了發現問題、提出假設、對問題進行驗證等階段[1]。
2.視覺思維理論在我國高中數學課堂上的應用
2.1將視覺思維理論滲入到整個教學活動中
運用視覺思維理論進行高中數學教學，要求教師將視覺思維理論滲透至學生的學習中。蘇教版的高中數學研究了集合、函數、幾何以及代數等內容，運用視覺思維，能夠讓高中學生把邏輯思維與視覺意識很好地聯系在一起，在結合已有知識經驗的基礎上，通過具體的視覺圖形與意向效果，對抽象性數學知識進行理解。
函數作為整個高中數學的教學重點與教學難點，其概念知識與理論滲透在每個教學環節中，也是高中生學好數學的前提。在教授函數知識的過程中，函數圖形起著重要的作用，函數圖形可以幫助高中生加深對函數相關概念的理解與認識。
2.2不斷加強高中生的視覺意象
高中階段的學生通過了多年的數學知識積累，學生正處在接受與理解大量數學知識的階段。但是現階段，高中數學課堂上，學生依然處在被動接受知識的地位，所以數學教師需要充分運用視覺思維理論，充實高中生的視覺意象，以此激發學生對學習數學的興趣，讓學生能夠積極主動挖掘數學視覺意象，把抽象的理論知識與視覺意象有效地融合在一起，以此提高高中生對所學數學概念和公式的分析能力[2]。
2.3建立完善的視覺意象體系
在高中數學課堂上，利用視覺思維理論，能夠全面培養高中生透過想象發現數學本質的能力，并培養學生從形象的意象入手，對邏輯思維能力的培養。數學教師需要了加大視覺理論思維的運用力度，不斷培養高中學生的創新思維與發散思維，積極開闊高中生數學知識的深度與廣度，建立系統、完善的視覺意象體系，整體提高高中生的數據知識應用能力[3]。
此外，教師還需要充分利用視覺理論思維針對學生的數形思維進行鍛煉。在高中數學教學中，數形思維作為一種主要的思維方法，要求學生在把握數字對的基礎上，利用圖形對數學概念中的規律進行整理，在利用整理圖形的方式，讓學生能夠對數學問題進行直觀地理解，學生唯有掌握好相應的數學規律，才能夠對相關公式應用自如。
例如：在《拋物線》的課堂上，教師首先需要畫出不同拋物線圖，并假設已知其中某兩點的數值，讓學生寫出其拋物線公式。在此過程中，學生首先理解什么是焦點弦、怎樣利用韋達定理以及怎樣計算拋物線的弦長、弦的斜率以及弦的中點等。針對這些問題，學生可以利用相應的數學規律，對問題加以研究，針對不同拋物線有不同的幾何性質。
3.結語
綜上所述，在高中數學教學課堂上，應用視覺思維理論能夠讓形象化的視覺意象與抽象性數學概念有效地聯系在一起，提高了高中生學習數學的效率，提高了高中生的邏輯思維能力，促進了他們的智力發展，提高了高中學生的數學素養，同時也優化了教學過程，推動了高中數學教學的改革進程。
參考文獻
[1]秋關根.視覺思維理論在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究 ，2012，10（05）160-163.
關鍵詞： 高中數學教學 化歸思想 指導作用
引言
數學知識的分析和探究過程其實就是一種化歸思維過程，培養和提高學生的化歸思想與能力，不僅有助于學生學習成績的提高，而且能夠促進學生在學習探究過程中形成嚴密的邏輯思維，同時有助于推動高中教育事業的快速發展。在培養學生化歸思想的過程中，能夠在一定程度上提升教師的專業知識和教學水平，并通過不斷探究和實踐，創新出更多科學有效的培養方法。因此，化歸思想的應用對高中數學教學有著至關重要的指導作用。
一、化歸思想概述
化歸思想就是將要解決的問題，采用一定的手段將其進行相應轉換，從而將原本復雜的問題轉換得簡單易懂，使學生理解和解答起來更容易，將原本比較抽象的問題轉化成具體的問題，降低解題難度。簡單來講，就是將看似難以解決的問題轉換成能夠解決的問題就是化歸思想，問題轉化要按照等價原則進行，如果經過轉換后的等式與原題存在一定差異，其中的相關條件出現無故變更的狀況，那問題的轉化就失去了實質意義，不僅難以實現簡化的目標，而且難以得到正確的結論。
二、化歸思想的實踐應用
其一，在基礎知識教學中的應用。在教學中，應用化歸思想能夠引導學生對教學內容有更清晰、準確的認識，也能夠降低解答過程的難度，使學生能夠快速準確地得到答案。比如：可以將三元一次方程式，先轉化成二元一次方程，再轉化成一元一次。在開展課堂教學活動前，教師應先對教材內容進行深入鉆研，并結合化歸思想的講解目標，將數學知識點之間的化歸過程整理出來，制訂出科學有效的教學方案。這樣的化歸整理不僅能夠引導學生靈活掌握和應用數學知識與解題方法，而且能夠滿足學生不同階段的實際需要，促進學生學習能力的提高，實現教學目標。在教學過程中，教師可以根據各方程之間的轉化關系制作一個轉化圖表，利用圖表為學生展示數學知識之間的本質特征，同時能夠使學生更清晰地了解并掌握方程轉化過程，從而吸引更多學生積極主動運用化歸思想分析、解決數學問題[1]。
其二，在解題教學中的應用。目前，很多高中教師都認識到了化歸思想應用于高中數學教學中的重要性，并且在引導學生利用化歸思想分析和解決數學問題過程中取得了顯著的成果，但是從整體來看，在實際教學中還存在一些有待解決的問題[2]。比如：在引導學生解析一元二次方程式時，很少有教師能夠將不同類型方程的解題方法的具體化歸過程詳細整理出來，從而使得學生在解題過程中很難發現和總結出不同類型方程式之間的關系，這為學生在利用化歸思想解決問題時帶來了一定阻礙，也影響了數學教學活動的順利開展，課堂教學效率難以得到顯著提高。高中生在學習探究中常常無法準確把握學習目標和方法，而解方程教學又要強調學生要利用較簡單的方法解決相對比較復雜的習題。因此，教師在利用化歸思想開展教學活動時，應適當從不同方面引導學生，從而讓學生找到準確的解題思路和方法，而不是盲目地思考和解決。
三、高中數學教學應用化歸思想的幾點建議
其一，鉆研教材內容，靈活運用化歸思想。在高中數學教學中，教材知識是靈活運用化歸思想的重要基礎，就好似建一座高樓，如果沒有打好基礎，那么無論采用多么高超的施工工藝，都無法保障高樓的整體質量。數學知識的學習也是如此，如果沒有準確地區分和掌握基本公式，即使掌握了相應的題型轉換的方法，也難以得到正確的答案。因此，對教材基礎知識的學習和掌握，是高中數學教學的關鍵環節，學生能否科學地利用的化歸思想解決數學問題，不僅取決于學生對基礎知識掌握的熟練程度，而且與教師的引導有著密切的聯系，這就要求教師不斷挖掘數學教材知識，總結教學經驗，真正實現化歸思想的準確、靈活應用。
其二，培養和發展學生的數學思維。學生對數學知識的探究興趣和積極性，對提高學生的思維能力有著直接影響。學生的思維能力會隨著探究興趣和欲望的不斷增強而不斷提高，數學知識的分析和探究過程也是積累和總結的過程。因此，在教學過程中，教師應該重視起學生學習興趣的培養，鼓勵學生積極參與到數學知識的探究中，從而不斷促進學生思維和探究能力的提高[3]。
其三，更新教學理念和方法。隨著時代的不斷進步，高中數學教學對教師提出了更高的要求，所以教師應該及時更新教學理念和方法，教學目的和教學活動的設計要充分體現出創新理念，擺脫以往的應試教學模式，重視課堂教學效果，尊重學生在學習中的主體地位，對于不同教學階段和學生的實際需要，應適當調整教學方案和計劃，從而使每位學生都能夠得到針對性的培養和指導。
結語
培養和提高學生的化歸思想和能力，不僅是解決高中數學問題的關鍵，而且是提高數學教學水平的重要前提。因此，學校和教師應與時俱進，不斷更新教育理念和方法，在高中數學教學中充分重視化歸思想的滲透，積極引導學生利用化歸思想，發現、觀察、解決數學問題，并對所學知識有不同的認識，從而不斷提高高中數學課堂教學質量和效率。
參考文獻：
[1]段必超.淺談化歸思想在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究（新教師教學），2014，（18）：248-249.
【關鍵詞】類比推理；高中數學；實踐
在傳統的高中數學教學之中，教師的教學方式過于單一，不利于學生對知識點的理解，導致學生的數學水平逐漸出現極大的等級分化，進而影響學生學習數學的信心，降低了學生對數學的興趣，從而使學生的數學水平逐漸降低.因此，教師必須改變原有的教學方式，采用更加科學新穎的教學手段，使學生能夠更加簡單直觀地了解數學知識，縮小學生之間的差距，提升學生學習數學的信心和興趣.目前，在高中數學教學中采用類比推理法的教師并不多，其具有一定的發展空間和創新空間，教師可以將這種分析方式和數學教學進行有機結合，進而使課堂效率得到整體提升.
一、類比推理應用于高中數學教學中的意義和作用
（一）有利于學生對知識的理解和掌握
將類比推理與高中數學教學進行有機結合，有利于學生自主性的提升，不僅能夠使學生對知識的掌握更加快捷，還能夠拓寬學生的知識空間，使學生在原有的知識基礎上了解到更多的知識內容.例如，在平面正三角形之中，三角形內的任意一點到三角形三條邊的距離之和是固定的，而在正四面體之中，任意一點到每一條邊的距離之和也是固定的，兩者概念相似，教師可以通過類比的方式使學生更加清晰地了解兩者之間的關系和知識之間的共同性.
（二）有利于學生探索能力的增強
探索能力是學生在學習數學的過程中必不可少的一項能力，其能夠有效提升學生學習數學的效率.類比推理的教學方式有利于學生探索能力的增強，教師采用類比推理的方式為學生講解數學知識點，而后學生通過推理得出相應的知識內容.在教師教學的過程中，通過教師的引導，學生會自主地對知識內容進行思考.教師選用合理恰當的知識點進行兩者之間的類比，啟發學生掌握兩者之間的聯系，進而總結出結論.這個過程能夠有效地培養學生的探索能力和探索精神，使學生能夠更加積極主動地學習數學知識，并且自主思考問題，對學生數學水平的提升有極大的幫助.
二、類比推理在高中數學教學中的實踐應用
（一）在學習新知識點時的應用
高中數學的知識點較多且復雜分散，大部分學生很難將各個知識點合理科學地串聯起來，進而導致學生在學習數學的過程中出現各種邏輯性問題，且知識點和知識點之間相互混淆.為了避免這一現象的發生，教師可以采用類比推理的方式進行教學.教師在教學內容準備的過程中，要對各個知識點之間的聯系加以歸納，整理一個清晰具體的學習框架.在教學的過程中，引導學生由一個知識點推理出另一個知識點，深化學生對知識點的掌握與了解，協助學生找出各個知識點之間的共性，進而進行有效的歸納和總結.學習數學知識，運用正確的學習方法十分重要，因此教師要培養學生養成良好的習慣，學會類比推理方法的運用.例如，在進行“空間平面性質”的教學時，教師可以采用類比推理的方法.如果直線a與直線b平行，且直線b與直線c平行，可以推論出直線a與直線c平行.此外，還有許多類比推理的應用方式，在學習新知識點的時候，教師要合理運用類比推理進行教學，使學生更快地掌握新知識.
（二）在進行知識整合時的應用
在進行知識的整理和歸納時，學生要對學過的知識點進行一個整體的劃分和整體架構的建立，進而使知識點與知識點之間的聯系能夠更加清晰明確，以此來提升學生復習知識的效率.此時也可以采用類比推理的方式，教師通過這種方式正確引導學生進行知識點的歸納.例如，在進行點、線、面的整合時，教師帶領學生對點、線、面的性質進行歸納，然后對其進行延伸和推理，將與之性質相同的平面幾何的知識點同時歸納.使學生能夠由一個知識點聯想到另一個知識點，進而構成一個科學合理的復習框架，使學生對知識點記憶得更加扎實，對知識點的復習效率也能夠得到有效提升.
（三）在提問和回答時的應用
在高中數學的日常教學之中，教師不僅僅要向學生傳授知識，還要引導學生對問題進行思考和探索，這有助于學生學習興趣和自主性的提升.為此，教師在對學生提問時可以積極地采用類比推理法，通過類比推理使學生在回答這個問題的時候，聯想和推理出更多的相關知識點，鼓勵學生進行更加深入的探索和分析，并且通過類比推理的方式解決問題.這種方法不僅能夠增強學生對問題答案的印象，還能夠提升學生的自主性，進而使課堂教學的效率從根本上得到提升.類比推理是一種十分有效的教學方式，然而目前其應用并不廣泛，教師應該對這一方法進行更進一步的掌握和運用，使其在數學教學中發揮更多的作用.
結語綜上所述，類比推理應用于高中數學教學之中不僅有利于學生對知識點的了解和掌握，還能夠有效增強學生的探索精神，使學生能夠自主地進行數學問題的學習和探究.教師可以在新知識點教學、舊知識點整理、提問與回答三個方面進行類比推理的應用，進而從根本上提升數學教學的水平和教學效率.
【參考文獻】
[1]陳誠.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[D].西安：陜西師范大學，2012.
關鍵詞：高中數學；研究性作業
中圖分類號：G623.5
我國學者吳也顯在他的著作《教學論新編》中把教材分成三個系統：課題系統、圖象系統和作業系統。“作業系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法”[1]。所以，我們高中數學教師必須對高中數學作業進行分析、反思，研究高中數學作業的特點和分類，重新構建以促進學生主體性發展的高中數學作業結構。
一、高中數學作業的特點
1、抽象性：數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系，解應用題或解決問題也是具體―抽象―具體的過程。
2、嚴謹性：“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。”[2]正是由于數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。
3、頻繁性：高中課程中數學課在一周中天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”[3]。每堂課后都有課外作業，學生在校期間天天都有數學作業。
二、高中數學作業分類
1、鞏固性作業：通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（原名、公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能（數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”。
2、研究性作業：研究性作業是一種全新的、開放的作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。而完成“課題”的研究通常可以由學生獨自進行，也可以由若干個學生（一般是2-4名）在教師的指導下發揮團隊力量合作進行的。通過“課題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。
三、高中數學作業的設計原則
1、作業的目的性：即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什么，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。
2、作業的針對性：即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。
3、作業的差異性：班級授課制下，由于學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿于教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。也可在布置作業同時，布置適量選做題。按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意，不能因此走入降低教學標準的誤區。
4、作業的重現性：有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的，有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。
5、作業的開放性：作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。
四、高中數學作業結構調整
1、高中數學作業結構調整的實踐探索
（1）自選作業
教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其優勢是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。
（2）分層矯正作業
教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。其優勢是：有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣，提高學生完成作業的主動性和積極性。
（3）自編作業
章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。其優勢是：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題后的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心。
（4）研究性作業
其主要環節有：教師給定范圍或專題，學生選題；學生搜集整理資料；反饋與修正；形成作業成果；匯報交流，進行評價。其優勢是：探索研究性作業往往是綜合的專題學習，學生在駕馭專題學習中容易成為學習活動的主人，有利于學生創新思維與能力的培養；作業完成時間較長，作業反饋相應延遲，時空的廣闊，有利于提高學生學習的自覺性，提高學生廣泛搜集信息的意識和能力；重視從單獨完成到合作完成，有利于培養學生的合作精神；作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性。
數學教學的實踐表明：新型的高中數學作業結構中不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展。我們高中數學教師要不斷探索和實踐，不斷革新高中數學作業結構，以適應時代的發展，學生的需求。
參考文獻：
[1]吳也顯：《教學論新編》，教育科學出版社。
關鍵詞：高中數學；知識漏洞；系統性；后續學習；探討
數學是一個完整的知識體系，缺乏其中的任何一個環節的知識，都難以實現數學學習的整體提升。尤其是到了高中階段，知識的漏洞更是應該及時彌補，只有這樣，才能鞏固學生數學學習基礎，快速提高數學成績。
1 高中數學學習特點
高中數學具有系統性強和難度大的特點，而這也是導致部分高中生數學學習水平急速下降的主要原因。
1.1系統性強
高中的數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，高中數學的系統性較強，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
1.2難度加大
高中數學的數學語言更為抽象，比如高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等，十分難以理解。同時，高中數學的思維方法更趨理性，與初中階段大不相同，高中數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應。此外，高中數學知識內容急劇增加，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，所以綜合看來，高中數學教學的難度有很大的增強。
2 高中數學知識漏洞修補的必要性
高中數學知識漏洞的修補不僅是完善知識體系的需要，也是學生進行后續學習的需要。
2.1完善知識體系的需要
高中數學與小學數學、初中數學共同構成了一個嚴密的知識體系，缺了其中任何一個環節，知識體系都是殘缺不全的，因此對學生現有的知識漏洞進行修補，是完善知識體系的需要。
2.2進行后續學習的需要
高中階段涉及到的知識點比較多，容易發生漏洞的地方也是比較多的，如果不及時彌補漏洞，會使接下來的數學學習困難重重。舉個簡單的例子，在高一數學的第二章第一節指數函數學習過程中，學生對于指數函數的圖像、性質與運算掌握不牢固，在后面的第三章函數與方程的學習中，就會十分困難。
3 高中數學教學中如何進行知識漏洞的修補
高中數學教學中，要進行知識漏洞的修補，就要在課堂上注重回顧舊知識，注重強化復習環節，并且充分地利用錯題本。
3.1課堂教學注重回顧
課堂回顧時指教師在上完課后，對教學活動進行反思，在總結成功經驗的同時，尋找教學中的不足，吸取失敗的教學，進而優化自己的教學。在高中數學教學中，幫助學生查漏補缺，教師需要及時對課堂教學活動進行回顧，重新梳理教學過程的各個環節，包括課堂導入、新課講授、課堂練習，以及課堂小結和布置作業等。尤其是要重點反思新課講授這一環節，這是課堂教學的重點和難點，關系到了學生對知識的掌握情況，關系到課堂教學效果如何。重要的是，通過回顧，教師可以及時了解到自己的教學活動有無遺漏，如基礎知識的講授是否全面，重點知識的訓練是否到位，難點知識的講解是否詳細透徹，并在反思的基礎上及時調整教學方法，搜集教學素材，修補知識漏洞，優化教學過程。
3.2注重強化復習環節
復習就是重新學習以前學過的知識，加深印象，使其在腦海中留存的時間更長一些，這表明復習能夠深化和鞏固知識，其實，這只是復習最基本的功能，通過復習，學生還能夠對以前的知識漏洞進行填補，進而梳理和完善自己的知識體系。因此，在高中數學教學中，教師要重視復習環節，因為數學知識的系統性較強，雖然各個章節是獨立的，但知識點之間有著密切的聯系，因此，教師在復習環節要幫助學生梳理知識脈絡，要利用板書對知識點進行羅列、整理和總結，也要鼓勵學生動腦動手，列出每一節課的知識點，畫出知識框架，理清每個知識點之間的關系。這樣做既能夠幫助學生鞏固所學知識，也能夠使教師了解知識點的講解是否有遺忘和缺漏，進而及時給學生查缺補漏，使他們更全面、更系統地學習和掌握知識，提高學習水平。
3.3充分地利用錯題本
在教學中，教師經常遇到這樣的情況：有些題目，即便老師已經講過了解題方法，學生考試時依然做錯。這說明學生在學習中不注意總結，不注意反思，懶惰的思想導致他們不求甚解。因此，不少教師讓學生建立錯題本，使他們通過錯題發現知識盲點和學習誤區，尋找做題失誤的原因，抓住問題的關鍵，進而系統化、條理化地解決問題。在高中數學教學中，教師要充分利用學生的錯題本來修補教學中知識漏洞，錯題本就像一扇窗口、一座橋梁，教師可以通過錯題本了解學生解答某個問題時的思路和方法，也能了解他解題過程中暴露出的問題，進而開展有針對性的講解，彌補學生的不足，解決他們零散、疏漏的問題。此外，教師可以通過批閱學生的錯題本找到自己教學中的薄弱環節和存在的問題，進而及時調整自己的教學思路，改進教學方法。
關鍵詞：高中數學 探究式教學 教學模式
高中數學作為一門工具性、實用性較強的學科，不僅對國家和社會的發展、對科學的發展有重要作用，而且對學生的自身生活也息息相關。通過有效的數學教學，學生能夠用數學知識來解釋生活中的一些現象或是用數學知識來解決生活中出現的難題。但是前提是必須要學生充分掌握相應的數學知識。探究式教學模式不但能夠激發學生的探究欲望和學習興趣，而且對學生自身數學能力的提升以及對數學知識重新認識也是非常重要的。
一、探究教學模式的含義以及在高中數學教學中的意義
探究式教學模式是新課程背景下一種非常有效的新型教學方式，區別于傳統的“滿堂灌”、“一言堂”的機械的教學方式，能夠有效地激發學生的學習興趣和學習自主性，尊重學生在學習中學習需求，從而提升高中數學教學質量。探究式教學模式主要是在學生進行數學概念和數學原理學習的過程中，通過教師適當的調撥和提示之后，自己收集信息、進行觀察、實施實驗，對問題進行思考、學生之間相互討論以及總結。等等手段和方式來獲取相應的問題答案。探究式教學模式的核心主要體現在：在教學過程中要凸顯出學生的主體地位，讓學生通過對事物觀察，探究其中的規律和關系，從而形成自身獨到的見解，增強數學教學效果。其次，探究式教學具有非常重要的意義。一方面能夠在教學中調動學生的主觀能動性，激發學生的興趣，轉變了傳統教學中學生過度依賴教師，機械死板地接收知識的狀況；另一方面從根本上轉變了師生之間在課堂中的地位，讓學生成為課堂的主體，成為數學知識探究的主要部分，而教師則是以一個引導者的形式加以引導，從而保障學生在數學學習中形成自主、自覺、探究、創新的學習局面。
二、探究式教學模式在高中數學教學中的應用
盡管探究式教師模式在高中數學教學中的作用非常明顯，但是由于受到傳統應試教育的嚴重影響，導致當前數學教學中實施探究式教學還存在很多問題。因此，相關教學工作者就認真整理，在教學中清晰有條理、正確地開展探究式教學。
（一）轉變教學觀念
教學觀念是指導數學教學的重要因素和前提，教師存在什么樣的教學觀，就會開展什么樣的教學措施。比如在傳統的教學過程中，教師的教學觀念就是通過對學生數學知識的灌輸，讓學生記住數學書本上的知識，以此來滿足應試需要。在這種教學觀念的影響，教師的教學方式就是“一言堂”、“滿堂灌”的教學方式，大大降低了數學教學的有效性。在新時期背景下，要想在數學教學中開展探究式教學，就必須要求教師轉變教學觀念，認真學習新課程改革理念。即在教學過程中不是一味地向學生傳授最終的數學答案，而是帶領學生對數學知識的探索和發現，培養學生的數學思維能力，構建學生完善邏輯意識以及空間意識，從而更加好地開展數學探究。除此之外，在數學解題過程中，不應該只是簡單地套用公式，簡單地計算出結果，而是要培養學生的解題思路，懂得舉一反三，找出笛а習的規律，逐漸提升學生的數學素質，從而有效地開展數學探究。
（二）設置情景，探究教學內容
情境設置能夠很好地將學生帶入教學環境中，讓學生在固定的環境中真是地感受到數學知識的形成，從而激發學生的探究欲望和學習興趣，從而提高探究式教學的有效性。比如在教學“橢圓”這一內容時，該內容的教學重點是掌握橢圓的定義以及標準方程，難點內容是對橢圓方程的化簡。這時教師就可以設置一個教學情境，可以利用多媒體展現出一個橢圓，也可以讓學生上機動手繪制一個橢圓，并觀察橢圓的特點，從而引出橢圓的概念。在這個過程中，學生通過對橢圓的觀察和探究，就會加深對橢圓概念的理解。同時，讓學生結合標準方程，通過學生的探索發現，學生就用最簡單的方式進行方程的化簡，通過整理在平方，就會很好地達到方程化簡的目的。這樣會大大提高學生的學習信息，進一步激發學生的探究欲望，增強教學效果。
三、結語
總的來說，探究式教學方式在數學教學中有非常重要的作用，一方面增強了學生的自主學習探究能力，另一方面增強了教學效果，有效提高了高中數學教學質量。
參考文獻：
[1]張國慶.縣城高中數學新課程課堂教學模式的構建及思考――從黔東南州高中新課程數學觀摩課探究學案導學教學模式[J].凱里學院學報，2011，（03）.
【關鍵詞】 高中數學 題后反思 學習效率
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）09-023-01
高中數學題后反思，對于提高學生的自我反縐能力、解剖能力與探究能力具有莫大的內驅推動作用，其可以在學生積極性與進取心的驅使下，實現學習中一些疑難的自我突破，對提高學生的學習效率以及積累總結個性高效學習方法極為有效。
1. 高中學生數學題后反思對學習效率的作用
學生到達高中學習階段，一般都會形成自己的學習方法，但根據學生學習效率和成績的差異，可以看出學生學習方法的優劣。然而，題后反思的教學實踐，卻能真正地讓學生自我總結的基礎上，在整合優化知識的同時，更進一步去提升學習方法，實現學生學習效率的全面提高。
1.1 提高解題準確率
根據學生的反思實踐，他們只有在解題錯誤率高，且有些題目反復錯誤的情況下才去真正地沉下心來思考其中的問題。這種學習付出與收獲不成正比的落差，促使學生能積極地把題后反思經常性地運用。在反思的過程中，他們會發現自己錯誤的原因，如知識性的原因，數學知識掌握的不扎實、有錯誤、原理運用錯誤等；如方法性的原因，數學題目解題的思維方法、解題方法等；再如能力性的原因，如數理結合、數形結合及數學與日常生活應用結合等。由此，學生會根據自己的情況總結出自己的錯誤規律，通過人生理想的召喚強力驅使其積極地改進，實現解題準確率的提高。
1.2 提高解題速度
高中生日常的數學解題速度，與其考試成績有著較為密切的關系，既能反映出其知識掌握的熟練程度，也能反映出其準確率。提高學生的日常解題反思，他們會逐漸地吸取以往做題的教訓，逐步去改進那些知識性的或方法性的錯誤，尤其是在面對難點重點題目時，他們除了能快速激活并運用基本的數學知識，還能把自己總結得來的一些知識與方法運用進來，一方面可以減少其畏難情緒，另一方面可以在分步驟準確率提高的基礎上，實現題目整體及試卷整體的解題速度。
2. 引導學生題后反思提高高中數學學習效率的方法
任何學科的學習理想都需要結合具體的方法來實現。題后反思對學生學習的推動作用已經得到廣大師生的認可，但在具體學習實踐中還需要具體的操作步驟來實現。結合高中教學實際與高中數學知識的實際，一般從下面兩個層面切入實施。
2.1 重難點知識梳理反思
知識梳理是高中生能較快提高學習效率的方法之一。一方面可以讓學生根據自己的情況，把原來學習的知識做出線索性的整理，使其成為一個知識的體系，便于自己在以后的學習中運用。其次，在這種過程中可以讓學生更加了解自己學習中的不足，如知識夾生、記憶性知識錯誤與知識銜接性錯誤等，為學生改正錯誤與理清思路提供了良好的內驅機會。然而，在數學學習與考試中，往往那些易引發學生解題錯誤的都是重難點知識。因而，在這種學習實踐中加強重難點知識的整理是首要的關鍵工作。其中對于那些掌握不熟、運用較少、疑問較多的知識點尤其要注重整理，而且需要與其他的一般性的知識點與數學原理結合起來，把知識性的基礎做扎實。同時，把那些常見的疑難解決掉，為以后的解題知識運用做好基礎工作。例如常見的函數與方程知識整理，可以解決常見的知識運用邏輯性錯誤與以偏概全性錯誤等。如在做“等比數列前N項和的公式”知識整理時，其重難點是等比數列前n項和公式的推導與應用，利用公式知三求一與通項公式結合知三求二等靈活運用，進一步掌握與學會運用方程、分類討論與等價轉化的思想方法。
2.2易錯題解題方法與步驟反思
由于高中數學知識量大且抽象化，單憑知識的熟練掌握雖然能起到一定的學習效果，關鍵還需要正確的解題方法和精細的解題步驟來實現。在學生考試實踐中，方法性錯誤與步驟性錯誤是常見的現象，有的表現為解題方法錯誤，一開始就步入了錯誤的泥潭無法自拔；有的則是步驟錯誤，雖然前面的解題都是正確最后也會失之毫厘謬以千里。因而，這種反思教學應該從另個方面展開：一是，方法應用性反思。公式應用、定理與性質應用、數學思想應用（轉化、分類討論、數形結合等）。主要反思其應用性的錯誤，以及其容易發生錯誤的題目情境、題型等。這類錯誤會隨著學生反思的積累逐漸得到改善，且會對學生的學習進步巨大的推動作用。二是，解題步驟反思。這種反思是細節性的，且很多學生的失分都源于此。一方面和學生的粗心有關，另一方面也和學生對題目理解與解題步驟掌控有關。反思實踐中一般針對下列情況展開：隱含條件、應用公式等關系式時限制條件、邏輯性、等價性變形等。通過這樣的反思會讓學生進入解題方法正確、步驟細致的良性循環中，學生相應地會提高數學的學習效率，也會用上升的成績來增加學習數學的信心。
3. 結語
高中數學的學習難度是眾所周知，只有運用正確的學習方法，才能激發學生的學習興趣，進而獲得高效率的學習。然而，題目反思相對于其他的學習而言畢竟是輔助的，在學習實踐中還是要以知識性的學習為主，以階段性的反思總結為輔，去實現知識的消化、方法的探索與創新，最終總結出符合自己的高效率學習方法來。
[參考文獻]
一、要改變觀念
有學生會說自己的基礎不好.其實今天所學的知識就是明天的基礎，明天學習的知識就是后天的基礎，所以只要學好每一天的內容，那么你打的基礎就是最扎實的了.
還有學生會說學數學除了高考沒啥用.其實，數學知識的應用性就很廣泛，不僅在科學方面，就在我們的生活中也處處要用到數學知識.
二、要改變方法，關注知識“斷點”
在初中，許多學生在課堂上基本可以消化（或者是可以完全消化）老師所講述的內容，這樣就能夠考出好的成績，也就能夠體會到成功的喜悅.但在高中，有的學生發覺：課上不能完全聽懂老師所講的內容，課后會有一些作業很難完成.這樣就有了挫敗感.這與高中數學的特性有很大的關系.因此，學生要改變自己的學習觀念，優化自己的學習方法，關注初高中銜接中出現的知識“斷點”.
1.涉及“解三元一次方程組”.初中課標、教材中已不作要求，但在蘇教版教材中出現了較多的“解三元一次方程組”，因為在高中數學中必須用到，那么就應該在學習中增補這部分內容.
2.涉及“解由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組”.初中課標、教材中已不作要求，但在高中數學中時常用到.
3.涉及“十字相乘法”.在解方程與解不等式中，經常會碰到因式分解，若只用初中所學的“提取公因式法”及“運用公式法”，顯然會增加解題的時間.而用“十字相乘法”進行因式分解是高中階段最廣泛的一種方法.
4.根的判別式及根與系數關系.在直線與圓錐曲線綜合時常常要用到，在涉及函數圖象交點時可能會用到，如果初中不講，這無疑是一個障礙.
三、學好高中數學要注意培養能力
1.獨立思考的能力.能根據所給的條件進行獨立思考，將所學的知識與亟待解決的問題結合，尋找解題之道.
2.空間想象能力.能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.
3.運算求解能力.會根據法則和公式進行正確運算、變形和數據處理；能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算.
4.數據處理能力.會收集數據、整理數據、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷.數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題.
5.數形結合的能力.能借助圖形，將抽象的問題應用圖形形象地表示出來，使得問題更加明朗，清晰，便于更快地抓住問題的實質，加快解決問題的速度.
6.應用、創新意識.能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題，建立數學模型，將現實問題轉化為數學問題，并加以解決.
四、學好數學的基本要求
1.課前預習.就是自己在上課之前把要學的內容先看一遍，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，以便于上課的時候重點聽講，這樣才能夠更快提高自己的水平.當然預習不是很隨便地把課本看一遍，預習要有目標.
2.上課認真聽講.在預習中不能解決或者是還存在的問題通過課堂的聽講有所感悟的將其記錄下來，對于某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在相應位置上，這樣以后復習起來就一目了然了.
3.絕不允許有抄作業的情況發生.課后要先復習今天所學的知識點然后再做作業，這樣才能收到事半功倍的效果.
關鍵詞：類比推理；高中數學；實踐
引言
類比推理，就是將相似的題型歸類整理，找到其中的普遍性規律，并以這種規律為依據，進行數學解題分析和邏輯推理，最終達到觸類旁通、舉一反三的目的。在高中數學教學實踐中，教師應該充分利用這種教學方法，以此提高學生對數學思維的運用，幫助他們建立更加完整的數學思維結構，增強學生對數學知識的應用意識，真正做到學以致用，這才是數學教育的目的。
一、分析類比推理在高中數學教學實踐中的應用
（一）類比推理在數學概念中的應用
數學知識中有許多概念知識點，直接將這些概念教授給學生，會顯得雜亂無章，使學生理解困難。那么如何才能將這些分散的概念進行系統化的分類，讓分散的概念簡單、易懂呢？這就需要教師在對課堂教學進行設計和規劃時，將這些概念與生活實際相關聯，且將新舊概念進行對比，不斷引導學生從舊概念的基礎上理解、掌握新概念，使學生從中掌握數學學習方法。教師采用類比推理法引導學生對高中數學概念進行分析，能夠促進學生對數學概念的記憶，也能夠使學生對數學概念的理解更加深刻。例如：教師在教授學生二面角的概念時，首先，可以與學生一起回想先前角的概念，由一點發出兩條射線，這兩條射線之間所形成的角，則是角的基本構成方式。那么，空間二面角是如何構成的？教師按照數學教材內容，向學生引出二面角的概念，即二面角需要以一定的平面為基礎，并完成由點到線、由線到面、由面到二面角的分析過程，加深學生對二面角的理解，使學生被數學知識的魅力所吸引。
（二）類比推理在知識層面上的應用
利用類比推理法將原有的知識進行整理，形成一種知識網絡體系，通過反復學習，不斷充實原有體系內容，確保學生掌握適合自己的學習方法。例如：在學習共線向量、平面向量和空間向量時，學生由于之前沒有接觸過這些知識點內容，因此，教師可以利用類比推理法，讓學生由直線降到平面，然后拓展到空間。學生了解了數學知識之間是具有一定關聯的，因此能夠更好地分析關于向量的知識。再如：學生學習等差數列和等比數列時，都是以一個數列的第二項為基礎，尋找這些數字之間的規律。最終發現，等差數列的下一項永遠比前一項增加一個固定的數，例如：1，4，7，10，13……，而等比數列的下一項與前一項的商為固定的常數，這個常數不可以為0，例如：2，4，8，16，32……。學生雖然之前沒有接觸過這些問題，但是通過對比，不難發現這些數學知識之間的規律，然后舉一反三，形成獨有的知識網絡體系。
（三）類比推理在空間幾何的應用
采用類比推理法，既可以發散思維，拓寬思路，又可以為生活中的問題提供更好的解決辦法，讓學生在遇到困難時，沉著冷靜，通過合理的聯想和構思，分析問題的突破點，找到最佳解決辦法。例如：空間幾何的學習過程十分困難，學生對復雜的幾何空間理解程度不足，此時教師可以以球體為例，讓學生觀察球的表面，分析球體的結構，然后在球上選取幾個點，讓學生對空間幾何有初步的認識。作為平面圖形，圓的面積計算公式和體積計算公式相對簡單，而球體的表面積計算公式和體積計算公式則相對復雜。學生盡可能發揮想象，借助類比推理法，找到二者之間的聯系，然后，教師講解教學內容，并給出正確的公式，加深學生的印象。
二、對類比推理在高中數學實踐中應用的反思
類比推理是一種科學研究方法，它不僅有利于學生掌握學習的知識，還為學生探索新知識提供了一種新的思路和方法，學生可以完全在掌握一種知識的基礎上，去探索新的知識。當然，教師對學生遇到的問題應當給予適當的指導。采取類比推理法，在一定程度上能夠更好地解決實際生活中的問題，但是，類比推理法是否具有一定的可信度，則取決于所采取的方法是否正確。學生要多動腦、勤思考，合理地進行類比推理法的使用，學生可以對教師給出的問題進行推理，掌握推理的度和量，而非機械性的復制推理方法，提高個人推理能力，方便解決復雜的數學問題。在數學教學中采取類比推理法，既可以滿足學生學習新知識的要求，又可以確保學生在原有知識點的基礎上，不斷完善和鞏固知識內容。類比推理法有助于改變學生的思維模式，拓寬學生的思維，讓學生對一個事物有更清晰的理解和認識。在生活中適當采取類比推理的方法，既能快速找到解決問題的答案，又能讓復雜問題變得簡單化，增強學生的學習自信心，構建完整的數學知識結構體系。教師應與家長共同鼓勵學生使用類比推理法，通過進一步分析問題，提高解題速度，確保學生掌握類比推理特點，獲得準確分析問題和解決問題的能力。
三、結語
在高中數學教學中應用類比推理，不僅能夠幫助學生建立理論聯系實踐的意識，還能夠激發學生的邏輯思維，增強教學效果，提高教學質量。尤其是在教學改革背景下，數學思維的培養和運用顯得更加迫切，教師應該教會學生運用類比推理，通過原有的已經掌握的知識和規律，對遇到的新問題進行分析，找到它們之間的相似性和內在規律，進而找到解決問題的辦法。
參考文獻：
[1]石軍霞.如何在高中數學教學中提高學生素質[J].學周刊，2017（9）.
[2]鮮文會.哲學思維在高中數學教學中的實踐探討[J].西部素質教育，2017（2）.