時間：2023-05-17 15:34:24
導語：在課堂教學的追求的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領您探索更多的創(chuàng)作可能。
【關鍵詞】有效 課堂教學 管理 反思
一、把握正確而合理的教學目標――有效課堂的前提
我們談教學的有效性，首先是我們在價值取向上的正確性，即教學目標的設計是否有效。強烈的目標意識是有效教學的基礎，而且要確保學生有收獲，學生可以接受。以前的教學目標過于關注學科知識，而新課程要求我們從知識形態(tài)走向?qū)ι饬x的關注。所以，我們的思路不要局限于通過學習學生應掌握哪些知識，更要考慮通過什么樣的活動方式，讓學生自主的投入到學習中來，經(jīng)歷知識生成過程，體驗探究的樂趣，體會學習的價值。基于此，在制定課堂教學目標時，應由“關注知識”轉(zhuǎn)向“關注學生”。所以，我們應從學生的實際出發(fā)制定科學合理的教學目標。當一個符合學生發(fā)展的目標制定出來以后，我們在預設教學活動時，有意識地將這些目標合理轉(zhuǎn)化到教學活動的每個環(huán)節(jié)，要求每個環(huán)節(jié)都有其明確的目的，以確保課堂教學的有效性。
二、向?qū)嵺`尋求本真――有效課堂的基本追求
1.有效課堂的生活性。生活不直接等同于教育，但教育若是離開了生活，那就成了無源之水，無本之木。當我們把人從人的生活中抽離出來，成為我們想象中的抽象存在，施以我們想象中的抽象教育，那么，此教育對象在此時此地的教育中便沒有被當人看待。回歸生活，體現(xiàn)生活性是有效課堂教學的基本特性。
2.有效課堂的發(fā)展性。有效課堂的核心理念是為了每一位學生的發(fā)展。關注每一位學生的學習狀態(tài)，促進每一位學生的發(fā)展，是有效課堂教學的根本任務。有效課堂教學的走向：傳統(tǒng)的知識性教學轉(zhuǎn)向現(xiàn)代的發(fā)展性教學。知識性教學以學科為本位，旨在傳授知識；發(fā)展性教學以人為本位，旨在促進人的發(fā)展。
3.有效課堂的生命性。教育是基于生命的事業(yè)。教育除了有鮮明的社會性之外，還有鮮明的生命性。把教學提升到生命層次，使教學過程成為生命被激活、被發(fā)現(xiàn)、被欣賞、被豐富、被尊重的過程，成為生命的自我發(fā)展、自我生成、自我超越、自我升華的過程，這是有效課堂教學的最高境界。
三、開展多樣而開放的課堂活動――有效課堂的主線
有效課堂需要有效的活動展示學生靈動的思維，放飛學生想象的翅膀，激發(fā)學生思維的潛能。根據(jù)各年級學生的年齡特點以及心靈發(fā)展需要，開展豐富而開放的課堂活動，能讓學生在課堂中充分張揚個性，展示自我，從而實現(xiàn)課堂輕負高效的目標。怎樣實現(xiàn)課堂活動的豐富而開放？教與學的方式?jīng)Q定了課堂活動的設計和效果，因此，有效的教與學方式將是課堂活動豐富而開放的保證。
四、靈動的課堂管理――有效課堂的保證
1.以靜制動。在課堂里有些學生會出現(xiàn)一些不良行為。如果這些行為轉(zhuǎn)瞬即逝并沒有擾亂課堂秩序，沒有必要打斷課堂來注意它。比如有學生做小動作、小聲講話等，老師可以用目光注視他，讓他意識到自己犯了錯。同時短暫的停頓會引起其他學生的注意，從而用多數(shù)人的力量來約束他的行為。
2.旁敲側(cè)擊。在課堂里有些學生不是預謀性的擾亂課堂的紀律，而是控制不了自己的言行。每當這時，老師應該慎重考慮學生的情感和自尊心。可以點他同桌或周圍的學生回答問題，或者走到他的桌前在其他學生不注意的情況下輕敲他的桌子。通過這些微妙的方式把信息傳給他。讓他知道老師保留了他的面子，希望他自覺改正。
3.獎優(yōu)罰劣。在課堂教學進程中對于積極參與課堂教學的學生要進行及時的獎勵。當然一般以口頭表揚為主。表揚要中肯要實在，真正讓學生感受到老師的肯定，這樣可以帶動其他學生積極參與到教學中去。而對于課堂表現(xiàn)不理想的學生可以相應的進行處罰。但是要將處罰變?yōu)橐环N愉快的自我教育。
五、課堂反思要務實――有效課堂的延伸
有效反思是有效教學的助推劑，同時寄寓著教師職業(yè)的人生價值。在教學過程中，老師們更注重課前的準備及課堂生成的處理，而忽略了課后的反思，總以為事后諸葛最多也只是馬后炮，對于解決問題無濟于事。事實上，有效教學并不是一蹴而就的，而是通過有效的反思來實現(xiàn)的。反思應該成為教師的一種工作習慣，一種藝術追求。無論課堂有效還是效果不盡人意，找到不足就是收獲，之后在認真做出調(diào)整，最后形成經(jīng)驗或教訓。
追求有效，是基礎教育課堂教學的永恒主題，是一種理想的境界。有效課堂教學使學生和教師都獲得了發(fā)展，還收獲了課堂當中生成的許多精彩的瞬間，讓學生教師的生命斑斕不止，激情不斷。有效課堂的實現(xiàn)需要一個過程，需要我們老師去實踐、思辨、提升。
參考文獻：
[1]黃小平.新課程背景下課堂教學的有效性及其提高策略[J].中小學教師培訓.2005(11).
一、正確認識同課異構(gòu)及同課異構(gòu)研討。
同課異構(gòu)是指選用同一教學內(nèi)容，根據(jù)學生實際、現(xiàn)有的教學條件和教師自身的特點，進行不同的教學設計。“同”主要體現(xiàn)為教材內(nèi)容相同，教學課題相同，課程標準相同。可以說“同”是一種客觀的要求，是不以教師和學生個人為轉(zhuǎn)移的。“異”主要體現(xiàn)為教師的教學設計和教學風格不同。“同課異構(gòu)”要求教師精心研究教材，潛心鉆研教法和學法，以便各顯風采，各具特色，為集體研討提供良好的研究平臺。由于不同教師的專業(yè)水準不同，對課程標準，教材內(nèi)容及學生的實際情況的了解不盡相同，往往導致了教學設計和教學風格的不同，因此有必要通過同課異構(gòu)共同研討以正確解讀課程教學內(nèi)容，確定教學目標和內(nèi)容，大家在比較中互相學習，揚長避短，從而促進教師對課程和教材的認識水平的提高。
值得注意的是：我們的同課異構(gòu)不是“PK”。作為上課老師，不應該抱著“PK”心態(tài)。而作為教學研討者的聽課老師，更不能把自己設置成評判者的身份，聽完后肆意評論一番，甚至還要評判勝負。誠如是，開課老師就成了魯迅先生說的“示眾的材料”，聽課老師成了或“酒醉似的喝彩”或“架起兩支櫓，罵著老旦”悻悻而去的看客。我們的同課異構(gòu)研討是以課例為載體，研究的是具體的一節(jié)課，它應該是不但能解決教師個人教學上的個性問題，還能解決教師群體中的共性問題，它立足于課堂教學，著眼于問題解決，從課堂教學實際出發(fā)，發(fā)揮集體的智慧和力量，共同研究，分析，解決課堂存在的真實問題，從而內(nèi)化成自己的教學模式，并在課堂教學中積極實踐，靈活運用，優(yōu)化課堂教學，提高課堂效率，不斷改進和提高自己的教學水平。因此，它是教師提高教學水平和教學能力，總結(jié)教學經(jīng)驗的一條有效途徑。
二、同課異構(gòu)活動對同一教學內(nèi)容教學目標的確定有利于教師更好地理解課程標準，提高教學的有效性。
課堂教學高效性是指在常態(tài)的課堂教學中，通過教師的引領和學生積極主動的配合，在一節(jié)課里高效率、高質(zhì)量地完成教學任務，促使學生獲得高效發(fā)展。同課異構(gòu)要求教師在課前針對同一教學內(nèi)容，確定自己的教學目標，然后根據(jù)目標設計合理的教學方案。而針對同樣的教學內(nèi)容不同教師教學目標的制定應該說是沿著同一軌跡進行的，只是在某些方面略有微調(diào)。在實際教學中，制定一個清晰有致合適可行的教學目標并非易事。它不能簡單照搬照抄其他教師的教學設計，它既要以總目標為指南，還要在單元目標、主題目標的基礎上，結(jié)合自身的特點和學生認知水平及實際情況制定明確、具體、可行的每一課的教學目標，選準教學目標的重、難點。
如教學《那樹》，教學目標的定位不同，就決定了教師所采用的教學設計不同，如以“感受散文中形象的內(nèi)涵和力量”為教學目標，那么，教學設計就可設計為重點通過相關語言的品讀層層深入地感知“樹”的文學形象，沿著“形象”這條主線，帶領學生由感知樹的形象到探究樹的隱喻意義。如以“感知散文語言特色”為教學目標，在構(gòu)思上就可巧妙地借用課題，以“那”導入，帶領學生對散文的字句進行錘煉推敲、品味散文的修辭句式、感知 “言有盡而意無窮”的具有詩意的散文特質(zhì)、探究看似荒誕、詭異并帶著神秘色彩的話語中的愛和痛，把學生思維引領到“篇有余意”這個延伸性話題上，從而拓展學生品讀散文的途徑。
三、同課異構(gòu)活動對班級學生實際情況的了解有助于選擇課堂教學的“切入點”，設計合理的教學活動。
課堂教學的高效性就是通過課堂教學活動，讓不同層次、不同水平、不同類型的學生在學業(yè)上有所收獲，有所提高，有所進步。如果我們的教師在教學中真正做到了尊重學生，真正地把學生當成一個個鮮活靈動的生命，那么最終受益者就是學生了。因為任何有意義的教學都是以學生的特點和學生已有的知識基礎作為依據(jù)的，必須根據(jù)學生的實際情況來確定教學目標、教學策略，任何不顧學生差異復制教學過程的教學都是不符合教學規(guī)律的，是低效的課堂。
教學活動中學生是學習的主體，是一個個有思想、有靈性的人，來自于不同家庭、不同學校、不同環(huán)境、不同背景，個體之間存在著差異，這就使我們不可能將教學活動看作是一個編好程序、按部就班進行的機械運動。因而在實際教學中，不同的思考角度，不同的教學個性，教學中生成的不可預知……所有這些都使我們的教學必須因材施教，從而使我們的同課異構(gòu)真正體現(xiàn)教學的差異。同課異構(gòu)的執(zhí)教者有的是執(zhí)教自己的班級，對自己的學生實際情況有所了解，而有的是借班上課，對執(zhí)教班級的學生的實際情況一無所知，因而備課過程中要充分備學生，只有在充分了解學生的實際情況的基礎上，根據(jù)學生的認知規(guī)律選擇課堂教學的“切入點”，合理設計教學活動，才能有效提高課堂教學質(zhì)量。
當然，成功的教學并不依賴于既定教學方案，它還有賴于教學者對教學情境的復雜性有充分的了解，并在教學現(xiàn)場進行有效率的教學決策，要依據(jù)課堂的實際情況來判斷如何做最好，沒有所謂的正確的或單一的最佳教學決定適用于既定課堂。同課異構(gòu)活動為教師這樣的決策提供了討論和學習的案例，從中我們可以發(fā)現(xiàn)有效與無效的教學活動，合理與不合理的教學情景，這對提高課堂的高效性的作用是十分明顯的。
四、同課異構(gòu)的異構(gòu)有利于教師的成長，促進教師的發(fā)展。
在同課異構(gòu)中我們欣喜地看到，幾個不同的教師面對同一教學內(nèi)容，在自己的努力下，呈現(xiàn)出了不同的面貌，如在教材的處理、環(huán)節(jié)的設計、活動的選擇與組織、問題的提出與解決等，都表現(xiàn)出了不同的特點，而我們在比較中就可一目了然地看到雙方的共同點和不同點，參照自己的教學進行自我反思，在反思中開拓思路，在智慧碰撞中優(yōu)化自己的教學，提高教學的高效性。因此我們說同課異構(gòu)活動為教師間的同伴互助提供了平臺，為教師的成長提供研究案例，不論是課前對課程標準的討論，還是課后對教學設計與效果的分析，都是同課異構(gòu)活動中教師得到發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，在這些環(huán)節(jié)中教師之間的深入討論互相取長補短、資源與信息的共享等對教師的成長的作用也是十分明顯的。
[關鍵詞]語文 工具性 人文性 課堂教學
[中圖分類號] G623.2 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）30-019
作為額敏縣第三小學副校長，我一直主持本校教務教學工作。通過十幾年的教學實踐，我發(fā)現(xiàn)，明確教學目標，注重教學方法等是提高課堂教學實效的有效途徑。這里，我談談自己粗淺的看法。
一、明確的教學目標
目標是一切活動的起點和歸宿。教師在上課前必須設立科學的、簡潔的三維目標。確定了教學目標后，教師以學生的視角思考學生可學什么、不學什么，學習中的困惑是什么，充分地預測學情，把能幫助學生順利達成教學目標的內(nèi)容作為教學的重難點，集中時間，整合問題，引導學生有重點地體會、感受、積累、運用，進行聽說讀寫的語文實踐。
一堂語文課，教師要向?qū)W生傳授哪些知識點，培養(yǎng)哪種能力，使他們受到什么教育，必須有一定的確定性，既要明確三維目標的達成度，又要確定實現(xiàn)目標的方法、手段、策略。
二、悉心研究教法，精心指導學法
教學方法是實現(xiàn)教學目的的手段，是為實現(xiàn)教學目的服務的。如在執(zhí)教《松鼠》時，可運用直觀的教學法：運用多媒體創(chuàng)設情境，調(diào)動學生的積極性，提高學生的學習興趣，進一步加深學生對課文的理解。還可以用朗讀體會法：根據(jù)文本的特點，指導學生在默讀中學會思考，在朗讀中想象，加深對重點詞語的理解，體會作者對松鼠的喜愛之情，增強熱愛小動物的意識。還可以在閱讀教學中滲透習作方法的指導，將培養(yǎng)學生的閱讀能力和習作能力緊密結(jié)合起來，著重學習作者有序、生動、具體的介紹松鼠外形的方法，仿照作者的方法寫小動物。教師要隨著教學內(nèi)容的變化、教學對象的變化，靈活應用教學方法。
三、鉆研教材
教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，變教教材為開發(fā)、利用教材。吃透教材是提高課堂教學效果的手段之一。教師吃透了教材就是吃透了教書育人的方向。教師在深入理解編者的意圖上挖掘教材，才知道學生要學什么，喜歡學什么，才能使教和學有機結(jié)合。要優(yōu)化課堂教學，教師必須對教材進行加工和設計，使之適合學生的實際情況，做到因材施教，服務學生，促進學生的全面發(fā)展。這樣，既能提高教師處理教材的能力，又能讓學生在課堂中快樂學習，使他們在情感和知識能力方面有所提高。
四、教學材料的準備與處理
教師要結(jié)合語文課程的需要和學生的口味，充分利用豐富的圖書與網(wǎng)絡資源，搜集適合學生閱讀與學習的材料，讓學生能被文本吸引而愉快地進入最佳學習情境。教師可以選擇一些文質(zhì)兼美，適合學生身心發(fā)展的文本拓展語文課堂，整合課內(nèi)外資源，實現(xiàn)多種教材的整合，拓寬學生語文學習的視野，提高學習的積極性和趣味性。教師還可以通過加一加、減一減的方法靈活地處理教材和教學材料。如果教材需要拓展，教師加一加，補充教材的有用材料，反之，就要減一減。
五、組織形式和教學方法的選擇
新課程改革下，教學方法和教學組織形式由封閉走向開放，由呆板走向靈活。教師在備課時要根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標、教學重難點、學生的知識結(jié)構(gòu)選擇適當?shù)慕虒W組織形式，實施有效的教學行為，提高課堂教學的有效性。教學組織形式要靈活。教師必須改變傳統(tǒng)的班級授課制，實現(xiàn)課堂組織形式的創(chuàng)新，注重教學組織形式的多樣性與靈活性，引導學生在生活中、在玩耍中、在動手中、在探究中學習。教師注意根據(jù)不同的教學內(nèi)容和學生的個性特征，靈活地采取個別學習、小組學習、大組辯論、同桌學習、幫扶學習等形式多樣的學習方式。除此之外，教師要科學地選擇有利于調(diào)動學生主體的積極性、創(chuàng)造性的組織形式，形成充滿生機和活力的課堂。
六、了解每一位學生
“學生是學習和發(fā)展的主體。語文課程必須根據(jù)學生的身心發(fā)展和語文學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學生的主動意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式。”學生在語文學習中處于主體地位，教師在上課之前要深入地了解每一位學生，了解學生的興趣、愛好、性格；了解學生的已有經(jīng)驗、知識體系；了解學生的接受能力、語文口味等，設計適合大多數(shù)學生的教學目標、教學過程、教學策略、堂上練習。這樣才能發(fā)揮學生的主觀能動性，收到好的課堂效果。
一、追求導入的藝術性，吸引學生
常言道：“萬事開頭難。”要想上好一堂數(shù)學課，良好的開端是成功的一半。以下筆者談幾種導入的方式以及對課堂的影響。
（一）溫故知新，過渡導入
小學到初中總有過渡，不可對小學的東西只字不提。溫固知新的導入方法，可以將新舊知識有機地聯(lián)系起來，融會貫通，讓學生“如見老朋友一樣親切”，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。
例如，在講切割定理時，先復習小學中涉及到圓的相關知識，然后過渡到相交弦定理內(nèi)容及證明，即“圓”內(nèi)兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后再自然而然地進入到今天的學習。這樣導入，既能讓學生留下深刻的回憶，又能讓學生從舊知識的復習中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段相等的方法。
（二）親自動手，實踐導入
動手能力是學生必備的基本素質(zhì)之一，親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。
例如，在講同位角相等時，教師可以讓學生自己畫好平行線，再用量角器自己動手去量一量同位角的度數(shù)。還有講三角形內(nèi)角和為180°時，教師可讓學生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起，或者動手量一量，從而從實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，使學生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。
（三）疑問導入，探求真知
這種導入方式即一上課就給學生創(chuàng)設疑問，引起學生思考，使學生產(chǎn)生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。
例如，我們經(jīng)常用到的直角三角形，其實它的三個邊的比為3：4：5，這是真理，你相信嗎？通過疑問，一下子激起了學生的興趣，進入本課的學習。
好的開頭是成功的一半，學生的學習興趣有了，進行后面內(nèi)容的學習，就更簡單了。
二、教學目標明確，圍繞目標教學
任何學科都一樣，沒有明確的目標，本節(jié)課就好比沒有方向，收不到良好的效果。所以，教師在備課時要圍繞目標進行教學。在教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識與技能，過程與方法，心理、情感價值與價值觀三維目標方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
例如，在二次函數(shù)教學中，我們可以將目標定為：1.能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式；2.使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍；3.通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。圍繞這三個目標進行教學，不可偏離。
三、充分發(fā)揮學生自主性，重點突出，化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。下面以“二次函數(shù)”教學片段為例進行說明：
（一）識標自學，解決問題
1.什么叫函數(shù)？前面學過哪些函數(shù)？
2.觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過的路線以及籃球入籃的路線與哪種函數(shù)有關系？
（二）合作探究新知識
1.提出問題：某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子。現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。
（1）對這個情境你能提出什么問題？所提問題中有哪些變量？
（2）如何表示兩個變量之間的關系？
2.想一想：在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？
3.做一做：銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的，也就是說，利率是一個變量。在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的。
設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y（元）的表達式（不考慮利息稅）。
4.議一議：觀察y=-5x2+100x+60000與y=100x2+200x+100，y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？
抓住了重點難點，運用恰當?shù)姆绞剑纯蓪崿F(xiàn)課堂的高效。
四、不同的教學內(nèi)容要運用不同的學習方法
每一堂課的教學任務是不同的，教師要根據(jù)每一堂課的教學任務、目標要求設置不同的課堂。
例如，我們可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。只要能激起學生的學習興趣、學生樂學的課堂就是值得推崇的。俗話說：“教無定法，貴在得法。”只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
五、多實踐，培養(yǎng)學生的動手能力
新課程標準指出，教師要引導學生通過思考、調(diào)查、討論、交流和合作的方式來學習以完成學習任務。對于我們的數(shù)學課堂，培養(yǎng)學生的動手能力更是至關重要的。教師在課堂上，不可進行“填鴨式”的教學，一個簡單的題目都可以讓學生參與進去，自己動手去做一做，去求一求，去推理一下。學生不但可以學到知識，更能得到學習的樂趣。練習題更要注意讓學生通過自主、合作、交流的方式去解決，不可以對學生“一萬個”不放心。
一、以數(shù)學活動為載體，引領學生進行體驗、感悟和反思
數(shù)學素養(yǎng)的形成需要引領學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、問題解決、數(shù)學審美以及數(shù)學精神的熏陶。課堂教學要為學生提供自主學習、活動的條件和空間，增加學生自學和思考、讀書和質(zhì)疑、討論和交流、練習和操作等諸方面的時間和環(huán)節(jié)，讓學生主動參與教學全過程，使課堂真正為學生自主發(fā)展服務，教學過程需要通過設計多樣化的數(shù)學活動，引導和激發(fā)學生的體驗、感悟、反思。我在教學《解決問題的策略》一課時，基于孩子們已有的相關“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗，重在通過引導學生回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化解決問題的經(jīng)歷與體會，感受運用轉(zhuǎn)化策略的價值，并反思為什么要運用轉(zhuǎn)化的策略，搭起新舊知識的橋梁，強化自覺運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的意識。課堂上不僅僅把解決某一具體問題作為教學目標，而是讓學生在解決問題的過程中形成對策略的體驗，在經(jīng)歷解決問題的過程后作出必要的反思，感受策略給解決問題帶來的便利，讓學生真正形成愛策略、用策略的意識。課堂上，我們力求對每一個問題的處理都不是滿足于解題的結(jié)束，而是引導學生進一步反思，你是運用怎樣的策略來解決問題的？為什么要運用轉(zhuǎn)化的策略？你是如何想到這轉(zhuǎn)化的策略的？運用這種策略解決問題與普通的方法比較好在哪里？今后遇到哪些問題可以選擇這一策略？通過這些問題逐步引導學生理解轉(zhuǎn)化策略，感悟轉(zhuǎn)化思想，讓學生經(jīng)歷“嘗試解題—回顧過程—思考策略”的過程。這樣的回顧反思超越了單純的解題訓練，指向策略的形成與體驗，學生的思維由特殊走向一般，智力也得到了提升，使教學逐漸走向深刻。
二、以轉(zhuǎn)變師生關系為手段，實現(xiàn)課堂教學民主互動
著名數(shù)學教育家波利亞指出：“教師最重要的任務之一是幫助他的學生。這個任務并不是很容易，它需要時間、實踐、奉獻和正確的原則。學生應當獲得更多的獨立工作的經(jīng)驗。但是，如果把問題留給他一個人而不是給他任何幫助，或者幫助不足，那么他可能根本得不到提高。而如果教師的幫助太多，就沒有什么工作留給學生了。教師應當幫助學生，但不能太多，也不能太少，這樣才能使學生有一個合理的工作量。如果學生沒有能力做很多，那么教師至少應當給他一些獨立工作的感覺。要做到這一點，教師應當謹慎地、不露痕跡地幫助學生。然而，最好是順乎自然地幫助學生。通過這樣去做，學生將學到一些比任何具體的數(shù)學知識更重要的東西。”因此，要想實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的形成，必須在課堂教學中建立和諧民主的師生關系，處理和教師為主導與學生為主體的關系，真正實現(xiàn)課堂教學的民主與互動。
三、以改變學習方式為措施，注重培養(yǎng)學生獨立思考能力
獨立思考是數(shù)學學習的本質(zhì)特點，“每名學生都不同程度地潛在一種探索的欲望，他們希望用自己的感官親自觀察，獨立作出自己的判斷或結(jié)論，體驗成功的樂趣。”獨立思考是小學生一種重要的學習能力與學習習慣，只有當學生通過獨立思考形成自己的數(shù)學理解力時，才能真正學好數(shù)學，才能對數(shù)學的理解向深度、多層次發(fā)展。只有經(jīng)過學生獨立思考過的問題，他們才能學得深入，記得長久。學生的事情教師不能“包辦”，我們必須為學生留有充足的時間與空間，在讓學生合作交流前必須進行獨立思考，在課堂上真正做到少講解、少暗示 、多思考、多動手，課堂上不能只是“講細、講透”，要給學生留有思考、探索和自我開拓的余地，設法激活學生的思維，“逼迫”學生進行獨立思考。在課堂教學中，我們要讓學生充分地進行獨立思考，重視數(shù)學思想的滲透，使學生掌握科學的思維方法，經(jīng)歷獲取知識形成素養(yǎng)的過程，形成良好的獨立思考習慣，從而實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升。
【關鍵詞】情境；細微；提問；合作；規(guī)范；關愛
每一位教師都想教好自己的學生，每一位教師都想使自己的課堂充滿生機和活力，也都希望把自己的課堂變成高效課堂。其實只要你在教學過程中多關注教學細節(jié)就可以達到意想不到的效果。
一、創(chuàng)設情境，拋磚引玉
教育家第斯多惠說過：“教育的藝術不在于傳播的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”創(chuàng)設具體生動的課堂教學情境，正是激勵、喚醒和鼓舞學生的一種教學藝術。數(shù)學課程來源于生活，數(shù)學在我們身邊比比皆是，是否有心采擷，選擇并運用恰當?shù)纳钯Y源會讓學生產(chǎn)生與新知的認識沖突，激起學生的共鳴，并讓學生興致勃勃，帶著期盼，帶著自信進入課堂。例如：在講授《扇形統(tǒng)計圖》一課前，教師可在投影上呈現(xiàn)出慶祝生日的情景，一只漂亮的雙層蛋糕擺在中間。問：“誰能把第一層蛋糕切成六塊大小一樣的小扇形蛋糕；第二層大蛋糕切成五塊大小一樣的和一塊稍大一點的扇形蛋糕，并把稍大一點的送給壽星，然后說明理由？”對于喜歡過生日的學生，認識扇形是最熟悉不過的事了。通過大家合作，部分與總量的關系就一目了然，也就很自然地把學生吸引到本節(jié)課上了。
二、從細微深處展現(xiàn)探究過程，促成高效生成
1.巧提高。亞里士多德說：“思維是從驚訝和問題開始的。”成功的課堂教學以問題情境為支柱，讓問題和探究貫穿教學的流程。教師充分研究學生認知的背景，研究教材，研究課程資源，找準契機，通過提出有效的科學性的問題，營造一種充滿誘惑的問題情境，使學生樂學、樂動、樂于探究，促使學生成為智慧的“情感場”。
一個好的提問不但能點中事物的本質(zhì)，而且能很好地啟發(fā)學生積極思考探索，從而細致準確地實現(xiàn)教學目的。例如在《圓的面積》第一課時的教學中，讓學生把剪好的三個圓片，分別拼一拼、擺一擺。然后問：“你拼成的這個圖形與圓相比較，什么發(fā)生了變化？什么沒變？”有了問題的前提，學生就有了積極性，都想表現(xiàn)自己。幾分鐘后，大家紛紛說出自己的想法。通過學生們的動手和交流，就可得出結(jié)論：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越像平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑。這樣通過剪拼就很容易推導圓的面積計算公式。
2.善交流。自主、探究、合作、交流的學習方式是新課程改革倡導的一種全新理念，新課程教學就是通過動手實踐，合作交流，總結(jié)規(guī)律，解決問題，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成與應用過程。這樣不但能培養(yǎng)學生的探索及創(chuàng)新能力，更重要的是讓學生學會學習，真正成為學習的主人。
在《體積與體積單位》的新課教學中，讓學生把書包放在抽屜里摸一摸，有什么感覺？再把書包拿出來摸一摸，又有什么感覺呢？為什么兩次的感覺不同呢？把數(shù)學書放在抽屜里，和剛才書包相比，又有什么感覺？為什么？學生觸摸完之后，讓學生進行交流，明白書包的體積大，數(shù)學書的體積小，也就是物體所占的空間有大有小，進而得出結(jié)論：物體所占空間的大小叫物體的體積。
這樣做的目的就是讓學生相互交流、討論，達成一致意見。通過學生親自動手，一起討論，使他們獲得直接經(jīng)驗并培養(yǎng)了他們的實踐能力。教師作為教學活動的主導，調(diào)動學生做一些力所能及的數(shù)學實踐，學生成為學習活動的主體，是教師和學生成為教學活動的統(tǒng)一，這也是教學活動的至高境界。
3.重規(guī)范。課堂教學中的許多問題雖相當細小，但在課堂教學過程和促進學生發(fā)展中卻有著舉足輕重的功能和價值。所謂細節(jié)決定成敗，對于一堂課來說，它是由很多個細節(jié)，很多個片段組成的，不管哪一個環(huán)節(jié)出了問題，都會直接影響到課堂教學的有效性。例如每道例題的分析，書寫板書的規(guī)范，數(shù)學圖形的正確性，老師語言的簡潔科學性等，看似小事，卻能在長久的教學中養(yǎng)成學生的邏輯思維，培養(yǎng)正確的學習習慣，使全班同學的智能和非智力因素都得到和諧發(fā)展，從而大面積地提高教學質(zhì)量。
三、從關愛處呵護課堂中的和諧氛圍，打造高效課堂
隨著課改實驗的不斷深入，課堂的教學中心已由教材中心、教師中心轉(zhuǎn)向了以學生發(fā)展為中心，所以對學生的評價，應該由獲取知識多少的評價，轉(zhuǎn)向發(fā)展性評價。作為學生學習的引導者，就要及時給予正面評價，不能只停留在“很好”、“你很棒”、“真聰明”等肯定層面上，而應該用更恰當?shù)脑u語或教師的肢體語言，引起學生的心靈共鳴，誘發(fā)他們的奇思妙想。
一次，我在給學生講解“雞兔同籠”問題時，當講到“雞兔共有16個頭，44只腳，問雞兔各有多少只？”時，我就按照教材上的方法進行分析，正當學生聽得認真時，忽然聽到最后一排一個“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣想太繁瑣了，把每只兔子都砍掉兩只腳，每只雞都斬掉一只腳不就得了。”我聽了開始一愣，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍去兩只腳，每只雞砍去一只腳，44只腳就少了一半即22只腳。這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數(shù)：22―16=6（只）。”“多么有創(chuàng)意的見解呀！”我情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學生也興趣盎然。我順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有同學舉手，不時有新的想法產(chǎn)生。直至下課，共有三種方法在大家的贊嘆聲中被公認為“奇思妙想”。
如果說，對教學過程的精心預設是精彩課堂必備的奠基石，那教師對于課堂意外的正確處理無疑就是精彩課堂的畫龍點睛之筆，是教師教學能力的一種體現(xiàn)。
關鍵詞：實效性；語文課堂教學；主體；主導
中圖分類號：G633.3 文獻標志碼：A ?搖文章編號：1674-9324（2013）33-0102-02
語文課堂教學是學生獲取語文知識、提升語文素養(yǎng)的主要途徑。因此，語文課堂教學一定要“一定刪繁就簡，要返璞歸真，教學內(nèi)容要精練，教學環(huán)節(jié)要簡化，教學方法、策略要靈活。”（引自崔巒的《對語文課程和閱讀教學的思考》），省去花枝招展，摒棄表演秀，實實在在地追求實效性的語文課堂教學活動。如何追求實效性的語文課堂教學活動？下面筆者就這方面議一議。
一、追求實效性的語文課堂教學活動，需要我們注意以下幾個方面的問題
1.追求實效性的語文課堂教學活動，需要我們摒棄繁文縟節(jié)。傳統(tǒng)模式下的語文課形成了一種固定的程序，那就是每每上課起初階段或是以充滿魅力的導語引入新課，或是進行花樣頻出的情境創(chuàng)設，或是溫故而引新，諸如此類的環(huán)節(jié)設計無非是想調(diào)起學生的感官，引起學生的注意，喚起學生的情感，讓學生盡快地投入到新課的學習中。細想想，還是沒必要這樣做的。我們知道每逢新授課總是事先讓學生已知的、預習的。一上課，學生自然就心知肚明要學什么課文。可見，再有如此的程序就顯得有畫蛇添足之意。況且，課堂教學時間是固定不變的，如此也浪費了寶貴的課堂探究討論時間。為此，葉瀾教授就明確地指出：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美好的圖景，而不是一切都必須遵循固定的線路而沒有激情的行程。”所以，筆者認為，一上課就應開門見山，直奔主題，即直接引入課題，出示目標，出示自學引導，甚至省去介紹作者、時代背景及基本詞語的檢查等。
2.追求實效性的語文課堂教學活動，需要我們慎待現(xiàn)代教學手段。現(xiàn)代教學手段特別是多媒體技術在語文課堂教學活動中的恰當?shù)剡\用，的確能充分調(diào)動學生的各種感官，激發(fā)學習興趣，陶冶情操，但是我們也應注意的是，語文學科是工具性和人文性的統(tǒng)一，濫用現(xiàn)代技術不但浪費時間，而且也會弱化其工具性，文本和語言也隨之讓位，造成語文課被異化，非語文教學的本意。例如，在教授《風箏》時，便隨之向?qū)W生展示花式多樣的風箏；在教授《蘇州園林》時，頻繁地展示多處園林美景；學習《看云識天氣》，展示多彩的云朵等等，因此，我們要謹記現(xiàn)代教學手段的運用是手段而非目的。
二、追求實效性的語文課堂教學活動，需要我們教師充分做好“主導”的職責角色
（一）適當引導，端正學生對文本的學習
傳統(tǒng)語文教學的“灌輸式”是我們極力反對的，但是，我們也絕不能為了尊重學生的主體性，針對個，采用“放羊式”教學，甘做學生的“伙伴”，而忘記自己“教”的職責、“主導”的角色。比如在學習《羚羊木雕》就文本中家庭矛盾的是非作分角色討論。學生就各自職責，你爭我辯。若教師作辯證地加以引導，學生會正確處理子女與父母的矛盾，友誼與物質(zhì)的權(quán)衡，否則就會是喋喋不休、空論一場。所以，在學生進行多元化問題解讀時，一定要當好舵手，“相機誘導”，先放再引，先異再同，水到渠成的完成對文本的解讀，鍛煉學生的語文素養(yǎng)。
（二）切實轉(zhuǎn)變觀念，更新教法，激活主體性體現(xiàn)實效性
肖川說：“給學生一個機會，他就會創(chuàng)新。”可見，教師觀念的轉(zhuǎn)變、教法的更新是影響學生“主體性”充分體現(xiàn)的重要因素。
比如，同是《春》這一文本。該課的學習任務是：①通過朗讀品味，提升學生的欣賞能力，②學習抓住景物描寫及寓情于景的寫法，③體會準確生動的詞語及運用比喻、擬人手法的表達效果。
1.教師緊扣目標，設問如下：①課文寫了幾幅圖？每幅圖中的景有什么特點？②找出運用比喻、擬人手法的語句，品讀說說好處。隨即組織學生分組討論，你一言我一語的全班交流，師作點撥補充。如此的“問題引導式”教學乍看是還學生的“主體性”，但實際上是給學生的閱讀過程無形中設置了被動的外在環(huán)境，給學生的思維編織了樊籠，是學生追著教師的發(fā)現(xiàn)在猜測，是以教定學而非以學定教的行為。違背了《語文新課標》指出的“閱讀教學是學生、教師、文本之間的對話過程，閱讀是學生的個性化行為”。顯然，這樣做會挫傷學生學習的積極性、主觀能動性，思維受到限制，能力得不到鍛煉。自然課堂教學不會有實際效果。
2.教師以一句“課文把春天里草、花、風、雨乃至人的獨特美寫得很生動形象。請同學們根據(jù)你自己喜歡的讀書方式閱讀課文并認真思考，在你認為寫得生動形象的地方作批注。待會我們作交流。”作為引導。這樣為學生的“個性化”閱讀搭建了平臺，讓學生想學，使“學生在積極地思維和情感活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美情趣。”（摘自《語文課程標準》）。
關鍵詞： 數(shù)學課堂 教育實踐 教育追求
作為一線教師，我們研究數(shù)學課堂的最根本目的是促進學生的發(fā)展.我們要以學生為本，建構(gòu)以提高每個學生數(shù)學素養(yǎng)為宗旨的教學體系和課堂模式.數(shù)學教師要以有限的課堂為起點，引發(fā)無限的教育實踐與追求.
一、浸透教育愛
缺乏愛的課堂是遺憾的課堂，也是沒有生命力的課堂，數(shù)學課堂應該滲透教育愛.教育的愛要體現(xiàn)在課堂教學的每一個細節(jié)，滲透到學生內(nèi)心深處，關注每個學生的變化.課堂上，教師的行為和語言，可以成為學生萌發(fā)思維的春風，也可以成為打擊學生心靈的利器.
一些教師提問，當學生回答不出或答錯時，他便立即再換另一個成績更好的學生，有時甚至忘記讓前一位學生坐下.這樣的做法會極大挫傷第一個學生的自尊心，打擊他繼續(xù)學習數(shù)學的積極性，很難想象他接下來上這節(jié)課能有多大的學習熱情.一次，教學《等腰三角形》時，我提問：“若等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則周長是多少？”學生王芳回答：“周長是14.”很多學生發(fā)現(xiàn)錯誤，舉手搶答，我給他們投去贊賞的目光，并稱贊道：“老師知道你們發(fā)現(xiàn)了答案，但是老師相信王芳同學也能說出正確答案，讓我們再讀一讀，等腰三角形的兩邊長（邊長語氣加重）……”等了一會，王芳發(fā)現(xiàn)另一個答案為16，并且指出等腰三角形的底邊和腰都可以稱作邊長，所以做這道題目之前需要進行分類.這個細節(jié)讓我知道：只是加重一點語氣，只是多給一點時間，學生就可以領會一點思想，總結(jié)一點方法.接下來一段時間，王芳同學數(shù)學課堂表現(xiàn)活躍，成績也越來越好。她在課間告訴我原來自己不太喜歡數(shù)學，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)數(shù)學這門功課其實挺有趣的.她的進步讓我感受到愛學生不是單單苦口婆心告訴他們學習的重要性，更重要的是要保護學生思維的積極性，保護他們在同學面前的自尊心，教育的愛可以換來學生對學習的熱愛.
二、知情意行統(tǒng)一
數(shù)學堂課的知情意行統(tǒng)一，就是要把知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀融合在一起，加強數(shù)學與其他學科的整合與滲透，提高學生的綜合素養(yǎng).
如探究物理中的數(shù)學題：
如圖1是從墻上的平面鏡里看到鏡子對面時鐘的像，由此可知當時的實際時間是多少？
學生通過討論、實驗、總結(jié)得出三種方法：
圖1
方法1逆時針讀法：根據(jù)平面鏡成像規(guī)律，平面鏡的鐘面與實際鐘面關于平面鏡鏡面對稱.即實際時針的指針按順時針方向走動時，鏡子中鐘面的指針按逆時針方向走動，鐘面表示鐘點的數(shù)學也是按逆時針排列的，如圖2，據(jù)此讀出實際時間為7點10分.
點評：此題滲透了物理中平面鏡成像的知識點，將數(shù)學與物理知識有機結(jié)合，這個方法促使學生要細心觀察、關注生活.
圖2
方法2透視法：根據(jù)平面鏡成像的性質(zhì)，鏡中鐘面與實際鐘面左右對稱。因此，鏡子中鐘面的“背面”與實際鐘面相對應.這樣對于講義上的鐘面，只要從背面對著光透視“鐘面”，并直接讀取時間即可.
點評：學生動手，從操作試驗中直觀感受，體現(xiàn)了數(shù)學的直觀性.
方法3軸對稱作圖法：鏡中的鐘面上的指針位置和實際鐘面的指針位置左右對稱.所以，實際求解時，只要以過圓心的豎直直線為對稱軸，作出對稱指針的位置圖形，按正常情況讀出鐘點數(shù)即可（如圖3）.
點評：軸對稱作圖很好地發(fā)展了學生的動手能力，提高了學生創(chuàng)造性地用多種方法解決問題的能力.
數(shù)學從來都不是簡單知識點的積累，數(shù)學是生動和有趣的，數(shù)學教師要充分利用各種資源組織學生活動，讓他們在合作探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，在學生掌握知識的過程中融入情感和價值觀的培養(yǎng).
圖3
三、和諧民主化
數(shù)學課堂，從本質(zhì)上說，是實現(xiàn)教師主導性和學生主動性統(tǒng)一的過程.因此，師生之間要追求和諧民主的平等關系，從而營造出輕松、開放的數(shù)學課堂.
例：在初一《展開與折疊》一課中，我事先布置學生準備一些正方體，在課上盡可能用多種方法展開，由于情況較多，操作過程中不斷有學生舉手求助，我有時候自己過去，有時候派已經(jīng)操作成功的同學幫忙，一節(jié)課忙得不亦樂乎，最后我們總結(jié)到共有：“一四一”、“一三二”、“二個三”、“三個二”型共11種不同形式的展開圖及相關規(guī)律.下課鈴響，同學們一片噓聲：“怎么這么快就下課了啊？”我也感覺意猶未盡.因為整個一節(jié)課我完全變成了他們的朋友，從學生的臉上我看到的是放松和愉快，對我自己而言這節(jié)課也是輕松且流暢.更令我驚訝的是：跟蹤測驗中我統(tǒng)計得出這類題目竟然無一出錯.
我們的課堂要追求和諧民主，鼓勵學生主動參與學習，鼓勵學生發(fā)表不同的意見，師生在實驗、傾聽、補充、完善的過程中提出問題解決方案.讓學生感受到教師不僅是老師還是朋友.教師還可以告訴學生自己也會出錯，自己也在努力探尋更有效的教學方法.在一次次的探索與合作中增進師生情感溝通.
四、動靜總相宜
一副好的山水畫，總有疏可走馬的空間空白.一節(jié)好課，也應該留給學生思考的時間.數(shù)學教師要追求有張有弛、動靜相宜的課堂效果.
例：講到“一次函數(shù)圖像與性質(zhì)”時，通過作圖得出當k>0，b>0時，圖像是一條自左向右上升的直線。那么還有哪些情況呢？讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、對比、總結(jié)，這樣學生不僅獲得了知識，還發(fā)展了歸納、類比、概括能力，效果優(yōu)于教師精心詳細的講解.
教學是一門科學，是一門藝術，也同樣要講究動靜相宜的尺寸.成功的課堂，并不是教師一味地口若懸河、滔滔不絕.教師要懂得在細針密線、鞭辟入里的同時給學生留一點回味、一點思考的余地.要在學生需要時扶一把，但更應懂得將學習的主動權(quán)還給學生.
五、語言求樸實
課堂語言應當平易洗練、自然溫馨，教師的語言要有這樣的追求：能讓學生感覺到數(shù)學課堂是活潑而生動的，每個人都能因為教師樸實而風趣的語言自然而然融入課堂。
例：學次根式時，引導學生理解和記憶■=|a|=a，a>00，a=0-a，a
教師點評道：字母從屋子走向院子先摘了“小帽子”，要走出院子還要看看a的體質(zhì)，體質(zhì)好的（a>0）直接走出去；零，數(shù)字中的精靈，還是體質(zhì)弱的（a
此類生活化的語言既能幫助學生理解記憶，又能激起學生進一步討論探究的興趣.教師的語言不再是膚淺空洞、單調(diào)乏味的簡單重復.我們要追求樸實而生動的教學語言，這樣我們的課堂才能走進學生的心靈，融入學生的生命.
六、思維求創(chuàng)新
數(shù)學教學本質(zhì)上是要促進學生思維的發(fā)展，教師要在課堂教學中精選例題，幫助學生在分析材料的基礎上，不斷提出新假設，發(fā)現(xiàn)新方法，形成新思路.
例：人排成一列，從開始一次報數(shù)，報奇數(shù)的人出列，留下者重新報數(shù)也是報奇數(shù)的出列，這樣繼續(xù)下去，最后留下一個人，問這個人第一次報數(shù)時報出的數(shù)是多少？
點評：本題若是一次次報數(shù)順推則，需要先從人中去掉報1，3，5，…，99的人，再報數(shù)去掉奇數(shù)的人.這樣的思維過程過于繁瑣，不妨引導學生改變角度，分析得出最后留下的一定是歷次報數(shù)中都報偶數(shù)者，則此人報的一定是的若干次冪，而2■ =64，2■ =127>100，因此，這個人第一次報的數(shù)是64.
【作者簡介】郭慶松，江蘇省中小學教學研究室（南京，210013）教研員，高級教師，主要研究領域為小學數(shù)學課程與教學。
作為一門貫穿義務教育、高中教育乃至高等教育的基礎學科，數(shù)學無疑在整個課程體系中占有極其重要的地位。既然如此，“為什么要學數(shù)學”就成了我們必須要叩問的問題。一個當然的理由：數(shù)學在社會生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應用，它不僅是自然科學、技術科學的基礎，在人文科學與社會科學中也發(fā)揮著越來越大的作用。然而，僅限于此嗎？美國數(shù)學家波利亞曾經(jīng)就現(xiàn)代社會對（高中）數(shù)學知識的使用情況進行了概算，結(jié)論是：數(shù)學家等“生產(chǎn)數(shù)學”的人占1%，工程師、數(shù)學教師等使用數(shù)學的人占29%，而不用數(shù)學的人占70%。事實上，即使是小學數(shù)學中諸如“圓錐體積”這樣的知識我們究竟能有多少機會使用呢？顯然，數(shù)學應用的廣泛性及其基礎性至少還不是學習數(shù)學的全部理由。那么，除此之外，數(shù)學的教學價值究竟何在？我們應該如何在數(shù)學課堂教學中實現(xiàn)這些價值呢？對這些問題的深入追問與實踐探索，將會使我們的數(shù)學課堂保持足夠的深度。
一、在理解中學會思考，培育理性精神
“數(shù)學是思維的體操”，這句一直被人們奉為經(jīng)典的話至少包含兩層含義：數(shù)學是思維的產(chǎn)物;數(shù)學也是思維訓練的有效載體。作為研究數(shù)量關系和空間形式的科學，數(shù)學是人們把握事物本質(zhì)屬性的有力工具，數(shù)學知識的形成經(jīng)歷了高度的抽象與概括、嚴密的推理與論證過程，這一過程的核心便是思考。這就意味著，當我們將數(shù)學知識作為學習者的認識對象時，學習者必須經(jīng)過豐富的思維活動才能達成對數(shù)學知識的理解，學習者也正是在經(jīng)歷數(shù)學知識的理解過程中學會思考。因此，讓學生在理解中學會思考應成為數(shù)學課堂教學的重要價值追求。
這是江蘇省2014年義務教育質(zhì)量監(jiān)測測試卷中的一道題：
下列選項（ ）最接近下圖中鉛筆的長度。
A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm
學生作答此題的正確率并不理想，問題何在？究其緣由是學生對測量含義的理解不到位，反思我們的課堂教學，我們是否對“一端對準0刻度，另一端所對準的刻度即是所測量對象的長度”這一具體測量的操作步驟強調(diào)得過分了，從而淡化了學生對測量本質(zhì)含義的理解？長度的測量，其實質(zhì)是看被測對象所包含長度單位的數(shù)量。基于這樣的認識，我們在引導學生認識長度單位1厘米后，不妨設計以下幾個環(huán)節(jié)教學測量：首先，側(cè)重通過“用1厘米去量”的測量活動，讓學生充分理解“一個物體（或線段）長幾厘米，就是看它包含多少個1厘米”;待學生感到這樣的測量方式的確不便后，再引入（甚至讓學生嘗試發(fā)明）由若干個長度單位組成的工具――尺;最后，仍舊基于測量的基本原理，讓學生自主探索用尺測量長度的方法。
上述關于測量的教學告訴我們，即便是貌似簡單的基礎知識或基本技能的教學，也應該建立在理解的基礎之上。當我們將學習的目標定位于理解時，獲得知識的過程便不再是簡單的模仿或機械的記憶，弄清知識的前因后果、掌握操作的原理依據(jù)的過程必然伴隨著學生的積極思考。在這一過程中，學生不僅會賦予所學知識以豐富的意義，還將逐漸學會有根有據(jù)地思考問題。因而，從某種意義上來說，這也是學生理性精神逐漸形成的過程。
二、在探究中獲得發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識
“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教學的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。”這是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》關于“創(chuàng)新意識”表述的起始語句，呼應了其在“前言”開始部分的表述：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”那么，數(shù)學在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面的獨特價值究竟表現(xiàn)在何處？我們又該怎樣發(fā)掘出數(shù)學這方面的價值，并最終將之體現(xiàn)于課堂教學中呢？在對教學內(nèi)容做適當加工的基礎上，精心組織數(shù)學教與學的活動，讓數(shù)學學習的過程成為學生經(jīng)歷探索、獲得發(fā)現(xiàn)的歷程，不失為一條培養(yǎng)創(chuàng)新意識的有效途徑，這也是荷蘭數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾所謂的“再創(chuàng)造”。
以蘇教版六下《圓錐的體積》一課的教學為例，在認識圓錐后，可以設計以下幾個環(huán)節(jié)引導學生展開探究活動：
（1）讓學生基于已有的幾何學習經(jīng)驗，自主提出有關圓錐的研究問題，進而篩選出“圓錐的體積如何計算”作為進一步合作探究的問題。
（2）觀察與圓錐體積相關的因素，并猜想可能的計算圓錐體積的方法。
（3）設想并討論研究圓錐體積的實驗方法以及實驗材料的選擇方法。
（4）利用圓錐、圓柱模型以及沙子（或水）等材料開展實驗。
（5）對比實驗的數(shù)據(jù)，做出歸納。
（6）回顧整個研究歷程，并總結(jié)圓錐體積的計算方法。
事實上，上述實驗并非嚴格意義上的數(shù)學推理過程，但對教學內(nèi)容的合理加工以及教學過程的精心組織，讓學生經(jīng)歷了一個有效的探究、發(fā)現(xiàn)之旅。從自主發(fā)現(xiàn)并提出問題到設想研究問題的方法、與同學合作完成實驗，最終利用實驗數(shù)據(jù)歸納、概括出圓錐體積的計算方法，這一過程幾乎構(gòu)成了一個微型的科學研究過程，在實現(xiàn)數(shù)學知識“再創(chuàng)造”的同時，也發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
小學數(shù)學學習內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學的特點，又要符合兒童的認知規(guī)律。這就決定了小學數(shù)學在某種程度上既有科學的一面，也有日常的一面，甚或有兒童的一面。因此，將數(shù)學內(nèi)容加工成可體驗“再創(chuàng)造”的材料，大致可循三條路徑：其一，沿著數(shù)學知識的歷史形成過程，將古人的發(fā)現(xiàn)歷程濃縮于課堂之中;其二，遵循數(shù)學知識的邏輯關系，為完善知識結(jié)構(gòu)的節(jié)點展開探究;其三，依據(jù)小學生的認知發(fā)展規(guī)律，借助直觀材料或生活經(jīng)驗在樸素的探究活動中體驗類比、猜想、歸納、驗證等數(shù)學活動過程。對數(shù)學教學內(nèi)容的合理加工，是實現(xiàn)數(shù)學教學價值的重要途徑，也是數(shù)學從科學轉(zhuǎn)變?yōu)閷W科的具體體現(xiàn)。
三、在活動中體悟思想，感受數(shù)學的魅力
數(shù)學思想是數(shù)學的精髓，它蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。數(shù)學思想在數(shù)學內(nèi)容體系中居于核心地位，與具體的數(shù)學知識是上下位關系。對數(shù)學思想的領悟不僅意味著思維品質(zhì)的提高，也有利于學生更好地理解和掌握相關的數(shù)學知識。從一定意義上講，思想一旦領悟，即便學生已經(jīng)遺忘了具體的數(shù)學知識，在領悟思想過程中所經(jīng)歷過的心靈激蕩和對知識的深刻理解仍將使他們受用終身，這不僅是數(shù)學思想的價值所在，也是數(shù)學學習的魅力所在。
數(shù)學思想一般具有內(nèi)隱性的特點，在課堂教學中必須結(jié)合具體的內(nèi)容，通過豐富的活動讓學生逐步體悟。以抽象為例，作為最基本的數(shù)學思想之一，小學階段眾多數(shù)學概念的建構(gòu)都離不開抽象，小學生也是在建構(gòu)概念的過程中逐步體悟抽象的思想。例如：在一年級首次認識長方形、正方形、圓形等圖形時，一方面要讓學生接觸大量的直觀材料，讓他們經(jīng)歷看圖形、找圖形、摸圖形、說圖形、做圖形、畫圖形等豐富的活動，調(diào)動他們的多種感官，首先獲得圖形的豐富表象，再逐步去除顏色、質(zhì)地等非本質(zhì)特征，抽象出其本質(zhì)的形狀特征;另一方面，通過對圖形變式的感知與辨析，在大小不同、擺放位置不一、比例不一的各式圖形中抽象、概括出它們的共同屬性。在這樣的過程中，抽象發(fā)揮著重要的作用，然而它又如春雨般潤物無聲。
再如：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中應用極為廣泛的思想，因其具有思想的內(nèi)隱性特點，同時會具體表現(xiàn)為相應的轉(zhuǎn)化方法與策略，我們可以在小學高年級時，結(jié)合具體的數(shù)學問題引導學生認識并體會這一思想的價值。例如：在學習每一個具體平面圖形的面積計算方法時，可以讓學生通過操作、推理等活動深入體驗轉(zhuǎn)化的具體步驟，感受有形的轉(zhuǎn)化方法;在相關平面圖形的面積計算方法都學完后，我們可以引導學生對整個小學階段所學的這方面的知識進行整理，并形成一個良好的知識結(jié)構(gòu)（如下圖），由此讓學生體悟轉(zhuǎn)化思想的價值與魅力。
四、在對話中贏得激勵，保持對數(shù)學的好奇與熱愛